华东师大版七年级数学上册《正数和负数》教案
新华师大版七年级上册初中数学 2-1-1 正数与负数 教案
第二章有理数2.1 有理数2.1.1 正数和负数1.明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；2.能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感.理解正数和负数的意义.体会现实生活中具有相反意义的量.一、情境导入，激发兴趣1.回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.如：0，1，2，3，…，，.2.下面的温度怎样表示？【教学说明】让学生了解数的产生过程，初步认识到以前学过的数不能满足实际的需要.1.在日常生活中，常会遇到这样的一些量：如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；温度是零上10℃和零下5℃；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米；像这样的日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和___________________，水位的升高和_______，现金的收入和_______，商品的买进和_______等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量.2.问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？【教学说明】必须满足两个条件：（1）意义相反；（2）同一种量.3.定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，在过去学过的数（零除外）的前面放上一个“-”号来表示.如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”，即零上10℃表示为10℃，零下5℃表示为-5℃.（1）正数小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是_______. 为了加以强调，_______前可加上“+”（读作正）号,但一般省略不写.如5可以写成+5, +5和5是一样的.（2）负数在正数的前面加上“-”(读作负)号的数是_______.“-”号不能省略.如：-5，-0.36.（3）0既不是_______,也不是_______（0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）.【教学说明】通过归纳总结正数和负数的概念，举出实际例子加深对正数和负数的理解，使学生掌握正数和负数的特征及表示方法.例1 填空：（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作_______；（2）如果产量增加20％，记作_______，那么产量减少3％记作_______；（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作_______.【教学说明】让学生先观察记法，找到具有相反意义的量，再用正负数来表示.例2 把下列叙述改成使用正负数的方法（1）向南走-20 m，即_______；（2）飞机下降-200 m，即_______；（3）飞机上升-3000 m，即_______；（4）商店赢利-1000元，即_______.【教学说明】通过讲解，使学生理解正数和负数是表示相反意义的量，掌握它的表示方法.1.由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了.2.正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”．【教学说明】教师引导学生总结负数的产生是实际生活的需要，进一步理解用正数和负数表示互为相反意义的量.课本习题1.1。
2.1.1 正数和负数(教案)-2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课(华东师大版)
2.1.1 正数和负数（教案）-2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（华东师大版）1. 教学目标通过本节课的学习，学生应能够： - 了解正数和负数的概念 - 掌握正数和负数的表示方法 - 理解正数和负数在数轴上的位置关系 - 运用正数和负数进行简单的计算2. 教学重点正数和负数的概念与表示方法3. 教学难点正数和负数在数轴上的位置关系的理解4. 教学准备•教师：黑板、粉笔、投影仪、课件•学生：课本、笔、笔记本5. 教学过程5.1 引入（黑板上写下标题，并发放课本）教师：同学们，我们上节课学习了整数的概念，你们对整数有什么印象呢？请回答。
学生：整数是正数和负数的集合。
教师：很好！正是因为整数包含了正数和负数，所以今天我们来学习一下正数和负数。
请大家打开课本，找到第2.1节的内容。
5.2 概念讲解与示例呈现（教师使用投影仪呈现课件，课件上列有正数和负数的定义和示例，同时教师在黑板上进行讲解）教师：首先，我们来了解一下正数和负数的定义。
正数是大于零的数，用“+”表示；负数是小于零的数，用“-”表示。
（在黑板上写出正数和负数的定义并用符号表示）例如，3、5、100都是正数，用“+3”、“+5”、“+100”表示；-2、-7、-50都是负数，用“-2”、“-7”、“-50”表示。
请同学们注意，数字前面的“+”号可以省略不写。
（教师在投影仪上展示正数和负数的示例）教师：请大家看一下幻灯片上的示例，能否分辨出哪些是正数，哪些是负数？请举手回答。
（学生回答示例中的正数和负数）5.3 数轴与正数负数位置关系的讲解（教师在黑板上画出数轴）教师：同学们，我们可以使用数轴来表示正数和负数的位置关系。
请看这条数轴，中点标记为0，右边是正数方向，左边是负数方向。
那么，5在数轴上的位置是什么呢？学生：在0的右边。
教师：很好！正数5位于0的右边，用“+5”表示。
那么-3在数轴上的位置呢？学生：在0的左边。
教师：对的！负数-3位于0的左边，用“-3”表示。
华东师大版七年级上册数学正数和负数的认识教案
