分数除法的意义和分数除以整数1
分数除法的意义和分数除以整数
分数除法的意义和分数除以整数教学内容：教科书第30～31页的例题和做一做，练习八的第1～5题。
教学目的：1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2．学会分数除以整数的计算方法。
教具准备：教师准备10个半块月饼的教具。
教学过程：一、复习1．举例说明整数除法的意义是什么？2．根据乘法算式13438=5092，写出相应的两个除法算式。
3．举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘法的意义各是什么？以上复习题可以指名回答。
二、新课1．教学分数除法的意义。
教师出示5个半块月饼的教具，提问：(1)每人吃半块月饼，5个人一共吃多少块月饼？怎样列式？得多少？(2)两块半月饼，平均分给5人，每人分得多少块月饼？教师出示两块半月饼，将它们平均分成5个半块月饼。
要求学生按照教具的演示过程列式、计算。
(3)两块半月饼分给每人半块，可以分给多少人？教师让学生到黑板前进行教具演示，再列式计算。
教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：(1)第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？（已知两个因数：和5，求出它们的积为；用乘法计算。
）(2)第二个算式呢？（已知积是和一个因数是5，求出另一个因数是 ,用除法计算。
）(3)第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？（跟第二个算式是类似的，也是已知积是和一个因数是 ,求出另一个因数是5，用除法计算)教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
）2．做教科书第30页做一做中的题目。
教师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的？3．教学分数除以整数。
教师出示例1：把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？教师：根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式。
（应该用分数除法来做，算式是 2。
）教师：这个算式的含义是什么？米是几个米？应该怎样计算？试试看。
分数除法的意义和分数除以整数
“分数除法的意义和分数除以整数”说课稿吴海燕一、分析教材我说课的内容是：人教版数学六年级上册第三单元的分数除法第一课时例1和例2.，它是在学生理解了整数乘法的意义和掌握分数乘法的计算方法及倒数的基础上进行教学的，例1是认识分数除法的意义，通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是‘已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算’。
例2是分数除以整数的计算教学，意在通过让学生进行画图、验证，引导学生将‘图’和‘式’进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时也初步感受数形结合的思想方法。
因此我根据教材的编排特点和学生的认知水平设计了如下教学目标：1、引导学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的；通过观察、猜测、实验、验证和归纳过程，让学生理解并掌握分数除以整数的计算方法。
2、在教学中渗透转化的数学思想，采用数形结合的策略，培养学生语言表达能力、思维能力、归纳概括能力。
3、让学生体会到学习数学的应用价值。
本节课的教学重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
教学难点是除以一个整数（0除外），等于乘以这个整数倒数的推导过程。
除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，变化较大，而学生往往由于思维的定势，一时不容易接受。
所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟，真正理解为什么要乘以这个整数的倒数。
二、教法、学法。
为了达成以上教学目标，突破重难点，本课的教学以学生为主体，坚持启发与发现相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法为主。
认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。
只有通过主动参与获得的知识，才是有意义的，记忆也最深刻。
因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。
三、教学程序（一）教学分数除法的意义1.由“一盒饼干100克，3盒重多少克？”改编两道除法题目得到整数除法的意义。
分数除法的意义和分数除以整数改
分数除法的意义和分数除以整数教材分析：分数除法计算方法的探寻和归纳。
教材结合实际情境，引领学生列出算式，分析的过程即使分数除法意义和算理过程，也是分数除法计算方法的探寻和归纳过程。
