江苏省徐州市中考数学二模试卷
徐州市中考数学二模试卷
徐州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共22分)1. （3分）下面四个数中，最大的是（）A .B . sin88°C . tan46°D .2. （3分）地球绕太阳公转的速度用科学记数法表示为1.1×105km/h，把它写成原数是（）A . 1100000km/hB . 110000km/hC . 11000km/hD . 0.000011km/h3. （2分）如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .4. （3分）若关于x的不等式组的解集是x＞4，则a的取值范围是（）A . a≤4B . a＞4C . a＜4D . a≥45. （2分）(2019·云霄模拟) 1275年我国南宋数学家杨辉提出一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．设阔（宽）为x步，则所列方程正确的是（）A . x（x+12）＝864B . x（x﹣12）＝864C . （x﹣12）（x+12）＝864D . 12x＝8646. （3分）(2018·怀化) 下列说法正确的是（）A . 调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B . 数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C . 可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D . 从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生7. （3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3 ，…在x轴上，点B1、B2、B3 ，…在直线l上。
若△OB1A1 ，△A1B2A2 ，△A2B3A3 ，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是A . 24B . 48C . 96D . 1928. （3分）在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则sinB的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共17分)9. （3分）计算：=________ ．10. （2分）(2016·嘉兴) 因式分解：a2﹣9=________．11. （3分） (2017八下·上虞月考) 请你给出一个c值，c=________，使方程x2﹣3x+c=0无实数根．12. （3分）(2012·南京) 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是________．13. （3分）如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=4．点E从D向C以每秒2个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG．同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒3个单位的速度运动，当经过________秒时．直线MN和正方形AEFG开始有公共点？14. （3分）已知⊙O 的半径为5，点A在⊙O 外，那么线段OA的取值范围是________。
徐州市2024届中考数学模拟精编试卷含解析
徐州市2024年中考数学模拟精编试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=2x+6x+m，则m的值是（）A．-4或-14 B．-4或14 C．4或-14 D．4或142．函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2017B2017C2017 D2017的边长是（）A．（）2016B．（）2017C．（）2016D．（）20174．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A ．B ．C ．D ．5．两个有理数的和为零，则这两个数一定是（ ）A ．都是零B ．至少有一个是零C ．一个是正数，一个是负数D ．互为相反数 6．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．B ．C ．D ． 7．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，CDB 30∠=，CD 23=，则阴影部分的面积为（ ）A ．2πB ．πC ．π 3D ．2π 3 9．函数的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x>1 B ．x<1 C ．x≤1 D ．x≥110．如图，平行四边形ABCD 的周长为12，∠A=60°，设边AB 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知18xx-=，则2216xx+-的值是()A．60 B．64 C．66 D．7212．2cos 30°的值等于()A．1 B．2C．3D．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．图中是两个全等的正五边形，则∠α=______．14．用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°_____cos50°．15．矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为BC边上一点，将△ABE沿着AE翻折，点B落在点F处，当△EFC为直角三角形时BE=_____．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D是边AB上的动点，将△ACD沿CD所在的直线折叠至△CDA的位置，CA'交AB于点E．若△A'ED为直角三角形，则AD的长为_____．17．某校体育室里有球类数量如下表：球类篮球排球足球数量 3 5 4如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是_____．18．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB 的最小值为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是多少？20．（6分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．求证：AD是⊙O的切线．若BC=8，tanB=12，求⊙O 的半径．21．（6分）如图1，正方形ABCD的边长为8，动点E从点D出发，在线段DC上运动，同时点F从点B出发，以相同的速度沿射线AB方向运动，当点E运动到终点C时，点F也停止运动，连接AE交对角线BD于点N，连接EF 交BC于点M，连接AM．（参考数据：sin15°=624-，cos15°=624+，tan15°=2﹣3）（1）在点E、F运动过程中，判断EF与BD的位置关系，并说明理由；（2）在点E、F运动过程中，①判断AE与AM的数量关系，并说明理由；②△AEM能为等边三角形吗？若能，求出DE的长度；若不能，请说明理由；（3）如图2，连接NF，在点E、F运动过程中，△ANF的面积是否变化，若不变，求出它的面积；若变化，请说明理由．22．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为BD的中点.求证：∠ACD=∠DEC ；（2）延长DE 、CB 交于点P ，若PB=BO ，DE=2，求PE 的长23．（8分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ∥AB ，DE 与对角线AC 交于点F ，FG ∥AD ，且FG=EF. （1）求证：四边形ABED 是菱形；（2）联结AE ，又知AC ⊥ED ，求证：21·2AE EF ED = .24．（10分）如图，在△ABC 中，AB AC ，AE 是∠BAC 的平分线，∠ABC 的平分线BM 交AE 于点M ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点M ，交BC 于点G ，交AB 于点F ．（1）求证：AE 为⊙O 的切线；（2）当BC =4，AC =6时，求⊙O 的半径；（3）在（2）的条件下，求线段BG 的长．25．（10分）如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 4a -﹣6|=0，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C ﹣B ﹣A ﹣O 的线路移动．a= ，b= ，点B 的坐标为 ；当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标；在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．26．（12分）（1）解方程：x2﹣4x﹣3=0；（2）解不等式组：27．（12分）如图，以AD为直径的⊙O交AB于C点，BD的延长线交⊙O于E点，连CE交AD于F点，若AC＝BC．（1）求证：AC CE=；（2）若32DEDF=，求tan∠CED的值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、D【解题分析】根据顶点公式求得已知抛物线的顶点坐标，然后根据轴对称的性质求得另一条抛物线的顶点，根据题意得出关于m的方程，解方程即可求得．【题目详解】∵一条抛物线的函数表达式为y=x2+6x+m，∴这条抛物线的顶点为（-3，m-9），∴关于x 轴对称的抛物线的顶点（-3，9-m ），∵它们的顶点相距10个单位长度．∴|m-9-（9-m ）|=10，∴2m-18=±10，当2m-18=10时，m=1，当2m-18=-10时，m=4，∴m 的值是4或1．故选D ．【题目点拨】本题考查了二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是掌握二次函数的顶点坐标公式，坐标和线段长度之间的转换，关于x 轴对称的点和抛物线的关系．2、B【解题分析】A 选项中，由图可知：在2y ax =，0a >；在y ax b =-+，0a ->，∴0a <，所以A 错误；B 选项中，由图可知：在2y ax =，0a >；在y ax b =-+，0a -<，∴0a >，所以B 正确；C 选项中，由图可知：在2y ax =，0a <；在y ax b =-+，0a -<，∴0a >，所以C 错误；D 选项中，由图可知：在2y ax =，0a <；在y ax b =-+，0a -<，∴0a >，所以D 错误．故选B ．点睛：在函数2y ax =与y ax b =-+中，相同的系数是“a ”，因此只需根据“抛物线”的开口方向和“直线”的变化趋势确定出两个解析式中“a ”的符号，看两者的符号是否一致即可判断它们在同一坐标系中的图象情况，而这与“b”的取值无关.3、C【解题分析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．解：如图所示：∵正方形A 1B1C 1D 1的边长为1，∠B1C 1O=60°，B1C 1∥B2C 2∥B3C 3…∴D 1E 1=B 2E 2，D 2E 3=B 3E 4，∠D1C 1E 1=∠C 2B 2E 2=∠C 3B 3E 4=30°，∴D 1E 1=C 1D 1sin30°=，则B2C 2===（）1，同理可得：B3C 3==（）2，故正方形A n B n C n D n的边长是：（）n﹣1．则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是：（）2．故选C．“点睛”此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键．4、D【解题分析】主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此分析可得答案．【题目详解】解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有D是锥体．故选D．【题目点拨】此题主要考查了几何体的三视图，主要考查同学们的空间想象能力．5、D【解题分析】解：互为相反数的两个有理数的和为零，故选D．A、C不全面．B、不正确．6、B【解题分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围．【题目详解】由题意可知：3010xx-≥⎧⎨+>⎩,解得：3x,故选：B．【题目点拨】考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.7、B【解题分析】解：根据中心对称的概念可得第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2个．故选B．【题目点拨】本题考查中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的概念是本题的解题关键．8、D【解题分析】分析：连接OD ，则根据垂径定理可得出CE =DE ，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD 的面积，代入扇形的面积公式求解即可．