电路(第五版)._邱关源原著_电路教案__第13章拉普拉斯变换
《电路》邱关源第五版课后习题解答
电路习题解答第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I=-+9473A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；IU162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。
电路(第五版). 邱关源原著 电路教案,第1章
课程名称：电路理论使用教材：电路(第五版). 邱关源原著.罗先觉修订.北京:高等教育出版社 2008.4专业班级:自动化08101-08103班授课时数:64课时授课教师:蔡明山授课时间:2009--2010学年第一学期主要参考文献：1、李瀚荪编．电路分析基础(第三版)．北京：高等教育出版社，20022、江泽佳主编．电路原理(第三版)．北京：高等教育出版社，19923、沈元隆主编．电路分析．北京：人民邮电出版社，20014、张永瑞主编．电路分析基础．西安：电子工业出版社，2003一、本课程的性质和作用电路理论课程是高等学校电子与电气信息类专业的重要技术基础理论课，是所有强电专业和弱电专业的必修课。
电路理论是一门研究电路分析和网络综合与设计基本规律的基础工程学科。
电路分析是在电路给定、参数已知的条件下，通过求解电路中的电压、电流而了解电网络具有的特性；网络综合是在给定电路技术指标的情况下，设计出电路并确定元件参数。
主要内容：介绍电路的基本概念和电路的分析方法，分析电路中的电磁现象，研究电路中的基本规律。
课程特点：理论严密，逻辑性强，有广阔的工程背景。
教学目标：使学生掌握电路的基本概念、电路元件的特性、电路的基本定律和定理、一般电路的分析计算，掌握初步的实验技能，为学习后续课程及从事实际工作奠定坚实的基础；使学生树立严肃认真的科学作风和理论联系实际的工程观点；培养科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力。
前期知识基础：一定的高等数学、工程数学和大学物理（尤其是电磁学）等方面的知识；基本的分析问题和解决问题的能力。
二、本课程的任务与基本要求本课程的任务是给定电路的结构及元件的参数，在掌握电路基本概念、性质和规律的基础上，对电路进行分析和计算。
本课程的基本要求:1、掌握基尔霍夫定律，掌握电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源的伏安特性，掌握电路变量电压、电流的参考方向。
2、掌握等效电路的概念与等效电阻计算，掌握实际电源两种模型及其等效变换，熟悉电阻的星形连接与三角形连接的等效变换。
《电路》邱关源-第五版试题上课讲义
目录第一章电路模型和电路定律 (1)第二章电阻电路的等效变换 (7)第三章电阻电路的一般分析 (16)第四章电路定理 (21)第五章含有运算放大器的电阻电路 (32)第六章储能元件 (36)第七章一阶电路和二阶电路的时域分析 (41)第八章相量法 (50)第九章正弦稳态电路的分析 (53)第十章具有耦合电感的电路 (72)第十一章电路的频域响应 (80)第十二章三相电路 (80)第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱 (93)第十四章线性动态电路的复频域分析 (93)第十六章二端口网络 (101)第十七章非线性电路 (36)第一章 电路模型和电路定律一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错).1. 电路理论分析的对象是电路模型而不是实际电路。
[√] .2. 欧姆定律可表示成 U=RI, 也可表示成U=-RI,这与采用的参考方向有关。
[√].3. 在节点处各支路电流的方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流而无流出节点的电流。
[×] .4. 在电压近似不变的供电系统中，负载增加相当于负载电阻减少。
[√]. 解：负载增加就是功率增加，RU R I UI P 22===。
5. 理想电压源的端电压是由它本身确定的，与外电路无关，因此流过它的电流则是一定的，也与外电路无关。
[×] .6. 电压源在电路中一定是发出功率的。
[×] .7. 理想电流源中的电流是由它本身确定的，与外电路无关。
因此它的端电压则是一定的，也与外电路无关。
[×] .8. 理想电流源的端电压为零。
[×] .9. *若某元件的伏安关系为u ＝2i+4，则该元件为线性元件。
[√] . 解：要理解线性电路与线性元件的不同。
10.* 一个二端元件的伏安关系完全是由它本身所确定的，与它所接的外电路毫无关系。
电路第五版邱关源PPT学习教案
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例1-5 图为RC选频网络，求u1和u2同相位的条件及
解 设：Z1=R+jXC, Z2=R//jXC
U 2
U1Z2 Z1 Z2
＋
u1
R jXC
U1 U 2
?
