分数乘法的简便运算
分数乘法简便运算类型
分数乘法简便运算类型
分数乘法简便运算类型包括以下几种：
1. 约分法：将乘法中的各分数进行约分，尽量简化分数，并进行相乘。
例如，计算2/3乘以4/5，可以将2/3约分为2/3，4/5
约分为4/5，然后进行相乘，得到8/15。
2. 交叉相乘法：将分数的分子与另一个分数的分母相乘，得到结果的分子，分数的分母与另一个分数的分子相乘，得到结果的分母。
例如，计算2/3乘以4/5，可以将2乘以4得到8作
为结果的分子，3乘以5得到15作为结果的分母，得到8/15。
3. 含有整数的分数乘法：若分数中含有整数，可以将整数看作分子为该整数，分母为1的分数，然后进行分数乘法的计算。
例如，计算2/3乘以3，可以将3看作3/1，然后进行分数乘法的计算，得到6/3。
这些方法可以根据具体的题目要求和分数形式选择使用。
六年级分数乘法简便算法与应用题
六年级上册数学讲义第2讲 分数乘法 【课内知识巩固】 （一）分数乘法的简便运算：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________ ② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯ 4）1981361961311⨯+⨯第四种：添加因数“1” 例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯第六种：带分数化加式 例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯第七种：分裂 例题1111......12233499100++++⨯⨯⨯⨯ 1111 (2446684850)++++⨯⨯⨯⨯➢ 分数简便运算课后练习一（能简算的简算）59 × 34 ＋59 × 14 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 31044－72×512 52×214×10 6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 2008×2006200746×4544 125×41×24 42×（65－74） （32＋21）×76 12×（ 1112 － 348 ）（二）分数乘法的应用：转化单位“1”1、找单位“1”的方法;哪个量的几分之几哪个量就是单位“1”。
分子分母相差1,分数乘法简便计算
分子分母相差1，分数乘法简便计算
当分子与分母相差1时，分数乘法可以通过简化运算得出结果，为我们的学习带来便利。
当两个分子分母相差1时，分数乘法简便计算是一种非常有用的数学技能。
如果你正在努力学习如何乘法分数来解决数学问题，弄清楚如何计算当分子和分母相差1的分数是至关重要的。
一、什么是分子分母相差1？
分子分母相差1，是指阿分数中，分子和分母存在差值1的情况。
例如： 3/2 与 2/1 以及 2/3 就是分子分母相差1的情形。
二、如何计算分母分子相差1的分数乘法？
1、计算分母相等的情况。
要计算分子分母相差1的分数乘法，首先需要将它们调整为分母相同的状态。
例如计算3/2 × 2/3，可以先将3/2低除以3或者将2/3高乘以
2，可以将两个因子都调整到分母为6的形式。
2、分母相同，分子相乘简便计算
例如，3/2 × 2/3变为3/6 × 4/6，两个分子相乘，即3×4=12，因此结果
等于12/6，多出一个2得到最终的正确结果6/3。
三、举个例子
为了更清楚地说明这一计算方法，下面再举个例子：
计算5/4 × 7/6，将分母都调整为同一种情况，也就是将5/4除以2得到2/4，7/6乘以2变为14/12；此时再将两个分子相乘，也就是2×14=28，因此最终的结果为28/12，多出一个2得到14/6。
四、结论
分子分母相差1的分数乘法计算其实很简单，只要将所有的分母调整
到相同的情况下，分子相乘后再进行最终计算即可，这样就能解决大
部分的分数乘法计算问题。
分数乘法的简便运算
分数四则混合运算学习目标：掌握四则混合运算的运算顺序，并能准确的实行计算。
知识链接：1、口答：整数混合运算的运算顺序是怎么样？2、观察下面各题，先说说运算顺序，再实行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）一、自学1、分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同吗？试做：二、研学做一做（并说说是按照怎样的运算顺序计算的？）然后全班汇报。
三、导学分数混合运算顺序：在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．四、活学1、计算2．计算分数乘法应用题两步分数乘法应用题倒数的理解学习内容：教科书第24页及相对应习题学习目标：1、理解倒数的意义，自主总结出求倒数的方法。
知识链接：1、口算：（1）83×32 157×75 6×31 801×40 （2）83×38 157×715 3×31 801×80 一、 自 学自学书上第24页的例题,思考下面的问题：(1)什么是倒数?（2） “互为”是什么意思？（3）互为倒数的两个数有什么特点？二、 研 学小组讨论求倒数的方法。
1、写出53的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。
２、写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
6＝16 61 ３、1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。
）４、0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）3、巩固练习：课本24页“做一做”（1）独立解答。
（2）汇报求倒数的方法。
三、 导 学小组交流汇报：（ ）为１的两个数互为倒数。
求倒数的方法就是将（ ）和（ ）调换位置。
１的倒数是（ ），０（ ）倒数。
