第十六章《分式》测试卷_1
第十六章分式单元测试题(共4份单元试题)
2
x1
1
17．计算： (1
x2
) 2x 1
x1
1 1 xy
18．计算：
(
x y).
2x x y 2x
x1 x
19．先化简，再求值：
x2 1
, 其中 x＝ 2． x1
(三 )拓广、探究、思考
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(
x2 y2 (D) x y
( )．
b b 2b (B)
a c ac
(D) 1
10
ab ba
)．
2
(A)
a
4
(B)
a
b2 (C) a b
b
(D)
a
1 1 xy
8．化简 ( x
) y
x2
y 2 的结果是
( )．
1
(A)
xy
1
(B)
xy
(C) x－ y
(D) y－ x
二、填空题：
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33b (A)
15a
a2 b2 (B) b a
x2 (C) 3x
x2 y2 (D) x y
12．下列分式的约分运算中，正确的是
x9 (A) x3
x3
ac a (B)
bc b
( )．
ab
(C)
0
ab
ab
(D)
1
ab
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人教版八年级下第十六章分式测验
东升中学八年级下第十六章分式测验（1、9班专用）班别__________ 姓名_____________ 成绩__________一．选择题（每小题4分，共20分）1.下列式子中，yx +15、8a 2b 、-πa 9、y x b a --25、4322b a -、2-a 2、m 1、65xy 中分式的个数为（ ）（A ） 2 （B ） 3 （C ） 4 (D) 52．当x 为任意有理数时，下列各式中，一定有意义的为（ ）；（A ）21x x - （B ）112--x x （C ）112+-x x （D ）11+-x x 3．与分式xx --432的值相等的分式是（ ） （A ）x x ---423 （B ）x x ---432 （C ）x x --423 （D ）423---x x 4.把yx x 25-中的x ,y 都缩小2倍，则分式的值一定（ ） （A ）缩小2倍 （B ）缩小5倍 （C ）缩小10倍 （D ）不变5．化简2211y y y y-⋅-的结果为（ ） A.2221y y -- B.21y - C.21y - D.21y -+ 二．填空：（每小题4分，共20分）6、要使分式242--x x 的值是0，则x 的值是 ； 7、0006140.-用科学记数法表示为 ；8、当=x 时，121+-x x 的值是1； 9，不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含有“—”号：32m n -=_________ 25x y--=________ 37t s ---=________ 3xy t --=___________ 10、每千克单价为a 元的糖果m 千克与每千克单价为b 元的糖果n 千克混合，则混合后糖果的单价为每千克 元。
三、解答题：（每小题6分，共36分）11、计算224+--x x 12、计算22322()()a b a b ---÷13、计算 22224421b ab a b a b a b a ++-÷+-- 14、解方程 3712142x x x +=---15、（河南省中考）先化简，然后从，1，－1中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值.16、先化简，再求值：，其中．四、列方程解应用题。
第十六章分式单元测试题
第十六章分式单元测试题第十六章分式单元测试题(时间90分钟满分100分)班级____________姓名____________学号____________成绩______一.选一选(请将唯一正确答案代号填入题后的括号内,每小题3分,共30分) 1．已知_≠y,下列各式与相等的是( ).(A)(B)(C) (D)2．化简的结果是( ).(A) (B)(C) (D)3．化简的结果为( ).(A)_-1 (B)2_-1 (C)2_+1(D)_+14．计算的正确结果是( ).(A) (B)1(C)(D)-15．分式方程( ).(A)无解(B)有解_=1 (C)有解_=2 (D)有解_=06．若分式的值为正整数,则整数_的值为( )(A)0(B)1(C)0或1(D)0或-17．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲.乙管各需要a小时.b小时可注满空池;现两管同时打开,那么注满空池的时间是()(A)(B)(C)(D)8．汽车从甲地开往乙地,每小时行驶km,t小时可以到达,如果每小时多行驶km,那么可以提前到达的小时数为 ( )(A) (B) (C)(D)9．下列说法:①若a≠0,m,n是任意整数,则am．an=am+n; ②若a是有理数,m,n 是整数,且mn_gt;0,则(am)n=amn;③若a≠b且ab≠0,则(a+b)0=1;④若a是自然数,则a-3．a2=a-1．其中,正确的是( )．(A)①(B)①②(C)②③④(D)①②③④10．张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走_千米,依题意,得到的方程是:( )(A)(B)(C)(D)二.填一填(每小题4分,共20分)11．计算．12．方程的解是．13．计算a2b3(ab2)-2= ．14．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,请你按这种规律写出第七个数据是．15．