详解：连接OD ,∵CD ⊥AB ， ∴13,2CE DE CD === (垂径定理)， 故OCE ODES S ，= 即可得阴影部分的面积等于扇形OBD 的面积，又∵30CDB ∠=︒，∴60COB ∠= (圆周角定理)，∴OC =2，故S 扇形OBD =260π22π3603⨯=， 即阴影部分的面积为2π3. 故选D.点睛：考查圆周角定理，垂径定理，扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键.9、C【解题分析】试题分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x 的范围．试题解析：根据题意得：1-x≥0，解得：x≤1．故选C ．考点：函数自变量的取值范围．10、C【解题分析】过点B 作BE ⊥AD 于E ，构建直角△ABE ，通过解该直角三角形求得BE 的长度，然后利用平行四边形的面积公式列出函数关系式，结合函数关系式找到对应的图像.【题目详解】如图，过点B 作BE ⊥AD 于E.∵∠A ＝60°，设AB 边的长为x ，∴BE ＝AB∙sin60°∵平行四边形ABCD 的周长为12，∴AB ＝12（12－2x ）＝6－x ，∴y ＝AD∙BE ＝（6－x ）2x ＋（0≤x≤6）.则该函数图像是一开口向下的抛物线的一部分，观察选项，C 符合题意.故选C.【题目点拨】本题考查了二次函数的图像，根据题意求出正确的函数关系式是解题的关键.11、A【解题分析】 将18x x -=代入原式2221124()4x x x x=+--=--，计算可得． 【题目详解】 解：当18x x-=时， 原式22124x x=+-- 21()4x x =-- 284=-644=-60=，故选A ．【题目点拨】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．12、C【解题分析】分析：根据30°角的三角函数值代入计算即可.详解：2cos30°=2×32=3．故选C．点睛：此题主要考查了特殊角的三角函数值的应用，熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、108°【解题分析】先求出正五边形各个内角的度数，再求出∠BCD和∠BDC的度数，求出∠CBD，即可求出答案．【题目详解】如图：∵图中是两个全等的正五边形，∴BC=BD，∴∠BCD=∠BDC，∵图中是两个全等的正五边形，∴正五边形每个内角的度数是0 (52)1805-⨯=108°，∴∠BCD=∠BDC=180°-108°=72°，∴∠CBD=180°-72°-72°=36°，∴∠α=360°-36°-108°-108°=108°，故答案为108°．【题目点拨】本题考查了正多边形和多边形的内角和外角，能求出各个角的度数是解此题的关键．14、＞【解题分析】试题解析：∵cos50°=sin40°，sin50°＞sin40°，∴sin50°＞cos50°．故答案为＞．点睛：当角度在0°～90°间变化时，①正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；②余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；③正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）．15、3或1【解题分析】分当点F落在矩形内部时和当点F落在AD边上时两种情况求BE得长即可.【题目详解】当△CEF为直角三角形时，有两种情况：当点F落在矩形内部时，如图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=8，∴AC=22=10，AB BC∵∠B沿AE折叠，使点B落在点F处，∴∠AFE=∠B=90°，当△CEF为直角三角形时，只能得到∠EFC=90°，∴点A、F、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点F处，如图，∴EB=EF，AB=AF=1，∴CF=10﹣1=4，设BE=x，则EF=x，CE=8﹣x，在Rt△CEF中，∵EF2+CF2=CE2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴BE=3；②当点F落在AD边上时，如图2所示．此时ABEF为正方形，∴BE=AB=1．综上所述，BE的长为3或1．故答案为3或1．【题目点拨】本题考查了矩形的性质、图形的折叠变换、勾股定理的应用等知识点，解题时要注意分情况讨论．16、3﹣3或1【解题分析】分两种情况:情况一：如图一所示，当∠A'DE=90°时；情况二：如图二所示，当∠A'ED=90°时.【题目详解】解：如图，当∠A'DE=90°时，△A'ED为直角三角形，∵∠A'=∠A=30°，∴∠A'ED=60°=∠BEC=∠B，∴△BEC是等边三角形，∴BE=BC=1，又∵Rt△ABC中，AB=1BC=4，∴AE=1，设AD=A'D=x，则DE=1﹣x，∵Rt△A'DE中，3DE，∴x=3（1﹣x），解得x=3﹣3，即AD的长为3﹣3；如图，当∠A'ED=90°时，△A'ED为直角三角形，此时∠BEC=90°，∠B=60°，∴∠BCE=30°，∴BE=12BC=1，又∵Rt△ABC中，AB=1BC=4，∴AE=4﹣1=3，∴DE=3﹣x，设AD=A'D=x，则Rt△A'DE中，A'D=1DE，即x=1（3﹣x），解得x=1，即AD的长为1；综上所述，即AD的长为33或1．故答案为331．【题目点拨】本题考查了翻折变换，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质等知识，添加辅助线，构造直角三角形，学会运用分类讨论是解题的关键.17、1 3【解题分析】先求出球的总数,再用足球数除以总数即为所求. 【题目详解】解：一共有球3+5+4=12（个）,其中足球有4个,∴拿出一个球是足球的可能性=41 123=.【题目点拨】本题考查了概率,属于简单题,熟悉概率概念,列出式子是解题关键.18、【解题分析】过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，【题目详解】解：连接OB，OA′，AA′，∵AA′关于直线MN对称，∴''AN A N=∵∠AMN=40°，∴∠A′ON=80°，∠BON=40°，∴∠A′OB=120°，过O作OQ⊥A′B于Q，在Rt△A′OQ中，OA′=2，∴A′B=2A′Q=即PA+PB的最小值【题目点拨】本题考查轴对称求最小值问题及解直角三角形，根据轴对称的性质准确作图是本题的解题关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、（1）日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=﹣50x+850；（2）该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是9元．【解题分析】（1）设日均销售p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为：p=kx+b（k≠0），把（7，500），（12，250）代入，得到关于k，b的方程组，解方程组即可；（2）设销售单价应定为x元，根据题意得，（x-5）•p-250=1350，由（1）得到p=-50x+850，于是有（x-5）•（-50x+850）-250=1350，然后整理，解方程得到x1=9，x2=13，满足7≤x≤12的x的值为所求；【题目详解】（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=kx+b，根据题意得7500{12250k b k b +=+=， 解得k=﹣50，b=850，所以日均销售量p （桶）与销售单价x （元）的函数关系为p=﹣50x+850；（2）根据题意得一元二次方程 （x ﹣5）（﹣50x+850）﹣250=1350，解得x 1=9，x 2=13（不合题意，舍去），∵销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，∴x=13不合题意，答：若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是9元．【题目点拨】本题考查了一元二次方程及一次函数的应用，解题的关键是通过题目和图象弄清题意，并列出方程或一次函数，用数学知识解决生活中的实际问题．20、（1）证明见解析；（2）352r =. 【解题分析】（1）连接OD ，由OD=OB ，利用等边对等角得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到∠1=∠3，求出∠4为90°，即可得证；（2）设圆的半径为r ，利用锐角三角函数定义求出AB 的长，再利用勾股定理列出关于r 的方程，求出方程的解即可得到结果．【题目详解】（1）证明：连接OD ，OB OD =，3B ∴∠=∠，1B ∠=∠，13∴∠=∠，在Rt ACD ∆中，1290∠+∠=︒，()41802390∴∠=︒-∠+∠=︒，OD AD ∴⊥，则AD 为圆O 的切线；（2）设圆O 的半径为r ，在Rt ABC ∆中，tan 4AC BC B ==，根据勾股定理得：AB ==OA r ∴=，在Rt ACD ∆中，1tan 1tan 2B ∠==， tan 12CD AC ∴=∠=，根据勾股定理得：22216420AD AC CD =+=+=，在Rt ADO ∆中，222OA OD AD =+，即()2220r r =+，解得：2r =． 【题目点拨】此题考查了切线的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．21、（1）EF ∥BD ，见解析；（2）①AE=AM ，理由见解析；②△AEM 能为等边三角形，理由见解析；（3）△ANF 的面积不变，理由见解析【解题分析】（1）依据DE=BF ，DE ∥BF ，可得到四边形DBFE 是平行四边形，进而得出EF ∥DB ；（2）依据已知条件判定△ADE ≌△ABM ，即可得到AE=AM ；②若△AEM 是等边三角形，则∠EAM=60°，依据△ADE ≌△ABM ，可得∠DAE=∠BAM=15°，即可得到，即当△AEM 是等边三角形； （3）设DE=x ，过点N 作NP ⊥AB ，反向延长PN 交CD 于点Q ，则NQ ⊥CD ，依据△DEN ∽△BNA ，即可得出PN=64x+8，根据S △ANF =12AF×PN=12×（x+8）×64x+8=32，可得△ANF 的面积不变． 【题目详解】解:（1）EF ∥BD ．证明：∵动点E 从点D 出发，在线段DC 上运动，同时点F 从点B 出发，以相同的速度沿射线AB 方向运动， ∴DE=BF ，又∵DE ∥BF ，∴四边形DBFE 是平行四边形，∴EF ∥DB ；（2）①AE=AM ．∵EF ∥BD ，∴∠F=∠ABD=45°，∴MB=BF=DE ，∵正方形ABCD ，∴∠ADC=∠ABC=90°，AB=AD ，∴△ADE ≌△ABM ，∴AE=AM ；②△AEM 能为等边三角形．若△AEM 是等边三角形，则∠EAM=60°，∵△ADE ≌△ABM ，∴∠DAE=∠BAM=15°，∵tan ∠DAE=DE DA ，AD=8， ∴2﹣3=8DE ， ∴DE=16﹣83，即当DE=16﹣83时，△AEM 是等边三角形；（3）△ANF 的面积不变．设DE=x ，过点N 作NP ⊥AB ，反向延长PN 交CD 于点Q ，则NQ ⊥CD ，∵CD ∥AB ，∴△DEN ∽△BNA ，∴NQ PN =DE PN， ∴8x 8PN PN -=， ∴PN=64x+8，∴S△ANF=12AF×PN=12×（x+8）×64x+8=32，即△ANF的面积不变．【题目点拨】本题属于四边形综合题，主要考查了平行四边形的判定与性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解直角三角形以及相似三角形的判定与性质的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形，利用全等三角形的对应边相等，相似三角形的对应边成比例得出结论．22、（1）见解析；（2）PE=4.【解题分析】（1）根据同角的余角相等得到∠ACD=∠B，然后由圆周角定理可得结论；（2）连结OE，根据圆周角定理和等腰三角形的性质证明OE∥CD，然后由△POE∽△PCD列出比例式，求解即可. 【题目详解】解：(1）证明：∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°，∴∠BCD+∠B=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B，∵∠DEC=∠B,∴∠ACD=∠DEC（2）证明：连结OE∵E为BD弧的中点.∴∠DCE=∠BCE∵OC=OE∴∠BCE=∠OEC∴∠DCE=∠OEC∴OE ∥CD∴△POE ∽△PCD ， ∴PO PE PC PD= ∵PB=BO ，DE=2∴PB=BO=OC ∴23PO PE PC PD == ∴223PE PE =+ ∴PE=4【题目点拨】本题是圆的综合题，主要考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握圆的相关知识和相似三角形的性质是解题的关键．23、 (1)见解析;(2)见解析【解题分析】分析：（1）由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，得到ABED 是平行四边形． 再由平行线分线段成比例定理得到：FG CF AD CA =， EF CF AB CA = ，FG AD ＝EF AB，即可得到结论； （2）连接BD ，与AE 交于点H ．