一、教学目标1.理解正数和负数的概念，能在生活中识别并应用它们。
2.掌握正数和负数的表示方法，包括符号和读写。
3.学会在数轴上表示正数和负数，理解它们的相对位置关系。
4.体会负数产生的必要性和意义，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重点1.正数和负数的概念及表示方法。
2.在数轴上表示正数和负数。
三、教学难点1.理解负数的实际意义和应用。
2.掌握正负数在数轴上的表示方法。
四、教学准备1.多媒体课件，展示正数和负数的相关概念和应用。
2.数轴模型，用于直观展示正数和负数的位置关系。
3.练习题，用于巩固学生的知识掌握和应用能力。
五、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾之前学过的整数知识，并引出正数和负数的概念。
（2）通过生活实例，如气温、海拔等，让学生初步了解正数和负数的应用和意义。
2. 探究新知（1）讲解正数和负数的概念，包括符号和读写方法。
重点强调“+”表示正数，“-”表示负数，零既不是正数也不是负数。
（2）通过具体实例，让学生理解正数和负数的实际意义，如收入与支出、升高与降低等。
（3）引导学生观察数轴，并理解正数和负数在数轴上的位置关系。
明确正数在零点的右侧，负数在零点的左侧，零是正数和负数的分界点。
3. 巩固练习（1）让学生尝试在数轴上表示正数和负数，并指出它们的位置关系。
（2）给出一些实际情境，让学生用正数和负数表示相关的量，并解释其意义。
（3）通过小组合作的形式，让学生讨论正数和负数在生活中的应用，并分享他们的发现。
4. 课堂小结（1）总结正数和负数的概念、表示方法以及在数轴上的位置关系。
（2）强调正数和负数在生活中的广泛应用和重要性，鼓励学生善于观察和思考。
5. 作业布置（1）让学生完成相关练习题，巩固正数和负数的知识掌握和应用能力。
（2）鼓励学生寻找生活中的正数和负数实例，并尝试用数学语言进行描述和解释。
六、教学反思本节课通过生活实例引入正数和负数的概念，使学生能够在具体情境中理解其实际意义和应用。
华东师大版数学七年级上册2.1《正数和负数》参考教案
2.1.1 正数和负数教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。
过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。
教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。
教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。
教材分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。
本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。
教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课合作探究鼓励每组派两名同学到讲台前，按照教师的指令进行表演活动，看哪一组获胜。
教师说出指令：向前一步，向后一步；向前两步，向后两步；向前三步，向后一步；向前四步，向后两步；教师根据学生的活动情况，也参与表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示。
活动后，评选出速记最快，方法最好的同学。
一、初步了解，认识具有相反意义的量启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量，教师针对学生列举的例子给予适当点评，鼓励。
判断一些量是否具有相反意义：（出示幻灯片一）一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记，其他同学参与，帮助本组的同学。
数学七年级上册2.1《正数和负数》(1)教案(华东师大)
2.1 正数和负数（第1课）教学内容：P16——P18的内容教学目标：1、整理小学学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣知识重点：两种相反意义的量教学难点：正确区分两种不同意义的量。
教学过程：上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是杜春，身高1.69米，体重74.5千克，今年34岁．我们的班级是七(3)班，有57个同学，其中男同学有32个，占全班总人数的56.1%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
（出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？（这些问题都必须要求学生理解．教师出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．）强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．课堂练习：教科书第18页练习课堂小结：围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。
2.1.1正数和负数-华东师大版七年级数学上册教案
2．1有理数第1课时正数和负数教学目标1．了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数．2．初步会用正负数表示具有相反意义的量．3．理解数0表示的量的意义．重点正、负数的意义．难点负数的意义及0的内涵．一、创设情境，导入新课大约在公元前100年时，我国的数学书《九章算术》提出了负数的概念，以及正负数的运算，到公元3世纪，数学家刘徽更加明确了负数的意义．古代人们是用算筹来记数的，刘徽把两种表示相反意义的算筹分别用红色和黑色表示，很形象地区分正数和负数，它是我国古代数学家对人类数学发展的重大贡献之一．而在西方，直到19世纪，负数才逐渐被人们普遍承认，那么正数和负数到底是怎么一回事呢？这节课我们就来研究正数和负数．二、合作交流，探究新知教师举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7 ℃和零下5 ℃，买进8千克水果和卖出9千克水果，前进30米和后退20米，等．