《模拟电子技术基础》详细习题答案童诗白,华成英版,高教版)章 放大电路的频率响应题解
童诗白《模拟电子技术基础》(第4版)章节题库(放大电路的反馈)
（ 4 ） 若 电 阻 R1 短 路 ， R2 将 接 “ 地 ”， 则 A1 处 于 开 环 状 态 。 故
vo1 12V ,vo2 vo1 12V ,vo vo1 vo2 24V
（5）若电阻 R2 开路，则 A1 处于开环状态，不（4）结果相同。
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2．为了提高输入电阻，降低输出电阻，应当引入串联电流负反馈。（ ） 【答案】× 【解析】为了提高输入电阻，可以采用串联负反馈，为了降低输出电阻，可以采用电压 负反馈，因此采用串联电压负反馈。
三、填空题 1．对于下列要求分别应选用何种类型的反馈： （1）某仦表放大电路要求输入电阻大、输出电流稳定，应选____； （2）某传感器产生的电压信号（无电流驱动能力），经过放大后希望输出电压不信号 电压成正比，应选用____； （3）要得到一个电流控制的电流源，应选用____； （4）要构成一个电路，其输入电阻小、输出电压稳定，应选____； 【答案】（1）电流串联负反馈（2）电压串联负反馈（3）电流并联负反馈（4）电压并 联负反馈 【解析】电流电压负反馈能稳定输出的电流电压，其中前者减小输出电阻，后者增加。 串联反馈可以增大输入电阻，并联反馈减小输入电阻。
由于 A1 为理想运放，且引入了深度串联负反馈，Ri＝∞。由于 A1、A2 均为理想运放， 且都引入了深度电压负反馈，从它仧的输出端看迚去的电阻均为 0，故 Ro＝0。
由于输入信号有一端接“地”，输出信号没有接“地”点，电路可等效为单端输入、双 端输出的差分放大电路。
（2） vo 22vi 2.2V
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(完整word版)模拟电子技术基础第四版(童诗白)课后答案第三章(word文档良心出品)
第3章多级放大电路自测题一、现有基本放大电路：A.共射电路B.共集电路C.共基电路D.共源电路E.共漏电路根据要求选择合适电路组成两级放大电路。
⑴要求输入电阻为1k Q至2k Q,电压放大倍数大于3000，第一级应采用（A ），第二级应采用（A ）。
⑵要求输入电阻大于10M Q，电压放大倍数大于300，第一级应采用（D ），第二级应采用（A ）。
⑶要求输入电阻为100k 4200k Q,电压放大倍数数值大于100 ,第一级应采用（B ）,第二级应采用（A ）。
⑷要求电压放大倍数的数值大于10，输入电阻大于10M Q，输出电阻小于100 Q,第一级应采用（D ），第二级应采用（B ）。
（5）设信号源为内阻很大的电压源，要求将输入电流转换成输出电压，且Auh =半>1000,输出电阻R°v 100，第一级应采用采用（C ），第二级应（B ）。
二、选择合适答案填入空内。
（1）直接耦合放大电路存在零点漂移的原因是（C、D ）。
A •电阻阻值有误差B •晶体管参数的分散性C.晶体管参数受温度影响 D •电源电压不稳（2）集成放大电路采用直接耦合方式的原因是（C ）。
A .便于设计B .放大交流信号C.不易制作大容量电容（3）选用差动放大电路的原因是（A ）。
A •克服温漂B •提高输入电阻C.稳定放大倍数（4）差动放大电路的差模信号是两个输入端信号的（A ），共模信号是两个输入端信号的（C ）。
A.差B.和C.平均值（5）用恒流源取代长尾式差动放大电路中的发射极电阻，将使单端电路的（B ）。
A •差模放大倍数数值增大B •抑制共模信号能力增强C・差模输入电阻增大（6）互补输出级采用共集形式是为了使（C ）。
A•放大倍数的数值大 B.最大不失真输出电压大 C.带负载能力强三、电路如图T3-3所示，所有晶体管均为硅管，3均为200, r bb' =200"，静态时U BEQ 0.7V。
童诗白《模拟电子技术基础》(第5版)笔记和课后习题考研真题
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第1章常用半导体器件
1.1复习笔记
1.2课后习题详解
1.3名校考研真题详解
第2章基本放大电路
2.1复习笔记
2.2课后习题详解
2.3名校考研真题详解
第3章多级放大电路
3.1复习笔记
3.2课后习题详解
3.3名校考研真题详解
第4章放大电路的频率响应
4.1复习笔记
4.2课后习题详解
