2019秋七年级数学上册 第4章 整式的加减 4.4 整式的加减课件 冀教版
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 4 整式的加减(二)课件
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
第十四页，共四十二页。
3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
22
人教版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：第四章 整式的加减 小结与复习
32t3是单项式，系数为32，次数为3;
2x－y是多项式，有2x,－y两项，次数为1.
随堂练习
4. 先化简，再求值.
5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x，其中x =－3.
解：5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x
= (5－3－2)x2+(－5+6)x－1
= x－1.
当x = －3时，原式 =－3－1 =－4.
当n=5时，S=12；当n=7时，S=18；当n=11时，S=30.
|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|.
解：由题意，得b<c<0<a，且|c|<|a|<|b|，
所以b－a<0，a+b<0，b－c<0，a+c>0，
所以|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|
=－(b－a)－(a+b)+c+(b－c)+(a+c)
=－b+a－a－b+c+b－c+a+c
x是单项式，系数为1，次数为1;
随堂练习
3.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数
和次数，是多项式的指出项和次数：
−
a2b，
，x2+y2－1，
x ，3x2－y+3xy3+x4－1，32t3，2x－y.
解：3x2－y+3xy3 +x4－1是多项式，有3x2,－y,3xy3,x4,－1五项，次
(全优)冀教版七年级上册数学第四章 整式的加减含答案
冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A.4m厘米B.4n厘米C.2（m+n）厘米D.4（m-n）厘米2、多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A.2B.-2C.4D.-43、下列计算正确的是（）A.a-2b=-abB.（-2）2=4C.2mn-mn=-mnD.-（m-n）=m-n4、下列各组单项式中，是同类项的是（）A.3 2与4 3B.3c 2b与-8b 2cC. xy与4xyzD.4mn 2与2m 2n5、已知﹣2m6n与5m2y n x是同类项，则( )A.x＝2，y＝1B.x＝1，y＝3C.x＝，y＝6D.x＝3，y＝16、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3＝2a 5B.a 6÷a 2＝a 3C.2a 2•3a 3＝6a 5D.（2ab 2）3＝6a 3b 67、下列运算不正确的是（）A.x 6÷x3=x 3B.（﹣x 3）4=x 12C.x 2•x 3=x 5D.x 3+x 3=x 68、下列计算正确的是（）A. B. C. D.9、下列说法正确的是（）A. 不是代数式B. 是整式C.多项式的常数项是-5D.单项式的次数是210、下列运算中，正确的是（）A.x 2+x 4=x 6B.2x+3y=5xyC.x 6÷x 3=x 2D.（x 3）2=x 611、单项式的次数是（）A. B.5 C.3 D.212、去括号正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是( )A. B.﹣2(a﹣b)=﹣2a+b C.5a﹣4a=1 D.14、下列运算正确的是（）A.3 a2﹣2 a2＝1B.（﹣a2b3）2＝a4b6C.（﹣a2）3＝﹣a5D. a2• a3＝a615、把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A. cmB. cmC. cmD. cm二、填空题(共10题，共计30分)16、一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣4，这个多项式是________.17、已知和是同类项，则式子m+n的值是________．18、﹣的系数是a，次数是b，则a+b＝________．19、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：________．20、已知和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值等于________。
2024年秋人教版七年级数学上册 第四章 “整式的加减”《整式的加减的实际应用》精品课件
解：飞机顺风飞行4 h的行程是4（a＋20）＝（4a＋80）km.飞机逆风
飞行3 h的行程是3（a－20）＝（3a－60）km.两个行程相差：（4a＋
80）－（3a－60）＝4a＋80－3a＋60＝（a＋140）km.
知识点2 整式的加减在几何图形中的应用
【例2】（人教7上P68例8）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单
位：cm）：
大纸盒
小纸盒
长
a
1.5a
宽
b
2b
高
c
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，
大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ca）cm2.
（1）做这两个纸盒共用料：
（2ab＋2bc＋2ca）＋（6ab＋8bc＋6ca）
＝2ab＋2bc＋2ca＋6解：当用水x≤20m3时，这个月的水费为1.2x元；
当用水x＞20m3时，这个月的水费为
20×1.2＋2（x－20）＝24＋2x－40＝（2x－16）（元）.
3.（2022·水城区）如图，大小两个正方形边长分别为a，b.
（1）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积；
2
2
解 ： （ 1 ） 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ a ＋ b ） － ቂ ＋
解：（2）小明比小红多花费：（4x＋3y）－（3x＋2y）＝4x＋3y－
3x－2y＝（x＋y）（元）.
知识点1 整式的加减在顺水、逆水中的应用
【例1】（人教7上P67例5）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船
顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是
akm/h.
