分数除以整数例1
新苏教版六年级上册数学-分数除法知识题型归纳总结
分数除法（一）知识梳理1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
模块一 分数除以整数例154里面有2个（ ），38吨是40吨的)()(。
例2 5次运走了这堆货物的72。
（1）平均每次运走这堆货物的几分之几？（2）照这样计算，14次一共运走这堆货物的几分之几？例3 小明用56分钟从1楼跑到6楼，小明平均每上一层楼需要几分钟？变式1 一块菜地有127公顷，现在要将这块菜地平均分成4份种不同的蔬菜，每种蔬菜占地多少公顷，列式是（ ）变式2 一个正方体的棱长总和是1312米，这个正方体的棱长是多少米？变式3 如果n m ,都是不为0的自然数，请比较n m ÷1和m n÷1的大小。
模块二 整数除以分数例4 填空。
（1）一台拖拉机每小时耕地52公顷，要耕完2公顷地需要（ ）小时。
（2）某工程队30天修了一段地铁的53，平均每天修）（）（，（ ）天可以修完。
例5 某化工厂生产了25吨化肥，如果每201吨装一袋，这些化肥能装多少袋？例6 一个同学在做题时，粗心大意，把除数53看成35，得到的商是18，那么正确的商是多少？变式4 食堂运来6吨煤，每天要用32吨，可以用几天？（ ）÷（ ）=（ ）（天）变式5 已知一块长方形玻璃的面积是18平方分米，宽是79分米，它的长是多少米？变式6 计算：2016201520152015÷模块三 分数除以分数例7 先比较大小，再填一填。
7289÷○72 7298÷○72 721÷○72 我发现：两个不为零的数相除，如果除数小于1，那么商就（ ）被除数；如果除数大于1，那么商 就（ ）被除数；如果除数等于1，那么商就（ ）被除数。
例8 一台磨面机，65小时磨面粉30千克。
第三单元《分数除法》
（2） ÷3= × = （升）
答：每人喝 升。
第二课时教学内容
课题：整数除以分数
第44～45页例2、例3，练习七第5～8题
总第25课时
第二课时
教学目标
1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。
2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
在分数除法里教学比的知识，是本单元教材的又一个亮点。小学数学把两个数的比看作这两个数相除。显然，在教学除法时可以安排比的教学。比与除法有关，除法与分数有关，那么比与分数应该也有联系。数学教学专家认为，分数和比的融合能够加强对分数的认识，从分数联想它能反映的比，丰富了分数的含义，扩展了解决分数问题的思路和途径。比的基本性质和分数基本性质很相似，利用分数性质可以约分或通分，利用比的性质可以化简比，其中的内在联系以及技能的相互对应，能够优化学生的认知结构，提高他们学习能力。
例6分数连除、分数乘除混合运算
例7、例8比的意义、比和除法的关系
例9比的基本性质
例10化简比
例11按比例分配的实际问题
单元整理与练习
在本单元之前，学生已经学会了分数加、减法和乘法的计算，他们继续学习分数除法，就掌握了分数的四则计算。分数除法的计算法则历来是教学的难点，并不是学生不会按照法则进行计算，而是法则的得出很不容易。改进除法法则的教学方法，使形成法则的过程符合小学生的认知特点，充分发挥他们的积极性与能动性，是本单元教材的一个亮点。从表格里可以看到，除法计算法则的教学安排很细致，先是分数除以整数，再是整数除以分数，然后是分数除以分数，逐步形成包摄性很强的法则。分数除法一般转化成分数乘法计算，转化的方法是乘除数的倒数，例1到例4都教学这样的转化。前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是学生被动接受，而是主动建构的过程；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。
分数除以整数(1)
4 升。 15
算法一：分数除以整数(0除外)，用分子去除以 整数，除得的商做分子，分母不变。(分子是整数 的倍数时) 算法二：分数除以整数(0除外) ，通常先要转化 为分数乘这个整数的倒数。(任何情况都可以使用)
分数除以整数，一般可以怎样计算？ 分数除以整数(0除外)，等于分 数乘这个整数的倒数。
你能找到规律后填空吗?
8 5
4 5
2 1 1 1 1 （ ） （ ）（ ） 5 5 10 20 40
本课小结
分数除以整数（0除外），等于 分数乘这个整数的倒数。
第三关:巅峰亮剑
第三关:巅峰亮剑
练习十一 第四关：生活大爆炸
⑴ 平均每次运走这堆苹 果的几分之几？
1 2 ÷4 ＝ 14 7
答：平均每次运走这堆 苹果的 1 。
14
练习十一
⒋
⑵ 照这样计算，7次一共运 走这堆苹果的几分之几？
1 7× ＝ 1 14 2 1 答：7次一共运走这堆苹果的 。 2
第五关：探秘智慧岛：
第一关:牛刀小试:
2 ÷3 = 3
3 ÷6 = 8
2
3 3
×
1
3
=Leabharlann 2 9×1 6
8
=
1
16
第二关:再向虎山行 8 ÷ 4 9 2 ÷ 4 7 9 ÷ 3 8 5 ÷ 15 6
第三关:巅峰亮剑
• 练习十一第2题:
1、比一比,看谁算得又对有快. 2、比一比，每组题有什么相同和不同的地方? 计算时有什么不同?