4.3名校考研真题详解
第5章放大电路中的反馈
5.1复习笔记
5.2课后习题详解
5.3名校考研真题详解
第6章信号的运算和处理
6.1复习笔记
6.2课后习题详解
6.3名校考研真题详解
第7章波形的发生和信号的转换
7.1复习笔记
7.2课后习题详解
7.3名校考研真题详解
第8章功率放大电路
8.1复习笔记
8.2课后习题详解
8.3名校考研真题详解
第9章直流电源
9.1复习笔记
9.2课后习题详解
9.3名校考研真题详解第10章模拟电子电路读图10.1复习笔记
10.2课后习题详解10.3名校考研真题详解。
童诗白《模拟电子技术基础》(第版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(9-11章)【圣才出品】
第 9 章 功率放大电路
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9.1 复习笔记
一、功率放大电路概述
1．主要技术指标
能够向负载提供足够信号功率的放大电路称为功率放大电路，简称功放。功放的主要技
术指标有：
（1）输出功率 Po ：输出电压有效值与输出电流有效值的乘积，即
A. 28 W
B．=18 W
C．=9 W
(4)当输入为正弦波时，若 R1 虚焊，即开路，则输出电压( )。 A.为正弦波
Po
Vo Io
Vom 2
Iom 2
1 2
Vom
I
om
其中，Vom和Iom分别是输出电压和电流的峰值。
（2）最大不失真输出功率 Pom ：在不失真情况下，放大电路最大输出电压有效值与最
大输出电流有效值的乘积，即
Pom
Vo Io
Vomax 2
Iomax 2
1 2
Vomax
I omax
（3）效率 ：放大电路输出给负载的交流功率 Po 与直流电源提供的功率 PV 之比，即
Po 100% PV
（4）管耗 PT ：损耗在功放管上的功率。
2．功率放大电路的功率状态
（1）甲类功率放大电路：导通角 =360o ，整个周期有电流，失真小，但效率低。
（2）乙类功率放大电路：导通角 =180o ，一半时间无电流，效率高，但有交越失真。 （3）甲乙类功率放大电路：导通角 =180o 360o ，少于一半时间无电流，效率高，可
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图 9.1
(1)电路中 D1 和 D2 管的作用是消除( )。 A.饱和失真
模拟电子技术基础(童诗白 华成英)课后答案第7章
第七章信号的运算和处理自测题一、判断下列说法是否正确，用“√”或“×”表示判断结果。
（1）运算电路中一般均引入负反馈。
（）（2）在运算电路中，集成运放的反相输入端均为虚地。
（）（3）凡是运算电路都可利用“虚短”和“虚断”的概念求解运算关系。
（）（4）各种滤波电路的通带放大倍数的数值均大于1。
（）解：（1）√（2）×（3）√（4）×二、现有电路：A. 反相比例运算电路B. 同相比例运算电路C. 积分运算电路D. 微分运算电路E. 加法运算电路F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
（1）欲将正弦波电压移相＋90O，应选用。
（2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用。
（3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用。
（4）欲实现A u＝－100的放大电路，应选用。
（5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用。
（6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用。
解：（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D三、填空：（1）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用滤波电路。
（2）已知输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用滤波电路。
（3）为了获得输入电压中的低频信号，应选用滤波电路。
（4）为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用滤波电路。
