混合粒子群算法(基于杂交算法)

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改进粒子群算法的舰载武器目标分配

改进粒子群算法的舰载武器目标分配陈曼;周凤星【摘要】针对舰载火力打击中的武器目标分配问题,设计了一种改善的混合粒子群优化算法来求解.对粒子更新速度的最大值进行线性递减,使得前期加强全局寻优能力,后阶段提高收敛能力;采用异步变化的学习因子,以及基于正切函数的惯性权重改进法来解决全局搜索能力与收敛精度之间的矛盾;引进了遗传算法中的杂交算子并采取模拟退火思想更新粒子,避免得到局部最优解.仿真结果显示,设计的算法能有效适宜地求解武器目标分配问题.【期刊名称】《火力与指挥控制》【年(卷),期】2018(043)011【总页数】5页(P72-76)【关键词】粒子群算法;异步;惯性权重改进;杂交;模拟退火【作者】陈曼;周凤星【作者单位】武汉科技大学信息科学与工程学院,武汉430081;武汉科技大学信息科学与工程学院,武汉430081【正文语种】中文【中图分类】TP301.6;TJ810.3+70 引言在舰载武器系统实施火力打击的过程中，当多个目标同时来袭时，就需要快速地作出决策如何进行武器目标分配，武器目标分配是指按照一定的最优分配原则将多种武器分配给多个来袭目标。

近年来，舰艇编队防空领域的武器目标分配问题受到了广泛关注，有关学者提出了许多智能算法进行求解，如遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等，极大地提高了武器目标分配问题的效率和可行性[1-5]。

粒子群算法被广泛应用于武器目标分配问题中，如文献[6]将遗传算法中的交叉、变异操作加入到粒子群算法，降低了算法陷入局部收敛的可能，但增加了运行时间；文献[7]提出了一种离散粒子群优化算法，对粒子的速度和位置公式作出了新的定义，但这种方法增加了陷入局部最优的可能。

考虑到基本粒子群算法极可能陷入局部最优解的缺陷，本文提出了一种改善的粒子群算法对舰载武器目标分配问题进行求解，对解即分配结果采取十进制整数编码；对粒子更新的速度最大值进行线性递减，在初始阶段加强算法的全局寻优能力，后阶段提高收敛能力；对粒子位置更新基本公式中的学习因子采用异步变化的方式，并采用一种基于正切函数的惯性权重改进方法，平衡全局和局部寻优能力；最后将杂交操作引入算法，对更新后的粒子采用模拟退火策略进行替换，进一步增加搜索精度，仿真结果表明提出的算法能快速合理地求解武器目标分配问题。

混合粒子群算法在水库优化调度中的应用

［关键词］混合粒子群算法；水库优化调度；基本粒子群算法
［中图分类号］Ｖ９．２Ｔ６７＋１
［文献标识码］Ａ
Ｃ：
本文提出了一种混合粒子群算法。并用来求解水电站水库优化调度问题。首先结合研究对象的特点，立合理的模型；建其次应用混合粒子群算法进行求解，用Ｖｓｌａｃ利ｉａＢｓ语言实现计算过ｕｉ程。实例计算表明：法具有计算速度快，该算收敛性好的特点，能为解决水电站优化调度问题提供
邻居中的极值就是局部极值。在找到这两个极值后。粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新
的位置，：即Ｉ１删Ｉｃ（ｂｓ－ｋｃｂｓ－ｋ＋＝＋１ｅｔｘ）２ｅｔｘ）ｐｋ＋ｇｋ＋鼽＋Ｉ１１＋＝（）１（）２
式中是粒子的速度向量；是当前粒子的位ｘｋ置；ｂｓ为粒子本身所找到的最优解的位置；ｐｅｔｅｔ为整个种群目前找到的最优解的位置；，ｓｃ
利用公式
智能的演化计算技术。ＰＯ算法初始化为一组随Ｓ
机解（随机粒子）通过迭代搜寻最优者。，但是并没
有像遗传算法那样用交叉和变异。而是利用粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。ＰＯ在每次Ｓ
迭代中，子通过跟踪两个极值来更新自己。一粒个是粒子本身所找到的最优解。这个叫个体极值ｐｅ，另外一个是整个种群目前找到的最优解，ｂｓｔ这个叫全局极值ｇｅ。ｂｓ另外也可以不用整个种群ｔ
一
Hale Waihona Puke 表示群体认知系数，Ｗ是惯性因子，是一般取介

