《百分数的应用》三》PPT课件
合集下载
百分数的应用ppt课件
4月份价格：100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元） 5月份价格：80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元） 5月份和3月份价格比较： 96元＜100元 变化幅度：（100－96）÷100＝4 ÷100＝4%
（2）假设3月价格是1。
这个“1”不是“1元”，但可以代表“1 元”“100 元”“1000元” ……这是个高度抽象的概念。
(3)水库水位因为下雨上升了10%，泄洪后水位又下降
了10%，此时的水位与下雨前相比电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？
2.一件商品，九月份比八月份提价10%，十月份比九月份降价 10%。十月份的价格与八月份相比是涨了还是降了？变化幅度是 多少？
1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96 （1－0.96）÷1＝0.04＝4%
假设3月价格是a元
题中降幅和涨幅是一样的， 结果为什么是变化的？
a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：
解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原 来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数 多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
你知道为什么吗？
变化幅度
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又 涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅 度是多少？
读一读题，你都知道了什么？
现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原 来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？你会解答吗？
（1）假设3月价格是100元。
百分数的应用(三)第二课时
算数方法：具体量÷具体量所对应的百分率=总量
方程方法：A%X+B%X=两个部分量的和
当堂检测
1、一个家庭一年的食品支出占家庭总支出的65%，服装 支出占15%，两项总支出共花费共4900元，这个家庭的一 年总支出是多少元？ 方程方法：
2、小明收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图 片和河流图片共90张 ，小明一共收集了多少张图片？ 方程方法：
知识准备
已知两数的差及两数对应的百分率，求单位“1”量
方程方法： A%X-B%X=两个部分量的差 算术方法： 具体量÷具体量所对应的百分率=单位“1”的量
百分数的应用（三）
第2课时
自学目标
已知两数的和及两数对应的百分率 求单位“1”的量
自学内容
2005年，食品支出占家庭支出的50%，旅游支出占10%，两 项支出一共是5400，这个家庭的总支出是多少元？ 50% (1)2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比是_______ 10% (2)2005年旅游支出总额占家庭总支出的百分比是_______ 5400 (3)两项支出一共是_________元。 (4)解：设这个家庭的总支出是x元。
50%x+10%x=5400 60%x=5400 x=5400÷60% x=9000 答：这个家庭的总支出是9000元
算术法 5400÷（50%+10%） =5400÷60% =9000（元）
合作探究
罗明扬开学买了一些学习用书，其中买数学资料所花的钱 占总金额的70%，买语文资料所花的钱占总金额的10%，这 两种资料共花去64元，罗明扬买学习用书一共花了多少元 钱？（用两种方法解答此题） 方程方法 ：
自主反思
今天我学会了________________________________________ 我感到疑惑的是______________________________________ 今后我应该__________________________________________
《百分数的应用》课件
1.本金是存入银行的初始资金。
2.利息是本金存入银行而取得的额外报酬。 3.利率又称利息率,表示一定时期内利息占本金 的百分比。
4.年利率是一年利息占本金的百分之几。 5.利息=本金×利率×时间 6.把钱存到银行,存的时间越长获得的利息越多。
1.教材第97页第3题。
下面是张阿姨购买一笔国债的信息，这笔国债 到期时，可得本金和利息共多少元？
如果淘气把300元存为三年期，到期时有多少利息？
存期（整存整取） 年利率/%
300×3.33%×3
一年
2.25
三年
3.33
五年
3.60
利息＝本金×利率×时间
＝300×31.0303×3 ＝9.99×3 ＝29.97（元）
答：到期时有29.97元利息。
对比300元存为一年期和三年期的利息，你有什么发现？
5. 解方程。
(1)20% x +45% x =1.3 (2)70% x -18% x =3.12
解：（20%+45%） x =1.3 解：(70% -18%) x =3.12
65% x =1.3
52% x =3.12
x =2
x =6
6.爸爸买了1500元的五年期的国家建设债券，如果 年利率为3.86％，那么到期后，他可以获得本金和 利息一共多少元？
1500×3.86%×5
=57.9×5
= 289.5(元) 1500+289.5 =1798.5(元)
答：可得本金和利息共1798.5元。
7.王叔叔将40000元人民币存入银行，定期2年，年 利率为3.5％，到期后，王叔叔可以从银行取回本金 和利息一共多少元？
40000×3.5%×2
=1400×2 = 2800(元) 40000+2800 =42800(元)
六年级上册数学课件 6.百分数的应用 人教版 共39张
（3）三（一）班女生20人，男生30人，女生占全班人数的( )
％。
40
一个数 ÷ 另一个数 × 100%
如何求一个已知数的百分之几是多少？ 这个已知数（单位“1”） ×部分的量所占的百分数
如：A的x%是多少？ A × x%
例：
①120的80%是多少? ②80的120%是多少?