解：（1）带阻（2）带通（3）低通（4）有源四、已知图T7.4所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k 大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
图T7.4解：图（a ）所示电路为求和运算电路，图（b ）所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为I 3142O 2O 43'O 43I 12O2O1O I343421f 2I21I1f O1 )b (d 1 )1()()a (u R kR R R u ku R R u R R u R R u t u RC u u R R R R R R R u R u R u ⋅=⋅−=−=−=−=⋅+⋅+++−=∫∥习题本章习题中的集成运放均为理想运放。
《模电课后习题答案》-经典版-清华大学-童诗白
第一章 常用半导体器件自 测 题一、判断下列说法是否正确，用“√”和“×”表示判断结果填入空内。
（1）在N 型半导体中如果掺入足够量的三价元素，可将其改型为P 型半导体。
（ ）（2）因为N 型半导体的多子是自由电子，所以它带负电。
（ ） （3）PN 结在无光照、无外加电压时，结电流为零。
（ ）（4）处于放大状态的晶体管，集电极电流是多子漂移运动形成的。
（ ） （5）结型场效应管外加的栅-源电压应使栅-源间的耗尽层承受反向电压，才能保证其R G S 大的特点。
（ ） （6）若耗尽型N 沟道MOS 管的U G S 大于零，则其输入电阻会明显变小。
（ ）解：（1）√ （2）× （3）√ （4）× （5）√ （6）×二、选择正确答案填入空内。
（1）PN 结加正向电压时，空间电荷区将 。
A. 变窄 B. 基本不变 C. 变宽 （2）设二极管的端电压为U ，则二极管的电流方程是 。
A. I S e U B. TU U I eS C. )1e (S －T U U I（3）稳压管的稳压区是其工作在 。
A. 正向导通B.反向截止C.反向击穿（4）当晶体管工作在放大区时，发射结电压和集电结电压应为 。
A. 前者反偏、后者也反偏 B. 前者正偏、后者反偏 C. 前者正偏、后者也正偏（5）U G S ＝0V 时，能够工作在恒流区的场效应管有 。
A. 结型管 B. 增强型MOS 管 C. 耗尽型MOS 管 解：（1）A （2）C （3）C （4）B （5）A C三、写出图T1.3所示各电路的输出电压值，设二极管导通电压U D＝0.7V。
图T1.3解：U O1≈1.3V，U O2＝0，U O3≈－1.3V，U O4≈2V，U O5≈1.3V，U O6≈－2V。
四、已知稳压管的稳压值U Z＝6V，稳定电流的最小值I Z m i n＝5mA。
求图T1.4所示电路中U O1和U O2各为多少伏。
模拟电子技术基础 童诗白 答案
模拟电子技术基础童诗白答案第一章半导体基础知识自测题一、(1)? (2)× (3)? (4)× (5)? (6)×2)C (3)C (4)B (5)A C 二、(1)A (三、U?1.3V U,0 U?,1.3V U?2V U?2.3V U?,2V O1O2O3O4O5O6四、U,6V U,5V O1O2五、根据P,200mW可得:U,40V时I,5mA，U,30V时I?6.67mA，UCMCECCECCE,20V时I,10mA，U,10V时I,20mA，将改点连接成曲线，即为临界过损耗线。
图CCEC略。
六、1、V,UBBBEI,,26μABRbI,, I,2.6mA CBU,V,IR,2VCECCCCU,U,2V。
OCE2、临界饱和时U,U,0.7V，所以 CESBEV,UCCCES,,2.86mAICRcIC ,,28.6μAIB,V,UBBBE,,45.4k,RbIB七、T:恒流区;T:夹断区;T:可变电阻区。
123u习题 /Vi101.1(1)A C (2)A (3)C (4)A tO1.2不能。
因为二极管的正向电流与其端电压成指数关系，当端电压为1.3V时管子会因电流过大而uo/V烧坏。
10 1.3 u和u的波形如图所示。
iotO11.4 u和u的波形如图所示。
iou/Vi53tO-3u/VO3.7tO-3.71.5 u的波形如图所示。
o/VuI130.3tO/VuI230.3tOu/VO3.71tO1.6 I,(V,U)/R,2.6mA，r?U/I,10Ω，I,U/r?1mA。
