公路桥梁荷载横向分布系数的计算问题
探讨横向分配系数计算方法
探讨横向分配系数计算方法桥梁荷载横向分配系数的计算主要有铰接板（梁）法、刚接板（梁）法、偏心压力法、修正偏压法、比拟正交异性板法（G-M法）、弹性支承连续梁法、考虑抗扭的弹性支承连续梁法等[1]。
如何正确选择适用方法是广大设计人员面对的一个重要问题。
1、荷载横向分配系数计算理论在荷载横向分配计算中，结构的横向连接刚度起着至关重要的作用。
横向连接刚度越大，荷载横向分布作用越显著，各主梁所分配的荷载也越趋均匀。
因此需要根据实际的横向结构拟定出较为合理的简化计算模型，从而确定相应的计算方法。
对于城市宽桥，需要用梁格法，通过有限元计算来得到桥梁的横向分配系数[2]。
梁格系理论是将桥梁上部结构用一个等效梁格来代替分析，等效梁格后再将其结果还原到结构中就可得到所需的计算结果。
此法易于理解，便于使用，而且比较精确。
一般说来等效梁格的网格越密，计算结果的精确度就越高。
梁格法主要应用简支梁桥挠度参数跟横向分配系数的关系来求得横向分配系数。
通过最不利荷载的布置求得各片主梁的挠度，再由在单片主梁上跨中加载所得的挠度，从而得出各片主梁的荷载横向分配系数[2]。
2、应用梁格法的实例橄榄河桥位于省道S214线上，原桥为5-15m双曲拱桥，由于该桥病害严重，相关单位对该桥进行了重建。
2014年重建桥梁为4跨预应力混凝土连续梁桥，主梁结构为4片预应力混凝土连续小箱梁。
桥跨布置为19.92m+20m+20m+19.92m。
梁格法采用Midas/civil结构分析软件进行计算，图1为计算模型。
全桥模型在横向最不利汽车荷载布置下各片梁所承受内力值与跨中各片梁内力值之和的比值即为该片梁的横向分配系数。
同时采用刚性梁法计算该桥在最不利汽车荷载作用下的横向分配系数。
主梁从左往右编号为1-4号见图2。
表1为两种方法计算出的1-4号梁的荷载横向分配系数。
3、结语采用刚接梁法及梁格法对一座4片小箱梁构成的主梁的横向分配系数进行了计算。
经过对计算结果比较，可以得到如下结论：1）因刚接梁法主要考虑箱梁翼缘及各片箱梁之间湿接缝的刚接，横隔板的刚度平均分配到梁的纵向，故其横向分配系数计算结果偏大。
横向分布系数计算(多种方法计算)
实用文档标准文案横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。
求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
如图所示： 对于1号梁： 车辆荷载：484.0967.02121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.1==r cr m η 对于2号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.0==r cr m η 对于3号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：0==r cr m η4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。
偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1长宽比为26.25.155.19>=⨯=b l ，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。
本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m ，则：5.220)5.11(2)5.12(2222524232221512=+⨯+⨯=++++=∑=a a a a a ai i2所以1号5号梁的影响线竖标值为：6.0122111=+=∑i a a n η 2.0122115-=-=∑i a a n η由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：4502.015046.0=⇒-⨯=x xx 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载：()533.0060.0180.0353.0593.02121=-++⨯==∑ηcq m 人群荷载：683.0==r cr m η （二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：4.0122112=+=∑i a a a n η实用文档标准文案0122552=-=∑ia a a n η 其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1计算I 和T I ：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=对于翼板1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.01191822==b t 查下表得所以：311=c ，301.02=c 433331027518119301.01115031cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑2计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε则n=5，ε=1.042 G=0.425E875.055.15.1910654310275425.0042.111)(112332=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+=+=E E B l EI GI T εβ 3计算荷载横向影响线竖标值11η和15η55.0122111=+=∑i a a n βη 15.0122115-=-=∑ia a n βη 由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述.