如果记 =f(_),并且f(1)表示当_=1时y的值,即f(1)=;f()表示当_=时y的值,即f()=;……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()= (结果用含n的代数式表示)．三.做一做16．(7分)先化简,再求值:,其中m=-2.17．(7分)解方程:.18．(8分)有一道题〝先化简,再求值:其中,_=-3〞小玲做题时把〝_=-3〞错抄成了〝_=3〞,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?19．(9分)学校用一笔钱买奖品,若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品,则可买60份奖品;若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品,则可买50份奖品,问这笔钱全部用来买钢笔或日记本,可买多少?20．(9分)A.B两地相距80千米,甲骑车从A地出发1小时后,乙也从A地出发,以甲的速度的1.5倍追赶,当乙到达B地时,甲已先到20分钟,求甲.乙的速度．四.试一试21．(10分)在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示),设计如图1所示的几何图形．(1)请你利用这个几何图形求的值为;(2)请你利用图2,再设计一个能求的值的几何图形．16．4 本章测试题一.1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A 9.B 10.B二.11.12._=3013.14.15.三.16.-5 17._= 18. . 19.可以买钢笔100支或者日记本450本.20.甲的速度为40千克/时,乙速为60千克/时.21.(1);(2)略。
数学八年级下人教新课标第十六章分式单元测试试卷1
八年级下册第16章分式单元练习二班级 学号 姓名 成绩一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．计算223)3(a a ÷-的结果是（ ）（A ）49a - （B ）46a （C ）39a （D ）49a 2．下列算式结果是－3的是（ ）（A ）1)3(-- （B ）0)3(- （C ）)3(-- （D ）|3|--3．如果x=300，则x x x x x x 13632+-+--的值为（ ） A ．0 B ． 990101 C ．110111 A ．1001014．下列算式中，你认为正确的是( ) A ．1-=---a b a b a b B 。
11=⨯÷ba ab C ．3131aa -= D ．b a b a b a b a +=--•+1)(1222 5．计算⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅24382342y x y x y x 的结果是（ ）（A ）x 3- （B ）x 3 （C ）x 12- （D ）x 12 6．如果x ＞y ＞0，那么xyx y -++11的值是（ ） （A ）0 （B ）正数 （C ）负数 （D ）不能确定 7．如果m 为整数，那么使分式13++m m 的值为整数的m 的值有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 8．已知122432+--=--+x Bx A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（ ）（A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5二、细心填一填（每小题3分，共30分）9．计算：－16-＝ ．10．用科学记数法表示：－0.00002004＝ ．11．如果32=b a ，那么=+b a a ____ ．12．计算：a b bb a a -+-＝ ． 13．已知31=-a a ，那么221aa +＝ ．14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f满足关系式：1u ＋1v ＝1f. 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米.15．若54145=----xx x 有增根，则增根为___________． 16、若2)63(2)3(----x x 有意义，那么x 的取值范围是 。
第十六章 《分式》整章参考答案.doc
参考答案第十六章 分式16.1.1 从分数到分式1．2s m n + 2．11x +、22a b a b --，1()5x y +、23x -、0 3．12，434．3-，1- 5．3-，为任意实数 6．C 7．C 8．C 9．D 10．（1）34＜x ＜2；（2）x ＜34或x ＞2；（3）x =2；（4）x =3416.1.2 分式的基本性质1．2b a a b --，22a b a b -- 2．420510x x +- 3．2212(1)(2)a a -- 4．A 5．D 6．（1）2m n；（2）24x z -；（3）48()x y --；（4）27x x ++ 7．（1）232352,1010ac b a b c a b c ；（2）2232,66ax by x y x y ；（3）32222212,88c a b ab c ab c -；（4）2211,11y y y y +--- 8．12- 9．1816.2.1 分式的乘除（一）1．2x y - 2． 292x y - 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B 8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++，（2）200821-16.2.1 分式的乘除（二）1．