高二下期末理科(1)
人教版高二数学下册期末考试理科数学试卷(附答案)
( ) 即 a 2x −1 = 2x −1对一切实数 x 都成立．
∴ a = 1，∴ a = b = 1 ．……5 分
f ( x) 是 R 上的减函数。……6 分
⑵ 不等式 f (t2 − 2t) + f (2t2 − k ) 0等价于 f (t2 − 2t) f (k − 2t2 ) ．
又 f ( x) 是 R 上的减函数，∴ t2 − 2t k − 2t2 ． ……8 分
内碳 14 含量的测量,估计该古墓群应该形成于公元前 850 年左右的西周时期,已
知碳 14 的“半衰期”为 5730 年(即含量大约经过 5730 年衰减为原来的一半)，
由此可知，所测生物体内碳 14 的含量应最接近于（ ）
A．25﹪
B．50﹪
C．70﹪
D．75﹪
11. 对 大 于 1 的 自 然 数 m 的 三 次 幂 可 用 奇 数 进 行 以 下 形 式 的 “ 分 裂 ” ：
地运往 C 地, 现在 AB 上的距点 B 为 x 的点 M 处修一公路至点 C.已知铁路运 费为每公里 2 元,公路运费为每公里 4 元. （1）将总运费 y 表示为 x 的函数. （2）如何选点 M 才使总运费最小？
-5-
-6-
11B-SX-0000001 20. （本小题满分 12 分）
已知数列an 的前 n 项和为 Sn ，且 a1 = 1, Sn = n2an (n N+ )
( ) ( ) ⑵ 若对任意的 t R ，不等式 f t2 − 2t + f 2t2 − k 0恒成立，求实数 k 的取
值范围．
18. （本小题满分 12 分）
为了增强环保意识，某社团从男生中随机抽取了 60 人，从女生中随机抽取了
高二期末考试试卷(理科).doc
高二期末考试试卷（理科）本试卷总分值为150分考试时间为120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 是虚数单位，若o + i 与2 —bi 互为共辘复数，则（a + bi ）2=（）A. 3 — 4iB.3 + 4iC.5 —4i D ・5 + 4i 2. 用反证法证明命题：“若系数为整数的一元二次方程o?+加+c=0（°H0）有有理根，那 么a, b, c 中至少有一个是偶数”.对该命题结论的否定叙述正确的是（）A.假设°, /力c 都是偶数B.假设d, b, c •都不是偶数C.假设a, b, c 至多有一个是偶数D.假设a, 4 c 至多有两个是偶数 3. 设曲线y=orTn （x+l ）在点（0,0）处的切线方程为〉=2兀，则a 的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D.34. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程屮记录的产量（吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤） 的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于兀的线性回归方程$=0. 7x+0. 35, 那么表屮加的值为（5.用数学归纳法证明不等式1 +*+*+・・・+*<2—知"2,用N+）时，第一步应验证不等式（）A. l+*<2-*B. 1+*+扣2-*C. 1+扣2-*26.两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为彳iy （r ）>（ ）A. 2B. -2C. 1D. -1&袋中有6个红球，4个白球，从屮任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设X 为取得红球的次数，则X 的方差D （X ）的值为（ ） A 12厂24 肿 -2召 A •了 B 25 C 5 D- 59. 甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知：一年中下雨天甲市占20%, 乙市占18%,两市同时下雨占12%.则甲市为雨天时，乙市也为雨天的概率为（ ）A. 0.6B. 0.7C. 0.8D. 0.6610. 已知正三角形内切圆的半径是其高的把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论 是（ ）A.正四面体的内切球的半径是其高的*B.正四面体的内切球的半径是其高的*D.和事两个零件是否加工为一等品相互独立, 恰有一个4*-等品的概率为（）则这两个零件中CA\137.已知函数y = /（x ）的图像为如图所示的折线ABC ,则 X第7题C.正四面体的内切球的半径是其高的土D.正四面体的内切球的半径是其高的*11.VW是定义在非零实数集上的函数，广(劝为其导函数.，且兀>0时，易3-心<0,记“僖，“啓，c = 则()2。
高二下学期数学期末考试试卷(理科)(a卷)套真题
高二下学期数学期末考试试卷（理科）（a卷）一、选择题1. 设z= ，则z的共轭复数为（）A . ﹣1+3iB . ﹣1﹣3iC . 1+3iD . 1﹣3i2. 设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx 的图象关于直线x= 对称．则下列判断正确的是（）A . p为真B . ￢q为假C . p∧q为假D . p∨q为真3. 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）A . 83%B . 72%C . 67%D . 66%4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18﹣a5，则S8=（）A . 18B . 36C . 54D . 725. 设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是（）A . 若|z1﹣z2|=0，则=B . 若z1= ，则=z2C . 若|z1|=|z2|，则z1• =z2•D . 若|z1|=|z2|，则z12=z226. 在一个2×2列联表中，由其数据计算得k2=13.097，则其两个变量间有关系的可能性为（）A . 99%B . 95%C . 90%D . 无关系7. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S= （b2+c2﹣a2），则∠B=（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°8. 设椭圆+y2=1和双曲线﹣y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是这两曲线的交点，则△PF1F2的外接圆半径为（）A . 1B . 2C . 2D . 39. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3=30，S4=120，设bn=1+log3an，那么数列{bn}的前15项和为（）A . 152B . 135C . 80D . 1610. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{1，4}的“同族函数”共有（）A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个11. 