基于d_q坐标的谐波与无功电流检测方法及仿真分析_李增国
基于瞬时无功理论的谐波检测方法在UPQC中的应用与仿真
基于瞬时无功理论的谐波检测方法在UPQC中的应用与仿真刘树华;梁金成【摘要】统一电能质量调节器UPQC以其诸多的优点,受到电力行业的关注.本文分析了UPQC的补偿原理,建立了基于瞬时无功理论的谐波检测数学模型,并结合UPQC的控制策略,对其进行了系统仿真.仿真结果表明,该谐波检测方法应用于UPQC,对负载产生的谐波电压和谐波电流抑制明显,能有效提高电力系统电能质量.【期刊名称】《船电技术》【年(卷),期】2017(037)003【总页数】4页(P58-61)【关键词】统一电能质量调节器;谐波检测;瞬时无功功率理论【作者】刘树华;梁金成【作者单位】海军驻武汉七一二所军事代表室, 武汉430064;株洲中车时代电气股份有限公司,湖南株洲412001【正文语种】中文【中图分类】TM743随着工业技术的发展，大量电力电子产品应用于电网，虽然提高了电能利用率，但由于电网中非线性负荷、脉冲负荷的增多，严重影响了电网质量，干扰用电设备的安全性和正常运行。
日本学者H.Akagi在1996年提出了统一电能质量调节器（Unified Power Quality Conditioner，UPQC），UPQC综合了有源电力滤波器APF和动态电压恢复器DVR的功能，有效解决了抑制和补偿电网电压跌落、三相不平衡、谐波等电能质量问题。
串联APF和并联APF各有其优缺点，统一电能质量调节器UPQC结合了串联APF和并联APF的优点，具有串联APF和并联APF两者的功能：1）在供电电压出现暂态或稳态波动的时候，UPQC可以维持负载端的电压为额定值；2）UPQC可以补偿非线性负载产生的谐波，从而保证系统电流不受畸变干扰；3）UPQC可以提供负载需要的无功功率，校正功率因数，不需要额外的功率因数校正装置；4）不需要外部装置提供直流侧电源，由并联APF单元保证稳定的直流侧电压即可。
1.1 UPQC的拓扑结构UPQC主要包括串联APF、并联APF、直流储能单元三个部分，如图1所示。
基于d-q变换的任意次谐波检测方法
基于d-q变换的任意次谐波检测方法【摘要】由于传统的电流检测方法只能检测出基波电流并由此得出总谐波电流，在任意次谐波电流的检测中无法满足实际需要，所以不能适应电网故障诊断和保护要求。
文章以坐标变换原理为基础，提出了一种适用于交流系统的任意次谐波电流检测方法：在单相系统中，它通过坐标变换将特定次谐波转化为直流分量，从而将其准确分离；在三相系统中，它不仅可以检测出各次谐波，在不对称情况下还能有效地分离出各序分量。
作者从理论分析和仿真结果两个方面证明了此方法的正确性和可行性。
【关键词】：变换; 任意次谐波; 不对称分量Abstract : Because the traditional electric current detection methods can only detect the base wave current which concluded that total harmonic current, at any time harmonic current detection can not meet the practical needs, so can not adapt to the power grid failure diagnosis and protection requirements. Based on the principle of coordinate transformation as the foundation, this paper proposes a practical communication system in any time harmonic current detection methods: in single-phase systems, it through the coordinate transformation will specific time harmonic into dc component and thus will the accurate separation; In the three-phase system, it not only can detect every harmonic, in asymmetric cases will also effectively isolated each sequence components. The theory analysis and simulation results from two aspects showed that the method is correct and feasible.keywords : transform; Any time harmonic; Asymmetric component1 引言随着现代电力电子技术的发展，非线性负荷和电力电子变流装置在电力系统中的应用日益广泛。
