【优选整合】人教版数学七年级下册第9章第1课9.1不等式(1)测试(教师版)
人教版数学七年级下册第9章 不等式与不等式组分课时习题及答案
人教版数学七年级下册第9章 不等式与不等式组分课时习题及答案9.1不等式（1）【课时练习】1．用数轴表示不等式34x <的解集正确的是（ ）A B C D 2． 在下列表达式中，是不等式的有（ ）① －2＜0 ②2x ＋3y ＜0 ③x ＝－1 ④x 2＋3 x －1 ⑤ x ＋2y ＝4 ⑥ x ＋3＜y －3 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3． 下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负数解有有限个C ．不等式x ＋4＞0的解集是x ＞－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解4． 若32是方程23x =的唯一解，则x ＝12是不等式2x ＜3的（ ） A ．唯一解 B ．一个根 C ．一个解 D ．解集5．不等式2x ≥的解集在数轴上表示为（ ）6．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是____________．43210-17．请你写出一个满足不等式2x-1＞7的正整数x 的值： ． 8．填上适当的不等号．①4x 2+1_____0②－x 2___0③2x 2+2y +1__x 2+2y ④a 2_ _09．直接想出不等式的解集：（1）x ＋3＞6的解集 ，（2）2x ＜12的解集 ， （3）x －5＞0的解集 ，（4）0.5x ＞5的解集 ．0101A ．B ．C ．D ．10．⑴先用“＞”、“＜”、“或”填空：①若a―b＞0,则a____b；②若a―b＝0,a____b；③若a―b＜0，则a____b.⑵根据⑴，用语言归纳出比较a与b大小的方法；【课时检测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A．5+4>8B．2x-1C．2x≤5D．1x-3x≥02．下图表示的是不等式（）的解集．A．x>-12B．x≥-12C．x<-12D．x≤-123．a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A．a<0，b>0 B．a>0，b<0C．a-b>0 D．│a│>│b│4．m与5的和的一半是正数，用不等式表示( )A．m+52＞0 B．12(m+5)≥0C．12(m+5)＞0 D．12(m+5)＜05．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q．二、填空题（每题5分，共25分）6．在数值－3，－2.5，0，1，123，2，4，5，8中，____________能使不等式3x＜12成立．7．若0＜x＜1，则1x_______x，若x＞1，则1x_______x．8．数学表达式中：①a2≥2；②5p-6q<5；③x-6=8；④7x+4y；⑤-1<7；⑥x•≠7．其中是不等式是__ __(填序号)9．请写出满足不等式2x-1<6的最小的正整数x的值是10．规定一种新的运算：a△b=a·b-a+b+1．如3△4=3×4-3+4+1，请比较(-3)△5____5△(-3)(填“＜”，“=” ，“ ＞”) ．三、解答题（每题10分，共50分）11．用不等式表示：（1）x与－3的和是负数；（2）x与5的和的40%不大于－6；（3）a与b两数和的平方不小于3；（4）三角形的两边a、b的和大于第三边c．12．在－1，－12，－13，0，12，1，3，7，100中哪些能使不等式x+1＜2成立?13．已知x的12与3的差小于x的－12与－6的和，根据这个条件列出不等式。
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案)
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x＞02.已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( )A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列说法中正确的是( )A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2023·安徽]在数轴上表示不等式x－12＜0的解集，正确的是( )A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )A.－1＜m＜3B.1＜m＜3C.－3＜m＜1D.m＞－16.(母题：教材P130习题T3)不等式组{2x>3x，x+4>2的整数解是( )A.0B.－1C.－2D.17.解不等式2x－12－5x+26－x≤－1，去分母，得( )A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知关于x的不等式组{x－a≥b，2x－a≤2b+1的解集是3≤x≤5，则ba的值是( )A.－2B.－12C.－4D.29.春到人间，绿化争先.为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4 200元购买甲、乙1 / 82 / 8两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买乙种树苗( )A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵10.[2023·重庆八中期末](多选题)已知关于x 的不等式组{x －2（x －1）<3，2k ＋x 7≥x 有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k 的值有( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.