江苏省常州市新北区八年级数学上册1.1全等图形课件(新版)苏科版
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苏科版数学八年级上册1.1全等图形课件
合作探究
根据全等图形计算 2.如图，将△ABC沿BC所在直线向右平移2 cm得到 △DEF，连接AD.若△ABC的周长为10 cm，求四边形ABFD的 周长.
合作探究
解:∵△ABC沿BC方向向右平移2 cm得到△DEF， ∴AD＝CF＝2 cm，AC＝DF， ∴四边形ABFD的周长为AB＋(BC＋CF)＋DF＋AD＝AB＋ BC＋AC＋AD＋CF. ∵△ABC的周长为10 cm， ∴AB＋BC＋AC＝10 cm， ∴四边形ABFD的周长为10＋2＋2＝14(cm).
以看作是轴对称变化所得. 问题2:在图(3)中，是用了什么方法得到另一个图形？ 答:图(3)中的全等图形用了旋转的方法.
预习导学
·导学建议· 图(1)中的第2个图形是由第1个图形向右平移7格得到的；图
(2)中的第2个图形是由第1个图形沿对称轴翻折得到的；图(3) 中的第2个图形是由第1个图形绕图中最低点按顺时针方向旋转 90°得到的.
预习导学
(2)图1－1中的(6)和(12)是全等图形吗？为什么？(5)和 (8)呢？
答:(6)和(12)不是全等图形，因为它们大小不同.(5)和(8) 也不是全等图形，因为它们形状不同.
预习导学
·导学建议· 通过“交流”部分的学习，让学生感知全等图形需满足两
个条件:(1)形状相同；(2)大小相同.
合作探究
变式演练 如图，把正方形ABCD沿着BC边向右平移2个单 位长度得到正方形DCEF，则阴影部分的面积是 4 .
方法归纳交流 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会
得到一个新的图形，新图形与原图形的 形状 和 大小 完
全相同.根据平移前后图形全等进行转化计算.
第1章 全等三角形
八上数学课件：全等图形(课件)
1.如图,做四个全等的小“L”型纸片,将它们拼成一个 与大“L”型全等的图案.
2.你能把下面的这个平行四边形 (1)分成两个全等的图形吗？ (2)分成四个全等的图形吗？
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.能够完全重合的两个图形称为全等图形. 2.全等图形的形状和大小都相同，与位置无关.
苏科版 八年级上册数学 第1章
1.1 全等图形
情景引入
这些是我们熟悉的图形，它们有什么特点？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它 们就能重合. 你能从图中找出这样的图形吗？
问题引入
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
DE= D1E1 EA= E1A1 ∠A=∠A1 ∠B =∠B1 ∠D = ∠D1 ∠E= ∠E1
CD = C1D1 此符号表示
∠全 “全C等等=，∠于读C”'.作
典型例题
例1 下图中是全等图形的是__①__和__⑨__、__②__和__③__、__④__和__⑧__、__⑪__和__⑫__.
方法点拨 确定两个图形全等的方法： （1）条件判定法： ①形状相同，②大小相等. 是否是全等图形与位置无关. （2） 重合判定法：通过平移等方法把两个图形叠合 在一起，看它们能否完全重合.
（1） （3）
（2） （4）
观察下面的图形：
从这组图中你看出了什 每组图形中的每个图形的形状、大小都
么？
一样.
全等图形 能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
苏科版初中八年级数学上册第一章《全等三角形》PPT课件
C
BC＝EF，
CA＝FD，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）．
E
F
1.3 探索三角形全等的条件（6）
二、自主探究
如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角 形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做 三角形的稳定性．
1.3 探索三角形全等的条件（6）
三、知识应用
1.下列图形中，哪两个三角形全等？
分别以点C、 D为圆心，大 于为半12 径CD作的弧长， 两弧在 ∠AOB的内部 交于点M．
画射线OM 作射线OM
C
M
D
∴射线OM就是所求作的图形.
1.3 探索三角形全等的条件（7）
3．证 请对你的作法进行证明． 证明：在△MOC和△MOD中，
OC＝OD，
4．用 用直尺和圆规完成以下作图：OM＝OM，
四、尝试练习
1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，
求证：∠B＝∠D.
D
C 证明：连结AC，
在△ABC 和△CDA中,
A
B
AB＝CD(已知),
BC＝DA(已知),
AC＝CA(公共边),
∴ △ABC≌△CDA(SSS)，
∴∠B＝∠D .