基于瞬时无功功率理论的谐波和无功电流检测算法
根据这两个式子，就得到瞬时无功功率理论对有 功电流、无功电流以及有功功率、无功功率的定义。 • ① 在 αβ 坐标系中， 电流矢量 i 在电压矢量 e 上的投影为三相电路 瞬时有功电流 ip，电 流矢量 i 在电压矢量 e 法线上的投影为三相 瞬时无功电流 iq。即：
式中，
• ② 电压矢量 e 的模 e 和三相电路瞬时无功 电流iq的乘积为三相电路瞬时无功功率 q， e 和三相电路瞬时有功电流 ip的乘积为三相 电路瞬时有功功率 p。即：
其中，变换矩阵
将 iaf、ibf、icf与 ia、ib、ic相减，即可得出 ia、ib、ic的谐波分量 iah、ibh、 ich。 当有源电力滤波器同时用于补偿谐波和无功时，就需要同时检测出补偿对 象中的谐波和无功电流。在这种情况下，只需要计算出 p，然后由 p 即可计算出 基波有功电流 iapf、ibpf、icpf为：
三 αβ 坐标系下的瞬时无功功率理论
• αβ 变换原理：若在空间上相差为 120°的同步电机定子 abc 三相绕组中通过时间上相差 120°的三相正弦交流电，那么 在空间上会建立旋转磁场，且此旋转磁场的角速度为 ω； 若将时间上相差 90°的两相平衡交流电通过定子空间上相 差 90°的 αβ 两相绕组，此时建立的旋转磁场与 abc 三相绕 组是等效的，因此可用 αβ 两相绕组代替 abc 三相绕组。 将三相电压、电流分别通过 abc-αβ变换到 αβ 坐标系下。 得到 α、β 坐标系下的两相瞬时电压 eα、eβ和瞬时电流 iα、 iβ。
再通过与 pq 变换矩阵 Cpq相乘得到瞬时有功功率 p 和瞬时无功功率 q：
p、q 经低通滤波器得到 p、q 的直流分量 p 、q，电网电压无畸变时， p 为基波有功电流与电压作用产生，q为基波无功电流与电压作用产生。 将 p 、q同时进行 pq 反变换、αβ 反变换就得到三相基波电流 iaf、ibf、 icf：
瞬时功率理论谐波检测方法的仿真模型研究
瞬时功率理论谐波检测方法的仿真模型研究刘长亮;曹英明;张志霞;张欣雨;郑达【摘要】介绍瞬时功率理论以及基于其理论的两种谐波检测方法.利用MATLAB 仿真软件中的SimPower工具箱对谐波电流检测方法进行建模和仿真,详细介绍仿真模型的建立方法及各个模块的仿真模型,通过仿真研究验证两种谐波检测方法的正确性和措施的有效性.【期刊名称】《农业科技与装备》【年(卷),期】2013(000)005【总页数】4页(P36-39)【关键词】瞬时功率理论;谐波检测;Matlab;仿真模型【作者】刘长亮;曹英明;张志霞;张欣雨;郑达【作者单位】沈阳农业大学信息与电气工程学院,沈阳110866;朝阳市供电公司,辽宁朝阳122000;沈阳农业大学信息与电气工程学院,沈阳110866;沈阳农业大学信息与电气工程学院,沈阳110866;沈阳农业大学信息与电气工程学院,沈阳110866【正文语种】中文【中图分类】M743近年来，非线性负载尤其是电力电子装置在现代电力系统中的应用日益增多，导致大量谐波注入电网，并引起电网闪变、频率变化、三相不平衡等问题，进而对电能质量、输电效率和设备安全运行造成影响。
目前，谐波抑制的主要趋势是利用有源滤波器（APF）进行补偿，但其补偿特性取决于负荷电流中提取谐波的算法，即在很大的程度上，有源滤波器的有效性取决于能否得到真实的欲补偿谐波分量参考信号。
谐波检测的方法很多，其中APF应用最广的是基于瞬时功率理论检测法。
介绍基于瞬时功率理论的p-q与 ip-iq两种谐波检测方法，并利用 Matlab/ Simulink工具箱搭建仿真模型。
1.1 瞬时功率理论基础日本学者赤木泰文于1983年提出三相电路瞬时功率理论，又称p-q理论。
20世纪90年代，西安交通大学王兆安教授对瞬时功率理论中相关电流量的定义进行了完善。
设三相电路为三相三线制，各相电压和电流的瞬时值分别为va，vb，vc和ia，ib，ic。
谐波及无功电流的直接检测方法
谐波及无功电流的直接检测方法孙生鸿,李 鹏,陈志业(华北电力大学电力工程系,河北省保定市071003)摘要:分析了现有的谐波及无功电流检测方法,提出了一种快速的谐波及无功电流直接检测新方法。
