2.2 列联表的卡方检验

列联表的卡方检验

1.超几何分布（hypergeometric distribution）

产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在件产品中有件不合格品，即不合格率。在产品中随机抽件做检查，发现件不合格品的概率为

。通常称这个随机变量服从超几何分布。

个有疗效的人，在个使用试验药的人中发现有个有疗效的受试者数服从超几何分布。

当样本量充分大时，服从正态分布。

3.卡方统计量和Pearson卡方统计量

，

如果卡方统计量比较大，说明单元格的实际值和期望值相差较大，即列联表两变量独立的原假设不成立。

4.SAS code和输出结果

data respire;

input treat $ outcome $ count;

datalines;

placebo f 16

placebo u 48

test f 40

test u 20

;

proc freq;

weight count;

tables treat*outcome / chisq EXPECTED;

run;

卡方统计量对应“Mantel-Haenszel Chi-Square” ，Pearson卡方统计量对应“Chi-Square”。