随机域中多道奇异谱分析衰减F—XY噪声
第4讲信号分析与处理-倒频等
Anhui University of Technology
2.６ 其他频域分析方法简介
五、小波变换 观察到波形压缩（伸展）的信号
WT x ( , )
1
x
(t
)
* (t
)dt
(t ) 是满足 (t )dt 0 （振荡性）和在时域内具有紧支性（时域
有限）的函数，成为小波。可通过平移 和伸缩α构成函数族。当α增大
22
2 能量泄漏与栅栏效应的关系 频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖
锐，产生误差的可能性就越大。 例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号
频率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的 误差为无穷大。
23
实际应用中，由于信号截断的原因，产生了 能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相 等，也能得到该频率分量的一个近似值。
显然 Df 1 m ，m为负数。
曲线的分维数的大小取决于该曲线在空间中充满的程度。对于一确定的 直线，其分维数等于其拓扑维数1.0，对于白噪声序列产生的曲线其分维数为 2.0，对于一般的曲线其分维数介于1.0～2.0。
某气压机组一个运行周期内 不同时刻的轴心轨迹如下图，可 见轴心轨迹越来越不稳定，其分 形维数分别为1.387，1.543， 1.615，很好地定量反映了机组 实际情况。
从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有 害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱 离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。
机械故障诊断学
第2章信号分析与处理
2.1 数据的数字化（A/D模数转换） 2.2 随机振动信号的幅域分析 2.3 随机振动信号的时域分析 2.4 随机振动信号的频域分析 2.5 倒频谱分析 2.6 其他频域分析方法简介
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音频信号的谱分析及去噪
西南科技大学课程设计报告课程名称：数字通信课程设计设计名称：音频信号的谱分析及去噪姓名：林正红学号:20084866班级：通信0802指导教师：胥磊（老师）起止日期：2011.6.28-2011.7.4西南科技大学信息工程学院制课程设计任务书学生班级：通信0802 学生姓名：林正红学号：20084866设计名称：音频信号的谱分析及去噪起止日期：2011.6.28-2011.7.4指导教师：胥磊老师课程设计学生日志课程设计考勤表课程设计评语表音频信号的谱分析及去噪一、 设计目的和意义本设计介绍了基于Matlab 的对语音信号采集、处理及滤波器的设计，并使之实现的过程。
理解与掌握课程中的基本概念、基本原理、基本分析方法，用Matlab 进行数字语音信号处理，并阐述了课程设计的具体方法、步骤和内容。
综合运用本课程的理论知识进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB 作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理论知识，提高对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。
二、 设计原理1、语音的录入与打开在MATLAB 中，[y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1 N2]);用于读取语音，采样值放在向量y 中，fs 表示采样频率(Hz)，bits 表示采样位数。
[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值（若只有一个N 的点则表示读取前N 点的采样值）。
sound(x,fs,bits); 用于对声音的回放。
向量y 则就代表了一个信号（也即一个复杂的“函数表达式”）也就是说可以像处理一个信号表达式一样处理这个声音信号。