问题：以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？注意：具有相反意义的量必须满足两个条件：(1)意义相反；(2)同一种量．学生讨论回答．教师总结：为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算数里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”(读作负)号来表示(零除外)．练一练：填空：(1)出口货物500吨记作－500，进口货物262吨记作___+262_____；(2)如果产量增加20%，记作__+20%，那么产量减少3%，记作___-_3%____；(3)向东前进30 m记作＋30，向西前进10 m记作____-10____．活动：每组同学之间相互合作交流，一同学任意说出有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示．讨论：什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？学生自己列举正数、负数．三、运用新知，深化理解1．正数小学学过的那些数(零除外)，如10，3，500，5.5等，都是正数，为了加以强调，正数前可加上“＋”(读作正)号，但一般省略不写．如5可以写成＋5，＋5和5是一样的．2．负数在正数的前面加上“－”(读作负)号的数是负数．“－”号不能省略．如：－5，－0.36.注意：0既不是正数，也不是负数(0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点)．例 下列数中，哪些是正数？哪些是负数？－，6，0，0.51，－1，－31.2，，－0.3，＋10，－20%，－9.分析：正确理解正数、负数的概念是解题的关键，除0以外，前面带有“－”号的数就是负数，前面带有“＋”号或省略符号的数是正数． 答案：正数有6，0.51，，＋10；负数有－，－1，－31.2，－0.3，－20%，－9.【教学说明】由于受小学思维定势的负面影响，误把0当作正数， 其实0既不是正数，也不是负数．练一练：下列各数中，正数有___4_____个，负数有____2____个．4．3，85%，31，41-，0，0.2，－0.03.四、课堂练习，巩固提高1．请同学们完成相关作业.2．教材P11练习第1～3题．五、反思小结，梳理新知本节课学习的数学知识：①具有相反意义的量；②如何区分正数和负数．相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，二是它们都是数量，而且是同类的量．正数前面有时也可以放上一个“＋”号，通常情况下，正数前面的“＋”号可以省略不写，正数前面添加“－”号就是负数．六、布置作业填空：－1，2，－3，4，－5，________，________，…，第81个数是________，第2012个数是________．。
华师大版-数学-七年级上册-《正数和负数》教案
华师大版（七年级上）偃师市山化五中席萌芽教学内容：2.1.1正数和负数教学目标：1、感受数学与日常生活的密切联系，体会负数引入的必要性;2、学会用正负数表示实际量;3、培养学生获取信息并进行分析的意识和能力，激发学习数学的浓厚兴趣.教学重点：正确理解负数的意义.教学难点：在实际情境中理解负数的意义.教学设备：多媒体设备教学过程：一、我当播音员播放一段天气预报的视频.教师：谁来当播音员继续预报天气？学生学生当播音员教师：零上5℃和零下2℃是具有相反意义的量，图中是用什么数表示的？设计意图：通过活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，初步体会具有相反意义的量可以用正负数表示，为下面的交流打下基础.二、合作交流，解读探究学生活动：1、在小组内交流生活中类似上面的例子，并用合适的数表示，然后小组推荐代表在全班交流.2、在黑板上写出数，教师引导学生说出什么样的数是正数，什么样的数是负数.3、讨论：0是什么数？教师点拨：1、“–”号读作“负”，如–2，读作“负二”，“–”号是不可以省略的．“＋”号读作“正”．如“ +9 ”，读作“正九”，“＋”可以省略不写．2、相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量.3、课件展示: 负数的历史.设计意图：通过交流收集到的正负数这一环节，培养了学生良好的学习习惯、语言表达能力、交流能力、倾听能力，让学生体会到数学是生活中的数学，是“自己的数学”，深切感受数学与日常生活的密切联系，体会负数引入的必要性.教师在整个活动中主要是不断赞赏学生独特而富有个性的理解和表达，创造和谐的氛围，形成一个真正的师生共识、共享、共进的“学习共同体”，三、走进生活，丰富认识课件展示以下问题：1、（配图片）在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数（单位：米），如图所示，这种数表示海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和—155表示的实际意义.海平面的高度用什么数表示？2、这是某一天的股市行情，你明白“+”、“—”号的含义吗？任选一个数说一说.3、某星期三的股市下跌50点，用正负数表示，记作：________，上涨60点记作________.4、如果低于水库正常水位记作—3米，那么+5米的意思是：________________.5、某天温度上升了—4℃的实际意义是________________.6、80m表示向东走80m,那么－60m表示 .7、某种面粉的包装带上标识的重量为（50±0.2）kg,小明家买了一袋这样的面粉称得重量是49.7kg，这袋面粉合格吗？设计意图：从各个方面举例，进一步把生活和正负数关联起来，给了学生宽广的视野，给了学生思考的空间，让学生感受、体验到负数不仅是生活所需，还是进一步学习的重要基础.四、反思收获，拓展升华1、读书10——11页，总结收获2、思考：带有“—”号的数一定是负数吗？3、讨论：0只表示没有吗？设计意图：留点时间给学生自己看书、回顾、梳理所学的知识，目的是培养学生学会读书，养成好的习惯，也使得不同层次的学生得到不同的发展五、我来展示收获学生可以用不同的方式展示自己的收获。
华东师大版数学七年级上册-2.1-正数和负数-教案-