由菱形的性质得到12EH AE BD =，⊥AE ，进而得到90DHE ∠= ，90AFE ∠=，即有DHE AFE ∠∠＝，得到△DHE ∽△AFE ，由相似三角形的性质即可得到结论．详解：（1）∵ AD ∥BC DE ，∥AB ，∴四边形ABED 是平行四边形．∵FG ∥AD ，∴FG CF AD CA =． 同理 EF CF AB CA= ． 得：FG AD ＝EF AB∵FG EF =，∴AD AB =．∴四边形ABED 是菱形．（2）连接BD ，与AE 交于点H ．∵四边形ABED 是菱形，∴12EH AE BD =，⊥AE ． 得90DHE ∠= ．同理90AFE ∠=．∴DHE AFE ∠∠＝．又∵AED ∠是公共角，∴△DHE ∽△AFE ．∴EH DE EF AE =． ∴21·2AE EF ED =． 点睛：本题主要考查了菱形的判定和性质以及相似三角形的判定与性质．灵活运用菱形的判定与性质是解题的关键．24、（1）证明见解析；（2）32；（3）1. 【解题分析】（1）连接OM ，如图1，先证明OM ∥BC ，再根据等腰三角形的性质判断AE ⊥BC ，则OM ⊥AE ，然后根据切线的判定定理得到AE 为⊙O 的切线；（2）设⊙O 的半径为r ，利用等腰三角形的性质得到BE=CE=12BC=2，再证明△AOM ∽△ABE ，则利用相似比得到626r r -=，然后解关于r 的方程即可； （3）作OH ⊥BE 于H ，如图，易得四边形OHEM 为矩形，则HE=OM=32，所以BH=BE-HE=12，再根据垂径定理得到BH=HG=12，所以BG=1． 【题目详解】解：（1）证明：连接OM ，如图1，∵BM是∠ABC的平分线，∴∠OBM=∠CBM，∵OB=OM，∴∠OBM=∠OMB，∴∠CBM=∠OMB，∴OM∥BC，∵AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∴AE⊥BC，∴OM⊥AE，∴AE为⊙O的切线；（2）解：设⊙O的半径为r，∵AB=AC=6，AE是∠BAC的平分线，∴BE=CE=12BC=2，∵OM∥BE，∴△AOM∽△ABE，∴OM AOBE AB=，即626r r-=，解得r=32，即设⊙O的半径为32；（3）解：作OH⊥BE于H，如图，∵OM⊥EM，ME⊥BE，∴四边形OHEM为矩形，∴HE=OM=32，∴BH=BE﹣HE=2﹣32=12，∵OH⊥BG，∴BH=HG=12，∴BG=2BH=1．25、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．【解题分析】试题分析：（160.b-=可以求得,a b的值，根据长方形的性质，可以求得点B的坐标；（2）根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O----的线路移动，可以得到当点P移动4秒时，点P的位置和点P的坐标；（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可．试题解析：(1)∵a、b60.b-=∴a−4=0，b−6=0，解得a=4，b=6，∴点B的坐标是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6)；(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时,点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.26、（1），；（2）1≤x ＜1．【解题分析】 试题分析：利用配方法进行解方程；首先分别求出两个不等式的解，然后得出不等式组的解．试题解析：（1）－1x=3－1x+1=7=7 x －2=± 解得：， （2）解不等式1，得x≥1 解不等式2，得x ＜1 ∴不等式组的解集是1≤x ＜1考点：一元二次方程的解法；不等式组．27、（1）见解析；（2）tan ∠CED 15 【解题分析】（1）欲证明AC CE =，只要证明EAC AEC ∠∠＝即可；（2）由EDF COF ∆∆∽，可得32ED OC DF OF ==，设FO ＝2a ，OC ＝3a ，则DF ＝a ，DE ＝1.5a ，AD ＝DB ＝6a ，由BAD BEC ∆∆∽，可得BD •BE ＝BC •BA ，设AC ＝BC ＝x ，则有2267.5x a a ⨯＝，由此求出AC 、CD 即可解决问题.【题目详解】（1）证明：如下图，连接AE ，∵AD 是直径，∴90ACD ∠︒＝，∴DC ⊥AB ，∵AC ＝CB ，∴DA ＝DB ，∴∠CDA ＝∠CDB ，∵180EAC EDC ∠+∠︒＝，180EDC CDB ∠+∠︒＝，∴∠BDC ＝∠EAC ，∵∠AEC ＝∠ADC ，∴∠EAC ＝∠AEC ，∴AC CE =；（2）解：如下图，连接OC ，∵AO ＝OD ，AC ＝CB ，∴OC ∥BD ，∴EDF COF ∆∆∽， ∴32ED OC DF OF ==， 设FO ＝2a ，OC ＝3a ，则DF ＝a ，DE ＝1.5a ，AD ＝DB ＝6a ，∵∠BAD ＝∠BEC ，∠B ＝∠B ，∴BAD BEC ∆∆∽，∴BD •BE ＝BC •BA ，设AC ＝BC ＝x ，则有2267.5x a a ⨯＝，∴3102x a =， ∴3102AC a =， ∴22362CD AD AC a =-=， ∴36152tan tan 53102a DC EDC DAC AC ∠=∠===.【题目点拨】本题属于圆的综合题，涉及到三角形的相似，解直角三角形等相关考点，熟练掌握三角形相似的判定及解直角三角形等相关内容是解决本题的关键.。
2022年江苏省徐州市中考数学二模试卷附解析
2022年江苏省徐州市中考数学二模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为4cm ，且圆心距121cm O O =，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外离B ．内切C ．相交D ．内含2．下面四幅图中，灯光与物体影子的位置最合理的选项是（ ）A ．B ．C ．D ．3．视点指的是（ ）A ．眼睛所在的位置B ．眼睛看到的位置C ．眼睛的大小D ．眼睛没看到的位置4．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ） A ．开口向下，顶点坐标(53)， B ．开口向上，顶点坐标(53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，5．已知抛物线2232y mx x m m =-+-经过原点，则 m 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．0 或2 D ．不能确定 6．某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a 的值为（ ） A ．5B ．10C ．15D ．217．如图所示，在△ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，AC ，BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，DF ∥AC ，则图中共有平行四边形（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列各个图形中，可以围成长方体的共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．已知等腰三角形一腰上的高线等于底边的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）A ．120°B ．90°C ． 60°D ．30°10．由123=-yx ，可以得到用x 表示y 的式子（ ） A ． 322-=x y B ． 3132-=x y C ．232-=xy D ．322x y -=11．当25x >时，分式|25|52x x --的值是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．2312．下列计算中正确的是（ ） A ．326x x x ⋅=B ．222(3)9xy x y -=-C ．235235x x x ÷=D ．32()()x x x -÷-=13．下列语句中正确的是（ ） A ．小于钝角的角是锐角 B ．大于直角的角是钝角 C ．小于直角的角是锐角 D ．大于锐角的角是直角或钝角14．光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是9 500 000 000 000千米，用科学记数法可表示为（ ） A ．1095010⨯ 千米B ．119510⨯千米C ．129.510⨯千米D ． 130.9510⨯千米15．如图，左端所示物体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为 米(结果用含α的三角比表示).17．若两个自然教的和为 60，要使这两个数的积最大，则这两个数是 ．18．正方形是特殊的平行四边形，请写出一条正方形具有而平行四边形不具有的性质： ．19．如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+-+-+，则A= ；B= .20．若一个正方体的棱长为3(21)a +，则这个正方体的体积为 ． 21．计算：(1)36．6°+54°42′= ； (2)90°-23°26′= ；(3)180°-l5°24′-150°18′= ． 22．依次按键，结果为 ．三、解答题23．如图，在学校的操场上，有一株大树和一根旗杆.(1)请根据树在阳光照射下的影子，画出旗杆的影子(用线段表示)； (2)若此时大树的影长 6m ，旗杆高 4m ，影长5m ，求大树的高度.24．下图为住宅区内的两幢楼，它们的高m CD AB 30==，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时．试求：1）若两楼间的距离m AC 24=时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？ 2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？甲 乙A C300BD25．将图中的△ABC 依次做下列变换，画出相应的图形. (1)沿y 轴正向平移1个单位； (2)以B 点为位似中心，放大到2倍.26．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A(1，-4)、B(－1，0)、C(－2，5)三点． (1）求抛物线的解析式；(2）直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．试写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标．27． 已知关于x 的方程(2)(1)40m m x m x -+-+=， (1)当取何值时，此方程是一元二次方程？ (2)当m 取何值时，此方程是一元一次方程？28．已知△ABC 的三边长分别是 a ，b ，c ，试利用因式分解说明式子2222b a ac c -+-的符号.29．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加． (1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；(2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；这个游戏对双方公平吗？若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方才公平？30．如图是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主体图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA 1A 2是等腰三角形，且OA l =A l A 2=A 2A 3=A 3A 4=……=A 8A 9=1．(1)请先把图中的8条线段的长计算出来，填在下面的表格中：(2)设△OA l A 2，△OA 2A 3，△OA 3A 4，…，△OA 8A 9的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，S 8，计算22221238S S S S ++++的值．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．A4．A5．B6．B7．C8．C9．A10．C11．CD13．C14．C15．C二、填空题 16． 20sin α17．30，3018．对角线相等（答案不惟一）19．A=-1，B=120．9(21)a +21．(1)91°18′(2)66°34′ (3)14°18′22．2三、解答题 23．(1)AB 为旗杆的影子；(2)设大树高 x(m).则465x =，x=4.8 答：大树的高度是4.8 m解：(1)设阳光照射在乙楼CD 的E 处，连结BD ，则BD=AC=24，∠D BE =30°，DE=33BD=83，∵AB=CD=30，∴CE=30-83；即阳光照射在乙楼离地面高30-83米处；(2)要使甲楼的影子不影响乙，则阳光刚好照射在乙楼C 处，在Rt △ABC 中，∠A BC =60°，AC=3AB=303,即两楼相距303米．25．如图所示.26．（1）y ＝x ２－2x －3；（2）（1，－4）、（2，－3）．27．（1）-2；（2）)2m =或1m =或1m =-28．正号29．（1）列表或画树状图略；41；（2）不公平，4分． 30．23256722，3 ；(2)9。