DDDTDdiD1.7 (1)两只稳压管串联时可得1.4V、6.7V、8.7V和14V等四种稳压值。
(2)两只稳压管并联时可得0.7V和6V等两种稳压值。
1.8 I,P/U,25mA，R,U/I,0.24,1.2kΩ。
ZMZMZZDZ1.9 (1)当U,10V时，若U,U,6V，则稳压管的电流为4mA，小于其最小稳定IOZ 电流，所以稳压管未击穿。
模拟电子技术基础(第四版)习题解答40p()
第四版清华大学电子学教研组编童诗白华成英主编自测题与习题解答山东大学物理与微电子学院目录第1章常用半导体器件‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3第2章基本放大电路‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥14 第3章多级放大电路‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥31 第4章集成运算放大电路‥‥‥‥‥‥‥‥‥41 第5章放大电路的频率响应‥‥‥‥‥‥‥‥50 第6章放大电路中的反馈‥‥‥‥‥‥‥‥‥60 第7章信号的运算和处理‥‥‥‥‥‥‥‥‥74 第8章波形的发生和信号的转换‥‥‥‥‥‥90 第9章功率放大电路‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥114 第10章直流电源‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥126第1章常用半导体器件自测题一、判断下列说法是否正确，用“×”和“√”表示判断结果填入空内。
(1)在N 型半导体中如果掺入足够量的三价元素，可将其改型为P 型半导体。
( √ )(2)因为N 型半导体的多子是自由电子，所以它带负电。
( × )(3)PN 结在无光照、无外加电压时，结电流为零。
( √ )(4)处于放大状态的晶体管，集电极电流是多子漂移运动形成的。
( × )(5)结型场效应管外加的栅一源电压应使栅一源间的耗尽层承受反向电压，才能保证其R大的特点。
( √ )GS(6)若耗尽型N 沟道MOS 管的U大于零，则其输入电阻会明显变小。
GS( × )二、选择正确答案填入空内。
(l) PN 结加正向电压时，空间电荷区将 A 。
A.变窄B.基本不变C.变宽(2)稳压管的稳压区是其工作在 C 。
A.正向导通B.反向截止C.反向击穿(3)当晶体管工作在放大区时，发射结电压和集电结电压应为 B 。
A.前者反偏、后者也反偏B.前者正偏、后者反偏C.前者正偏、后者也正偏(4) U GS=0V时，能够工作在恒流区的场效应管有 A 、C 。
A.结型管B.增强型MOS 管C.耗尽型MOS 管三、写出图Tl.3所示各电路的输出电压值，设二极管导通电压U D=0.7V。
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精品行业资料，仅供参考，需要可下载并修改后使用！第五章 放大电路的频率响应自 测 题一、选择正确答案填入空内。
（1）测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率响应，条件是 。
A.输入电压幅值不变，改变频率B.输入电压频率不变，改变幅值C.输入电压的幅值与频率同时变化（2）放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 ，而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 。
A.耦合电容和旁路电容的存在B.半导体管极间电容和分布电容的存在。
C.半导体管的非线性特性D.放大电路的静态工作点不合适（3）当信号频率等于放大电路的f L 或f H 时，放大倍数的值约下降到中频时的 。
A.0.5倍B.0.7倍C.0.9倍 即增益下降 。
A.3dBB.4dBC.5dB（4）对于单管共射放大电路，当f ＝ f L 时，o U 与iU 相位关系是 。
A.＋45˚B.－90˚C.－135˚当f ＝ f H 时，o U 与iU 的相位关系是 。
A.－45˚ B.－135˚ C.－225˚ 解：（1）A （2）B ，A （3）B A （4）C C二、电路如图T5.2所示。
已知：V C C ＝12V ；晶体管的C μ＝4pF ，f T = 50MHz ，'bb r ＝100Ω, β0＝80。
试求解：（1）中频电压放大倍数smu A ； （2）'πC ；（3）f H 和f L ；（4）画出波特图。
图T5.2解：（1）静态及动态的分析估算：∥178)(mA/V2.69k 27.1k 27.1k 17.1mV26)1(V 3mA 8.1)1(Aμ 6.22c m bee b'i s ismTEQ m b be i e b'bb'be EQe b'c CQ CC CEQ BQ EQ bBEQCC BQ -≈-⋅+=≈=Ω≈=Ω≈+=Ω≈+=≈-=≈+=≈-=R g r r R R R A U I g R r R r r r I r R I V U I I R U V I u ββ（2）估算'πC ：pF1602)1(pF214π2)(π2μc m 'μTe b'0μπe b'0T ≈++=≈-≈+≈C R g C C C f r C C C r f πππββ（3）求解上限、下限截止频率：Hz14)π(21kHz 175π21567)()(i s L 'πH s b b'e b'b s b b'e b'≈+=≈=Ω≈+≈+=CR R f RC f R r r R R r r R ∥∥∥（4）在中频段的增益为dB 45lg 20sm ≈u A频率特性曲线如解图T5.2所示。
解图T5.2三、 已知某放大电路的波特图如图T5.3所示，填空：（1）电路的中频电压增益20lg|m u A |＝ dB ，mu A ＝ 。
（2）电路的下限频率f L ≈ Hz ，上限频率f H ≈ kHz.（3）电路的电压放大倍数的表达式uA ＝ 。
图T5.3解：（1）60 104 （2）10 10 （3）)10j 1)(10j 1)(10j 1(j 100)10j 1)(10j 1)(j 101(1054543f f f f f f f +++±+++±或说明：该放大电路的中频放大倍数可能为“＋”，也可能为“－”。
习 题5.1 在图P5.1所示电路中，已知晶体管的'bb r 、C μ、C π，R i ≈r b e 。
填空：除要求填写表达式的之外，其余各空填入①增大、②基本不变、③减小。
图P 5.1（1）在空载情况下，下限频率的表达式f L ＝ 。
当R s 减小时，f L 将 ；当带上负载电阻后，f L 将 。
（2）在空载情况下，若b-e 间等效电容为'πC ， 则上限频率的表达式f H ＝ ；当R s 为零时，f H 将 ；当R b 减小时，g m 将 ，'πC 将 ，f H 将 。
解:（1）1be b s )(π21C r R R ∥+ 。
①；①。
（2）'s b bb'e b')]([21ππC R R r r ∥∥+ ；①；①，①，③。
5.2 已知某电路的波特图如图P5.2所示，试写出uA 的表达式。
图P 5.2解: 设电路为基本共射放大电路或基本共源放大电路。
)10j 1)(10j 1( 3.2j )10j 1)(j 101(3255f f fA ff A uu++-≈++-≈ 或5.3 已知某共射放大电路的波特图如图P5.3所示，试写出uA 的表达式。
图P 5.3解：观察波特图可知，中频电压增益为40dB ，即中频放大倍数为－100；下限截止频率为1Hz 和10Hz ，上限截止频率为250kHz 。
故电路uA 的表达式为)105.2j 1)(10j 1)(j 1(10 )105.2j 1)(j 101)(j 11(100525⨯++++=⨯+++-=ff f fA f f f A uu或5.4 已知某电路的幅频特性如图P5.4所示，试问： （1）该电路的耦合方式；（2）该电路由几级放大电路组成； （3）当f ＝104Hz 时，附加相移为多少？当f ＝105时，附加相移又约为多少？解:（1）因为下限截止频率为0，所以电路为直接耦合电路；（2）因为在高频段幅频特性为 图P 5.4 －60dB/十倍频，所以电路为三级放大电路；（3）当f ＝104Hz 时，φ'＝－135o ；当f ＝105Hz 时，φ'≈－270o 。
5.5 若某电路的幅频特性如图P5.4所示，试写出uA 的表达式，并近似估算该电路的上限频率f H 。
解：uA 的表达式和上限频率分别为 kHz 2.531.1 )10j 1(10'H H 343≈≈+±=f f f A u5.6 已知某电路电压放大倍数)10j 1)(10j 1(j 105f f fA u++-=试求解：（1）mu A ＝？f L ＝？f H ＝? （2）画出波特图。
解：（1）变换电压放大倍数的表达式，求出mu A 、f L 、f H 。
