最新中考数学第一轮复习专题训练概率
2021年中考数学一轮复习课件-第二十九讲 概率初步(46PPT)
考点二 概率的求法 【示范题2】(2020·玉林中考)经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车,可 能直行,也可能向左转,如果这两种可能性大小相同,则至少有一辆向左转的概
3
率是____4___.
【答题关键指导】简单事件的概率计算 (1)若一次试验中所有的结果数是有限的,并且每一种可能的结果出现的可能性 是一样的,这样的概率模型称为等可能模型,等可能模型的概率计算公式为: P(E)= 事件E可能出现的结果数 .
4
答案: 1
4
(2)画树状图为:
共有12种等可能的结果,其中抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的结果 有4种, 所以抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率=4 ＝1．
12 3
3.(2020·安徽中考)某单位食堂为全体960名职工提供了A,B,C,D四种套餐,为 了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪 一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇 形统计图,部分信息如下:
三、用频率估计概率
在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 m 会稳定在某个常数p附近,那么
n
事件A发生的概率为P(A)=___p___,其中 p满足___0_≤__p_≤__1___.
【自我诊断】 1.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任 意摸出一个球,则下列叙述正确的是 ( D ) A.摸到红球是必然事件 B.摸到白球是不可能事件 C.摸到红球与摸到白球的可能性相等 D.摸到红球比摸到白球的可能性大
2
以组成三角形的概率为___5___.
4.(2020·河南中考)如图所示的转盘,被分成面积相等的四个扇形,分别涂有 红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针,自由转动转盘两次,每次停止后,记下指针 所指区域(指针指向区域分界线时,忽略不计)的颜色,则两次颜色相同的概率
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_折线统计图-综合题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_折线统计图-综合题专训及答案折线统计图综合题专训1、(2018绥化.中考真卷) 某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B 级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图请你根据图中信息，解答下列问题：（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？2、(2017双桥.中考模拟) 某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人，代表班级参加学校的一分钟踢毽子体能素质比赛，在一段时间内的相同条件下，甲、乙两人进行了六场一分钟踢毽子的选拔测试，根据他们的成绩绘制出如图的统计表和不完整的折线统计图．甲、乙两人选拔测试成绩统计表甲成绩（次/min）乙成绩（次/min）第1场87 87第3场91 87第4场85 89第5场91 100第6场92 85中位数91 n平均数m 91并计算出乙同学六场选拔测试成绩的方差：S乙2= =（1） m=，n=，并补全全图中甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图；（2）求甲同学六场选拔测试成绩的方差S甲2；（3）分别从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点？（4）经查阅该校以往本项比赛的资料可知，①成绩若达到90次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？②该项成绩的最好记录是95次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？3、(2016邢台.中考模拟) 某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人，代表班级参加学校的一分钟踢毽子体能素质比赛，在一段时间内的相同条件下，甲、乙两人进行了六场一分钟踢毽子的选拔测试，根据他们的成绩绘制出如图的统计表和不完整的折线统计图．甲、乙两人选拔测试成绩统计表甲成绩（次/min）乙成绩（次/min）第2场94 98第3场91 87第4场85 89第5场91 100第6场92 85中位数91 n平均数m 91并计算出乙同学六场选拔测试成绩的方差：2= =S乙（1） m=，n=，并补全全图中甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图；2；（2）求甲同学六场选拔测试成绩的方差S甲（3）分别从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点？（4）经查阅该校以往本项比赛的资料可知，①成绩若达到90次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？②该项成绩的最好记录是95次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？4、(2019杭州.中考真卷) 称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据。
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_折线统计图
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_折线统计图折线统计图专训单选题：1、(2019常熟.中考模拟) 在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A . 48，48，48B . 48，47.5，47.5C . 48，48，48.5D . 48，47.5，48.5 2、(2019绍兴.中考模拟) 以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A . 4月份三星手机销售额为65万元B . 4月份三星手机销售额比3月份有所上升C . 4月份三星手机销售额比3月份有所下降D . 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额3、(2018舟山.中考真卷) 2018年1－4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A . 1月份销量为2.2万辆B . 从2月到3月的月销量增长最快C . 4月份销量比3月份增加了1万辆D . 1－4月新能源乘用车销量逐月增加4、(2012温州.中考真卷) 小林家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）A . 1月至2月B . 2月至3月C . 3月至4月D . 4月至5月5、(2015杭州.中考真卷) 如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112μg/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④6、(2021兴平.中考模拟) 如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）A . 1小时B . 1.5小时C . 2小时D . 3小时7、(2020绍兴.中考模拟) 在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（）A . 9.7m，9.8mB . 9.7m，9.7mC . 9.8m，9.9mD . 9.8m，9.8m8、(2020新都.中考模拟) 如图，是某市一周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（）A . 最高气温是30℃B . 最低气温是20℃C . 众数是28℃D . 平均数是26℃ 9、(2020顺义.中考模拟) 小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．根据图中信息，有下面四个推断：①这5期的集训共有56天；②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．所有合理推断的序号是（）A . ①③B . ②④C . ②③D . ①④10、(2021瓯海.中考模拟) 后疫情时代，小牛电动车销量逆势增长，某店去年6～10月份销量如图所示，相邻的两个月中，月销量增长最快的是（）A . 6月到7月B . 7月到8月C . 8月到9月D . 9月到10月填空题：11、(2020武汉.中考模拟) 如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和平均数中位数众数甲8 8 8乙8 8 8你认为甲、乙两名运动员，________的射击成绩更稳定．（填甲或乙）12、(2015南通.中考真卷) 甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）.13、(2016浙江.