(母题：教材P115练习T1)x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12.在2022卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱.某官方授权网店销售的手办每个售价200元，毛绒公仔每个售价40元.小熙打算在该网店购买手办和毛绒公仔共10个送同学，总费用不超过1 500元，若设购买手办x 个，则可列不等式为 .13.不等式2x ＋3＜－1的解集为 .14.[2023·清华附中期中]若关于x 的不等式组{2x －5<0，x －a >0有且仅有一个整数解x ＝2，则实数a 的取值范围是 .15.已知[x ]表示不超过x 的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义{x }＝x －[x ]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝ .16.[2023·泸州]关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y ＝3+a ，x +2y =6的解满足x ＋y ＞2√2，写出a 的一个整数值为 .17.[2022·达州]关于x 的不等式组{－x ＋a <2，3x －12≤x +1恰有3个整数解，则a 的取值范围是 .18.为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量也随之增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1 000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5％，则这款自行车最多可打 折.。
人教版七年级数学 下册 第九章 9.1.1 不等式及其解集 课时练(含答案)
第九章 不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集一、选择题1、下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x≠y ；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 2、“数x 不小于2”是指( )A.x ≤2B.x ≥2C.x ＜2D.x ＞2 3、“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a －b ＜－3 (B)2(a －b )＜－3 (C)2a －b ≤－3(D)2(a －b )≤－34、不等式3x <的解集在数轴上表示为.5、a 与-x 2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ） A．12a -x 2>0 B ．12a -x 2<0 C ．12（a -x 2）<0 D ．12（a -x 2）>0二、填空题6、数学表达式中：①a 2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x•≠3.不等式是________（填序号）7、不等式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，则m 的取值范围是__________________。
8、用“＞”或“＜”填空：(1)m ＋3______m －3；(2)4－2x ______5－2x ；(3)13-y ______3y－2；(4)a ＜b ＜0，则a 2______b 2； (5)若23yx -<-，则2x ______3y ． 9、在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式23x>1的解有 ；不等式－23x>1的解有10、用不等式表示，比x 的5倍大1的数不小于x 的一半与4的差三、解答题11、直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0； (2)3x ＜6； (3)x -1≥5.12、用不等式表示：（1）a 的5倍加上a 的55%小于2； （2）3与x 的和的一半不小于3； （3）m 的13与n 的12的差是不大于5； （4）x 的2倍减去x 的41的差是非正数.13、利用数轴求出不等式－2＜x ≤4的整数解．14、把下列不等式的解集在数轴上表示出来． (1)x ≥－3；(2)x ＞－1；(3)x ≤3；(4)x<－32.15、不等式：x x ≥+-121，并将解集表示在数轴上16、用不等式表示：(1)x 的2倍与5的差不大于1； (2)x 的13与x 的12的和是非负数； (3)a 与3的和不小于5；(4)a 的20%与a 的和大于a 的3倍.17、直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)3x ＞0； (2)1-2x ＞6； (3)x-12≥13.18、若a 是有理数，比较2a 和3a 的大小．19、用不等式表示：①x 的2倍与5的差不大于1；②x 的13与x 的12的和是非负数； ③a 与3的和的30%不大于5；④a 的20%与a 的和不小于a 的3倍与3的差.20、对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<<d b ，则b ＋d 的值为_________．参考答案：一、1、C 2、B 3、C 4、B 5、C 二、6、①②⑤⑥ 7、m ＜28、(1)＞；(2)＜；(3)＞；(4)＞；(5)＞ 9、6，－2，－2.5 10、5x ＋1≥12x －4.三、11、解：（1）x ＞-1，图略. （2）x ＜2，图略. （3）x ≥6，图略. 12、解：（1）5a+55%a ＜2.（2）12(3+x)≥3. （3）13m -12n ≤5..（4）2x -41x ≤0.13、整数解为－1，0，1，2，3，4． 14、解：(1)(2) (3) (4)15、解：x ≤1图（略）16、（1）条件为c ≤0. （2）条件为a ＞3. （3）条件为m ＜2. 17、解：（1）x ＞0，图略. （2）x ＜-2.5，图略. （3）x ≥56，图略. 18、当a ＞0时，2a ＜3a ；当a ＝0时，2a ＝3a ；当a ＜0时，2a ＞3a ． 19、①2x -5≤1.②13x+12x≥0.③30100（a+3）≤5.④20100a+a≥3a -3.解：①不大于即“≤”.②非负数即正数和0也即大于等于0的数.③不小于即“≥”.20、＋3或－3。
