【数学】江西省南昌市进贤县第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试(理).docx

进贤一中 2015—— 2016 学年度上学期期末考试

高二理科数学试题

（满分 150 分

考试时间 120 分钟）

命题人：吴平华

审题人：叶志勇

一、选择题（ 5 分 12=60 分）

x 1 1 t

2 y 1-

3 t

1、直线

2

（ t 为参数）倾斜角为（）

2

A ．

6

B ．

3

C ．

3

2

‘

2、函数 f （ x ） =sin x 导数 f （ x ） =（） 5

D ．

6

A ． 2sinx

B ． 2cosx

C ． -sin2 x

D ． sin2x 3、抛物线 y=4x 2 焦点坐标为（）

1

1

A ．（ 1,0）

B ． (0， 1)

C ． (

16 , 0)

D ． (0，

16

)

4、命题 “所有偶函数的图像关于 Y 轴对称 ”的否定为（）

A ．所有偶函数的图像不关于 Y 轴对称

B ．存在偶函数的图像关于

Y 轴对称

C ．存在偶函数的图像不关于 Y 轴对称

D ．不存在偶函数的图像不关于

Y 轴对称

5、一质点运动方程为 s=2-3t 2 （s 单位：米， t 单位：秒），则此质点在 1． 2 秒末的瞬时

速度为（）

A ． -7． 2

B ． 7．2

C ． -2． 32

D ．2． 32

6、在极坐标系中，直线 = 与 cos （

-

） =1 位置关系（） A ．平行

B ．垂直

C ．相交但不垂直

D ．不能确定

7、已知 a 〉 0， b 〉 0 且 a+b=1，则 3a+3b 整数部分为（）

A ． 2

B ． 3

C ．4

D ． 5

y 2 x x

9

4

A ． 0

B ． 1C．2 D ．3

9、函数 f（ x） =2x+cosx 在 x= 2

的切与坐成三角形面（）

2211

A ．8

B．

24

C．

4

D．

2

10、我知道：正三角形的中心到三个点距离都相等，d；到三条距离也相等，

d

r，r

=2；比到空：正四面体也有中心，到四个点距离都相等且d；到四个面d

距离也相等且r，r

=（）

A ． 1B． 2C． 3D． 4

x 2y 2

11、

、F

2

分双曲 a2

-

b2

F 1=1（ a〉0， b〉 0）的左右焦点，若双曲右支上存在

点P，足PF

2 =

F

1

F

2 ,且 F

2到直 PF 1距离等于双曲的，双曲离心率（）45517

A ．3

B．

3

C．

4

D ．3

1315

,6

12、 p： f（x） =lnx+ 3

mx3-

2

x2+4 x+1 在

6

内增，q：m

9

，q是p的（）

A ．充分不必要

B ．必要不充分C．充要 D ．既不充分也不必要

二、填空（ 5 分4=20 分）

13、察下列等式：13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102⋯⋯根据上述律，第五个等式是 .

x

14、函数 f （ x） =2x -1

+ f, （ 1）， f, （ 1）=.

x 2y 21

22

A、B，

15、2+ 2=1（ a〉 b〉0），点（ 1，2）作 x+y =1的切，切点分

a b

直 AB 恰好的右焦点和上点，方程是.

1

16、在棱长为 1 的正方体ABCD — A1B1C1D 1 中，AE = 2AB

1，在面 ABCD 中取一点 F ，

使︱ EF︳ + ︳ FC1︳最小，则最小值是.

三、解答题（ 17 题 10 分， 18、19、 20、21、 22 题各 12 分）

17、求函数 f （x）=x2e2x单调区间及极值

x2cos

18、曲线C1参数方程是y3sin

（为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为

极轴建极坐标系，曲线 C2的极坐标方程是=2，正方形 ABCD 的顶点都在C2上，且 A、B、

C、 D 按逆时针次序排列，点 A 极坐标为（ 2，3）

（1）求点 A、 B、C、D 的直角坐标

（2）设 P 为 C1上任意一点，求PA PC

的取值范围

2+2

19、如图，在直角梯形ABCD 中， AD‖BC,ABC=900， E、F 分别在线段 AD、 BC 上，且

EF BC， AD=4， CB=6， AE=2，现将梯形 ABCD 沿 EF 折叠，使 A 到达 M 位置， B 到达

N 位置，且平面 MNFE平面 EFCD

(1)判断直线 MD 与 NC 是否共面，用反证法证明你的结论

(2) 若 MC 与平面 EFCD 所成角记为，那么tan为多少时，二面角M—DC — E 的大小是

600