学情分析：分数除以整数是在学生学习了整数除法的基础上学习的，这部分内容比较枯燥，老师要多动脑筋，用一些实际的实例去开导学生。
学习目标：在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算，并概括出分数除法的意义。
德育目标：在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。
学习重点：分数除法的意义，分数除以整数的计算方法。
学习难点：分数除以整数的算理。
一、课前热身：想一想，填一填。
1）、35×（）=175 （）× 8=10 58×（）=12）、已知一个因数是27，积是是81，另一个因数是（）。
3）、56 ÷ 8表示把（）平均分成（）份。
二、自主学习：（初步理解分数除法的意义，感知分数与除法的关系。
）根据乘法算式直接写出除法算式的得数。
310 × 16 =201 ( )÷( )=( )( )÷( )=( )小结：分数除法的意义与整数除法意义（ ），都是（ ）。
二、合作探究：（动手折一折，感知分数除法的意义，归纳分数除以整数计算方法）。
例1、把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的45平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（自己先试着折一折，再算一算。
）讨论：有几种方法？试着做一做。
方法1：分一分：把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，就是这张纸的45（被除数） 折一折：把这张纸的45（4份)平均分成2份，每一份占5份中的2份，也就是这张纸的即：45 里面有（ ）个 15 ，把（ ）个15平均分成2份，每份是（ ）个15，也就是把分子平均分成2份，（ ）不变。
方法2：折一折：把表示45的纸沿与原来的折痕垂直的方向对折即：把45 平均分成2份，每份就是45 的( )，也就是45÷2 = 45 ×21 考考你：把这张纸的45平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样算？45÷3中，用方法一算：4÷3得不到整数，不能计算出结果，就要用方法二计算。
分数除法的意义和分数除以整数
4÷2
5 克，得出三道分数乘、除法算式。
×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）
（4）通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。
都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”
3、学习例
（1）拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。
（3）数形结合，对照不同的折法，说出两
种不同的计算方法。
A 、÷2＝，每份就是2个。
B 、÷2＝×＝，每份就是的。
1011031031011035
4545
254525
154542152542
1。
分数除法的意义和分数除以整数
整数除法运算中，被除数除以除 数，商为整数或小数，余数可有 可无。
计算方法的比较
分数除法
分数除法的计算通常包括两个步骤， 首先将除数的倒数求出，然后将被除 数与这个倒数相乘。
整数除法
整数除法的计算通常是通过连续减法 或乘法逆元（如果存在）来实现的。
应用场景的比较
分数除法
分数除法在解决涉及分数的问题时非常有用，如分配、比较大小、求解方程等。 它可以帮助我们更精确地表示和处理与分数相关的数量关系。
在未来的学习中，我们将继续深入学习分数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。通过熟练掌握这些运算规则 ，我们将能够更灵活地运用分数来解决各种问题。
拓展到复杂数学问题
随着学习的深入，我们将接触到更复杂的数学问题，如分式方程、不等式等。这些问题将要求我们综合运用分数的知 识和技巧，提高我们的数学素养和解决问题的能力。
在分数除法中，被除数称为“分 子”，除数称为“分母”，运算结 果称为“商”。
分数除法与乘法的关系
分数除法可以转化为乘法运算，即被 除数除以除数等于被除数乘以除数的 倒数。
通过将除法转化为乘法，可以简化运 算过程，提高计算效率。
分数除法的运算规则
分数除以整数时，可以将整数看 作分母为1的分数，然后进行除
当分数除以整数时，可以将除法转化为乘法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。这样 ，我们就可以利用乘法运算来简化分数除法的计算过程。
分数除法的应用
分数除法在实际生活中有着广泛的应用，如计算平均分、求解比例问题等。掌握分数除法 的方法，有助于我们更好地理解和解决这些问题。
对未来学习的展望
深入学习分数运算
分数除法在求图形周长中的应用
对于一些由多个不同长度线段组成的图形，如多 边形、不规则图形等，可以通过分数除法来计算 某一线段与周长的比例。
分数除法的意义分数除以整数
在数学、科学和工程等领域，分数除 法是解决各种问题的基础。它有助于 理解分数的性质，比较大小，以及解 决与分数有关的实际问题，如分数的 加减、乘除等运算。
