频率_波数域面波衰减
【国家自然科学基金】_速度频散_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803
科研热词 衰减 频散关系 无损检测 频散曲线 频散方程 频散 面波频散 面波层析成像 面波 非均匀介质 青藏铁路 锚杆 锚固质量 错格虚谱法 鄂尔多斯 遗传算法 速度频散 路基 超薄膜层材料 超声表面波 超声导波 西太平洋 能带结构 背景噪声 群速度分布特性 群速度 稳定性 禁带效应 礁、滩相储层 瞬态面波探测 相速度反演 病态 瑞雷波 瑞利型槽波 煤层 波场正演 波传播 欧亚大陆 横向不均匀性 机械特性 有限元法 方位特性 方位各向异性 快速匹配算法 微腔 弹性波 层析成像 孔隙弹性方程 多年冻土 声子晶体 埃里相频率 地壳构造
科研热词 推荐指数 频散曲线 2 频散 2 弹性波 2 导波 2 多重散射 2 反演 2 黏滞流体 1 频率-波数域 1 频时分析 1 频散方程 1 频散和衰减 1 面波频散 1 铝板 1 遗传算法与单纯形法混合算法 1 超高频(uhf) 1 超声检测 1 被动监测 1 行波追踪方法 1 联合反演 1 缅甸弧 1 粒子群优化(pso) 1 积分方程 1 瞬态响应 1 相速度分布 1 相速度 1 相干波 1 电力设备 1 瑞利波 1 灵敏度 1 渗透率 1 波结构 1 模拟退火算法 1 模态 1 板块俯冲 1 时间延迟 1 无限长方柱 1 数值模拟 1 散射截面 1 插值加反向相移 1 探测深度 1 拟谱 1 拐点法 1 径向分层 1 开放系统 1 平均波 1 常速度 1 层面位置 1 局部放电(pd) 1 小波变换 1 孔隙介质 1 壳幔结构 1 地脉动台阵 1
VSP地震勘探讲义
8．反褶积 9.走廊叠加（VSPLOG)
1．编辑（编排）
• -将采集记录变为计算机格式。剔除不工作道， 不正常道，并把所放炮次按深度大小，由浅而 深进行编排。
2．垂直叠加—叠加，提高信躁比。
• 当震源较弱时，为了加强信号能量，常 采用叠加的方法，目的提高资料的信噪 比，
6．静态时移（静校正和排齐）
• a图射线路径图 • b图排齐之前的记录 • C上行波排齐后的记
录 • d将坐标转动90度的
结果，这种显示方式 便于与地表地震剖面 对比。
三、资料处理
6．静态时移（静校正和排齐）:
• 对于零偏移距水平界面的VSP观测，假设井中检波器 都接收到直达波（t1）、上行波（t2）、下行波（二 次）（t3），地面接收到的反射波（t0），有t2＋t1＝ t3－t1＝t0，
t 1 2Hh2d2
v
v*dddhtv
2Hh2d2
h2H
>0
当d=0时，二次下行波反射波同相轴近似为直线；
当d≠0时，二次下行波反射波同相轴双曲线。
视速度为正值。
一、基本原理
2．VSP时距曲线分析
讨论： 当d=0时，直达波及二次下行波时距方程为
h tdv
2Hh tdn v
• 对于零偏移距水平界面的VSP观测，假设井中检波器 接收到直达波、上行波。下行波（二次），到达时间 分别为t1、t2和t3，地面接收到的反射波旅行时为t0， 它们具有如下关系：
• t2+t1=t3-t1=t0 • 如果将上行波各道都加上初至时间，相当于将检波器
放在井口地面处接收反射界面的反射波，则上行波将 按其从地表到界面的双程时间排齐，将加初至时间的 过程叫静态时移（静校正和排齐）。与此同时，初至 波也增加了一倍时间，同相轴的斜率也将增加一倍
频率波数谱
频率波数谱三、频率波数域中的面波面波的各个模态，在时间和距离上往往是相互穿插叠合的。
在频率波数域中，可以清楚地区分开面波不同模态的波动能量，从而能够单一地提取出基阶模态的频散数据。
频率波数谱、相速度、谱振幅面波沿地表传播的波场，在时间和空间上都可以分解为正弦和余弦形式的波动组份，转换成二维的频谱。
单个波动组份在时间上的频度，以每秒中的波动次数来计量，就是一般称的频率(F)，单位为赫芝(Hz)，而在空间(距离)上的频度，以每米中的波动次数来计量，称为波数(K)，单位为1/米(1/m)。