六年级数学《分数乘法的简便运算》说课稿
六年级数学《分数乘法的简便运算》说课稿六班级数学《分数乘法的简便运算》说课稿一、说教材1、教学内容：六年制学校数学第十一册其次单元的第一节“分数乘法”的第5课时：“分数乘法的简便运算”。
2、教材所处的地位：分数乘法的简便运算是在同学已经把握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。
教学中坚持“以人为本”的理，充分利用学问间的内在联系,向同学供应了充分从事数学活动的机会,让同学在合作相互沟通的过程中得到进展。
3、教学目标：（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
（2）引导同学在经受猜想、验证等数学活动中，进展同学的思维力量。
（3）通过小组合作学习，培育同学进行相互沟通的力量与合作意识。
4、教学重点：使同学能够娴熟分数的简便运算。
5、教学难点：会用运算定律对分数进行简便运算二、说教法1、讲解法2、争论法3、比较法三、说学法1、重视培育同学的猜想力量和实践力量。
2、关注同学的个人体验,培育同学的探究力量。
四、说教学过程（一）复习,为学习新学问做好精神预备。
1、回顾学习过的乘法运算定律。
（1）请同学说一说已学过的乘法运算定律，依据同学的回答，老师板书：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法安排律：（a＋b）c=ac=bc（2）用简便方法计算下面各题。
25134 8（9＋12.5）12524（二）探究新知1、教学分数乘法的简便运算时,可以依次给出书上的每组算式,让同学观看每组中两个算式,有什么特点。
然后算出左右两边的得数,看看每组的两个算式有什么样的关系,然后分别做出结论,明确整数乘法每一个运算定律对于分数乘法都适用。
进一步还可以让同学用字母表示这些运算定律,使同学明确,现在要理解定律中所说的“数”以及用字母所表示的数不仅限于整数、小数、还包括了分数。
2、整数乘法运算定律推广到分数乘法（1）各组观看例5的每组中两个算式，你们发觉了什么？例5、观看每组的两个算式，看看它们有什么关系？1／21／3○1／31／2 （1／42／3）3／5○1／4（2／33／5）（1／21／3）1／5○1／21／5＋1／31／5（2）各组发表本组同学的发觉。
分数乘法简便计算
第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+2）20)4152(⨯- 3) ()1819776⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律bc ac c b a ±=⨯±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向定律)(c b a c a b a ±=⨯±⨯ 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9292167+⨯ 3）23233117233114-⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）201620152017⨯ 2）201720161998⨯ 3）13534136⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）513226⨯ 2）815341⨯ 3）135127⨯ 涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。
六年级数学分数乘法简便运算交换律分类练习题
六年级数学分数乘法简便运算交换律分类
练习题
练题一：简便运算规则
1. 计算以下分数的乘法：$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$
2. 计算以下分数的乘法：$\frac{2}{3} \times \frac{5}{6}$
3. 计算以下分数的乘法：$\frac{4}{5} \times \frac{2}{9}$
4. 计算以下分数的乘法：$\frac{3}{8} \times \frac{1}{6}$
5. 计算以下分数的乘法：$\frac{2}{7} \times \frac{5}{8}$
练题二：交换律
1. 交换以下分数的位置，然后计算乘积：$\frac{3}{5} \times \frac{4}{7}$
2. 交换以下分数的位置，然后计算乘积：$\frac{2}{3} \times \frac{1}{8}$
3. 交换以下分数的位置，然后计算乘积：$\frac{5}{6} \times \frac{2}{9}$
4. 交换以下分数的位置，然后计算乘积：$\frac{4}{7} \times \frac{3}{8}$
5. 交换以下分数的位置，然后计算乘积：$\frac{2}{5} \times \frac{1}{3}$
以上题目可以帮助学生练习和掌握分数乘法的简便运算规则和交换律。
鼓励学生通过按照题目给出的步骤进行计算，确保他们理解运算规则的应用方式。
分数乘除法简便运算100题(有答案)