江苏省徐州市数学中考二模试卷
江苏省徐州市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·运城期末) 如图，在中，边上的高是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·青山模拟) 计算2﹣（﹣1）2等于（）A . 1B . 0C . ﹣1D . 33. （2分） (2016九上·重庆期中) 计算（x3）2的结果是（）A . x5B . x6C . x8D . x94. （2分）设a＞0，b＞0，则下列运算中错误的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④6. （2分）(2013·丽水) 若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）A . x≤2B . x＞1C . 1≤x＜2D . 1＜x≤27. （2分）如图，在矩形ABCD中，E在AD上，，交CD于F，连结BF，则图中与△ABE 一定相似的三角形是（）A . △EFBB . △DEFC . △CFBD . △EFB与△DEF8. （2分） (2019九下·江都月考) 某学校足球队23人年龄情况如下表：年龄/岁1213141516人数13685则下列结论正确的是（）A . 极差为3B . 众数为15C . 中位数为14D . 平均数为14二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019七上·萧山月考) ﹣3的绝对值是________，﹣1 的倒数是________.近似数2.5万精确到________位.10. （1分） (2019八下·朝阳期末) 一组数据为5，7，3，，6，4. 若这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________.11. （1分） (2019七下·芮城期末) 在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________米(1米=106微米，请用科学记数法表示).12. （1分） (2020七下·黄石期中) 已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于________13. （1分）(2020·吉林模拟) 如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是________．14. （1分）已知方程x2﹣4x﹣1=0的两个根分别为x1 ， x2 ，则x1•x2=________；15. （1分）一根1米长的圆柱形木料，底面直径是10厘米，这根木料的体积是________立方厘米。
江苏省徐州市中考数学二模试卷
江苏省徐州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·河北模拟) 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A . -1B . 3C . 2D . -42. （2分）(2016·葫芦岛) 如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·威海) 从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（）A . 1.6553×108B . 1.6553×1011C . 1.6553×1012D . 1.6553×10134. （2分） (2019九下·秀洲月考) 下列计算正确的是（）A . a3·a2=a6B . a2＋a4=2a2C . (a3)2=a6D . (3a)2=a65. （2分）(2019·北部湾模拟) 点P（-1，2)所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2011七下·广东竞赛) 若实数x，y，使得x+y,x-y, ,xy这四个数中的三个数相等，则的值等于（）A .B . 0C .D .7. （2分）(2019·衡水模拟) 学校开展捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：4，9，5，x，3，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数和众数分别是（）A . 3和3B . 4和4C . 3和4D . 5和58. （2分） (2016八上·三亚期中) 如图，射线BA，CA交于点A．连接BC，已知∠B=∠C=40°，那么∠α=（）度．A . 60B . 70C . 80D . 909. （2分）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2 ，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 20°10. （2分）关于x的二次函数y=-（x-1）2+2，下列说法正确的是（）A . 图象的开口向上B . 图象与y轴的交点坐标为（0，2）C . 图象的顶点坐标是（-1,2）D . 当x＞1时，y随x的增大而减小二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2019七上·绍兴期中) 小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm .”则小明的盒子的棱长为________cm.12. （1分） (2019七上·大庆期末) 如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AE＝CD；②BF＝BG；③△BFG是等边三角形；④∠AHC＝60°．其中正确的有________（只填序号）.13. （1分）(2017·博山模拟) 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b ＞kx+6的解集是________．14. （1分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=16cm，BD=12cm，则菱形边AB上的高DH的长是________ cm．15. （1分） (2019七下·端州期中) 化简： =________， =________.16. （1分）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1+x2﹣x1x2=________．17. （1分）(2018·福州模拟) 如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是________．18. （1分） (2016九下·萧山开学考) 如图，在一块直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上，E，F分别在AC，BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若△CEF与△DEF相似，则AD=________．19. （1分） (2017九上·台州月考) 如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为________．三、解答题 (共9题；共86分)20. （10分） (2017七下·临沭期末) 计算题下面两个小题（1）计算；（2）解二元一次方程组：．21. （5分）先化简，再求值：÷（ +1），其中x=2 +1．22. （6分） (2019九上·慈溪期中) 在-2，-1,0,1,2这五个数中任意取两个数m，n，已知有二次函数.（1）先取m=1，则从余下的数中任意取n，求二次函数图象与y轴交于负半轴的概率；（2）任意取两个数m，n，求二次函数的顶点在坐标轴上的概率.23. （5分）如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80cm，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA′处，求调整后点A′比调整前点A的高度降低了多少厘米（结果取整数）？（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）24. （10分）(2016·梅州) 如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上．一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求k和b的值；（2）设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1＞y2时x的取值范围．25. （15分） (2016八上·江宁期中) 若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2 ．（1）如图①，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，∠D=150°，比较S1与S2的大小为；A . S1＞S2B . S1＜S2C . S1=S2D . 不能确定（2）说明（1）的理由．（3）如图②，在△ABC与△DEF中，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，点E在以D为圆心，DE长为半径的半圆上运动，∠EDF的度数为α，比较S1与S2的大小（直接写出结果，不用说明理由）．26. （10分） (2019九上·宁波期中) 某保健品厂每天生产A ， B两种品牌的保健品共600瓶，A ， B两种产品每瓶的成本和售价如下表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元．A B成本（元）/瓶5035售价（元）/瓶7050（1）请求出y关于x的函数关系；（2）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对B产品不变，对A产品进行让利，每瓶利润降低元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？27. （15分）(2017·涿州模拟) 如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=2 ，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．28. （10分） (2020八上·常州期末) 把三根长为3cm、4cm和5cm的细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形.（1）如果把这三根细木棒的长度分别扩大为原来的a倍（a>1），那么所得的三根细木棒能不能搭成一个直角三角形，为什么？（2）如果把这三根细木棒的长度分别延长x cm（x>0），那么所得的三根细木棒还能搭成一个三角形吗？为什么？如果能，请判断这个三角形的形状（锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形），并说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共86分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
徐州市中考数学二模考试试卷