人教版(2024)数学七年级上册 第四章 整式的加减 整理与复习 课件(共22张PPT)
跟踪练习
1.下列式子去括号正确的是（ C ）
A. (m n) m n
B. 2(x y) 2x y
C. 3(a b) 3a 3b
D. 3(m n) 3m 3n
2.化简 5x (3x 2y)的结果是_2_x___2_y__.
知识点梳理
知识点6：整式的加法与减法
1.整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括 号就先去括号，然后再__合__并_同__类__项___.
7.当x=2,y=-1时，单项式
1 2
xy 2
的值等于
___-_1__.
综合提升
8.化简.
(1)4a2 3ab 2a2 6ab (2)5xy 3x 2(xy 3x) 解：(1)4a2 3ab 2a2 6ab (4a2 2a2 ) (3ab 6ab) 2a2 3ab
(2)5xy 3x 2(xy 3x) 5xy 3x 2xy 6x 3xy 3x
几个常数项也是同类项.
跟踪练习
1.与单项式 10a2b 是同类项的是（ D）
A.5ab
B. 4ab2
C.3a2b
D. 1 x2 y 2
2.已知 6x2 ym与 3xn y3为同类项，则m+n的值等 于__5___.
知识点梳理
知识点4：合并同类项
1.定义：把多项式中的_同__类__项__合并成一项，叫做合 并同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数 的__和___，字母连同它的指数__不_变___.
跟踪练习
1.下列各式是单项式的是（ C ）
A.2a 3
B. 5
x
C. 6mn
D. x y 3
2.单项式 3a2b 的系数是（ A ）
人教版七年级数学上册整式的加减《整式》第一课时示范公开课教学课件
92×t=92t.
观察 我们来看92t和上一章中遇到过的一些代数式
a²,
0.9p,
这些代数式有什么共同特点?
2
a h,
探究新知
a²,
字母和字
母的积
0.9p,
2
a h,
数和字
母的积
数和字
母的积
这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数式叫作
单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式，例如，-6, x
通过主桥的时间少0.15h, 你能用含b的代数式表示主桥与
海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?
［92b+72(b-0.15)］km
［92b-72(b-0.15)］km
探究新知
我们来看本章引言中的问题(1).
汽车在主桥上行驶的平均速度为92 km/h, 根据路程、
速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，汽车在主桥上
第n个单项式是( A )
A.n2an+l
B.n2an-1
C.nnan+l
D.(n+1)2an
2.观察下列关于x的单项式:-x，4x2，-7x3，10x4，,13x5,16x6，….按照上述规律，第8个单项式是______.
22x8
3.观察下列单项式的特点:-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y,….
cm³.
典例精析
例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京
2022年冬奥会 冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，
其中一种版式为一张10 枚(2套),如图4.1-1所示.某中学举行冬
七年级数学上册 第四章 整式的加减 4.3 去括号同步训练 (新版)冀教版
4.3 去括号知识点 1 去括号法则1．去括号：(1)＋(a－b)＝________，－(c－d)＝________；(2)a＋(－b＋c－d)＝__________________，a－(b－c＋d)＝__________________．2．下列等式中正确的是( )A．－(a－b)＝b－a B．－(a＋b)＝－a＋bC．2(a＋1)＝2a＋1 D．－(3－x)＝3＋x3．下列各式中与a－b－c的值不相等的是( )A．a－(b＋c) B．a－(b－c)C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a)4．化简：(－c－d)－(a－b)＝_______________________.5．化简：－(__________)＝－a＋b－c.6．去括号：(1)x＋3(－2y＋z)＝________________________________；(2)x－5(2y－3z)＝__________________________________________.知识点 2 利用去括号法则进行化简7．[2016·宿州二模] 计算2－2(1－a)的结果是( )A．a B．－a C．2a D．－2a8．化简m－n－(m＋n)的结果是( )A．0 B．2m C．－2n D．2m－2n9．若长方形的周长为4m，一边长为m－n，则与其相邻的另一边的长为( )A．3m＋n B．2m＋2n C．m＋n D．m＋3nx－y＋3y＝________．10．[2017·淮安]计算：2()11．若a＝－10，则(2a＋5)－3(2a＋1)的值为________．12．若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为________________．13．已知a－b＝4，ab＝1，则(2a＋3b－2ab)－(a＋4b＋ab)－(3ab＋2b－2a)的值为________．14．先去括号，再合并同类项．(1)2(4a＋b)－3(2a－b)；(2)8(a2b－ab)－3(a2b－2ab)；(3)a－3(20＋b)＋2(a－2b)；(4)8a－[2(5a＋3b)－3(a－3b)]．15．[2017·保定高碑店期中]下列各题去括号所得结果正确的是( )A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2zB．x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x－3y＋1C．3x－[5x－(x－1)]＝3x－5x－x＋1D．(x－1)－(x2－2)＝x－1－x2－216．[2017·保定二模]已知a－2b＝3，则3(a－b)－(a＋b)的值为( )A．3 B．6 C．－3 D．－617．化简：－{－[－(－a3)]}＝________．18．