全品复习方案2018高考物理大一轮复习第15单元光学电磁波相对论第36讲光的折射全反射课时作业

光的折射、全反射
基础巩固
1．一束光从空气射向折射率n ＝2的某种玻璃的表面，如图K36­1所示．i 代表入射角，则________．
图K36­1
A ．当入射角i ＝0°时不会发生折射现象
B ．无论入射角i 是多大，折射角r 都不会超过45°
C ．欲使折射角r ＝30°，应以i ＝45°的角度入射
D ．当入射角i ＝arctan 2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
E ．当入射角大于临界角时，会发生全反射
2．如图K36­2所示是一玻璃球体，其半径为R ，O 为球心，AB 为水平直径．M 点是玻璃球的最高点，来自B 点的光线BD 从D 点射出，出射光线平行于AB ，已知∠ABD ＝30°，光在真空中的传播速度为c ，则________．
图K36­2
A ．此玻璃的折射率为 3
B ．光线从B 到D 需用时3R c
C ．若增大∠AB
D ，光线不可能在DM 段发生全反射现象
D ．若减小∠ABD ，从AD 段射出的光线均平行于AB
E ．若∠ABD ＝0°，则光线从A 点射出，传播方向不变，光的传播速度增大
3．(多选)图K36­3为一直角三棱镜的横截面，∠bac ＝90°，∠abc ＝60°，一平行细光束从O 点沿垂直于bc 面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n ＝2，若不考虑原入射光在bc 面上的反射光，则有光线________．
图K36­3
A ．从ab 面射出
B ．从ac 面射出
C ．从bc 面射出，且与bc 面斜交
D ．从bc 面射出，且与bc 面垂直
E ．不可能从ab 面射出，即在ab 面发生全反射
技能提升
4．[2015·北京卷] 在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa ′和
bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图K36­4所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4.在插P3和P4时，应使________(选填选项前的字母)．
图K36­4
A．P3只挡住P1的像
B．P4只挡住P2的像
C．P3同时挡住P1、P2的像
5．“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时，要使它________________．图K36­5是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图可算得玻璃的折射率n＝________．(计算结果保留两位有效数字)
图K36­5
6．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图K36­6所示．
图K36­6
(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)．
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．
挑战自我
7．一顶角为直角的玻璃砖，放在空气中，一光束射入玻璃砖的一个侧面BC，如图K36­7所示，然后投射到它的另一个侧面AB.若该光束在玻璃砖中发生全反射的临界角为42°.
(1)这束光线能否从侧面AB射出？
(2)若光线能从侧面AB射出，则玻璃砖折射率应满足什么条件？
图K36­7
8．半径为R 的固定半圆形玻璃砖的横截面如图K36­8所示，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠在玻璃砖的右侧且与MN 垂直．一束复色光沿半径方向且与OO ′成θ＝30°角射向O 点，已知复色光包含有折射率从n 1＝2到n 2＝3的光束，因而光屏上出现了彩色光带．
(1)求彩色光带的宽度；
(2)当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，则θ角至少为多少？
图K36­8
9．[2016·河北唐山一中开学考试] 如图K36­9所示，某种透明玻璃球的折射率为2，一束足够强的细光束在过球心的平面内以45°入射角由真空射入玻璃球，在玻璃球中发生多次反射，从各个方向观察玻璃球，能看到几束光线射出？其中最强的一束出射光与该细光束的夹角为多大？
图K36­9
课时作业(三十六)
1．BCD [解析] 当入射角i ＝0°时光能从空气进入玻璃，故发生了折射，A 错误；当入
