2020年河北省中招考试数学试卷
河北省2020年中考数学试卷(I)卷(新版)
河北省2020年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·南漳期末) 下列各数中，是负数的是（）A . ﹣（﹣2）B . （﹣2）2C . |﹣2|D . ﹣222. （2分）计算a2·a3 ，正确的结果是（）A . 2a6B . 2a5C . a6D . a53. （2分）(2017·仪征模拟) 百度搜索“撸起袖子加油干”，为您找到相关结果约4190000个，其中4190000用科学记数法表示为（）A . 4.19×105B . 4.19×106C . 4.19×107D . 0.419×1074. （2分）有一句地方民谣“早穿皮袄午穿纱”，说明此地气温的特点的特征数是（）A . 平均数B . 中位数C . 极差D . 众数5. （2分）如图所示，该几何体的左视图是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 45°7. （2分）(2017·天山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）A . y=x+1B .C . y=3x﹣3D . y=x﹣18. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（）A .D . 39. （2分）(2019·随州) 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020九上·包河月考) 如图，已知△ABC∽△DAC，∠B=36º，∠D=117º，则∠BAD的度数为（）A . 36ºB . 117ºC . 143ºD . 153º11. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0．②该函数的图象关于直线x=1对称．③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）A . 3B . 212. （2分） (2018八下·太原期中) 山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一．剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七上·瑞安期中) 已知一个立方体魔方的体积是64cm3 ，则它的棱长是________cm．14. （1分）分解因式4b2﹣a2=________15. （1分）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=________ （写出一个x的值即可）．16. （1分） (2020八下·太原期中) 如图，小亮为了测量校园里教学楼的高度，他站在离教学楼的处仰望教学楼顶部仰角为．已知小亮的高度是则教学楼的高度约为________ 结果精确到．17. （1分）如图，⊙P的半径为2，圆心P在（x＞0）的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为________．18. （1分） (2019八下·内乡期末) 反比例函数y= (k＞0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是________.三、解答题 (共8题；共89分)19. （5分） (2017七下·马山期末) 解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．20. （10分）(2018·毕节模拟) 小明、小华用除了正面的数字不同其他完全相同的4张卡片玩游戏，卡片上的数字分别是2、4、5、6，他俩将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的卡片不放回（1）若小明恰好抽到了标注4的卡片，直接写出小华抽出的卡片上的数字比4大的概率是多少；（2）小明、小华约定，若小明抽到的卡片的标注数字比小华的大，则小明胜：反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？请用树状图或列表法说明理由．21. （20分） (2017七下·阜阳期末) 我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校七年纪学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中的a的值，并求出该校七年级学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）如果该市共有七年级学生6000人，请你估计“活动时间不小于4天”的大约有多少人？22. （15分）(2017·宁津模拟) 某校开展了“我最喜爱的老师”评选活动．确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．学生投票结果统计表候选教师丁老师俞老师李老师陈老师得票数200300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．（画在答案卷相对应的图上）（2）丁老师与李老师得到的学生总票数是600，且丁老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多40票，求丁老师与李老师得到的学生票数分别是多少？（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？23. （10分）(2019·瑞安模拟) 如图，直线y＝2x﹣8分别交x轴、y轴于点A、点B，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过点A，且顶点Q在直线AB上.（1）求a，b的值.（2）点P是第四象限内抛物线上的点，连结OP、AP、BP，设点P的横坐标为t，△OAP的面积为s1 ，△OBP 的面积为s2 ，记s＝s1+s2 ，试求s的最值.24. （7分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），（1）在图1中，图①经过一次________变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________（填“A”或“B”或“C”）；（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④．25. （12分）(2017·河南模拟) 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成：（1）函数的自变量x的取值范围是________；（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=________；（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出函数的一条性质．012m45…x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣﹣y…2 3﹣10…26. （10分） (2019八下·城固期末) 在 ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC.（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG.①求证：BE=BF；②请判断△AGC的形状，并说明理由.（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG，判断△AGC的形状.（直接写出结论不必证明）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共89分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：第21 页共21 页。
2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷(含答案)
2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共有16个小题，共42分。
1﹣10小题各3分，11﹣16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、如图 1，在平面内作已知直线m 的垂线，可作垂线的条数有（ ）A . 0条B .1条C .2条D .无数条2、墨迹覆盖了等式“3xx ＝2x （x ≠0）”的运算符号，则覆盖的是（ ） A . ＋ B .－ C .× D .÷3、对于① x ﹣3xy ＝x （1﹣3y ），② （x ＋1）（x ﹣3）＝2x ＋2x ﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（ ）A . 都是因式分解B . 都是乘法运算C . ①是因式分解，②是乘法运算D . ①是乘法运算，②是因式分解4、图2的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图， 正确的是（ ）A . 仅主视图不同B . 仅俯视图不同C . 仅左视图不同D . 主视图、左视图和俯视图都相同5、图3是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果的单价是a 元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a ＝（ ）A . 9B .8C .7D .66、如图4﹣1，已知∠ABC ，用尺规作它的角平分线。