一种新的混合变异粒子群算法

关键词：子群：粒变异；化优文章编号：０２８３（０７０ — ０９０文献标识码：中图分类号：１０．１０～３１２０）７０５— ３Ａ１３１Ｐ６
１引言
．
给出的协同粒子群优化算法以及文献『１（００提出的离散粒ｌ］２０）
Ｅｍｉｊｎｈ３５７ｉ．ｍ－ａｌｕｓｉ０３＠ｓａｏ：ｎｃＣＨＮｉ — ０ＹＱｎ — ｅ，ＨＯＵｕｅ１ｗＭｕｔ－ｔｔｎＰｒｉｅＳａｍｔｚｔｎａｇｒｈＣｍｐｔｒＥＪｍｂ，ＥｉｇｗｉＺＹ，ｔａ．ｌＭｕａｏａｔｌｗｒＯｐｉａｏｌｏｉｍ．ｏｕｅＮｅｉｉｃｍｉｉｔ
针对这些缺点近年来出现了大量的改进的算法如提出的带惯性因子的粒子群优化算法提出的带约束因子的粒子群优化算法提出的模糊自适应粒子群优化算提出的杂交粒子群优化算法给出的具有繁殖和子群的粒子群优化算法法给出的具有高斯变异的粒子群优化算法给出的协同粒子群优化算法以及文献提出的离散粒子群算法文献提出的自适应变异的算子粒子群优化算法等这些改进的算法各有优缺点
Ｅ￣ｎｅｉｇａｄＡｐｌａｏｓ２０，３７：９６．．ｅｒｎｐｉｔｎ，０７４（）５－１ｎｃｉ
ＡｂｔａｔＡｉｎａｈｓｏｔｏｎｏｈｓａｄｒＰＯｌｏｔｍ，ｈｔｓａｉｐｕｇｎｉｔｏａｍｉｉｍ，ｅｒｐｓａｓｒｃ：ｍｉｇｔｔｅｈｒｍｉｇｆｔｅｔｎａｄＳａｇｒｈｔａｉｃｉｅｓｌｌｎｉｇｎｏｌｃｙｌｎｍｕｗｐｏｏｅ

基于差分及模拟退火的混合粒子群算法

褚国娟，马春丽，宁必锋
（海大学数学系，渤辽宁锦州１１１）２０３摘要：粒子群算法是一种新型的群体进化计算方法，已经在一些工程领域得到了广泛的应用，本文鉴于该算法存在收敛速度较慢，易陷入局部极值的缺点，出一种基于差分及模拟退火的混合粒子群算法。通过对三种进化算法各自优势的提分析与结合，得到一种改进的粒子群算法。
关键词：粒子群；差分算法；模拟退火；化优
中图分类号：Ｐ０．Ｔ３１６
文献标识码：Ａ
ｄｉ０３６／．ｓｎ１０－４５２１．５０６ｏ：１．９９ｊｉ．０６２７．０００．０ｓ
ＨｙｒｄＰｒｉｌｗａｍｔｉａｉｎＡｌｏｉｍｓｄｏｂｉａｔｅＳｒＯｐｉｚｔｇｒｔｃｍｏｈＢａｅｎ
ＤｉｅｅｔａｎｄＳｍｕｌｔｄｆｒｎｉｌａｉａｅＡｎｎａｉｅｌｎｇ
ＣＵＧｏｊａ，ＭＡＣｕ－，ＮＮｉｅｇＨｕ－ｎｕｈｎｌＩＧＢ— ｎｉｆ
（ｅａｍｅｔｆａｅａｃ，Ｂｈｉｎｖｒｔ，ｉｚｏ２０３ＣｉａＤｐｒｎｔｍｔｓｏａＵｉｅｓｙＪｈｕ１１１，ｈ）ｔｏＭｈｉｉｎｎ
想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。目前，已广泛应用于函数优化、经网络训神练、式分类、控制等诸多领域，且取得了比较模模糊并好的效果。但是，ＳＰＯ算法存在易陷入局部最小解、收敛速度慢、精度低等问题。近年来，许多学者对此ｖ（＋１－Ｊ（）＋ｌｌｐ－ｊｔ）＋２２Ｐｄｔ）（）．ｔ）ｍＯｔＣｒ（ｊｘ（）ｃｒ（ｇｘ（）ｄＶｄｄ－１Ｘ（＋１ｘ（）＋ｖ（＋１ｉｔ）＝ｉｔｄｄｉｔ）ｄ（）２进行了研究并提出了改进，要从两方面人手：是主一通过调节惯性权重值来加速算法搜索及改进其易陷式中，ｉｔ）ｘ（）ｖ（＋１，（）别表ｘ（＋１，ｉｔ，ｉｔ）ｖｔ分ｄｄｄ人局部极值；二是通过嵌入其它方法，例如Ａｇｌｅｎｅｎ示第ｉｉ个粒子在ｔ１和ｔ＋时刻的空间位移与速度； ∞ 等人借鉴遗传思想提ｍ的杂交ＰＯ算法，Ｓ提高了算为惯性系数，，：Ｃｃ是权重因子（习因子）一般值学，法收敛速度和精度等。本文鉴于模拟退火，差分进化为０２０ｒ，是［，］～．，ｒ。２０１之间的随机数。ｐ与ｐ分ｄ算法的优势，将其嵌入到粒子群算法中，取长补短，改别为第ｉ个粒子搜索过程中经历的最佳位置和整个

