苏科版-数学-八年级上册-一次函数的应用(1) 导学案
初中数学八年级上册苏科版6.4一次函数的应用教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一次函数的定义，能够准确识别和描述一次函数的一般形式，即y=kx+b（k≠0，k、b为常数），理解其中k、b分别代表的意义。
2.使学生能够运用一次函数解决实际问题，如直线运动物体的速度与时间关系、单价与数量的关系等，提高学生将数学知识应用于实际生活的能力。
c.课堂练习：设计有针对性的练习题，让学生运用一次函数知识解决问题，巩固所学内容。
d.课堂小结：总结一次函数的性质、图像特征，以及解决实际问题的方法。
3.教学策略：
a.关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供个性化的指导。
b.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的表达能力、合作精神。
c.及时反馈学生的学习情况，调整教学进度和策略，确保教学效果。
3.小组合作：引导学生相互讨论，共同解决问题，鼓励学生发表自己的观点。
4.汇报：每个小组汇报自己的讨论成果，其他小组进行评价，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.练习题设计：针对一次函数的知识点，设计不同难度的练习题，包括选择题、填空题、解答题等。
2.学生独立完成：要求学生在规定时间内独立完成练习题，巩固所学知识。
1.激发学生兴趣，引导学生主动参与课堂，通过实例分析，让学生体会一次函数在实际生活中的应用。
2.注重培养学生的抽象思维能力，帮助学生将实际问题转化为数学模型，提高学生解决问题的能力。
3.针对学生对截距、斜率等概念的理解困难，设计具有针对性的教学活动，采用直观演示、互动讨论等方式，帮助学生深入理解。
4.鼓励学生积极思考，勇于提问，充分调动学生的学习积极性，提高课堂效果。在此基础上，关注学生的个体差异，给予每个学生个性化的指导，使他们在原有基础上得到提高。
苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》教学设计
苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、不等式等知识的基础上，进一步研究函数的一种表达形式。
本节内容通过具体的实例，引导学生认识一次函数，理解一次函数的性质，并能运用一次函数解决实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、不等式等概念有所了解。
但学生在学习过程中，可能对函数的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生可能对实际问题中的函数关系理解不够，需要通过生活中的实例来启发和引导。
三. 教学目标1.了解一次函数的概念，理解一次函数的性质。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。
2.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的性质。
2.利用生活中的实例，让学生感受一次函数的实际意义。
3.运用合作交流法，让学生在讨论中加深对一次函数的理解。
4.采用练习法，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一次函数的练习题和实际问题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如购物时发现的总价与数量之间的关系，引导学生思考这种关系可以用数学模型来表示。
进而引出一次函数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，通过具体的例子，让学生理解一次函数的表达形式，掌握一次函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用一次函数解决实际问题。
每组选择一个实际问题，列出一次函数的表达式，并解释其含义。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一次函数的练习题，检验学生对一次函数的理解和掌握程度。
八年级数学 一次函数应用导学案(1) 苏科版
江苏省涟水县徐集中学八年级数学一次函数应用导学案（1）苏科版班级姓名等第学习目标1、能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式.2、初步体会方程与函数的关系.3、能通过函数图象获取信息，发展形象思维. 通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。
学习重点一次函数图象的应用学习难点根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力一、预习预习P157---158页1、某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。
那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。
2、建立一次函数模型的基本方法（1）确定实际问题中相互影响的两个（2）围绕两个变量，找出题目中隐含的（3）根据等量关系式，列出含有两个变量的（4）由题意将一个变量看做函数，结合一次函数的、解题二、例题讲解例题1 某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。
（1）写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。
三、小结1、通过函数图象获取信息。
2、利用函数图象解决简单的实际问题。
3、初步体会方程与函数的关系。
四、课后作业大练习册P114---115页 三、 课堂作业1、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。
下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）2、某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金 后，本息和y （元）与所存月数x 之间的 函数关系式是 ；3、假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间t 的关系如图⑵所示，那么可以知道：① 这是一次 米赛跑；②甲乙两人中先到达终点的是 ；③乙在这次赛跑中的速度为 米/秒 ；⑵ （C ）（B ）（A ）（D ）。
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，以及如何运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的本质特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处，对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的性质和图像特点。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画和实例等。