分数除以整数的计算方法和技巧
分数除以整数的计算方法
将分数除以整数，可以通过乘以整数的倒数来简化计算。例如，将分数a/b除以整数c，可以表示为(a/b) × (1/c)。
分数除以整数在数学题目中的应用
解决几何问题
在几何问题中，经常需要将分数除以整数来计算图形的面积 或周长。例如，计算一个矩形的面积，需要将长和宽相乘， 如果长和宽是用分数表示的，就需要用到分数除法。
解决代数问题
在代数问题中，经常需要将分数除以整数来计算表达式的值 。例如，解方程时需要将方程中的项相除或相乘，如果项是 用分数表示的，就需要用到分数除法。
03
分数除以整数的实例
分数除以整数的实际应用
分数在商业计算中的应用
在商业计算中，经常需要将分数除以整数来计算商品的比例或分配。例如，将 一块蛋糕分成若干等份，每份蛋糕所占的比例可以用分数表示，如果要将这个 比例分配给几个人，就需要将分数除以整数的数量。
分数在科学实验中的应用
在科学实验中，经常需要将分数除以整数来计算实验结果。例如，化学实验中 经常需要将溶液稀释成不同的比例，这时候就需要用到分数除法。
分数除以整数在日常生活中的应用
家庭理财
在家庭理财中，经常需要将分数除以整数来计算投资回报率或贷款利率。例如，如果一个家庭的月收入是1000元， 而每月的支出是800元，那么这个家庭每月的结余就是1000元 - 800元 = 200元，这个结余占月收入的 200/1000 = 1/5。
健康管理
在健康管理中，经常需要将分数除以整数来计算身体指标的正常范围。例如，如果一个成年人的血压是120/80毫 米汞柱，而正常血压范围是90/60毫米汞柱 - 140/90毫米汞柱，那么这个成年人的血压就是正常范围之内。
分数除法的意义和分数除以整数
分数除法的运算符号：÷
分数除法的运算性质：除以一 个数等于乘以这个数的倒数
分数除法与乘法的关系
分数除法可以转化为乘法运算 分数除以一个整数等于分数乘以这个整数的倒数 分数除法用于解决实际问题如分东西、计算百分比等 分数除法在数学中具有重要意义是进一步学习的基础
分数除它 可以用来解决各种 实际问题如计算面 积、体积、比例等。
题目：把一张纸 平均分成4份每 份是它的(1/4)如 果取3份就是 (3/4)。
题目：把一张纸 平均分成5份每 份是它的(1/5) 如果取4份就是 (4/5)。
题目：把一张纸 平均分成6份每 份是它的(1/6) 如果取5份就是 (5/6)。
题目：把一张纸 平均分成7份每 份是它的(1/7) 如果取6份就是 (6/7)。
分数除以整数在化学计算中的应用例如溶液的配制和反应速率的计算。 在物理学中分数除以整数可以用于计算各种物理量例如力、速度、加速度等。 在生物学中分数除以整数可以用于表示生物种群的数量变化和生长率。 在经济学中分数除以整数可以用于分析经济数据和预测市场趋势。
分数除以整数的练习题及解 析
第五章
练习题
● 答案：3/8 ● 解析：将一张纸的(3/4)平均分成2份每份是这张纸的(3/4)÷2=(3/4)×(1/2)=3/8。
● 题目：把一张纸的(7/8)平均分成5份每份是这张纸的几分之几？ 答案：7/40 解析：将一张纸的(7/8)平均分成5份每份是 这张纸的(7/8)÷5=(7/8)×(1/5)=7/40。
数的实际应用。
分数除以整数在数学中的实例
分数除以整数可以用于解决实际问题例如计算时间和距离。 分数除以整数在数学中可以用于解决几何问题例如计算面积和周长。 分数除以整数在数学中可以用于解决分数运算问题例如计算分数的加减乘除。 分数除以整数在数学中可以用于解决比例问题例如计算比例和百分比。
分数除法知识点总结
分数除法知识点总结分数除法知识点总结在平日的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编帮大家整理的分数除法知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c（a≠0）②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a （a≠0b≠0）③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a三、分数除法混合运算运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的`形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
数学11册---分数除以整数的意义
重点题：
1、 7 表示的意义是
3
2
2
表示已知两个乘数的积是 3 ，其 中一个乘数是7，求另一个乘数是 多少。
7 9
2、一个数的3倍是
7 9
，求这个数是多少。
7 27 7 10
列式是（
3
），结果是（
）。
3、已知两数的积是
，其中一个数是3，
7 3 10
求另一个数是多少。列式：
4 7
×
1 3
＝
4 21
平均分成3份，求每份是多少就相当于求Leabharlann 4 7的1 3
。
1 4 1 4
7
2
2 ＝ ＝
3 7 3
＝
分数除以整数的计算方法： 分数除以一个整数（零除外）等于乘这 个整数的倒数。
注意：
在计算过程中，能约分的要先约分，结果要是 最简分数，假分数要化成带分数。
提高题：
3
2 5
4＝
分数除法（一）
分数除以整数的方法
2
4
