高一数学必修二第一章知识点总结

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高中数学必修2知识点总结归纳整理

高中数学必修二·空间几何体1.1空间几何体的构造棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱'''''E D C B A ABCDE - 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''E D C B A P -几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

棱台定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的局部分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如四棱台ABCD —A'B'C'D'几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点圆柱定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。

圆锥定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。

圆台定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的局部几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点； ③侧面展开图是一个弓形。

高中数学必修二-第一章立体几何初步知识点整理

底面为三角形、四边形、五边形„„的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥„„，
其中三棱锥又叫四面体。
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必修二
正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质： ①各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形； ②棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。（4）棱台的结构特征用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；其它各面叫做棱台的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱；底面与侧面的公共顶点叫做棱台的顶点；当棱台的底面水平放置时，铅垂线与两底面交点间的线段叫做棱台的高。由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。正棱台的性质： ①各侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形；②两底面以及平行于底面的截面是相似多边形；③两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；④两底面中心连线、侧棱和两底面外接圆相应半径组成一个直角梯形；⑤正棱台的上下底面中心的连线是棱台的一条高；⑥正四棱台的对角面是等腰梯形。
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②在已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x′轴或 y′ 轴的线段。
③在已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 y 轴的线段，长度变为原来的一半。
用斜二测法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形的直观图的画法，而画水平放置的平面图形的关键是确定多边形的顶点。因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连接这些顶点就可画出多边形。
在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。平行投影的投影线是平行的。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。

高一数学必修二知识点总结归纳

高一数学必修二知识点总结归纳（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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必修二高一数学知识点总结

必修二高一数学知识点总结必修二的高一数学是学生们进入高中后所学习的重要课程之一。

在这门课程中，学生们将学习并掌握一系列数学知识点，这些知识点构成了他们后续学习数学的基础。

下面是对必修二高一数学知识点的详细总结：1. 函数1.1 定义：函数是一种特殊的关系，它将一个或多个输入映射到唯一的输出。

1.2 函数的表示：可以用函数表达式、函数图像、函数关系式等方式来表示函数。

1.3 函数的性质：包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。

1.4 函数的运算：包括函数的四则运算、复合函数、反函数等。

2. 二次函数2.1 定义：二次函数是形如y = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b、c为常数且a ≠ 0。

2.2 二次函数的图像：二次函数的图像为抛物线，其开口方向由a 的正负确定。

2.3 二次函数的性质：包括顶点坐标、对称轴、轴对称性、增减性等。

2.4 二次函数的图像变换：包括平移、伸缩、翻转等操作对二次函数图像的影响。

3. 平面向量3.1 定义：平面向量是有大小和方向的量，可以表示为有序数对或坐标形式。

3.2 平面向量的运算：包括向量的加法、数乘、模长、单位向量、数量积、向量积等。

3.3 平面向量的应用：在几何、物理等问题中，平面向量常用于解决位置、方向、速度等概念的计算。

4. 三角函数4.1 弧度制和角度制：介绍了角度和弧度的概念，并学习了二者之间的转换关系。

4.2 三角比的定义：包括正弦、余弦、正切等，以及它们与直角三角形中的关系。

4.3 三角函数的性质：包括周期性、奇偶性、单调性等。

4.4 三角函数的运算：包括和差化积、积化和差、倍角公式等。

5. 空间几何5.1 点、线、面、体的基本概念：介绍了在空间中点、线、面、体的定义和性质。

5.2 直线与平面的位置关系：包括平行、垂直、相交等情况的判定和性质。

5.3 空间图形的投影：介绍了点、线、面在投影中的性质和相关计算方法。

这些是必修二高一数学的一些重要知识点总结，它们会为学生们以后的数学学习打下坚实的基础。

高一数学必修二各章知识点总结

【导语】如果把⾼中三年去挑战⾼考看作⼀次越野长跑的话，那么⾼中⼆年级是这个长跑的中段。

与起点相⽐，它少了许多的⿎励、期待，与终点相⽐，它少了许多的掌声、加油声。

它是孤⾝奋⽃的阶段，是⼀个耐⼒、意志、⾃控⼒⽐拚的阶段。

但它同时是⼀个厚实庄重的阶段，这个时期形成的优势有实⼒。

⾼⼆频道为你整理了《⾼⼀数学必修⼆各章知识点总结》，学习路上，为你加油！【第⼀章空间⼏何体】 1.1空间⼏何体的结构 1.2空间⼏何体的三视图和直观图阅读与思考画法⼏何与蒙⽇ 1.3空间⼏何体的表⾯积与体积探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积实习作业⼩结复习参考题【第⼆章点、直线、平⾯之间的位置关系】 2.1空间点、直线、平⾯之间的位置关系 2.2直线、平⾯平⾏的判定及其性质 2.3直线、平⾯垂直的判定及其性质阅读与思考欧⼏⾥得《原本》与公理化⽅法⼩结复习参考题【第三章直线与⽅程】 3.1直线的倾斜⾓与斜率探究与发现魔术师的地毯 3.2直线的⽅程 3.3直线的交点坐标与距离公式阅读与思考笛卡⼉与解析⼏何⼩结复习参考题【第四章圆与⽅程】 4.1圆的⽅程阅读与思考坐标法与机器证明 4.2直线、圆的位置关系 4.3空间直⾓坐标系信息技术应⽤⽤《⼏何画板》探究点的轨迹：圆⼩结复习参考题【函数知识点】⼀、定义与定义式：⾃变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的⼀次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正⽐例函数。

