荷载的横向分布系数
探讨横向分配系数计算方法
探讨横向分配系数计算方法桥梁荷载横向分配系数的计算主要有铰接板（梁）法、刚接板（梁）法、偏心压力法、修正偏压法、比拟正交异性板法（G-M法）、弹性支承连续梁法、考虑抗扭的弹性支承连续梁法等[1]。
如何正确选择适用方法是广大设计人员面对的一个重要问题。
1、荷载横向分配系数计算理论在荷载横向分配计算中，结构的横向连接刚度起着至关重要的作用。
横向连接刚度越大，荷载横向分布作用越显著，各主梁所分配的荷载也越趋均匀。
因此需要根据实际的横向结构拟定出较为合理的简化计算模型，从而确定相应的计算方法。
对于城市宽桥，需要用梁格法，通过有限元计算来得到桥梁的横向分配系数[2]。
梁格系理论是将桥梁上部结构用一个等效梁格来代替分析，等效梁格后再将其结果还原到结构中就可得到所需的计算结果。
此法易于理解，便于使用，而且比较精确。
一般说来等效梁格的网格越密，计算结果的精确度就越高。
梁格法主要应用简支梁桥挠度参数跟横向分配系数的关系来求得横向分配系数。
通过最不利荷载的布置求得各片主梁的挠度，再由在单片主梁上跨中加载所得的挠度，从而得出各片主梁的荷载横向分配系数[2]。
2、应用梁格法的实例橄榄河桥位于省道S214线上，原桥为5-15m双曲拱桥，由于该桥病害严重，相关单位对该桥进行了重建。
2014年重建桥梁为4跨预应力混凝土连续梁桥，主梁结构为4片预应力混凝土连续小箱梁。
桥跨布置为19.92m+20m+20m+19.92m。
梁格法采用Midas/civil结构分析软件进行计算，图1为计算模型。
全桥模型在横向最不利汽车荷载布置下各片梁所承受内力值与跨中各片梁内力值之和的比值即为该片梁的横向分配系数。
同时采用刚性梁法计算该桥在最不利汽车荷载作用下的横向分配系数。
主梁从左往右编号为1-4号见图2。
表1为两种方法计算出的1-4号梁的荷载横向分配系数。
3、结语采用刚接梁法及梁格法对一座4片小箱梁构成的主梁的横向分配系数进行了计算。
经过对计算结果比较，可以得到如下结论：1）因刚接梁法主要考虑箱梁翼缘及各片箱梁之间湿接缝的刚接，横隔板的刚度平均分配到梁的纵向，故其横向分配系数计算结果偏大。
横向分布系数计算(多种方法计算)
实用文档标准文案横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。
求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
如图所示： 对于1号梁： 车辆荷载：484.0967.02121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.1==r cr m η 对于2号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.0==r cr m η 对于3号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：0==r cr m η4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。
偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1长宽比为26.25.155.19>=⨯=b l ，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。
本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m ，则：5.220)5.11(2)5.12(2222524232221512=+⨯+⨯=++++=∑=a a a a a ai i2所以1号5号梁的影响线竖标值为：6.0122111=+=∑i a a n η 2.0122115-=-=∑i a a n η由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：4502.015046.0=⇒-⨯=x xx 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载：()533.0060.0180.0353.0593.02121=-++⨯==∑ηcq m 人群荷载：683.0==r cr m η （二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：4.0122112=+=∑i a a a n