在括号内填入适当的项：x2－xy＋y2＝x2－(________)．19．若代数式a＋8b的值为－5，则代数式3(a－2b)－5(a＋2b)的值为________．20．去括号，并合并同类项：(1)2x2－(7＋x)－x(3＋4x)；(2)－(3a2－2a＋1)＋(a2－5a＋7)；(3)4(a＋b)－5(a－b)－6(a－b)＋7(a＋b)．21．已知|m＋n－2|＋(mn＋3)2＝0，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．22．三个植树队，第一队种树x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍少25棵，第三队种的树比第一队种的树的一半多42棵，三个队一共种树多少棵？求当x＝100时，三个队共种树多少棵．23．一列火车上原有(6a－2b)人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客(10a－6b)人，中途上车的乘客有多少人？当a＝200，b＝100时，中途上车的乘客有多少人？24．观察：(1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4)－x－6＝－(x＋6)．参照以上4个式子中括号的变化情况，解答下面的题目：已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b2＋b的值．【详解详析】1．(1)a－b－c＋d(2)a－b＋c－d a－b＋c－d2．A [解析] A选项，－(a－b)＝b－a，正确；B选项－(a＋b)＝－a－b，错误；C选项，2(a＋1)＝2a＋2，错误；D选项，－(3－x)＝－3＋x，错误．故选A.3．B4．b－a－c－d5．a－b＋c6．(1)x－6y＋3z(2)x－10y＋15z7．C [解析] 原式＝2－2＋2a＝2a.8．C [解析] m－n－(m＋n)＝m－n－m－n＝－2n.9．C [解析] 周长为4m，则两邻边长的和为2m.已知一边长为m－n，则另一边长为2m－(m－n)＝2m－m＋n＝m＋n.x－y＋3y＝2x－2y＋3y＝2x＋y.10．2x＋y[解析] 2()11．42 [解析] 原式＝2a＋5－6a－3＝－4a＋2.当a＝－10时，－4a＋2＝－4×(－10)＋2＝42.12．－3x2y＋xy2[解析] 因为(a＋1)2＋|b－2|＝0，所以a＝－1，b＝2，所以a(x2y ＋xy2)－b(x2y－xy2)＝－x2y－xy2－2x2y＋2xy2＝－3x2y＋xy2.13．6 [解析] 先化简代数式，原式＝3(a－b)－6ab.再把a－b＝4，ab＝1整体代入即可．14．解：(1)原式＝8a＋2b－6a＋3b＝8a－6a＋2b＋3b＝2a＋5b.(2)原式＝8a2b－8ab－3a2b＋6ab＝8a2b－3a2b－8ab＋6ab＝5a2b－2ab.(3)原式＝a－60－3b＋2a－4b＝3a－7b－60.(4)原式＝8a－(10a＋6b－3a＋9b)＝8a－10a－6b＋3a－9b＝a－15b.15．B [解析] A选项，x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y－2z，故A错误；B选项，x－(－2x ＋3y －1)＝x ＋2x －3y ＋1，故B 正确；C 选项，3x －[5x －(x －1)]＝3x －(5x －x ＋1)＝3x －5x ＋x －1，故C 错误；D 选项，(x －1)－(x 2－2)＝x －1－x 2＋2，故D 错误．16．B [解析] 因为a －2b ＝3，所以原式＝3a －3b －a －b ＝2a －4b ＝2(a －2b )＝6. 17．a 318．xy －y 2 [解析] 括号前是“－”，添括号后，括号里的各项都改变符号．19．10[解析] 原式＝3a －6b －5a －10b ＝－2a －16b ＝－2(a ＋8b )．当a ＋8b ＝－5时，原式＝10.20．解：(1)2x 2－(7＋x )－x (3＋4x )＝2x 2－7－x －3x －4x 2＝－2x 2－4x －7.(2)－(3a 2－2a ＋1)＋(a 2－5a ＋7)＝－3a 2＋2a －1＋a 2－5a ＋7＝－2a 2－3a ＋6.(3)4(a ＋b )－5(a －b )－6(a －b )＋7(a ＋b )＝11(a ＋b )－11(a －b )＝11a ＋11b －11a ＋11b ＝22b .21．解：由已知条件知m ＋n ＝2，mn ＝－3，所以原式＝2(m ＋n )－2mn －2(m ＋n )－6(m ＋n )＋9mn ＝－6(m ＋n )＋7mn ＝－6×2＋(－3)×7＝－12－ 21＝－33. 22．解：第一队种树x 棵，则第二队种树(2x －25)棵，第三队种树⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋42棵，则三个队一共种树x ＋(2x －25)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋42＝x ＋2x －25＋12x ＋42＝(72x ＋17)棵．当x ＝100时，72x ＋17＝72×100＋17＝367. 答：三个队一共种树(72x ＋17)棵．当x ＝100时，三个队共种树367棵．23．[全品导学号：77122225]解：中途上车的乘客有10a －6b －12(6a －2b )＝(7a －5b )人．当a ＝200，b ＝100时，7a －5b ＝7×200－5×100＝900，故中途上车的乘客有900人．24. [全品导学号：77122226]解：－1＋a 2＋b 2＋b＝ a 2＋b 2－1＋b＝ (a 2＋b 2)－(1－b )．把a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2代入，得原式＝5－(－2)＝7.本文档仅供文库使用。
4.2 第3课时 整式的加减 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
例4：为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每个250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动：甲商场：按购买金额打九折付款；乙商场：买一个网球拍送一桶网球．现学校需要购买网球拍18个，网球x桶(x>18)．(1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用；(用含x的整式表示)
解：原式＝2a＋6a2＋2－6a2＋3a－6＝5a－4.