如图4﹣2，步骤如下： 第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ；第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在∠ABC 内部交于点P ； 第三步：画射线BP 。
射线 BP 即为所求。
下列正确的是（ ）A ．a ，b 均无限制B ．a ＞0，b ＞21DE 的长 C ．a 有最小限制，b 无限制 D ．a ≥0，b ＜21DE 的长7、若a ≠b ，则下列分式化简正确的是（ ）A ．22++b a ＝b aB ．22--b a ＝b aC ．22b a ＝b a D ．b a2121＝b a8、如图5所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（ ）A ．四边形NPMQB ．四边形NPMRC ．四边形NHMQD ．四边形NHMR9、若k）（）（1111922-⋅-＝8×10×12，则k ＝（ ）A . 12B . 10C . 8D . 6 10、如图 6，将△ABC 绕边AC 的中点O 顺时针旋转180°. 嘉淇发现，旋转后的△CDA 与△ABC 构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵CB ＝AD ，”和“∴四边形……”之间作补充.下列正确的是（ ）A . 嘉淇推理严谨，不必补充B . 应补充：且AB ＝CDC . 应补充：且AB ∥CD D . 应补充：且OA ＝OC 11、若k 为正整数，则＝（ ）A ．kk 2 B ．12+k k C ．2kk D ．kk +212、如图 7，从笔直的公路l 旁一点P 出发，向西走6km 到达l ，从P 出发向北走 6km 也到达 l ，下面说法错误的是（ ）A ．从P 出发向北偏西45°走3km 到达lB ．公路l 的走向是南偏西45°C ．公路l 的走向是北偏东45°D ．从P 出发向北走3km 后，在向西走3km 到达l13.已知光速为300000千米/秒，光经过t 秒（1≤t ≤10）传播的距离用科学记数法表示为a ×n10千米，则n 可能为（ ）A .5B .6C .5或6D .5或6或7 14、有一道题目：“已知：点O 为△ABC 的外心，∠BOC ＝130°，求∠A ”。
【2020年中考超凡押题】河北省2020年中考数学真题试题(含答案)
2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷I（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：-（-1）=（D）A．±1B．-2 C．-1 D．12.计算正确的是（D）A.(-5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2·a-1=2a3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A）A B C D4.下列运算结果为x-1的是（B）A．11x-B．211x xx x-•+C．111xx x+÷-D．2211x xx+++5.若k≠0，b<0，则y=kx+b的图象可能是（B）6.关于ABCD的叙述，正确的是（C）A．若AB⊥BC，则ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则ABCD是正方形C．若AC=BD，则ABCD是矩形D．若AB=AD，则ABCD是正方形7.12．．的是（A）A12B．面积为1212C1223D128.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的○1○2○3○4某一位置，所组成的图形不能．．围成正方体的位置是（A）图1 图2第8题图A ．○1 B ．○2 C ．○3 D ．○4 9.图示为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是（ B ）第9题图A ．△ACD 的外心B ．△ABC 的外心 C ．△ACD 的内心 D ．△ABC 的内心10.如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧○1； 步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧○2，将弧○1于点D ； 步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H .下列叙述正确的是（ A ）第10题图A ．BH 垂直分分线段ADB ．AC 平分∠BAD C ．S △ABC =BC ·AH D ．AB =AD11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b .对于以下结论：第11题图 甲：b -a <0；乙：a +b >0；丙：|a |<|b |；丁：0ba. 其中正确的是（ C ）A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ C ）A．11538x x=-B．11538x x=+C．1853xx=-D．1853xx=+13.如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（C）第13题图A．66°B．104°C．114°D．124°14.a，b，c为常数，且（a-c）2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（B）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为015.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是（C）第15题图16.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（D）第16题图A．1个B．2个C．3个D．3个以上卷II（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.8的立方根为____2___.18.若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=___1___.19.如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.第19题图当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=__76___°.……若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=___6____°.三、解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×41185+999×（15）-999×31185.21.（本小题满分9分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.第21题图22.（本小题满分9分）已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.23.（本小题满分9分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.图1 图2第23题图如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图A起跳，第一次掷得３，就顺时针连续跳３个边长，落到圈D；若第二次掷得２，就从D开始顺时针连续跳２个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法．．．求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24.（本小题满分10分）某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前单价x（元）x1x2=6 x3=72 x4…x n调整后单价x（元）y1y2=4 y3=59 y4…y n（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为_x，_y，猜想_y与_x的关系式，并写出推导出过.25.（本小题满分10分）如图，半圆O 的直径AB =4，以长为2的弦PQ 为直径，向点O 方向作半圆M ，其中P 点在AQ （弧）上且不．与A 点重合，但Q 点可与B 点重合. 发现 AP （弧）的长与QB （弧）的长之和为定值l ，求l ；思考 点M 与AB 的最大距离为_______，此时点P ，A 间的距离为_______；点M 与AB 的最小距离为________，此时半圆M 的弧与AB 所围成的封闭图形面积为________. 探究 当半圆M 与AB 相切时，求AP （弧）的长. （注：结果保留π，cos 35°=63，cos 55°=33）第25题图 备用图26.（本小题满分12分）如图，抛物线L: 1()(4)2y x t x t =---+（常数t >0）与x 轴从左到右的交点为B ，A ，过线段OA 的中点M 作MP ⊥x 轴，交双曲线(0,0)ky k x x=>>于点P ，且OA ·MP =12.（1）求k 值；（2）当t =1时，求AB 长，并求直线MP 与L 对称轴之间的距离；（3）把L 在直线MP 左侧部分的图象（含与直线MP 的交点）记为G ，用t 表示图象G 最高点的坐标；（4）设L 与双曲线有个交点的横坐标为x 0，且满足4≤x 0≤6，通过L 位置随t 变化的过程，直接．．写出t 的取值范围.第26题图。