1.3 探索三角形全等的条件（6）
四、尝试练习
2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC， AC＝BD．求证：∠A＝∠D．
1.3 探索三角形全等的条件(1)
探索活动：
（二）如图，△ABC与△DEF、 △MNP能完全重合
吗？
A
1.5
45
B
3
D
1.5 60
M
3
E C
F
3
N
45
【数学课件】八年级数学上1.1《全等图形》教学课件(苏科版)
大小形状完全相同的窗户
探究实验
下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个 图形的？它们一定全等吗？
一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的 图形一定与原图形全等.
也可以说，全等图形可以经过平移、翻折 和旋转得到.
议一议
2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
形状 相同
大小 相同
全等图形的形状和大小都相同
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
全等图形的两个重要特点是： 形状与大小一样
这样的两个图形才可能重合，才可能全等.
课后作业 习题1.1第2、3题
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
1.1 全等图形
探究新知
可爱 的兔 子
探究思考
你发现了什么？ 一模一样
几何中，我们把上面所列举的“一模 一样”的图形叫做“全等图形”.
思考：
那么我们怎么给“全等图形”下一 个几何定义呢？
探究归纳
定义
两个能够完全重合的图形 称为全等图形.
议一议
1、说说你生活中见过的全等图形的例子.
同一张底片洗出的相同尺寸的照片
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
苏科版八年级数学上册课件：1.1全等图形
2．两个全等图形中可以不同的是（ ）
A、位置
B、长度 C、角度 D、面积
3．下列各组中可能不是全等形的是（
）
A、两条长度相等的线段 B、两个大小相等的角
C、两条长度相等的圆弧 D、两条互相垂直的直线
4．找出下面各组图中的全等图形
要求：8分钟后独立完成。
课堂小结
1.全等图形：能够完全重合的图形。
2.全等图形的性质：两个图形全等，它们的 形状、大小相同。（与位置无关）
第一章 全等三角形 1.1 全等图形
学习目标
• 1.认识全等图形，理解全等图形的概 念与特征.
• 2、能欣赏有关的图案，并能指出其中 的全等图形.
自学指导
认真看课本P（6-7）要求： 1.熟记并理解什么是全等图形。 2.思考：全等图形的性质是什么？ 3.完成“交流”与“操作”。 6分钟后看谁能又快又准的回答上面 的问题并能完成检测题。
归纳总结
1.全等图形：能够完全重合的图形。
2.全等图形的性质：两个图形全等， 它们的形状、大小相同。（与位置 无关）
3.两个全等图形可以通过把其中一 个图形经过若干次旋转、平移、翻 折得 ）
A、两个周长相等的等腰三角形 B、两个面积相等的长方 形
C、两个面积相等的直角三角形 D、两个周长相等的圆
3.两个全等图形可以通过把其中一个图形经 过若干次旋转、平移、翻折得到另一个图形。
4.注意：能够完全重合的图形叫全等图形。 形状和大小相同是全等图形的特征。因此要 判断图形是否全等，应根据全等图形的定义 或特征。
当堂训练
完成课本P（8）习题1.1第2,3两题。
要求：1.独立完成。 2.注意解题规范，书写工整
苏科版八年级上册课件 1.1 全等三角形 (2) 课件(共16张PPT)
刚才每组同学剪下的两个三 角形是全等形吗？
A
D
B
CE
F
能够完全重合的两个三角形叫做
全等三角形.
“全等”用“≌”表示，读着“全等 于如”图中的两个三角形全等，记作：
△ABC≌△DEF
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形
与原三角形有什么关系？
A
A PC M
E
D
B
图1
B A
A
N
B 图2
D
A
B C
2 掌握全等三角形的对应边、对应角的性质，并能 运用这一性质解决有关问题。
3会用符号表示全等三角形及它们的对应元素 学习重点：识别全等三角形的对应顶点、对应边、
对应角，运用全等三角形的性质解决问题 学习难点：识别两个全等三角形的对应边，对应角
动手做一做
用剪刀在白纸上剪出两个形 状、大小完全一样的三角形。
∠D=∠A=60°.