A 2．B 3．D 4．212y 5．2249x y 6．46x + 7．42m - 8．不正确，原式21122(2)x x x x x =∙∙=--- 9．12 10．22()1x x -+ 16.2.2 分式的加减（一）1．（1）2m a ；（2）x y - 2．（1）2x ；（2）a b + 3．1x x - 4．正 5．58s a6．23s t t - 7．A 8．C 9．（1）2x x +；（2）11a + 10．12 11．3 12．1316.2.2 分式的加减（二）1．（1）0，（2）m n + 2．126x -+ 3．a b + 4．2 5．D 6．A 7．12x -+ 8．23- 9．21(2)x -- 10．2a b +，－1 11．61112．（1）□，○分别表示6和30，（2）1111(1)n n n n =+++ 16.2.3 整数指数幂（一）1．（1）116，（2）－1 2．（1）338y x -，（2）434a b 3．D 4．C 5．12a b6．10x 16.2.3 整数指数幂（二）1．（1）5910-⨯，（2）45.610-⨯ 2．0．0002 3．0．000 000 0302 4．D 5．（1）31.210-⨯，（2）9 6．232.66710⨯（个），271.67510-⨯（千克）16.3 分式方程（一）1．0x = 2．1 3．－1 4．5 5．1 6．A 7．C 8．D 9．A 10．（1）2x =；（2）无解 11．（1）13x =；（2）无解 12．13313．m ＜－2 16.3 分式方程（二）1．1112()142x +⨯= 2．9012035x x =- 3．1%p d p =+ 4．C 5．B 6．B （1）60天，（2）24天 8．科普书7．5元/本、文学书5元/本；（2）科普书2本、文学书3本 9．此商品进价是500元，第二个月共销售128件． 10．（1）12间，（2）8000元、8500元16.3 分式方程（三）1．151511.22x x -= 2．C 3．5千米/时 4．甲速度24千米/时，乙速度60千米/时 5．2元/米3 6．（1）优惠率为32．5%；（2）标价750元 7．乙先到达第16章 《分式》 章节复习一、选择题1-5 BACCD 6-10 DABDA 11-12 AD二、填空题13． 54.310-⨯ 14．100650025x x --- 15．2ab 16．24 17．24 18．5 三、解答题 19．（1）32x y ；（2）21x x +-+． 20．化简结果为a b +，（取值要求：a b ≠）． 21．（1）2x =；（2）3x =． 22．（1）1n ·11111n n n =-++；（2）111n n -=+1(1)(1)n n n n n n +-++1(1)n n =+ 1n =·11n +；（3）244x x +． 23．有错，当a ＜2时，分母有可能为零；改正：因为2x ≠，所以223a -≠，4a ≠-，所以结果为a ＜2且4a ≠-． 24．9元． 25．12个月． 26．2元/吨．第十六章 《分式》 章节测试一、选择题1－5 DDCBC 6－10 CDCBA 11－12 DD二、填空题13． 3.5，2 14．2U R 15．3(1)y + 16．2xy 17．()m m a b a -- 18．12n - 三、解答题19．（1）x ≠3±；（2）x ＜2． 20．（1）2249x y ；（2）44a b ；（3）11m m+-；（4）y x y -+． 21． 原式1x =+，取值时注意x ≠1,2±-． 22． 不可能，原式等于14时，1x =-，此时分式无意义． 23．（1）3x =-；（2）无解． 24．（1）60天；（2）24天． 25． 甲每分钟输入22名，乙每分钟输入11名． 26．（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以210x -+，分式值相等，分子相等，则分母相等；（2）有错误．从第③步出现错误，原因：210x -+可能为零；（3）当2100x -+=时，210,5x x -=-=，经检验知5x =也是原方程的解，故原方程的解为55,2x x ==．。
第16章分式同步测试(人教新课标初二下)(15套)第十六章分式测试题doc初中数学
第16章分式同步测试（人教新课标初二下）（15套）第十六章分式测试题doc 初中数学班级：_____________ 学号：_____________ 姓名：_____________一、选择题(每题3分，共30分)A ．x ≠0B ．y ≠0C ．x ≠0或y ≠0D ．x ≠0且y ≠A ．－1B ．－1或2C ．2 .2D -A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＜3且x ≠0D ．x ＞－3且x ≠04．假如正数x 、y 同时扩大10倍，那么以下分式中值保持不变的是( )A．11--y x B ．11++y x C ．32y x D ．yx x + 5．以下化简结果正确的选项是( )A ．222222z y z x y x -=+- B.))((22b a b a b a -+--=0 C ．y x y x 263=3x 3 D ．12-+m m a a =a 3A ．－22n mB ．－3n mC ．－4m nD ．－nA ．x =4B ．x =3C ．x =0D ．无解8、以下方程不是分式方程的是 〔 〕A 、13=-x xB 、1111=-++x x xC 、243=+y xD 、x x =--3221 9、将分式12 x-y x 5 +y 3的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为〔 〕.〔A 〕x-2y 3x+5y 〔B 〕15x-15y 3x+5y 〔C 〕 15x-30y 6x+10y 〔D 〕x-2y 5x+3y10．甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 地要走n 小时，假设甲、乙二人同时从A 、B 两地动身，通过几小时相遇( )A ．(m ＋n )小时B ．2n m +小时C ．mn n m +小时D ．nm mn +小时 二、填空题(每题3分，共30分)11、分式392--x x 当x __________时分式的值为零。