初中数学人教版七年级下学期 第九章 9.1.1 不等式及其解集
初中数学人教版七年级下学期第九章9.1.1 不等式及其解集一、单选题（共7题；共14分）1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. x+1＞2B. ＞9C. 2x+y≤5D.2.若关于x的不等式mx-n＞0 的解集为，则关于x的不等式（m+n）x＞m-n 的解集为（）A. B. C. D.3.在，-2，1，-3四个数中，满足不等式x<-2的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列各数中，能使不等式x-1＞0 成立的是（）A. 1B. 2C. 0D. -25.下列命题中，假命题的个数是（）①一元一次不等式的解集可以只含一个解②一元一次不等式组的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解④x=2是不等式x+3≥5的解集A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.不等式的解集是( )A. B. C. D.7.若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（共3题；共3分）8.如果不等式的解集为x＞1，那么a必须满足________.9.下列数值-2、-1.5、-1、0、1、1.5、2 中能使1-2x＞0 成立的个数有________ 个.10.已知x=4是不等式ax-3a-1<0的解，x=2不是不等式ax-3a-1<0的解，则实数a的取值范围是________.三、计算题（共1题；共10分）11.利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x<a”形式：（1）6x-4≥2（2）1-2x>9答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：A.该不等式符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；B.未知数的次数是2，不是一元一次不等式，故本选项错误；C.该不等式中含有2 个未知数，属于二元一次不等式，故本选项错误；D.该不等式属于分式不等式，故本选项错误.故选:A.【分析】只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，未知数项的系数不为0，左右两边都是整式的不等式，就是一元一次不等式，根据定义即可一一判断得出答案.2.【答案】C【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：∵不等式mx-n＞0的解集为，，即m=2n，且m＜0，则n＜0，∴不等式（m+n）x＞m-n，整理为3nx＞n，.故答案为：C.【分析】首先将m,n作为常数，根据解不等式的方法及关于x的不等式mx-n＞0 的解集为即可得出，即m=2n，且m＜0，则n＜0，进而将m=2n代入（m+n）x＞m-n，根据解不等式的步骤，求解即可.3.【答案】B【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：∵，-2=-2，-2＜1，＜-3∴满足不等式x＜-2的数有-3，，一共2个数.故答案为：B.【分析】利用实数的大小比较方法，就可得到满足不等式x＜-2的数的个数。
七年级数学下册 第九章不等式与不等式组同步测试题(无答案) 人教新课标版
（2）-210（1）-1D x ≠ 101C x ≠ 01B x>1A x 2210第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集＊基础知识1．在数学表达式－3＜0,4x+3y>0,x=3, 2x +2xy+2y ,x ≠5,x+2>y+3中，是不等式的有（ ）个.A ．1 B. 2 C ．3 D ．4 2．下列说法中正确的是( )A ．x=3是不等式2x>1的解B ．x=3是不等式2x>1的唯一解C ．x=3不是不等式2x>1的解D ．x=3是不等式2x>1的解集3．下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是( ). 4. 下列说法中错误的是( ). A ．m 的2倍不小于n 的13，可表示为2m>3nB. x 的15与y 的和是非负数，可表示为15x+y ≥0 C. a 是非负数，可表示为a ≥0 D.12x 是负数，可表示为12x <0 5．按要求填空：(1)写出不等式x<4的所有正整数解：______________________. (2)写出不等式x ≥－3的所有负整数解：____________________. (3) 写出不等式x ≤3的所有非负整数解：____________________. (4) 写出不等式x>－2的最小整数解：___________________. 6．某食品厂包装袋上标有“净含量385克±5克”，则食品的合格净含量范围是 ____________________.7. 写出下列数轴上表示的解集：8．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＞－1；（2）x≤3；（3）0＜x≤2; (4)x≤3且x≠09. 下列各数哪些是不等式x+3>7的解？哪些不是？－4，－2.5，0, 1，2.5，3, 3.2，4.8，8, 12.＊能力提升10．