中考模拟) 如图是我市某景点6月份内1﹣10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是________℃．14、(2012义乌.中考真卷) 在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是________分，众数是________分．15、(2017高安.中考模拟) 有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________．16、(2019黄石.中考真卷) 根据下列统计图，回答问题：某超市去年8～11月个月销售总额统计图某超市去年8～11月水果销售额占该超市当月销售总额的百分比统计图该超市10月份的水果类销售额________11月份的水果类销售额（请从“>” “=” “<”中选一个填空）17、(2017阜康.中考模拟) 甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2________S乙2（填＞或＜）．18、(2020通州.中考模拟) 某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中．下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良．由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第________日开始，连续三天空气质量指数的方差最小．解答题：19、(2019通州.中考模拟) 阅读下列材料：环视当今世界，科技创新已成为发达国家保持持久竞争力的“法宝”．研究与试验发展（R&D）活动的规模和强度指标反映一个地区的科技实力和核心竞争力．北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费投入1031.1亿元，比上年增长10.1%.2013年全年研究与试验发展（R&D）经费投入1200.7亿元.2014年全年研究与试验发展（R&D）经费投入1286.6亿元.2015年研究与试验发展（R&D）经费投入1367.5亿元.2016年研究与试验发展（R&D）经费投入1479.8亿元，相当于地区生产总值的5.94%．（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）用折线统计图或者条形统计图将2012﹣2016年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的统计图提供的信息，预估2017年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入约为多少亿元，写出你的预估理由．20、(2017湖州.中考真卷) 为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这天中，行人交通违章次的有多少天？（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？21、(2017嘉兴.中考真卷) 小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．根据统计表，回答问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．22、(2016云南.中考模拟) 学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．23、(2013泰州.中考真卷) 保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；（2）求补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．24、(2020仙居.中考模拟) 甲、乙两所学校选派相同人数的老师参加志愿者活动，参加活动时长分别被制成下列两个统计图，根据以上信息，整理分析数据如下表：平均时间/小时中位数/小时众数/小时方差/小时2甲a 7 7 1.2乙7 b 8 c（1）求出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的统计量，简要分析这两所学校参加志愿者活动的时长，若选其中一所学校作为志愿推广学校，你认为应选哪所？折线统计图答案1.答案：A2.答案：B3.答案：D4.答案：B5.答案：C6.答案：B7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：21.答案：22.答案：23.答案：24.答案：。
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_扇形统计图-综合题专训及答案
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_扇形统计图-综合题专训及答案扇形统计图综合题专训1、(2020牡丹江.中考真卷) 为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査（问卷调査表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题.（1）本次接受问卷调查的学生有名.（2）补全条形统计图.（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为.（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数.2、(2013南京.中考真卷) 某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：（1）理解划线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；（3）该校数学兴趣小组结合调查获取信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化的建议.3、(2011常州.中考真卷) 某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”．请你根据图中提供的部分信息解答下列问题：（1）在这次调查活动中，一共调查了名学生；（2）“足球”所在扇形的圆心角是度；（3）补全折线统计图．4、(2016海拉尔.中考模拟) 某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．5、(2019苏州.中考模拟) 如图是根据对苏州某初中三个年级学生课外阅读的“漫面丛书”、“科普常识”、“名人传记”“其它”中，最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查，并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图（每人必选一种读物，并且只能选一种），根据提供的信息，解答下列问题：（1）求该区抽样调查人数；（2）补全条形统计图，并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占圆心角度数：（3）若该区有初中生14400人，估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人！6、(2017无棣.中考模拟) 为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．7、(2019梧州.中考模拟) 2019年4月23日是“第二十四个世界读书日”，我市某中学发起了“读好书”活动.为了解九年级学生阅读“艺术类、科普类、文学类、军事类“这四类书籍的情况，数学老师随机抽查了该年级学生课外阅读的数量，绘制了下面不完整的条形图和扇形图.（1）求本次抽查中阅读科普类书籍的人数，并补充完整条形图；（2）小明要从这四类书籍中任选两类来阅读，请你用列表法或树状图求小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率.8、(2019防城.中考模拟) 某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查.下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数.（3）请将条形图补充完整.（4）若该市2017年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？9、(2018绵阳.中考真卷) 绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为x（单位：万元）。