如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN= ，则MN与平面BB1C1C的位置关系为（）A . 相交B . 平行C . 垂直D . 不能确定12. 函数f（x）=x3﹣3x﹣1，若对于区间[﹣3，2]上的任意x1，x2都有|f（x1）﹣f（x2）|≤t，则实数t的最小值是（）A . 20B . 18C . 3D . 0二、填空题13. 的展开式中的有理项共有________．14. 在△ABC中，不等式+ + ≥成立；在四边形ABCD中，不等式+ + +≥ 成成立；在五边形ABCDE中，不等式+ + + + ≥ 成立．猜想在n边形中，不等式________成立．15. 已知随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=a，a为常数，则P（﹣1≤ξ≤0）=________．16. △ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足2b2=3ac，求A．三、解答题17. 已知函数f（x）=ax+ （a＞1），用反证法证明f（x）=0没有负实数根．18. 甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为．（1）求这一技术难题被攻克的概率；（2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励a万元．奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元．设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望．19. 设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=2Sn+2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}的各项均为正数，且bn是与的等比中项，求bn的前n项和Tn ．20. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．（1）求证：平面AED⊥平面A1FD1；（2）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面ADE．21. 已知直线y=﹣x+1与椭圆+ =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[ ，]时，求椭圆的长轴长的最大值．22. 已知函数f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.718 28…为自然对数的底数．（1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；（2）若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：e﹣2＜a＜1．。
高二下册理科数学期末试卷(含答案)
2019 年高二下册理科数学期末试卷 (含答案 )由查字典数学网为您供应的高二下册理科数学期末试卷(含答案)，希望给您带来帮助 !一、选择题 XK( 共 10 小题，每题 4 分,共 40 分)1.是虚数单位，复数的虚部是 ( ▲ ) A.-2i B.-2 C.2 D.12.以下求导运算正确的选项是( ▲ ) A. B.C. D.3.把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为 ( ▲ )A.1B.C.D.4.有一段三段论推理是这样的：对于可导函数，若是，那么是函数的极值点，因为函数在的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中(▲)A. 大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确5.设实数满足，则中(▲)A. 至多有两个不小于 1B.最少有两个不小于1C.至多有一个不大于 1D.最少有一个不小于16.已知失散型随机变量X 的分布列如右表所示，若 E(X)=0 ，D(X)=1 ，则 a-b= ( ▲)A.B.7.若的张开式中常数项为 -1，则的值为 ( ▲ )A.1B.8C.-1 或-9D.1 或 98.从 6 个高度不相同的同学中采用 5 个同学排成一排照相，要求偶数地址的同学高于相邻两个奇数地址的同学，则可产生的照片数是(▲ )A. 60B.72C.84D.969.已知是定义在 R 上的函数，且， 1,则的解集是 (▲ ) .(0 , 1) B. C. D.10.口袋里放有大小相同的 2 个红球和 1 个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列：，若是为数列的前n项之和，那么的概率为 (▲)A. B. C. D.二、填空题 (共 7 小题，每题 4 分,共 28 分)11.已知 a,b 是实数，且(其中 i 是虚数单位 )，则的值是 ___▲___.12. ____▲ _ .13.求曲线在点处的切线方程_______▲________.14.函数的单调递减区间是▲ .15.用数学归纳法证明( ) 时，从时，左边应增添的式子是▲ .16.函数的图象经过四个象限，则实数 a 的取值范围是__________ ▲ ________.17.如图 ,将平面直角坐标系中的格点 (横、纵坐标均为整数的点 )按以下规则标上数字标签：原点处标 0，点处标 1，点处标 2，点处标 3，点处标 4，点处标 5，,依此类推，则标签对应的格点的坐标为 __ ▲____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .18.(此题满分 8 分)学校组织 5 名同学甲、乙、丙、丁、戊去 3 个工厂A、B、C 进行社会实践活动 ,每个同学只能去一个工厂。
人教版高二数学下学期期末(理科)试题(解析版)
点评：本题考查根据圆的方程求圆心的坐标的方法，用待定系数法求参数的取值范围
7.已知 的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为 ，则 等于
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
本题首先可以根据二项式 得出各项系数的和，然后根据二项式 得出各项二项式系数的和，最后根据各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为 ，即可得出结果．
由期望公式可知 ，而总体的概率 ，即可求得
【详解】由
∴ ，而
∴
故选：C
【点睛】本题考查了概率，理解期望的含义，利用期望公式求离散型变量的期望，并根据样本总体概率为1求期望值
5.由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（）
A.60个B.48个C.36个D.24个
【答案】B
【解析】
因为 ，所以 ，又 ，所以 .
