塑性力学知识点13

《塑性力学及成形原理》知识点汇总

第一章绪论

1．塑性的基本概念

2．了解塑性成形的特点

第二章金属塑性变形的物理基础

1．塑性和柔软性的区别和联系

2．塑性指标的表示方法和测量方法

3．磷、硫、氮、氢、氧等杂质元素对金属塑性的影响

4．变形温度对塑性的影响；超低温脆区、蓝脆区、热脆区、高温脆区的温度范围

补充扩展：

1.随着变形程度的增加,金属的强度硬度增加,而塑性韧性降低的现象称为:加工硬化

2.塑性指标是以材料开始破坏时的塑性变形量来表示,通过拉伸试验可以的两个塑性

指标为:伸长率和断面收缩率

3.影响金属塑性的因素主要有:化学成分和组织、变形温度、应变速率、应力状态(变

形力学条件)

4.晶粒度对于塑性的影响为:晶粒越细小,金属的塑性越好

5.应力状态对于塑性的影响可描述为(静水压力越大)：主应力状态下压应力个数越

多，数值越大时,金属的塑性越好

6.通过试验方法绘制的塑性——温度曲线,成为塑性图

第三章金属塑性变形的力学基础

第一节应力分析

1．塑性力学的基本假设

2．应力的概念和点的应力状态表示方法

3．张量的基本性质

4．应力张量的分解；应力球张量和应力偏张量的物理意义；应力偏张量与应变的关系5．主应力的概念和计算；主应力简图的画法

公式（

．．．3．-．14．．）应力张量不变量的计算

．．．．．．．．．．．1

222

2

222

3

()

2() x y z

x y y z z x xy yz zx x y z xy yz zx x yz y zx z xy

J J J

σσσ

σσσσσστττ

σσστττστστστ=++

=-+++++

=+-++

公式（．．．3．-．15．．）应力状态特征方程．．．．．．．．．

321230J J J σσσ---= (当已知一个面上的应力为主应力时，另外两个主应力可以采用简便计算公式（．．．3．-．35．．）．的形式计算)

6．主切应力和最大切应力的概念计算

公式．．（．3．-．25．．）．最大切应力．．．．．)(21

min max max σστ-= 7．等效应力的概念、特点和计算

主轴坐标系中．．．．．．公式．．（．3．-．31．．）

．8σ=== 任意坐标系中．．．．．．公式．．（．3．-．31a ．．．）

．σ=8．单元体应力的标注；应力莫尔圆的基本概念、画法和微分面的标注 9．应力平衡微分方程 第二节 应变分析

1．塑性变形时的应变张量和应变偏张量的关系及其原因 2．应变张量的分解，应变球张量和应变偏张量的物理意义 2．对数应变的定义、计算和特点，对数应变与相对线应变的关系 3．主应变简图的画法 3．体积不变条件

公式（．．．3．-．55．．）．用线应变．．．．0x y z θεεε=++=；用对数应变．．．．．（主轴坐标系中）．．．．．．．．0321=∈+∈+∈ 4．小应变几何方程

公式（．．．3．-．66．．）．1;()21;()21;()

2x xy yx y yz

zy z zx xz u u v x y x v v w y z y

w w u z x z

εγγεγγεγγ∂∂∂=

==+∂∂∂∂∂∂===+∂∂∂∂∂∂===+∂∂∂ 第三节 平面问题和轴对称问题

1．平面应变状态的应力特点；纯切应力状态的应力特点、单元体及莫尔圆

公式（．．．3．-．8．6．）．

1

2132()z m σσσσσ==+= 第四节 屈服准则

1．四种材料的真实应力应变曲线 2．屈雷斯加屈服准则 公式（．．．3．-．96．．）．max 2s K σ

τ== 3．米塞斯屈服准则

公式（．．．3．-．10．．1．）．

2

222222262)(6)()()(K s zx yz xy x z z y y x ==+++-+-+-στττσσσσσσ 2221323222162)()()(K s ==-+-+-σσσσσσσ

公式（．．．3．-．102．．．）

．s s

σσσσ=

=== 4．两个屈服准则的相同点和差别点

5．13s σσβσ-=,表达式中的系数β的取值范围 第五节 塑性变形时应力应变关系 1．塑性变形时应力应变关系特点 2．应变增量的概念，增量理论

公式（．．．3．-．125．．．）．

'

ij ij d d εσλ= 公式（．．．3．-．129．．．）．)](21[z y x x d d σσσσ

εε+-=；xy xy d d τσε

γ23= )](21[z x y y d d σσσσε

ε+-=

；yz yz d d τσ

ε

γ23=

)](21[y x z z d d σσσσ

ε

ε+-=

；zx zx d d τσεγ23=

3．比例加载的定义及比例加载须满足的条件 第六节 塑性变形时应力应变关系 1．真实应力应变曲线的类型

第四章 金属塑性成形中的摩擦

1．塑性成形时摩擦的特点和分类；摩擦机理有哪些？影响摩擦系数的主要因素 2．两个摩擦条件的表达式

3．塑性成形中对润滑剂的要求；塑性成形时常用的润滑方法 第五章 塑性成形件质量的定性分析 1．塑性成形件中的产生裂纹的两个方面

2．晶粒度的概念；影响晶粒大小的主要因素及细化晶粒的主要途径 3．塑性成形件中折叠的特征 第六章 滑移线场理论简介

1．滑移线与滑移线场的基本概念；滑移线的方向角和正、负号的确定 2．平面应变应力莫尔圆中应力的计算；

公式（．．．7．-．1．）．

ωτωσσωσσ2cos 2sin 2sin K K K xy m y m x =+=-= 3．滑移线的主要特性；亨盖应力方程

公式（．．．7．-．5．）．

2ma mb ab K σσω-=± 4．塑性区的应力边界条件；滑移线场的建立

练习题

一、应力

1、绘制⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=410140002ij σ的单元体和应力莫尔圆，并标注微分面。

2、已知10100101000020ij σ-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦

（MPa ）

，试求主应力和最大切应力