射角是90°时，根据折射定律n ＝sin i sin r
，解得r ＝45°，所以无论入射角i 是多大，折射角r 都不会超过45°，B 正确；欲使折射角r ＝30°，根据折射定律n ＝sin i sin r
，解得i ＝45°，故C 正确；当i ＝arctan 2，有tan i ＝2，设入射角为i ，折射角为r ，根据折射定律n ＝sin i sin r
＝tan i ，解得sin r ＝cos i ，所以反射光线跟折射光线恰好互相垂直，故D 正确；光从空气射入玻璃不会发生全反射，E 错误．
2．ABE [解析] 由题图可知光线在D 点的入射角为i ＝30°，折射角为r ＝60°，由折
射率的定义得n ＝sin r sin i ，知n ＝3，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为v ＝c n ＝33
c ，由题图知BD ＝3R ，所以光线从B 到D 需用时t ＝BD v ＝3R c
，B 正确；若增大∠ABD ，则光线射向DM 段时入射角增大，射向M 点时入射角为45°，而临界角满足sin C ＝1n ＝33<22
＝sin 45°，即光线可以在DM 段发生全反射现象，C 错误；要使出射光线平行于AB ，则入射角必为30°，D 错误．入射角为0°时，折射角为0°，光沿直线传播，传播速度增大，E 正确．
3．BDE [解析] 由棱镜材料的折射率n ＝2可知，全反射临界角为45°，平行细光束在ab 面上入射角为60°，大于临界角，发生全反射，反射光在ac 面上入射角为30°，小于
临界角，既有反射又有折射，光线从bc 面上垂直射出，光路图如图所示，故B 、D 、E 正确．
4．C [解析] 由测定玻璃的折射率的实验过程可知，P 3应挡住P 1和P 2的像，P 4应挡住P 2、P 1的像和P 3，以此来确定经过P 1和P 2的光线透过玻璃砖后的折射光线．
5．同时挡住C 及A 、B 的像 1.8(1.6～1.9)
[解析] “测定玻璃折射率”的实验是利用大头针得到进入玻璃的入射光线，在另一侧插入大头针挡住前面的A 、B 的像来确定C ，同样插入大头针D 同时挡住C 及A 、B 的像，C 和D 确定了出射光线，利用入射点和出射点的连线来确定折射光线，作出法线FG ，连接OO ′，以O 点为圆心画圆，分别交AB 、OO ′于E 、Q 两点，分别过E 、Q 向GF 作垂线EG 、FQ 并用毫米
刻度尺测其长度，如图所示，根据n ＝sin θ1sin θ2可得：n ＝EG FQ
＝1.8.
6．(1)sin （90°－θ1）sin （90°－θ2）或cos θ1cos θ2
(2)大 [解析] (1)据题意可知入射角为(90°－θ1)，折射角为(90°－θ2)，则玻璃的折射率为n ＝sin （90°－θ1）sin （90°－θ2）＝cos θ1cos θ2
. (2)玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确，故应选用宽度大的玻璃砖来测量．
7．(1)不能 (2)n < 2
[解析] (1)光路图如图所示，由于临界角C ＝42°，无论第一次入射的入射角θ1多大，均有折射角θ2<42°，则AB 面的入射角θ′1＝90°－θ2>48°，即入射角θ′1>C ，发生全反射，故不能从AB 面射出．
(2)因θ2总小于临界角，要在AB 面能射出，θ′1也应小于临界角．
即θ2<C 且θ′1＝(90°－θ2)<C ，计算得出C >45°.
这就要求玻璃折射率n 满足
1n ＝sin C >sin 45°＝22
，故解出n < 2. 8．(1)1－
33
R (2)45° [解析] (1)由折射定律得 sin θsin β1＝1n 1，sin θsin β2＝1n 2
代入数据，解得β1＝45°，β2＝60°
故彩色光带的宽度为
Δx ＝R tan 45°－R tan 30°＝1－33
R . (2)当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN 上形成一个光点，则折射率为n 1的单色光在玻璃砖的表面上恰好发生全反射时θ角最小，故
sin C ＝1n 1＝12
则入射角θmin ＝C ＝45°.
9．3 30°
[解析] 光射入玻璃球的光路图如图所示，θ1＝45°，由折射定律：n ＝sin θ1sin θ2，得θ2
＝30°
光在球面上同时发生折射和反射，且在透明体内3次反射后光路重复，所以从玻璃球射出的光线有三束，如图所示．第一次出射光线最强，设它与入射光线夹角为α.
由折射定律得sin θ′2sin θ′1＝1n
可得θ1′＝45°
由几何关系得α＝(θ1－θ2)＋(θ′1－θ′2)
得α＝30°.。