⒈ 杯里有2升果汁，平均分给2个 小朋友喝，每人可以喝多少升？ 2÷2＝1（升） 答：每人可以喝1升。
⒉ 杯里有1升果汁，平均分给2个 小朋友喝，每人可以喝多少升？
分数与整数的除法运算
分数与整数的除法运算在数学中，分数与整数的除法运算是一个重要的概念。
它涉及到如何将一个整数除以一个分数，以及如何将一个分数除以一个整数。
在本文中，我们将探讨这些概念并提供相关的计算方法和例子。
一、整数除以分数当一个整数除以一个分数时，我们可以将整数理解为一个分母为1的分数。
例如，当我们计算5除以3/4时，我们首先将5看作是5/1，然后将它与3/4相除。
这种情况下，我们可以使用以下计算方法：将整数5乘以分数3/4的倒数，即4/3。
计算过程如下：5/1 ÷ 3/4 = 5/1 × 4/3 = 20/3因此，5除以3/4等于20/3。
二、分数除以整数当一个分数除以一个整数时，我们可以将整数理解为一个分子为整数，分母为1的分数。
例如，当我们计算3/4除以5时，我们可以将5看作是5/1，然后将3/4与5/1相除。
这种情况下，我们可以使用以下计算方法：将分数3/4乘以整数5的倒数，即1/5。
计算过程如下：3/4 ÷ 5/1 = 3/4 × 1/5 = 3/20因此，3/4除以5等于3/20。
三、复杂运算除了简单的整数与分数的除法运算，我们还可以进行更复杂的运算。
例如，当我们计算2/3除以1/2加上1/4的结果时，可以按照以下步骤进行计算：1. 首先计算分数2/3除以1/2，可以使用分数的除法运算方法得到4/3的结果。
2. 然后计算1/4与前一步骤中的结果4/3的和。
可以使用分数的加法运算方法得到7/3的结果。
因此，2/3除以1/2加上1/4的结果为7/3。
总结：分数与整数的除法运算包括整数除以分数和分数除以整数两种情况。
对于整数除以分数，我们将整数理解为一个分母为1的分数，然后将其与分数相乘。
对于分数除以整数，我们将整数理解为一个分子为整数，分母为1的分数，然后将分数与倒数相乘。
在进行复杂运算时，我们可以按照步骤进行计算，并使用对应的分数运算方法。
通过本文的讨论，我们希望读者能够理解和掌握分数与整数的除法运算，从而在数学中应用和计算中能够准确无误地进行相关的运算。
《分数除法（例1至例4）》精品教案
《分数除法（例1⾄例4）》精品教案《分数除法（例1⾄例4）》精品教案教学⽬标：1.掌握分数除以整数、整数除以分数及分数除以分数的意义以及运算法则及推理过程。
2.能熟练地做分数除法计算。
3.能初步接触并理解不完全归纳法，通过分数除以整数整数除以分数以及分数除以分数的图形计算中总结出分数除法的计算法则。
重点：掌握分数除法的运算法则以及能熟练地做分数除法的运算。
难点：总结归纳分数除法的运算法则。
教学流程：⼀、情境引⼊问题：1.量杯⾥有4升果汁，平均分给2个⼩朋友喝，每⼈可以喝多少升？答案： 4÷2＝2（升）答：每⼈可以喝2升。
2.量杯⾥有1升果汁，平均分给2个⼩朋友喝，每⼈可以喝多少升？答案：1÷2＝ 12 （升）答：每⼈可以喝 12 升。
⼆、探究1量杯⾥有54升果汁，给2个⼩朋友喝，提问：每⼈可以喝多少升？并列出算式。
思路：先分⼀分在计算54升1.把 4个51升平均分成2份2.每⼈喝了54升的21答案： 45÷2=25（升）答：每⼈喝了25 升问题2：如果把54升果汁平均分给3个⼩朋友喝，每⼈喝多少升？思考：1.把 4个51升平均分成3份2.每⼈喝了54 升的31答案：45÷3=45×13=415（升）答：每⼈喝了415升。
问题3：通过画图分⼀分，观察计算结果与算式，总结归纳其中的规律。
答案：分数除以整数，可以转化成乘法计算。
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
练习1：1.先在下图中涂⾊表⽰，再按除法算式分⼀分，并填空。
98÷4=（）×（）=（） 98的（）是多少？答案：89 ÷4=89 ×14=29 89 的14是多少？2.计算下列各式答案：3.解答（1）平均每次运⾛这堆苹果的⼏分之⼏？（2）照这样计算，5次运⾛这堆苹果的⼏分之⼏？答案：（1）（2）4.如果a 是⼀个不等于0的⾃然数，（1）31÷a 等于多少？（2）a1÷3 等于多少？（3）你能⽤⼀个具体的数检验上⾯的结果吗？答案：（1）（2）（3）当 a=4 时，三、探究2把4个同样⼤的橙⼦分给⼩朋友。
《分数除以整数》课件
在生物学中，经常会研究生物的繁殖规律。例如，当研究细菌的繁殖规律时，就需要使用分数除以整数的方法。 例如，如果一种细菌每小时繁殖一代，那么经过5小时后，细菌的数量就是原来的$2^{5}$倍，即32倍。这里 $2^{5}$除以5等于3.2。