2、数字滤波器设计原理数字滤波是数字信号分析中最重要的组成部分之一，与模拟滤波相比，它具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性强、便于大规模集成和可实现多维滤波等优点。
在信号的过滤、检测和参数的估计等方面，经典数字滤波器是使用最广泛的一种线性系统。
基于奇异谱分析和维纳滤波的语音去噪算法
基于奇异谱分析和维纳滤波的语音去噪算法靳立燕;陈莉;樊泰亭;高晶【摘要】针对维纳滤波算法对非平稳语音信号去噪存在的信号失真、信噪比(SNR)不高的问题,提出了一种奇异谱分析(SSA)和维纳滤波(WF)相结合的语音去噪算法SSA-WF.通过奇异谱分析将非线性、非平稳的语音信号初步去噪,提高含噪语音的信噪比以获取尽可能平稳的语音,并将其作为维纳滤波的输入,以剔除其中仍存在的高频噪声,最终获取纯净的去噪语音.在不同强度的背景噪声下进行仿真实验,结果表明SSA-WF算法在SNR和均方根误差(RMSE)等方面都要优于传统的语音去噪算法,能够有效去除背景噪声,降低有用信号的失真,适用于非线性、非平稳语音信号的去噪.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2015(035)008【总页数】5页(P2336-2340)【关键词】奇异谱分析;维纳滤波;语音信号;去噪;强噪声【作者】靳立燕;陈莉;樊泰亭;高晶【作者单位】西北大学信息科学与技术学院,西安710127;西北大学信息科学与技术学院,西安710127;西安生产力促进中心,西安710048;西北大学信息科学与技术学院,西安710127【正文语种】中文【中图分类】TN912.30 引言在实际的信号采集和处理过程中，语音信号不可避免地被噪声所污染，获得比较纯净的有用信号是进行信号后续处理的基础和关键［1］。
语音去噪技术是信号处理领域的一个重要研究分支，该技术在提高语音质量和可懂度等方面发挥着重要的作用。
同时，去噪效果的优劣还会影响到语音识别系统的识别率。
由于语音信号的非线性和非平稳性，一些传统的语音去噪算法需要知道噪声的一些统计特征，以致单一的时域或频域处理无法获得很好的去噪效果。
小波阈值［2-3］作为近年来的主流去噪算法被广泛应用，但是阈值去噪需要综合考虑阈值和阈值函数等因素才能达到令人满意的去噪效果，同时还存在着选取最优小波基的困难［4］。
随着噪声强度的增加，小波阈值的去噪能力也会逐渐变差。
利用随机共振实现L233;vy噪声中的信号检测
２００９年９月第１６卷第５期控制工程ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＣｈｉｎａＳｅｐ．２００９Ｖ０１．１６．Ｎｏ．５文章编号：１６７１－７８４８（２００９）０５－０６３８－０３利用随机共振实现Ｌ６ｖｙ噪声中的信号检测张文英，王自力，张卫东（上海交通大学自动化系，上海２００２４０）摘要：针对大量研究聚焦在利用随机共振在强噪声下提取有用的信号信息，但大都是在高斯白噪声下进行的，对Ｌ６ｖｙ噪声激励下的随机共振的研究却很少，介绍瞻ｖｙ噪声的产生方法，给出ＩＪ６、，）ｒ噪声下双稳态系统的数值求解方法，最后对双稳态系统的输出做功率谱分析。
对双稳态系统的输出进行分析，发现在Ｋｖｙ噪声激励下双稳态系统也会发生随机共振现象，还可以辨识出淹没在ｋｖｙ噪声中的信号信息。
仿真实例说明，可以利用随机共振实现淹没在¨ｖｙ噪声中的信号检测，并为其奠定了理论基础。
关键词：随机共振；双稳态系统；信号检测中图分类号：ＴＰ２７３文献标识码：ＡＳｉｇｎａｌＤｅｔｅｃｔｉｏｎＦｒｏｍｌ＿石ｖｙＮｏｉｓｅｖｉａＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＲｅｓｏｎａｎｃｅＺＨＡＮＧＷｅｎ－ｙｉｎｇ，ＷＡＮＧＺｉ—ｌｉ，ＺＨＡＮＧＷｅｉ—ｄｏ凡ｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｓｉｇｎａｌｄｅｔｅｃｔｉｏｎｕｓｉｎｇｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｒｅｓｏｎａｎｃｅ（ＳＲ）ｏｎｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆＫｖｙｎｏｉｓｅｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｏｍｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆＧａｕｓｓｗｈｉｔｅｎｏｉｓｅ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｐｒｏｄｕｃｉｎｇ“ｖｙｎｏｉｓｅｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄｔｈｅｗａｙｏｆｓｏｌｖｉｎｇｂｉ—ｓｔａｂｌｅｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｗｉｔｈＭｖｙｎｏｉｓｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｔｈｅｎｔｈｅｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｔｈｅｏｕｔｐｕｔｏｆｂｉ—ｓｔａｂｌｅｓｙｓｔｅｍｉｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｆｒｏｍｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｏｕｔ－ｐｕｔｏｆｂｉ—ｓｔａｂｌｅｓｙｓｔｅｍ，ｉｔｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓｔｈａｔＳＲａｌｓｏｏｃｃｕｒｓｗｉｔｈｈｅｌｐｏｆｋｖｙｎｏｉｓｅａｎｄｔｈｅｓｉｇｎａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｂｅｄｅｔｅｃｔｅｄｆｒｏｍＫｖｙｎｏｉｓｅ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔＳＲｂｅｕｓｅｄｔｏｄｅｔｅｃｔｓｉｇｎａｌｆｒｏｍＫｖｙｎｏｉｓｅａｎｄｌａｙｓｓｏｌｉｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｉｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｒｅｓｏｎａｎｃｅ；ｂｉ—ｓｔａｂｌｅｓｙｓｔｅｍ；ｓｉｇｎａｌｄｅｔｅｃｔｉｏｎ１引言２Ｌ６ｖｙ噪声的产生方法１９８１年，意大利物理学家Ｂｅｎｚｉ等人在研究古气象冰川问题时，提出了随机共振的概念…。
【合工大】《测试技术》课件 第五章
窗函数的选择：应考虑被分析信号的性质与处理要求
如要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度可选用主瓣 宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频 率等；
如分析窄带信号，且有较强的干扰噪声应选用旁瓣幅度小 的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；
如随时间按指数衰减的函数可采用指数窗来提高信噪比
四、频域采样、时域周期延拓和栅栏效应
采样——把连续时间信号变成离散时间序列的过程。 这一过程相当于在连续时间信号上“摘取”’许多离散时 刻上的信号瞬时值。 在数学处理上，可看作以等时距的单位脉冲序列(称其为 采样信号)去乘连续时间信号，各采样点上的瞬时值就变 成脉冲序列的强度。以后这些强度值将被量化而成为相应 的数值。
x(n) x(nTs ) x( n fs ), n 0,1, 2,
运算结果可以直接显示或打印，若后接D/A，还可得到模 拟信号。如有需要可将数字信号处理结果送人后接计算机 或通过专门程序再做后续处理。
第二节 信号数字化出现的问题 一、概述
从以上过程看到，原来希望获得模拟信号x(t)的频域函数 X(f)，由于输入计算机的数据是序列长为N的离散采样后 信号x(t)s(t)w(t)，所以计算机输出的是X(f)p。X(f)p不是 X(f)，而是用X(f)p来近似代替X(f)。
第一节 数字信号处理的基本步骤 第二节 信号数字化出现的问题 第三节 相关分析及其应用 第四节 功率谱分析及其应用 第五节 现代信号分析方法简介
第一节 数字信号处理的基本步骤
数字信号处理器或计算机对离散的时间序列进行运算处理。 计算机只能处理有限长度的数据，所以首先要把长时间的 序列截断，对截取的数字序列有时还要人为地进行加权 (乘以窗函数)以成为新的有限长的序列。对数据中的奇异 点(由于强干扰或信号丢失引起的数据突变)应予以剔除。 对温漂、时漂等系统性干扰所引起的趋势项(周期大于记 录长度的频率成分)也应予以分离。如有必要，还可以设 计专门的程序来进行数字滤波，然后把数据按给定的程序 进行运算，完成各种分析。
