希望杯六年级近五年真题汇编

希望杯目录真题希望杯简介 (Ⅰ)近三年真题分析 (Ⅱ)2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题 (1)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题 (3)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题 (5)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题 (7)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题 (9)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题 (11)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题 (13)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题 (15)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题 (17)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题 (19)参考答案2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (21)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (23)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (25)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (27)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (29)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (31)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (33)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (35)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (37)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (39)希望杯简介“希望杯”全国数学邀请赛的主办单位“希望杯”是由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛．“希望杯”全国数学邀请赛的宗旨鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信．“希望杯”全国数学邀请赛的命题原则试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本．题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性．力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来．“希望杯”全国数学邀请赛的参赛对象初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生．每年举行一次，为一届．每次举行两试，三月中旬第 1 试，考1.5小时；四月中旬第 2 试，考 2 小时．“希望杯”全国数学邀请赛的赛前准备杯赛的备考其实非常简单，做到以下两点，希望杯获奖轻松惬意：1．利用寒假做完希望杯 100 题和希望杯历年真题；2．春季再做一遍；3．结合一试的试题，有针对性的准备二试．希望杯全国数学邀请赛的评奖希望杯会设置全国奖项和深圳地区奖项其中含金量最高的是全国一二等奖，整个深圳市也就 20 个左右的名额；而全国三等奖就有好几百个，具体规则如下：根据希望杯的评奖规则，全国一二等奖在赛区内统一标准，按照初赛人数的约千分之三评定．全国三等奖按报名单位初赛人数和规定比例评定，由报名单位按照下述要求评定：1．各单位获奖总指标（一二三等奖）：中学每满 30 人初赛给一个指标，不足 30 人不给；小学每满 20 人初赛给一个指标，不足 20 人不给．若评出人数多于计划指标，组委会将按照从后到前的顺序去掉多出指标．2．各单位评奖时应当按照复赛分数由高到低的原则，赛分数相同时按初赛成绩排序．3．各单位指标可在小学内部中学内部调剂使用，得在二者之间调剂．4．凡是列入全国一二等奖推荐名单的，提供该生的一试试卷和二试试卷，奖励等级由全国组委会统一确定．深圳地区奖项设置有特、一、二、三等奖，2014 年 2000 多名进入二试的学生中，有 120 个特等奖，400 个一等奖，所有进入二试的选手至少能获三等奖！！近三年真题分析“希望杯”题型涉及内容广泛，为了更好备战2015年“希望杯”，我们需要对历年考试情况有一个详细了解。