Hz10Hz 10100)10j 1)(10j1(10j 1005H L m5==-=++⋅-=f f A ff fA u u（2）波特图如解图P5.6所示。
解图P 5.65.7 已知两级共射放大电路的电压放大倍数105.2j 110j 15j 1j 20054⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=f f f fA u（1）mu A ＝？f L ＝？f H ＝? （2）画出波特图。
解：（1）变换电压放大倍数的表达式，求出mu A 、f L 、f H 。
Hz10 Hz 510)105.2j 1)(10j 1)(5j 1(5j104H L 3m543≈==⨯+++⋅=f f A f f f f A u u（2）波特图如解图P5.7所示。
解图P 5.75.8 电路如图P5.8所示。
已知：晶体管的β、'bb r 、C μ均相等，所有电容的容量均相等，静态时所有电路中晶体管的发射极电流I E Q 均相等。
定性分析各电路，将结论填入空内。
图P 5.8（1）低频特性最差即下限频率最高的电路是 ; （2）低频特性最好即下限频率最低的电路是 ; （3）高频特性最差即上限频率最低的电路是 ; 解：（1）（a ） （2）（c ） （3）（c ）5.9 在图P5.8（a ）所示电路中，若β ＝100，r b e ＝1k Ω，C 1＝C 2＝C e ＝100μF ，则下限频率f L ≈?解：由于所有电容容量相同，而C e 所在回路等效电阻最小，所以下限频率决定于C e 所在回路的时间常数。
Hz80π 212011eL sbe b s be e ≈≈Ω≈++≈++=RC f R r R R r R R ββ∥∥5.10 在图P5.8（b ）所示电路中,若要求C 1与C 2所在回路的时间常数相等,且已知r b e =1k Ω，则C 1:C 2＝? 若C 1与C 2所在回路的时间常数均为25ms ，则C 1、C 2各为多少？下限频率f L ≈? 解：（1）求解C 1:C 2因为 C 1（R s ＋R i ）＝C 2（R c ＋R L ）将电阻值代入上式，求出 C 1 : C 2＝5 : 1。
（2）求解C 1、C 2的容量和下限频率Hz 1021.1Hz 4.6π21Fμ 5.2μF 5.12L1L L2L1Lc 2is 1≈≈≈==≈+=≈+=f f f f R R C R R C τττ5.11 在图P5.8（a ）所示电路中，若C e 突然开路，则中频电压放大倍数smu A 、f H 和f L 各产生什么变化（是增大、减小、还是基本不变）？为什么？ 解：sm u A 将减小，因为在同样幅值的i U 作用下，b I 将减小，c I 随之减小，oU 必然减小。
f L 减小，因为少了一个影响低频特性的电容。
f H 增大。
因为'πC 会因电压放大倍数数值的减小而大大减小，所以虽然'πC 所在回落的等效电阻有所增大，但时间常数仍会减小很多，故f H 增大。
5.12 在图P5.8（a ）所示电路中，若C 1＞C e ，C 2＞C e ，β ＝100，r b e ＝1k Ω，欲使f L ＝60Hz ，则C e 应选多少微法？解：下限频率决定于C e 所在回路的时间常数，eL π21RC f ≈。
R 为C e 所在回路的等效电阻。
R 和C e 的值分别为：Ω≈++≈++=2011sbe b s be e ββR r R R r R R ∥∥133π21Le ≈≈Rf C μF5.13 在图P5.8（d ）所示电路中，已知晶体管的'bb r ＝100Ω，r b e ＝1k Ω，静态电流I E Q ＝2mA ，'πC ＝800pF ；R s ＝2k Ω，R b ＝500 k Ω，R C ＝3.3 k Ω，C =10μF 。
试分别求出电路的f H 、f L ，并画出波特图。
解：（1）求解f L Hz 3.5)(π21)(π21be s i s L ≈+≈+=r R R R f（2）求解f H 和中频电压放大倍数dB6.37lg 2076)()(V/mA 77kHz316)]([π21)]([π21k 9.0sm 'L m bes e b''L m be e b'i s i smTEQ m 'πs b b'e b''πs b b b'e b'H b b'be e b'≈-≈-⋅+≈-⋅⋅+=≈≈≈+≈+=Ω=-=u u A R g r R r R g r r R R R A U I g C R r r C R R r r f r r r ∥∥∥其波特图参考解图P5.6。