该直接检测方法引入比例微分环节(PD )作为负反馈,可以补偿滤波环节的延时,显著提高动态响应速度,并具有较好的检测精度。
当电网电压不对称时该方法同样适用。
最后,通过M A TLAB 仿真,验证了快速直接检测方法的有效性。
关键词:谐波电流;无功电流;检测;负反馈;M A TLAB 中图分类号:TM 93收稿日期:2002204211。
教育部博士点专项科研基金资助项目(1999007904)。
0 引言随着电力电子及非线性负荷的广泛应用,如何抑制电网谐波、提高电能质量问题已经提上日程。
目前现场大多采用无源滤波补偿装置和A PF 等有源滤波补偿装置,而有源滤波器具有能够实现动态连续实时补偿、不受电网元件影响等特点,在抑制电网谐波、提高电能质量方面显示出了强大的生命力。
为了实现有源滤波器件的实时性及良好的补偿性能,谐波及无功电流的实时检测就显得非常重要。
目前提出的各种检测方法可能在某一方面具有优越性,但都不尽完善。
现有的检测方法[1～4]主要有:自适应干扰对消法及基于人工神经网络的自适应检测法,这两种方法动态性能不够理想,适合负荷变化缓慢的情况;基于小波分析的检测法,在实时性方面有了改善,但在兼顾动态性和补偿效果两方面还有待进一步研究;基于瞬时无功功率理论的A B 0变换方法和d q 0变换方法,物理意义清晰、易于实现,但A B 0变换方法受电压畸变的影响较大,d q 0变换方法需要三角函数发生器,使实现变得复杂。
为改进以上方法的不足,本文在瞬时无功功率理论的基础上,对现有的谐波及无功电流检测方法进行简化,使检测过程更简洁、方便,力求兼顾并保证谐波及无功电流检测的动态效果和检测精度。
1 检测原理1.1 算法公共电网电压的畸变率往往很低,因此研究中假定电网电压为三相对称正弦电压。
基于PQ法的谐波电流与无功电流检测方法设计
科技视界Science&Technology VisionScience&Technology Vision科技视界0引言电力电子技术在推动电力系统发展,灵活高效地利用电能的同时,其设备又成为电力系统中最主要的谐波源,同时消耗无功功率[1-2]。
谐波的危害是多方面的,主要体现在:1)对供配电线路的危害:主要是影响线路的稳定运行和电能质量;2)对电力设备的危害:包括对电力电容器的危害、对电力变压器的危害和对电力电缆的危害;3)对用电设备的危害:包括对电动机的危害、对低压开关设备的危害和对弱电系统设备的干扰。
4)对人体和电力测量准确性的影响:目前采用的电力测量仪表当谐波较大时将产生计量混乱,测量不准确。
谐波污染对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在的威胁,给周围的电器环境带来极大影响并对人体健康存在潜在危害,被公认为电网的危害和人体生命的杀手。
1电力谐波的定义目前国际普遍定义谐波为:谐波是一个周期电气量正弦波分量,其频率为基波频率的整数倍[3]。
以正弦波电压为例,可以表示式(1):式中U是电压有效值,θ是初相角,ω是角频率,T为周期;对于周期为T的非正弦波信号,在满足狄里赫利的条件下,可分解为如式(2)的傅立叶级数。
u(t)=2√U sin(ωt+θ)(1)u(ωt)=a0+∞n=1∑a n cos nωt+b n sin nωt()(2)式中:a0=12π2π0∫u(ωt)d(ωt),a n=1π2π0∫u(ωt)cos nωtd(ωt),bn=1π2π0∫u(ωt)sin nωtd(ωt)。
频率与工频相等的分量称为为基波,频率是基波频率大于1的整数倍的分量称为谐波,其频率为基波频率的整数倍。
2基于PQ法的谐波电流和无功电流检测设计2.1三相瞬时无功功率理论图1琢茁坐标系中的电压,电流矢量PQ法的理论基础是三相瞬时无功功率理论。
三相电路瞬时无功功率理论最早在1983年由赤木泰文提出,它是以瞬时实功率P和瞬时虚功率Q的定义为基础。
浅谈配电电网中一种基于dq坐标系的谐波检测方法
浅谈配电电网中一种基于 dq坐标系的谐波检测方法摘要：近年来，大量的变频和整流逆变装置运用到电网中，在配电电压等级的电网中，越来越多的整流设备接入电网使用，这些都使电网的电压和电流的谐波畸变加剧。
然而随着现代社会的工业发展，对电网电压的要求越来越高，过大的电压和电流谐波可能影响到加工产品的精度，分布式综合能源系统中大量的非线性负载的接入也带来相当数量的谐波，同时在并网模式下，大电网也将渗透部分谐波。
本文将就基于dq坐标系的谐波检测方法进行研究，这种检测方法是一种以瞬时无功功率理论为基础的的改进方式。