η实用文档标准文案0122552=-=∑ia a a n η 其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1计算I 和T I ：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=对于翼板1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.01191822==b t 查下表得所以：311=c ，301.02=c 433331027518119301.01115031cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑2计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε则n=5，ε=1.042 G=0.425E875.055.15.1910654310275425.0042.111)(112332=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+=+=E E B l EI GI T εβ 3计算荷载横向影响线竖标值11η和15η55.0122111=+=∑i a a n βη 15.0122115-=-=∑ia a n βη 由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
2020D1JB2荷载横向分布计算(刚性横梁法)(模板)
第三章 荷载横向分布计算由于本桥各T 梁之间采用混凝与湿接缝刚性连接，故其荷载横向分布系数，在梁端可按“杠杆原理法”计算（m 0），在跨中按“修正刚性横梁法”计算(m c )。
（一）梁端的横向分布系数m 0根据桥规规定，在横向影响线确定荷载沿横向最不利的布置位置。
例如，对于汽车荷载，规定的汽车横向轮距为1.8m ，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m,车轮距离人行道缘石最少为0.50m 。
求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值为： 式子中：q P —汽车荷载轴重；q η—汽车车轮的影响线竖标。
由此可得：1号梁在汽车荷载作用下最不利荷载横向分布系数为654.001=m 同理有：904.002=m ；904.003=m ；904.004=m ；904.005=m ；654.006=m（二）跨中的横向分布系数m c 1.计算I 和I T求主梁截面中心位置a x (距梁顶)翼板的换算平均厚度 cm h 19224141=+=马蹄形下翼缘换算厚度 cm h 5.34228412=+=S ≈ (260-18)×19×19/2+245×18×245/2=583906cm 3 A ≈(260-18)×19+245×18=9008cm 2 重心距离 a x =S/A=583906/9008=64.82cm 主梁抗弯惯性矩：I ≈1/12×(260-18)×193+(260-18)×19×(64.82-19/2)2+1/12×18×2453 +18×245×(245/2-64.82)2=cm 4=0.5094m 4 翼板主梁抗扭惯性矩b 1/t 1=260/19=13.68＞10, 查表得c 1=0.33梁肋b 2=245-19=226cmb 2/t 2=226/18=12.6＞10, 查表得c 2=0.33 I T =∑c i b i t i 3=0.33×260×193+0.33×226×183=1023452cm 4=0.0102m 42.计算抗扭修正系数β本桥各主梁的横截面均相等，梁数n=6，梁间距为2.6m ，则 其中：E —混凝土弹性模量；G —混凝土剪切模量，E G 43.0=。
横向分布系数计算
其中， 数。
48E l3
为常
w1’
精品课件
由竖向静力平衡条件：
5
5
Ri i Ii 1
i1
i1
i
1
5
Ii
i1
P=1
w1’ w2’ R1’ R2’ R3’ R4’ R5’
R
i
Ii
5
Ii
i1
………………………………………(a)
精品课件
(2) 偏心力矩 M=e 作用
1
2
+1
图 双主梁桥
精品课件
人群
por
1
2
3
4
pr
汽车
a
Pq Pq
22
1
r
1号梁
1
2号梁
图 杠杆原理法计算横向分布系数
➢假定荷载横向分布影响线的 坐标为η ，车辆荷载轴重为 P ，轮重为 P/2，按最不利情 况布载，则分布到某主梁的最 大荷载为：
