【必考题】初二数学上期末试题(及答案)
【必考题】初二数学上期末试题(及答案)
一、选择题
1.下列因式分解正确的是( )
A .()2211x x +=+
B .()2
2211x x x +-=- C .()()22x 22x 1x 1=-+- D .()2212x x x x -+=-+ 2.如图,在平面直角坐标系中,以O 为圆心,适当长为半径画弧,交x 轴于点M ,交y 轴于点N ,再分别一点M N 、为圆心,大于12MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ?? ?-+??
,则a 的值为( )
A .1a =-
B .7a =-
C .1a =
D .13
a = 3.下列计算正确的是( )
A .2236a a b b ??= ???
B .1a b a b b a -=--
C .112a b a b +=+
D .1x y x y
--=-+ 4.甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m ,设甲队每天修路xm.依题意,下面所列方程正确的是
A .120100x x 10=-
B .120100x x 10=+
C .120100x 10x =-
D .120100x 10x
=+ 5.如图,在Rt ABC ?中,90BAC ∠=?,AB AC =,点D 为BC 的中点,点E 、F 分别在AB 、AC 上,且90EDF ∠=?,下列结论:①DEF ?是等腰直角三角形;②AE CF =;③BDE ADF ??≌;④BE CF EF +=.其中正确的是( )
A .①②④
B .②③④
C .①②③
D .①②③④
6.已知关于x 的分式方程
12111m x x --=--的解是正数,则m 的取值范围是( ) A .m <4且m ≠3 B .m <4
C .m ≤4且m ≠3
D .m >5且m ≠6
7.如图,ABC ?是等边三角形,0
,20BC BD BAD =∠=,则BCD ∠的度数为( )
A .50°
B .55°
C .60°
D .65° 8.如果2x +ax+1 是一个完全平方公式,那么a 的值是()
A .2
B .-2
C .±2
D .±1 9.如图,在平面直角坐标系中,以O 为圆心,适当长为半径画弧,交x 轴于点M ,交y
轴于点N ,再分别以点M 、N 为圆心,大于12
MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P .若点P 的坐标为(2a ,b+1),则a 与b 的数量关系为( )
A .a=b
B .2a+b=﹣1
C .2a ﹣b=1
D .2a+b=1
10.如图,在△ABC 中,∠ABC =90°,∠C =20°,DE 是边AC 的垂直平分线,连结AE ,则∠BAE 等于( )
A .20°
B .40°
C .50°
D .70° 11.若关于x 的方程
244x a x x =+--有增根,则a 的值为( ) A .-4
B .2
C .0
D .4 12.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是( )
A .九边形
B .八边形
C .七边形
D .六边形 二、填空题
13.如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角,若∠A=100°,则∠1+∠2+∠3+∠4= .
14.等边三角形有_____条对称轴.
15.若分式
24
2
x
x
-
-
的值为0,则x的值是_______.
16.若m为实数,分式
()
2
2
x x
x m
+
+
不是最简分式,则m=______.
17.已知
1
6
x
x
+=,则2
2
1
x
x
+=______
18.若n边形内角和为900°,则边数n= .
19.如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则
CD=_______.
20.分解因式2m2﹣32=_____.
三、解答题
21.某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运15kg材料,且A型机器人搬运500kg的材料所用的时间与B型机器人搬运400kg材料所用的时间相同.
(1)求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料?
(2)该公司计划采购A、B两种型号的机器人共10台,要求每小时搬运的材料不得少于700kg,则至少购进A型机器人多少台?
22.将一幅三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F,
(1)求证:CF∥AB,
(2)求∠DFC的度数.
23.先化简,再求值:(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣2b)2+8b2,其中a=﹣2,b=1
2
.
24.如图,已知AB比AC长2cm,BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,
△ACD的周长是14cm,求AB和AC的长.
25.某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.
(1)第一次购书的进价是多少元?
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?
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一、选择题
1.C
解析:C
【解析】
【分析】
依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法,即可得到正确结论.
【详解】
解:D选项中,多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解;
选项B,A中的等式不成立;
选项C中,2x2-2=2(x2-1)=2(x+1)(x-1),正确.
故选C.
【点睛】
本题考查因式分解,解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法.