12、当x __________时分式xx 2121-+有意义。
八年级数学第16章(分式)第一单元测试试卷(A卷)
八年级数学（下）第一单元自主学习达标检测A 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．当x 时，分式15x -无意义、当m = 时，分式2(1)(2)32m m m m ---+的值为零.2．各分式121,1,11222++---x x x x x x 的最简公分母是 ． 3．若a ＝23，2223712a a a a ---+的值等于_______．4．已知y x 11-＝3，则分式yxy x y xy x ---+2232的值为_______． 5．已知：23(1)(2)12x A Bx x x x -=+-+-+，则A ＝______，B =________．6．科学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm ，科学记数法表示0.000043的结果为 ．7．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，=---05.0012.02.0x x ．8．化简：3222222232a b a b a abab a ab b a b+--÷++-= ． 9．如果方程5422436x x kx x -+=--有增根，则增根是_______________．10．已知x y =32；则x y x y -+＝ __________．11．m≠±1时，方程m （mx-m+1）=x 的解是x ＝_____________．12．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f ．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米．13．已知：15a a +=，则4221a a a++=_____________． 14．已知01a a b x ≠≠=，，是方程2100ax bx +-=的一个解，那么代数式2222a b a b--的值是____________．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．若分式x -51与x322-的值互为相反数，则x = （ ） A ．－2．4 B ．125C ．－8D ．2．416．将()()1021,3,44-⎛⎫-- ⎪⎝⎭这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ）A ．()03-＜114-⎛⎫ ⎪⎝⎭＜()24- B ．114-⎛⎫⎪⎝⎭＜()03-＜()24-C ．()24-＜()03-＜114-⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．()03-＜()24-＜114-⎛⎫⎪⎝⎭17．若22347x x ++的值为14，则21681x x +-的值为 （ ）A ．1B ．－1C ．－17D ．1518．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 （ ）A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 三、解答题（共60分）19．（4分）计算：（1）22225103721x y yy x x ÷；（2）2113()1244x x x x x x x -++-÷++++．20．（4分）先化简代数式222222()()()a b a b aba b a b a b a b +--÷-+-+，然后请你任意先择一组你自己所喜欢的,a b 的值代入求值．21．（4分）有这样一道数学题：“己知：a =2009，求代数式a(1+a 1)－112--a a 的值”，王东在计算时错把“a =2009”抄成了“a =2090”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事．22．（6分）解方程：（1）21133x x x -+=--； （2）1617222-=-++x x x x x ．23．（6分）已知下面一列等式．（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：1×12=1－12；12×13=12－13；13×14=13－14；14×15=14－15；…… （2）验证一下你写出的等式是否成立． （3）利用等式计算：1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)x x x x x x x x ++++++++++．24．（6分）若方程122-=-+x ax 的解是正数，求a 的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：解 ：去分母得，22x a x +=-+． 化简，得32x a =-．故23ax -=． 欲使方程的根为正数，必须23a-＞0，得a ＜2． 