在数轴上表示不等式－3≤x＜6的解集和x的下列值：－4，－2，0，142,7，并利用数轴说明x的这些数值中，哪些满足不等式－3≤x＜6，哪些不满足？11．某城市一年中最低气温为－2℃,若用t（单位：℃）表示该城市气温，则如何表示该城市气温的变化情况？12．汽车总的重量不超过5吨，若用g表示汽车重量，则g 与5之间是怎样的关系？＊探索研究13．在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8㎝/s，人跑开的速度是4m/s，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区，设导火索的长为s.（1）用不等式表示题中的数量关系；（2）当导火索的长s是下列长度时，人能及时跑到安全地区吗？①15cm; ②20cm; ③25cm.9.1.2 不等式的性质＊基础知识1．若x>y,则ax>ay.那么一定有（）.A．a>0 B. a≥0 C. a＜0 D. a≤02. 若a－b<0,则下列各式中一定正确的是（）4题图A A DC B A 201-19题图A ．a>b B. ab>0 C.ab＞0 D. －a>－b 3. 若a>b,则下列不等式中，不成立的是（ ） A ．a －3＞b －3 B. －3a>－3b C.33a bD. －a<－b 4. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上表示为（ ）。
初一数学下册(人教版)第九章不等式与不等式组9.1知识点总结含同步练习题及答案
描述：例题：描述：初一数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式一、学习任务1. 了解不等式和不等式解的意义，会在数轴上正确的表示出不等式的解集．2. 能够根据题意准确的列出不等式．3. 理解不等式的性质，会运用不等式的性质解简单的不等式，并把解集在数轴上表示出来．4. 提高观察分析和解决问题的能力．二、知识清单不等式的相关概念 不等式的性质三、知识讲解1.不等式的相关概念用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式（inequality ）．使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集（solution set ）．求不等式的解集的过程叫做解不等式．2.不等式的性质① 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．如果 ，那么；② 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．如果 ，，那么<>下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥．其中属于不等式的有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个解：D．−3<04x +3y >0x =3+2x +x 2y 2x ≠5x +2>2x +31234下列各数哪些是不等式 的解？哪些不是？，，，，．解：解不等式得，，所以 ，， 是不等式的解，， 不是不等式的解．x +1<3−2.50123x <2−2.50123a >b a ±c >b ±c a >b c >0高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。
答案：解析：A ．是负数B ．是大于 的负数C ．是小于 的负数D ．是不存在的D无论 或 ，不等式的解集都不是 ，所以 是不存在的．−1−1a +1>0a +1<0x <−2a 答案：3. 若 ，则 ， 的大小关系为 A ．B ．C ．D ．不能确定A 2a +3b −1>3a +2b a b ()a <ba >b a =b答案：4. 如果关于 的不等式 的解集为 ，那么 的取值范围是 A ．B ．C ．D ． A x (a +1)x >a +1x <1a ()a <−1a <0a >−1a >0a <−1。
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一、选择题:(每小题3分，共30分)1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩ 其中是一元一次不等式组的个数是（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x < Ｄ. 23x x ><-或 4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x > Ｂ．1y y -+> Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +> Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( )Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和28. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =- 10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）Ａ．3a a > Ｂ．3a a < Ｃ．3a a = Ｄ．无法确定 二、填空题（每题3分，共30分）11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ．CD A 1 3 B12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ．16. 若(1)20mm x ++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分）21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m 和乙种板材120002m 的任务． （1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m 或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这400间板房最多能安置多少灾民？第九章不等式与不等式组参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ．二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =． 17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 .24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。
