高三物理磁场专题复习2

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如图所示，摆球是带负电的单摆，在 一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直 纸面向里，摆球在A、B间摆动过程中， 由A摆到最低点C时，摆线拉力为F1，摆 球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时， 摆线拉力的大小为F2，摆球加速度为a2， 则 ( )
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A．F1＞F2，a1＝a2 B．F1＜F2，a1＝a2 C．F1＞F2，a1＞a2 D．F1＜F2，a1＜a2 【解析】 带电摆球从A→C或从B→C的 运动过程中，由于洛伦兹力不做功，故系 统的机械能守恒，摆球在最低点C的速度 等大 (vC)、反向，由a＝ 可知，a1＝a2； 但洛伦兹力F洛也等大反向．从A→C，摆 球在C点受力分析如图所示．
• (2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运
相等
动的周期
，粒子在圆周运动的
过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒 间的电势差一次一次地反向，粒子就会被
无关 磁感应强度B
一次一次地加速．由qvB＝
得Ekm＝
题组演练
，可见粒子获得的最大动能由
• 对洛伦兹力的进一步理解 • 1．理解洛伦兹力时应注意的问题 • (1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和 磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是 垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定 的平面． • (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹 力的方向也随之变化． • (3)用左手定则判定负电荷在磁场中运动
• 4．如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向 里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方 存在垂直纸面向外的磁感应强度为 的匀 强磁场．一带负电的粒子从原点O以与x 轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运 动半径为R.则( ) • A．粒子经偏转一定能回到原点O • B．粒子在x轴上方和下方两磁场 • 中运动的半径之比为2∶1 • C．粒子完成一次周期性运动的时 • 间为
如下图所示，粒子在洛伦兹力作用 下做匀速圆周运动，不论沿顺时 运 针方向还是逆时针方向，从A点运 动到B点，粒子速度偏向角(φ)等 于圆心角(α)，还等于AB弦角)的2倍，即：φ＝
α＝2θ＝ωt
利用圆心角(α)与弦切角θ的关系，
运动时间 的确定
• (2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运 动的程序解题法——三步法： • ①画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径 并画出轨迹． • ②找联系：轨道半径与磁感应强度、运动 速度相联系，偏转角度与圆心角运动时间 相联系，在磁场中运动的时间与周期相联 系． • ③用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的 规律，特别是周期公式，半径公式．
由牛顿第二定律得： v2 C F1＋F 洛－mg＝m R 同理由 B→C 在 C 点： v2 C F2－F 洛－mg＝m R 故有：F1＜F2，选项 B 正确．
【答案】 B
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对带电体在洛伦兹力作用下运动 问题的分析思路： • (1)确定研究对象，并对其进行受力分 析． • (2)根据物体受力情况和运动情况确定每 一个运动过程所适用的规律．(力学规律 均适用) • 总之解决这类问题的方法与纯力学问题一 样，无非多了一个洛伦兹力．要特别注意 洛伦兹力不做功．
第2讲
磁场对运动电荷的作用
• 洛伦兹力的大小和方向 • 1．洛伦兹力的大小 0 • (1)v∥B时，洛伦兹力F＝ .(θ＝0°或 qvB 180°) 0 • (2)v⊥B时，洛伦兹力F＝ .(θ＝90°) • (3)v＝0时，洛伦兹力F＝ .
• 2．洛伦兹力的方向 • (1)判定方法：应用左手定则，注意四指 应指向电流的方向即正电荷运动的方向或 B和v 负电荷运动的反方向． • (2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于 决定的平面．(注意B和v可以有任意夹 角) • (1)洛伦兹力不做功． 题组演练 • (2)注意洛伦兹力可能是恒力也可能是变 力．
(2)粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60° 角，故 AD 弧所对圆心角为 60° ，粒子做圆周运动的半径 R′＝rcot 30° ＝ 3r， mv 又 R ′＝ qB′ 3 所以 B′＝ B 3 粒子在磁场中运行时间 1 1 2πm 3π r t＝ T＝ × ＝ . 6 6 qB′ 3v
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• (1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其 比荷 • (2)若磁场的方向和所在空间范围不变， 而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场 时的速度方向相对于入射方向改变了60° 角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁 场中运动所用时间t是多少？
• 【解析】 (1)由粒子的运行轨迹，利用左 手定则可知，该粒子带负电荷．粒子由A点 射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°， 则粒子轨迹半径R＝r
• 2－1：如图所示，直角三角形ABC中存在 一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB 方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两 点射出，则 ( ) • A．从P射出的粒子速度大 • B．从Q射出的粒子速度大 • C．从P射出的粒子，在磁 • 场中运动的时间长 • D．两粒子在磁场中运动
• 【解析】 作出各自的轨迹如图所示，根 据圆周运动特点知，分别从P、Q点射出 时，与AC边夹角相同，故可判定从P、Q 点射出时，半径R1<R2，所以，从Q点射 出的粒子速度大，B正确；根据图示，可 知两个圆心角相等，所以，从P、Q点射 出时，两粒子在磁场中的运动时间相 等．正确选项应是BD.