U1 U 2
Z1 Z2 Z2
1
Z1 Z2
jXC
－
＋
R
u2
－
Z1
R jX C
(R jX C )2
Z2 jRXC (R jX C )
Z
1 Y
1 G jB
G jB G2 B2
R
jX
R
G G2B2
,
X
B G2B2
| Y | 1 |Z|
,
φZ φ-2 RL串联电路如图，求在＝106rad/s时的等效并
联电路。
50
解 RL串联电路的阻抗为
XL L 106 0.06 103Ω 60Ω
Z R jXL (50 j60)Ω 78.1 50.2 Ω
-
-
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（3）L<1/C， X<0， Z <0，电路为容性，
电压落后电流。 U
Z
U
U R U
I
U2 R
U
2 X
U2 R
(UC
U L )2
I + U R -
UX
UC
L
等效电 路
+
.
U
-
R 1
+U X
jCeq -
（UU4CL）电L压=U1与/R电C流，同XI=相0等路。，效电Z=0，电+-路U 为电IR阻性-U+， R
邱关源第五版本电路课件 (13)
两点等电位, 因N,n两点等电位,可将其短路,且其中电流为零. , 两点等电位 可将其短路,且其中电流为零. 这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算. 这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算. A + _ N
IA
a Z n
UA
UC
C +
UB + B
IB
c
Z b
UA
– N
A +
IA a
Uan
三角形联接
ZCA I ca ZBC
星形联接
当 ZA = ZB = ZC , ZAB = ZBC = ZCA
称三相对称负载
IA
A'
Iab
ZA U ' ' AN
ZC ZB
IA
A'
N' B' C'
IN IB IC
I UA' N'Z ab IB AB
B'
ZCA I ca
IC
C'
I bc
ZBC
负载的相电压:每相负载上的电压. 负载的相电压:每相负载上的电压. UA' N' ,UB' N' ,UC' N'
对称三相电路由于电源对称,负载对称,线路对称, 对称三相电路由于电源对称,负载对称,线路对称,因 而可以引入一特殊的计算方法. 而可以引入一特殊的计算方法.
联接( 1. Y–Y联接(三相三线制) 联接 三相三线制)
A + _ N
设 UA= U∠ψ
a Z n
IA
UB = U∠ψ 120o UC = U∠ψ + 120o Z =| Z | ∠φ
电路(第五版)邱关源原著电路教案第13章拉普拉斯变换
第13章 拉普拉斯变换● 本章重点1、 掌握几个常见函数的拉氏变换。
2、 掌握部分分式展开法；3、运算法求解暂态过程。
● 本章难点 1、作运算电路● 教学方法本章讲述了线性动态电路的频域分析法，即拉普拉斯变换法（又称运算法）。
对KCL 和KVL 运算形式及元件VCR 运算形式、运算阻抗和导纳、运算电路等重点和难点内容，讲述中不仅要讲清基本概念，还要强调和时域形式、相量形式的对应关系，并通过实例加以分析，讲清运算法在电路中的运用。
课后布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。
本章以讲授为主，共用4课时。
● 授课内容13.1拉普拉斯变换的定义 拉氏正变换：F(S)=()dt e t f St -∞⎰-拉氏反变换：f(t)=dS e S F j St J J ⎰+-ωσωσπ)(21拉氏变换的作用：时域 复频域微分方程 代数方程 微积分运算 代数运算 一、三个常见函数的拉氏变换1、 阶跃函数ε(t)L[ε(t)]=S 12、 指数函数t e α-L[te α-]=α+S 13、 冲激函数()t δ L[()t δ]=1 二、拉氏变换的性质微分性质：L [f’(t)]=SF(S)-f(0-) 三、拉氏反变换（部分分式展开法）1、 分母多项式存在n 个单根()()()()()n P S P S P S S F S F +++=211=nn P S A P S A P S A +++++ 2211其中：()()111P S P S S F A -=+=()()222P S P S S