部编数学七年级下册新人教(七下册)第9章不等式与不等式组综合测试卷1含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！3210-1-2-3A 3210-1-2-3C 3210-1-2-3D3210-1-2-3B 第9章不等式与不等式组综合测试题1一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列根据语句列出的不等式错误的是( )A. “x 的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.B. “m 的与n 的的差是非负数”,表示为m-n ≥0. C. “x 与y 的和不大于a 的”,表示为x+y ≤ a. D. “a 、b 两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b ≥ab.2.给出下列命题:①若a>b,则ac 2>bc 2;②若ab>c,则b>;③若-3a>2a,则a<0; ④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是( )A.③④B.①③C.①②D.②④3.解不等式3x-<2x-2中,出现错误的一步是( ) A.6x-3<4x-4 B.6x-4x<-4+3 C.2x<-1 D.x>-4.不等式 的解集在数轴上表示出来是( )5. .下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a 中,正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③-6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了( )A.2场B.3场C.4场D.5场7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:151315131212c a321212,39x x -<ìí-£î 项目级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级3人2人3人校级18人6人12人已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为( )A.3项B.4项C.5项D.6项8.若│a │>-a,则a 的取值范围是( )A.a>0B.a ≥0C.a<0D.自然数9.不等式23>7+5x 的正整数解的个数是( )A.1个B.无数个C.3个D.4个10.已知(x+3)2+│3x+y+m │= 0中,y 为负数,则m 的取值范围是( )A.m>9B.m<9C.m>-9D.m<-9二、填空题:(每题3分,共24分)11.若y=2x-3,当x______时,y ≥0;当x______时,y<5.12.若x=3是方程-2=x-1的解,则不等式(5-a)x<的解集是_______.13.若不等式组的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.14. （2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元．15.不等式组的解集为________.-16.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元, 每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔.17.如果不等式组的解集是x>-1,那么m 的值是_______.2x a -122123x a x b -<ìí->î204060x x x +>ìï->íï-<î212x m x m >+ìí>+î18.关于x 、y 的方程组的解满足x>y,则a 的取值范围是_________.三、解答题:(共46分)19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2) (3) -3<; (4) 20. (5分)k 取何值时,方程x-3k=5(x-k)+1的解是负数. 21.(5分)某种客货车车费起点是2km 以内2.8元.往后每增加455m 车费增加0.5元.现从A 处到B 处,共支出车费9.8元;如果从A 到B,先步行了300m 然后乘车也是9.8元,求AB 的中点C 到B 处需要共付多少车费?22.(5分)(1)A 、B 、C 三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1) 中你能判断三人的轻重吗?(2)P 、Q 、R 、S 四人去公园玩跷跷板,从示意图(2) 中你能判断这四个人的轻重吗?321431x y a x y a +=+ìí+=-î2731205y y y +>-ìï-í³ïî42x -522x +32242539x x x x x +>ìï->-íï->-î2323.(7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24.(8分)2011年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？