2.D
解析:D
【解析】
【分析】
根据作图过程可得P在第二象限角平分线上,有角平分线的性质:角的平分线上的点到角
的两边的距离相等可得
11
=
423
a a
-+
,再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0,
进而得到a的数量关系.
【详解】
根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上,则P点横纵坐标的和为0,
故
11
+
423
a a
-+
=0,
解得:a=1 3 .
故答案选:D.
【点睛】
本题考查的知识点是作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质,解题的关键是熟练的掌握作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.
3.D
解析:D
【解析】
【分析】
根据分式的乘方、分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案.
【详解】
A.
22
2
22
()
3(3)9
a a a
b b b
==,故该选项计算错误,不符合题意,
B.
a b a b a b
a b b a a b a b a b
+
-=+=
-----
,故该选项计算错误,不符合题意,
C.11b a a b
a b ab ab ab
+
+=+=,故该选项计算错误,不符合题意,
D.
()
1
x y x y
x y x y
---+
==-
++
,故该选项计算正确,符合题意,
故选:D.
【点睛】
本题考查分式的运算,分式的乘方,要把分式的分子、分母分别乘方;同分母分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减;熟练掌握分式的运算法则是解题关键.
4.A
解析:A
【解析】
【分析】
【详解】
甲队每天修路xm,则乙队每天修(x-10)m,因为甲、乙两队所用的天数相同,
所以,
120100x x 10
=-. 故选A. 5.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据等腰直角三角形的性质以及斜边上的中线的性质,易证得△CDF ≌△ADE ,即可判断①②;利用SSS 即可证明△BDE ?△ADF ,故可判断③;利用等量代换证得
BE CF AB +=,从而可以判断④.
【详解】
∵△ABC 为等腰直角三角形,且点在D 为BC 的中点,
∴CD=AD=DB ,AD ⊥BC ,∠DCF =∠B=∠DAE=45°,
∵∠EDF=90?,
又∵∠C DF +∠FDA=∠CDA=90?,
∠EDA+∠EDA=∠EDF=90?,
∴∠C DF =∠EDA ,
在△CDF 和△ADE 中,
DF DCF C EDA CD AD DAE ∠=∠??=??∠=∠?
,
∴△CDF ≌△ADE ,
∴DF=DE ,且∠EDF=90?,故①DEF n 是等腰直角三角形,正确;
CF=AE ,故②正确;
∵AB=AC ,又CF=AE ,
∴BE=AB-AE=AC-CF=AF ,
在△BDE 和△ADF 中,
BE AF DE DF BD DC =??=??=?
,
∴△BDE ?△ADF ,故③正确;
∵CF=AE ,
∴BE CF BE AE AB EF +=+=≠,故④错误;
综上:①②③正确
故选:C .
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
6.A
解析:A
【解析】
【详解】
方程两边同时乘以x -1得,
1-m -(x -1)+2=0,
解得x =4-m .
∵x 为正数,
∴4-m >0,解得m <4.
∵x ≠1,
∴4-m ≠1,即m ≠3.
∴m 的取值范围是m <4且m ≠3.
故选A .
7.A
解析:A
【解析】
【分析】
利用等边三角形三边相等,结合已知BC=BD ,易证ABD n 、CBD n 都是等腰三角形,利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得BCD ∠的度数.
【详解】
Q ABC n 是等边三角形,
BC AC AB ∴==,
又Q BC BD =,
AB BD ∴=,
∴20BAD BDA ∠=∠=?
00000018018020206080
CBD BAD BDA ABC
∴∠=-∠-∠-∠=---=,
BC BD =,
11(180)(18080)5022
BCE CBD ∠=??-∠=??-?=?, 故选:A .
【点睛】
本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、等边对等角以及三角形内角和定理,熟练掌握性质和定理是正确解答本题的关键. 8.C
解析:C
【解析】
【分析】
【详解】
解:根据完全平方公式可得:a=±
2×1=±2. 考点:完全平方公式.
9.B
解析:B
【解析】
试题分析:根据作图方法可得点P 在第二象限角平分线上,
则P 点横纵坐标的和为0,即2a+b+1=0,
∴2a+b=﹣1.故选B .
10.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据三角形内角和定理求出∠BAC ,根据线段垂直平分线的性质求出CE=AE ,求出∠EAC=∠C=20°,即可得出答案.
