部编人教高中数学必修4《三角函数1.武术运动》王聚法教案PPT课件 一等奖新名师优质课比赛教学设计
人教版高一数学必修4《三角函数》教案16课时
第1章：三角函数§1.1.1 任意角总第1课时学习目标：1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.2.能在0º到360º范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角.3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合.学习重点：将0º到360º的角概念推广到任意角.学习难点：终边相同的角用集合和符号语言正确表示出来.学习过程：一、情境设置体操跳水比赛中有“转体720º”，“翻腾转体两周半”这样的动作名称,720º在这里表示什么？二、探究研究问题1：在初中我们是如何定义一个角的？角的范围是什么？问题2：（1）手表慢了5分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？（2）手表快了10分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？问题3：任意角的定义（通过类比数的正负，定义角的正负和零角的概念）问题4：能否以以同一条射线为始边作出下列角吗？210º-150º-660º问题5：上述三个角分别是第几象限角，其中哪些角的终边相同.问题6：具有相同终边的角彼此之间有什么关系，你能写出与60º角的终边相同的角的集合吗？三、教学精讲例1：在0º到360º的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）650º（2）-150º（3）-990º15¹变式训练：（1）终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示？如终边落在x轴上呢？（2）终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？例2:若α与240º角的终边相同（1）写出与α的终边关于直线y=x对称的角β的集合.（2）判断2α是第几象限角.变式训练：若α是第三象限角，则-α，2α，2α分别是第几象限角.例3：如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）.变式训练：（1）第一象限角的范围________________.（2）第二、四象限角的范围是_________________.四、巩固练习1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A ⊂C D ．A=B=C2、下列结论正确的是（ ）Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B ．第一象限的角必是锐角 C ．不相等的角终边一定不同D ．{}Z k k ∈±⋅=,90360|αα={}Z k k ∈+⋅=,90180| αα3、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．4、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为 ．5、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角： 五、小结反思：本节内容延伸的流程图为：六、自我测评： 1、下列说法中，正确的是（ ）A ．第一象限的角是锐角B ．锐角是第一象限的角C ．小于90°的角是锐角D ．0°到90°的角是第一象限的角2、（1）终边相同的角一定相等；（2）相等的角的终边一定相同；（3）终边相同的角有无限多个；（4）终边相同的角有有限多个. 上面4个命题，其中真命题的个数是 （ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 3、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ）A ．｛α∣90°<α<180°｝B ．｛α∣90°＋k ·180°<α<180°＋k ·180°，k ∈Z ｝C ．｛α∣－270°＋k ·180°<α<－180°＋k ·180°，k ∈Z ｝D ．｛α∣－270°＋k ·360°<α<－180°＋k ·360°，k ∈Z ｝4、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________．5、在直角坐标系中，若角α和角β的终边互相垂直，则角α和角β之 间的关系是 （ ）A 、 90+=αβB 、)(90360z k k ∈++⋅=αβC 、 90±=αβD 、)(90360z k k ∈+±⋅=αβ6、（1）若角α的终边为第二象限的角平分线，则角α集合是 .（2）若角α的终边为第一、三象限的角平分线，则角α集合是 . 7、将下列落在图示部分的角（阴影部分），用集合表示出来（包括边界）.8、角α，β的终边关于0=+y x 对称，且α=-60°，求角β.（张祯珞）§1.1.2 弧度制 总第 2课时x x学习目标：1.理解弧度制的意义，正确地进行弧度制与角度制的换算，熟记特殊角的弧度数. 2.了解角的集合与实数集R 之间可以建立起一一对应关系.3.掌握弧度制下的弧长公式，会利用弧度制、弧长公式解决某些简单的实际问题. 学习重点：进行弧度制与角度制的换算. 学习难点：弧度制的概念. 学习过程：一、情境设置在初中，我们常用量角器量取角的大小，那么角的大小的度量单位为什么？ 二、探究研究问题1：什么叫角度制？问题2：角度制下扇形弧长公式是什么？扇形面积公式是什么？问题3：分别写出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限角的集合. 问题4：什么是1弧度的角？弧度制的定义是什么？问题5：弧度制与角度制之间的换算公式是怎样的？问题6：角的集合与实数集R 之间建立了________对应关系。
新版高中数学人教A版必修4课件：第一章三角函数 1.4.3
【变式训练 4】 (1)函数 y=tan
-
1 3
������
+
π 6
的周期是___.
(2)已知函数 y=tan
������������
+
π 3
的周期是 6π, 则������ = ___.
解析:(1)函数的周期为 T=
π -13
= 3π.
(2)由
T=
π |������|
,
得6π=
π |������|
π 8
<
2π 7
<
π 2
,
且y=tan
x在
0,
π 2
内单调递增,
∴tan
2π 7
>
tan
π8,
∴-tan
2π 7
<
−tan
π 8
,
即tan
19π 7
<
tan
238π.
