数学思考教学设计

共1课时
数学思考 小学数学 人教2011课标版评论（0）1教学目标
1、借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律。

2、在解决问题的具体情境中，经历并体验“化繁为简”的解题策略和思想。

3、引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。评论（0）2学情分析
人教版小学数学教材，从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。而六年级下册中所安排的《数学思考》则是让学生回顾自己所学会的各种数学思想方法，并能运用数学思想方法解决问题。评论（0）3重点难点
1、在发现规律、解决问题的过程中，学习解决问题的策略和方法。

2、理解连接线段的规律及归纳出公式。4教学过程4.1 第一学时教学活动评论（0）活动1【导入】感知方法、设疑引新
1、计算：1+2+3+……+99+100 =

指名回答，引出数学思考，板书：数学思考 方法

2、谈话设疑：

师：挑战一下自己，敢不敢，……请听清楚要求：练习纸上有8个点，每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？请同学们动笔连一连，再数一数，时间2分钟，看谁最先得出答案!

3、学生动手操作。

4、汇报交流：谈感受

（学生汇报结果）小结此方法不是最简便的。评论（0）活动2【讲授】探究一：从简到繁，感知算理
师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点数减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。
师：两个点可以连成几条线段？
（学生可能回答：两点只能连成1条线段。（课件出示）
师：在两个点的基础上增加1个点（课件出示），这时候一共可以连成几条线段？
（学生猜想，动笔，得出答案。）
师：只增加了一个点，为什么却增加了2条线段呢？
（引导学生明确：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条线段，所以在原有基础上增加了两条线段。）
师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况记录在表格里。
（课件动态演示，如下图）
师：在3个点的基础上又增加1个点，你猜可能会增加几条线段？
师：怎么会是3条呢？刚才两个点时，增加一个点，只增加了2条线段啊！
（明确：增加的一个点与原来的3个点都可以连接1条线段，所以会增加3条线段。）
学生独立完成表格中4个点和5个点的情况。
师：

由此你发现了什么？每次增加的条数跟点数有什么关
系？（点数-1）
师：现在大家再想想，6个点时增加几条？在几个点的基础上？可以连多少条线段呢？
（学生动手操作，指名一学生展示作品并介绍连线情况，
课件演示：完整表格中6个点的图与数据）
师：在学生回答的同时（板书）
3个点时连成线段的总条数：1＋2＝3（条）
4个点时连成线段的总条数：1＋2＋3＝6（条）
5个点时连成线段的总条数：1＋2＋3＋4＝10（条）
6个点时连成线段的总条数：1＋2＋3＋4+5=15（条）评论（0）活动3【活动】探究二：观察算式，感知规律
师：请大家仔细观察这几道算式，你有什么发现？
（引导学生从算法、加数的特点、加数的个数等方面去观察发现……）
师：这里每一道算式都是一组从1开始的连续自然数之和。到底几个连续自然数相加呢？你还有什么发现？
（得出加数的个数与点数之间的关系。）
（通过观察、思考，我们发现：总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的和。所以，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。你们都明白了吗？
师：想一想，计算n个点连成线段的条数可以怎样列式？
（学生独立思考、回答、相互补充得出：1＋2＋3＋…（n－1）
（师生共同理解算式的含义：从1开始（n－1）个连续自然数的和。评论（0）活动4【练习】小试牛刀
运用这条规律解决问题
1、101个点，每两个点连成一条线段，能连成多少条？
2、126个点，每两个点连成一条线段，能连成多少条？
（学生独立完成，指名回答。）
评论（0）活动5【活动】进一步提升
（1）师：当点数为126个点时计算不简便了，也就是我们还没有找到解决这类问题的最好方法，继续探究。
（2）出示表格，观察点数、增加条数、总条数之间的关系。
学生独立观察，互相说一说
引导得到：总条数=点数×（点数-1）÷2评论（0）活动6【测试】解决问题
师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！
33个小朋友两两握手,总共握多少次?评论（0）活动7【作业】巧用方法
一个学习小组有15人。新年互送贺卡，若每两人之间互送一张，问一共可以送出贺卡多少张？