《核电子学》习题解答
第一章1.1 核电子学与一般电子学的不同在哪里？以核探测器输出信号的特点来说明。
在核辐射测量中，最基本的特点是它的统计特性、非周期性、非等值性，核电子学分析这种信号，经处理得到有用的信息。
1.4 当探测器输出等效电流源/0()t o i t I e τ-=时，求此电流脉冲在探测器输出回路上的输出波形并讨论R 0C 0<<τ的情况。
V 0(s) = I 0(s)·[R 0∥(1/sc)]= I 0[1/(s+1/τ)]·[R 0(1/sc 0)/( R 0+(1/sc 0)) =( I 0/ c 0)·{1/[(s+1/τ) (s+1/ R 0 c 0)]}∴当R 0 c 0<<τ时，τ－R 0 c 0≈τ∴1.5 如图，设，求输出电压V(t)。
1.6 表示系统的噪声性能有哪几种方法？各有什么意义？输入端的噪声电压是否就是等效噪声电压？为什么？ENV ENC ENN ENE η(FWHM)NE不是1.7 设探测器反向漏电流I D =10-8A ，后级电路频宽为1MHz,计算散粒噪声相应的方根值和相对于I D 的比值。
115.6610A -==⨯=35.6610DI -=⨯=1.8 试计算常温下（设T=300K ）5M Ω电阻上相应的均方根噪声电压值（同样设频宽为1MHz ），并与1MHz 能量在20pF 电容上的输出幅值作比较。
52.8810V -===⨯∵212E CV =∴0.126V V ==1.9求单个矩形脉冲f （t ）通过低通滤波器，RC=T ，RC=5T ，及RC=T/5，时的波形及频谱。
1.10 电路中，若输入电压信号V i （t ）=δ（t ），求输出电压信号V 0（t ），并画出波形图，其中A=1为隔离用。
t1.12 设一系统的噪声功率谱密度为2222()//i S a b c ωωω=++，当此噪声通过下图电路后，求A 点与B 点的噪声功率谱密度与噪声均方值。
基于动态聚类的奇异值分解降噪方法研究
图 1 含白噪声的 bumps 信号的奇异谱图
中。
,
j ≠i ( 6) j = i
i
2
,
( 5) 对于所有的 j , 若 ∀ k≤ ∀ j , 则把 y 从 中。
移到
k
图 2 奇异谱曲线向纵轴投影
( 6) 重新计算 m i 和 m k 的值 , 并修改 J e 。 ( 7) 若连续迭代 N 次, J e 不改变 , 则停止 , 否则 转到( 2) 。 基于上述分析 , 对于一个含有噪声的测试信号 y ( i ) , i = 1, 2, …, N , 基于动态聚类的奇异值分解降 噪算法由以下步骤实现: ( 1) 利用公式( 1) 构造m ×n 维吸引子轨道矩阵 , 大量实验表明, 在 L= 1 N N × , 5 2 2 ( 7)
i i
1 y N i∑ y∈ i
( 4)
中的各样本 y 与均值 m i 间的误差平方和对所 有的类相加后为
c
Je =
∑∑‖ y i= 1 y∈
i
m i ‖2
( 5)
式中 J e 为误差平方和聚类准则, 它是样本集 Y 和 类别集 ! 的函数。 J e 度量了用 C 个聚类中心 m 1, m 2, … , m c 代表 C 个样本子集
1 奇异谱降噪理论
对于从一个系统测得的含有噪声的信号 y ( i) ( i = 1, 2, … , N ) , 基于相空间重构理论 , 可以将其内
收稿日期 : 200710-08; 修订日期 : 2008-0324 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 50475053)
第 3 期
王 维 , 等 : 基于动态聚 类的奇异值分解降噪方法研究
N
∑x
《核电子学》习题解答
第一章1.1 核电子学与一般电子学的不同在哪里？以核探测器输出信号的特点来说明。
在核辐射测量中，最基本的特点是它的统计特性、非周期性、非等值性，核电子学分析这种信号，经处理得到有用的信息。
1.4 当探测器输出等效电流源/0()t o i t I e τ-=时，求此电流脉冲在探测器输出回路上的输出波形并讨论R 0C 0<<τ的情况。
V 0(s) = I 0(s)·[R 0∥(1/sc)]= I 0[1/(s+1/τ)]·[R 0(1/sc 0)/( R 0+(1/sc 0)) =( I 0/ c 0)·{1/[(s+1/τ) (s+1/ R 0 c 0)]}∴当R 0 c 0<<τ时，τ－R 0 c 0≈τ∴1.5 如图，设，求输出电压V(t)。