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据分析_加权平均数及其计算-填空题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据分析_加权平均数及其计算-填空题专训及答案加权平均数及其计算填空题专训1、(2017昆山.中考模拟) 某校男子足球队的年龄分布如图的条形图，请求出这些队员年龄的平均数、中位数________2、(2013湖州.中考真卷) 某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如表，则这20户家庭这个月的平均用水量是用水量（吨） 4 5 6 8户数 3 8 4 5(2016漳州.中考真卷) 一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平________分．班级人数平均分（1）班52 85（2）班48 80(2015株洲.中考真卷) 某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是________分．5、(2018钦州.中考模拟) 某招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩，李红笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么李红的总成绩是________分．6、(2013南宁.中考真卷) 某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是________分．7、(2019成都.中考模拟) 某课外小组调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示用电量（千瓦时）120 140 160 180 200户数 2 3 6 7 2则这20户家庭该月用电量的平均数是________（千瓦时），中位数是________（千瓦时）．8、(2018宜宾.中考真卷) 某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示.综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为________分.9、(2020大连.中考模拟) 某校随机抽查了10名参加学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：成绩（分）47 48 49 50人数（人）1 2 3 4则这10名同学的体育成绩的平均数为________.10、(2020大邑.中考模拟) 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被等分成20个扇形，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域（如果指针正对分格线重转），那么顾客就可以分别获得价值相当于100元，50元，20元的购物券．则顾客每次转转盘的平均收益为________元．11、(2020怀化.中考真卷) 某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为________分．12、(2020黄石.中考真卷) 某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比，计算学期成绩.小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是________分. 13、(2020凤山.中考模拟) 某单位职工参加献爱心活动，50名职工的捐款情况统计如下表，则他们捐款金额的平均数是元.金额/元 5 10 20 50 100人数 4 16 15 9 614、(2021溧阳.中考模拟) (2019八下·江门月考) 在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象85分，工作能力90分，交际能力80分，己知个人形象、工作能力和交际能力的权重为1: 2: 2，则李明的最终成绩是．15、(2021郴州.中考真卷) 为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛.比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4：3：3的比例计算.若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为分.16、(2021兴化.中考模拟) 学校广播站招聘记者时，综合成绩由3部分组成：采访写作占50%，电脑操作占20%，创意设计占30%.应聘者小明同学这3项成绩依次为90分、60分、70分，则小明同学的综合成绩为分.17、(2021普陀.中考模拟) 为了唤起公众的节水意识，从1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”．某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如表所示，那么5月份这100户家庭节水量的平均数是吨．每户节水量（单位：吨） 5 6 7.2节水户户数62 28 1018、某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩按照2：3：5的比确定.若某应试者三项测试成绩分别为70，50，80，则该应试者的平均成绩是.19、若2022年杭州亚运会志愿者招聘分笔试和面试，成绩分别占总分的和，小明的笔试和面试成绩如表所示，则小明的总分为分.小明的笔方和面试成绩统计表项目笔试面试成绩85分90分20、某大型商场为了吸引顾客，规定凡在本商场一次性消费100元的顾客可以参加一次摇奖活动，摇奖规则如下：一个不透明的纸箱里装有1个红球、2个黄球、5个绿球、12个白球，所有除颜色外完全相同．充分摇匀后，从中随机抽取出一球，若取出的球分别是红、黄、绿球，顾客将分别获得50元、25元、20元现金，若取出白球则没有奖．若某位顾客有机会参加摇奖活动，则他每参与一次的平均收益为元．加权平均数及其计算填空题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：。
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_频数(率)分布直方图
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_频数（率）分布直方图频数（率）分布直方图专训单选题：1、(2016北京.中考真卷) 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（）①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④2、(2017西城.中考模拟) 某大型文体活动需招募一批学生作为志愿者参与服务，已知报名的男生有420人，女生有400人，他们身高均在150≤x＜175之间，为了解这些学生身高的具体分别情况，从中随机抽取若干学生进行抽样调查，抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：组别身高（cm）A 150≤x＜155B 155≤x＜160C 160≤x＜165D 165≤x＜170E 170≤x＜175根据图表提供的信息，有下列几种说法①估计报名者中男生身高的众数在D组；②估计报名者中女生身高的中位数在B组；③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；④估计身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生约有400人其中合理的说法是（）A . ①②B . ①④C . ②④D . ③④3、(2018福清.中考模拟) 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A . 该学校教职工总人数是50人B . 年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C . 教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D . 教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组4、(2017慈溪.中考模拟) 一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（）A . 9环与8环B . 8环与9环C . 8环与8.5环D . 8.5环与9环5、(2014温州.中考真卷) 如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A . 5～10元B . 10～15元C . 15～20元D . 20～25元6、(2016温州.中考真卷) 如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A . 2～4小时B . 4～6小时C . 6～8小时D . 8～10小时7、(2017宿州.中考模拟) 某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制成如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵以上的人数占总人数的（）A . 40%B . 70%C . 76%D . 96%8、(2017安徽.中考真卷) 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A . 280B . 240C . 300D . 2609、(2017阜康.中考模拟) 某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（）A . 样本中位数是200元B . 样本容量是20C . 该企业员工捐款金额的平均数是180元D . 该企业员工最大捐款金额是500元10、为了减轻学生课外作业负担，数学老师准备按照学生每天课外作业完成量(完成题目个数)实行分档布置作业．作业量分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的作业量覆盖全校学生的70%，20%和10%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该校500名学生过去一个阶段完成作业量的平均数(单位：个)；绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是( )A . 每天课外作业完成量不超过15个题的该校学生按第二档布置作业B . 每天课外作业完成量超过21个的该校学生按第三档布置作业C . 该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18D . 该校学生每天课外作业完成量的中位数在15﹣18之间填空题：11、(2017静安.中考模拟) 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为________人．12、(2017浙江.中考模拟) 九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________．13、(2015黄石.中考真卷) 九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________ ．14、(2011河池.中考真卷) 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在20～25次之间的频数是________．15、(2020温州.中考真卷) 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5kg 及以上的生猪有________头。