由频率波数谱中某个波动组份的频率和波数，可以确定它的周期(T = 1/F)和波长(L = 1/K)。
这个波动组份的波形在波场中传播时，每个周期的时间前进一个波长，计算出的速度就是它的传播速度(Vc = L/T, 或Vc = F/K)，也称为该组份的相速度。
由波动组份正弦和余弦分量的振幅，可以合成该组份的谱振幅，反映了该组份传播的弹性能量的大小。
运用二维富里叶变换，可以将时间距离域的弹性波场数据，转换为频率波数谱数据，表现为二维座标中的图形。
一般其左上角为座标原点，纵座标为频率轴，沿纵座标向下波动频率增高，也就是在时间上波动越快。
横座标为波数轴，沿横座标向右波数增多，也就是在空间上波长越短。
各个波动组份谱振幅的大小，用不同颜色的色标来表示,一般色度越亮，表示谱振幅越大。
波动组份座标点(F,K) 和原点联线的斜率(F/K)，体现了它的相速度。
这条联线越陡该波动组份的相速度越大，越缓相速度越小。
离散数据的二维富里叶变换，对于转换的频率和波数区间，都有相应的限定。
转换的频率限(Fmax)是采样时间间隔(dT)的倒数的的一半(Fmax = 0.5/dT)。
转换的波数限(Kmax)是采样道间距离(dX)的倒数的一半(Kmax=0.5/dX)，对于单向传播的波场，最大波数可以扩大一倍(Kmax=1/dX)。
在频率和波数限定区间以外，会出现变换折叠造成的干扰。
面波测试方案
基于动测仪的面波测试方案1测试原理简介均匀介质或分层介质在点或面振源作用下，表面波场包含P、SV波及瑞利波，由于在表面P、SV波衰减快于瑞利波，当距振源一定距离表面波场以瑞利波为主。
在大多数情况下，瑞利波能量集中在一个波长深度范围内，频率越低，波长越大，影响深度越深。
在剖面参数（剪切波速、密度、泊松比）不同分层状态下，随着波长的增加，瑞利波穿越的层数也增加，瑞利波传播速度发生变化，瑞利波传播出现频散现象，即瑞利波传播速度随频率（或波长）的变化，如图1所示，频散曲线的变化与分层参数、分层厚度等有关，通过对频散曲线的反分析可以得到场地分层剪切波速。
图1瑞利波波长与穿透深度及传播速度间关系不同的分析方法，对测试要求也不同，目前分析方法主要有f—k分析及互相关分析（SASW）。
2、基于互谱分析测试方法互谱分析，顾名思义就是对两道信号作互相关分析，只要有两道信号就可以得到面波的相速度随波长或频率的变化。
目前，动测仪，如RSM、FD系列，一般最多可采集四道。
这样，在互谱分析用动测仪作为采样设备是可行的。
当采用两个测点时，如图2所示，测点可按共中心方式布点，即（1）测点距、振源与最近测点距相等；（2）按测点中心线位置不变，不断增加测点距；（3）通过正反敲击来消除分层倾斜及传感器不一致性的影响。
如图3所示。
图2 两测点布置图3 共中心测点布置两点实测信号、互谱分析及得到的相速度随波长或频率变化，见图4，相速度表示面波在两测点间平均相速度。
(a) (b)(c)图4 两测点信号(a)、互谱分析(b)及相速度随波长变化(c)当采用三个测点，如图5所示，通过对三条信号组合分析，即CH1+CH2、CH1+CH3、CH2+CH3组合，可以得到三条剖面的相速度。
见图6。
图5 三测点布置(a) (b)图5 三测点信号(a) 及由信号3种不同组合得到的相速度随波长变化(b)当采用四个测点，如图6所示，通过对四条信号组合分析，即CH1+CH2、CH1+CH3、CH1+CH4、CH2+CH3、CH2+CH4、CH3+CH4组合，可以得到六条剖面的相速度。
超声波衰减方程
超声波衰减方程：理解声波在介质中的衰减现象
超声波衰减方程是描述超声波在介质中传播时，其振幅随距离增加而减少的数学模型。
超声波衰减是由于声波在传播过程中受到介质内部各种因素的影响，如散射、吸收和扩散等，导致声波能量逐渐减小。
理解超声波衰减方程对于声波的传播、探测和应用具有重要意义。