基于混合粒子群算法的复杂相平衡计算方法

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第２２卷第２期２０年４月０８
高校
化
学
工
程
学
报
ＮＯ２Ｖ１２．ｂ．２
ＪｕａｆＣｈｍｉａｇｎｅｉｇｏｉｅｅＵｎｉｅｓｔｓｏｒｌｅｃｌｎｏＥｎｉｅｒｎｆＣｈｎｓｖｒｉｅｉ
ｐｏｌｍｅｏｓａＰＳｓｉｄｐｏｅｍｅｅｙｃｎｔａｎｄｂｒｌｉｅｕｃｓａｅＮｅｄｒＭｅｄｓｍｐｅｒｂｅｂｃｍｅＯｕｔｒｂｌｍｒｌｏｓｒｉｅｙｎｏｍａｚｄｃｂｉｐｃ．ｌｅ－ａｉｌｘｅ
ｐａｅｅｕｌｒｕｐｏｌｍ．Ｂｙｉｔｏｕｉｇｃｍｐｏｅｔｐａｅｆａｔｎｈｒｇｎｌｏｓｒｉｅｐｉｚｔｏｈｓｑｉｂｉｍｒｂｅｉｎｒｄｃｎｏｎｎｈｓｃｉ，ｔｅｏｉｉａｃｎｔａｎｄｏｔｍｉａｉｎｒｏ
ＣｏｐｅｍｌｘＰｈａｅＥｑｌｂｒｕｍｍｐｕａｉｎｓｕｉｉｉＣｏｔｔｏＢａｅｎＨｙｉｒｉｌｗａｍｔｍｉａｉｎｓｄｏｂｒｄＰａｔｃｅＳｒＯｐｉｚｔｏ
ＣＨＥＮＧａ，ＣＨＥＮ－ｈｏＢｉｏＤｅｚａ
（ｅａｍｅｔｆｈｍｉａＥｇｅｒｇＺｅａｇｉｒｉ，ｎｚｏ１０７ＣｉａＤｐｒｎｏＣｅｃｌｎｉｅｉ，ｈｊｎｖｓｙＨａｇｈｕ２，ｈｎ）ｔｎｎｉＵｎｅｔ３０
ＡｂｔａｔＷｈｎｔｉｓｒｃ：ｅｗｏｍｍｉｃｂｅｌｑｉｈｓｓｒｒｓｎ，ｃｃｌｔｎｏｈｓｔｅｍａｆａｈｒｅｖｒｓｉｌｉｕｄｐａｅａｅｐｅｅｔａｕａｉｓｆｒｔｅｉｏｈｒｌｌｓａｅｙｌｏｄｆｃｌｎｅｉｕ，ｄｔｉａｏｕｉｎｒｆｅｏｎｄＢａｅｎｔｅｐｉｃｐｅｏｆｎｍｕｍｂｓｆｅｎｒｙｉｕｔａｄｔｄｏｓａｒｖｉｓｌｔｓａｅｏｔｎｆｕ．ｓｄｏｈｒｎｉｌｉｉｎｌｏｍｉＧｉｂｒｅｅｅｇ，

