数字电路与系统分析第六章习题答案
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解：1）分析电路结构：该电路是由七个与非门及一个JKFF组成，且CP下降沿触发，属于米勒电路，输入信号X1，X2，输出信号Z。
2）求触发器激励函数：J=X1X2，K=X1X2
触发器次态方程：Q n+1=X1X2Q n+X1X2Q n=X1X2Q n+(X1+X2)Q n
电路输出方程：Z= X1X2Q n+X1X2Q n+X1X2Q n+X1X2Q n
3)状态转移表：
输入X1X2S(t)
Q n
N(t
)
Q n+1
输
出
Z
0 0 0 0 0 1
0 1
1 0 1 0 1 1 1 10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4)逻辑功能：实现串行二进制加法运算。12为串行输入的被加数和加数，Q n为低位来的进位，Q n+1表示向高位的进位。且电路每来一个CP，实现一次加法运算，Z为本位和，Q 在本时钟周期表示向高位的进位，在下一个时钟周期表示从低位来的进位。
例如X1=110110，X2=110100，
则运算如下表所示：LSB MSB
节拍脉冲CP CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7
被加数X10 1 1 0 1 1 0
加数X20 0 1 0 1 1 0
低位进位Q n0 0 0 1 0 1 1
高位进位Q n+10 0 1 0 1 1 0
试作出
101序列检测器的状态图，该同步电路由一根输入线X ，一根输出线Z ，对应与输入序列的101的最后一个“1”，输出Z =1。其余情况下输出为“0”。
（1） 101序列可以重叠，例如：X ：0 Z ：000101001 （2） 101序列不可以重叠，如：X ：00 Z ：0001000010
解：1）S 0：起始状态，或收到101序列后重新检测。 S 1：收到序列“1”。 S 2：连续收到序列“10”。
0/0
1/0
X/Z
0/0
11…100…
S 2
S 1S 01/00/0
1/1
2）
0/0
1/0X/Z
0/011…100…
S 2
S 1S 01/00/0
1/1
解：（1）列隐含表：
A B
C
D
C B ×A B C
D C B ×AD BC ××
(a)
(b)
进行关联比较得到 所有的等价类为：AD ，BC 。 最大等价类为：AD ，BC ，重新命名为a ,b 。
3）列最小化状态表为：
a/1
b/0
b b/0a/0a
X=1X=0N(t)/Z(t)S(t)
(b )
解：1）画隐含表：
表6.3.3 题的隐含表
2）进行关联比较：AC ,BD ,EG ,HF ,之间互为等价隐含条件，所以分别等价。四个等价态重新命名为：a , b , e , h
3)列最小化状态转移表：
S （t ） N （t ）/Z （t ）
X =0 X =1
a b /0 h /0 b e /0 a /1 e a /0 h /0 h e /1 b /1
试画出用MSI 移存器74194构成8位串行并行码的转换电路（用3片74194或2片74194和一个D 触发器）。
解：1）用3片74194：
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B C D E F
G
H
A B C D E F G
2
3
4
CR
CP D D D D D D 0M M Q Q Q Q SR
123
SL
013
21074194
CR CP
D D D D D D 0M M Q Q Q Q SR
123
SL
013
21074194
CR CP D D D D D D 0M M Q Q Q Q SR
123
SL
01321074194
"0"
"1"
CP
串行输入
“1”
“1”
“1”
1
Q 0Q 1Q 2Q 3Q 4Q 5Q 6Q 7
Q 8
清0
表6.3.5 题的状态转移表
准备送数
010CP 7↑准备右移011
0CP 6↑准备右移0111
0CP 5↑准备右移011110CP 4↑准备右移011111
0CP 3↑准备右移0111111
0CP 2↑准备右移01111111
CP 1↑准备送数110清0
下一操作Q 0′M 0M 1
D 0
′Q 1′Q 2′Q 3′Q 4′Q 5′Q 6′Q 7′Q 8
′D 0
′D 1′D 0
′D 1′D 2′D 0
′D 1′D 2′D 3′D 0
′D 1′D 2′D 3′D 4′D 0
′D 1′D 2′D 3′D 4′D 5′D 0
′D 1′D 2′D 3′D 4′D 5′D 0
′D 1′D 2′D 3′D 4′D 5′D 6′D 6′D 7′0000000CP 8↑
1
1
01111
111
0准备右移0
2）用2片74194和一个D 触发器
D
C
B
4CR
CP
D D D D D D 0M M Q Q Q Q SR
123
SL 0
1
3
21074194Q '
CR CP
D D D D D D 0M M Q Q Q Q SR
123
SL
1
3
21074194
5Q '6Q '7Q 'CP
1
D R SL
(1)(2)D
1
1
Q 'Q '2Q '1Q '
01D
C 1
R
1
3串行输入
Q '
8