第1课时 分数除以整数
《分数除以整数》教学设计
义务教育课程标准实验教科书人教版六年级上册第三单元第一课时《分数除以整数》教学设计设计理念：感受数学来源于生活又应用于生活，对数学产生亲切感，获得使用知识解决问题的成功体验，培养学生勇于探索，自主学习的精神。
教学目标：1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能准确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。
教学重点、难点：教学重点; 1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。
教学难点：分数除以整数的算法的探究。
教学方法：动手操作、理清思路、自主发现教学准备; 例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张；课件。
教学过程：一、创设情景导入：1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、新知探究：（一）分数除法的意义1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。
2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式）3、100g=？kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。
5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。
学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。
（二）、分数除以整数1、小组学习活动：活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几? 活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几? [活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？2、汇报学习结果：活动1学生甲：把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5；用算式表示是：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5 ；学生乙：把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2；用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5；学生丙：我发现了计算4/5÷2时，能够用分子4÷2作分子，分母不变；学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数。
人教版六年级上数学第三单元第1课时《分数除以整数》优质课堂说课稿
人教版六年级上数学第三单元第1课时《分数除以整数》优质课堂说课稿一. 教材分析分数除以整数是小学数学中的一个重要概念，它在实际生活和工作中有着广泛的应用。
人教版六年级上数学第三单元第1课时《分数除以整数》主要让学生掌握分数除以整数的基本运算方法，理解分数除以整数的意义，并能灵活运用分数除以整数解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了分数的基本概念、分数的加减法运算的基础上进行学习的，为后续学习分数乘法、分数除法的应用等知识打下基础。
教材通过例题和练习题的形式，让学生逐步理解和掌握分数除以整数的运算方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和分数的加减法运算有一定的了解。
但是，学生在学习分数除以整数时，可能会对分数的运算规则和运算方法产生困惑，特别是在理解分数除以整数的意义和运算方法上。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分数除以整数的基本运算方法，理解分数除以整数的意义。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数除以整数的基本运算方法，分数除以整数的意义。
2.教学难点：理解分数除以整数的运算规则，灵活运用分数除以整数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主学习、合作交流的教学方法，结合多媒体课件、例题、练习题等教学手段，让学生在实践中学习，提高学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分数除以整数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究分数除以整数的运算方法，总结运算规则。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，互相解答疑问。
4.课堂讲解：教师针对学生的疑问进行讲解，重点讲解分数除以整数的意义和运算方法。
人教版六年级上数学第三单元第1课时《分数除以整数》优质课堂教学设计