超声波衰减方程的一般形式为：A(x) = A₀e^(-αx)，其中A(x)表示在距离声源x处的声波振幅，A₀为声源处的振幅，α为衰减系数，表示声波振幅随距离衰减的速度。
衰减系数α与介质的性质、频率和温度等因素密切相关。
衰减系数α是超声波衰减方程中的关键参数。
它的大小反映了声波在介质中的衰减程度。
衰减系数α越大，表示声波衰减越快；反之，衰减系数α越小，表示声波衰减越慢。
衰减系数α与介质的声阻抗、声波频率以及介质中的散射和吸收等因素有关。
在实际应用中，超声波衰减方程对于声波探测、成像和治疗等方面具有重要意义。
例如，在医学超声成像中，通过测量超声波在人体组织中的衰减程度，可以推断出组织的声阻抗、密度等物理性质，进而得到组织的结构和病变信息。
此外，在声波通信、无损检测和材料科学等领域，超声波衰减方程也发挥着重要作用。
总之，超声波衰减方程是描述声波在介质中衰减现象的重要数学模型。
通过研究和应用该方程，我们可以更好地理解和利用超声波在各个领域的应用，为科学研究和工程实践提供有力支持。
面波处理的方法
面波处理的方法面波，作为地震勘探中的一种常见干扰波，常常会对有效信号的识别与处理带来不小的困扰。
因此，针对面波的特性，发展出了一系列的处理方法，旨在提高地震资料的信噪比和分辨率。
本文将详细介绍面波处理的各种方法，并分析它们的优缺点。
一、面波的基本特性在深入探讨面波处理方法之前，我们首先需要了解面波的基本特性。
面波主要在地表附近传播，其能量随着深度的增加而迅速衰减。
面波具有低速、低频、高振幅的特点，且其传播速度与介质的密度有关。
在地震记录上，面波通常表现为一种连续、规则的波动，与有效反射波在时频域上有所重叠，从而给地震资料的解释带来困难。
二、面波处理的方法1. 滤波处理滤波处理是面波处理中最常用的一种方法。
根据面波与有效波在频率上的差异，可以通过设计合适的滤波器来压制面波。
常见的滤波器包括带通滤波器、陷波滤波器等。
滤波处理的关键在于选择合适的滤波参数，以最大程度地保留有效信号，同时压制面波。
2. F-K域滤波F-K域滤波是一种在频率-波数域内对面波进行处理的方法。
通过将地震数据从时间-空间域转换到频率-波数域，可以利用面波与有效波在波数上的差异进行滤波处理。
F-K域滤波可以有效地压制面波，但同时也会对有效信号造成一定的损失。
3. τ-p变换τ-p变换是一种将地震数据从时间-空间域转换到截距-斜率域的方法。
在τ-p域中，面波通常表现为高斜率的直线，而有效信号则表现为低斜率的直线或曲线。
因此，可以通过在τ-p域中设计合适的滤波器来压制面波。
τ-p变换对面波的处理效果较好，但计算量较大。
4. 小波变换小波变换是一种在时频域内对面波进行处理的方法。
小波变换具有多分辨率分析的特点，可以有效地分离面波与有效信号。
通过选择合适的小波基和分解层数，可以在压制面波的同时保留有效信号。
小波变换在面波处理中具有较大的潜力，但目前在实际应用中还存在一定的局限性。
5. 基于机器学习的面波压制方法近年来，随着机器学习技术的快速发展，基于机器学习的面波压制方法也逐渐成为研究热点。
(完整版)面波频散特征和地层结构
（完整版）面波频散特征和地层结构面波频散特征是指当面波在地表上传播时，不同频率的波长在传播中受到不同程度的衰减和速度变化的现象。
这种频率衰减和速度变化的差异称为频散。
频散特征可以通过频率-波数谱分析来研究。
在研究面波频散特征时，常用的方法是面波分析法。
通过在地表上布设多个地震仪，可以得到不同位置上的地震记录。
然后，使用频率-波数谱分析方法对地震记录进行处理，得到面波每个频率下的相位速度和衰减系数。
由于地震波的频率、波长和地层结构之间存在密切的关系，因此通过分析面波的频散特征，可以反演地层结构的信息。
面波的频散特征对地质勘探和地震工程具有很大的应用价值。
首先，通过分析面波的频散特征，可以反演地下结构的速度和衰减参数。
这对于地质勘探来说是非常重要的，可以帮助研究者了解地下地质构造和地层分布。