2021年春九年级数学中考一轮复习《概率》自主复习达标测评(附答案)
2021年春九年级数学中考一轮复习《概率》自主复习达标测评（附答案）1．在数﹣1，1，2中任取两个数作为点的坐标，该点刚好在二次函数y＝2x2图象上的概率是（）A．B．C．D．2．甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色．从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率是（）A．B．C．D．3．在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、白两种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则两次所摸出的球都是同一颜色球的概率是（）A．B．C．D．4．若从1，2，3，4四个数中选取一个数，记为a，再从这四个数中选取一个数，记为c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0没有实数根的概率为（）A．B．C．D．5．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和35%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．6个B．14个C．20个D．40个6．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（）A．600条B．1200条C．2200条D．3000条7．从1，2，3，4中任取两个不同的数，其和是3的倍数的概率是（）A．B．C．D．8．在一个不透明口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，充分摇匀后随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为偶数的概率是（）A．B．C．D．9．某次考试中，每道单项选择题有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全部做对的概率是．10．如图，正方形ABCD是一飞镖游戏板，其中点E，F，G，H分别是各边中点，并将该游戏板划分成如图中所示的9个区域，现随机向正方形内投掷一枚飞镖（投中各区域的边界线或没有投中游戏板，则重投1次），则投中阴影区域的概率是．11．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共50个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在20%和30%，则箱子里蓝色球的个数很可能是．12．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若转盘a转出红色，转盘b转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率为．13．在长度分别为3、4、7、9的四条线段中，任意选取三条，端点顺次连接，能组成三角形的概率为．14．在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3这七个数中，随机取出一个数记为a，那么使得关于x 的二次函数y＝x2+（3﹣a）x+2的图象与x轴有交点，且使得关于x的方程有整数解的概率为．15．从满足不等式组的所有整数解中任意取一个数记作a，则关于y的一元二次方程ay2﹣y﹣＝0有实数根的概率是．16．某中学九年一班团支部共有4名同学，其中男生1名，女生3名，班主任要在这4名同学中随机抽取2名同学作为升旗手，恰好抽到一名男生和一名女生的概率为．17．如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是．18．已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0，从2和3中任选一个数作为b的值，从1，2，中任选一个数作为c的值，则该一元二次方程有两个不相等的实数根的概率为．19．一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从口袋中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从口袋中随机摸出一个球，不放回，再从中口袋中随机摸出一个球．请用列举法（画树状图或列表）求摸出一个红球和一个白球的概率．20．一个不透明的袋子中装有四个小球，球面上分别标有数字﹣1，0，1，2四个数字．这些小球除了数字不同外，其它都完全相同，袋内小球充分搅匀．（1）随机地从袋中摸出一个小球，则摸出标有数字2的小球的概率为（直接写出答案）；（2）若先从袋中随机模出一个小球（不放回），然后再从余下的三个小球中随机摸出一个小球，请用树状图或表格形式列出所有可能出现的结果，并求出两次摸出的小球球面上数字之和为1的概率．21．某校对该校学生最喜欢的球类运动的情况进行了抽样调查，从足球，乒乓球、篮球、排球等四个方面进行了一次调查（每位同学必选择一项且只能选择一项），井将调查结果绘制了如图不完整的统计图．请根据图中的信息解答以下问题：（1）本次调查选取了名学生，乒乓球所在扇形的圆心角的度数为°；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校共有1600名同学，估计最喜欢篮球运动的同学有名；（4）甲、乙、丙、丁四位同学分别最喜欢足球、乒乓球、乒乓球，篮球，现在要从这4名同学中随机抽取两名同学，请你利用画树状图或列表的方法，求出这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样的概率．22．在一个不透明的盒子中只装2枚白色棋子和2枚黑色棋子，它们除颜色外其余均相同．从这个盒子中随机地摸出1枚棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出1枚棋子记下颜色．（1）请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子是不同颜色的概率．（2）若小明、小亮做游戏，游戏规则是：两次摸出的棋子颜色不同则小明获胜，否则小亮获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．23．在一个不透明的布袋里装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、2、3．（1）若小明随机抽出一个小球，求抽到标有数字2的小球的概率；（2）小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x．小红再从剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，点Q坐标记作（x，y）．规定：若点Q（x，y）在反比例函数y＝图象上则小明胜；若点Q在反比例函数y＝图象上，则小红胜．请你通过计算，判断这个游戏是否公平？24．在刚刚结束的“东门68小时不打烊”活动中，某商场为了扩大销售额，举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．（1）如果小明只有一次摸球机会，那么小明获得奖品的概率为；（2）如果小明有两次摸球机会（摸出后不放回），求小明获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）25．为了增强学生体质，开展体育娱乐教学，某校举行了“趣味运动会”，运动会的比赛项目有：“两人三足”、“春种秋收”、“有轨电车”、“摸石过河”（分别用字母A，B，C，D 依次表示这四个运动项目），将A，B，C，D这四个字母分别写在4张完全相同的不透明卡片的正面上，把这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加趣味比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上内容进行趣味运动比赛，（1）小明参加“有轨电车”的概率是；（2）请用列表法或画树状图法，求出小明和小亮参加同一项目的概率．参考答案1．解：画树状图如图：共有6个等可能的结果为（﹣1，1），（﹣1，2），（1，﹣1），（1，2），（2，﹣1），（2，1），该点刚好在二次函数y＝2x2图象上的结果有2个，∴该点刚好在二次函数y＝2x2图象上的概率为＝，故选：B．2．解：画树状图如图：共有6个等可能的结果，取出的两张卡片中至少有一张是红色的结果有4个，∴取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率为＝，故选：A．3．