教案设计序号 1 课题正数和负数授课时间教学目标知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．教学重点正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．教学难点正确理解负数的概念．教学手段多媒体学习方式自主学习、探究教学过程教学内容与教师活动设计学生活动设计设计意图一、情景设计，复习引入：我们到现在都学过哪些数？请看下面这幅图随着社会的发展，学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要，今天早上老师在校车上听到今天哈尔滨气温是零下2℃到8℃（-2 ～8 ℃）。
零下2℃用数学语言怎么表示呢？这节课我们共同来学习正数和负数二、讲授新课我们通常规定：大于0的数叫做正数在正数前加上符号“－”（负）的数叫做负数注：0既不是正数，也不是负数0可以表示没有，还可以表示一个确定的量练习：1．下列各数+6，―0.25，―2，210，-9.31 ，0，3.14，中，正数有___________，负数有也可以通过以下方法引入：1.直接举例2个相反意义的量，说明现在所掌握的数已经不能满足需要，进而导出正负数.可以多让学生举例.通过观察这些数，让学生自己总结什么是正数，什么是负数_____________.2.下面各数哪些是正数？哪些是负数？5，，0，0.56,-3,-25.8,,-0.0001,+2,-600.3.在-7，0，-3，，+9100，-0.27中，负数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4.既不是正数，也不是负数.下面我们做一个反义词的游戏，1.增加--减少2.东--西3.前进--后退4.超过---不足同学们可以再举些像这样具有相反意义的词么？在日常生活当中如果我们可以通过用“+”代表一个量，用“-”代表它的相反意义的量，下面我们通过一个具体的题看看，如何用“正负数来表示.例1（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化.写出他们这个月的体重增长值；（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4％，德国增长１.3％法国减少2.4％，英国减少3.5％意大利增长0.2％，中国增长7.5％写出这些国家2001年进出口总额的增长率. 解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤.（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国－6.4％，德国１.3％“正”与“负”相对，增长－1也就是减少1,什么情况下增长率是0？增长－6.4％是什么意思？增长－6.4％也就是减少6.4％.。
数学七年级上华东师大版21正数和负数教案
第二章 有理数2.1 正数和负数教学目标：1 会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示具有相反意义的量； 2 了解有理数.课前2分钟：1．出具有相反意义的量：向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出.2．你会读温度计吗？5 5 50 0 0－5 －5 －5新课讲解：1． 在上面温度计的读数中，我们知道零上5ºC 用5ºC 表示，零下5ºC 用–5ºC 来表示. 现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作： ；规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作： ；水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作： ；买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 .像5，1.2，500，21……这样的数叫正数，它都比0大； 在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，–21…… 0即不是正数，也不是负数.为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的.我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量.下列各数中，那些是正数，那些是负数？＋6， –21， 54， 0， 722， –3.14， 0.01， –999. 正数：负数： .2． 有了负数以后，我们学过的有理数有那些呢？正整数，如1，2，3， ， ， ……零， 即0； 整数 负整数，如－1，－2，－3， ， ， …… 有理数正分数，如51，52，43， ， ， …… 负分数，如－51，－52，－43， ， ， …… 分数 所以： 正整数 正整数整数 零 正有理数 正分数有理数 或 有理数 零分数 正分数 负有理数 负整数负分数3. 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集.有理数集：由所有的有理数组成；整数集：由所有的整数组成；正数集：由所有的 组成；负数集：由所有的 组成；自然数集：由所有的正整数和0组成.练习A 组：1. 收入5元记为：＋5元，那么支出3元记为： .2. 如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为：＋2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为： .3. 孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，则李白出生于公元701年表示为： .4. 按要求写数：五个有理数： 三个负数：三个负整数： 三个比2小的整数：5. 既不是整数，也不是负数的数是 .6. 下列不是具有相反意义的量的是（ ）A. 前进5米和后退5米；B. 节约3吨和浪费7吨；C. 身高增加2cm 和体重减少2kg ；D. 超过5g 和不足5g .7. 