(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆 法一：如下图(a)所示，图中P为入 周运动的分析方法 射点，M为出射点，已知入射方 向和出射方向时，可通过入射点 和出射点作垂直于入射方向和出 射方向的直线，两条直线的交点 就是圆轨迹的圆心O. 圆心 的 确 定
圆心 的 确 定
法二：如下图(b)所示，图中P为入 射点，M为出射点，已知入射方 向和出射点的位置时，可以通过 入射点作入射方向的垂线，连接 入射点和出射点，作它的中垂线 ，这两条垂线的交点就是圆轨迹 的圆心O.即圆轨迹的圆心位于弦 的垂直平分线上． 法三：如下图(c)所示，圆轨迹的圆 心位于速度偏向角(φ)的补角的角 平分线上．
• 关于安培力与洛伦兹力的异同，下列说法 中正确的是 • ( ) • A．两种力本质上都是磁场对运动电荷的 作用 • B．洛伦兹力的方向与带电粒子的运动方 向有关，安培力的方向与自由电荷定向移 动的方向无关 • C．两种力的方向均可用左手定则判断
• 【解析】 安培力是洛伦兹力的宏观表现， 本质上都是磁场对运动电荷的作用，A选 项正确；因自由电荷的运动方向决定了电 流方向，所以安培力的方向与自由电荷定 向移动的方向有关，B选项错；两种力的 方向都可用左手定则判断，C选项正确； 洛伦兹力总是与带电粒子运动方向垂直不 做功，但安培力可以对通电导体做功，D 选项错． • 【答案】 AC
• 2．如图所示，一个带负电的物体从粗糙 斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v，若 加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底 端时 ( ) • A．v变大 • B．v变小 • C．v不变 • D．不能确定 • 【解析】 洛伦兹力虽然不做功，但其方 向垂直斜面向下，使物体与斜面间的正压 力变大，故摩擦力变大，损失的机械能增
mv 【解析】 由 r＝ qB 可知，粒子在 x 轴上方和下方两磁 场中运动的半径之比为 1∶2，所以 B 错误；粒子完成一次 1 1 πm 2πm πm 周期性运动的时间 t＝ T1＋ T2＝ ＋ ＝ ，所以 C 6 6 3qB 3qB qB 错误；粒子第二次射入 x 轴上方磁场时沿 x 轴前进 l＝R＋ 2R＝3R，则粒子经偏转不能回到原点 O，所以 A 不正确， D 正确．
• 3．如图所示，在半径为R的圆形区域内 有匀强磁场．在边长为2R的正方形区域 里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度 大小相同．两个相同的带电粒子以相同的 速率分别从M、N两点射入匀强磁场．在 M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆 心；在N点射入的带电粒子，速度方向与 边界垂直，且N点为正方形边长的中点， 则下列说法正确的是 ( )
• 1－1：如图所示，下端封闭、 上端开口，高h＝5 m、内壁 光滑的细玻璃管竖直放置， 管底有一质量m＝10 g、电 荷量q＝0.2 C的小球．整个 装置以v＝5 m/s的速度沿垂 直于磁场方向进入B＝0.2 T、 方向垂直纸面向里的匀强磁 场，由于外力的作用，玻璃 管在磁场中的速度保持不变，
• (1)小球的带电性． • (2)小球在管中运动的时间． • (3)小球在管内运动过程中增加的机械 能． • 【解析】 (1)小球受洛伦兹力方向向上， 故小球带正电． • (2)小球的实际运动速度可分解为水平方 向的速度v和竖直方向的速度vy.与两个分 速度对应的洛伦兹力的分力分别是竖直方 向的Fy和水平方向的Fx.其中，竖直方向的 洛伦兹力Fy＝qvB不变，在竖直方向上由
• A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相 同 • B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁 场 • C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁 场 • D．从N点射入的带电粒子不可能比M点 射入的带电粒子先飞出磁场 • 【解析】 画轨迹草图如图所示，容易得 出粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹 对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中
• 2．质谱仪 • (1)构造：如下图所示，由粒子源、加速电 场、偏转磁场和照相底片等构成．
• (2)原理：粒子由静止被加速电场加速，
qU
根据动能定理可得关系式 ①
mv2＝
• 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做 匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系 式qvB＝ ②
• 3．回旋加速器 • (1)构造：如图所示，D1、D2是半圆金属 交流 盒，D形盒的缝隙处接 电源．D形 盒处于匀强磁场中．
洛伦兹力 电场力 • 2．洛伦兹力和电场力的比较 磁场对在其中 电场对放入其 性质 运动电荷的 中电荷的作用 作用力 力 磁场中静止电 电场中的电荷 荷、沿磁场 无论静止，还 产生条 方向运动的 是沿任何方向 件 电荷将不受 运动都要受到 洛伦兹力 电场力
洛伦兹力 方向由电荷正负、磁 场方向以及电荷运 动方向决定，各方 向之间关系遵循左 手定则 方向 洛伦兹力方向一定垂 直于磁场方向以及 电荷运动方向(电 荷运动方向与磁场 方向不一定垂直)