其次，面波频散特征可以用于反演地震波的散射衰减和速度模型，从而为地震工程提供重要的参数和依据。
要分析面波频散特征对地层结构的影响，需要考虑地下的速度变化和衰减分布。
地层结构越复杂，地下的速度和衰减变化也越大，面波频散特征也会呈现出较强的变化。
因此，通过采集地震数据和进行频率-波数谱分析，可以较为准确地反演地下的速度和衰减分布，进而确定地层结构。
总之，面波频散特征与地层结构之间存在紧密的关系。
通过分析面波的频散特征，可以反演地下的速度和衰减参数，从而了解地下地质结构和地层分布。
面波频散特征在地质勘探和地震工程中有着重要的应用价值，可以提供地质和工程参数，为地球科学研究和工程设计提供依据。
声学基础 第四章 声波的衰减
第四章声波的衰减§4.1概述到目前为止，我们讨论的声波一直是在理想介质中传播，即声波在传播过程中不存在任何形式的能量耗损。
实际上，严格的理想介质是不存在的，声波在介质中传播的过程总会伴随不同程度、不同形式的能量损耗，声衰减就是声波在介质中传播时其强度随传播距离的增加而逐渐减弱的现象。
声衰减具体表现主要有：随着声波在介质中传播距离的增加，声波动的振幅减小；声强或（平均）声能密度下降；色（频）散或声速变化等，其实色（频）散程度本身就反映声传播能耗的大小。
声波衰减的程度不仅与声波动的物理量（如频率、波矢等）有关，还与介质的特性（如均匀程度、完整程度、连续程度、介质微观粒子的质量密度和弹性性质等）密切相关。
同时还严重依赖声波长与介质内不均匀区域尺度的相对大小。
根据引起声衰减的原因或微观机制的不同，可以把声衰减划分为①几何衰减；②散射衰减；③吸收衰减。
几何衰减主要考虑声波传播中因波阵面的面积扩大而导致的声强（或声能密度）减弱。
它仅取决于声源辐射的波形及声束状况，而与介质特性无关，如球面波的声强反比于传播距离的平方。
声波的扩散衰减因其不符合指数衰减规律而无法纳入衰减系数中，因此在讨论与介质特性相关的声波衰减问题时，通常不考虑扩散衰减。
对扩散衰减的分析只能根据具体波型及其相应的指向特性单独来进行估算。
另外从能量的角度看，扩散衰减过程声源辐射声波的总能量并未变化，只不过因声扰动体积的扩大而使声能密度减小，即使在理想介质中，扩散衰减也照样可以发生。
散射衰减是指声波在介质中传播时，因碰到由另外一种介质组成的障碍物而使部分声波偏离原方向，从而导致原方向声波减弱的现象。
因此广义的散射可以认为是声传播过程中，由于遇到各种散射体而发生的反射、折射和衍射的总效应。
所谓的散射波是指在声传播方向有散射时实际接收到的波与假设无散射时应收到的波之差。
散射衰减不仅与介质的性质、状况有关，还与障碍物的性质、形状、尺寸、分布和数量有关。
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将滤波器频波谱限制成规则的几何形状是为
方便求取滤波因子, 但实际噪声的频谱是否真正具
有这种规则的分布是值得深思的问题。为了使滤波
器频波谱的几何形状不受限制, 充分发挥 F - K 滤 波的去噪能力, 可以直接在频波域内进行 F - K 滤 波, 其具体思路或实现步骤如下:
¹ 对炮集记录 g( t, x) 进行二维离散付立叶变 换, 得 G( f, k) ;
谷, 称两个相邻波峰或波谷之间的距离为视波长
K* , 它表示在一个周期内所传播的距离, 视波长的
倒数称视波数 K * . 这些参数之间的关系可用下式
表示:
K* =
T* V*
=
V* f*
( 1)
k* =
1 K*
=
f* V*
( 2)
式中 V * 为波传播的视速度。有了上述基本概念和
消除面波的基本思路后, 就可以讨论 F - K 滤波的
º 求 G( f , k) 的频波谱ûG( f , k) û和相位谱 U( f,
k) ;
» 生成滤波器的频波谱ûH( f , k) û= 1;
¼在ûG( f , k) û上寻找噪声分布区域 D( 任意多
边形) ;
½ 将噪声分布区域 D 映射到滤波器的频波谱