例：
①120的80%是多少?
设小红家到外婆家的距离是40千米。 去时的速度：40÷8=5千米/小时 返回的速度：40÷10=4千米/小时
4÷5=80%
提升训练
丰谷化肥厂生产一批化肥，计划用14天完成，由于改进了操作方法，提前4天完成了任 务，求实际工作效率是计划的百分之几？
温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thank you for
0.07
想一想 一批自行车共200辆，卖出80%，剩多少辆？ 你有几种方法？
想一想
一批自行车共200辆，卖出80%，剩多少辆？
你有几种方法？
方法一： 先算出卖出多少辆：200×80%=160（辆） 剩下：200-160=40（辆）
方法二： 先算出剩下百分之几：1-80%=20% 剩下：200×20%=40（辆）
提升训练
丰谷化肥厂生产一批化肥，计划用14天完成，由于改进了操作方法，提前4天完成了任 务，求实际工作效率是计划的百分之几？
设这批化肥有140吨。 计划生产的效率：140÷14=10吨/千克实际生产的效率： 140÷（14-4）=14吨/千克 14÷10=140%
提升训练
新华路中心小学六（2）班男生是女生的1.25倍，则女生是男生的百分之几？
小试牛刀 （1）4是5的（ ）%，5是4的（ ）%。 （2）45分钟是半小时的( )％。 （3）三（一）班女生20人，男生30人，女生占全班人数的( ) ％。
《百分数的认识》完整版PPT课件(2024)
2024/1/29
7
商品打折与优惠计算
01
02
03
打折计算
通过百分数计算商品打折 后的价格，如原价100元 ，打9折后的价格为90元 。
2024/1/29
满减优惠
商家设定满一定金额后可 减免部分金额，如满200 元减50元，相当于打了 7.5折。
返现优惠
购买商品后按一定比例返 还现金，如购买100元商 品返现10元，实际支付90 元。
《百分数的认识》完整版PPT课件
2024/1/29
1
目 录
2024/1/29
• 百分数基本概念与性质 • 百分数在日常生活中的应用 • 百分数在数学中的应用 • 百分数在科学研究中的应用 • 百分数的计算方法与技巧 • 总结回顾与拓展延伸
2
01 百分数基本概念与性质
2024/1/29
3
百分数定义及表示方法
2
分析问卷结果的差异性
通过比较不同受访群体在问卷中各个选项的百分 数差异，可以揭示不同群体之间的观点差异和特 征。
评估问卷结果的可靠性
3
根据受访者在问卷中各个选项的百分数分布情况 ，可以判断问卷结果的稳定性和可靠性，为后续 研究提供参考。
2024/1/29
17
学术研究中百分数的使用
2024/1/29
百分数运算规则
百分数的运算包括加减乘除四种基本运算。在进行百分数运算时，需要先将百分数转换为对应的数值（小数或分 数），然后按照常规的运算规则进行计算。例如，计算64%与36%的和，可以先将两个百分数转换为0.64和0.36 ，然后求和得到1（或100%）。
2024/1/29
6
02 百分数在日常生活中的应 用
百分数的应用(三)课件
百分数可以用来表示部分与整体的比例关系，例如某部分占总体 的百分比。
比例的运算
通过比例的运算，可以解决与百分数有关的问题，例如求两个数的 百分比差等。
比例的应用
在现实生活中，比例和百分数的概念广泛应用于各个领域，如统计 学、经济学等。
百分数与几何图形面积的关系
面积的比例
01
在几何图形中，可以通过计算各部分的面积占比来得出各部分
百分数的减法运算
总结词
化成同分母
详细描述
将百分数转换成小数，再进行减法运算，最后将结果再转回百分数。
百分数的乘法运算
总结词：直接相乘
详细描述：将百分数与普通数相乘，可以直接将它们的数值部分相乘，然后加上百分号。
百分数的除法运算
总结词
化成同分母
详细描述
将百分数转换成小数，再进行除法运 算，最后将结果再转回百分数。
市场调研中的应用
市场份额
市场调研中，我们经常使用百分 数来表示市场份额，例如某品牌
的市场份额为40%。
消费者偏好
通过调查，我们可以用百分数来描 述消费者对不同品牌、产品或服务 的偏好程度。
满意度调查
在满意度调查中，我们通常使用百 分数来表示顾客对产品或服务的满 意程度，例如顾客满意度为85%。
统计学中的百分数
01
02
03
04
转化法