A B ，A B AB参考答案一、1.D 2.A 3.D 4.A 5. C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A二、11.x ≥,x<4 ； 12.x<； 13.a=1,b=-2； 14.8 ；15.4<x<6 ； 16.13； 17.-3； 18.a>-6.三、19. （1）x ≥-1 （2）2≤y<8;(3)x>-3; (4)-2<x<320.k<21.设走xm 需付车费y 元,n 为增加455m 的次数.∴y=2.8+0.5n,可得n==14∴2000+455×13<x ≤2000+455×14即7915<x ≤8370,又7915<x-300≤8370∴8215<x ≤8670,故8215<x ≤8370,CB 为,且4107.5<≤4185,=4.63<5,=4.8<5,∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)∴从C 到B 需支付车费5.3元.22.(1)C 的重量>A 的重量>B 的重量(2)从图中可得S>P,P+R>Q+S ，R>Q+(S-R),∴R>Q;由P+R>Q+S ，S-P<R-Q ∴ (Q+R-P)-P<R-Q ∴P>Q,同理R>S,∴R>S>P>Q321201270.52x2x4107.52000455-41852000455-23. 解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得4x + 2（8－x ）≥20，且x + 2（8－x ）≥12，解此不等式组，得 x ≥2，且 x ≤4， 即 2≤x ≤4．∵ x 是正整数，∴ x 可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．24. 解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：，解这个不等式组，得：， 是整数，可取，可设计三种搭配方案：①种园艺造型个 种园艺造型个②种园艺造型个 种园艺造型个③种园艺造型个 种园艺造型个．（2）方法一：由于种造型的造价成本高于种造型成本．所以种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：（元）方法二：方案①需成本：（元）方案②需成本：（元）方案③需成本：元应选择方案③，成本最低，最低成本为元A x B (50)x -8050(50)34904090(50)2950x x x x +-ìí+-î≤≤3331x x ìíî≤≥3133x \≤≤x Q x \313233，，\A 31B 19A 32B 18A 33B 17B A B 338001796042720´+´=318001996043040´+´=328001896042880´+´=338001796042720´+´=\42720。
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人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 全章测试题一、选择题1．下列变形错误的是( )A ．若a －c ＞b －c ，则a ＞bB ．若12a ＜12b ，则a ＜bC ．若－a －c ＞－b －c ，则a ＞bD ．若－12a ＜－12b ，则a ＞b2．不等式x 2－x －13≤1的解集是( )A ．x≤4B ．x≥4C ．x≤－1D ．x≥－13．将不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x －2＞3（x ＋1）的解集表示在数轴上，正确的是( )4．若关于x 的方程3(x ＋k)＝x ＋6的解是非负数，则k 的取值范围是( )A ．k≥2B ．k ＞2C ．k≤2D ．k ＜25．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧x －1＜0，x －a ＞0无解，则a 的取值范围是( ) A ．a≥1 B ．a ＞1C ．a≤－1D ．a ＜－16．若不等式组⎩⎨⎧x －b ＜0，x ＋a ＞0的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值分别为( ) A ．－2，3 B ．2，－3C ．3，－2D ．－3，27．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( )A ．39B ．36C ．35D ．348．某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数( )A ．至少20户B ．至多20户C ．至少21户D ．至多21户9．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，那么x 的取值范围是( )A ．1＜x≤11B ．7＜x≤8C ．8＜x≤9D ．7＜x ＜8二、填空题10．已知x 2是非负数，用不等式表示____；已知x 的5倍与3的差大于10，且不大于20，用不等式组表示____________．11．若|x ＋1|＝1＋x 成立，则x 的取值范围是__________．12．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5中x 的值为正数，y 的值为负数，则m 的取值范围为____________.13．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m ，5－m)在第二象限内，且m 为整数，则点A 的坐标为_________．14．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg ，分4次服用”，则一次服用这种药品的用量x(mg)的范围是____________．15．按下列程序(如图)，进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x ＝5，则运算进行______次才停止；若运算进行了5次才停止，则x 的取值范围是__________．