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述姓名：XXX学号：50XXXXXXX3摘要：公路桥梁荷载横向分布有多种计算模型，其中比较实用的有：1）杠杆原理法；2）偏心压力法、修正偏心压力法；3）铰接板（梁）法；4）刚接板（梁）法等。
这些理论方法有各自的适用范围，应按具体情况选用适当的方法来运用。
关键词：混凝土简支梁桥；荷载横向分布系数；影响线；影响因素1引言随着国民经济的发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。
公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。
使之在设计过程中如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各片梁所需承担的最大活载弯矩就显得尤为重要。
特别是对于中小跨多片梁型的桥梁，当跨数较多时，用测试横向分布状态的方法对桥梁运营状态进行评价，具有简洁、实用、可靠等优点，具有较高的推广价值。
所谓荷载横向分布系数（Lateral Distribution Factor of Live Load）是指公路车辆荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分数。
普通简支桥梁中它和各主梁间的联结方式（铰接或刚接），有无内横梁及其数目，断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等有关。
它是一个复杂的空间结构问题，在桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布系数。
[1]目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方法，荷载横向分布系数是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载，并将荷载位置相应的影响线竖标值求和得到的最后数值结果。
对于混凝土简支梁桥，荷载横向分布系数的影响因素主要有桥粱跨度(Z)、主梁间距(S)、桥面板的厚度(t0)、主梁刚度(K0)、横隔梁(板)的数量及位置、车载类型及布栽位置、车辆间距、栏杆及横跨比等。
[2][3][4][9]2计算方法及其适用范围荷载横向分布理论在桥梁设计中占有重要地位。
目前桥梁荷载横向分布系数常用的计算方法主要有杠杆原理法、偏心压力法（修正偏心压力法）、铰接板（梁）法、刚接梁法和比拟正交异性板法（G-M法）等。
桥梁荷载横向分布系数计算方法
桥梁荷载横向分布系数计算方法桥梁是交通系统中重要的基础设施，承载着大量的车辆和行人荷载。
桥梁荷载横向分布系数的计算对于桥梁设计和施工具有重要意义。
本文将详细介绍桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行分析和说明。
桥梁荷载是指作用在桥梁上的各种力量，包括车辆荷载、人群荷载、风荷载等。
横向分布系数是用来描述桥梁荷载在桥面横向分布的系数，其大小与桥梁的形状、结构形式等因素有关。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计的重要环节，也是施工过程中的关键步骤。
计算桥梁荷载横向分布系数的方法可以分为理论计算和数值模拟两种。
理论计算方法包括集中力作用下的横向分布系数计算和均布力作用下的横向分布系数计算。
数值模拟方法则是利用计算机进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
根据集中荷载作用下的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
根据车道均布荷载的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
数值模拟方法可以利用有限元软件进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
具体步骤如下：通过对模型的应力、应变等进行分析，得出横向分布系数。
下面通过一个简单的算例来说明桥梁荷载横向分布系数的计算方法。
该桥梁为简支梁结构，跨度为20米，桥面宽度为10米。
车辆荷载为50吨的重车，速度为20公里/小时，作用在桥上长度为10米。
通过集中力作用下的横向分布系数计算方法，来计算该桥梁的横向分布系数。
计算桥梁单位长度的自重为5吨/米。
然后，确定车辆荷载的大小为50吨，位置为桥面中心线偏左1米处。
根据车辆荷载作用下的弯矩和剪力，可以得出横向分布系数为67。
根据横向分布系数的定义可知，该桥梁在车辆荷载作用下的横向分布系数为67。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计和施工中的重要环节，对于保证桥梁的安全性和正常使用具有重要意义。
本文详细介绍了桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行了分析和说明。