2.练习题：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、应用题和拓展题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的定义和性质，如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
通过动画和实例，让学生直观地感受一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。
新苏科版八年级数学上册《一次函数(1)》导学案
- 1 - 分类是十分重要的数学思想，分类关键是要找到分类的标准.透过现象看本质. 注意k ≠ 0新苏科版八年级数学上册《一次函数（1）》导学案一、学习目标：1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系．2．会判断给定的函数是否是一次函数，会写出简单的实际问题的一次函数表达式．二、学习重点难点：理解一次函数、正比例函数的概念，以及它们之间的关系．理解一次函数、正比例函数的表达式及相互关系三、预习体验：分别写出下列函数表达式：1、给汽车加油的加油枪流量为25L/min.如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，油箱里的油量y （L ）与加油时间x （min ）之间的函数表达式是 .如果加油前油箱中有油6L ，那么y （L ）与x （min ）之间的函数表达式是 .2、小汽车的行使速度为100km/h,那么小汽车的行使的路程y （km ）与行使的时间t (h) 之间的函数表达式是 .3、汽车油箱中有油40L ，如果该汽车行驶10 km 平均耗油1 L ，那么油箱中的余油量Q （L ）与行驶的路程S (km)的函数表达式是 ．4、正方形面积y 与边长x 之间的函数表达式是 ．5、矩形的面积y 比边长为x 的正方形面积的2倍还多5，那么y 与x 之间的函数表达式是 .四、问题探究： 问题1.请你仔细观察上面5个函数表达式的特征，你能根据自变量的次数对它们分类吗？一次函数：一般地，形如y= (k 、b 为常数，且 ）的函数叫做一次函数，其中 是自变量， 是 的函数．概念的解读：⑴说说你对k 与b 的认识？特别地：当b= 时，函数 （ ）, 称y 是x 的正比例函数．正比例函数是一次函数的 ．⑵怎么理解“形如。
”？① 对x +y ＝4 ，x +2y ＝4可以表示成y 是x 的一次函数吗？我们发现: 对一个 方程，我们总能把其中的一个未知数表示成是另一个未知数的 函数.②对x+y ＝4+x 呢？指数省略不写， 说明指数为1. ③思考：已知函数y =(m+1)x+(m 2-1),当m 取什么值时， y 是x 的一次函数？当m 取什么值时，y 是x 的正比例函数？⑶对概念中“一次”的认识问题：函数y ＝2xm －3 － 4，可以是一次函数吗？问题2：写出下列变化过程中两个变量之间的函数表达式, 是否为一次函数?是否为正比例函数?(1)正方形周长y 与边长x 之间的函数关系．(2)长方形的长为常数a 时,面积S 与宽x 之间的函数关系．(3)圆的面积S 与半径r 之间的函数关系．问题3：下列变化过程中，变量y 是变量x 的一次函数吗？是正比例函数吗？（1）如图，高速列车以200km ／h 的速度驶离A 站，在行驶过程中，这列火车离开A 站的路程y (km)与行驶时间x (h)之间的函数关系；(2）如图，两地相距200km ，一列火车从B 地出发沿AB 方向以120km ／h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A 地的路程y (km)与行驶时间x (h)之间的函数关系.五、达标检测：课本P145练习1、2.六、总结反思通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？ .【课后作业】- 3 -一、选择题1．下列函数：①y=－x ；②y=2x+11；③y=x 2－x+1；④xy 1=，其中一次函数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列说法正确的是 （ ）A ．正比例函数是一次函数；B ．一次函数是正比例函数；C ．一个函数不是正比例函数就是一次函数；D ．y =kx +b （k ，b 为常数），则y 一定是x 的一次函数．二、填空题3．写出下列函数表达式：①汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y （升）与汽车行驶路程x （千米）之间的关系 ；自变量x 的取值范围是 ． ②矩形周长30，则面积y 与一条边长x 之间的关系 ．③梯形的上、下底边长分别是6、10，写出梯形的面积S 与它的高h 的函数关系式是 ．④多边形的内角和y 与它的边数x 之间的函数关系式 ．在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号）．4．①要使y=(m-2)x n-1+n 是关于x 的一次函数,m,n 应满足 , .②若y=(m-2)x｜m ｜-1是y 关于x 的正比例函数，m 应满足 . 三、解答题5．下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？⑴汽车每小时行40千米，行驶的路程s （千米）和时间t （小时）．（２）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x 天后还剩下煤y 吨；6．已知函数2)3(||3++-=-m m y x m⑴当m取何值时，该函数是一次函数？⑵当m取何什么值时，该函数是正比例函数？7．甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数表达式，并计算5千克重的包裹的邮资．8．已知A、B两地相距24千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．(1) 当此人在A、B两地之间时（不包括A、B两地），求y与x的函数关系及自变量x取值范围；(2) 当此人在B、C两地之间时（不包括B、C两地），求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．。
苏科版数学八年级上册6.3 一次函数的图象 导学案
6.2一次函数导学案一、 学习目标1知道一次函数的图象是一条直线, 初步了解作函数图象的一般步骤。
会选取适当的点画一次函数的图象。
2.理解一次函数及其图象的有关性质及应用，进一步培养学生数形结合的意识和能力。
二、学习过程（一）创设情境1. 点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化 点燃时间/min 0 5 10 15 20 香的长度/cm以x 轴表示香的燃烧时间，以y 轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描出上表提供的点，5个点在一条直线上吗？（二）合作交流探索：作一次函数的图象作出一次函数y=2x+1的图象解：1、列表（写出自变量x 与函数值的对应表）先确定x 的若干个值，然后填入相应的y 值：x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1…-3-1…为点的纵坐标，便可画出一个点。