人教版六年级上数学第三单元第1课时《分数除以整数》优质课堂教学设计一. 教材分析分数除以整数是小学数学中的一个重要概念，人教版六年级上数学第三单元第1课时主要让学生掌握分数除以整数的基本运算方法。
教材通过具体的例题和练习，让学生理解分数除以整数的运算规律，并能灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对整数的除法也有一定的理解。
但是，学生在处理分数除以整数的运算时，可能会遇到困难，因为这与他们之前学习的整数除法有所不同。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解分数除以整数的实质，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生理解分数除以整数的运算规律。
2.使学生能够熟练地进行分数除以整数的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数除以整数的运算规律。
2.如何将实际问题转化为分数除以整数的运算。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究分数除以整数的运算规律；通过具体的案例，让学生理解分数除以整数的实质；通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，包括分数除以整数的运算规则和实例。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题：分数除以整数。
例如：小明有2/3的苹果，他想把它们平均分给3个朋友，每个朋友能分到多少苹果？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分数除以整数的运算规则，并结合具体的例题进行讲解。
例如：8/3除以2等于多少？3.操练（10分钟）教师让学生在纸上完成一些分数除以整数的练习题。
教师挑选一些学生的作业进行讲解和分析，指出常见的错误和注意事项。
4.巩固（10分钟）教师继续让学生完成一些分数除以整数的练习题，并鼓励学生互相讨论和交流，共同解决问题。
苏教版六年级数学上册第三单元第1课《分数除以整数》教学设计
苏教版六年级数学上册第三单元第1课《分数除以整数》教学设计一. 教材分析分数除以整数是苏教版六年级数学上册第三单元第1课的内容，这部分内容是在学生已经掌握了分数乘整数、分数的意义、分数的基本性质、假分数与带分数等知识的基础上进行学习的。
分数除以整数的学习，可以帮助学生进一步理解分数的概念，提高他们解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握分数除以整数的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生在学习了分数的相关知识后，对于分数除以整数的问题，他们可能存在以下困难：1. 对于分数除以整数的概念理解不清；2. 不知道如何将分数除以整数转化为已学过的知识；3. 在实际操作中，对于分数的计算可能会出现错误。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这些困难，通过具体的生活情境和例子，帮助学生理解和掌握分数除以整数的方法。
三. 教学目标1.让学生理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的方法。
2.培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.通过对分数除以整数的学习，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握分数除以整数的方法。
2.教学难点：让学生理解分数除以整数的意义，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、小组合作学习法等，通过生活情境的引入，引导学生在实际问题中发现问题、分析问题、解决问题，从而达到对分数除以整数的理解和掌握。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括例题、练习题等。
2.准备一些实际生活中的例子，用于引导学生理解和运用分数除以整数的方法。
3.准备一些计算工具，如计算器、纸笔等，用于学生在实际操作中使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际生活中的例子，如分蛋糕的问题，引导学生思考如何计算分蛋糕的份额。
让学生感受到分数除以整数的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分数除以整数的例题，引导学生观察和分析例题，让学生尝试用自己的方法解决问题。
冀教版数学五下第6单元第1课时++分数除以整数
⑶你能再摆一个更大一点的正方体吗？用了多少个小正方体？
用了27个小正方体.
5
一个无盖长方体铁皮水槽长12分米，宽5分米，高2分米，做这个水
槽最少需要多大面积的铁皮？这个水槽最多可以盛多少升水？
12×5＋12×2×2＋5×2×2
12×5×2
方厘米，它的体积是多少立方厘米？
(210-5×5×2) ÷4÷5
5×5×8
=160÷4÷5
=25×8
=40÷5
=200（立方厘米）
=8（厘米）
答：它的体积是200立方厘米。