上, 即ûH ( f, k) û= 0, f, k∈D;
图 3 规则型滤波器的频波谱
2007 年第 2 期 廉桂辉等 频率—波数域面波衰减
123
由于形状规则的滤波器频波谱, 可以很容易地
求出滤波器的时空特性 h ( t , x ) , 于是 F - K 滤波便
可以用如下二维离散卷积来实现。
LP
∑∑ y ( n, m) = 1
h( l, p ) g( n - l, m - p ) ( 9)
波数谱) 和相位谱分别为:
ûG( f , k) û = R 2( f , k) + I 2( f , k) ( 7)
U( f , k) =
tg
-
1
I(f R( f
, k) , k)
( 8)
式中 R( f , k) 是 G( f , k ) 的实部; I( f , k) 是 G( f , k) 的虚部。频波谱的示意图如图 2 所示〔4〕。
h( t, x ) e- 2Pj (f t+ kx ) dt dx ( 5)
- ∞- ∞
而输出信号是上述两信号乘积的二维付立叶反
变换, 即:
+ ∞+ ∞
∫∫ y ( t, x ) =
g( t, x ) e2Pj( tf + kx ) df dk
( 6)
- ∞- ∞
由式( 4) 可求得二维付立叶变换的振幅谱( 频率
视振幅之间的时间间隔; 视周期的倒数称为视频率
f * , 它表示质点每秒钟内振动的次数。当 t 为某一特
定值时, 质点位移的二元函数 f ( t , x ) 可以看成距离
X 的一元函数 g ( x) , 它表示沿波传播方向上各质点
或接收点在同一时刻的位移, 通常称它为剖面波。在
波剖面中, 称最大正位移为波峰, 称最大负位移为波
线上某一接收处, 二元函数可以看成时间 t 的一元
函数 g ( t ) , 它表示质点离开平衡位置随时间变化的
位移, 通常称它为振动图或一道地震记录。地震记录
是一种非周期脉冲振动, 〔3〕可以用视振幅, 视周期和
视频率来描述。视振幅 A * 表示质点上下振动时, 离
开平衡位置的位移; 视周期 T * 表示两个相邻最大
图 7 对 未做顶部切除的炮集地震记录的频波谱
3. 4 对图 4 所示的炮集地震记录进行 F - K 滤波, 得到图 8。
图 8 滤波结果
当图形为规则的几何图形的时候, 很容易提出 滤波因子; 但是当图形为不规则的几何图形的时候, 很难提出滤波因子, 却在频率域中可以找出滤波因 子。
4 结论 面波斯地震勘探中广泛存在的一种 规则干扰
c os 2Pf s1
1s1
+
1-
cos2 Pf s2
1 s2
-
1-
c os 2Pf s3
1s3
-
1-
cos2 Pf s4
1 s4 ]
( 11)
» 扇形带通滤波因子
h( l, p ) =
A[
cos2 Ps 1f
1
s1
c os 2Pf
1s2
+
cos2Pf s2f 1 s2
cos2Ps2 f 2 ]
盖层的横波速度时产生这种波, 拉夫波是一种平行 地面的 SH 波, 其速度介于无限介质的横波速度和 盖层的横波速度之间。第三类是斯通利波, 在两个均 匀弹性介质之间, 理论上存在着一种类似瑞利波的 面波, 它就是斯通利波。在地震勘探中, 斯通利波拉 夫波不如瑞雷波那样重要, 因此衰减面波的方法主 要以瑞雷波为研究对象来开展讨论。我们先观察一 下地震波的频率谱。视波长谱和视速度谱, 如图 1 所 示。〔2〕由图 1a 可知有效波的低频盛饭与面波的频率 成分相重叠, 若用一维频率滤波, 视可以将面波去掉 的, 但是失了有效波的低频成分, 而且还有部分面波 包含在有效波内, 由于面波与有效波在频率域中无 明显差异, 显然用频率波是不可取的。
上的差异来思考问题。那么, 如何计算地震波的视波
长谱或视速度谱呢?这是我们首先要解决的问题, 为
此需要引入视波长, 视速度, 波数等有关概念。
地震波在介质中传播时, 在测线上不同位置 x
和不同时间 t , 其质点振动的位移是不相同的, 可用