【详解】
∵在△ABC 中,∠ABC=90°,∠C=20°,
∴∠BAC=180°?∠B?∠C=70°,
∵DE 是边AC 的垂直平分线,∠C=20°,
∴CE=AE ,
∴∠EAC=∠C=20°,
∴∠BAE=∠BAC?∠EAC=70°?20°=50°,
故选:C.
【点睛】
此题考查线段垂直平分线的性质,解题关键在于掌握其性质.
11.D
解析:D
【解析】
【分析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.让最简公分母x-4=0,得到x=4.再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.
【详解】
解:由分式方程的最简公分母是x-4,
∵关于x 的方程
244x a x x =+--有增根, ∴x-4=0,
∴分式方程的增根是x=4.
关于x 的方程244
x a x x =+--去分母得x=2(x-4)+a,
代入x=4得a=4
故选D.
【点睛】
本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:
①让最简公分母为0确定增根;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
12.B
解析:B
【解析】
【分析】n边形的内角和是(n﹣2)?180°,如果已知多边形的边数,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数.
【详解】根据n边形的内角和公式,得
(n﹣2)?180=1080,
解得n=8,
∴这个多边形的边数是8,
故选B.
【点睛】本题考查了多边形的内角与外角,熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.根据多边形的内角和定理,求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决.二、填空题
13.280°【解析】试题分析:先根据邻补角的定义得出与∠EAB相邻的外角∠5的度数再根据多边形的外角和定理即可求解解:如图
∵∠EAB+∠5=180°∠EAB=100°∴∠5=80°∵∠1+∠2+∠3+∠
解析:280°
【解析】
试题分析:先根据邻补角的定义得出与∠EAB相邻的外角∠5的度数,再根据多边形的外角和定理即可求解.
解:如图,∵∠EAB+∠5=180°,∠EAB=100°,
∴∠5=80°.
∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360﹣80°=280°
故答案为280°.
考点:多边形内角与外角.
14.3【解析】试题解析:等边三角形有3条对称轴考点:轴对称图形
解析:3
【解析】
试题解析:等边三角形有3条对称轴.
考点:轴对称图形.
15.-2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0且x﹣2≠0求解即可【详解】由题意得:x2-4=0且x﹣2≠0解得:x=﹣2故答案为:-2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件需同时具备两
解析:-2
【解析】
【分析】
根据分式值为零的条件可得x2-4=0,且x﹣2≠0,求解即可.
【详解】
由题意得:x2-4=0,且x﹣2≠0,
解得:x=﹣2
故答案为:-2
【点睛】
此题主要考查了分式的值为零的条件,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.
16.0或-4【解析】【分析】由分式不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式分含x和x+2两种情况根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可【详解】∵分式不是最简分式∴x或x+2是x2+m的一个因
解析:0或-4
【解析】
【分析】
由分式
()
2
2
x x
x m
+
+
不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式,分含x和x+2两种情
况,根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可.【详解】
∵分式
()
2
2
x x
x m
+
+
不是最简分式,
∴x或x+2是x2+m的一个因式,
当x是x2+m的一个因式x时,设另一个因式为x+a,
则有x(x+a)=x2+ax=x2+m,
∴m=0,
当x或x+2是x2+m的一个因式时,设另一个因式为x+a,则有(x+2)(x+a)=x2+(a+2)x+2a=x2+m,
∴
20
2
a
m a
+=
?
?
=
?
,
解得:
2
4 a
m
=-
?
?
=-
?
,
故答案为:0或-4.
【点睛】
本题考查最简分式的定义及多项式乘以多项式,根据题意得出x或x+2是x2+m的一个因式是解题关键.
17.34【解析】∵∴=故答案为34
解析:34
【解析】
∵
1
6
x
x
+=,∴2
2
1
x
x
+=
2
2
1
26236234
x
x
??
+-=-=-=
?
??
,
故答案为34.
18.【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解【详解】根据题意得:180(n﹣2)=900解得:n=7故答案为7【点睛】本题考查多边形内角和公式熟记公式是解题的关键
解析:【解析】
【分析】
利用多边形内角和公式建立方程求解.
【详解】
根据题意得:180(n﹣2)=900,解得:n=7.故答案为7.
【点睛】
本题考查多边形内角和公式,熟记公式是解题的关键.