例1、例2都有一条 公共边，例1中的 两个三角形在公共 边的两侧，例2的 呢？
达标测试
A
E
1、如图，
已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE, B D
C
其它的对应边有 ：_A_B_=_A__D__A_C_=_A__E 对应角有：∠__B_A_C_=__∠_D_A__E___∠_B_=__∠_A_D__E____
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的 角是对应角。 （3）有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是 对应角。
（4）有对顶角的，对顶角是对应角。 （5）两个全等三角形，一对最长边（最大角）是对应边 （对应角），一对最短边（最小角）是对应角。
ADCB, CD AB,
苏科版数学八年级上册1.1全等图形课件
平移
画一画 Part-02
1.视察下图3组全等三角形，在各组图中，第2个三角形是怎样由第1个三角形改变位置得到的？ 按照相同的方法，在图（1）、（2）、（3）中分别画出第3、4个三角形。
翻折
画一画 Part-02
1.视察下图3组全等三角形，在各组图中，第2个三角形是怎样由第1个三角形改变位置得到的？ 按照相同的方法，在图（1）、（2）、（3）中分别画出第3、4个三角形。
旋转
画一画 Part-02
2.如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉， 图中给出了一种设计方案，请你再给出三种不同的设计方案．
你还有其他的设计方案吗？
巩固练习 Part-03
1.下列各组的两个图形属于全等图形的是（ A ）
A．
B．
C．
D．
巩固练习 Part-03
A'
B'
C'A″ C″巩固练习 Part-03
5.将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种．
巩固练习 Part-03
6.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1）先将△ABC向右平移5个单位，得到△A'B'C′； （2）再将△A'B'C'绕点B'顺时针旋转90°，得到△A″B'C″．画出△A'B'C'和 △A″B'C″（不要求写画法）．
做一做 Part-02
如图（1）～（12）中全等的图形是 （1） 和（11） ； （2） 和 （10） ； （3）和 （6） ； （4） 和 （7） ； （5） 和（8） ； （9） 和（12） ；（填图形的序号）
画一画 Part-02
1.视察下图3组全等三角形，在各组图中，第2个三角形是怎样由第1个三角形改变位置得到的？ 按照相同的方法，在图（1）、（2）、（3）中分别画出第3、4个三角形。
翻折
画一画 Part-02
1.视察下图3组全等三角形，在各组图中，第2个三角形是怎样由第1个三角形改变位置得到的？ 按照相同的方法，在图（1）、（2）、（3）中分别画出第3、4个三角形。
旋转
画一画 Part-02
2.如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉， 图中给出了一种设计方案，请你再给出三种不同的设计方案．
你还有其他的设计方案吗？
巩固练习 Part-03
1.下列各组的两个图形属于全等图形的是（ A ）
A．
B．
C．
D．
巩固练习 Part-03
A'
B'
C'A″ C″巩固练习 Part-03
5.将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种．
巩固练习 Part-03
6.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1）先将△ABC向右平移5个单位，得到△A'B'C′； （2）再将△A'B'C'绕点B'顺时针旋转90°，得到△A″B'C″．画出△A'B'C'和 △A″B'C″（不要求写画法）．
做一做 Part-02
如图（1）～（12）中全等的图形是 （1） 和（11） ； （2） 和 （10） ； （3）和 （6） ； （4） 和 （7） ； （5） 和（8） ； （9） 和（12） ；（填图形的序号）
1.1 全等图形 苏科版数学八年级上册教学课件
课堂小结
全等图形：能够完全重合的两 个图形叫作全等图形.
图形的 全等
性质：全等图形的形状和大小 都相同
随堂练习
2. 下列叙述中错误的是（ C ） A．能够重合的图形称为全等图形 B．全等图形的形状和大小都相同 C．所有正方形都是全等图形 D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形
随堂练习
B C
90°
A
1.8
D
3.如图，四边形ABCD与四边形EFGH全等，根据图 中的数据，则CD=_2_._7_，EH=_1_.8_,∠E=_9_0_°__
课程讲授
1 全等图形的概念及性质
问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
①
②
③
能够完全重 合
定义：能够完全重合的图形叫做全等图形
课程讲授
1 全等图形的概念及性质
问题2：找出下列图形中的全等图形
你能说明全等的理由吗？ 因为它们能够完全重合
课程讲授
1 全等图形的概念及性质
问题3：观察下面三组图形，它们是不是全等图形？你 是如何判断的呢？
第1章 全等三角形
1.1 全等图形
知识要点
全等图形的概念及性质
新知导入
看一看：观察下图中的各组图形，试着发现它们的规律.
பைடு நூலகம்
新知导入
想一想：我们生活在还有哪些这样归纳的图形？
课程讲授
1 全等图形的概念及性质
想一想：从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片 上的图形，放在一起也能够完全重合吗？
完全重合
①
②
③
全等图形的性质： 全等图形的形状和大小都相同.
课程讲授
1 全等图形的概念及性质
练一练：吴承恩的《西游记》第五十七回讲的是“真 假美猴王”，说是六耳猕猴化作孙悟空的模样，连观音 菩萨都分辨不出来.下面也有几组“美猴王”——图形，请
苏科版八年级数学上1.1《全等图形》教学课件
1.1 全等图形
探究新知
可爱 的兔 子
探究思考
你发现了什么？ 一模一样
几何中，我们把上面所列举的“一 模一样”的图形叫做“全等图形”.
思考：
那么我们怎么给“全等图形”下 一个几何定义呢？
探究归纳
定义
两个能够完全重合的图形 称为全等图形.