即：y=kx(k为常数，k≠0) ⼆、⼀次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正⽐例，⽐值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、⼀次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出⼀次函数的图像——⼀条直线。

因此，作⼀次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

高一必修二数学周期函数知识点

高一必修二数学周期函数知识点一、引言周期函数是数学中的一个重要概念，它在数学和实际生活中都有广泛的应用。

本文将介绍高一必修二数学课程中的周期函数知识点，包括周期函数的定义、性质及常见的周期函数类型。

二、周期函数的定义与性质周期函数是指函数在某一段长度的自变量上有某种规律地重复出现的函数。

周期函数的周期是指最小正周期，即在一个完整周期内，函数值重复出现且函数值随自变量变化的规律相同。

周期函数具有以下性质：1. 周期函数的函数值在一个完整周期内重复出现；2. 周期函数的图像以某一点对称；3. 周期函数的奇偶性：如果一个周期函数满足 f(x+T)=f(x)，其中 T表示周期，那么函数是偶函数；如果一个周期函数满足 f(x+T)=-f(x)，那么函数是奇函数。

三、正弦函数与余弦函数正弦函数和余弦函数是最常见的周期函数类型。

在高一必修二的数学课程中，我们学习到了正弦函数和余弦函数的基本性质和图像特点。

1. 正弦函数正弦函数的基本形式为 y = A sin(Bx + C) + D，其中 A、B、C、D都是常数。

其中 A 表示振幅，B 表示频率，C 表示相位差，D 表示纵向平移。

正弦函数的图像呈现出波形，振幅决定了波浪的高度，频率决定了波浪的密度和间距，相位差和纵向平移决定了波浪在坐标系中的位置。

2. 余弦函数余弦函数的基本形式为 y = A cos(Bx + C) + D，其中 A、B、C、D都是常数。

余弦函数和正弦函数非常相似，只是在相位差上有所差异。

余弦函数的图像也呈现出波形，与正弦函数相比，余弦函数的波峰和波谷的位置与振幅决定的相位差有关。

四、切线方程与图像变换在周期函数中，切线方程和图像变换是我们经常需要处理的问题。

下面我们详细讨论一下这两个问题。

1. 切线方程在周期函数图像中，切线方程是确定切线斜率的关键。

对于任意一点 P(x,y)，切线的斜率等于函数在该点的导数值。

在函数 y = A sin(Bx + C) + D 中，求得的导数为 f'(x) = AB cos(Bx + C)，因此切线的斜率为 AB cos(Bx + C)。

高一数学知识点梳理必修二

高一数学知识点梳理必修二1.高一数学知识点梳理必修二篇一(1)系统抽样(等距抽样或机械抽样)：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。

第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。

K(抽样距离)=N(总体规模) /n(样本规模)前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。

可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。

如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。

(2)系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。

因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。

更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。

2.高一数学知识点梳理必修二篇二1.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.2.比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/ baa/b=1a/ba3.不等式的性质(1)对称性：ab(2)传递性：ab，ba(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;(5)可乘方：a0bn(nN，n(6)可开方：a0(nN，n2).注意：一个技巧作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.一种方法待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.3.高一数学知识点梳理必修二篇三空间中的垂直问题(1)线线、面面、线面垂直的定义①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.③平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.(2)垂直关系的判定和性质定理①线面垂直判定定理和性质定理判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.②面面垂直的判定定理和性质定理判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.4.高一数学知识点梳理必修二篇四空间中的平行关系1、直线与平面平行定义：直线和平面没有公共点判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面(由线线平行得出)性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行2、平面与平面平行定义：两个平面没有公共点判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

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高一数学必修二第一章知识点总结
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、子集的中元素的三个特性：
1.元素的确定性;
2.元素的互异性;
3.元素的无序性
表明：(1)对于一个取值的子集，子集中的元素就是确认的，任何一个对象或者就是
或者不是这个取值的子集的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集
合时，仅算一个元素。

(3)子集中的元素就是公平的，没先后顺序，因此认定两个子集与否一样，仅须要比
较它们的元素与否一样，不须要考查排序顺序与否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、子集的则表示：{…}例如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}
2.子集的则表示方法：列出法与叙述法。

二、集合间的基本关系
1.“涵盖”关系—子集
注意：有两种可能(1)a是b的一部分，;(2)a与b是同一集合。

反之:子集a不涵盖于子集b,或子集b不涵盖子集a,记作ab或ba
2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设a={x|x2-1=0}b={-1,1}“元素相同”
结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，即：a=b
①任何一个子集就是它本身的子集。

aía
②真子集:如果aíb,且a1b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba)
③如果aíb,bíc,那么aíc
④如果aíb同时bía那么a=b
3.C99mg任何元素的子集叫作空集，记为φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、子集的运算
1.交集的定义：一般地，由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集.
记作a∩b(读成”a交b”)，即a∩b={x|x∈a，且x∈b}.
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做a,b的并集。

记作：a∪b(读作”a并b”)，即a∪b={x|x∈a，或x∈b}.
3、关连与补集的性质：a∩a=a,a∩φ=φ,a∩b=b∩a，a∪a=a,a∪φ=a,a∪b=b∪a.。