04 分数除以整数的练习与巩 固
基础练习题
基础练习题
具体操作
在进行分数除以整数的运算时，可以将除法转化为乘法， 即将分子与除数的倒数相乘，分母与除数的倒数相乘。
实例
如$frac{4}{9} div 2 = frac{4}{9} times frac{1}{2} = frac{2}{9}$。
分数除以整数的性质
1 2
分数除以整数的结果仍为分数
这是分数除以整数的基本性质，即无论整数如何 变化，结果始终保持为分数形式。
这些题目主要涉及分数除以整数的最 基本概念和运算，包括将分数转换为 小数、利用除法运算法则进行计算等 。
题目1
题目2
计算(1/2)÷2、(2/3)÷3、(3/4)÷4的 结果。
将分数3/4、5/6、7/8分别除以1、2 、3，结果是多少？
进阶练习题
01
02
03
进阶练习题
这些题目难度稍大，需要 学生掌握分数除以整数的 各种变化形式，包括带分 数、假分数等。
约分
在进行分数除以整数的运算时，如果分子和分母 有公因数，可以进行约分，简化运算过程。
3
实例
如$frac{6}{10} div 2 = frac{3}{5}$，其中 $frac{6}{10}$可以约分为$frac{3}{5}$。
分数除以整数的符号表示
正负号处理
当分数为负数时，其除以整数的 结果仍为负数。例如，$frac{a}{b} div n = - frac{a}{b} times frac{1}{n}$。
分数除法的意义和分数除以整数例1、例2
课后反思：本课主要是让学生自主验证，通 过动手操作，让学生发现只有转化为分数乘 法的方法才适用于任何一个分数除法计算， 从而很自然的得出分数除法的计算方法。这 样设计由点到面，由个别到一般，从猜测到 引出矛盾，再得出结论，学生有动手，有合 作，更有蕴含了思维能力的提高。通过一系 列的教学设计让学生理解了分数除法的意义 和分数除以的计算方法，并有梯度的练习设 计，让学生进一步熟悉计算方法，并感受到 学有所用，学有所值。
教学难点：正确地归纳出分数除以整数的计算方法， 并能准确地计算。
教学准备：多媒体课件等。
分数除法的意义 和分数除以整数
复习
同桌两人互相出题，其中一人报 数，另一人说出它的倒数。
要求：要一对一对的说
计算：
3个
3 7
1 5
13盒有多重？ 请上题改编成用除法计算的问题。 如果我们用千克作单位，这三道题又 该怎么列式呢？
教学内容：教科书第28~29页及练习八的第1、3题。
教学目标：
1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计 算方法，并能正确的进行计算。
3、培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能 力，使学生的抽象思维能力得到发展。 教学重点：理解分数除法的意义。
分数除法和整数除法的意 义相同，都是分数乘法的逆 运算；都是已知两个因数的 积和其中的一个因数，求另 一个因数的运算。
简单
分数除法的计算方法：
分数除以整数（0除外） 等于分数乘这个整数的 倒数。
用你发现的规律计 算下面各题，尽量 写出计算过程。
6 ÷8 7 5 ÷15 8
5 ÷5 3
10 分数除以整数与一个数除以分数(解析版)
1. 已知一箱苹果需要4次运走这堆苹果的
27
， （1）平均每次运走这堆苹果的几分之几？ （2）那么7次可以运走这堆苹果的几分之几？ 解： （1）
214714
÷= 答：平均每次运走这堆苹果的1
14
（3）117142
⨯
= 答：那么7次可以运走这堆苹果的12
分数除以整数法则：
（1）分数除以整数，可以先转化为乘法计算； （2）分数除以整数，等于这个分数乘这个整数的倒数。
3.一辆汽车行
2
千米用汽油25
升。
行1千米用汽油多少升？1升汽油可以行多少千米？ 解：33225225÷= 33252252
÷=
10 分数除以整数与一个数除以分数
答;行1千米用汽油2
25
升，1升汽油可以行
25
2
千米。
分数除以分数法则：
（1）分数除以分数，可以先转化为乘法计算；
（2）分数除以分数，等于分数乘这个分数的倒数。
总结：若甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
A．B．C．D．15
5．=10______
1．________的等于40．
＝30（个）
甲比丙多加工：30×（30－12）
＝30×18
＝540（个）
答：甲比丙多加工540个。
【点睛】本题主要考查工程问题，先求出甲、乙、丙三人的效率比，是解答此题的关键。
1。