函数 g ( t , x ) 来表示。当 x 为某一特定值时, 即在测
△) , s4 = ( p ý / V 2 - l △) , A = ý △/ ( 2P2p ý ) 则图 3
所对应的滤波因子分别为:
¹ 扇形滤波因子
1 - cos2Pf 1 s1
h( l, p) = A [
s1
+
1-
cos2Pf 1s2
s2
]
( 10)
º 切饼式滤波因子
h( l, p) =
A[ 1-
基本原理。
2 F- K 滤波的基本原理 设炮集记录 g ( t , x ) 为输入信号, h( t , x ) 为二维
滤波因子, y ( t , x) 为滤波输出信号, 则二维滤波可以
用如下二维褶积公式表示:
+ ∞+ ∞
∫∫ y ( t, x ) =
h( S, N) g( t - S, x - N) dSdN( 3)
( 12)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
( 4) 切饼式带通滤波因子
h( l, p) = A
cos2Ps1f 1 - cos2Ps1f 2 c os2Pf s2f 1 - c os2Ps 2f 2
+
]-
s1
s2
cos2Ps3f 1 - cos2Ps3f 2 c os2Ps4f 1 - cos2Ps4f 2
-
s3
s4
( 13)
业出版社, 1981. [ 2] 李庆忠. 走向精确勘探的道路—— 高分辨率地
震勘探系统工程剖析. 北京: 石油大学出版社, 199 3. [ 3] 俞寿朋. 高分辨率地震勘探. 北京: 石油工业出 版社, 1993. [ 4] 地震衰减研究在我国的进展. 地球物理学报. [ 5] 付立叶相关系数滤波的实践. 地球物理学报. [ 6] 地震衰减研究在我国的进展. 地球物理学报. [ 7] 夏洪瑞, 陈德刚, 周开明. 地震资料处理中随机 干扰消除方法分析. 地球物理学报. [ 8] 陆基孟等. 地震勘探原理, 石油工业出版社, 1974 . [ 9] 北京大学等. 地震勘探数字技术( 第二册) 科学 出版社, 1974. [ 10] 程乾生. 数字信号处理的数学原理. 石油工业 出版社, 1979.
图 1 地震波的频率谱、视波长谱 和视速度谱
从图 1b 和图 1c 可以看出, 有效波与面波在视 波长或视速度上存在明显的差异。因此, 消除面波的
X 收稿日期: 2006- 10- 02
122
内蒙古石油化工 2007 年第 2 期
处理方法, 应围绕有效波与面波在视波长或视速度
- ∞- ∞
如果对时空域信号 g( t , x) 和 h( t , x ) 分别求二
维付立叶变换, 则可得到频率波数域信号, 它们分别
为:
+ ∞+ ∞
∫∫ G( f , k ) =
g( t, x ) e- 2Pj( f t+ kx ) dtd x ( 4)
- ∞- ∞
+ ∞+ ∞
∫∫ H ( f , k) =
图 4 炮集地震记录
图 5 顶部切除后的炮集记录
3. 2 对顶部切除后的炮集地震记录求频波谱, 以便 观察面波谱的分布区域, 如图 6 所示。
图 6 顶部切除后的炮集地震记录的频波谱
124
内蒙古石油化工 2007 年第 2 期
3. 3 对未做顶部切除的炮集地震记录求频波谱, 并 在该图上确定面波的分布区域, 如图 7 所示;
L P l = 0p = 0
其中 n, l 是地震信号和滤波因子的时间取样序
号; m , p 是地震信号和滤波因子的空间取样序号。
设△ 为时间抽样间隔, ý 为 空间抽样间隔, s1= ( p
ý / V 1+ l △) , s2 = ( p ý / V 1 - l △) , s3 = ( p ý / V 2 + l
图 2 频波谱的示意图
当我们算出炮集记录的频波谱, 并知道面波或 地滚波在频波谱上的分布区域之后, 就可以求出二 维滤波因子 h( t , x ) 或 H ( f, k) , 进行对炮集记录实现 消除面波的滤波。