分数乘除法简便运算100题(有答案)分数乘除法简便运算100题(有答案)1. 计算：2/3 × 4/5 = ?答案：8/152. 计算：1/2 × 3/4 = ?答案：3/83. 计算：5/6 × 2/3 = ?答案：5/94. 计算：3/4 × 1/2 = ?答案：3/85. 计算：2/3 × 1/4 = ?答案：1/66. 计算：4/5 × 1/3 = ?答案：4/157. 计算：1/2 × 2/3 = ?答案：1/38. 计算：3/4 × 5/6 = ?答案：5/89. 计算：5/6 × 3/4 = ?答案：5/810. 计算：1/3 × 4/5 = ?答案：4/1511. 计算：3/5 × 2/3 = ?答案：2/512. 计算：4/7 × 3/5 = ?答案：12/3513. 计算：2/3 × 4/7 = ?答案：8/2114. 计算：5/6 × 1/4 = ?答案：5/2415. 计算：2/5 × 3/4 = ?答案：3/1016. 计算：3/5 × 1/2 = ?答案：3/1017. 计算：4/7 × 2/3 = ?答案：8/2118. 计算：1/3 × 5/6 = ?答案：5/1819. 计算：3/7 × 4/5 = ?答案：12/3520. 计算：6/7 × 2/3 = ?答案：4/721. 计算：1/2 ÷ 2/3 = ?答案：3/422. 计算：3/5 ÷ 4/7 = ?答案：21/2023. 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?答案：12/1024. 计算：3/7 ÷ 1/2 = ?答案：6/725. 计算：2/3 ÷ 3/5 = ?答案：10/926. 计算：5/7 ÷ 4/5 = ?答案：25/2827. 计算：2/5 ÷ 1/3 = ?答案：6/528. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2129. 计算：3/4 ÷ 5/6 = ?答案：9/1030. 计算：1/3 ÷ 6/7 = ?答案：7/1831. 计算：3/4 ÷ 2/5 = ?答案：15/832. 计算：4/7 ÷ 1/3 = ?答案：12/733. 计算：5/7 ÷ 3/4 = ?答案：20/2134. 计算：2/5 ÷ 5/6 = ?答案：12/2535. 计算：1/2 ÷ 3/5 = ?答案：5/636. 计算：3/5 ÷ 2/3 = ?答案：9/1037. 计算：4/5 ÷ 1/2 = ?答案：8/538. 计算：3/7 ÷ 4/5 = ?答案：15/1439. 计算：1/2 ÷ 1/3 = ?答案：3/240. 计算：2/3 ÷ 4/5 = ?答案：5/641. 计算：5/6 ÷ 3/4 = ?答案：20/1842. 计算：3/4 ÷ 1/2 = ?答案：3/243. 计算：4/7 ÷ 2/3 = ?答案：6/744. 计算：1/3 ÷ 5/6 = ?答案：2/545. 计算：3/5 ÷ 4/7 = ?答案：21/2046. 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?答案：6/547. 计算：2/3 ÷ 3/5 = ?答案：10/948. 计算：5/7 ÷ 1/2 = ?答案：10/749. 计算：2/5 ÷ 1/3 = ?答案：6/550. 计算：1/2 ÷ 2/3 = ?答案：3/451. 计算：3/4 ÷ 5/6 = ?答案：9/1052. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2153. 计算：1/3 ÷ 6/7 = ?答案：7/1854. 计算：5/6 ÷ 4/5 = ?答案：25/2455. 计算：2/3 ÷ 3/5 = ?答案：10/956. 计算：3/5 ÷ 2/3 = ?答案：9/1057. 计算：4/5 ÷ 1/2 = ?答案：8/558. 计算：3/7 ÷ 5/6 = ?答案：18/3559. 计算：1/2 ÷ 1/3 = ?答案：3/260. 计算：2/3 ÷ 4/5 = ?答案：5/661. 计算：5/6 ÷ 3/4 = ?答案：20/1862. 计算：4/7 ÷ 2/3 = ?答案：6/763. 计算：1/3 ÷ 5/6 = ?答案：2/564. 计算：3/4 ÷ 1/2 = ?答案：3/265. 计算：4/5 ÷ 3/7 = ?答案：28/1566. 计算：2/5 ÷ 5/6 = ?答案：12/2567. 计算：1/2 ÷ 3/5 = ?答案：5/668. 计算：3/5 ÷ 2/3 = ?答案：9/1069. 计算：5/7 ÷ 4/5 = ?答案：25/2870. 计算：2/3 ÷ 1/4 = ?答案：8/371. 计算：4/5 ÷ 1/2 = ?答案：8/572. 计算：3/7 ÷ 2/3 = ?答案：9/1473. 计算：5/6 ÷ 3/4 = ?答案：10/974. 计算：1/3 ÷ 6/7 = ?答案：7/1875. 计算：3/4 ÷ 5/6 = ?答案：9/1076. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2177. 计算：2/5 ÷ 1/3 = ?答案：6/578. 计算：5/7 ÷ 2/3 = ?答案：15/1479. 计算：1/2 ÷ 4/5 = ?答案：5/880. 计算：3/5 ÷ 5/6 = ?答案：18/2581. 计算：4/5 ÷ 3/7 = ?答案：28/1582. 计算：2/3 ÷ 5/6 = ?答案：4/583. 计算：5/6 ÷ 1/4 = ?答案：10/384. 计算：3/4 ÷ 1/2 = ?答案：3/285. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2186. 计算：1/3 ÷ 5/6 = ?答案：2/587. 计算：2/5 ÷ 2/3 = ?答案：3/588. 计算：1/2 ÷ 3/5 = ?答案：5/689. 计算：3/5 ÷ 4/7 = ?答案：21/2090. 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?答案：6/591. 计算：5/7 ÷ 1/2 = ?答案：10/792. 计算：1/4 × 2/3 = ?答案：1/693. 计算：2/3 × 3/5 = ?答案：2/594. 计算：3/4 × 7/9 = ?答案：21/3695. 计算：4/5 × 3/7 = ?答案：12/3596. 计算：1/2 × 1/3 = ?答案：1/697. 计算：3/4 × 2/5 = ?答案：3/1098. 计算：5/6 × 4/7 = ?答案：20/4299. 计算：2/3 × 5/6 = ?答案：10/18100. 计算：4/5 × 1/2 = ?答案：4/10通过以上100道分数乘除法简便运算题，我们可以巩固和提高对分数乘除法的理解和运用能力。
六年级数学上册：分数乘法的简便运算
1.