河北省石家庄市2020年中考数学试卷 C卷
河北省石家庄市2020年中考数学试卷 C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共20题；共40分)1. （2分）已知0＜x＜1，那么在x，，， x2中最大的是（）A . xB .C .D . x2. （2分）下列各等式成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·河北模拟) 下列各图中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会，据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人用科学记数法表示应为（）A . 803×104B . 80.3×105C . 8.03×106D . 0.803×1075. （2分）化简的结果是（）A .B .C .D .6. （2分）下列几何体中，俯视图为四边形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣9=0时，原方程可变形为（）A . （x+2）2=1B . （x+2）2=7C . （x+2）2=13D . （x+2）2=198. （2分）在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其余都相同，若分别从两个口袋中随机取出一个小球，则取出的两个小球颜色相同的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·长葛期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）A . -=10B . -=10C . -=5D . +10=11. （2分）(2017·长清模拟) 东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）A . 20°B . 40°C . 80°D . 70°13. （2分）在平面直角坐标系中，已知点(， 0)，B(2，0)，若点C在一次函数的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（）A .B .C . ﹣1D . +115. （2分）(2017·阳谷模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③b＞1；④a＜．其中正确的结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④16. （2分）(2019·聊城) 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（）A . 96分，98分B . 97分，98分C . 98分，96分D . 97分，96分17. （2分）如图，等边△ABC的边长为4，D、E是边AB、BC上的动点（与A、B不重合），AD=2CE，以CE的长为半径作⊙C，DF与⊙C相切于F，下列关于DF的长说法正确的是（）A . 有最大值，无最小值B . 有最小值，无最大值C . 有最大值，也有最小值D . 为定值18. （2分）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A .B .C .D .19. （2分）如图，两条宽度都为3cm的纸条，交叉重叠放在一起，它们的交角α为60°，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为（）A . cm2B . cm2C . cm2D . cm220. （2分）抛物线y=x2 ，当﹣1≤x≤3时，y的取值范围是（）A . ﹣1≤y≤9B . 0≤y≤9C . 1≤y≤9D . ﹣1≤y≤3二、填空题 (共4题；共4分)21. （1分）(2017·绵阳) 关于x的分式方程 = 的解是________．22. （1分）(2019·河南模拟) 关于x的方程（k﹣1）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的最大整数值为________.23. （1分）(2018·西湖模拟) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为________．24. （1分）如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为________ ．三、解答题 (共5题；共61分)25. （15分）(2017·松北模拟) 如图，抛物线y=ax2﹣5ax﹣6a交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，直线y=﹣x+b交抛物线于D，交x轴于E，且△ACE的面积为6．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为CD上方抛物线上一点，过点P作x轴的平行线，交直线CD于F，设P点的横坐标为m，线段PF的长为d，求d与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，过点P作PG⊥CD，垂足为G，若∠APG=∠ACO，求点P的坐标．26. （10分）(2018·开封模拟) 某宾馆准备购进一批换气扇,从电器商场了解到:一台A型换气扇和三台B 型换气扇共需275元;三台A型换气扇和两台B型换气扇共需300元.（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元;（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台,并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.27. （15分）(2017·兰州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（5，0），交y轴于点B，AO是⊙M的直径，其半圆交AB于点C，且AC=3．取BO的中点D，连接CD、MD和OC．（1）求证：CD是⊙M的切线；（2）二次函数的图象经过点D、M、A，其对称轴上有一动点P，连接PD、PM，求△PDM的周长最小时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，当△PDM的周长最小时，抛物线上是否存在点Q，使S△QAM= S△PDM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．28. （6分）(2019·龙湖模拟) 把Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放(点C与E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上．已知：∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8，BC＝6，EF＝10．如图②，△DEF从图①的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(s)．（1）△DEF在平移的过程中，AP＝CE＝________(用含t的代数式表示)；当点D落在Rt△ABC的边AC上时，求t的值．（2）在移动过程中，当0＜t≤5时，连接PE，①设四边形APEQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式并试探究y的最大值；②是否存在△PQE为直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．29. （15分）(2017·柘城模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y= x﹣3交于A、B两点，其中点A在y 轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．（3）当点P运动到直线AB下方某一处时，过点P作PM⊥AB，垂足为M，连接PA使△PAM为等腰直角三角形，请直接写出此时点P的坐标．参考答案一、选择题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、填空题 (共4题；共4分)21-1、22-1、23-1、24-1、三、解答题 (共5题；共61分) 25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-3、28-1、29-1、29-2、。