《二元一次方程组》单元测试题

《二元一次方程组》单元测试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）.

（A ） 2311089x y x y ?+=?-=-? （B ）426xy x y =??+=? （C ）2

1734x y y x

-=??

?-=-?? （D ）24795x y x y +=??

-=? 2．二元一次方程组???==+x

y y x 2,

102的解是( )

（A ）???==;3,

4y x （B ）???==;6,3y x （C ）???==;4,2y x （D ）???==.2,4y x

3．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ，则输出的y 值是（ ） （A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）4

4．如果2315a b 与11

4

x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )

（A ）?

?

?==31

y x （B ）?

?

?==22

y x （C ）?

?

?==21

y x （D ）?

?

?==32

y x 5．已知12x y =??=? 是方程组120.

ax y x by +=-??-=?，

的解，则a +b = ( ).

（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－4

6．如图2，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC

的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )

（A ）9015x y x y +=??=-? （B ）90215x y x y +=??=-?

（C ）90152x y x y +=??=-? （D ）290215x x y =??=-?

7．如果???-==23y x 是方程组?????=+=+5

31

2

1ny mx ny mx 的解，则一次函数y =mx +n 的解析式为( ) （A ）y =－x +2 （B ）y =x －2 （C ）y =－x －2 （D ）y =x +2

8．已知{

2

1x y ==是二元一次方程组{

81mx ny nx my +=-=的解，则2m -n 的算术平方根为（ ）

（A ）2± （B 2 （C ）2 （D ）4

A

D

B

C

图2

y °

x °

9．如果二元一次方程组???=+=-a y x a

y x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的

值是( )

（A ）3 （B ）5 （C ）7 （D ）9

10．如图3，一次函数b ax y +=1和a bx y +=2（a ≠0，b ≠0）在同一坐标系的图象．则

???+=+=a bx y b ax y 21的解??

?==n

y m

x 中（ ） （A ） m ＞0，n ＞0 （B ）m ＞0，n ＜0 （C ） m ＜0，n ＞0 （D ）m ＜0，n ＜0 二、填空题（每小题4分，共20分）

11．若关于x ，y 的二元一次方程组23-1

2-2x y k x y +=??+=?

的解满足x ＋y =1，则k 的取值范围

是 .

12.若直线7+=ax y 经过一次函数1234-=-=x y x y 和的交点,则a 的值是 . 13．已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ，

当x ＝0时，y ＝ ．

14．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______．

15.如图4,点A 的坐标可以看成是方程组 的解. 三、解答题

16．解下列方程组（每小题6分，共12分）

(1) ???-=--=-.2354,42y x y x （2）????

?=-+=

+1

323241y x x y

17．已知???==34y x 是关于x ，y 的二元一次方程组???-=--=+21

by x y ax 的解，求出a +b 的值．

18．（8分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？

19．（10分）已知22012()x y +与2013

2--y x 的值互为相反数，求：

（1）x 、y 的值； （2）20122013y x +的值．

20．（本题12分）

如图5，成都市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

甲：

1.5(2010) 1.2(110120)

x y

x y ?+=?

?

+=??

乙：

1.5(2010)

80001000

1.2(110120

80001000

x y

x y

?

?+?=??

?

??+?=??

根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．

甲：x表示_____________________，y表示________________________

乙：x表示_____________________，y表示________________________

（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300．请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．

{

51

2+-=-=x y x y

参考答案

一、1-5、DCDCB 6-10、BDCCA

二、11．k =2； 12．-6； 13．213x -,31

- ； 14． 35； 15．

三、16．（1）x =0.5，y =5 （2）x =-3 , y =3

7

-

17．a +b =1

18．设银杏树为x ，芙蓉树为y .

由题意可得：80,30020018000.x y x y ==?

?+=?

解得2060x y =??=?

19．21

1

20122013=+???

?-==y x y x 20．解：（1）甲：x 表示产品的重量，y 表示原料的重量 乙：x 表示产品销售额，y 表示原料费

甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲

（2）将x =300代入原方程组解得y =400 ∴产品销售额为300×8000=2400000元 原料费为400×1000=400000元 又∵运输费为15000+97200=112200元

∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2400000–（400000+112200）=1887800元