把下列各数填在相应的括号里：－7，53，2003，0，－31，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.12 整数集合： ……负数集合： ……非负整数集合： ……负分数集合： ……有理数集合： ……8. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：－31，0.618，－3.14，260，－2001，76，－0.3 ，－10％整数集 分数集 负数集 有理数集B 组：1. 说明下列负数表示的实际意义：收入－10元表示： ；向北走－50米表示： ； 成本增加－5％表示： ；吐鲁番盆地海拔－155米表示： .2. 向东走5米，再向东走－3米，结果是（ ）A. 向东走了8米；B.向西走了2米；C.回到原地；D.向东走了2米.3. 下列说法正确的是（ ）A. 正整数和负整数统称整数；B. 0既不是正数，也不是负数；C. 0只表示没有；D.正数和负数统称为有理数.4. 够买闹钟的产品说明书上分别有：“A ”型：“一昼夜误差不超过±12s ”；“B ”型：“一昼夜误差不超过±10s ”；你认为哪一型号的闹钟更准确一些？为什么？C 组：观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？你能接着写出后面的数吗？（1）1，－1，1，－1，1，－1， ， ， ，…… （第100个）， （第101个），…… （第200个），……（2）1，－2，3，－4，5，－6， ， ， ，…… （第100个）， （第101个），…… （第200个），……（3）－1，21，－31，41，－51，61， ， ， ，…… （第100个）， （第101个），…… （第200个），……。
华东师大版七年级数学上册《2章 有理数 2.1 有理数 正数和负数》精品教案_1
七年级数学上册《正数和负数》教学设计（第1课时）一、内容和内容解析1．内容正数和负数的意义．2．内容解析引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要．本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础．通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量．在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量．二、目标和目标解析1．教学目标（1）体会引入负数的必要性；（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量．2．目标解析（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性；（2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等）说明负数的含义．在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量．三、教学问题诊断分析学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限．在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难．这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致．突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量．本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量．四、教学过程设计1．创设情境，引入新知教师展示教科书图1．1-1，并提出问题1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？学生回答．教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性．【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要．问题2 请同学们阅读本章的引言．你能尝试着回答一下其中的问题吗？学生思考并尝试解释．对于其中的问题（1），如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述．【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答．让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲．2．观察感知，理解概念问题3 根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“－”（负）的数叫负数．问题4 阅读课本第2页倒数第二段．你能举例说明什么叫一个数的符号吗？学生阅读，举例．只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话．教师补充说明：一般的，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”．0既不是正数，也不是负数．【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯．通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况．因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了．3．例题示范，学会应用例：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6．4%，德国增长1．3%，法国减少2．4%,英国减少3．5%，意大利增长0．2%,中国增加7．5%．写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．提问：你是怎么理解例（1）的？如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？师生合作回答上述问题．估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的．