D 典例透析 IANLI TOUXI
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Z 知识梳理 HISHI SHULI
题型一 题型二 题型三 题型四 题型五
D 典例透析 IANLI TOUXI
反思求函数y=Atan(ωx+φ),A≠0,ω>0的定义域和单调区间,可以通 过解不等式的方法去解答:把“ωx+φ(ω>0)”看作一个整体,借助正切 函数的定义域和单调区间来解决.若ω<0,则先利用诱导公式将x的 系数变为正值再求解.
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高中数学(新课标人教A版)必修4_第一章三角函数精品课件_1[1].4三角函数的图象与性质(3课时)
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正弦、余弦函数的 图象
1.4.1正弦、余弦函数的图象
复习 回顾
三角函数 正弦函数
sin=MP
cos=OM tan=AT
y
三角函数线 正弦线MP
余弦函数
正切函数
余弦线OM
正切线AT
P
T
-1
O
M
A(1,0)
x
பைடு நூலகம்
正弦、余弦函数的图象
问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？ 途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。
y=sinx
y=cosx
2 3 4 5 6 x
六.对称轴和对称点：
y sin x的对称轴： x k
2
, 对称点： ( k ,0);
y co s x的对称轴： x k , 对称点： ( k
2
,0);
七. y sin x和y cos x的图像性质的研究思想 ： (1)充分利用图像- - - -数形结合的思想
应用提升 练习1：试着画出 y | tan x | 和y tan | x |
并讨论它们的单调性，周期性和奇偶性. 练习2.如果、 ( , )且 tan cot , 2
那么必有（ ） A. 3 C. 2 B. 3 D. 2
y 1
2
o -1
2
3 2
2
x
y=sinx x[0,2] y=sinx xR
y
1
正弦曲 线
2
-4
-3
-2
-
o
-1
3
4
5
6
x
如何由正弦函数图像得y 到余弦函数图像？
人教A版高中数学必修四任意角的三角函数教学PPT精品课件
概念拓展
课堂小结
类比
当r=1
情景《引三入角函数概》整念体复设习计 概念探究
【概念再探】
概念形成
概念应用
概念拓展
课堂小结
y
单位圆：
r=1
直角坐标系中，以原点为圆
O
x
心，以单位长为半径的圆。
情景《引三入角函数概》整念体复设习计 概念探究
【概念形成】
概念形成
概念应用
概念拓展
课堂小结
y
O
x
情景《引三入角函数概》整念体复设习计 概念探究
【概念复习】
概念形成
概念应用
概念拓展
课堂小结
直角三角形中 线段比
情景《引三入角函数概》整念体复设习计 概念探究
【概念初探】
概念形成
概念应用
概念拓展
课堂小结
y
y
O
x
线段比--坐标比
情景《引三入角函数概》整念体复设习计 概念探究
【探究发现】
概念形成
概念应用
概念拓展
课堂小结
类比
？
演示，观察 相应的坐标比值。
人教A版必修四第一章
《任意角的三角函数》
情景《引三入角函数概》整念体复设习计 概念探究 概念形成 概念应用 概念拓展 课堂小结
情景《引三入角函数概》整念体复设习计 概念探究 概念形成 概念应用 概念拓展 课堂小结 y
O r=1 P
x
〰〰〰 〰〰〰 〰〰〰 〰〰〰 〰〰〰 〰〰 〰〰 〰〰〰
情景《引三入角函数概》整念体复设习计 概念探究 概念形成 概念应用 概念拓展 课堂小结 y
情景《引三入角函数概》整念体复设习计 概念探究
【探究发现】
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五步拳教学设计一、内容提要: 1. 指导思想与理论依据 2. 教学背景分析 3. 教学目标设计 4. 教学过程与教学资源设计 5. 学习效果评价设计二、指导思想与理论依据: 1. 坚持“健康第一”的指导思想 2. 确立学生主体地位，发挥教师主导作用。
3. 以激发兴趣为前提，提高身体、心理素质 4. 重视培养学生合作学习、探究学习的能力 5. 注重个体差异、分层教学 6. 充分发挥班集体和体育骨干的作用 7. 掌握运动专长及养成终生体育锻炼的习惯三、教学背景分析: 1. 教材内容分析：本课教材内容：五步拳1—4式五步拳是武术中步型组合的一种基本训练方法，是学习其他武术技术的基础和前提保障，该技术作为模块教学中的重点技术。