议一议
1、说说你生活中见过的全等图形的例子.
同一张底片洗出的相同尺寸的照片
大小形状完全相同的窗户
探究实验
下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个 图形的？它们一定全等吗？
一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的 图形一定与原图形全等.
也可以说，全等图形可以经过平移、翻折 和旋转得到.
议一议
2、视察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
形状 相同
大小 相同
全等图形的形状和大小都相同
小试身手
1. 下列说法是否正确,并简要说明理由:
(1) 边长相等的正方形都是全等图形 （正确）
(2) 同一面中华人民共和国国旗上, 4个角星都是
全等图形
（正确）
(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形（错误）
(4) 两个全等三角形的面积相形
（正确）
2. 请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割 成两个全等的图形.
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
全等图形的两个重要特点是： 形状与大小一样
这样的两个图形才可能重合，才可能全等.
课后作业 习题1.1第2、3题
探究新知
可爱 的兔 子
探究思考
你发现了什么？ 一模一样
几何中，我们把上面所列举的“一 模一样”的图形叫做“全等图形”.
思考：
那么我们怎么给“全等图形”下 一个几何定义呢？
探究归纳
定义
两个能够完全重合的图形 称为全等图形.
议一议
1、说说你生活中见过的全等图形的例子.
同一张底片洗出的相同尺寸的照片
大小形状完全相同的窗户
探究实验
下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个 图形的？它们一定全等吗？
一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的 图形一定与原图形全等.
也可以说，全等图形可以经过平移、翻折 和旋转得到.
议一议
2、视察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
形状 相同
大小 相同
全等图形的形状和大小都相同
小试身手
1. 下列说法是否正确,并简要说明理由:
(1) 边长相等的正方形都是全等图形 （正确）
(2) 同一面中华人民共和国国旗上, 4个角星都是
全等图形
（正确）
(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形（错误）
(4) 两个全等三角形的面积相形
（正确）
2. 请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割 成两个全等的图形.
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
全等图形的两个重要特点是： 形状与大小一样
这样的两个图形才可能重合，才可能全等.
课后作业 习题1.1第2、3题
苏科版八年级上册1.1 全等图形课件
初中数学八年级(上册)
1.1 全等图形
欣赏
欣赏
思考
问题 ：这些图案有哪些共同特征？
能完全重合的图形叫做全等图形.
思考
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
全等图形的形状和大小都相同．
交流
找Байду номын сангаас下列图形中的全等图形.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) (11) (12)
(13)
(14)
操作 课本 P7观察图中三组全等图形，在各组图形中，第2个
图形是怎样由第1个图形改变位置得到的？
第一组：平移 第二组：翻折 第三组：旋转
请你按照同样的方法在图中分别画出第3和第4个图形.
课本练习
2．请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成 两个全等的图形．
巩固练习
1. 如果两个图形全等，则这个图形必定是（ B ）
4．两个全等图形中可以不同的是（ A ） A．位置 B．长度 C．角度 D．面积
巩固练习
5．下列各组中可能不是全等形的是（ C ） A．两条长度相等的线段 B．两个大小相等的角 C．两条长度相等的圆弧 D．两条互相垂直的直线
拓展延伸
1. 如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开 后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正 方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空： A与 M 对应；B与 N 对应；C与 Q 对应；D与 P 对应．
拓展延伸 2. 如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形.
拓展延伸
3.你能把图中的等边三角形分成两个全等的三角形吗？ 三个、四个、六个呢？
1.1 全等图形
欣赏
欣赏
思考
问题 ：这些图案有哪些共同特征？
能完全重合的图形叫做全等图形.
思考
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
全等图形的形状和大小都相同．
交流
找Байду номын сангаас下列图形中的全等图形.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) (11) (12)
(13)
(14)
操作 课本 P7观察图中三组全等图形，在各组图形中，第2个
图形是怎样由第1个图形改变位置得到的？
第一组：平移 第二组：翻折 第三组：旋转
请你按照同样的方法在图中分别画出第3和第4个图形.
课本练习
2．请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成 两个全等的图形．
巩固练习
1. 如果两个图形全等，则这个图形必定是（ B ）
4．两个全等图形中可以不同的是（ A ） A．位置 B．长度 C．角度 D．面积
巩固练习
5．下列各组中可能不是全等形的是（ C ） A．两条长度相等的线段 B．两个大小相等的角 C．两条长度相等的圆弧 D．两条互相垂直的直线
拓展延伸
1. 如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开 后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正 方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空： A与 M 对应；B与 N 对应；C与 Q 对应；D与 P 对应．
拓展延伸 2. 如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形.
拓展延伸
3.你能把图中的等边三角形分成两个全等的三角形吗？ 三个、四个、六个呢？