将百分数问题转化为普通数学 问题，通过计算得出结果。
代数法
利用代数方程来表示和解决百 分数问题，适用于复杂的问题
。
比例法
利用比例关系来简化百分数问 题，适用于与比例有关的问题
。
表格法
将数据整理成表格，便于分析 和计算，有助于解决涉及大量
比例的运算
通过比例的运算，可以解决与百分数有关的问题，例如求两个数的 百分比差等。
比例的应用
在现实生活中，比例和百分数的概念广泛应用于各个领域，如统计 学、经济学等。
百分数与几何图形面积的关系
面积的比例
01
在几何图形中，可以通过计算各部分的面积占比来得出各部分
百分数的减法运算
总结词
化成同分母
详细描述
将百分数转换成小数，再进行减法运算，最后将结果再转回百分数。
百分数的乘法运算
总结词：直接相乘
详细描述：将百分数与普通数相乘，可以直接将它们的数值部分相乘，然后加上百分号。
百分数的除法运算
总结词
化成同分母
详细描述
将百分数转换成小数，再进行除法运 算，最后将结果再转回百分数。
市场调研中的应用
市场份额
市场调研中，我们经常使用百分 数来表示市场份额，例如某品牌
的市场份额为40%。
消费者偏好
通过调查，我们可以用百分数来描 述消费者对不同品牌、产品或服务 的偏好程度。
满意度调查
在满意度调查中，我们通常使用百 分数来表示顾客对产品或服务的满 意程度，例如顾客满意度为85%。
统计学中的百分数
01
02
03
04
转化法
将百分数问题转化为普通数学 问题，通过计算得出结果。
代数法
利用代数方程来表示和解决百 分数问题，适用于复杂的问题
。
比例法
利用比例关系来简化百分数问 题，适用于与比例有关的问题
。
表格法
将数据整理成表格，便于分析 和计算，有助于解决涉及大量
北师大版数学六年级上册《百分数的应用(三)》课件
单位“1”
x
25%x 40%x 35%x
35%
其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共 售出多少张网球比赛门票，并填写上表。
253%00x 404%80x 354%20x
35%
1200×25% 1200×40% 1200×35%
乙级门票数－甲级门票数=60张
解：设售票处一共售出x张网球比赛门票。
从中你发现了哪些重要的信息？单位“1”的 量是哪个量？“一律九五折”是什么意思？
“一律九五折”是指现价是原价的95%。
尝试画图分析，并用自己喜欢的方法解答。
原价？元
原价的95%
原价×(1－95%)＝6元
6元
6元÷(1－95%)＝原价
6÷（1－95%）=120（元） 答：这本书的原价是120元。
2.售票处售出网球比赛门票情况如下表。[教材P95 练一练 第4题]
归纳小结
已知一个数的一部分的百分率和另一部分数量求这 个数，有两种解法：
1.方程法 x×(1－这个数一部分的百分率)=已知量 x－x×这个数一部分的的百分率=已知量
2.算数法 已知量÷(1－这个数一部分的百分率)=单位“1”
达标检测
单位“1”
1.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元。这本 书原价是多少元？[教材P95 练一练 第3题]
北师大版数学六年级 上 册
第7单元 百分数的应用
百分数的应用（三）（2）
探究新知
单位“1”
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产 了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
问题中你单能位解“释1“”二的成量”是的哪意个 量？问思题吗求？的想是一哪想个。量？
二成就是十分之二，也就是20%。
《百分数的应用》课件-(版)
《百分数的应用》课件一、引言百分数是数学中的一种常用表示方式，广泛应用于各个领域。
通过本课件，我们将深入探讨百分数的概念、性质和应用，帮助大家更好地理解和运用百分数。
二、百分数的概念百分数，也称为百分比，是一种表示比例、比率或分数的方法。
百分数以百为基数，用符号“%”表示。
例如，50%表示50/100，即一半；25%表示25/100，即四分之一。
三、百分数的性质1.百分数可以表示比例关系。
例如，如果一组数据中有80%的人喜欢苹果，那么可以表示为80/100，即80%。
2.百分数可以表示比率关系。