解：画树状图如图：共有4个等可能的结果，两次所摸出的球都是同一颜色球的结果有2个，∴两次所摸出的球都是同一颜色球的概率为＝，故选：A．4．解：画树状图如图：由树形图可知：共有16种等可能的结果，其中使42﹣4ac＜0的有8种结果，∴关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0没有实数根的概率为＝，故选：C．5．解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和35%，∴摸到白球的频率为1﹣15%﹣35%＝50%，故口袋中白色球的个数可能是40×50%＝20（个）．故选：C．6．解：30÷2.5%＝1200条故选：B．7．解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，任取两个不同的数其和为3的倍数的结果有4种，∴任取两个不同的数，其和是3的倍数的概率是＝，故选：C．8．解：画树状图为：共有12个等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号之和为偶数的结果数为4个，∴两次摸出的小球的标号之和为偶数的概率为＝，故选：A．9．解：设选择题的答案为A，B，C，D，根据题意画树状图得：∴一共有16种等可能的结果，两道题全对的仅有一种情况，∴两道题全对的概率是：．故答案为：．10．解：设正方形的边长为a，则正方形的面积为a2，△CDH的面积为a•a＝a2，由图知三个阴影部分的面积和等于△CDH的面积，所以投中阴影区域的概率是＝，故答案为：．11．解：根据题意得摸到红色、黄色球的概率为20%和30%，所以摸到蓝球的概率为50%，因为50×50%＝25（个），所以可估计箱子中蓝色球的个数为25个．故答案为25．12．解：画树状图如图：共有12个等可能的结果，其中配成紫色的结果有1个，∴配成紫色的概率为，故答案为：．13．解：画树状图如图：共有24个等可能的结果，能组成三角形的结果有12个，∴能组成三角形的概率为＝，故答案为：．14．解：∵关于x的二次函数y＝x2+（3﹣a）x+2的图象与x轴有交点，∴△＝（3﹣a）2﹣4×1×2＝a2﹣6a+1≥0，解得：a≤3﹣2或a≥3+2，∴a可取﹣3，﹣2，﹣1，0，把方程化为整式方程得x+a﹣3（x﹣2）＝﹣1，解得x＝a+3.5，∵x﹣2≠0，则a+3.5≠2，解得a≠﹣3，当a＝﹣3、﹣1、1、3时，x＝a+3.5为整数，∴满足条件的a的值为﹣1、1、3，∴使得关于x的二次函数y＝x2+（3﹣a）x+2的图象与x轴有交点，且使得关于x的方程有整数解的a的值有﹣1，∴P（使得关于x的二次函数y＝x2+（3﹣a）x+2的图象与x轴有交点，且使得关于x的方程有整数解）＝．故答案为：．15．解：解不等式组得﹣3＜x≤3，则不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0、1、2、3，∵关于y的一元二次方程ay2﹣y﹣＝0有实数根，∴△＝（﹣1）2﹣4×a×（﹣）＝1+3a≥0，且a≠0，∴a≥﹣且a≠0，在﹣2、﹣1、0、1、2、3中符合a≥﹣且a≠0的整数有3个，所以关于y的一元二次方程ay2﹣y﹣＝0有实数根的概率是＝，故答案为：．16．解：画树状图如图：共有12个等可能的结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有6个，∴恰好抽到一名男生和一名女生的概率为＝，故答案为：．17．解：列表如下：灯泡1发光灯泡1不发光灯泡2发光（发光，发光）（不发光，发光）灯泡2不发光（发光，不发光）（不发光，不发光）所有等可能的情况有4种，其中至少有一个灯泡发光的情况有3种，∴至少有一个灯泡发光的概率是，故答案为：．18．解：画树状图如图：共有6个等可能的结果，使b2﹣4c＞0的结果有4个，∴该一元二次方程有两个不相等的实数根的概率为＝，故答案为：．19．解：（1）∵4个小球中有2个红球，∴任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是＝，故答案为：；（2）列表如下：红红白黑红﹣﹣﹣（红，红）（白，红）（黑，红）红（红，红）﹣﹣﹣（白，红）（黑，红）白（红，白）（红，白）﹣﹣﹣（黑，白）黑（红，黑）（红，黑）（白，黑）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中摸出一个红球和一个白球的有4种可能，∴摸出一个红球和一个白球的概率为＝．20．解：（1）随机地从袋中摸出一个小球，则摸出标有数字2的小球的概率为，故答案为：；（2）画树状图如图：共有12个等可能的结果，两次摸出的小球球面上数字之和为1的结果有4个，∴两次摸出的小球球面上数字之和为1的概率为＝．21．解：（1）本次调查选取的学生人数为：20÷40%＝50（名），乒乓球所在扇形的圆心角的度数为：360°×40%＝144°，故答案为：50，144；（2）统计图中喜欢足球的学生人数为：50﹣20﹣15﹣5＝10（名），将条形统计图补充完整如图：（3）该校共有1600名同学，估计最喜欢篮球运动的同学有：1600×＝480（名），故答案为：480；（4）画树状图如图：共有12个等可能的结果，抽取的这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样的结果有10个，∴抽取的这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样的概率为＝．22．解：（1）画树状图如图：共有16个等可能的结果，两次摸出的棋子是不同颜色的结果有8个，∴P（两次摸出的棋子是不同颜色）＝＝；（2）由（1）得：P（小明获胜）＝，∵两次摸出的棋子颜色相同的结果有8个，∴P（小亮获胜）＝＝，∴P（小明获胜）＝P（小亮获胜），∴这个游戏公平．23．解：（1）若小明随机抽出一个小球，则抽到标有数字2的小球的概率为＝；（2）画树状图如图：共有12个等可能的结果，点Q（x，y）在反比例函数y＝图象上的结果有4个，点Q（x，y）在反比例函数y＝图象上的结果有4个，∴小明胜的概率为＝，小红胜的概率为＝，∴小明胜的概率＝小红胜的概率，∴这个游戏公平．24．解：（1）∵袋子中有2个黑球和2个红球，∴小明获得奖品的概率为＝；故答案为：；（2）根据题意画图如下：共有12种等情况数，其中小明获得2份奖品的有2种，则小明获得2份奖品的概率是＝．25．解：（1）小明参加“有轨电车”的概率是，故答案为：；（2）画树状图如图：共有16个等可能的结果，其中小明和小亮参加同一项目的结果有4个，∴小明和小亮参加同一项目的概率为＝。
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_用样本估计总体-综合题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_用样本估计总体-综合题专训及答案用样本估计总体综合题专训1、(2017东城.中考模拟) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？2、(2018平房.中考模拟) 随着2018年两会的隆重召开,中学校园掀起了关注时事政治的热潮我区及时开展“做一个关心国家大事的中学生”主题活动。
为了了解我区中学生获取时事新闻的主要途径，分别从电脑上网、手机上网、听广播、看电视、看报纸五个方面,在全区范围内随机抽取了若干名中学生进行问卷调查(每名中学生只选一种主要途径),根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图请根据统计图的信息回答下列问题:（1）本次调查共抽取了中学生多少人?（2）求本次调查中,以听广播获取时事新闻为主要途径的人数并补全条形统计图；（3）若本区共有中学生7000人，请你估计我区以看电视获取时事新闻为主要途径的中学生有多少人？3、(2018城.中考模拟) 某校对学生就“食品安全知识”进行了抽样调查（每人选填一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）。
请根据图中信息，解答下列问题：（1）根据图中数据，求出扇形统计图中的值，并补全条形统计图。
（2）该校共有学生900人，估计该校学生对“食品安全知识”非常了解的人数. 4、(2018嘉兴.中考模拟) 每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节”，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽、大肉粽（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．根据以上统计图解答问题：（1）本次被调查的市民有多少人，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是度；（3）若该市有居民约200万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人．5、(2018宁波.中考真卷) 在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查．调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示．根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数．6、(2018衢州.中考真卷) 为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”“文明交通”、“关爱老人”、“义务植树”“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如所示不完整的折线统计图和扇形统计图。
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_数据分析_中位数-综合题专训及答案