F A -=+=()()n n n P S P S S F A -=+=例：求原函数()10712+++=S S S S F 解：()()()5252121+++=+++=S A S A S S S S F()()31221-=-=+=S S S F A ()()34552=-=+=S S S F A ∴()53/423/1+++-=S S S F ∴()tt e e t f 523431--+-= 2、 分母多项式存在重根()()()()()nn nP S A P S A P S A P S S F S F +++++=+=2211 其中：()()P S S F P S A nn -=⋅+=()()P S dSs F p s d A n n -=⋅+=--11()()()P S dSs F p s d n A n n n -=⋅+-=---111!111 13.2用拉氏变换法（运算法）分析电路 一、基本定律的运算形式1、 KCL ：()0=∑S I 2、KVL ：()0=∑S U二、R 、L 、C 伏安关系的运算形式1、电阻 i(t)Ru(t)=R i(t)U(S)=R I(S)2、电感I(S) SL - Li L (0-)+ u(t)=L dtdi lU(S)=SLI(S) - Li L (0-) 2、 电容拉氏正变换 I(S) + u(t) -+U(S) - i(t)=Cdt du c ()()()SuS I SC S U c C C -+=01三、运算法分析线性电路动态过程的步骤1、 求初值u c (0-)、i L(0-)；2、 将激励拉氏正变换；3、 作运算等效电路；4、 用求解线性电路的方法求响应；5、 将响应拉氏反变换回到时域。
邱关源《电路》第五版参考答案
邱关源《电路》第五版参考答案答案第一章电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +?=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=；⑴KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-?=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ； I U 162125=-=a b .A ；P =?6125. W =7.5 W；吸收功率7.5W 。
电路 第十三章 拉普拉斯变换
第十三章 拉普拉斯变换13．1 基本概念13．1．1拉普拉斯变换的定义一个定义在[)∞,0区间的函数()t f ，它的拉普拉斯变换式()S F 定义为()()dt e t f s F st -∞⎰-=0式中ωσj s +=为复数，()S F 称为()t f 的象函数，()t f 称为()S F 的原函数。
式中积分下限取-=0t ，把上述定义式作如下变形：()()()()dt e t f dt e t f dt e t f s F st stst-∞+--∞⎰⎰⎰+==+--0000可见，对拉普拉斯变换的定义，已自动计及-=0t 时()t f 可能包含的冲激。
13．1．2 拉普拉斯变换的基本性质设()[]()s F t f L 11= ()[]()s F t f L 22=，则有下表中性质。
表13-1拉普拉斯变换的基本性质13．1．3 拉普拉斯反变换对于简单的象函数可在拉氏变换表中查出它的原函数，表中没有的可按反变换基本公式求出，即()()[]()ds e s F js F L t f stj c j c ⎰∞+∞--==π211，但此式涉及到计算一个复变函数的积分，一般比较复杂。
电路响应的象函数通常可表示为两个实系数的s 的多项式之比，即s 的一个有理分式()()()nn n mm m b s b s b a s a s a s D s N s F ++++++==-- 110110 式中m 和n 为正整数，且m n ≥。
若m n =时，先将其化简成真分式，然后用部分分式展开，将复杂变换式分解为许多简单变换式之和，然后分别查表即可求得原函数。
1．()0=s D 具有n 个单实根时()iini p s K s F -=∑=1式中：()()i p s i i s F p s K =-=|则 ()()[]t p ni i ie K s F Lt f ∑=-==112．()0=s D 具有重根时设()0=s D 除了m 个重根外，其它均为单根，共有n 个根。
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第13章 拉普拉斯变换
● 本章重点
1、 掌握几个常见函数的拉氏变换。
2、 掌握部分分式展开法；
3、运算法求解暂态过程。
● 本章难点 1、作运算电路
● 教学方法
本章讲述了线性动态电路的频域分析法，即拉普拉斯变换法（又称运算法）。
对KCL 和KVL 运算形式及元件VCR 运算形式、运算阻抗和导纳、运算电路等重点和难点内容，讲述中不仅要讲清基本概念，还要强调和时域形式、相量形式的对应关系，并通过实例加以分析，讲清运算法在电路中的运用。
课后布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。
本章以讲授为主，共用4课时。
● 授课内容
13.1拉普拉斯变换的定义 拉氏正变换：F(S)=
()dt e t f St -∞
⎰
-
拉氏反变换：f(t)=dS e S F j St J J ⎰+-ω
σω
σπ)(21
拉氏变换的作用：时域 复频域
微分方程 代数方程 微积分运算 代数运算 一、三个常见函数的拉氏变换
1、 阶跃函数ε(t) L[ε(t)]=S 1
2、 指数函数t e α- L[t
e α-]=α
+S 1
3、 冲激函数()t δ L[()t δ]=1 二、拉氏变换的性质
微分性质：L [f’(t)]=SF(S)-f(0-) 三、拉氏反变换（部分分式展开法）
1、 分母多项式存在n 个单根
()()()()()n P S P S P S S F S F +++=
211=n
n P S A P S A P S A +++++ 22
11
其中
：
()()111P S P S S F A -=+=
()()222P S P S S F A -=+=
()()n n n P S P S S F A -=+=
例：求原函数
()10
71
2+++=
S S S S F
解：()()()5
2521
21+++=+++=
S A S A S S S S F
()()31221-=-=+=S S S F A ()()3
4
552=-=+=S S S F A
∴()53/423/1+++-=
S S S F ∴()t
t e e t f 523
431--+-= 2、 分母多项式存在重根
()()
()()()
n
n n
P S A P S A P S A P S S F S F +++++=
+=
22
11 其中：()()P S S F P S A n
n -=⋅+= ()()P S dS
s F p s d A n n -=⋅+=--1
1
()()()P S dS s F p s d n A n n n -=⋅+-=---1
1
1!111 13.2用拉氏变换法（运算法）分析电路 一、基本定律的运算形式
1、 KCL ：
()0=∑S I 2、KVL ：()0=∑S U
二、R 、L 、C 伏安关系的运算形式
1、电阻
I(S)
R
u(t)=R i(t)
U(S)=R I(S)
2、电感
L - u(t)=L
dt
di l
U(S)=SLI(S) - Li L (0-) 2、 电容
拉氏正变换 I(S) + u(t) - + U(S) -
i(t)=C
dt
du c ()()()S u S I SC S U c C C -+=01
三、运算法分析线性电路动态过程的步骤
1、 求初值u c (0-)、i L (0-)；
2、 将激励拉氏正变换；
3、 作运算等效电路；
4、 用求解线性电路的方法求响应；
5、 将响应拉氏反变换回到时域。
例1：下图动态电路，开关K 闭合时处于稳定状态，试用运算法求：开关K 断开后的零输入响应电流i L (t)。
解：()A i 1201010201010500=+
⨯++=
- ()A i L 2201020
10500=+⨯+
=-
运算电路：
5
例2：试求图示电路的冲激响应u R (t)。
R U R (S)
解：作运算电路
()425S 2588S 10S 10
S
108S 10825S U R +
=⨯+⨯+
⨯+
= ()()25425R u t e t ε-∴=。