例如，如果一家公司的利润增长了20%，可以表示为20/100，即20%。
3.百分数可以表示分数关系。
例如，如果一个班级有60%的学生及格，可以表示为60/100，即60%。
四、百分数的应用1.商业领域：在商业领域，百分数常用于表示价格折扣、利润率、增长率等。
例如，一件商品打8折，即价格为原价的80%，可以表示为80/100或80%。
另外，公司的利润率可以用百分数表示，如一家公司的利润率为15%，可以表示为15/100或15%。
2.金融领域：在金融领域，百分数常用于表示利率、汇率、股票收益率等。
例如，银行的年利率通常以百分数表示，如5%的年利率可以表示为5/100或5%。
另外，股票的涨跌幅也可以用百分数表示，如一只股票上涨了10%，可以表示为10/100或10%。
3.统计领域：在统计领域，百分数常用于表示比例、比率、频率等。
例如，一项调查结果显示，有70%的人喜欢旅游，可以表示为70/100或70%。
另外，人口增长率、失业率等统计数据也常用百分数表示。
4.教育领域：在教育领域，百分数常用于表示成绩、及格率、优秀率等。
例如，一个学生的成绩为85%，可以表示为85/100或85%。
另外，班级的及格率、优秀率等统计数据也常用百分数表示。
五、总结百分数作为一种表示比例、比率或分数的方法，在各个领域都有广泛的应用。
通过本课件的学习，我们希望大家能够深入理解百分数的概念、性质和应用，并在实际工作和生活中灵活运用百分数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答：这个家庭2000年的总支出是6200元。
家庭总支出“1”
55%
45%
620元
620÷（55%-45%） =620÷10% =6200（元）
答：这个家庭2000年的总支 出是6200元。
年份
食品支出总额占 家庭总支出的百 分比
1985年
65%
1995年
58%
2000年
55%
其它支出总额占 家庭总支出的百 分比
35%
42%
45%
试一试：
1995年其它支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出 是多少元？
恩格尔系数
19世纪，德国统计学家恩格尔阐明了一个规律：随 着家庭收入增加，收入中用于食品方面的支出百分比将 逐渐减小，反映这一规律的系数被称为恩格尔系数。其 公式为：
恩格尔系数（%）=
食品支出总额×100%
55%
其他支出总额占 家庭总支出的百 分比
35%
42%
45%
食品支出比其它支出多620元
问题二：2000年食品支出比其它支出多620元。你知道这个家庭 的总支出是多少元吗？
等量关系：
食品支出 — 其他支出 = 620元
解：设这个家庭2000年的总支出是x元。 55%x－45%x=620 10%x=620 x=6200
65%
58%
55%
其它支出总额占 家庭总支出的百 分比
35%
42%
45%
问题一：比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
1.食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少； 2.其它支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增加。
年份
食品支出总额占 家庭总支出的百 分比
1985年
65%
1995年
58%
2000年
国际上常常用恩格系数家来庭衡消量费一支个出国总家额和地区人民
生活水平的情况。恩格尔系数在60%以上为贫困，50%~
60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为富裕，低
于30%为最富裕。
年份
食品支出总额占 家庭总支出的百 分比
1985年
65%
其它支出总额占 家庭总支出的百 分比
35%
1995年
北师大版六年级数学上册
1.解方程： （1）30%x=60 （2）x-20%x=8
2.一个数的60%是12，这个数是多少？
3.一袋大米，倒出它的45%，恰好是18千克。这袋大米 原有多少千克？
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
年份
1985年
1995年
2000年