Pm ax P 212P
➢则汽车荷载横向分布系数为：
某梁上某截面的内力(弯矩、剪力)影响面：η=ηx, y
精品课件
梁桥由承重结构(主梁)及传力结构(横隔梁、 桥面板)两大部分组成。多片主梁依靠横隔梁和 桥面板连成空间整体结构。公路桥梁桥面较宽， 主梁的片数往往较多，当桥上的车辆处于横向不 同位置时，各主梁不同程度的要参与受力，精确 求解这种结构的受力和变形，需要借助空间计算 理论。但由于实际结构的复杂性，完全精确的计 算较难实现 ，目前通用的方法是引入横向分布 系数，将复杂的空间问题合理的简化为平面问题 来求解—空间理论的实用计算方法。
分担的荷载比值变化曲线，也称为该主梁的荷 载横向分布影响线。
横向分布系数
横向分布系数荷载横向分布系数：表示某根主梁所承担的最大荷载占各个轴重的倍数。
为使荷载横向分布的计算能更好地适应各种类型的结构特性，就需要按不同的横向结构简化计算模型拟定出相应的计算方法。
目前最常用的几种方法：杠杆原理法：把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。
适用于双主梁桥、荷载位于靠近主梁支点处。
偏心压力法：把横隔梁视作刚性极大的梁，故又称刚性横梁法。
当计及主梁抗扭刚度影响时此法又称为修正偏心压力法（修正刚性横梁法）。
适用于窄桥（宽跨比B /l 小于或接近0.5的情况）。
G-M 法：由比拟正交异性板法发展而来，能利用计算机工具或编就的计算图表得出相对来说比较精确的结果。
此法概念明确，计算简捷，对于各种桥面净空宽度和多种荷载组合的情况，可以很快的求出各片主梁的相应内力值。
例：如图所示桥梁横断面，在公路-Ⅰ级荷载作用下，分别用杠杆原理法和偏心压力法求①和②号梁的荷载横向分布系数。
杠杆原理法：首先在①号梁和②号梁横向影响线上，按最不利方式布载，如图所示：①号梁：11900180011219002m −=×+× 11110.0530.521922=×+≈×+ 0.5265= ②号梁：1190018001119001300121900221900m −−=×+×+× 1111611 10.0530.50.316219221922=×+×+×≈×++× 0.6845=偏心压力法：首先画①号梁和②号梁横向影响线，那就要先找到其影响线的两个控制竖标值，由于各主梁的截面均相同，故可按下式计算：()()()()()()422222212341122222221112122114212121 1.5 1.90.5 1.90.5 1.9 1.5 1.918.05m 1.5 1.911=0.250.450.7418.051.5 1.911=0.250.450.2418.051=n ii i i n ii n i i i a a a a a a a n a a n a a a n a ηηη=====+++=×+×+−×+−×=×+=+=+=×−=−=−=−×+∑∑∑∑()()()()212424210.5 1.9 1.5 1.910.250.150.4418.050.5 1.9 1.5 1.911=0.250.150.1418.05n i ni i a a n aη==×××=+=+=××××−=−=−=∑∑然后在①号梁和②号梁横向影响线上，按最不利方式布载，如图所示：①号梁：()10.7160.4320.2260.508=0.6582m =×++− ②号梁：()10.4050.3110.2420.147=0.55252m =×+++ 荷载横向分布系数延桥垮的变化：通常用“杠杆原理法”来计算荷载位于支点处的横向分布系数m 0，其他方法均适用于计算荷载位于跨中的横向分布系数m c 。
人群荷载 横向分布系数
人群荷载横向分布系数
摘要：
一、人群荷载与横向分布系数的定义
二、人群荷载与横向分布系数的关系
三、影响人群荷载与横向分布系数的因素
四、如何应用人群荷载与横向分布系数
五、总结
正文：
人群荷载是指在一定时间内，通过某一特定区域的人数。
横向分布系数则是指在同一时间内，某一区域内的行人流量分布情况。
这两个指标在交通规划、城市设计以及安全管理等领域有着广泛的应用。
人群荷载与横向分布系数之间存在密切的关系。
人群荷载的大小会直接影响到横向分布系数，当人群荷载增大时，横向分布系数也会相应增大。
反之，当人群荷载减小时，横向分布系数也会相应减小。
影响人群荷载与横向分布系数的因素有很多，主要包括以下几点：
1.区域特性：如区域的功能、大小、形状等都会对人群荷载与横向分布系数产生影响。