16．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．则这个中学共选派值勤学生_______人，共有______个交通路口安排值勤．三、解答题17．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x －13－x ＞1； (2)x 2－1≤7－x 3；(3)⎩⎨⎧4x ＋6＞1－x ，3（x －1）≤x ＋5；(4)⎩⎨⎧2x ＋5≤3（x ＋2），1－2x 3＋15＞0.18．解不等式组⎩⎨⎧2x ＋3＞3x ，x ＋33－x －16≥12，并求出它的整数解的和．19．阅读理解：解不等式(x ＋1)(x －3)＞0.解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为⎩⎨⎧x ＋1＞0，x －3＞0或⎩⎨⎧x ＋1＜0，x －3＜0.解不等式组⎩⎨⎧x ＋1＞0，x －3＞0得x ＞3； 解不等式组⎩⎨⎧x ＋1＜0，x －3＜0得x ＜－1. 所以原不等式的解集为x ＞3或x ＜－1.问题解决：根据以上材料，解不等式(x －2)(x ＋3)＜0.20.某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价为180元时，卖出了250件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价40元，那么商场至少要再卖出多少件后才能收回成本？21．某小区前面有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的长方形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x 米，求x 的整数值．22. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，则学校最多可以购买多少个足球？23．某地区为筹备一项庆典，利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A ，B 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，且搭配一个A 种造型的成本是200元，搭配一个B 种造型的成本是300元，则有多少种搭配方案？这些方案中成本最低的是多少元？答案:1---9 CAACA ABCB10. x 2≥0 ⎩⎨⎧5x －3＞105x －3≤2011. x≥－112. 83＜m ＜1913. (－1，1)14. 15≤x ≤3015. 4 2＜x ≤416. 158 2017. (1) 解：x ＞2，数轴略(2) 解：x ≤4，数轴略(3) 解：－1＜x ≤4，数轴略(4) 解：－1≤x ＜45，数轴略18. 解：不等式组的解集为－4≤x ＜3∴这个不等式组的整数解为－4，－3，－2，－1，0，1，2其和为－4－3－2－1＋0＋1＋2＝－719. 解：由题意得⎩⎨⎧x －2＞0，x ＋3＜0或⎩⎨⎧x －2＜0，x ＋3＞0，解不等式组⎩⎨⎧x －2＞0，x ＋3＜0，不等式组无解； 解不等式组⎩⎨⎧x －2＜0，x ＋3＞0，解得－3＜x ＜2，则原不等式的解集是－3＜x ＜2 20. 解：设商场至少要再卖出x 件后才能收回成本由题意得180×250＋(180－40)x ≥80000解得x ≥250即商场至少要再卖出250件后才能收回成本21. 解：根据题意得⎩⎨⎧8x ＞48，2（x ＋8）＜34， 解得6＜x ＜9又∵x 为整数∴x 的值为7或822. 解：(1)设足球的单价是x 元，篮球的单价是y 元，根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝159，x ＝2y －9，解得⎩⎨⎧x ＝103，y ＝56，则足球的单价是103元，篮球的单价是56元 (2)设最多可以购买足球m 个，则购买篮球(20－m)个，根据题意得103m ＋56(20－m)≤1550，解得m ≤9747，∵m 为整数，∴m 最大取9，则学校最多可以购买9个足球23. 解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50－x)个，依题意得⎩⎨⎧80x ＋50（50－x ）≤3490，40x ＋90（50－x ）≤2950，解得31≤x ≤33，∵x 是整数，∴x 可取31，32，33， ∴可设计三种搭配方案：①A 种的造型31个，B 种造型19个；②A 种造型32个，B 种造型18个；③A 种造型33个，B 种造型17个．由于B 种造型的成本高于A 种造型成本，所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200＋17×300＝11700(元)。
人教版七年级下册9.1不等式同步测试(有答案) (1)
绝密★启用前9.1 不等式班级：姓名：1.数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x；⑤a≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.“数x不小于2”是指( )A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞23.不等式的解集中，不包括-3的是( )A．x<-3 B．x>-7 C．x<-1 D．x<04.下列说法中，正确的是()A.x＝2是不等式x＋3<4的解B.x＝3是不等式3x<7的解C.不等式3x<7的解集是x＝2D.x＝3是不等式3x>8的解5.x与3的差的2倍小于x的2倍与3倍的差，用不等式表示为( )A.2（x-3）<(x-3)B.2x-3<2(x-3)C.2（x-3）<2x-3D.2x-3<1/2(x-3)6.正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为；7.