徐州市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共34分)1. （3分）用配方法解方程，配方后的方程是（）A .B .C .D .2. （3分）方程3x2﹣8x﹣10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）A . 3和8B . 3和﹣8C . 3和﹣10D . 3和103. （3分） (2019九上·潘集月考) 一元二次方程的解是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·东台期中) 对于二次函数y=﹣x2 ，下列说法不正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴为y轴C . 顶点坐标是（0，0）D . y随x增大而减小5. （3分）某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A .B .C .D .6. （3分）如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB=60°，延长OB至C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是（）A . 当BC等于0.5时，l与⊙O相离B . 当BC等于2时，l与⊙O相切C . 当BC等于1时，l与⊙O相交D . 当BC不为1时，l与⊙O不相切7. （3分）九年级（1）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是（）A . x（x+1）=5112B . x（x﹣1）=5112C . x（x+1）=5112×2D . x（x﹣1）=5112×28. （3分）已知，如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠3C . ∠4＝∠5D . ∠2＋∠4＝180°9. （3分）在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x2+1的图像大致是（）A .B .C .D .10. （3分）两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（）A . 互相重合B . 互相平行C . 互相垂直D . 无法确定11. （2分）如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1 ，与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）A . y=x2+xB . y=-x2+xC . y=-x2-xD . y=x2-x12. （3分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在以点B为圆心的上，过点E作所在圆的切线分别交边AD，CD于点F，G，连接AE，DE，若∠DEA=90°，则FG的长为（）A . 4B .C .D . 3二、填空题 (共6题；共18分)13. （3分） (2017八上·金华期中) 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有________个．14. （3分）用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设________15. （3分）(2019·武汉模拟) 抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）与x轴交于A、B两点，抛物线与x轴围成的封闭区域（不包含边界），仅有4个整数点时（整数点就是横纵坐标均为整数的点），则a的取值范围________．16. （3分）(2019·大连) 如图，抛物线与x轴相交于两点，与轴相交于点，点在抛物线上，且 . 与轴相交于点，过点的直线平行于轴，与拋物线相交于两点，则线段的长为________.17. （3分）(2019八下·中山期末) 如图，为直角三角形，其中，则的长为________。
徐州市中考数学二模试卷
徐州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）两数的和与积都是负数，这两个数为（）A . 两数异号，且负数的绝对值较大B . 两数异号，且正数的绝对值较大C . 两数都是负数D . 两数的符号不同2. （2分）(2020·迁安模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则DM的长为（）A . 3B .C .D . 13. （2分）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 正三角形B . 等腰梯形C . 矩形D . 平行四边形4. （2分）许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断。
根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水。
若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉（）千克水。
（用科学记数法表示，保留3个有效数字）A . 3.1×104B . 0.31×105C . 3.06×104D . 3.07×1045. （2分）(2016·巴中) 如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）下面四个数中与最接近的数是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2016八上·大同期末) 化简的结果是（）A .B .C .D .8. （2分）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为A . 6B . 8C . 10D . 8或109. （2分） (2017八下·东台开学考) 下列四个数中，最小的数是（）A . 1B . 0C .D .10. （2分）如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm11. （2分） (2017八下·鄂托克旗期末) 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm）在下列图象中，表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是. （）A .B .C .D .12. （2分）已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：⑴abc>0；⑵a+b+c>0；⑶a-b+c<0；其中正确的结论有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共6题；共15分)13. （1分） (2017七下·金山期中) 已知|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=0，则x+y=________．14. （1分） (2019九上·普陀期末) 已知抛物线的对称轴是直线，那么的值等于________．15. （1分）(2017·福建) 一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是________．16. （1分） (2016七下·威海期末) 如图，直线y=x+1与直线y=ax+b相交于点A（m，3），则关于x的不等式x+1≤ax+b的解集是________．17. （1分）如图，边长为1的正方形ABCO，以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D，点D的坐标为________．18. （10分）已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称，（1）画出直线MN（2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．三、解答题 (共7题；共46分)19. （1分）不等式组的解集是________20. （5分）某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．时间1小时左右1.5小时左右2小时左右2.5小时左右人数508012050根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）21. （5分）如图1，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC。
【解析版】徐州市中考第二次模拟考试数学试题(B)
江苏省徐州市中考数学模拟试卷（B卷）―、选择题（本大题共有8小题每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选頊中，只有一项是符合题目要求的）1．实数﹣17的相反数是（）A． 17 B． C．﹣17 D．﹣2．计算2x6÷x4的结果是（）A． x2 B． 2x2 C． 2x4 D． 2x103．在中，a的取值范围是（）A． a≥0 B． a≤0 C． a＞0 D． a＜04．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A． B． C． D．5．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法总正确的是（） A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B．购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格D．即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A． 3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：27．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形8．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A． 5：4 B． 5：2 C．：2 D．：二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．方程组的解是．10．某市私家小轿车己达到563000辆．将563000这个数字用科学记数法表示为．11．函数y=中，自变量x的取值范围是．12．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计平均数方差甲 0.4 0.026乙 0.4 0.137则这两种电子表走时稳定的是．13．已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是．14．一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．15．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．16．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B=25°，则∠C的大小等于．17．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为cm2．（结果保留π）18．如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为．三、解答题（共10小题，满分84分解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（1）计算：（﹣1）2+cos60°﹣计算：（﹣）÷．20．（1）解方程：x2+6x﹣1=0解不等式组：．21．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，求证：△ADC≌△CEB．22．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？23．在某班“讲故事”比赛中有一个抽奖活动，活动规则是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次抽奖机会．在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中选一个数字，选中后就可以得到该数字后面的相应奖品：前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择数字了．（1）请用树状图（或列表）的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率．有的同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他得到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由．24．马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．25．如图，AB是⊙O的直径．点C、D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF丄AB于点F，交⊙O于点H．连接DC、AC．（1）求证：∠AEC=90°；试判断以点A、O、C、D为顶点的四边形的形状，并说明理由．26．九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB=38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数．如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度．（3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）．备用数据：tan60°=1.732，tan30°=0.577，=1.732，=1.414．27．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；（Ⅱ）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；（Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．28．如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．（1）求此抛物线的解析式；过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．江苏省徐州市中考数学模拟试卷（B卷）参考答案与试题解析―、选择题（本大题共有8小题每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选頊中，只有一项是符合题目要求的）1．实数﹣17的相反数是（）A． 17 B． C．﹣17 D．﹣考点：实数的性质．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：实数﹣17的相反数是17，故选：A．