3、连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是一次函数y=2x+1的图象。
小结：从刚才作图的情况来看，作一次函数图象有哪些步骤： （1） （2） （3） 。
议一议：一次函数的图象是什么？是否可以简化作一次函数的图象的过程？4、例题分析例1：在平面直角坐标系中，画一次函数y=-3x+3的图象。
分析：两点确定一条直线，可以取哪两点来确定这条直线？5、例题再探1.一次函数y=2x+1,y=-3x+3的图象。
比较这两个函数图像的变化规律，你有什么发现？分析：（1）一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同吗？（2）一次函数图象过原点吗？2. 研究一次函数y1=2x与y2=2x+3、y2=2x-3的关系（1）填表，并指出对应于同一个自变量的值，3个函数值之间的关系。
（2）在同一平面直角坐标系中，画出这3个函数的图像，比较它们的位置关系。
小结：一般地，正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线，一次函数y=kx+b的图像一条直线。
即k值相同时，直线平行。
苏科版八年级数学上册导学案：6.3 一次函数的图象(1)
6.3 一次函数的图象（1） 姓名学习目标：1、知道一次函数的图象是一条直线,会选取适当的点画一次函数的图象；2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤；3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系；4、能较熟练作出一次函数的图象。
学习重难点：能熟练地作出一次函数的图象；归纳作函数图象的一般步骤；3理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
一、温故知新：1、 我们称y 是x 的一次函数。
特别的， 我们称y 是x 的正比例函数。
2、 是函数图像。
3、若函数y ＝kx ＋3(k ≠0)，当x= -1时，y ＝5，则函数关系式为 ，当 当x= 0时，y ＝ ；当x= 时，y ＝0。
本题给你有什么启示？二、探索新知：若点燃一枝香，你能感受到什么？ 请仔细观察下图，你从图中获取了哪信息？初二数学（上）导学案问题引领：(1)图中共有几枝香? 答：枝香。
(2)图片怎样表示时间的变化?(3)这枝香点燃5min后缩短了多少?10min呢?请将你的观察结果填在书中的表格内．点燃时间/min 0 5 10 15 20香的长度/cm(4)用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗?(5)依次连接图片中香的顶端，你有什么发现?(6)你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗?课本第148页图6-6，以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立如图直角坐标系，分别描出点(0，16)、(5，12)、(10，8)、(15，4)、(20，0)。
描出这些点有什么特征?作出一次函数y=2x+1的图象1、列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值：x …-2 -1 0 1 2 …y=2x+1 ……2、描点：对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。
也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。
苏科版数学八年级上册教学设计《6-4用一次函数解决问题(1)》
苏科版数学八年级上册教学设计《6-4用一次函数解决问题（1）》一. 教材分析《6-4用一次函数解决问题（1）》是苏科版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握一次函数的应用，学会利用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的案例和练习题，帮助学生理解和掌握一次函数在解决问题中的作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次函数和一次函数的基本概念，能够理解函数的图像和性质。
但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将函数知识运用其中。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，引导学生将函数知识与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数解决问题的方法，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过案例分析和练习题，培养学生运用函数知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的习惯。
四. 教学重难点1.重点：一次函数在解决问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过案例分析，引导学生将函数知识应用于实际问题。
2.练习法：通过布置练习题，让学生在实践中掌握一次函数解决问题的方法。
3.讨论法：学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学八年级上册。
2.案例：选取与生活相关的一次函数应用案例。
3.练习题：设计具有层次性的练习题，巩固所学知识。
4.课件：制作课件，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活案例，如购物、出行等问题，引导学生思考如何用一次函数解决问题。
激发学生的学习兴趣，导入新课。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的图像，让学生观察一次函数在解决问题中的作用。
通过案例分析，引导学生了解一次函数解决问题的基本方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固一次函数解决问题的方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
苏科版八年级数学上册导学案：6.2 一次函数(1)
6.2 一次函数（1） 姓名学习目标： 1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
3、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
4、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