本节课是“五步拳”单元教学中第一次课。
2. 学情分析: 授课班级：新郑市第三中学一十班，男29人女生11人该教学班学生活泼好动，乐于表现，勇于挑战，富于想象，模仿能力强，他们武术运动有较强的好奇心和学习意愿，但基本没有从事过武术运动，基本功较差。
四、教材内容: 五步拳一至四式预备姿势，并步抱拳, 拗弓步冲拳，弹踢冲拳，马步架打，歇步盖打。
|五、教学目标设计: 1 、认知技能目标：通过本次课学习使学生体会五步拳动作要领，培养学生正确的五步拳技术动作，学生基本掌握技术动作要领。
2、身体目标：发展学生协调、灵敏、柔韧和力量素
质； 3、感情目标：培养学生团结协作，互相学习的精神，勤奋、刻苦的意志品质；六、教学重难点教学重点：武术基本手型步型教学难点：手型步型配合、动作流畅连贯七、场地、器材准备：黑板4块，挂图4幅，篮球场一块。
八、教学过程：开始部分(8分钟) 1. 课堂常规：体育委员委整队集合、师生问好、教师宣布本课任务、检查着装、安排见习学生; 组织队形：四列横队;要求站队“快、静、齐”; 队伍整齐，精神饱满。
2. 准备活动 A. 圆形跑动，B. 游戏喊数抱团组织：学生绕圆跑动首位相接，跑动完成后组织喊数抱团游戏。
要求：（1）、遵守游戏规则，积极参与。
（2）、团结一致，互相协作。
（3）、使身体得到充分的活动。
C.徒手操及压腿练习。
扩胸运动振臂运动体转运动弓步、仆步压腿要求：(1)做操时动作规范，到位。
（2）、各关节充分拉伸，避免受伤。
组织：成体操队形散开进行徒手操及压腿练习。
|基本部分（27分钟）一、组织学生看挂图， 1、使学生对五步拳产生初步了解。
2、给学生提出两个问题（1）五步拳1-4式有几个步型。
（2）五步拳1-4式有几个手型，他们的具体要求是什么？二、五步拳套路1-4式分解练习预备式:
两脚并拢，双手握拳抱于腰间，拳面与小腹在同一个平面，
双肘后顶，向左摆头，目视左前方。
(并步抱拳，目视左前
方，挺胸，塌腰，收腹) 1、拗弓步冲拳: 左脚向左横跨一
大步成马步，同时左拳变掌向左搂出，变拳收回腰间，拳心
朝上。
马步向左拧腰转胯成左弓步，右拳同时内旋击出，
拳心向下，力达拳面。
目视前方。
2、
弹踢冲拳: 右拳外旋收回腰间，拳心向上。
左拳拧旋击出，
同时右脚向前弹出，脚面绷平，力达脚尖。
左拳拳心向下。
上身直立。
目视前方。
3、马步架打: 右脚前落成马步，左拳变掌向上撩架，右拳向前击出成平拳。
眼看右方。
4、歇步盖打: 左脚向右脚后插一步，同时右拳变掌经头上向左下盖，掌外
沿向前，身体左转90度，左掌收回腰间抱拳，目视右手。
上动不停，两腿屈膝下蹲成歇步同时左拳向前冲出成平拳，
右掌变拳收回腰间。
目视左拳。
组织：先把队伍
集合成横队，教师讲解示范后再成体操队形散开。
教法：
1、先采用完整教学法让学生建立整体概念。
2、五步
拳1-3式采用分动作教学 3、五步
拳4式采用分解教学法。
4、学生
练习过程采用纠错教学法， |5、学生动作展
示集体纠错教学法。
6、学生探究性学习互
评法。
要求： 1、态度积极，
学习认真。
2、能够进行探究式学习， 3、基本掌握五步拳1-4式三、五步拳1-4式完整练习预备姿势并步抱拳，拗弓步冲拳，弹踢冲拳马步架打，歇步盖打。
组织：先把队伍集合成横队，教师讲解示范后再成体操队形散开。
教法： 1、老师先做完整示范讲解， 2、学生自主练习纠错，
3、学生分组展示，集体纠错，
4、重复练习。
要求：1、动作基本正确规范， 2、有一定的节奏感， 3、有一定的眼神配合。
结束部分（5分钟）一、放松，击打操和放松操，二、课后小结，三、归还器材，四、师生再见组织：成四列横队集合，要求：1、集合动作快、静、齐。
2、能对本节课认真反思总结。
|九、课后反思一、专项准备活动: 为了更好的完成教学目标，体现武术专项课的特点，准备部分的设计上武术专项练习，目的在于从准备活动开始，就培养学生手脚配合的协调性，训练动作规范性、集中注意力和提高兴奋性，专项准备活动的内容安排紧密结合本节课的主教材。
二、学法指导：以学生体验为主线，以小组合作为核心，做到面向全体学生，以学生为主体。
通过学生
自主练习学练内容，让能够积极主动参与课堂，使学生在练中思、思中练，使不同层次的学生都体验到获得知识与技能的快乐与成功感。
充分发挥班集体和体育骨干的作用，培养学生的坚强意志，协作竞争意识和创新精神。
通过师生、生生活动，增强情感交流，力求建立民主和谐的师生关系。
三、游戏设计：通过“喊数抱团”游戏，即达到热身目的，又提高了学生兴趣，增强学生的体能培养学生的团结协作能力和集体荣誉感。
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