随着计算机技术和数值模拟方法的发展，未来的研究方向将更加倾向于开发更加精确、便捷的计算方法和模型，以便更好地应用于实际工程中。
13桥梁荷载横向分布系数计算方法
１模态参数法
模态参数是指桥梁结构计算模态的同有频率、
振刑以及模态质量等参数。模态参数法与其他方法
不同之处在于荷载横向分布影响线是由这砦模态参 数计算出来的。应用此方法时，首先通过模态参数
计算模态柔度∽］，此处模态柔度的物理意义为单他
荷载作用下，各片梁发乍的挠度；其次根据模态柔 度，提取各片梁在跨中位置的变形值，根据变形值和
万方数据
第１期
刘 华，等：桥梁荷载横向分布系数计算方法
６３
型的计算方法有刚（铰）接梁法、ＧＭ法、修正偏压法 等，这些计算理论都有其独到之处和适用范围，同 时，其（杠杆原理法除外）理论根据都是以主梁挠度 横向分布规律来确定荷载横向分布。同样是依据于 这一理沦根据，模态参数法的主要工作就是确定外 荷载作用下横向各片梁之间挠度的比值关系，从而 计算出荷载横向分布系数［１。２Ｊ。
式中：９ｉ为第ｉ个模态振型；ｃ。为模态系数，即第ｉ 个模态振型对第Ｊ个柔度的贡献。
在时问ｔ时的位移向量也可以通过模态振型表 示为Ｌ６’８１
Ｈ（ｆ）＝ｑｌ（￡）９１＋ｑｚ（ｆ）９２＋…＋ｑｐ（ｆ）妒。一面·Ｑ（￡）（６） 式中：ｑ，（￡）为结构的广义坐标，即在时ｆｎＪ ｔ时第ｉ模
态对佗移的贡献系数；ＰＸＰ阶模态振型矩阵咖的
４００ ＩＴＩＩＴＩ，桥面板厚度为６ ｍｍ，丰梁肋尺寸１０ ｍｍ× ４４ ｍｍ，横梁肋尺寸为１０ ｍｍ×３３ ｍｍ，见【冬Ｉ ３。有 端横梁，中问分３种情况：无内横梁，仪有１根跨巾 横梁，有３根内横梁在跨中央和四分点１１０Ｊ。
（ａ）荷载作用模式
旺二ＥＩ习习莎 （ｂ）各梁的变形及荷载分配 （ｃ）荷载横向分布影响线 圈２跨中荷载横向影响线 Ｆｉｇ．２ Ｍｉｄｄｌｅ ｓｅｃｔｉｏｎ’ｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｌｉｎｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ Ｉｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
桥梁工程荷载横向分布计算简介
•由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多 数, 近似认为其它截面的横向分布系数与跨中 相同 •对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
与铰接板、梁的区别: 未知数增加一倍, 力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例:
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3.5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
分析: 荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数γ ，板 块数n以及荷载作用位置有关。 5.8 I (b)2
4.目前常用的荷载横向分布计算方法： （1）梁格系模型
①杠杆原理法
②偏心压力法
③横向铰接梁（板）法
④ 横向刚接梁法 （2）平板模型——比拟正交异性板法（简称G—M法） 各计算方法的共同点: （1）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值
二、杠杆原理法 （一）计算原理 1.基本假定：
忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面 板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简 支梁或悬臂梁来考虑。
荷载横向分布计算
一、概述
荷载: 恒载: 均布荷载（比重×截面积）
活载: 荷载横向分布
1.活载作用下，梁式桥内力计算特点：
（1）单梁 （平面问题）
P
S=P·η1（x）
x
L/4
1
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）: S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法: 将空间问题转化成平面问题
S P (x, y) P 2 (y) 1(x)
为求1号梁的荷载 假设: a、P＝1作用于1号梁梁轴， 跨中，偏心距为e； b、 各主梁惯性矩Ii不相等； c、横隔梁刚度无穷大。 则由刚体力学: 偏心力P=1 <====> 中心荷载 P=1+偏心力矩M=1·e
公路桥梁荷载横向分布系数的计算问题
公路桥梁荷载横向分布系数的计算问题作者：叶思凯来源：《卷宗》2012年第01期摘要：在公路桥梁的设计中，荷载横向分布系数的计算问题是设计的核心内容。
虽然公路桥梁荷载横向分布系数的计算方式有多种，但是在实质上它们之间是有差异的。
为了改进计算方式，使计算过程更加简化和精确。