表示的意义：表示已知两个乘数的积是 7 ，其中一个 乘数是2，求另一个乘数是多少。 分数除法的意义同整数除法的意义完全相同，都是已知 两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
每份是
4 7
的
1 3 4
21
每份占这张纸的
用算式表示： 把
4 7 4 7
÷ 3＝
《分数除法的意义和分数除以整数》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数除法的意义、分数除以整数的计算方法及其在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对分数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对分数除法的意义和分数除以整数的计算方法掌握得还不错。通过引入日常生活中的实例，他们能够更好地理解分数除法的实际应用。然而，我也注意到在讲解过程中，有几个地方需要我在今后的教学中加以改进。
首先，对于分数除法意义的理解，尽管我用了生活中的例子进行解释，但仍有一部分学生显得有些迷茫。我意识到，可能需要寻找更多贴近他们生活实际的例子，或者通过动画、实物操作等方式，让他们更直观地感受到分数除法的意义。
例：区分“平均分”和“每份多少”的问题，引导学生运用分数除法来解决。
四、教学流程ห้องสมุดไป่ตู้
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数除法的意义和分数除以整数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要把一块蛋糕平均分给几个人的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数除法的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分数除法的概念及其在实际问题中的应用：通过实例让学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的核心内容。
-分数除以整数的计算方法：重点讲解分子是整数、分母是整数，以及分子、分母都不是整数的情况下的计算法则，确保学生能够熟练掌握。
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吴起宜兴希望学校
“学案引领、先学后教”课堂教学模式的实验与探究学案设计
科目：数 学 执 笔：杜卓鸿 审 核：六年级数学组 累计课时： 班级： 姓 名： 执 教： 授课时间： 学习内容：分数除法的意义和分数除以整数 学习目标：
1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。
2.在教学中渗透转化的数学思想。
学习重点：
1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
2、使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
学习过程：
一、热热身。
1.根据25×4=100写出两个除法算式。
， 2.整数除法的意义是什么？
3.把12平均分成3份，求每份是多少？
4.求12的3
1
是多少？
二、自主探究。
1.教学分数除法的意义。
（1）看月饼图并回答：
① 每人吃了半块月饼，5个人一共吃了几块？应当怎样列式并计算？
② 两块半月饼，平均分给5人，每人分得几块？应当怎样列式并计算？ ③ 两块半月饼，分给每人半块，可以分给几个人？应当怎样列式并计算？
(2) 后两个算式与第1个算式比，就是已知积和其中一个 ，求另一个 。
＝
所以分数除法的意义和整数除法的意义 ，都是已知两个因数的 与其中一个 ，求另一个 的运算。
2、练习。
完成课本第28页的“做一做”题目。
填完后，说一说是怎样填的。
3、学分数除以整数的计算法则。
例2：（1）把一张纸的5
4
平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试
着折一折，算一算。
引导：①把54平均分成2份，就是把4个51平均分成2份，每份就是2个
5
1
就是5
2。
计算过程：
②把
54平均分成2份，每份就是54的21，也就是5
×2。
54÷2=54×21=5
2
（2）如果把这张纸的
5
4
平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
5
4
÷3= × =
分数除以整数可计算方法：
分数除以不为零整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除。
还可以转化为分数乘以这个整数的 。
注意：第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。
而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。
三、巩固练习。
1、求18的3
1
是多少,可以用算式18×( )，也可以用算式18÷( )，所
以18÷3=18×( )。
2．课本第３１页的“做一做”题目第1，2题的前两个算式。
3．填空与计算。
116÷3 2815÷30
四、你学到了什么？。