所以，当a ＜2时，方程122-=-+x ax 的解是正数． 上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．25．（6分）用价值为100元的甲种涂料与价值为200元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价是多少元？26．（8分）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成．现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间？27．（8分）为增强市民节水意识，某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1．5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的23，小王家当月水费是17．5元，•小李家当月水费是27．5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？28．（8分）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．。
八年级下册第十六章 16.1分式 测试题
八年级下册第十六章 16.1分式 测试题一、精心选一选！1.下列式子中，是分式的是（ ）（A ）23a （B ）62m π+ （C ）5÷2a （D ）87x- 2.使使分式421-x 有意义的x 的取值范围是（ ） (A ) 2=x (B )2≠x ( C ) 2-=x (D)2-≠x3．对于分式32x a x +-，当x a =-时，（ ） （A ）分式的值为零 （B ）并且23a ≠-时，分式的值为零 （C ）分式无意义 （D ）并且23a =时，分式无意义 4.下列分式不能再进行约分的是（ ）（A ）93a（B ）271m m + （C ）11x x -- （D ）2416x x +- 5. 如果把分式2x x y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） （A ）扩大3倍 （B ）不变 （C ）缩小3倍 （D ）扩大9倍6.下列各分式中，与分式a a b--的值相等的是（ ） （A ）a a b -- （B ）a a b + （C ）a b a - （D ）a b a -- 7.下列变形中错误的是（ ）（A ）32a a ab b = （B ）22a x a bx b = （C ）21339x x x +=--（3x ≠-） （D ）131236y y x x ++=++ 8.化简22164a b a b-+时，小明、小华两位同学的化简过程如下： 小明：22164a b a b -+=(4)(4)4a b a b a b+-+=4a b -； 小华：22164a b a b-+=22(16)(4)(4)(4)a b a b a b a b --+-=4a b -.对于他俩的解法，你的看法是（ ） （A ）都正确 （B ）小明正确，小华不正确（C ）小华正确，小明不正确 （D ）都不正确9．先约分，再判断能使分式22233(2)(4)(2)(2)x x x x --+-的值为正整数值的整数x 的个数为（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）无数个10.如果m 个人完成一项工作需要a 天，则（m ＋n ）个人完成这项工作需要的天数为（ ）.（A ）a n + （B ）a n - （C ）ma m n + （D ）a m n + 二、细心填一填11.当x __________时，分式11x-有意义， 12.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则22x y x y -+=--_____________. 13. 若分式11+-x x 的值为零，则x 的值为 14.在学习了分式的基本性质后，刘老师给同学们出了如下题目：“在什么条件下，分式2255x x --的值等于零？”同学们各自发表了自己的看法.小丽说：“5x =或5x =-”；小英说：“5x =”；小颖说：“5x =-”.你认为她们三个同学回答正确的是_________.15. 化简分式22112mm m -+-的结果是___________． 16. 分式22,,4448436a b c a a a a a -+-+- 的最简公分母是_________.17．要使5(5)(32)21(21)(72)x x m x x m +++=++-成立，则m = ． 18．若223(4)0,32a b a b ++-=+则a b +的值为 ． 19．当x 时，代数式215x x--的值为负数． 20. 小明参加打靶比赛,有a 次打了m 环,b 次打了n 环, 则此次打靶的平均成绩是________环.三、耐心做一做，要注意认真审题！21. 指出下列错解的原因：a 为何值时，分式34222++--a a a a 无意义？ 错解：因为32)1)(3()1)(2(34222+-=+++-=++--a a a a a a a a a a ,由a+3=0得a ＝－3，∴当a=－3时分式没有意义．22. 约分:(1)3232105a bc a b c -；(2)2432369x x x x x --+.23. 通分:(1)2342527,,2912c a a b a b --；(2)2142,,242x x x x +--.24.已知115x y+=，求2322x xy y x xy y -+++的值．25. 甲工程队完成一项工程需要n 天,乙工程队要比甲队多3天才能完成这项工程,写出甲、乙出两队每天完成的工作量的式子，如果两式的分母不同，进行通分.26.暑假里，小明用两天时间看了一本500页的小说，第一天花了3小时，每小时看了a 页，第二天比第一天每小时多看10页，因而这两天就看完了这本小说，第二天他看了多长时间？参考答案1.D2.B3.B4.B5.A6.C7.D8.B9.B10.C11.1≠； 12.22x y x y-+； 13.114.小颖； 15.11m m-+； 16. 12(a-1)2(a-2)2；17．118．43-19．15x <且0x ≠． 20. am bn a b++； 21. 分析讨论分式有无意义及分式的值是否为零，一定要对原分式进行讨论，而不能讨论化简后的分式．误解的原因是轻易的约掉分子、分母中的公因式(a ＋1)，相当于分子、分母同除以一个可能为零的代数式，扩大了分式中字母的取值范围，即放宽了分式成立的条件。
