第十五章 原子核和放射性 _r_n 正文、习题、参考文献

第十五章原子核和放射性教学要求1. 掌握放射性核的衰变类型、衰变规律、放射性活度及半衰期。

2. 理解原子核的基本性质和射线与物质的相互作用。

3. 了解平均寿命、辐射防护及放射性核素在医学上的应用。

问题：1.了解核医学发展的历史资料2.何为放射性3.放射性核素在医学中的应用原子核物理学是研究原子核的性质、结构和相互转化规律的科学。

它的应用涉及工业、农业、医药等许多领域。

尤其是放射性同位素、医用粒子加速器、磁共振为基础医学的研究，为临床医学的诊断和治疗开辟了新途径，提供了新手段。

本章主要讨论原子核的基本性质，放射性核素的衰变规律，射线与物质的相互作用，电离辐射与防护以及放射性核素的医学应用。

第一节 原子核的基本性质一、原子核的组成1.中子-质子模型卢瑟福(Rutherford)通过α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型。

虽然核的体积只有原子体积的1510分之一，但核中却集中了原子的全部正电荷和几乎全部质量。

原子核带正电荷，数量是氢核正电荷的整数倍，所以就认为氢核是各种核的组分之一而被称为质子。

1932年查德威克通过实验发现核内有一种质量和质子相近但不带电的粒子，后称为中子。

因此原子核由质子(proton)和中子（neutron ）组成，质子和中子统称为核子(nucleon)。

中子不带电，质子带正电，其电量与核外电子所带电量相等，但符号相反，因此，原子整体呈电中性。

不同元素的原子核中的质子数和中子数不同。

质子数称为原子序数，用Z 表示。

中子数用N 表示，质子数和中子数的和称为质量数(mass number) ，用A 表示，即N Z A +=，原子核（或原子）通常用符号X A Z表示，其中X 表示核所属元素的符号，例如氦核或氦原子表示为He 42。

由于各元素的原子序数Z 是一定的，所以通常可以不写，如O 18、C 12、Ag 107等。

2．原子核的质量质子和中子的质量大约是电子质量的1840倍。

原子核的质量常用统一的原子质量单位u 来表示。

国际上以自然界中最丰富碳的同位素C 126的原子质量的1/12为一个质量单位u ，即227126MeV/c 5931kg 106605661C)(121u 1..m =⨯==- 质子和中子的质量相差很小，它们分别是u 0072761p .m =，u 0086651n .m =。

3．核素质子和中子数相同且能量状态也相同的一类原子核或原子的集合称为一种核素（nuclide ）。

质子数相同而中子数不同的核素称为同位素（isotope ）。

如氢的同位素有H 1，H 2，H 3。

同位是指各核素在元素周期表中处于同一位置，即相同的原子序数。

同位素的化学性质基本相同，但物理性质却有很大不同。

原子核与原子一样具有分立的能级，原子核可以处在不同的能量状态，在一定条件下，可以产生能级跃迁。

质子数和中子数都相同，但能量状态不同的核素称为同核异能素（isomer ）。

如处于激发态的核素13154I m （m 表示处于激发态）和处于基态的核素I 13154。

质子数不同而质量数相同的核素称为同量异位素（isobar ）,如C 146和N 147。

中子数相同，而质子数不同的一类核素称为同中子异位素(isotone )。

4.核力由于核中质子间的距离非常小，它们之间的库仑斥力很大。

因而必然存在一种很强的引力把所有核子结合在极小的空间里，这种力不是电磁力，也不是万有引力，而是一种新生的力，这种核子之间存在的特殊引力称为核力(nuclear force)。

核力使核子结合成原子核。

它是强相互作用力，比电磁力和万有引力大得多。

核力又是短程力，它的作用距离为m 1015-的数量级。

每个核子只跟它相邻近的核子间才有核力作用，且与核子是否带电无关。

5．原子核的半径原子核接近于球形，所以通常用核半径表示原子核的大小。

核半径是指核力的作用范围或核内电荷分布的范围，而不是几何半径。

实验证明原子核的半径R 与核质量数A 的近似关系可表示为310A R R = （15-1）式（15-1）中，R 0为一常数，通常取R 0＝1.2×10-15m 。

如果把原子质量m 近似为原子核的质量N m ，而原子核的体积3π34R V =，那么原子核的平均密度ρ为≈≈≈--⨯⨯=A A A R m V m ρ3152730N )10π(1.234101.66π34 2.3×1017(kg ﹒m -3) 由上式可见，原子核是高密度物质，各种原子核的密度是大致相同的。

二、原子核的结合能及质量亏损原子核是由核子组成的，它的质量应等于全部核子质量之和。

但精确计算表明，原子核的质量比构成这一原子核的核子质量之和要小，两者的差称为质量亏损(mass defect)。

用N m 表示核的质量，p m 表示质子的质量，n m 表示中子的质量，则质量亏损为Δm ＝[Zm p +(A －Z )m n ]－N m (15-2)由爱因斯坦的相对论可知，一个系统的质量变化Δm 时对应有能量变化ΔE ＝Δm c 2。

核子结合成原子核时有质量亏损，表明在结合过程中有能量释放。

放出的能量称为原子核的结合能(binding energy)，用ΔE 表示。

222mc c m c m Z A Zm E ∆=--+=∆N n p ])([ (15-3)结合能愈大，核子结合成原子核时放出的能量就愈多。

1u 的质量相当的能量为，E ＝mc 2＝931.5MeV 。

三、原子核的稳定性从原子核的结合能大小判定原子核的稳定性并不充分。

核子越多的原子核结合能越大，但并不是越稳定。

原子核的稳定性通常用比结合能来描述，比结合能（specific binding energy ）即每个核子的平均结合能AE ∆=ε (15-4) 式15-4中ΔE 和A 分别表示结合能和核子数。