19.3【解析】【分析】由于∠C=90°∠ABC=60°可以得到∠A=30°又由BD平分∠A BC可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°BD=AD=6再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果【详
解析:3
【解析】
【分析】
由于∠C=90°,∠ABC=60°,可以得到∠A=30°,又由BD平分∠ABC,可以推出
∠CBD=∠ABD=∠A=30°,BD=AD=6,再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果.
【详解】
∵∠C=90°,∠ABC=60°,
∴∠A=30°.
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°,
∴BD =AD =6,
∴CD =
12BD =6×12
=3. 故答案为3.
【点睛】 本题考查了直角三角形的性质、含30°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分线的性质.解题的关键是熟练掌握有关性质和定理.
20.2(m+4)(m ﹣4)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式=2(m2﹣16)=2(m+4)(m ﹣4)故答案为2(m+4)(m ﹣4)【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合
解析:2(m +4)(m ﹣4)
【解析】
【分析】
原式提取2,再利用平方差公式分解即可.
【详解】
原式=2(m 2﹣16)=2(m +4)(m ﹣4),
故答案为2(m +4)(m ﹣4).
【点睛】
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
三、解答题
21.(1)A 型每小时搬动75kg ,B 型每小时搬动60kg ;(2)至少购进7台A 型机器人
【解析】
【分析】
(1)设B 型机器人每小时搬运x 千克材料,则A 型机器人每小时搬运(x+15)千克材料,根据A 型机器人搬运500kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运400kg 材料所用的时间相同建立方程求出其解就可以得出结论;
(2)设购进A 型机器人a 台,根据每小时搬运材料不得少于700kg 列出不等式并解答.
【详解】
(1)设B 型机器人每小时搬运xkg 材料,则A 型机器人每小时搬运()15x kg +, 依题意得:50040015x x
=+, 解得:60x =,
经检验,60x =是原方程的解,
答:A 型每小时搬动75kg ,B 型每小时搬动60kg ;
(2)设购进A 型a 台,B 型()10a -台,
由题意,得7560(10)700a a +-≥,
解得:
2
6
3
a ,
答:至少购进7台A型机器人.
【点睛】
本题考查了分式方程的运用,一元一次不等式的运用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的数量关系.
22.(1)证明见解析;(2)105°
【解析】
【分析】
(1)首先根据角平分线的性质可得∠1=45°,再有∠3=45°,再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF;
(2)利用三角形内角和定理进行计算即可.
【详解】
解:(1)证明:∵CF平分∠DCE,
∴∠1=∠2=1
2
∠DCE.
∵∠DCE=90°,
∴∠1=45°.
∵∠3=45°,
∴∠1=∠3.
∴AB∥CF.
(2)∵∠D=30°,∠1=45°,
∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°.
【点睛】
本题考查平行线的判定,角平分线的定义及三角形内角和定理,熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键.
23.4ab,﹣4.
【解析】
【分析】
原式利用平方差公式,以及完全平方公式进行展开,去括号合并得到最简结果,把a与b 的值代入计算即可求出值.
【详解】
(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣2b)2+8b2
=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2
=4ab,
当a=﹣2,b=1
2
时,原式=﹣4.
【点睛】
本题考查了整式的混合运算﹣化简求值,熟练掌握乘法公式以及整式混合运算的运算顺序
及运算法则是解本题的关键.
24.AB=9cm,AC=6cm.
【解析】
根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得CD=BD,然后求出△ACD的周长=AB+AC,再解关于AC、AB的二元一次方程组即可.
解:∵DE垂直平分BC,
∴BD=DC,
∵AB=AD+BD,
∴AB=AD+DC.
∵△ADC的周长为15cm,
∴AD+DC+AC=15cm,
∴AB+AC=15cm.
∵AB比AC长3cm,
∴AB-AC=3cm.
∴AB=9cm,AC=6cm.
25.赚了520元
【解析】
【分析】
(1)设第一次购书的单价为x元,根据第一次用1200元购书若干本,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,列出方程,求出x的值即可得出答案;
(2)根据(1)先求出第一次和第二次购书数目,再根据卖书数目×(实际售价﹣当次进价)求出二次赚的钱数,再分别相加即可得出答案.