第16章 分式 单元测试(华东师大版)
华东师大版八年级数学下册第16章 分式测试卷（满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题 (共101.有理式2x ,5x y +,12a -,3π中，属于分式的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.如果分式13-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A. 全体实数 B. 1≠x C. 1=x D. 1>x3.如果分式y x x +2中的x 和y 都同时缩小为原来的12，那么分式的值（ ） A . 缩小到原来的21 B . 缩小到原来的14 C .不变 D . 扩大2 倍 4.若分式242+-x x 的值等于0，则x 的值是（ ） A .2 B .2- C .2± D .不存在 5.下列运算中，正确的是 ( )A .a c a b c b +=+B .01a =C .21a a a -⋅=D .112a b a b+=+ 6.计算11a a a a -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，结果为（ ） A .11a + B .１ C .11a - D .1- 7.已知2111=-b a ，则ba ab -的值是（ ） A ．21 B .21- C .2 D .2- 8.几名同学租一辆面包车去旅游，面包车的租价为240元，出发时又增加了2名同学，结果每个同 学比原来少分摊了4元钱车费，设参加旅游的同学共x 人，则所列方程为（ ）A . 24024042x x -=-B . 24024042x x-=- C .24024042x x -=+ D . 24024042x x -=+9.一件工程，甲单独做需要a 小时完成，乙单独做需要b 小时完成.若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（ ）A .2b a + 小时 B .11()a b + 小时 C .b a +1 小时 D .ba ab + 小时 10．已知a 、b 为实数且ab =1，设11,1111a b P Q a b a b =+=+++++，则P 、Q 的大小关系为（ ） A ．P ＞Q B ．P ＜Q C ．P =Q D ．大小关系不能确定二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)11.分式43a bc 与25a c的最简公分母是_________. 12.计算：21a a -+11a-=____________． 13.某种感冒病毒的直径是0.00 000 012米，数据0.00 000 012用科学记数法表示为 .14.若分式方程1233k x x -=--有增根,则k 的值是 . 15.计算()()322232a b a b ---，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式是 . 16.已知x 为正整数，分式11x x +-的值也是整数，则x 的值可能为 . 三、解答题（共9小题，满分86分）17.（满分8分）计算：()()120132019.2-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭18.（满分8分）计算：2213y y x x x ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.19.（满分8分）化简：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-y x y x 11÷22y x xy -.20．（满分8分）先化简:211122x x x -⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭，再选取一个合适的x 值代入求值.21.（满分8分）解分式方程：21212339x x x -=+--.22.（满分10分）当m 为何值时，关于x 的方程3111m x x-+-=的解是非负数？23.（满分10分）某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米. 此人从A 地出发，先步行4千米，再乘汽车行走10千米到达B 地，然后骑自行车从B 地按原路线返回A 地，结果往返所用的时间相等，求此人步行的速度．24.（满分12分）某工程队修建一条长1200 m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？25.（满分14分）阅读下列材料:已知关于x 的方程c c x x 11+=+的解是c x =1，cx 12=； 方程c c x x 11-=-（即c c x x 11-+=-+）的解是c x =1，21x c=-； 方程c c x x 22+=+的解是c x =1，cx 22=； 方程c c x x 33+=+的解是c x =1，c x 32=； … …(1)结论：猜想方程cm c x m x +=+（m ≠0）的解是 . (2)应用：利用这个结论，解关于x 的方程: 1212-+=-+a a x x .。