关键词：谐波检测有源滤波dq坐标正文：所谓谐波，谐波是傅里叶级数展开后基波整数倍数的分量，高次谐波的角频率是基波分量的整数倍。
电力用户对电压电流波形的要求日益提高，为满足生产需要，保证所生产设备的高精度和使用的设备装置的稳定，电力用户对电能质量的要求越来越严格。
谐波电流会在输电过程中产生有功损耗；在电网局部导致串并联谐振，一旦谐振就可能放大其震荡效应。
谐波破坏电网运行的稳定性；谐波会导致精密仪器仪表非正常动作，影响使用；谐波可能会使综合能源系统发生谐振；高次谐波干扰装置控制信号，使之误动作。
总之，谐波的存在严重影响了电网的的运营及用户的生活。
所以，有必要对电网中的谐波进行抑制。
针对抑制谐波的方法，广大科研人员已做了大量的研究和实践[1]。
目前常用的方法分两种：主动的谐波治理与被动的谐波治理。
主动谐波治理分为从源头上抑制谐波和有源滤波，源头上抑制谐波主要是对元器件本身进行改造，从根本上减少谐波产生，如多脉冲整流、多电平变流以及脉冲调制技术等，这些尽管起到一定效果，但工作原理的限制，高次谐波仍然不可避免。
无源滤波属于被动的谐波治理，无源滤波是应用较为广泛的一种方式，其结构较为简单，价格也较为便宜，其基本原理是LRC（低通滤波器），但是功能较为单一，损耗较大，应用也有限，补偿特性受限于电网自身条件和整体状态，易导致并联谐振，一旦谐振就可能放大其震荡效应，鉴于此，有源滤波应运而生，其通过对谐波电流进行跟踪监测并进行补偿抵消，跟踪相应速度快。
一种基于dq变换的基波和谐波检测方案的研究
一种基于d-q变换旳基波友好波检测方案旳研究郭志刚，钱强，刘邹（江南大学通信与控制工程学院，江苏省无锡市，214122）摘要：微机继电保护是一种检测和保护电网旳智能综合装置，它根据所检测旳电网基波或谐波信号而对电网起迅速旳诊断和保护作用，其中基波友好波电压旳实时旳、精确旳检测是保护电网旳重要环节。
本文简介了d-q坐标变换旳基波和n次谐波电压检测旳基本原理，在此基础上提出了一种预设d-q转换矩阵频率w旳基波或基波旳n 次谐波分量检测法。
理论分析及仿真成果指出，基于该种预设转换频率w旳检测法不会三相电路电压发生畸变而受影响，且检测成果也能实时旳反应频率和幅值偏移旳变化，验证了该措施旳有效性和优越性。
关键词：谐波检测；d-q变换；基波检测；电力系统A Harmonic Detecting Approach Based on d-q RotatingCoordination TransformationGUO Zhi-gang, QIAN-Qiang, LIU-Zou(School of Communication and Control Engineering Southern Yangtze University, Wuxi 214122, China)Abstract: microcomputer relay is a kind of intelligent devices used for detecting and protecting power system. Whenever, it quickly calculate whether the power system is wrong or not on the basis of the fundamental and harmonics detected from power system, And according to the calculating results to obviate the troubles, among them, the fundamental and harmonics acquired accurately in time is the mostimportant part of the power system protection process. The basic principle of d-q fundamental and harmonics voltage detection is presented and on this basis a fundamental and harmonics detection method of presumption the transformation frequency w is put forward. The results of the theoretical analysis and MATLAB simulation indicate that the d-q method in this paper can precisely detect the voltage and frequency change of the power system in time, whether the distortion voltage or not in three-phase power system .Key words：Harmonics detection; d-q transformation; Fundamental detection；Power system1.引言电力系统发生故障时，信号中不仅具有工频分量，并且具有多种频率成分旳谐波分量和非周期分量。