点评：本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．计算2x6÷x4的结果是（）A． x2 B． 2x2 C． 2x4 D． 2x10考点：整式的除法．分析：根据单项式除以单项式的运算方法，求出算式2x6÷x4的结果是多少即可．解答：解：2x6÷x4=2x2，即2x6÷x4的结果是2x2．故选：B．点评：此题主要考查了整式的除法，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算方法．3．在中，a的取值范围是（）A． a≥0 B． a≤0 C． a＞0 D． a＜0考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质：被开方数大于等于0，就可以求解．解答：解：a的范围是：a≥0．故选；A．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．4．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形，故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．5．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法总正确的是（） A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B．购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格D．即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格考点：概率的意义．分析：根据概率的意义，可得答案．解答：解；A、B、C说法都非常绝对，故A、B、C错误；D、即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格，说法合理，故D正确．故选：D．点评：本题考查了概率的意义，本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A． 3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．分析：根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即可．解答：解：∵▱ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴=，∵点E是边AD的中点，∴AE=DE=AD，∴=．故选：D．点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出△DEF∽△BCF是解题关键．7．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形考点：菱形的判定；作图—基本作图．分析：根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形．解答：解：∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC，∴四边形ADBC一定是菱形，故选：B．点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键．8．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A． 5：4 B． 5：2 C．：2 D．：考点：正多边形和圆；勾股定理．专题：计算题；压轴题．分析：先画出图形，分别求出扇形和圆的半径，再根据面积公式求出面积，最后求出比值即可．解答：解：如图1，连接OD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1，∵∠AOB=45°，∴OB=AB=1，由勾股定理得：OD==，∴扇形的面积是=π；如图2，连接MB、MC，∵四边形ABCD是⊙M的内接四边形，四边形ABCD是正方形，∴∠BMC=90°，MB=MC，∴∠MCB=∠MBC=45°，∵BC=1，∴MC=MB=，∴⊙M的面积是π×（）2=π，∴扇形和圆形纸板的面积比是π÷（π）=．故选：A．点评：本题考查了正方形性质，圆内接四边形性质，扇形的面积公式的应用，解此题的关键是求出扇形和圆的面积，题目比较好，难度适中．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．方程组的解是．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用代入消元法求出解即可．解答：解：，将①代入②得：y=2，则方程组的解为，故答案为：．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．某市私家小轿车己达到563000辆．将563000这个数字用科学记数法表示为 5.63×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将563000用科学记数法表示为：5.63×105．故答案为：5.63×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．函数y=中，自变量x的取值范围是x≠2．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．专题：计算题．分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．解答：解：要使分式有意义，即：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．点评：本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．12．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计平均数方差甲 0.4 0.026乙 0.4 0.137则这两种电子表走时稳定的是甲．考点：方差；算术平均数．专题：图表型．分析：根据方差的意义判断，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可．解答：解：∵甲的方差是0.026，乙的方差是0.137，0.026＜0.137，∴这两种电子表走时稳定的是甲；故答案为：甲．点评：本题考查方差的意义．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13．已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是5＜y＜10．考点：反比例函数的性质．分析：利用反比例函数的性质，由x的取值范围并结合反比例函数的图象解答即可．解答：解：∵k=10＞0，∴在每个象限内y随x的增大而减小，又∵当x=1时，y=10，当x=2时，y=5，∴当1＜x＜2时，5＜y＜10．故答案为：5＜y＜10．点评：本题主要考查反比例函数的性质，当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k ＜0时，在每一个象限，y随x的增大而增大．14．一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜．考点：根的判别式．专题：计算题．分析：根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4×2×k＞0，然后解不等式即可．解答：解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4×2×k＞0，解得k＜．故答案为：k＜．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．15．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．考点：二次函数的性质．专题：计算题．分析：已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．解答：解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，∴抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．点评：此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，此题还考查了配方法求顶点式．16．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B=25°，则∠C的大小等于40．考点：切线的性质．分析：连接OA，根据切线的性质，即可求得∠C的度数．解答：解：如图，连接OA，∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC=90°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=25°，∴∠AOC=50°，∴∠C=40°．故答案为：40．点评：本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点．17．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为cm2．（结果保留π）考点：正多边形和圆．专题：计算题．分析：根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可．解答：解：如图所示：连接BO，CO，∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，∴AB=BC=CO=1，∠ABC=120°，△OBC是等边三角形，∴CO∥AB，在△COW和△ABW中，∴△COW≌△ABW（AAS），∴图中阴影部分面积为：S扇形OBC==．故答案为：．点评：此题主要考查了正多边形和圆以及扇形面积求法，得出阴影部分面积=S扇形OBC是解题关键．18．如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；正方形的性质．专题：计算题；几何图形问题．分析：在BE上截取BG=CF，连接OG，证明△OBG≌△OCF，则OG=OF，∠BOG=∠COF，得出等腰直角三角形GOF，在RT△BCE中，根据射影定理求得GF的长，即可求得OF的长．解答：解：如图，在BE上截取BG=CF，连接OG，∵RT△BCE中，CF⊥BE，∴∠EBC=∠ECF，∵∠OBC=∠OCD=45°，∴∠OBG=∠OCF，在△OBG与△OCF中∴△OBG≌△OCF（SAS）∴OG=OF，∠BOG=∠C OF，∴OG⊥OF，在RT△BCE中，BC=DC=6，DE=2EC，∴EC=2，∴BE===2，∵BC2=BF•BE，则62=BF，解得：BF=，∴EF=BE﹣BF=，∵CF2=BF•EF，∴CF=，∴GF=BF﹣BG=BF﹣CF=，在等腰直角△OGF中OF2=GF2，∴OF=．故答案为：．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的判定以及射影定理、勾股定理的应用．三、解答题（共10小题，满分84分解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（1）计算：（﹣1）2+cos60°﹣计算：（﹣）÷．考点：分式的混合运算；实数的运算；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：（1）原式=1+﹣2=﹣；原式=[﹣]•=•=﹣．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）解方程：x2+6x﹣1=0解不等式组：．考点：解一元二次方程-配方法；解一元一次不等式组．分析：（1）方程常数项移到右边，两边加上9，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解．先解得两个不等式的解集，然后求其交集即可．解答：解：（1）解：方程移项得：x2+6x=1，配方得：x2+6x+9=10，即（x+3）2=10，开方得：x+3=，解得：x1=﹣3+，x2=﹣3﹣．由原不等式，得．则该不等式组的解集为：﹣1≤x≤4．点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．21．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，求证：△ADC≌△CEB．考点：全等三角形的应用．专题：证明题．分析：根据题意可得AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC=∠CEB=90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC，再证明△ADC≌△CEB即可．解答：证明：由题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，∵，∴△ADC≌△CEB（AAS）．点评：此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．22．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．专题：图表型．