食品支出总额占 家庭总支出的百 分比
58%
42%
2000年
55%
45%
智慧城堡
加油啊！
豆豆和丽丽在收集图片，收集的名山 图片占60%，河流图片占30%，名山图片 比河流图片多30张，豆豆和丽丽一共收集 了多少张图片？
王军买了一本《少年百科全书》，比 原价便宜6元。这本书原价是多少元？
这节课你有什么收获？
百分数应用题的解题思路和分 数应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
解方程的方法和步骤：
1.找等量关系 ———— 准
2.设未知数x ———— 清
பைடு நூலகம்
3.列方程
———— 明
4.解方程并答 ———— 对
单位“1”的量未知，可根据等量关 系列方程或用除法计算。
数量÷对应分率＝单位“1”的量
家庭总支出“1”
55%
45%
620元
620÷（55%-45%） =620÷10% =6200（元）
答：这个家庭2000年的总支 出是6200元。
年份
食品支出总额占 家庭总支出的百 分比
1985年
65%
1995年
58%
2000年
55%
其它支出总额占 家庭总支出的百 分比
35%
42%
45%
试一试：
1995年其它支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出 是多少元？
恩格尔系数
19世纪，德国统计学家恩格尔阐明了一个规律：随 着家庭收入增加，收入中用于食品方面的支出百分比将 逐渐减小，反映这一规律的系数被称为恩格尔系数。其 公式为：
恩格尔系数（%）=
食品支出总额×100%
55%
其他支出总额占 家庭总支出的百 分比
35%
42%
45%
食品支出比其它支出多620元
问题二：2000年食品支出比其它支出多620元。你知道这个家庭 的总支出是多少元吗？
等量关系：
食品支出 — 其他支出 = 620元
解：设这个家庭2000年的总支出是x元。 55%x－45%x=620 10%x=620 x=6200
65%
58%
55%
其它支出总额占 家庭总支出的百 分比
35%
42%
45%
问题一：比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
1.食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少； 2.其它支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增加。
年份
食品支出总额占 家庭总支出的百 分比
1985年
65%
1995年
58%
2000年
国际上常常用恩格系数家来庭衡消量费一支个出国总家额和地区人民
生活水平的情况。恩格尔系数在60%以上为贫困，50%~
60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为富裕，低
于30%为最富裕。
年份
食品支出总额占 家庭总支出的百 分比
1985年
65%
其它支出总额占 家庭总支出的百 分比
35%
1995年
北师大版六年级数学上册
1.解方程： （1）30%x=60 （2）x-20%x=8
2.一个数的60%是12，这个数是多少？
3.一袋大米，倒出它的45%，恰好是18千克。这袋大米 原有多少千克？
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
年份
1985年
1995年
2000年
食品支出总额占 家庭总支出的百 分比
58%
42%
2000年
55%
45%
智慧城堡
加油啊！
豆豆和丽丽在收集图片，收集的名山 图片占60%，河流图片占30%，名山图片 比河流图片多30张，豆豆和丽丽一共收集 了多少张图片？
王军买了一本《少年百科全书》，比 原价便宜6元。这本书原价是多少元？
这节课你有什么收获？
百分数应用题的解题思路和分 数应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
解方程的方法和步骤：
1.找等量关系 ———— 准
2.设未知数x ———— 清
பைடு நூலகம்
3.列方程
———— 明
4.解方程并答 ———— 对
单位“1”的量未知，可根据等量关 系列方程或用除法计算。
数量÷对应分率＝单位“1”的量