1
下面两组数中，每一组都有一个数与其他的数不同，请划去。
3.05米³
7024分米³
3050分米³
7.024米³
30500厘米³
它的倒数，被除数不变。
判断下面的说法是否正确。
1、一个数除以整数等于这个数乘整数的倒数。错误（没有加0除外）
7
1
2、把 米长的彩带平均分成7段，每段占全长的
8
8
1
,每段长 米。
8
错误（每段占全长的 ）
我学会的方法：
一个数除以整数（0除外）等于这个数乘整数的倒数。
计算时注意的问题：
1、计算分数除以整数时，首先将÷变为×，然后将除数
选手1
选手2
选手3
92
97
90
98
99
98
94
100
87
96
84
85
（1）请把统计表填写完整，并排出名次。
100
95
90
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
苏教版六年级上册数学说课稿：第一课时分数除以整数
苏教版六年级上册数学说课稿：第一课时分数除以整数本篇说课稿是针对苏教版六年级上册数学第一课时——分数除以整数的一节课的教学设计和教学过程展开的。
一、教学目标1.了解分数除以整数的概念。
2.学会分数除以整数的算法。
3.掌握分数除以整数应用的常见场景。
二、教学准备1.教材：苏教版六年级上册数学。
2.工具：黑板、彩板、教具、练习册。
三、教学过程3.1 导入新知本节课的导入环节相对简单，可以通过发放小组或个人练习册，让学生自主完成。
导入时间为5分钟。
3.2 演示先以一道简单的例子进行演示，让学生掌握分数除以整数的算法。
具体流程如下。
1.思路讲解：将分数除以整数可以转化为分数乘以整数的倒数。
例如：$\\frac{3}{4} \\div 2=\\frac{3}{4} \\times \\frac{1}{2}$。
2.设计计算日常例子，如：10个苹果分给3个小朋友，每个小朋友得几个苹果？此处需要让学生根据思路将分数乘以整数的倒数来计算答案。
3.通过多道练习题，让学生进行操作练习。
练习中，教师可以让学生自己出题目，然后在组内相互出题，互相练习；同时，教师需要在现场进行思路指导和现场答疑。
3.3 查缺补漏在演示环节之后，需要对学生进行总结检查，让学生对分数除以整数的专项练习进行答题训练。
具体过程如下。
1.先以时间限制为基础，安排答题小组竞赛。
时间限制可以根据实际情况适当调整。
2.在竞赛过程中，教师应该时刻关注学生的错误率和错误原因，并进行实时指导。
3.竞赛结束后，教师需要对错误率高的学生进行单独指导或请同学进行辅导。
3.4 分组出题在分组小组竞赛之后，为了更好地让学生对分数除以整数进行掌握，教师需要通过分组出题的方式，让学生自己出题答题，以巩固学习成果。
具体方式如下。
1.教师安排学生自己出题，将出题的方式分为单项、多项和复合题型。
同时，出题难易度要求逐渐升级。
2.制定出提答题规则，良好的出题和回答需要符合规则，否则扣分。
六年级上册数学分数除法第1课时分数除以整数人教版
( √)
6 62
5 51
3、 ×2= ×
(× )
6 62
考考你！
9 10
÷3
4 7
÷4
6 13
÷9
3 10
÷1
1 3
÷2
5 8
÷5
3 5
÷6
12 13
÷8
考考你
3
把
5
平均分成4份，每份是多
3
少？什么数乘6等于20 ？考考 Nhomakorabea！⑴ 平均每次运走这堆苹 果的几分之几？
2 7
÷4
＝
1 14
答：平均每次运走这堆
就是求4/5的1/3是多少。
4 5
÷3
=
4 5
×31
=
4
15
难道是乘以 这个数的倒
数？
5 6
÷5
=
1 6
6 7
÷3
=
2 7
8 9
÷4
=
2 9
在小组内通 过实验来验 证一下。
小结：
❖分数除以整数，等于分数 乘以这个整数的倒数。
考考你
1、分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。（√ ）
5 51
2、 ÷2= ×
3盒重多少克？
❖ 100×3＝300（克）
110× 3＝130 （千克）
3盒水果糖300克， 每盒重多少克？ 300÷3＝100（克）
÷3 3
10
＝110 （千克）
分数除法的意义
❖ 分数除法的意义与整数除法的意义相同 ❖ 都是已知两个因数的积与其中的一个因数，
求另一个因数的运算。
探究分数除以整数 的方法
人教版小学数学六年级上册
《分数除以整数》课件
在生物学中，经常会研究生物的繁殖规律。例如，当研究细菌的繁殖规律时，就需要使用分数除以整数的方法。 例如，如果一种细菌每小时繁殖一代，那么经过5小时后，细菌的数量就是原来的$2^{5}$倍，即32倍。这里 $2^{5}$除以5等于3.2。
04 分数除以整数的练习与巩 固
基础练习题
基础练习题
具体操作
在进行分数除以整数的运算时，可以将除法转化为乘法， 即将分子与除数的倒数相乘，分母与除数的倒数相乘。
实例
如$frac{4}{9} div 2 = frac{4}{9} times frac{1}{2} = frac{2}{9}$。
分数除以整数的性质
1 2
分数除以整数的结果仍为分数
这是分数除以整数的基本性质，即无论整数如何 变化，结果始终保持为分数形式。
这些题目主要涉及分数除以整数的最 基本概念和运算，包括将分数转换为 小数、利用除法运算法则进行计算等 。
题目1
题目2
计算(1/2)÷2、(2/3)÷3、(3/4)÷4的 结果。
将分数3/4、5/6、7/8分别除以1、2 、3，结果是多少？