分析：（Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（Ⅲ）根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．23．在某班“讲故事”比赛中有一个抽奖活动，活动规则是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次抽奖机会．在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中选一个数字，选中后就可以得到该数字后面的相应奖品：前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择数字了．（1）请用树状图（或列表）的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率．有的同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他得到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由．考点：列表法与树状图法．分析：（1）首先画树形图可知：一共有24种情况，甲、乙二人都得到计算器共有2种情况除以总情况数即为所求概率；根据（1）中的树形图，分别求出甲、乙、丙得到篮球的概率即可．解答：解：（1）所有获奖情况的树状图如下：共有24种可能的情况，其中甲、乙二人都得到计算器共有4种情况，所以，甲、乙二人都得计算器的概率为：P==；这种说法是不正确的．由上面的树状图可知共有24种可能情况：甲得到篮球有六种可能情况：P（甲）==，乙得到篮球有六种可能情况：P（乙）==，丙得到篮球有六种可能情况：P（丙）==，所以甲、乙、丙三人不管谁先翻奖牌得到篮球的概率都相等．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．考点：分式方程的应用．专题：行程问题．分析：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依据等量关系：马小虎走1600米的时间=爸爸走1600米的时间+10分钟．解答：解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得=+10，解得 x=80．经检验，x=80是原方程的根．答：马小虎的速度是80米/分．点评：本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．25．如图，AB是⊙O的直径．点C、D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF丄AB于点F，交⊙O于点H．连接DC、AC．（1）求证：∠AEC=90°；试判断以点A、O、C、D为顶点的四边形的形状，并说明理由．考点：切线的性质；菱形的判定．分析：（1）连接OC，根据EC与⊙O切点C，则∠OCE=90°，由题意得==，∠DAC=∠CAB，即可证明AE∥OC，则∠AEC+∠OCE=180°，从而得出∠AEC=90°；四边形AOCD为菱形．由（1）得=，则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD是平行四边形，再由OA=OC，即可证明平行四边形AOCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）；解答：解：（1）连接OC，∵EC与⊙O切点C，∴OC⊥EC，∴∠OCE=90°，∵点CD是半圆O的三等分点，∴==，∴∠DAC=∠CAB，∵OA=OC，∴∠CAB=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴AE∥OC（内错角相等，两直线平行）∴∠AEC+∠OCE=180°，∴∠AEC=90°；四边形AOCD为菱形．理由是：∵=，∴∠DCA=∠CAB，∴CD∥OA，又∵AE∥OC，∴四边形AOCD是平行四边形，∵OA=OC，∴平行四边形AOCD是菱形．点评：本题考查了切线的性质、等边三角形的判定和性质、菱形的判定和性质以及解直角三角形，是中学阶段的重点内容．26．九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB=38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数．如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度．（3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）．备用数据：tan60°=1.732，tan30°=0.577，=1.732，=1.414．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．专题：应用题；几何图形问题．分析：（1）根据∠α=2∠CDB即可得出答案；设EF的中点为M，过M作MN⊥BF，垂足为点N，过点E作EH⊥BF，垂足为点H，根据EH=2MN即可求出E点离地面FB的高度；（3）延长AE，交PB于点C，设AE=x，则AC=x+3.8，CQ=x﹣0.2，根据=，得出x+3.8x﹣0.2=3，求出x即可．解答：解：（1）∵BD=BC，∴∠CDB=∠DCB，∴∠α=2∠CDB=2×38°=76°；如图2，设EF的中点为M，过M作MN⊥BF，垂足为点N，过点E作EH⊥BF，垂足为点H，∵MN∥EH，MN=1.9，∴EH=2MN=3.8（米），∴E点离地面FB的高度是3.8米；（3）如图3，延长AE交直线PB于点C，设AE=x，则AC=x+3.8，∵∠APB=45°，∴PC=AC=x+3.8，∵PQ=4，∴CQ=x+3.8﹣4=x﹣0.2，∵tan∠AQC==tan60°=，∴=，x=≈5.7，∴AE≈5.7（米）．答；旗杆AE的高度是5.7米．点评：此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是仰角的定义，能作出辅助线借助仰角构造直角三角形是本题的关键．27．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；（Ⅱ）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；（Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．考点：几何变换综合题；三角形的外角性质；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．专题：综合题；压轴题．分析：（1）利用勾股定理即可求出AE′，BF′的长．运用全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质就可解决问题．（3）首先找到使点P的纵坐标最大时点P的位置（点P与点D′重合时），然后运用勾股定理及30°角所对的直角边等于斜边的一半等知识即可求出点P的纵坐标的最大值．解答：解：（Ⅰ）当α=90°时，点E′与点F重合，如图①．∵点A（﹣2，0）点B（0，2），∴OA=OB=2．∵点E，点F分别为OA，OB的中点，∴OE=OF=1∵正方形OE′D′F′是正方形OEDF绕点O顺时针旋转90°得到的，∴OE′=OE=1，OF′=OF=1．在Rt△AE′O中，AE′=．在Rt△BOF′中，BF′=．∴AE′，BF′的长都等于．（Ⅱ）当α=135°时，如图②．∵正方形OE′D′F′是由正方形OEDF绕点O顺时针旋转135°所得，∴∠AOE′=∠BOF′=135°．在△AOE′和△BOF′中，，∴△AOE′≌△BOF′（SAS）．∴AE′=BF′，且∠OAE′=∠OBF′．∵∠ACB=∠CAO+∠AOC=∠CBP+∠CPB，∠CAO=∠CBP，∴∠CPB=∠AOC=90°∴AE′⊥BF′．（Ⅲ）∵∠BPA=∠BOA=90°，∴点P、B、A、O四点共圆，∴当点P在劣弧OB上运动时，点P的纵坐标随着∠PAO的增大而增大．∵OE′=1，∴点E′在以点O为圆心，1为半径的圆O上运动，∴当AP与⊙O相切时，∠E′AO（即∠PAO）最大，此时∠AE′O=90°，点D′与点P重合，点P的纵坐标达到最大．过点P作PH⊥x轴，垂足为H，如图③所示．∵∠AE′O=90°，E′O=1，AO=2，∴∠E′AO=30°，AE′=．∴AP=+1．∵∠AHP=90°，∠PAH=30°，∴PH=AP=．。
2023年江苏省徐州市县区联考中考二模数学试题和答案详解
2023年江苏省徐州市县区联考中考二模数学试题和答案详细解析(题后)一、单选题1. 的相反数是（ ）A．B．C．D．2. 下列运算正确的是（）A．B．C．D．3. 下面四个选项中的美术字体，可以看做轴对称图形的是（）A．B．C．D．4. 某鞋店在做市场调查时，为了提高销售量，商家最应关注鞋子型号的（）A．众数B．平均数C．中位数D．极差5. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．2，2，26. 如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°7. 如图，在中，点E为的中点，点F为的中点，连接，若随机向内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）A．B．C．D．8. 已知点，在反比例函数（k为常数）的图像上，且，下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．二、填空题9. 化简：=_____．10. 因式分解x3－9x=__________．11. 中国第三艘航空母舰福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，满载排水量达到84500吨．将数字84500用科学记数法表示为______________．12. 关于x的一元二次方程的两根是、，若，则m= _____．13.要使分式有意义，则x的取值范围是_____________．14. 如图，、、、为一个外角为的正多边形的顶点．若为正多边形的中心，则__．15. 用半径为20，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为___________．16. 如图，矩形中，，，点在对角线上，且，连接并延长，与边交于点，则线段_____________．17. 如图，已知OB＝1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OA n的长度为________________．18. 在中，若，，则面积的最大值为____________．三、解答题19. 计算：(1)；(2)．20. (1)解方程：；(2)解不等式组：．21. 从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率．(1)甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是；(2)任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）．22. 某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：市民每天的阅读时间统计表类别阅读时间频数市民每天的类别阅读时间扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）该调查的样本容量为______，______；（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角等于______；（3）将每天阅读时间不低于的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．23. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．24. 为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天，该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？25. 如图，在中，，以为直径的与交于点D，连接，(1)若点E为劣弧的中点，连接交于点F．求证：；(2)若的半径等于4，且与相切于点A，求阴影部分的面积（结果保留）．26. 如图，甲、乙两架无人机在空中执行飞行任务，甲以米/秒的速度向正南方向飞行，当甲在A处时，乙在甲南偏西60°方向米的B处，且乙从B沿南偏西15°方向匀速直线飞行，当甲飞行2秒到达C处时，乙飞行到甲的南偏西75°方向的D处．求乙无人机的飞行速度．（结果保留根号）27.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点M在第一象限内的抛物线上，连接，与线段交于点N．(1)若点A的坐标为，则___________；(2)求直线的表达式；(3)若，求点M的坐标．28. 在中，，．(1)如图1，作的角平分线，交于E点，D为中点，连接．若，_________，__________；(2)如图2，为斜边上的中线，点M在内，，，连接、，点O为中点，连接．求证：；(3)如图3，点P、Q在边上，点F是边中点，连接，线段与交于点H．将沿翻折，点C的对应点为点G，连接．若，，则的面积为___________．答案详解1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.。
2021年江苏省徐州市中考数学二模试题附解析