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_数据分析_中位数-综合题专训及答案中位数综合题专训1、(2019吉林.中考模拟) 在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分和70分，年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：（1）在本次竞赛中，求902班C等级的人数；平均数（分）中位数（分）众数（分）B等级及以上人数901班87．6 90 18902班87．6 100个班级？说明理由．2、(2019台州.中考模拟) 下表是2019年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水量/吨15 20 25 30 35 40 45户数 2 4 m 4 3 0 120户家庭三月份用电量的条形统计图；（2）据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中：（3）为了倡导“节约用水，绿色环保”的意识，台州市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”，价格表如下：如果该小区有500户家庭，根据以上数据，请估算该小区三月份有多少户家庭在ⅠI级标准？并估算这些级用水户的总水费是多少？3、(2019绍兴.中考模拟) 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．4、(2019江西.中考真卷) 某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表年级参加英语听力训练人数周一周二周三周四周五七年级15 20 30 30八年级20 24 26 30 30合计35 44 51 60 60（1）填空：；年级平均训练时间的中位数参加英语听力训练人数的方差七年级24 34八年级14.4评价；（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．5、(2018青岛.中考模拟) 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差甲 a 7 7 1.2乙7 b 8 c（1）写出表格中a，b，c的值；赛，你认为应选哪名队员？（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？6、(2018菏泽.中考真卷) 为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）射击次序（次） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲的成绩（环）8 9 7 9 8 6 7 a 10 8乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 b 10其中a=，b=；（2）甲成绩的众数是环，乙成绩的中位数是环；（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率．7、(2019武汉.中考模拟) 甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图：（1）根据图形填表：（2）①教练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？②如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化？（“变大”“变小”或“不变”）8、(2019咸宁.中考真卷) 某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息:根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a=；（2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是（填“甲”或“乙”），理由是.（3）该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？9、(2019新田.中考模拟) 为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？10、(2019大渡口.中考模拟) 某地区九年级学生参加学业水平质量监测。
中考数学专题训练统计与概率(含解析)
中考数学专题训练统计与概率（含解析）专题训练(统计与概率)(120分钟120分)一、选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)1.下列调查中,调查方式选择正确的是( )A.为了了解全市中学生课外阅读情况,选择全面调查B.为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况,选择全面调查C.为了了解一批手机的使用寿命,选择抽样调查D.旅客上飞机前的安检,选择抽样调查【解析】选C.为了了解全市中学生课外阅读情况,选择抽样调查,A错误;为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况,选择抽样调查,B错误;为了了解一批手机的使用寿命,选择抽样调查,C正确;旅客上飞机前的安检,选择全面调查,D错误.2.2019年我市近9万多名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )A.这1 000名考生是总体的一个样本B.1 000名考生是样本容量C.每位考生的数学成绩是个体D.近9万多名考生是总体【解析】选C.A.1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本,故A错误;们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为( ) A. B. C. D.【解析】选C.因为布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,所以从袋中摸出一个球是黄球的概率是.7.(2019·邵阳中考)“救死扶伤”是我国的传统美德.某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图.根据统计图判断下列说法,其中错误的一项是( )A.认为依情况而定的占27%B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°C.认为不该扶的占8%D.认为该扶的占92%【解析】选D.认为依情况而定的占27%,故A正确;认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是65%×360°=234°,故B正确;认为不该扶的占1-27%-65%=8%,故C正确;认为该扶的占65%,故D错误.8.(2019·连云港中考)小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( )A.方差B.平均数C.众数D.中位数【解析】选A.根据方差的意义,可知方差越小,数据越稳定,因此可知比较两人成绩稳定性的数据为方差.9.(2019·成都中考)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:得分(分) 60 70 80 90 100人数(人) 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为( )A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分【解析】选C.根据表格中的数据,可知70出现的次数最多,可知其众数为70分;把数据按从小到大排列,可知其中间的两个的平均数为80分,故其中位数为80分.10.九年级(1)班和(2)班的第一次模拟考试的数学成绩统计如下表:班级参加人数中位数方差平均分(1)班50 120 103 122(2)班49 121 201 122根据上表分析得出如下结论:①两班学生成绩的平均水平基本一致;②(2)班的两极分化比较严重;③若考试分数≥120分为优秀,则(2)班优秀的人数一定多于(1)班优秀的人数.上述结论正确的( )A.①②③B.①②C.①③D.②③【解析】选B.由两班的平均数可得两班学生成绩的平均水平基本一致,故①正确;(2)班方差大于(1)班,因此(2)班的两极分化比较严重,故②正确;(2)班中位数为121,(2)班比(1)班少1人,无法判断哪个班优秀的人数多,故③错误.11.(2019·南充中考)某校数学兴趣小组在一次数字课外活动中,随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩,得到结果如下表所示:成绩/分36 37 38 39 40人数/人 1 2 1 4 2下列说法正确的是( )A.这10名同学体育成绩的中位数为38分B.这10名同学体育成绩的平均数为38分C.这10名同学体育成绩的众数为39分D.这10名同学体育成绩的方差为2【解析】选C.10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多,众数为39分; 排序后第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数,中位数为=39分; 平均数==38.4分,方差=[(36-38.4)2+2×(37-38.4)2+(38-38.4)2+4×(39-38.4)2+2×(40- 38.4)2]=1.64;所以选项A,B,D错误.12.在“我的中国梦”演讲比赛中,有5名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这5名学生成绩的( )A.中位数B.众数C.平均数D.方差【解析】选A.