体重增长值为负数，相当于体重减少．再提问：你能仿照第（1）题的解答，自己解决（2）吗？【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点．通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词．问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？学生总结，师生共同补充、完善．要总结出：（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；（2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；（3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少6．4%”要表示为“增长－6．4%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”；（4）当数据没有变化时，增长率是0．【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论．一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负．问题6 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案．【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题．4．巩固概念，学以致用练习：教科书第3页练习1，2．【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况．5．归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）你能举例说明引入负数的必要性吗？（2）你能用例子说明负数的意义吗？（3）有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数．你能举例说明吗？6．布置作业：教科书习题1．1第1，2，4，8题．。
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《正数和负数》教案
学习目标
了解正数与负数是从实际需要中产生的；
理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；
初步会用正负数表示具有相反意义的量.
学习重点
两种意义相反的量.
学习难点
正确区分两种不同意义的量.
学习方式
自主探究.
导与学过程
一、复习导入.
1.小学里学过哪些数请写出来：、、 .
2.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3.滨州市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．怎样表示这两个温度.
二、自主学习，合作交流.
1.正数与负数的产生：
(1)生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
请你也举一个具有相反意义量的例子： .
(2)负数的产生同样是生活和生产的需要.
2.正数和负数的表示方法：
一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”(读作：正)号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“-”(读作：负)号来表示，如上面的-3、-8、-47.
3.正数、负数的概念：
(1)大于0的数叫做，小于0的数叫做 .
(2)正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数.
4.练习：
(1)读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
-2，0.6，+13
，0，-3.1415，200，-754200 (2)任意写出5个正数：_____________；任意写出5个负数：____________．
(3)小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_____，-4万元表示________________．
三.展示点拨，质疑问难.
1.用正负数表示具有相反意义的量.
2.练习巩固：
(1)一个月内，小明发体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强无变化，写出他们这个月的体重增长值.
(2)已知下列各数：51-，4
32-，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．
(3)零下15℃，表示为_________，比0℃低4℃的温度是_________．
(4)地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5 米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
(5)“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
四.盘点收获，拓展提升.
1.由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．
2.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．
3.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
五.达标测试，巩固提高
1.如果向东为正，那么-50m 表示的意义是( ).
A 、向东行进50m C 、向北行进50m
B 、向南行进50m D 、向西行进50m
2.下列结论中正确的是( ).
A 、0既是正数，又是负数
B 、0是最小的正数
C 、0是最大的负数
D 、0既不是正数，也不是负数
3.写出比0小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．。