第16章 分式单元测试卷(含答案)
第16章 分式单元测试卷度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题1．下列各式正确的是( )A ．0y x y x =++B ．22x y x y =C ．1y x y x =--+-D ．yx 1y x 1--=+-2．若分式1||-x x无意义，则X 的值是：（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．±13．将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ）A 、扩大2倍；B 、缩小2倍；C 、保持不变；D 、无法确定；4． 化简2293m mm --的结果是（ ）A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m-3 5．计算22()ab a b-的结果是 （ ）A ．aB ．bC ．1D ．－b6．化简22a b a b a b---的结果是 A.a b + B.a b - C.22a b - D.17．若分式1x 2x x 2+--的值为零，那么x 的值为( )A ．x ＝－1或x ＝2B ．x ＝0C ．x ＝2D ．x ＝－1 8．解分式方程2236111x x x +=+--，下列说法中错误的是（ ）（A ）方程两边分式的最简公分母是(1)(1)x x +-(B)方程两边乘以(1)(1)x x +-，得整式方程2(1)3(1)6x x -++= (C)解这个整式方程，得1x = (D) 原方程的解为1x =9．“五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x 人，则所列方程为（ ）A.18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ B.18018032x x -=+ D ．18018032x x-=- 10．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是( ) A 、618 B 、638 C 、658D 、678二、填空题 11．计算yxy x÷的结果是 ▲ ． 12．计算：=-3)32(nm ． 13．用a 辆车运一批橘子，平均每辆车装b 千克橘子，若把这批橘子平均分送到c 个超市，则每个超市分到橘子 ▲ 千克．14． 分式方程2131x x =+的解是_________ 15． 若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a = ．三、解答题16． 化简：（1）2222()()64x x y y ÷-； （2）232224aa a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ .(3)已知a b=023≠，求代数式5a 2b (a 2)(a+2b)(a 2b)b ⋅--－的值．17．解方程： （1）21321-=---x x x （2）1617222-=-++x x x x x ．18.在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x 的值(x ≠0，1，2)，我立刻就知道式子xx x x 21)211(2--÷-+的计算结果”．请你说出其中的道理．19．由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?20.已知下面一列等式:1×12=1－12；12×13=12－13；13×14=13－14；14×15=14－15；……（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式; （2）验证一下你写出的等式是否成立．（3）利用等式计算：1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)x x x x x x x x++++++++++．参考答案1．D 2．D 3．A 4．B 5．B 6．A 7．C 8．D 9．B 10．C11．2x 12．33278n m - 13．abc 14．2 15．a =12或0或116．（1）2249x y； (2)原式()()()()()()32222222a a a a a a a a a --++-=+-22842a aa a -==-. (3) ∵a b =023≠，即2a=b 3∴原式=21065b 2b b5a 2b 4132==22+6a 2b 82b 2b b 33-⋅--==++17．（1）x =2是增根. 原方程无解. （2）3x = 18．∵()21121112(1)===222212x x x x x x x x x x x x x x --+---+÷÷⋅------。
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第十六章《分式》测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式：2ba，xx3，y5，1432x，baba，)(1yxm中，是分式的共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．下列判断中，正确的是（ ）