混合型粒子群优化算法研究

ｍ个粒子，个粒子作为搜索空间中待优化问题的一个可行每
０引言
基于对鸟群捕食行为的仿生，ｅｎｄ人于１９Ｋｎｅｙ等９５年
提出了粒子群优化（ａｔｌｓａｐｉｚｔｎＰＯ）法。该ｐｒｃｗｍｉｔａｉ，Ｓ算ｉｅｏｍｉｏ算法属于基于群体智能的随机优化算法，有简单、实现、具易执行速度快等优点。但基本粒子群算法存在容易陷入ｔｐｐｉａｉｎｓｏｅ．
ＫｅｒｓｙｒｄｐｒｃｅｓｒａｇｒｈＨＰＯ）；ａｇｒｈａａｙｉ；ＧＳｙｗｏｄ：ｈｂａｔｌｗａｍｌｏｉｍ（ＳｉｉｔｌｏｉｍｎｌｓｓＰＯ；ＩＳｔＰＯ；ＣＳＰＯ
ｏｔｍｉａｉｎｐｅｆｒｎｅａｄｏｈｅｐｃｓ，ａｄｇｖｈｄａｔｇｎｉａｖｎａｅｏｖｒｂｉｒｉｌｗａｍｐｉｚ — ｐｉｚｔｏｒｏｍａｃｎｔｒａｓｅｔｎａｅｔｅａｖｎａｅａｄｄｓｄａｔｇｆｅｅｙｈｙｒｄｐａｔｃｅｓｒｏｔｍｉａ
中图分类号：Ｔ１Ｐ８文献标志码：Ａ文章编号：１０ —６５２１）５１３一３０１３９（０１０ — ６ｌ０
ｄｉ１．９９ｊｉｎ１０ —６５２１．５０９ｏ：０３６／．ｓ．０１３９．０１０．０ｓ
ｃａｇ３０１，Ｃｉａｈｎ３０３ｈｎ）

基于混合粒子群优化算法辨识Hammerstein模型

统，所以对非线性系统的石究十分必要【。然而，目前尚缺少描述各种非线性系统特性的Ｊ『３ｊ统一数学沦，冈而非线性系统的辨识往往是和特定的非线性系统模型描述相对庸【。在实４】
际用巾，常常许多非线性系统可用无记忆的非线性增益环节与线性子系统的内连来模犁化【５。Ｈｍｍｅｓｉ模掣足一种非线性系统的模块模，它是由一个静态非线性和一个动态４】ａ，ｒｅｎｔ线性模块串联构成，大部分实际非线性系统可用Ｈａｍｍｅｓｅ模型米表【。ｒｔｉｎ４ｌ粒子群优化（ａｔｌＳａｍｔｚｒＰＯ）法是一种进化计算技术，最早足由ＫｎｅｙＰｒｉｅｗｒＯｐｉｅ，Ｓ算ｃｍｉｅｎｄ和Ｅｅｈｒ丁１９年提山［，它可以用丁解决非线性、不可微和多峰值的复杂问题。由＿ｂｒａｔ９５６］丁其思想简．、操作易行和解决题的有效能力而被应用到许多领域［。然，它也为解决复杂非７Ｊ线性系统的辨｛问题提出了一条可能的途。但在实际应用当中，也表现出了一些尽人意的＝ｌ｛问题，这些『题巾最主要的足它容易产生早熟收敛、局部寻优能力较羌等Ｉ９口Ｊ８ｌ，。
本文利用住一般ＰＯ算法搜索过稃中融入确定性局部搜索算法和变异操作算法，以此构成Ｓ
一
种混合粒子群优化算法（ｙｒａｔｌＳａｍｐｉｚｔｎＨＰＯ）克服算法的早熟收ＨｂｉＰｒｉｅｗｒＯｔａｉ，Ｓ来ｄｃｍｉｏ

结合引力测度和质心变异策略的混合粒子群优化算法

小型微型计算机系统Journal of Chinese Computer SystemsDOI： 10. 20009/j. cnki. 21-1106/TP. 2020-08912022年2月第2期

Vol.43 No. 2 2022

结合引力测度和质心变异策略的混合粒子群优化算法胡凯，李均利，林秀丽，邓浩(四川师范大学计算机科学学院，成都610101)E-mail ：707591035@ qq. com