2021年江苏省徐州市中考数学二模试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列命题中正确的是（）A．垂直于直径的直线是圆的切线B．经过切点的直线是圆的切线C．经过直径的一端的直线是圆的切线D．圆心到直线的距离等于半径，则该直线与圆相切2．如图：点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若72AOB∠=︒，则ACB∠的度数是（）A．18°B．30°C．36°D．72°3．下列说法中，不正确．．．的是（）A．有三个角是直角的四边形是矩形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形4．若0a<，则下列各点中在第二象限内的（）A．（-2，a）B．（-2，a-）C．（a，-2）D．（a-，2）5．在△ABC中，分析下列条件：①有一个角等于60°的等腰三角形；②有两个角等于60°的三角形；③有3条对称钠的三角形；④有两边相的三角形. 其中能说明△ABC是等边三角形的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④6．1010可以写成（）A．251010⋅B．251010+C．25(10)D．55(10)7．方程231x y-=的解可以是（）A．11xy=⎧⎨=-⎩B．11xy=⎧⎨=⎩C．11xy=-⎧⎨=⎩D．11xy=-⎧⎨=-⎩8．关于x的方程2(1)0x a--=的解是3，则a的值是（）A．4 B．-4 C．5 D．-5 9．下列等式一定成立的是（）A．-a-b= -（a-b） B．-a+b= -（a-b） C．2-3x=-（2+3x） D．30-x= 5（6-x）10．下列各组量中具有相反意义的量是（）A．向东行 4km 与向南行4 kmB ．队伍前进与队伍后退C ．6 个小人与 5 个大人D ．增长3%与减少2%二、填空题11．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为 米．12．已知等腰梯形的上、下底边长分别是2，10，腰长是5，则这个梯形的面积是 . 13．4根火柴可以摆成一个平行四边形，7根火柴可以摆成两个平行四边形，10根火柴可以摆成三个平行四边形，按此规律摆下去……，那么摆n 个平行四边形需要火柴 根.解答题14．a 是数据l ，2，3，4，5的中位数，b 是数据2，3，3，4的方差，则点P （a ，b ）关于x 轴的对称点的坐标为 .15．方程48x =有 个解，不等式48x <的解集是 ．16．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=41.3°，则∠B ．17．若分式27x x -无意义，则x 的值为 . 18．如图，图中的1∠= ．19． 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为 ．三、解答题20．如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，•梯子的顶端在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点，已知∠BAC=65°，∠DAE=45°，点D 到地面的垂直距离DE=32m ，求点B 到地面的垂直距离BC （精确到0.1m ）．21． 选用适当的方法解下列方程：(1)(1)(65)0x x +-=；(2)2430x x --=；(3)22(5)(5)x x x +=+；20-22．解下列方程：（1）4822=x ⑵ 823-=x23．已知|31|23250a b a b -+++-≤，求不等式组27()10(3)62ax x b a x b x -->⎧⎪⎨+->⎪⎩的解. 2x <-24．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12．三家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数的的哪一种集中趋势的特征数．25．如图，在屋顶上要加一根横梁 DE ，已知∠ABC=31°，当∠ADE 等于多度时，就能使 DE ∥BC ？并说明理由.26．两个大小不同的圆可以组成以下五种图形，请找出每个图形的对称轴，并说说它们的对称轴有什么共同特征？27．把如图所示的圆0向南偏东60°方向平移3 cm，画出平移后的图形．28．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折“，小明测算了一下．如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？29．在图中的 9 个方格内填入 5 个2 和4个-2，使每行每列及斜对角的三个数的乘积都是 8.30．如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米.工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1的位置（BC1在l上），最后沿射线BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A2C2恰好靠在墙边）.⑴请直接写出AB、AC的长；⑵画出．．．．．．．，并求出该路径的长度（精确到0.1米）．．在搬动此物体的整个过程中A．点所经过的路径【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．B4．B5．C6．C7．D8．A9．B10．D二、填空题6.612．1813．31n +14．(3，12-) 15．1，x<216．48.7°17．3.518．50°19．30°三、解答题20．在Rt △ADE 中，，∠DAE=45°，∴sin ∠DAE=DE AD ，∴AD=•6．• 又∵AD=AB ，在Rt △ABC 中，sin ∠BAC=BC AB，∴BC=AB ·sin ∠BAC=6·sin65°≈5.4． 21．(1)111x =-,256x =；(2)12x =，2x =(3)15x =-，210x =-；(4)6x =±22．（1）62±；（2）32- 23．2x <-24．甲使用了众数，乙使用了平均数，丙使用了中位数31°；同位角相等，两直线平行26．略．27．略28．解：设每支铅笔的原价是x元，依题意得：50x（1-0.8）=6 50x×0.2=6，x=0.6答：每支铅笔的原价是0.6元．29．填法不唯一，略30．(1)AB=2(米)，AC=3(米)；(2)画出A点经过的路径：经过的路径长4π/3+3≈5．9(米)．。
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江苏省徐州市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·石家庄模拟) 的倒数是（）
A . 2016
B . ﹣2016
C .
D . ﹣
2. （2分） (2017八下·福建期中) 如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A，B，C都在格点上，则AB边上的高长为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是（）
A . 20
B . 15
C . 25
D . 20或25
4. （2分）在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017八上·海勃湾期末) 下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的是（）
A . 乙和丙
B . 甲和乙
C . 甲和丙
D . 只有甲
6. （2分）已知两圆的半径是方程x2-7x=12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）
A . 内切
B . 相交
C . 外离
D . 外切
7. （2分）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·阳谷模拟) 如图，直线y1= x+2与双曲线y2= 交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）
A . x＜﹣6或x＞2
B . ﹣6＜x＜0或x＞2
C . x＜﹣6或0＜x＜2
D . ﹣6＜x＜2
10. （2分） (2016八上·临安期末) 已知A，B两地相距40千米，中午12：00时，甲从A地出发开车到B 地，12：10时乙从B地出发骑自行车到A地，设甲行驶的时间为t（分），甲、乙两人离A地的距离S（千米）与时间t（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）
A . 14：00
B . 14：20
C . 14：30
D . 14：40
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）据人民网麻城5月4日电：麻城杜鹃花开，游客蜂拥而至．今年“五一”小长假3天，麻城龟峰山风景区共迎来国内外游客21万人次，景区游人如织，呈现井喷之势，将21万这一数据用科学记数法表示为________ 人．
12. （1分）在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差为________ .
13. （1分） (2016七下·邹城期中) 若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），则ab的值是________．
14. （2分）(2017·路南模拟) 在下列函数①y=2x+1；②y=x2+2x；③y= ；④y=﹣3x中，与众不同的一个是________（填序号），你的理由是________．
15. （1分） (2017七下·宁波期中) 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40°，则另一个角为________.
16. （1分）如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，则tan∠EPF 的值是________．
17. （1分）(2017·荔湾模拟) 如图，将正方形ABCD的边AB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上，则∠BAE 的度数为________．
18. （1分） (2017八下·萧山开学考) 点M（2，﹣1）到y轴的距离为________．
三、解答题 (共6题；共43分)
19. （5分）(2020·长春模拟) 计算：
20. （10分）(2018·崇阳模拟) 计算
（1）计算：|－ |－＋20170；
（2）解方程： .
21. （5分）如图，∠ABD=∠C=90°，AD=9，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长．
22. （15分）(2017·庆云模拟) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
23. （3分）某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者．下面是招聘考和总成绩的计算说明：笔试总成绩=（笔试总成绩+加分）÷2
考和总成绩=笔试总成绩+面试总成绩
现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下：
应聘者
成绩
笔试成绩加分面试成绩
甲117385.6
乙121085.1
（1）
甲、乙两人面试的平均成绩为________ ；
（2）
甲应聘者的考核总成绩为________ ；
（3）
根据上表的数据，若只应聘1人，则应录取________ ．
24. （5分）(2016·娄底) 芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，≈1.732）
四、综合题 (共2题；共25分)
25. （10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12.点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB 与直线CE，DE的交点分别为F，G.
（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形.
①若点G为DE的中点，求FG的长.
②若DG＝GF，求BC的长.
（2）已知BC＝9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.
26. （15分）(2017·石家庄模拟) 如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，﹣2），抛物线F：y=x2﹣2mx+m2﹣2与直线x=﹣2交于点P．
（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；
（2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤﹣2，比较y1与y2的大小；
（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共43分)
19-1、20-1、
20-2、21-1、22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
四、综合题 (共2题；共25分)
25-1、
26-1、26-2、26-3、。