进阶练习题
01
02
03
进阶练习题
这些题目难度稍大，需要 学生掌握分数除以整数的 各种变化形式，包括带分 数、假分数等。
约分
在进行分数除以整数的运算时，如果分子和分母 有公因数，可以进行约分，简化运算过程。
3
实例
如$frac{6}{10} div 2 = frac{3}{5}$，其中 $frac{6}{10}$可以约分为$frac{3}{5}$。
分数除以整数的符号表示
正负号处理
当分数为负数时，其除以整数的 结果仍为负数。例如，$frac{a}{b} div n = - frac{a}{b} times frac{1}{n}$。
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第1课时分数除以整数
教学内容
人教版六年级上册教材第30页例1及相关练习。
内容简析
例1以折纸活动为载体,利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。
在折纸活动中,教材分两个层次进行编排:先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况,引导学生利用整数除法的意义和分数的意义来思考;再引出分子不能被整数整除的情况,指导学生利用分数的意义来思考。
教材重点引导学生发现用整数除法的意义思考的局限性和用分数的意义思考的一般适用性。
教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程,进而理解把一个数平均分成几份,求其中的1份,就是求这个数的几分之一是多少,渗透转化的数学思想。
教学目标
1.使学生理解分数除法的意义。
理解并掌握分数除以整数的计算法则,且能熟练计算。
2.引导学生运用已有知识发现新知识,使学生经历知识形成过程,锻炼学生多角度思考问题,培养学生分析和归纳的能力。
3.渗透数学转换思想,让学生感受数学的奥妙,在学习过程中体验自我探究的快乐。
教学重点
通过学生的自主操作、验证,能理解计算算理,并掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点
对分数除以整数的算理的理解。
教法与学法
1.本课时解决分数除以整数的算理、算法时,主要通过学生的操作活动,运用几何直观、观察、猜测、验证、归纳的教学方法:首先用几何直观的方法引导学生理解分数除以整数的意义,其次是引导学生运用观察、猜测、讨论的方法,理解分数除以整数两题不同的思考方法,接着再通过不同类型的分数除以整数的问题解决引导学生发现两种算法的局限性和普遍性,引发学生对算法二的真正理解,从
而更深刻地归纳出分数除以整数的一般算法。
2. 本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习分数除以整数的计算方法,在比较中发现,在比较中升华,引领学生深刻理解算理。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
问题引入法:上课后,教师出示一根红毛线,提出问题:凭借你的观察,说
说这根红毛线大约有多长?学生进行估计,说出数据(可能是60 cm 、75 cm 、83 cm ……)。
教师指出:用分数表示这根红毛线的实际长度是54 m,如果把这根红毛线平均剪成两段(教师用粉笔画一道),你能提出一个数学问题吗?学生口述:每段长几米?教师追问:怎样列式?学生根据以往的知识经验说出
54÷2,教师继续提问:你能计算一下,5
4÷2的结果是多少吗?下面请同学们带着自己提出的问题来研究5
4÷2怎样计算,并检验计算的结果是否正确。
【品析:用问题引入,激发了学生的学习兴趣,引发学生思考,学生在师生交流中逐渐将思维转向分数除法,从而有针对性地思考。
在学生思考中,教师给予学生自我表现的机会,用问题引领,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。
】
操作感知法:上课铃响,教师课件出示一张长方形纸,让学生在一张长方
形纸上折出5
4并涂色,接着要求学生将涂色部分平均分成2份,将其中一份涂上另一种颜色,提问:现在涂色的部分是这张长方形纸的几分之几?(学生通过操作看图很容易得出结论:5
2),教师追问:你是怎么想的?你能用算式表示这样的操作过程吗?在整个活动中教师适当引导,转入本课课题中。
【品析:通过学生的折纸操作,在无形中将分数除法的计算方法渗透于操作过程 复习:整数除法的意
义和计算方法。
学习:分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
延学:一个数除以分数。
中,帮助学生初步理解算理,为学生理解算理提供了形的依托。
在教师的追问中引导学生用数学算式来进行表达,用数学思维来指导操作行为,为后续学习做铺垫。
】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第30页例1,提取已知信息,操作探究。
1.学生在明确题目信息后,尝试列出算式
5
4
÷2。
2.同桌合作折一折,涂一涂,算一算。
3.汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。
(1)学生猜想
5
4
÷2的结果,并说说自己的理由。
(2)学生合作学习,互相交流,验证猜测的方法和结果是否正确。
教师追问:你用什么方法验证他的猜想是正确的呢?