A．分式的分子中一定含有字母 B．当B＝0时，分式BA无意义
C．当A＝0时，分式BA的值为0（A、B为整式）D．分数一定是分式
3．下列各式正确的是（ ）
A．11baxbxa B．22xyxy C．0,amanamn D．amanmn
4．下列各分式中，最简分式是（ ）
A．yxyx8534 B．yxxy22 C．2222xyyxyx D．222yxyx
5．化简2293mmm的结果是（ ）
A.3mm B.3mm C.3mm D.mm3
6．若把分式xyyx2中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
7．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水
流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A．9448448xx B．9448448xx
C．9448x D．9496496xx
8．已知230.5xyz，则32xyzxyz的值是（ ）
A．17 B.7 C.1 D.13
9．一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（ ）
A．12 B.35 C.24 D.47
10．已知226abab，且0ab，则abab的值为（ ）
A．2 B．2 C．2 D．2
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．分式392xx当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式xx2121有意义．
12．利用分式的基本性质填空：
（1）)0(,10 53aaxyxya （2） 1422aa
13．分式方程1111112xxx去分母时，两边都乘以 ．
14.要使2415xx与的值相等，则x＝__________.
15.计算：3932aaa__________．
16. 若关于x的分式方程3232xmxx无解，则m的值为__________.
17.若分式231xx的值为负数，则x的取值范围是__________．
18. 已知2242141xyyxyy，则的24yyx值为______.
三、解答题：（共66分）
19.（本题12分）计算
（1）168422xxxx （2）mnnnmmmnnm2
20.（本题10分） 先化简，后求值：
22
2222
()()12aaaaabaabbabab
，其中2,33ab
21. （本题10分）解下列分式方程．
（1）xx3121 （2）1412112xxx
22．（本题10分） A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小
时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.
23．（本题12分）已知x为整数，且918232322xxxx为整数，求所有符合条件的x的值．
24．（本题12分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括
300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用
12m元，（m为正整数，且12m＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用
12m
元．设初三
年级共有x名学生，则①x的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支
应为 元．（用含x、m的代数式表示）．
答案
一、选择题
1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A
二、填空题
11．＝－3、≠12 12．26a、2a 13．(1)(1)xx 14．6 15．3a
16．3 17．－1＜x＜23 18．2（提示：设24yym，原方程变形为211xmxm，方程两边同时乘
以(1)(1)xm，得(1)(1)(2)xmxm，化简得mx＝2，即24yym＝2．
三、解答题
19．（1）原式＝2(4)(4)xxx＝4xx
（2）原式＝2mnmnmnmnmn＝2mnmnmn＝mmn
20．原式＝22222()()[]1()()()aaaabaababababab
＝2222()[]1()()()aabaaabaababab＝2()()1()ababababab
＝abababab＝2aab
当2,33ab时，原式＝2232(3)3＝43113＝411
21．（1）方程两边同时乘以3(2)xx，得32xx，解得x＝－1，把x＝－1代入3(2)xx，3(2)xx≠0，
∴原方程的解，∴原方程的解是x＝－1．
（2）方程两边同乘以最简公分母(1)(1)xx，得4)1(2)1(xx，解这个整式方程得，1x，检验：把
1x代入最简公分母(1)(1)xx，(1)(1)xx＝0，∴1x
不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．
22．设甲速为xkm/h，乙速为3xkm/h，则有xxx31260301220，解之得8x，经检验，x＝8是原方程的根，
答：甲速为8km/h，乙速为24km/h.
23．原式＝222218339xxxx＝22(3)2(3)(218)9xxxx
2
269xx
＝2(3)(3)(3)xxx＝23x，∵918232322xxxx是整数，∴23x是整数，
∴3x的值可能是±1或±2，分别解得x＝4，x＝2，x＝5，x＝1，符合条件的x可以是1、2、4、5．
24．①241≤x≤300；②xm12，6012xm