2.时间因素：如高峰时段、平峰时段等不同时段的行人流量差异，也会影响人群荷载与横向分布系数。
3.人群特性：如行人的年龄、性别、行走速度等特性，也会对人群荷载与横向分布系数产生影响。
在实际应用中，人群荷载与横向分布系数可以帮助我们更好地理解行人的流动规律，从而为交通规划、城市设计以及安全管理提供科学的依据。
例如，在交通规划中，可以通过对人群荷载与横向分布系数的分析，合理设置人行道宽度、信号灯配时等参数，以保证行人安全和交通顺畅。
总之，人群荷载与横向分布系数是衡量人群流动特征的重要指标，对于交通规划、城市设计以及安全管理等领域具有重要的指导意义。
荷载横向分布计算
R R1 R2
1
P 2
2
P 2
i P 2
m q P
P/2
P/2
1
2
3
R1 R2
η1
η2
支座反力影响线
10
3、计算实例 见教材P115
11
（二）偏心压力法
1、基本假设
横梁刚性极大,刚性横梁的微小变形可以忽略不计
PP
P/2
P/2
L f f >>f’
B f f’
12
2、基本假设的适用范围 试验证明，当B/L<0.5(称为窄桥)及具有多道横隔梁时， 刚性横隔梁假设是成立的。
i1
i1
P w
说明只需要对上式中的第二项
φ
Pe
进行修正
28
3、修正偏心压力法原理
偏心力矩M=Pe=e作用下， 弯矩静力平衡：
M=Pe=e
5
5
Ri''ai MTi1e
i1
i1
ai wi’’
φ
MT1 R1’’
R2’’ MT2 MT3
R4’’ R5’’ MT4 MT5
29
材料力学关于简支梁跨中的 扭矩与扭转角的关系
各梁竖向挠度：
M=Pe=e
wi'' aitg
根据位移与荷载的关系，
Ri'' Iiwi''
ai wi’’
φ
R1’’ R2’’
R i''Iiw i''Iia itg a iIi
R4’’ R5’’
18
弯矩静力平衡：
M=Pe=e
5
5
Ri''ai ai2Ii 1e
荷载横向分布系数的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 ▪ 荷载横向分布影响线：P=1在梁上横向移动时，
某主梁所相应分配到的不同的荷载作用力。 ▪ 对荷载横向分布影响线进行最不利加载Pi，
可求得某主梁可行最大荷载力
▪ 荷载横向分布系数：将Pi除以车辆轴重。
2、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆分配法
基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面 板在主梁上断开并与主梁铰接，把桥面板视作横向支 承在主梁上的简支板或带悬臂的简支板
'' i
ai
tan
由 Ri '' Iii ''
Ri '' tanai Ii ai Ii
n
有
Ri ''ai ai2Ii 1 e
i 1
Ri ''
ai Iie
n
ai2Ii
i 1
（2）刚性横梁法
则偏心力P作用下，每片主梁分配的荷载为：
Ri Ri' Ri''
Ii
n
Ii
i 1
▪ 计算假设： ①铰式键只传递竖
荷载横向分布影响线为三角形
适用情况 ①只有邻近两根主梁参与受力 ②虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载 ③无中间横隔梁
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法
作业1：画 及出单3车、辆4荷号载梁作的用荷下载3横、向4分号布梁影荷响载线横，向
0.75m
分布系数 7m
0.75m
1
2 2m
3
4
（2）刚性横梁法（偏心受压法） 假定 ①横梁是刚性的：宽跨比B/l≤0.5 ②忽略主梁抗扭刚度
P/2
P/2 P/2
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荷载的横向分布系数
荷载横向分布系数是一种度量荷载在桥梁结构中分布程度的系数。
如果某梁的结构一定，轮重在桥上的位置也确定，那么分布给某根梁的荷载也是定值。
在桥梁设计中，常用一个表征荷载分布程度的系数m与轴重的乘积来表示该定值，m即为荷载横向分布系数，它表示某根梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。
荷载横向分布系数在桥梁工程中应用广泛，对于梁桥，荷载横向分布计算原理是：梁桥作用荷载P时，结构的刚性使P在x、y方向内同时传布，所有主梁都以不同程度参与工作。
在进行荷载横向分布计算时，可以类似单梁计算内力影响线的方法，将截面的内力值用内力影响面双值函数表示。