①画线段图。
②涂阴影部分。
(注意呈现学生不同的表示方式)
学生通过不同的方法,分析算理,可能出现的想法有:
(3)哪位同学愿意和大家分享一下你的验证过程?说说你的想法。
教师板书上述两种方法。
4.请同学们对不同的计算方法进行比较,并进行简单的小结。
◎引领学生深层探究。
课件演示,如果把这张纸的
5
4
平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?怎样列式?你会计算吗?
一个分数除以整数，可以用分子除以这个整数，或者把它转化为求这个分数的几分之一是多少，用乘法计算。
1. 学生列出算式5
4÷3。
学生尝试计算:
方法一:
5
4÷3=534 (4÷3得不到整数,不能直接计算出结果) 方法二:54÷3=54×31=54 2. 教师追问:为什么用第一种方法,在这里不能直接算出结果?
引导发现4÷3得不到整数,从而发现第一种方法的局限性。
3. 引导学生通过54÷2与5
4÷3的计算,归纳自己的发现。
发现一:方法一即用分子和整数相除的商作分子,分母不变,只有分子是整数的倍数时,才能直接计算出结果。
发现二:方法二不受条件限制,任何情况下均可使用。
追问:那么我们在运用方法二时应注意些什么呢?
一不变:被除数不变;二变:①除号变乘号;②除数变为除数的倒数。
◎引领学生归纳计算方法。
先让学生尝试归纳,后课件呈现并板书:
分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
【品析:教师创设探究空间,激发学生探究兴趣,让每个孩子在活动中体验分数除以整数的计算过程,初步领悟计算算理。
通过比较学习,充分调动学生思维的积极性,在对比中让学生认识分数除以整数的一般方法。
同时让学生从计算过程中发现方法一具有局限性,方法二具有普遍性。
结合学生的尝试练习和验证,归纳总结出分数除以整数的一般方法,以此达到让学生既理解算理又掌握计算方法的教学目的。
】
三、反馈质疑,学有所得
在学习例1的基础上,引导学生对知识点及时消化吸收,小组间互相叙述分数除以整数的算理和算法,教师提出质疑问题,学生在解决问题的过程中,对知识点进行系统整理。
质疑一:分数除以整数,可以怎样计算?
学生讨论后明确:分数除以整数,要转化成乘这个整数的倒数。
质疑二:分数乘整数和分数除以整数有什么不同?
学生讨论后明确:分数除以一个整数,要转化成乘这个整数的倒数,而乘一个 整数,乘数是不变的。
【品析:通过反馈质疑,进一步帮助学生理解掌握分数除以整数的算理、算法,拓展学生的知识面,建构学生分数除法的认识体系。
】
四、课末小结,融会贯通
这节课我们学习了什么?
【品析:通过学生对本节课内容的回顾,教师能够及时掌握学生情况,促进学生对知识的全面掌握。
】
五、教海拾遗,反思提升
本课时重点是要使学生理解分数的意义及分数除以整数的算理,使学生理解分数除以整数的算理也是本节课的难点所在。
教学中,通过让学生把一张纸的5
4
平均分成2份,求每份是这张纸的几分之几进行探究,结合画图及课件演示,理解54除以2等于52的算理。
再结合把5
4平均分成3份引导学生发现两种方法的局限性和普遍性,引导学生对两种算法进行有效选择,最后再指导学生归纳小结,整个流程水到渠成。
然而,在实际教学中,有一部分学生在计算分数除以整数时,会出现除以一个数的倒数或乘原数的错误,因此需要一些基本题的跟进、错题的辨析。
同时当学生通过猜测得到两种方法后,教师要引导学生对两种算法进行充分巩固,待学生掌握这部分技能后再进行深层探究,这样效果较好。
我的反思:
板书设计
分数除以整数。