比结合能越大的核越稳定。

012345678910A 质量数ε 比结合能（M e v /核子）图15-1给出了不同核素的比结合能与核子数的关系。

图中表明，轻核和重核的比结合能较小，轻核的比结合能还随核子数有周期性变化，当核子数为4的图15-1 比结合能ε与核子数A 的关系倍数时（如He 42、Be 84、126C 等）与邻近核相比有较大的比结合能。

中等质量的核，比结合能较大。

当ε较小的原子核变为ε较大的原子核时，有结合能释放出来。

轻核聚变和重核裂变时释放出原子能，都是由于这一原因。

实验表明原子核的稳定性还与核内质子和中子之间的比例有着密切的关系。

对于较轻的核A <20，比结合能随A 的增加而增加。

对于中等质量的核40=A ～100，核子的比结合能最大，几乎是一常数，MeV 68.≈ε。

对于A >120的重核区，比结合能明显开始减小。

由此可知，对于中等质量的核最稳定，说明核力的一种“饱和性”。

另外，原子核的稳定性会随着核内质子数和中子数的增加而出现周期性的变化。

当质子数或中子数为2、8、20、28、50、82、126等数值时特别稳定，这些数被称为幻数。

这是因为当核外电子分布刚好填满一个壳层时，它们彼此结合得就比较紧密，因此核就比较稳定。

而当质子或中子数为幻数时，刚好填满一个壳层，此时，这些核就具有较大的稳定性。

原子核的稳定性还与核内质子和中子的奇偶性有关，偶偶核最稳定，稳定核素最多；其次是奇偶核和偶奇核；奇奇核最不稳定，稳定核素最少。

除上述几种特性外，原子核还具有自旋和磁矩，可用于磁共振成像，这在第十六章会详细介绍。

第二节 原子核的衰变类型根据原子核的稳定性，可以把核素分为放射性核素和稳定性核素。

自然界中天然存在的核素有300多种，其中280多种是稳定核素(stable nuclide)，60多种是不稳定的放射性核素(radioactive nuclide)，它们会自发地放出某种射线变成另一种核素。

这种现象称为放射性衰变(radioactive decay)，简称核衰变( nuclear decay)。

除天然存在的核素外，通过人工方法又制造了1600多种放射性核素。

放射性是1896年法国物理学家贝可勒尔（H.Becquerel ）发现的，他当时观察到铀（U ）盐发射出的射线能透过不透明的纸，并使其中的照相底片感光。

随后1898年居里夫妇（Pierre Curie and Marie Sklodowska Curie ）发现了放射性更强的钋（Po ）和镭(Ra)。

之后卢瑟福和他的合作者把已发现的射线分成α（氦核）、β（电子流）和γ（光子流）三种。

根据衰变时放出射线的种类不同，放射性核衰变主要分为三种类型，即α衰变、β衰变和γ衰变。

在衰变过程中遵守质量守恒、电荷守恒、动量守恒和能量守恒定律。

一、α衰变质量数A>209的放射性核素自发地放射出α粒子而衰变成另外一种核素的过程称为α衰变。

α粒子就是高速运动的氦核He 42。

α衰变的一般表示式为X A ZQ A Z ++--He Y 4242 （15-5）通常把衰变前的原子核称为母核，用X A Z表示，衰变后的原子核称为子核，用Y 42--AZ 表示。

衰变过程中所释放出的能量称为衰变能，用Q 表示，它在数值上等于α粒子和子核的反冲动能之和，不同核素Q 值不同。

α衰变使母核失去2个与电子电荷量相等的正电荷，形成的子核较母核原子序数减少2，子核在元素周期表中的位置将向前移2位，而质量数较母核减少4。

例如Ra 22688（镭）的α衰变表示式为Ra 22688 Q ++HeRn 4222286 Ra 226Rn 86实验表明，大部分核素放出的α粒子能量并不是单一的，而是有几组不同的分立值。

说明原子核内也存在能级，且能量亦是量子化的。

处于基态的母核发生α衰变时可以直接衰变到子核的基态，也可以先衰变到子核的激发态，放出能量较低的α粒子，处于激发态的子核再向基态跃迁，放出γ射线。

用图表示衰变过程，称为纲图。

图15-2给出Ra 22688（镭）的α衰变纲图。

衰变过程中放出三种α粒子，同时伴随有γ射线放出。

二、β衰变β衰变是放射性原子核放出β粒子而衰变成另外一种核的过程，是核电荷改变而核子数不变的核衰变。

它主要包括+β、-β和电子俘获（electron capture ，EC ）。

1．-β衰变-β衰变是母核自发地放出一个-β粒子和一个反中微子v ，而衰变成原子序数加1而质量数不变的子核。

-β粒子即是普通电子e 01-，反中微子v 是中微子v 的反粒子，不带电，静止质量几乎为零。

-β衰变方程式如下：X A Z Q v A Z +++-+e Y 011 （15-6）式中X A Z 代表母核，Y 1A Z +子核，e 01-是-β粒子，Q 衰变能。

原子核中并不存在电子，衰变后却放出电子流，这是因为核内的中子转变为质子（留在核内）同时放出一个电子和一个反中微子而形成。