【详解】
(1)设第一次购书的单价为x元,
根据题意得:1200
x
+10=
1500
(120)0x
,
解得:x=5,
经检验,x=5是原方程的解,
答:第一次购书的进价是5元;
(2)第一次购书为1200÷5=240(本),
第二次购书为240+10=250(本),
第一次赚钱为240×(7﹣5)=480(元),
第二次赚钱为200×(7﹣5×1.2)+50×(7×0.4﹣5×1.2)=40(元),
所以两次共赚钱480+40=520(元),
答:该老板两次售书总体上是赚钱了,共赚了520元.
【点睛】
此题考查了分式方程的应用,掌握这次活动的流程,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.
初二数学上册期末考试试题及答案[1]
D C B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a∥b,与∠1相等的角的个数为( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、不等式组 x>3 x<4 ? ? ? 的解集是( ) A、3
2020年初二数学下册期末试题
初二数学第二学期期末抽测试卷 一、填空题:(本大题共16题,每题2分,满分32分) 1.如果k kx y -=是一次函数,那么k 的取值范围是 . 2.已知直线)3(2+=x y ,那么这条直线在y 轴上的截距是 . 3.函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大,那么m 的取值范围是 . 4.一元二次方程0132=++x x 的根是 . 5.已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1,那么这个方程的另一个根是 . 6.设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ,那么2 111x x += . 7.二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 . 8.如果二次函数的图象与x 轴没有交点,且与y 轴的交点的纵坐标为-3,那么这个二次函数图象的开口方向是 . 9.把抛物线2x y -=向上平移2个单位,那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 . 10.用一根长为60米的绳子围成一个矩形,那么这个矩形的面积y (平方米)与一条边长x (米)的函数解析式为 ,定义域为 米. 11.已知等边三角形的边长为4cm ,那么它的高等于 cm . 12.梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ,那么这个梯形的中位线长为 cm . 13.已知菱形的周长为20cm ,一条对角线长为5cm ,那么这个菱形的一个较大的内角为 度. 14.在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,S △AOD ∶S △AOB =2∶3,那么S △COD ∶S △BOC = . 15.如果四边形的两条对角线长都等于14cm ,那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 cm . 16.以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形,最多能作 个. 二、选择题:(本大题共4题,每题2分,满分8分) 17.如果a 、c 异号,那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………( ) (A )有两个不相等的实数根; (B )有两个相等的实数根; (C )没有实数根; (D )根的情况无法确定. 18.已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示,那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………( ) (A )a >0,b >0; (B )a >0,b <0; (C )a <0,b >0; (D )a <0,b <0.
八年级下册数学期末考试题
八年级数学单元试题(时间120分钟) 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是() A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2 2、下列两个三角形中,一定全等的是() A、有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形 C、有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形 D、有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x2-x+2=0根的情况是() A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为() A、(x+3) 2=14 B、(x-3) 2=14 C、(x+6) 2=1 2 D、以上答案都不对 5、如图,D在AB上,E在AC上,且AB=AC,那么 补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的条 件是() A、AD=AE B、∠AEB=∠ADC C、BE=CD D、BD=CE 6、如图,△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠BAC 的度数是() A、100° B、108° C、120° D、150° 7、在联欢晚会上,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的() A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次方程是() A、x2+4x+3=0 B、x2-4x+3=0 C、x2+4x-3=0 D、x2-4x-3=0 9、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形 的边长为7cm,则阴影部分正方形A、B、C、D的 面积的和是()2 cm。 A、28 B、49 C、98 D、147 10、关于x的方程2x2+mx-1=0的两根互为相反数,则m的值为( ) A、0 B、2 C、1 D、-2 11、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是() A、HL B、ASA C、SAS D、SSS 12、若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围() A、k<1 B、k≠0 C、k<1且k≠0 D、k>1 二、填空题 13、直角三角形三边是3,4,x,那么x= 14、关于x的二次三项式4x2+mx+1是完全平方式,则m= 15、三角形两边的长分别是8cm和6cm,第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根,则三角形的面积是。 16、方程(m+1)x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程,则m= 17、关于x的一元二次方程2230 kx x -+=有实根,则k得取值范围是 18、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°, AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则 B C A
八年级数学上学期期末考试试题