5、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
学习重难点：1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
课前准备1、一般地 我们称y 是x 的函数。
2、函数有哪几种表示方法？如何判断一个点是否在函数的图象上？探索新知1、某种汽油3.6元/L ，加油xL ，应付y 元，那么y 与x 之间的函数关系为 如果加油前，汽车油箱里还剩有6L 汽油，已知加油枪的流量为10L/min ，那么加油过程中，如果用y(L)表示油箱中的油量，x （min ）表示加油的时间,你能随时说出油箱中的油量吗？2、电信公司推出无线市话业务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，如果用y(元)表示每月应缴费用，用x(min)表示通话时间（不足1min 按1min 计算），那么求y 与x 之间的函数关系式？上述函数关系式有什么共同的特点？初二数学（上）导学案（1） 这些函数中自变量是什么？函数是什么？（2） 这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？归纳：一般地，如果两个变量x 与y 之间的函数关系式，可以表示为( ) 则称y 是x 的一次函数。
特别的，当 时，y 也叫x 的正比列函数。
注意：1、自变量的指数为一次。
2、含自变量的式子为整式。
3、k ≠ 0挑战自我：1、在函数①y=x-6； ②y=x 2； ③y=8x ； ④y=7-x 中，y 是x 的一次函数的是（ ） A 、①②③ B 、①③④ C 、①②③④ D 、②③④2、下列说法正确的是 （ ）A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数是一次函数C ．正比例函数不是一次函数D ．一次函数不可能是正比例函数3、写出下列各题中x 与y 之间的关系式，并判断y 是否为x 的一次函数？是否为正比例函数？ ①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系式； ②圆的面积y （厘米2）与它的半径x （厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x 月后这棵树的高度为y （厘米）；④A 、B 两站相距2000•千米，现有一列火车从A 站出发，以120千米/时的速度向B 站驶去，设x （时）表示火车行驶的时间，y （千米）表示火车与B 站的距离。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中-数学-打印版 杨屯中学八年级数学讲学稿
课题 一次函数的应用（1） 课型 新授 时间
备课组成员
主备 韩 审核
教学目标 1、能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式.
2、初步体会方程与函数的关系.
3、能通过函数图象获取信息，发展形象思维. 通过函数图象获取信息，培
养学生的数形结合意识。
4、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。
重 难 点 一次函数图象的应用
学习过程 旁注与纠错
一、课前预习与导学
1、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h （厘米）与燃烧时间t （时）的函数关系的图象是（ ）
2、某人用充值50元的IC 卡从A 地向B 地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每走进超过1分钟加收1元。
若此人第一次通话t 分钟（3≤t ≤45），则IC 卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是_________________。
3、某风景区集体门票收费标准是20人以内（含20人）每人25元，超过
20人的部分，每人10元。
（1）写出应收门票费y (元)与游览人数x （人）之间的函数关系式；
（2）用（1）中的函数关系式计算某班54名学生去风景区游览时，购买门
票共花了多少钱？
（3）若购买门票共花了2000元钱，则该旅游团有多少人？
二、新课
1、新课导入
在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函
数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密
切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。
2、讲授新课
例题1 某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一
年可增加2500元产值。
那么总产值y （万元）与增加的投资额x （万元）
之间的函数关系式为 。
例题2 某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），
超过60次后，超过部分每次0.13元。
（1）写出每月电话费y (元)与通话次数x 之间的函数关系式；
（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；
（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。
例题3 如图中的直线ABC ，为甲地向乙地打长途电话所需付的电话
费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系式的图象。
当t ≥2时，该
图象的解析式为 ；从图象中可知，通话2分钟需付电
话费 元；，通话7分钟需付电话费 元；
C B A 3.4 2.4 1.4 O 5 4 3 2 1 x y 4.4
· ⑵ O 5 12 100 50 甲 S （米） 乙
初中-数学-打印版
三、练一练
书P158练习1,2
（1）某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 ；
（2）假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间t 的关系如图⑵所示，那么可以知道：① 这是一次 米赛跑；②甲乙两人中先到达终点的是 ；③乙在这次赛跑中的速度为 米/秒 ；
（3）遥控赛车在“争先”杯赛中，电脑记录了速度的变化过程如图所示。
能否用函数解析式表示这段记录？ 四、学生谈收获：
五、布置作业 课外补充题P 83 5.4一次函数的应用（1） 补充练习：
1、设一个等腰三角形的周长为45，一腰为x ，底为y,
⑴写出y 用x 表示函数关系式．确定自变量x 的取值范围．
⑵求出当x=15时，y 的值，并指出此时三角形是什么三角形？
2、下表是某个体户卖鱼的斤数与所得钱的关系：
斤数（x ）
1 2 3 4 … 所得钱（y ） 1.22－0.05 2.44－0.05 3.66－0.05 4.88－0.05 …
⑴从表中可以看出卖7斤鱼得 元钱．
⑵若设所卖鱼的斤数为自变量x ，所得钱数为y ，请你列出函数关系式，并求出自变量的取值范围．
教学反思：
O 10 8 1 7 v(米/秒)
x。