摘要：针对经典粒子群优化（PSO)算法在算法前期易陷入局部极值、后期收敛精度低的问题，提出一种结合引力测度和质心变弃策略的混合粒子群优化算法（GMCMPSO).首先,在算法初始阶段采用精英分组策略，以方便获取种群的优秀信息；其次，对两个子群采用引力测度策略，以达到种群间信息的高效共享；最后，在引力测度的引导下对一部分普通粒子进行随机变异、对

剩余的普通粒子进行质心变异，以使得算法能够有效跳出局部极值和开发最具潜力的区域，并提高算法的收敛精度.将所提出的算法和经典粒子群优化（PSO)算法、萤火虫和粒子群的混合优化（HFPSO)算法、基于分层自主学习的改进粒子群优化 (HCPSO)算法、适应度依赖优化（FDO)算法共5个算法在16个标准测试函数上进行了比较，各项实验结果表明，GMCMPSO 在高维多峰函数上对比其他4个算法有更高的收敛精度和更快的收敛速度.关键词：粒子群优化算法;精英分组;引力测度;质心变异;收敛精度;收敛速度中图分类号：TP301 文献标识码:A 文章编号：1000-1220(2022>02>0285七8

Hybrid Particle Swarm Optimization Algorithm Combining Gravity Measure and Centroid Mutation Strategy

HU Kai.LI Jun-li.LIN Xiu-U.DENG Hao(School of Computer Science, Sichuan Normal University .Chengdu 610101 .China)

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主程序：
%------基本粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）-----------
%------名称：混合粒子群优化算法（基于杂交的算法）
%------作用：求解优化问题
%------说明：全局性，并行性，高效的群体智能算法
%------初始格式化--------------------------------------------------
clear all;
clc;
format long;
%------给定初始化条件----------------------------------------------
c1=2; %学习因子1
%c1=3;
%c2=2;
Pc=0.9;
Sp=0.2;
c2=2; %学习因子2
w=0.7; %惯性权重
%MaxDT=500;
MaxDT=10000; %最大迭代次数
D=5; %搜索空间维数（未知数个数）
N=40; %初始化群体个体数目
%eps=10^(-6); %设置精度(在已知最小值时候用)
%------初始化种群的个体(可以在这里限定位置和速度的范围)------------
fori=1:N
for j=1:D
x(i,j)=randn; %随机初始化位置
v(i,j)=randn; %随机初始化速度
end
end
%------先计算各个粒子的适应度，并初始化Pi和Pg----------------------
figure(3)
fori=1:N
P(i)=fitness2(x(i,:));
y(i,:)=x(i,:);
end
Pg=x(N,:); %Pg为全局最优
fori=1:(N-1)
if fitness2(x(i,:))Pg=x(i,:);
end
end
%------进入主要循环，按照公式依次迭代，直到满足精度要求------------
for t=1:MaxDT
fori=1:N
v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(y(i,:)-x(i,:))+c2*rand*(Pg-x(i,:));
x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);
if fitness2(x(i,:))P(i)=fitness2(x(i,:));
y(i,:)=x(i,:);
end
if P(i)Pg=y(i,:);
end
r1=rand();
if r1numPool=round(Sp*N); %杂交池大小
PoolX=x(1:numPool,:); %杂交池中粒子的位置
PoolVX=v(1:numPool,:); %杂交池中粒子的速度
fori=1:numPool
seed1=floor(rand()*(numPool-1))+1;
seed2=floor(rand()*(numPool-1))+1;
pb=rand();
childx1(i,:)=pb*PoolX(seed1,:)+(1-pb)*PoolX(seed2,:); %子代的位置计算

childv1(i,:)=(PoolVX(seed1,:)+PoolVX(seed2,:))*norm(PoolVX(seed1,:))/norm(PoolVX(seed1,:)+Po
olVX(seed2,:));
end
x(1:numPool,:)=childx1; %子代位置替换父代位置
v(1:numPool,:)=childv1; %子代速度替换父代速度
end
Pbest(t)=fitness2(Pg);
end
end
plot(Pbest)
TempStr=sprintf('c1= %g ,c2=%g',c1,c2);
title(TempStr);
xlabel('迭代次数');
ylabel('适应度值');
%------最后给出计算结果
disp('*************************************************************')
disp('函数的全局最优位置为：')
Solution=Pg
disp('最后得到的优化极值为：')
Result=fitness2(Pg)
disp('*************************************************************')