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系下对应的是直流分量。 因此通过 d-q-0 变换先将 三相电流变换到 d-q-0 坐标下，然后滤除其中的正
弦分量，分离出相应的直流分量，再将该直流分量进
行 Park 反变换 就 可 以 还 原 得 到 三 相 基 波 的 正 序 分 量。 并且通过式（2）可知三相电流中的基波正序分量
变为 d 轴和 q 轴上的直流分量和值为零的零轴分量， 即对于基波电流正序分量而言，零轴是不起作用的。
因此谐波与闪变问题受到了越来越多的关注。 为了优化电能质量，抑制电网中的谐波与闪变，有源 电力滤波器 APF（Active Power Filter）以其良好的动 态响应速度和补偿特性成为目前在电力系统应用中 备受关注的一个研究方向 。 ［1-2］
在有源电力滤波装置中，为较好地实现 APF 的 功能，必须要对谐波与无功电流检测环节进行合理 设计，实时、准确地检测谐波和无功电流。 目前，电流 检测方法有很多种［3- 4］，主要有基于快速傅里叶变换 的 检 测 算 法 、 基 于 神 经 网 络 自 适 应 检 测 算 法 ［5］、基 于 瞬时无功功率检测算法和 d-q 坐标变换检测算法 等 谐 波 与 无 功 电 流 检 测 算 法 ［6］。 这 些 算 法 中 基 于 d - q 坐标变换的检测算法以其物理意义清晰、计算量 较 小 、实 时 性 较 好 等 优 点 得 到 了 一 些 学 者 的 关 注 ［7］。
i i 姨 0 姨
姨姨
姨姨
姨 姨
b
姨 姨
姨姨 姨姨
姨c 姨
姨
姨
姨 姨
cos ωt
姨
姨
姨
姨
姨 姨
-sin ωt
姨
姨
姨
姨
姨 姨 姨
1
／
姨2
姨 姨 姨 姨 cos
ωt－ 2π 3
cos
ωt+ 2π 3
姨 姨 姨 姨
i姨 姨 姨
姨姨 a 姨
姨 姨 姨 姨 -sin
ωt－
2π 3
-sin
ωt+
2π 3
姨姨 姨
In0sin（nω t + φn0） ］
∞
ib = 鄱 ［In+sin（nω t + φn+－ 2π ／ 3） + In-sin（nω t +
n＝1
（1）
φn-+ 2π ／ 3）+ In0sin（nω t + φn0） ］
∞
ic = 鄱 ［In+sin（nω t + φn++ 2π ／ 3） + In-sin（nω t + n＝1
设三相电压为
ua = Umsin ω t
ub= Umsin（ω t － 2π ／ 3）
uc= Umsin（ω t + 2π ／ 3）
ua
ia
令 u = ub ， i = ib
uc
ic
将三相电流采用对称分量法分解可得：
∞
ia = 鄱 ［In+sin（nω t + φn+） + In-sin（nω t + φn-）+ n＝1
因此可以将 d -q -0 变换简化为 d -q 变换，即令
姨 Cdq =
2 3
×
姨
姨
姨 姨
cos ωt
姨
姨
姨
姨
姨 姨
－sin
ω
t
姨
姨
姨 cos
ωt－
2π 3
姨 －sin
ωt－
2π 3
姨 姨 cos
ωt+
2π 3
姨 姨 －sin
ωt+
2π 3
姨姨 姨 姨 姨 姨
姨姨姨（3） 姨 姨 姨 姨
姨
经过 Cdq 坐标变换后将 d 轴和 q 轴分量经过低
与无功电流的检测。 详细地说明了基于 d - q 坐标变换的谐波与无功电流检测算法的流程，给出了具体的
框图并其特点进行了总结；同时利用 PSCAD ／ EMTDC 软件对基于 d - q 坐标变换的谐波与无功电流检测方法
进行仿真分析。 仿真结果表明，所提方法可以准确及时地实现电网中谐波与无功电流的检测。
第 11 期
李增国，等：基于 d-q 坐标的谐波与无功电流检测方法及仿真分析
iafq ／ kA
iafp ／ kA
iah ／ kA
iaf1 ／ kA
ia ／ kA
ua ／ kV
10 Ω，三相电感性负载的电感为 10 mH，内阻为 0.2 Ω。 仿真结果如图 2 所示。