A
例3：一轮船航行于甲、乙两港之间，它在静水中的航速为a千米/时，水速为16千米/时，则轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差多少？
解：5(a＋16)－3(a－16)＝5a＋80－3a＋48＝2a＋128(千米)．答：轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差(2a＋128)千米．
去括号时，注意不要漏乘，注意符号变化
同学们，悟性的高低取决于有无悟“心”，差别在于你是否去思考，去发现.
教材习题：完成课本101－102页练习1，2，3题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
4.2 整式的加法与减法
第3课时 整式的加减
1. 通过具体实例，引导学生探究、理解整式加减的实质，掌握整式的加减运算法则，培养学生观察、分析的能力．2．通过运用整式的加减运算法则解决实际问题，掌握规范的解题步骤，培养学生的运算能力．
重点
难点
情境导入
同学们，我们一起来看一个问题：小强乘公共汽车到城里的书店买书.小强上车时，发现车上已有（4a－b）人，车到中途站时，有（3a－4）人下车，但是又上来若干人，这时公共汽车上共有（9a－3b）人，则中途有多少人上车？ 你能用我们学过的数学知识解决这个问题吗？
求整式的值时，一般需要先化简，再代入数值计算．
冀教版七年级上册数学第4章 整式的加减 【说课稿】 去括号
去括号各位老师：大家好，我今天说课的内容是冀教版数学七年级（上）第四章第三节《去括号》，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学程序和板书设计等六各方面进行分析。
(一) 教材分析本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的重要环节之一，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，同时它也是一个难点，因此去括号在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
（二）学情分析七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了“字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。
（三）教学目标针对学生的学习状况和《数学课程标准》对本节课的要求，我确定以下的教学目标：知识技能：（1）学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。
（2）理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则。
（3）能正确且较为熟练地运用去括号法则化简整式。
数学思考：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．解决问题：通过对解决问题过程中的反思，获得解决问题的经验.情感态度：（1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。
（2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
2024年秋人教版七年级数学上册 第四章 “整式的加减”《专题：教材经典母题及变式》精品课件
（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）；
解：（1）由图形中各个部分面积之间的关系可得，
S阴影部分
+ 2
2
＝2 ＋（x－2－2）（4＋2）－ π·（ ）
＝4＋6x－24－ π×9
＝6x－20－ π.
【变式2】如图，在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形
最新人教版七年级数学上册
专题：教材经典母题及变式
核心母题1 化简求值
【例1】先化简，再求值：
3
2
2x －［5x－2（ x－3）－7x2］，其中x＝－2.
解：2x2－
2
－（ －）－
＝2x2－（5x－3x＋6－7x2）
＝2x2－5x＋3x－6＋7x2
＝9x2－2x－6.
当x＝－2时，
花圃，尺寸如图所示（单位：米）.
（2）当x＝9时，π取3时，求阴影部分的面积.
解：（2）当x＝9，π取3时，
S阴影部分＝54－20－ ＝ .
同学们，再见！
＝16－15＋1＝2.
核心母题2 整式的加减在几何图形中的应用
【例2】如图，求图中阴影部分的面积.
解：根据题意，得题图中阴影部分的面积
2
2
S＝ π［（ ） －（ ） ］＝ π·（ － ）＝
.
【变式2】如图，在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形
原式＝9×（－2）2－2×（－2）－6
＝9×4＋4－6
＝34.Βιβλιοθήκη 32【变式1】（2022·香洲区期末）先化简，再求值：2（x ＋xy－ y）－