本文阐述了常用的公路桥梁荷载横向分布系数的计算方法及公路桥梁荷载横向分布系数对比，对影响计算问题的主要参数进行了分析。
关键词：公路桥梁；荷载横向分布系数；计算Roads and bridges lateral load distribution factor calculation problemAbstract: In the highway bridge design, the lateral load distribution factor calculation is the core of the design. Although roads and bridges lateral load distribution factor is calculated in different ways, but in essence there is a difference between them. To improve the method of calculation, the computation process more streamlined and accurate. This paper describes commonly used roads and bridges lateral load distribution factor in the calculation and distribution of highway bridges lateral load factor comparison, the main problem affecting the calculation of parameters analyzed.Keyword: roads and bridges; lateral load distribution factors; calculation自从国内外的学者对公路桥梁结构的计算进行大量的研究开始，荷载横向分布系数计算就被广泛应用。
公路梁桥横向分布系数计算方法概述
公路梁桥横向分布系数计算方法概述摘要：就梁桥横向分布系数的概念进行了阐述，并对常用的几种公路梁桥横向分布系数计算方法进行了概述，目前常用的荷载横向分布计算方法有以下几种：(1)杠杆原理法；(2)横向铰接板(梁) 法；(3)横向刚接梁法；(4)偏心压力法；(5)修正偏心压力法；(6)比拟正交异性板法。
针对项目设计的不同阶段，给出了宽桥与窄桥的不同判断条件。
关键词：公路梁桥；荷载横向分布系数；计算方法Abstract: the transverse distribution of the girder bridge is the concept of coefficient is discussed, and the commonly used several highway bridge transverse distribution coefficient calculation method were reviewed in this paper, the common load transverse distribution calculation method have the following kinds: (1) the lever principle, the method of (2) lateral hinged panels (beam), the method of (3) lateral just answer beam method; (4) eccentric-pressed method; (5) modified eccentric-pressed method; (6) match orthotropic plate method. According to the different phases of the project design, given the wide bridge and narrow bridge judge different conditions.Keywords: highway bridge; Load transverse distribution coefficient; Calculation method0引言随着国民经济的迅速发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。
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摘要：在公路桥梁的设计中，荷载横向分布系数的计算问题是设计的核心内容。
虽然公路桥梁荷载横向分布系数的计算方式有多种，但是在实质上它们之间是有差异的。
为了改进计算方式，使计算过程更加简化和精确。
本文阐述了常用的公路桥梁荷载横向分布系数的计算方法及公路桥梁荷载横向分布系数对比，对影响计算问题的主要参数进行了分析。
关键词：公路桥梁；荷载横向分布系数；计算
roads and bridges lateral load distribution factor calculation problem
自从国内外的学者对公路桥梁结构的计算进行大量的研究开始，荷载横向分布系数计算就被广泛应用。
