自控实验
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三、实验内容
1．典型二阶系统
2
2
22)(n
n n
s s s G ωζωω++= 绘制出6=n ω，1.0=ζ，0.3，0.5，0.8，2的bode 图，记录并分析ζ对系统bode 图的影响。
2．系统的开环传递函数为
)
5)(15(10
)(2
+-=
s s s s G )
106)(15()
1(8)(2
2++++=
s s s s s s G )
11.0)(105.0)(102.0()
13/(4)(++++=
s s s s s s G
绘制系统的Nyquist 曲线、Bode 图和Nichols 图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。
3．已知系统的开环传递函数为)
11.0(1
)(2++=
s s s s G 。求系统的开环截止频率、
穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。 四、实验报告
1．根据内容要求，写出调试好的MATLAB 语言程序，及对应的结果。 2. 记录显示的图形，根据实验结果与各典型环节的频率曲线对比分析。 3. 记录并分析ζ对二阶系统bode 图的影响。
4．根据频域分析方法分析系统，说明频域法分析系统的优点。 5．写出实验的心得与体会。
MATLAB 语句如下：
num=[0 36];den1=[1 1.2 36];den2=[1 3.6 36];den3=[1 6 36]; den4=[1 9.6 36];den5=[1 24 36]; bode(num,den1) grid hold
Current plot held bode(num,den2) bode(num,den3) bode(num,den4) bode(num,den5)
legend('Zate=0.1','Zate=0.3','Zate=0.5','Zate=0.8','Zate=2')
-100-80-60-40-200
20M a g n i t u d e (d B
)
10
-2
10
-1
10
10
1
10
2
10
3
-180-135-90
-45
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Zate=0.1
Zate=0.3Zate=0.5Zate=0.8Zate=2
①Nyquist 曲线绘制： MATLAB 语句如下： num=[0 10];
den=[conv([5,-1],[1,5]),0,0]; [z,p,k]=tf2zp(num,den); p nyquist(num,den) p =
0 0 -5.0000
0.2000 图形如下：
-2000
020004000600080001000012000
-800-600
-400
-200
200
400
600
800
Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
②Bode 图绘制： MATLAB 语句如下：
num=[0 10];
den=[conv([5,-1],[1,5]),0,0]; bode(num,den) grid 图形如下：
-200-150-100-50050
100M a g n i t u d e (d B )10
-2
10
-1
10
10
1
10
2
-360
-330
-300
-270
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
③Nichols 图绘制： MATLAB 语句如下： num=[0 10];
den=[conv([5,-1],[1,5]),0,0]; w=logspace(-2,2,5000);
[mag,phase]=nichols(num,den,w); plot(phase,20*log10(mag)) ngrid 图形如下：
010203040506070
-200
-150
-100
-50
50
100
④分析：由极点的显示结果可知开环传递函数在S 右半平面有一个极点，即P=1，从Nyquist 曲线可看出，奈氏曲线没有包围（-1，j0）点，即N=0，根据奈氏稳定判据，Z=P-N=1,不等于0，所以该系统不稳定。 ⑤绘制阶跃响应曲线验证： MATLAB 语句如下： num=[0 10];
den=[conv([5,-1],[1,5]),0,0]; G=tf(num,den); G_c=feedback(G,1); step(G_c)
图形如下，可以看出系统最终值不稳定，所以该系统不稳定，与分析相符。
0204060
80100120140
-4
-2
2
4
6
8
10
x 10
26
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
①Nyquist 曲线绘制： MATLAB 语句如下： num=[8 8];
den=[1 21 100 150 0 0]; [z,p,k]=tf2zp(num,den); p nyquist(num,den) p =
0 0 -15.0000 -3.0000 + 1.0000i -3.0000 - 1.0000i 图形如下：