0.4
0
- 0.4 0.15
0
- 0.15 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 t／s （a） 系统电压与负载电流
0
鄱 I sin nωt + φ 姨 姨
姨 姨 姨
姨
姨姨n ＝ 1
n0
（
）姨
n0
姨 姨
姨
（2）
从式（2）可见 abc 坐标下的电流经过 d - q - 0 变 换后，第 n 次的正序分量变成 d -q -0 坐标系下的第
n - 1 次分量；第 n 次的负序分量变成 d -q -0 坐标 系下的第 n+1 分量；而基波正序分量在 d-q-0 坐标
1 d-q 算法分析
d-q 坐标变换检测法是在 d-q-0 坐标变换的
收稿日期：2009 － 09 － 07
理论基础上简化而来，d - q - 0 变换（也称 Park 变换） 的实质就是将静止的 abc 坐标系变成按顺时针方向 旋转的 d - q - 0 坐标系，其旋转角速度为 abc 三相电 流中的基波角频率。 经 d - q - 0 变换后，abc 坐标系 下的三相对称正序基波电流、电压分量转换为在 d - q -0 坐标系下的直流分量，而其余需要补偿的谐 波在 d-q-0 坐标系则呈现交流分量，这为谐波检测 和补偿分量分离提供了方便［8- 9］。
d. 在 d - q 算法中，当需要检测 n 次谐波的负序 电流分量时只需要将式（3）中的 2π ／ 3 用 - 2π ／ 3 代 替即可进行检测。
3 仿真分析
为了验证 d-q 电流检测算法对谐波与无功电 流的检测，本文采用 PSCAD 仿真软件对三相整流桥 带阻感性负载与电感性负载进行了仿真。 系统为理 想的三相交流电源，50 Hz、220 V，三相对称。 三相整 流 器 带 阻 感 型 负 载 ，其 中 电 感 L ＝ 10 mH，电 阻 R ＝
uuuabc iiiabc
ud
u軈d
dq 变换
uq
LPF
u軈q
数 ip-d dq 学反
id dq 变换
LPF
軃i d
运 算
ip-q
变 换
+
-+
+
iah ibh
ich
iq
軃i q
图 1 d-q 算法框图 Fig.1 Block diagram of d - q algorithm
由图 1 可知，将三相电压与电流分别通过 d - q 变换后经过低通滤波器滤除其交流分量后所得到的 直流分量通过式（4）所示的计算再经过 d - q 反变换 即可得到基波正序有功电流，同时也可得到基波正 序无功电流。 这样通过 d-q 算法就可以实现谐波与 无功电流的检测。 进一步分析可知［10- 11］：
通滤波滤除交流分量后就可以得到表示 a、b、c 三相
的基波正序电流的 軃i d、軃i q，在总电流中减去这些分量 就可以得到需补偿的电流分量。
2 d-q 算法优化与实现
通过上述分析，可以得到基波正序电流检测的
流程，但是为了将基波正序电流分量的无功分量分
离出来，必须要得到基波电压与基波电流之间的相
位关系，假设电压向量为 u，电流向量为 i，则根据 d-
2. 东南大学 电气工程学院，江苏 南京 210096； 3. 淮阴工学院 电子与电气工程学院，江苏 淮安 223000）
摘要： 通过对 abc 三相坐标进行 d - q 坐标变换的方法，提出了一种新型的基于 d - q 坐标变换的谐波与无功
电流的检测方法。 该方法通过对三相电压与电流进行 d-q 变换后对相应的分量进行分离的方法实现对谐波
通过图 2 的仿真结果可知 d-q 电流检测算法 能够对负载中的谐波电流和无功电流进行较为准确 的检测，通过仿真计算可以知道其中检测出来的基 波电流的畸变率为 0.27 %，同时仿真结果中所检测出 的有功电流与电源电压的相位一致，无功电流相位滞 后电源电压的相位 90°，所以从仿真结果可知该电流 检测算法完全可以进行谐波与无功电流检测。
q 的定义可得 i 中基波正序有功电流的 d-q 分解为
姨 姨 姨 姨
u軈q
軃i
q
+
u軈d
軃i
d
姨
u軈d
姨 姨 姨 姨 姨
姨
姨
軃i = 姨
p-dq
姨 姨
u軈d2 + u軈q2
姨 姨
=姨
姨 姨
姨 姨 姨
u軈q
軃i
q
+
u軈d
軃i
d
姨
u軈q
姨 姨 姨 姨
姨 姨
姨
u軈d2 + u軈q2
姨 姨
姨
軈 軈 I1+cos（φu1+- φi1+）sin φu1+
（4）
- I1+ cos（φu1+ - φi1+）cos φu1+
其中， 軃i p-dq 表示基波正序有功电流的 d - q 分解 向量，φu1+ 表示基波正序电压分量的初相位，φi1+ 表示