七年级数学上册 代数式相关知识点汇总

七年级数学上册代数式相关知识点汇总

代数式像a-1、a+6、40-m+n、0.015m(n-20)、s

t

和2a2这样的式子都是代数式

1、代数式不能有等号和不等号,有就不是代数式,而是等式或者不等式

2、单独一个数字或者字母也是代数式

3、代数式可以包含绝对值

4、注意π并不是字母,而是一个数字

单项式表示数字与字母的积的代数式,就是单项式, 单独一个字母或者数字也是单项式。

比如: 2a、ab、-ab2、-1

2

a3b4、

34

a b

-

2

、a、x、10

由定义可看出,单项式不包含加法运算、减法运算以及对字母的除法运算。比如下面代数式不是单项式。

比如: 2

a 、

34

a b

c

、a+b、(x-y)2

单项式的系数单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。注意系数为负数时的情况。

比如: 2a的系数为2, ab的系数为1, -ab2的系数为-1, -1

2

a3b4的系数为-

1

2

。

单项式的次数单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数。

比如:单项式a的次数为1; -ab2的次数为3; -1

2

a3b4的次数为7

多项式几个单项式的和叫做多项式。

注意定义说的是“和”,而没有提到“差”，这就意味着，当遇到减号时，应该看作这是加了一个系数为负数的单项式

比如: ab-ab2,这个多项式是单项式ab和单项式-ab2之和

多项式的项多项式中,每个单项式叫做多项式的项。

比如:多项式ab-ab2-10有三个项, ab、-ab2和-10

几项式一个多项式包含几个项,就说这个多项式是几项式

比如:多项式ab-ab2-10有三个项, 因此就是三项式

多项式的次数多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数

比如:多项式ab-ab2-10中,次数最高的项是-ab2, 次数为3,因此该多项式的次数为3

几次几项式根据多项式的次数和项数来将多项式命名为几次几项式

比如: 多项式ab-ab2-10次数为3,有三个项,因此可称为三次三项式

常数项不含字母的项叫做常数项

比如: 多项式ab-ab2-10中,常数项为-10

整式单项式和多项式统称为整式

代数式的值将具体数字代替代数式中对应的字母,计算所得的结果就是这个代数式的值

同类项一个多项式中,字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。注意所有常数项

都是同类项。

比如:多项式a2b-a2c-4+3a2b+ab2-1

2a2c+5-ab2中, a2b和3a2b是同类项, -a2c和-1

2

a2c是同类项,-4

和5是同类项,ab2和- ab2是同类项;

而a2b和-a2c不是同类项,因为它们字母不同, a2b和ab2不是同类项,因为它们虽然字母相同,但是相同字母的指数不同

合并同类项按照乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项

合并同类项法则同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。

(1) 注意项的系数为负数时的情况,也就是在多项式中遇到减号时,注意此时是加了一个系数为负数的项

(2) 字母和指数不变,也就是说,合并同类项之后,仅仅是系数发生了变化,而字母和字母的指数,不会发生任何变化,否则就是错误。

(3)合并同类项之前,应该先移动项,将同类项移动到一起,在移动项的时候,要注意将减号当做负号一起移动。

去括号法则

括号前面是“＋”号时,把括号和它前面的“＋”号去掉,括号里各项的符号都不改变

括号前面是“－”号时,把括号和它前面的“－”号去掉,括号里各项的符号都要改变

注意,法则里的“＋”号,指的是加号或者正号, 法则里的“－”号,指的是减号或者负号。

注意,将括号和它前面的符号都去掉之后,有时候需要将括号里面的项的符号当做加号或者减号使用

整式的加减进行整式的加减运算时,往往会遇到括号,这时,应该首先去括号,再合并同类项