因为5位进入决赛者的分数肯定是5名参赛选手中最高的,而且5个不同的分数按从小到大排序后,中位数及中位数之前的共有3个数,故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入前3名了.13.若将30°,45°,60°的三角函数值填入表中,则从表中任意取一个值,是的概率为( )α30°45°60°sinαcosαtanαA. B. C. D.【解析】选D.∵表中共有9个数,有两个,∴从表中任意取一个值,是的概率为.α30°45°60°sinαcosαtanα 114.小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是A.平均数B.中位数C.众数D.方差【解析】选B.去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响.15.(2019·金华中考)某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛.决赛阶段只剩下甲,乙,丙,丁四名同学,则甲,乙同学获得前两名的概率是( ) A. B. C. D.【解析】选D.画树状图得:所以一共有12种等可能的结果,甲,乙同学获得前两名的有2种情况,所以甲,乙同学获得前两名的概率是=.16.一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一球,记下颜色并放回,重复该实验多次,发现摸到白球的频率稳定在0.4,则可判断袋子中黑球的个数为( )A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.∵重复该试验多次,摸到白球的频率稳定在0.4,∴估计摸到白球的概率0.4,设袋子中黑球的个数为x,∴=0.4,解得x=3,∴可判断袋子中黑球的个数为3.17.(2019·眉山中考)下列说法错误的是( )A.给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有一个B.给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个C.给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个D.如果一组数据存在众数,那么该众数一定是这组数据中的某一个【解析】选C.A.给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有一个,正确,不符合题意;B.给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个,正确,不符合题意;C.给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个,错误,符合题意;D.如果一组数据存在众数,那么该众数一定是这组数据中的某一个,正确,不符合题意.18.一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双,其中各种尺码的鞋的销售量如表所示:鞋的尺码(单位:cm) 22.5 23 23.5 24 24.5销售量(单位:双) 3 6 12 9 8根据统计的数据,鞋店进货时尺寸码为23cm,23.5cm,24cm的鞋双数合理的比是A.1∶2∶4 B.2∶4∶5C.2∶4∶3D.2∶3∶4【解析】选C.鞋店进货时尺寸码为23cm,23.5cm,24cm的鞋双数合理的比为6∶12∶9=2∶4∶3.19.(2019·绍兴中考)下表记录了甲,乙,丙,丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲乙丙丁平均数(环) 9.14 9.15 9.14 9.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【解析】选D.比较四名射击运动员成绩的平均数可得,乙和丁的成绩更好,而乙的方差>丁的方差,所以丁的成绩更稳定些.20.学校食堂午餐有10元,12元、15元三种价格的盒饭供选择,若经过统计发现10元、12元、15元的盒饭卖出数量恰好分别占50%,30%,20%,则卖出盒饭价格的中位数是( )A.10元B.11元C.12元D.无法确定【解析】选B.∵10元,12元,15元的盒饭卖出数量恰好分别占50%,30%、20%, ∴最中间的两个数是10元,12元,∴中位数是10和12的平均数,(10+12)÷2=11(元).二、填空题(本大题共4小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)21.(2019·重庆模拟)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位:小时)进行了统计,绘制了如图所示的折线统计图,则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时.【解析】由统计图可知,一共有6+9+10+8+7=40(人),所以该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20个和第21个学生对应的数据的平均数,所以该班这些学生一周锻炼时间的中位数是11小时.答案:1122.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示,则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为______ (填>或<).【解析】观察平均气温统计图可知:乙地的平均气温比较稳定,波动小,则乙地的日平均气温的方差小,故>.答案:>23.(2019·岱岳区模拟)从3,0,-1,-2,-3这五个数中,随机抽取一个数,作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,恰好使所得函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为________.【解析】因为所得函数的图象经过第一、三象限,所以5-m2>0,所以m2<5,所以3,0,-1,-2,-3中,3和-3均不符合题意,将m=0代入(m+1)x2+mx+1=0中得,x2+1=0,Δ=-4<0,无实数根;将m=-1代入(m+1)x2+mx+1=0中得,-x+1=0,x=1,有实数根;将m=-2代入(m+1)x2+mx+1=0中得,x2+2x-1=0,Δ=4+4=8>0,有实数根.故方程有实数根的概率为.答案:24.(2019·张店区一模)某校射击队从甲,乙,丙,丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛.在选拔赛中,每人射击10次,他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:甲乙丙丁平均数/环9.7 9.5 9.5 9.7方差 5.1 4.7 4.5 4.5请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是________.【解析】因为=5.1,=4.7,=4.5,=4.5,所以>>=,因为丁的平均数大,所以最合适的人选是丁.答案:丁三、解答题(本大题共5个小题,满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)25.(8分)(2019·天津中考)某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的跳水运动员人数为________,图①中m的值为________.(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.【解析】(1)4030(2)观察所给的条形统计图,因为==15(岁),所以这组数据的平均数为15岁;因为在这组数据中,16出现了12次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为16岁;因为将这组数据按照从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是15,有=15(岁),所以这组数据的中位数为15岁.26.(8分)(2019·连云港中考)为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C 三类分别装袋投放,其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率.(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.【解析】(1)一共有3类,所以甲投放的垃圾恰好是A类的概率为.(2)列出树状图如图所示:由图可知,共有18种等可能结果,其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种.所以,P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)==.即乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是.27.(10分)(2019·安徽中考)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)根据以上数据完成下表:平均数中位数方差甲8 8乙8 8 2.2丙 6 3(2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由.(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率. 