1.6 表示系统的噪声性能有哪几种方法？各有什么意义？输入端的噪声电压是否就是等效噪声电压？为什么？ENV ENC ENN ENE η(FWHM)NE不是1.7 设探测器反向漏电流I D =10-8A ，后级电路频宽为1MHz,计算散粒噪声相应的方根值和相对于I D 的比值。
115.6610A -==⨯=35.6610DI -=⨯=1.8 试计算常温下（设T=300K ）5M Ω电阻上相应的均方根噪声电压值（同样设频宽为1MHz ），并与1MHz 能量在20pF 电容上的输出幅值作比较。
52.8810V -===⨯∵212E CV =∴0.126V V ==1.9求单个矩形脉冲f （t ）通过低通滤波器，RC=T ，RC=5T ，及RC=T/5，时的波形及频谱。
1.10 电路中，若输入电压信号V i （t ）=δ（t ），求输出电压信号V 0（t ），并画出波形图，其中A=1为隔离用。
t1.12 设一系统的噪声功率谱密度为2222()//i S a b c ωωω=++，当此噪声通过下图电路后，求A 点与B 点的噪声功率谱密度与噪声均方值。
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２０１３年７月
油气地球物理
ＰＥＴＲ０ＬＥＵＭ ＧＥ０ＰＨＹＳＩＣＳ 第１１卷第３期
随机域中多道奇异谱分析衰减Ｆ—ＸＹ噪声
ＳｔｅｐｈｅｎＫ．Ｃｈｉｕ等著，曹谊编译
（胜利油田分公司物探研究院，山东东营２５７０２２）
摘要：在地震资料处理中，尤其是在陆地环境中，衰减相干噪声和随机噪声仍面临挑战。多道奇异谱分析（ＭＳ．
ＳＡ）是去除随机噪声的新方法。该方法通过将随机化算子并入ＭＳＳＡ中，可同时衰减随机噪声和相干噪声，３Ｄ
合成数据并Ｉｊ现场资料应用结果验证了其在压制多种噪声以及保护原始信号的有效性。
关键词：去噪；衰减；Ｆ．ＸＹ；奇异谱分析；随机域
ＭＳＳＡ是一种消除噪声技术，源于气候动力学 的研究和在全局温度时间序列分析的变化。在地震 资料处理中，Ｓａｃｃｈｉ等采用了ＭＳＳＡ法压制随机噪 声。相干噪声常与地震资料中的噪声共存。该技术 被称为随机域中的多道奇异频谱分析（ＭｓｓＡＲＤ）技 术，在压制相干噪声和随机噪声的同时，也成功地继 承了ＭＳＳＡ的各种特性。３Ｄ合成资料和３Ｄ横排列 叠前野外资料的应用效果证明该技术的优越性。 １多道奇异谱分析 为了使对ＭＡＳＳ的讨论简单化，假设一个方阵 （矩阵使用同样的方式）。对于每一个方阵，将数据 转换到频率域，形成一个复杂值的，２一 网格。例 如， Ｘｎ表示若干个纵向数据×若干个横向数据。 在一个已定频率上的数据网格可由矩阵Ｄ来表示。 Ｈｆ。 ｄＯ，１）ｄ（１，２）ｄ（１，３）…ｄ０， ） ｄ（Ｚ，１）ｄ（Ｚ，２）ｄ（２，３）…ｄ（２， ） 针对ｉ行，ＭＳＳＡ沿纵向建立一个Ｈａｎｋｅｌ矩阵 Ｈｆ＝ ｄ（ｉ，１）ｄ（ｉ，２）…ｄ（ｉ， －ｋ＋１） ｄ（ｉ，２）ｄ（ｉ，３）…ｄ（ｉ，，ｚ一志＋２） ● ● ● ● ● ● ｄ（ｉ，ｋ）ｄ（ｉ，志＋１）…ｄ（ｉ， ） （２） 设ｋ为ｎ／２，使Ｈａｎｋｅｌ矩阵成为一个近似方阵 （Ｔｆｉｃｋｅｅｔ，２００９）。为了完成第二个横向空间的数据
运算，Ｈａｎｋｅｌ矩阵变成一个块Ｈａｎｋｅｌ矩阵ＨＨ，这
是一个由多个Ｈａｎｋｅｌ矩阵组成的Ｈａｎｋｅｌ矩阵。
阻１ Ｈ２
ＩＨ２ Ｈ３ １
．．１。 ‘
Ｈ ＋ …Ｈｎ一 ＋ｌ …Ｈ 一 ＋２ … Ｈ
（３）
用奇异值分解法沿Ｈａｎｋｅｌ矩阵ＨＨ低阶近似
的对角线通过正确的求平均值恢复过滤掉的数据。
２随机域多道奇异谱分析（ＭＳＳＡＲＤ）
ＭＳＳＡＲＤ假设３Ｄ数据体已应用了ＮＭＯ。将３Ｄ
数据集划分为类似重叠和较小的３Ｄ体。其计算步
骤为：①把３Ｄ数据转换到频率域；②把随机算子应
用于频率数据；③将ＭＳＳＡ应用于随机数据；④反演
随机化的算子；⑤将频率域数据换算回时间域。
随机算子的使用原理为在ＮＭＯ之后的一次反
射是相对水平的。它把相干噪声重新组织成不相干
的噪声，使一次反射变成相对相干的。即使在一次
反射有剩余时差的情况下，ＭＳＳＡＲＤ也会产生好的
效果，因为它使用小数据体来进行分析。在小数据
时窗内，一次反射波被认为是相对水平的。
３合成实例
最初用含有线性噪声和随机噪声的合成３Ｄ数
据来评估ＭＳＳＡＲＤ。图１（ａ）为２５×２５道叠加数据
收稿日期：２０１２。１２．１３；改回日期：２０１３．０３．１０
译者简介：曹谊，男，工程师，现主要从事油气地球物理科学技术和方法调研工作。