由正弦定理得： ，所以 为最大边.
【点睛】本题主要考查了同角的三角函数关系及两角和的正切公式和正弦定理的应用，属于基础题．
18
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与 ，且乙投球2次均未命中的概率为 .
（Ⅰ）求乙投球的命中率 ；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为 ，求 的分布列和数学期望.
设A点到 的距离为 ，则 ，
当 变大时，点A的横坐标变小， 变小，
当 时，直线l： ，
由 可得点 ，此时 有最大值 ；
当A与O重合，此时 ；
故 ， .
故选：D.
【点睛】本题考查了抛物线定义的应用，考查了直线与抛物线交点的求解及转化化归思想，属于基础题.
12.已知函数 的导函数为 ，若对任意的 ，都有 ，且 ，则不等式 的解集为（）
高二下学期期末考试数学理试题(解析版)
【解析】
由直线 与圆 相交可得圆心 到直线 的距离 ，即 或 ，也即 ，故所求概率 ，应选答案C．
点睛：本题将几何概型的计算公式与直线与圆的位置关系有机地整合在一起旨在考查运算求解能力、分析问题和解决问题 的能力综合分析问题解决问题的能力．求解时，先依据题设建立不等式求出 或 ，再借助几何概型的计算公式求出概率使得问题获解．
∴当 时， 有极小值，且极小值为 ．
故选A．
【点睛】解答类似问题时常犯的错误是误认为导函数的零点即为函数的极值点，解题时，在求得导函数的零点后，还要判断出导函数在零点两侧的符号是否相反，若不相反则可得该零点不是函数的极值点．
12.已知 、 为双曲线 ： 的左、右焦点，点 为双曲线 右支上一点， ， ，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意作图如下：
设 .
∵
∴
∵由双曲线焦半径公式知 ，
∴
∴
故选C.
点睛：本题考查了双曲线的几何性质，离心率的求法，双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出 ，代入公式 ；②只需要根据一个条件得到关于 的齐次式，转化为 的齐次式，然后转化为关于 的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得 ( 的取值范围)．
3.在等差数列 中，若 ,公差 ，那么 等于（ ）
A. 4B. 5C. 9D. 18
【答案】B
【解析】
∵ ,公差
∴
∴
∴
故选B.
4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A B. 2C. D. 4
河南省高二下学期期末数学试卷(理科)(共2套,含参考答案)
）
C． y=﹣ x +1 ， ，
2
D． y=lg| x| 则 t 1， t 2， t 3 的大小关系为（ D． t 3＜ t 2＜ t 1 ） ）
B． t 1＜ t 2＜ t 3
C ． t 2＜ t 3 ＜t 1
9．已知函数 y=f（ x） +x+1 是奇函数，且 f（ 2） =3，则 f（﹣ 2） =（ A．﹣ 7 B． 0 C ．﹣ 3 D．﹣ 5
3
河南省高二（下）期末数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 一项是符合题目要求的） 1．已知集合 A={ x∈ R|| x| ≤ 2} ， B={ x∈ R| x≤ 1} ，则 A∩ B=（ A． （﹣∞， 2] B． [ 1， 2] C． [ ﹣ 2， 2] D． [ ﹣ 2， 1] ） 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
【考点】 1E：交集及其运算． 【分析】 先化简集合 A，解绝对值不等式可求出集合 【解答】 解：∵ A={ x|| x| ≤ 2} ={ x| ﹣ 2 ≤ x≤ 2} ∴ A∩ B={ x| ﹣ 2 ≤ x≤ 2} ∩ { x| x≤ 1， x∈ R} ={ x| ﹣ 2≤ x≤ 1} 故选 D． A，然后根据交集的定义求出 A∩ B 即可．
13．已知集合 A={ x| x =4} ， B={ x| ax=2} ．若 B? A，则实数 a 的取值集合是 14．函数 y=| ﹣ x +2x+3| 的单调减区间为 15．函数 f （ x） = 16． 三、解答题：本题共 17．已知 = 为奇函数，则 a= ． 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ，则函数 f （ x）的解析式为 ．
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