41 74
1 7
随堂演练
83 9 10
4 15
6
11 12
11 2
2.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的
鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞
行速度是
3 10
千米/分，
2 3
分钟飞行多
少千米？5分钟飞行多少千米？
3 10
2 3
15（千米）
3 10
5
3（千米） 2
答：2 3
分钟飞行
1 5
千米，5分钟飞行
3 2
千米。
2
3.一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的 人身高多少米?
35
，这个
28
2 35
8（米） 5
答：这个人身高 8 米。 5
课堂小结
注意： （1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。 （2）能约分的要先约分，再计算。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（1）李4叔叔游泳的速度是 乌贼的 45 ，李叔叔每分钟
游多少千米？
12
9 10
4 45
= 9 10
4 45
=
2 （km） 25
55
（2）乌贼30分钟可以游0
=27（km）
1
能约分的可以先约 分，再计算，这样 可以简便些。
分数乘分数的简便计算
为了计算简便，分数乘分数，可 以先约分再相乘。
1.分数乘法
第3课时 分数乘法的简便运算
R·六年级上册
复习导入
计算下面各题。
12 3 5 3 5 16
15 3 22
37 8
讲授新课
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 9
分数乘除法简便运算题目
分数乘除法简便运算题目一、分数乘法简便运算题目及解析1. 题目- 计算：(3)/(8)×(5)/(6)×(8)/(3)- 解析：- 观察到式子中有(3)/(8)和(8)/(3)，根据乘法交换律a× b = b× a，我们可以交换(5)/(6)和(8)/(3)的位置，得到(3)/(8)×(8)/(3)×(5)/(6)。
- 然后根据乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)，先计算(3)/(8)×(8)/(3) = 1，再计算1×(5)/(6)=(5)/(6)。
2. 题目- 计算：(4)/(9)×(3)/(16)+(5)/(12)×(4)/(9)- 解析：- 观察式子发现，两项乘法中都有(4)/(9)，根据乘法分配律a× c + b× c=(a + b)× c，这里a=(3)/(16)，b = (5)/(12)，c=(4)/(9)。
- 先计算括号内的(3)/(16)+(5)/(12)，通分得到(9 + 20)/(48)=(29)/(48)。
- 再计算(29)/(48)×(4)/(9)=(29)/(108)。
3. 题目- 计算：12×((5)/(6)-(3)/(4))- 解析：- 根据乘法分配律a×(b - c)=a× b - a× c，这里a = 12，b=(5)/(6)，c=(3)/(4)。
- 先计算12×(5)/(6)=10，再计算12×(3)/(4) = 9。
- 最后计算10 - 9 = 1。
二、分数除法简便运算题目及解析1. 题目- 计算：(4)/(5)÷(3)/(10)×(6)/(7)- 解析：- 根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以(4)/(5)÷(3)/(10)=(4)/(5)×(10)/(3)=(8)/(3)。
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（1）25× × =（ ）×（ × ）（2）25 ×4=□×□+□×□
（3）7× =□×□〇□×□（4）54×( - )=□×□〇□×□
3、怎样简便就怎样算。
（ - ）×60 × + × 25 ×8
×(15× )×
五、测学
1、练习三的1、2、3题
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c可以进行简便计算。
2、通过利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系，来验证自己的猜测。
3、 × × ，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）
4、小组计算 ＋ × ，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？
三、导学
1、各小组汇报交流计算结果。
2、 ×101 ×101- ×99 + ×4页及相应习题
学习目标：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
知识链接：
１、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？
（1）乘法交换律：a×b=b×a
（２）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
我们发现整数乘法的运算定律同样适用于（ ）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（ ）。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
四、活学
1、拆数练习
=9 = =3 = =
通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？
（３）乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
２、简便计算。25×7×4 0.36×101
一、自学
1、大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？
2、自学第14页例5、例6并补充完整。看有什么发现。
二、研学
1、在整数乘法中，我知道
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)