直接想出不等式的解集：⑴x＋3＞6的解集，⑵2x＜12的解集，⑶x－5＞0的解集，⑷0.5x＞5的解集；8.用适当的符号表示下列关系：⑴a－b是负数，⑵a比1大，⑶x是非负数，⑷m不大于－5 ，⑸x的4倍大于3 ；4.在数轴上表示下列不等式的解集.(1)x＞3；(2)x≤3；(3)x＜3；(4)x≥3.1.当x = 3时，下列不等式成立的是( )A.x＋3＞5B.x＋3＞6C.x＋3＞7D.x＋3＞82.下列说法中，正确的有( )①4是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解，④x＞4是不等式x ＋3≥6的解的一部分A.1个B.2个C.3个D.4个3.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是( )A.x≥－2B.x＜1C.x≠0D.x＜04.下列说法中，正确的是( )A.x=3是不等式2x>5的一个解B.x=3是不等式2x>5的解集C.x=3是不等式2x>5的唯一解D.x=2是不等式2x>5的解5.下列说法正确的是( )A.2是不等式x-3<5的解集B.x>1是不等式x+1>0的解集C.x>3是不等式x+3≥6的解集D.x<5是不等式2x<10的解集6.下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是( )A.2x+1>10B.2x+1≥9C.x+5≤10D.3-x>-27.不等式x ＜-2的解集在数轴上表示为()8.用不等式表示：(1)x 的2倍与5的差不大于1；(2)x 的13与x 的12的和是非负数； (3)a 与3的和不小于5；(4)a 的20%与a 的和大于a 的3倍.9.把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x ≥－3；(2)x ＞－1；(3)x ≤3；(4)x<－32.1.（2019·德州）不等式组523(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨--⎪⎩≤的所有非负整数解的和是( ) A ． 10 B ．7 C ． 6 D ． 02.（2019·滨州）已知点P （a －3，2－a ）关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A.B. C. D.4.（2019·威海）解不等式组3422133x x x -≥+-⎧⎪⎨⎪⎩f ①② 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是( )5.（2019·山西）不等式组13224xx->⎧⎨-<⎩的解集是( )A.x>4B.x>－1C.－1<x<4D.x<－16.（2019江西）解.不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+≥-+2721)1(2xxxx＞，并在数轴上表示它的解集.参考答案1-5.DBAAC6.4x>1607.（1）x>3，（2）x<6，（3）x>5，（4）x>108.⑴a－b < 0 ; ⑵a > 1 ;⑶x ≥0 ;⑷m ≤- 5 ; ⑸4x > 3;9.解：（1）（2）（3）（4）1-5.ABDAD 6-7.BD8.(1)2x-5≤1.(2)13x+12x≥0.(3)a+3≥5.(4)20%a+a>3a.9.（1）（2）（3）（4）1-5.ACDA6.解：⎪⎩⎪⎨⎧+≥-+②①＞2721)1(2xxxx，解①得，x＞-2，解②得，x≤-1，∴不等式组的解集为：-2＜x≤-1. 在数轴上表示为：。
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第9章第1节不等式及其解集测试1．在下列式子中,不是不等式的是()
A．2x<1
B．x≠- 2
C．4x+5>0
D．a=3
D
2．下列说法中,错误的是()
A．不等式x<5的整数解有无数多个
B．不等式x>- 5的负整数解有有限个
C．不等式2x>- 8的解集是x<- 4
D．-40是不等式2x<- 8的一个解
C
3．在
13
,1,0,,3
22
---中,能使不等式x+2>1成立的有()
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
4．.“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为___________-.
4x+2<0.
5．请写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值__________.
答案不唯一，1,2,3中填一个即可.
6．小刚中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜吃药3分钟.则小刚要将面条煮好，最少要____________分钟.
12
7．用不等式表示下列语句：
（1）a的3倍与b的1
5
的和不大于3；
（2）x2是非负数；
（3）x的相反数与1的差不小于2；（4）x与17的和比它的5倍小．
（1）
1
33
5
a b
+≤；（2）x2≥0；（3）－x－1≥2；（4）x＋17＜5x．
8．在第一架平衡的天平的左边是“○○△△△”，右边是“■■■■■■■”；第二架天平也平衡，它左边是“○○○△△”，右边是“■■■■■■■■”；第三架天平的左边是“○○○”，右边是“△△△△△”．请问：第三架天平平衡吗？若不平衡，请说出哪边重．
不平衡，左边比右边重
理由如下：
设一个“○”相当于x个“■”，一个“△”相当于y个“■”，依题意得
237,
328.
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
解得
2,
1.
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
第三架天平的左边是“○○○”，相当于6个“■”，右边是“△△△△△”，相当于5个“■”，所以左边比右边重，向左倾斜．。