【解析】(1)平均数中位数方差甲 2乙丙 6(2)因为2<2.2<3,所以<<,这说明甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙甲丙),(乙丙甲),(丙甲乙),(丙乙甲)共6种,且每一种结果出现的可能性相等,其中,甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲)共4种,所以甲、乙相邻出场的概率P==. 28.(10分)在“书香八桂,阅读圆梦”读书活动中,某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目),九(2)班全班同学都参加了比赛,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的折线统计图(图1)和扇形统计图(图2).根据图中的信息解答下列各题:(1)请求出九(2)班全班人数.(2)请把折线统计图补充完整.(3)南南和宁宁参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.【解析】(1)全班总人数为=48(人).(2)由(1)可知,九(2)班全班人数为48人.从扇形统计图中可以得到国学诵读占总人数的百分比为50%,所以国学诵读的人数为48×50%=24(人).描点、连线,补充完整的折线统计图如图所示:(3)画树状图如图:列表如下:南南书法演讲国学诵读征文宁宁书法√演讲√国学诵读√征文√南南和宁宁参加比赛一共有16种可能的结果,每种结果出现的可能性相等,而他们参加比赛项目相同的情况有4种,记南南和宁宁参加相同比赛项目为事件A,则P(A)==.29.(12分)为全面开展“大课间”活动,某校准备成立“足球”“篮球”“跳绳”“踢毽”四个课外活动小组,学校体工处根据七年级学生的报名情况(每人限报一项)绘制了两幅不完整的统计图.请根据以上信息,完成下列问题:(1)m=________,n=________,并将条形统计图补充完整.(2)试问全校2019人中,大约有多少人报名参加足球活动小组?(3)根据活动需要,从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练,请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率.【解析】(1)因为样本容量为15÷15%=100,所以“篮球”所占百分比为=25%,所以m=25;因为“跳绳”对应扇形的圆心角为×360°=108°,所以n=108.(2)全校报名参加足球活动小组的人数为2019×=600(人).(3)列表如下:男1 男2 女1 女2男1 ×(男1,男2) (男1,女1) (男1,女2)男2 (男2,男1) ×(男2,女1) (男2,女2)女1 (女1,男1) (女1,男2) ×(女1,女2)女2 (女2,男1) (女2,男2) (女2,女1) ×画树状图如下:因为所有可能出现的结果为12种,其中出现一男一女两名同学的结果为8种, 所以恰好选中一男一女两名同学的概率为=.。
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中考数学第一轮复习
专题训练概率
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5
2006年中考数学第一轮复习专题训练
(十八)
（概率）
一、填空题：（每题3分，共36分）
１、数 102030 中的 0 出现的频数为＿＿＿＿＿。
２、在一个装有 2 个红球，2 个白球的袋子里任意摸出一个球，摸出红球的可能性为＿
＿。
３、不可能发生是指事件发生的机会为＿＿＿＿＿。
４、“明天会下雨”，这个事件是＿＿＿＿＿事件。（填“确定”或“不确定”）
５、写出一个必然事件：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
６、10把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为
＿＿＿＿＿。
７、抛掷两枚骰子，则P（出现 2 个 6）＝＿＿＿＿＿。
８、小射手为练习射击，共射击60次，其中36次击中靶子，试估计
小
射手依次击中靶子的概率为＿＿＿＿＿。
９、小红随意在如图所示的地板上踢键子，则键子恰落在黑色方
砖上
的概率为＿＿＿＿＿。
10、足球场上，往往用抛硬币的方式来决定哪方先发球，请问这种做法公平吗？＿＿＿
＿＿
11、小明有两件上衣，三条长裤，则他有几种不同的穿法＿＿＿＿＿。
12、小红、小张，在一起做游戏，需要确定的游戏的先后顺序，他们约定用“剪子，
包袱，锤子”的方式确定，小红取胜的概率是＿＿＿＿＿。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、下列事件是必然发生的是（ ）
A、明天是星期一 B、十五的月亮象细钩
C、早上太阳从东方升起 D、上街遇上朋友
２、有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（ ）
A、20％ B、40％ C、50％ D、60％
３、抛掷一枚普遍的硬币三次，则下列等式成立的是（ ）
A、P（正正正）＝P（反反反） B、P（正正正）＝20％
C、P（两正一反）＝P（正正反） D、P（两反一正）＝50％
４、一个口袋里有1个红球，2个白球，3个黑球，从中取出一个球，该球是黑色
的。这个事件是（ ）
A、不确定事件 B、必然事件 C、不可能事件 D
、以
上都不对
５、在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“石头”时，对手与你打平的概率为
（ ）
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
密
…
…
…
…
…
…
…
…
封
…
…
…
…
…
…
…
…
装
…
…
…
…
…
…
…
…
订
…
…
…
…
…
…
…
学
校
：
＿
＿
＿
＿
＿
＿
班
级
：
＿
＿
＿
＿
＿
姓
名
：
＿
＿
＿
＿
＿
＿
座
号
：
＿
＿
＿
＿
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A、12 B、13 C、23 D
、
1
4
６、从A、B、C、D四人中用抽筌的方式，选取二人打扫卫生，那么能选中A、
B
的概率为（ ）
A、14 B、112 C、12 D
、
1
6
三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）
１、一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一，它们除颜色处其他都一个样，小
明从中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，请你利用树状图分析可能出现的情况。
２、小王和小亮玩抛硬币的游戏，在抛两枚硬币时，规则如下：抛出两个正面小王
得一分，抛出一正一反，则小亮得一分，请问：①这个游戏规则对双方公平吗？
②如果不公平，应如何改动游戏规则？
３、你班有50名学生，老师随机抽查了10名学生的作业，那么你被抽查到的概率
是多少？
４、袋中装有 6 只黄球，4 只红球，现从袋中任意摸出 1 个球，
求：① P（摸出黄球）；② P（摸出红球）
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５、在一纸箱中装入尺码相同的 2 双黑袜子和 3 双白袜子（不分左右），你随意拿
出 2 只，那么恰好是一双的概率是多少？
６、我省福利彩票曾有两种中奖号码规定：一种是31选7，一种是22选5，请问
哪一种的中奖率较高？
四、（10分）如图，是小亮家的平面示图，房间铺满了相同的地板砖，一天小亮不
慎把一本书忘在家里，那么从房间的面积来考虑，这本
书丢在哪个房间的概率最大？哪个房间内有概率最小？
卧室 饭厅
书房
客
厅
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五、（12分）小明的小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个
转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得 2 分，当所转到的数字之积为偶
数时，小刚得 1 分，这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由，若不公平，如何修改
规则才能使游戏对双方公平？
六、（12分）小明有四把不同的钥匙，其中一把可以打开车锁。小明用计算器设计
如下模似实验：“在 1－4 间产生一个随机数，若产生数字为 1，视为开启成功。”研究
“从中任取一把打开车锁”的机会的大小，实验数据如下表：
⑴请将数据表补充完整。
⑵画出折线图
⑶估计成功开启的机会是多少？
实验次数
20 40 60 80 100 120 140 160
相应频数
4 16 20 27 31 35 40
相应频率
20% 30% 27% 25% 27% 26% 25%
35%
30%
25%
20%
20 60 100 140 160
1 2 1 2
3
甲 乙
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（十八）
一、1、3 2、12 3、0 4、不确定 5、太阳从东边升起 6、30％ 7、136 8、
60%
9、20％ 10、公平 11、6种 12
、
1
3
二、1、C 2、D 3、A 4、A 5、B 6、
D
三、1、略 2、①不公平 ②应改为抛出两个正面或反面小王得1分，抛出一正一反，则小亮得1分
3、150×10＝15 4、①P（摸出黄球）＝610＝35 ②P
（摸出红球）＝410＝
2
5
5、黑：410×39＝215 白：610×59＝13 715＋13＝715 6、22选5
四、客厅的概率最大，饭厅的概率最小
五、公平，1 123 2 123 可能的情况：1×1＝1 2×1＝2； 1×2＝2 2×2＝4； 1×3＝3 2×3＝
6
六、表格：12 25%
(3) 25%