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分,共24分) 1.在下列的计算中正确的是( ) +3y =5xy ; B.(a +2)(a -2)=a 2 +4; ab =a 3b ; D.(x -3)2=x 2 +6x +9 2.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ) A . 1,2,3 B . 2,5,8 C . 3,4,5 D . 4,5,10 3.如图,已知∠1=∠2,则不一定...能使△ABD 和△ACD 全等的条件是( ) A . AB =AC B . ∠B =∠C C .∠BDA =∠CDA D . BD =CD 5.如图,在直角三角形ABC 中,AC≠AB,AD 是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E 、F ,则图中与∠C(∠C 除外)相等的角的个数是( ) 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 7.若 0414=----x x x m 无解,则m 的值是( ) A.-2 B.2 D.-3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b),再沿虚线剪开,如图①,然 后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( ) =(a +b)(a -b) B.(a +b)2 =a 2 +2ab +b 2 C.(a -b)2 =a 2 -2ab +b 2 -b 2 =(a -b)2 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.当x 时,分式51 -x 有意义;当x 时,分式11x 2+-x 的值为零 10.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是 . 11.若a 2 +b 2 =5,ab =2,则(a +b)2 = 。 12.如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm . 13.计算:20132 -2014×2012=______ ___. 14.如图,△ABC 中,AB=AD=DC ,∠BAD = 40,则∠C = . 15.计算: =+-+3 9 32a a a __________。16.如图,AD∥BC,BD 平分∠ABC.若∠ABD=30°,∠BD C=90°,CD=2, 12题 A B D C C A B D 16题 8题
初二数学上期期末考试试题及答案
八年级数学上册期末试题 A 卷(共100分) 一、选择题:(每小题3分,共30分)在每题所给出的四个选项中,只有一项符合题意.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A.9=±3 B.3-8=2 C.(-2)0=0 D .2-1 =12 2.实数π, 5 1 ,0,﹣1中,无理数是 A .π B .5 1 C .0 D .﹣1 3.在平面直角坐标系中,点A (2,3)与点B 关于x 轴对称,则点B 的坐标为 A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3) 4.已知方程组 ,则x+y 的值为 A .﹣1 B .0 C .2 D .3 5.不等式组????? <->-3210 2 1x x 的解集为 A .21>x B .1-
A . B . C. D. 二、填空题:(每小题3分,共15分) 11.2 x-x的取值范围是; 12.将一副三角板如图放置.若AE∥BC,则∠AFD=°; 13.已知正比例函数y=kx的图象经过点A(﹣1,2),则正比例函 数的解析式为; 14.点 P(a,a﹣3)在第四象限,则a的取值范围是; 15.某函数的图象经过(1,-1),且函数y的值随自变量x的值增大而增大.请你写出一个符合上述条件的函数关系式:.三、解答题:(本大题共5个 16.(1)(共6分)计算: (2)(共6分) 解方程组 24 230 x y x y -= ? ? +-=? (3)(共6分)解不等式组: 3(2)4 21 1 3 x x x x -≥- ? ? + ? - ??> , 并写出它的所有的整数解. 01 11 12(20142)()3 33 - ---
(完整版)人教版初二数学下册期末测试题及答案
2014年八年级数学(下) 期末调研检测试卷(含答案) 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1 .二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根 式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义,则x 的取值范围为( ). A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交 AE 于点F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )
A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中,下列说法不正确的是 ( ) A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47 (B )众数是42 (C )中位数是58 (D )每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】 A .54 B .52 C .53 D .65 二、填空题(本题共10小题,满分共30分) 11.48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A
初二下学期数学期末试卷
八年级数学试题 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、下列式子中,从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中,∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3,则∠C 为 ( ) A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为:9,9,x ,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =,则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 ( ) (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中,A D ∥BC ,加上什么条件,梯形ABCD 不一定是等腰梯形 ( ) A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时,分式 2 -a 5a 32-a a 22 ( ) A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A (11y x ,),B (22y x ,), 当1x <0<2x 时,有1y <2y ,则m 的取值范围是 ( ) A 、m <0 B 、m >0 C 、m < 2 1 D 、m >— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ,两条对角线BD :AC=3:4,则两条对角线BD 和AC 的长分别是 ( ) A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一,正比例函数)(0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B , 连接BC 。若△ABC 的面积为S ,则 ( ) A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定