采用荷载横向分布系数计算对公路桥梁进行分析，是为了能够使精确的影响面被近似的影响面所取代。
此计算主要是将空间问题转变为平面问题进行解决，也就是借助荷载横向分布系数计算出公路桥梁的梁间内力的分布状况。
在荷载横向分布系数的计算中，常用的方法有横向铰接板梁法和横向刚接板梁法、偏心压力法和杠杆原理法、比拟正交异性板法和简化计算法，以及修正偏心压力法和弹性支承连续法等。
一、常用的公路桥梁荷载横向分布系数的计算方法
1、横向铰接板梁法和横向刚接板梁法
横向铰接板梁法适应于在无中间横隔梁的装配式桥与无横隔梁的组合式梁桥中。
由于正弦荷载取代集中荷载可以减小计算中的误差，所以在假定竖向荷载作用时，可以忽略计算g （x）竖向剪力与m(x)横向弯矩，以及t(x)纵向剪力与n(x)法向力。
用半波正弦荷载p(x)=psin 代替集中荷载p，所以正弦分布的竖向剪力为：。
横向刚接板梁法适应于翼缘板刚性连接的肋梁桥中。
按照理论基础进行计算，将赘余弯矩mi引入到铰接的地方，就能够建立赘余力正则方程。
由于相邻的主梁接合的地方可以承受弯矩，设定平p（x）=isin，因此正弦分布的赘余力素为：，其中是峰值，所以可以计算出刚接梁桥系。
如：30米小箱梁计算。
跨径30米，横向6片，桥面宽14米，4车道，公路1级荷载。
首先要建立空间模型后进行划分实体单元，在实体模型上加载运算后，在计算结果中查询测点位移等结果，计算出梁的挠度分配系数。
其次，单梁按照4车道设计，则荷载分布系数为车道4×最大横向分布系数0.182×折减的0.67=0.488。
因为实体的计算值大于或接近刚接和铰接板法计算值，没有考虑到横系梁的作用，所以横向联系很弱，导致分布系数偏大。
2、偏心压力法和杠杆原理法
偏心压力法是在忽略主梁对横隔梁的抗扭刚度以及车辆荷载作用下横梁变形的前提下，适用于横向连接，及桥宽跨b/l≤0.5窄桥。
其荷载横向分布影响线竖标为：
杠杆原理法主要适合于双主梁桥和无中横梁的桥梁，以及荷载接近主梁支点的m计算中。
它忽略了主梁间横向联系的作用，主梁横向联系的刚度要小于支承刚度，由相邻的梁进行分担和传递。
3、比拟正交异性板法和简化计算法
比拟正交异性板法适合于主梁和连续桥面板，以及多横隔梁构成的梁桥。
在宽度和跨度的比值较大的情况下，可以将其比拟成一块矩形平板。
经过比拟后的在形式上，挠曲面微分方程与正交异性板方程式一样的，只有系数微有变化。
简化计算有助于定性分析与估算公路桥梁结构受力能力，其简化的公式为： 4、修正偏心压力法和弹性支承连续法
由于偏心压力法的假定导致遍粱计算的结果偏大，结合偏心压力法的特点，引入主梁抗扭刚度的修正偏心法。
而弹性支承连续粱法属于粱格法，它是按照桥梁的抗弯扭刚度的不同，计算出各支承的法的反力得到荷载横向分布，适合窄桥和宽桥的计算。
常用于平面曲线桥的
荷载横向分布系数的计算。
二、公路桥梁荷载横向分布系数对比
由于公路桥梁荷载横向分布系数的计算方式有多种，且每种计算都有自己的适用范围及特点，如：正偏心压力法、横向铰接板梁法、弹性支承连续法等。
利用桥跨的模型实验，我们对各计算的分布数值和实测值进行了比较。
如实验：假设主梁为：5，跨径和间距分别为：20和1.6米，桥宽则为8米，设定中横梁一根，加载跨中的截面，荷载取偏载和中载，可以得到以下横向分布系数的计算值：
以上实验的计算结果，我们可以看到，荷载横向分布系数的结果只有杠杆计算的结果之间比较接近，是符合实测结果的。
由于横向铰接板梁法的适用性较强，适合各种支梁板桥，所以常被用于公路桥梁荷载横向分布系数的计算。
三、参数对荷载横向分布系数计算的影响
在公路桥梁荷载横向分布系数的计算中，国外学者一开始以跨度和间距来进行计算，由于这种方式忽略了某些因素影响到荷载横向分布，如：桥面板的厚度和桥梁跨度、板梁桥的斜交角度和主梁刚度，以及曲线的半径等。
根据这些影响因素学者们完善了桥梁荷载横向分布系数的计算：弯矩分布计算和剪力分布计算。
弯矩分布计算的公式为：单车道加载
（3.5f≤s≤16f；20f≤l≤200f；0.375f≤ts≤12.0f；0.48f4≤kg≤337f；f=304.8mm）。
虽然拥有许多的计算方法，但是对计算方法的规范任然存在不足，也没有提出什么特别的相关规定。
为了方便公路桥梁的设计，在考虑车道数和桥梁跨度因素的同时，还考虑到了主梁的刚度和间距，以及曲半径等因素，并对24中不同桥的结构做出了连续性和弯曲度，以及荷载类型对横向分布系数计算影响的分析。
在现实中，梁应力根据附属元件的符合作用而减小，外梁和内梁值分别可以达到36%和13%。
由于悬臂的增加使附属元件对弯曲分布作用就会减小。
当对车辆间距影响到荷载横向分布系数时，考虑到所有因素车辆的定间与变间距影响的误差要小于6%，假如只考虑到局部的荷载时，误差就会更小。
所以车辆对公路桥梁荷载横向分布系数造成的影响是一致的，但是与外梁和内梁相比，车距所造成的影响要大。
总而言之，公路桥梁荷载横向分布系数的计算有许多种。
但是在同一公路桥梁中，其荷载横向分布系数是不一样的。
类型不相同的荷载，其计算值也是不相同的，并且公路桥梁沿纵向的位置也会影响到荷载横向分布系数的计算。
根据桥梁的各种影响因素和计算方法的适合范围，采用合适的计算方法。