下表为近三年“希望杯”一试真题知识点分析。

通过上表可以看出，“希望杯”一试考查内容对小学数学7大模块均有涉及，但比重有所不同。

下表为 2014 年和 2010-2014 年“希望杯”一试知识模块分析。

20139%，而计数模块几乎没有涉及。

2014 年一试中应用题、几何和数论共占到 65%；其次，行程、组合、计算各占10%；最后，计数模块仅占到 5%。

2015 年“希望杯”一试各模块比重预测：1、计算：考察比重约为 20%，知识点简单，以分数计算、提取公因数常见。

2、几何：考察比重约为 15%，几何注重考察课本知识，常围绕以下知识点出题：圆和扇形（以求周长和面积常见）、正方体展开图、三视图、圆柱和圆锥体积求法等。

3、应用题：考察比重约为 25%，要作为重点来复习。

考察的应用题主要包括：分百应用题、比例应用题、工程问题、牛吃草问题以及年龄问题等。

题型虽变化多段，但万变不离其宗，挖掘隐藏的数学思想是关键。

另外，要掌握一些常用的解题方法，如方程法。

4、数论：考察比重约为 15%，难度不大，都是一些基本知识点。

5、行程：考察比重约为 10%，以相遇和追及为常考知识点，难度中等。

6、组合：考察比重约为 10%，题型比较多样化，涉及知识点范围很广。

比如，概率问题、逻辑推理、最不利原则、估算、最值问题等等。

7、计数：考察比重约为 5%，常常与几何图形结合起来进行出题。

比如，计数数长方形。

通过一试的考生可以参加二试，二试的难度在一试基础上有所增加，涉及的知识点依然比较多。

下表为近三年“希望杯”二试真题知识点分析。

通过上表可以看出，“希望杯”二试考查内容各大模块均有涉及，但相对比较集中。

下表为 2013 年和 2014 年“希望杯”二试知识模块分析。

2013 年计算比重占到 25%，数论占到 25%，应用题占到 19%，几何、行程变化不大，组合占到 6%，计数比重 0%。

2014 年几何比重增加到 31%，应用题，行程比重接近 20%，计算，组合比重在10% 左右，计数减少到 6%。

2015 年“希望杯”二试各模块比重预测：1、计算：考察比重约为 19%，计算稍微复杂一些，以分数计算、循环小数计算常见，计算时要做到认真、细致。

2、几何：考察比重约为 25%，常常围绕以下知识点出题：蝴蝶模型、燕尾模型等 5 大模型，还会涉及到水中浸物、立体几何的表面积求法等。

3、应用题：考察比重约为 19%，考察的应用题主要包括：工程问题、分比应用题等，解题时要认真理清思路。

4、数论：考察比重约为 12%，整除、余数部分是考察重点。

5、行程：考察比重约为 13%，解题时注重方程、比例、柳卡图的灵活运用。

6、组合：考察比重约为 6%，常见题型有逻辑推理、最不利原则、接送问题等等。

7、计数：考察比重约为 6%，计数模块在二试中比较重要，可能考察较复杂的排列组合问题，平时要注重培养审题能力。

参加“希望杯”是对同学们学习成果的检验，同时发现我们平时学习中存在的问题，查漏补缺，帮助我们更好地应对小升初。

最后，衷心祝愿各位同学在2015 年第十三届“希望杯”中金榜题名！2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题1．x比300少30%，y比x多30%，则x y___________．2．如果“？” ，那么，“？”所表示的图形可以是下图中的__________．（填序号）（1）（2）（3）（4）（5）3．计算：1=____________．21 131 141 154．一根绳子，第一次剪去全长的1，第二次剪去余下部分的30%，两次剪去的部分比3余下的部分多0.4 米，则这根绳子原来长__________米．5．根据图1中的信息可知，这本故事书有__________页．图 16．已知三个分数的和是10，并且它们的分母相同，分子的比是2 : 3 : 4，111 21 2那么，这三个分数中最大的是__________．9 3 7．从12点整开始，至少经过__________分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图2中的 1 2 ）8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有__________组．6图2A9．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是__________．B10．在救灾捐款中，某公司有 1 的人各捐款200 元，有3 的人各捐款100 元，10 4POC其余人各捐款50 元，则该公司人均捐款__________元．11．如图3，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA10 ，则阴影部分的面积是__________．（π 取3）12．如图4，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置，在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是图31__________平方厘米．（π取3）13．如图5，一个长方形的长和宽的比是5 : 3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么，这个长方形就变成一个正方形．则原长方形的面积是__________平方厘米．图5 14．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一题得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么，她得60分或60分以上的概率是_____%．15．如图6，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水，先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2 厘米，则圆锥形铁块高__________厘米．16．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的1，第二天挖了剩下水渠长度的5，第三天421挖了未挖水渠长度的1，第四天挖完了最后剩下的100米水渠．则这条水渠长______米．217．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体，将这个方长体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有__________个．18．如图，已知AB2，BG3，GE4，ED5，△BCG和C△EFG 的面积和是24，△AGF 和△CDG 的面积和是51，A ED则△ABC 与△DEF的面积和是__________．B GF19．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度比是5 : 3，两人相遇后继续行进，甲到达B 地、乙到达 A 地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距__________千米．20．在1，2，3，…，50中，任取10个连续的数，则其中恰有3个质数的概率是__________．22013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题填空题（每题 6 分，共 120 分）1. 计算：30% 1 2 ( 1 1) ___________．5 3 72. 计算：101 1 1001 310001 7___________．2 4 83. 建筑公司建一条隧道，按原定速度建成 1时，使用新设备，使修建速度提高了 20% ，3并且每天的工作时间缩短为原来的 80%，结果共用 185 天建完隧道．若没有新设备，按原定速度建完，则共需___________天．4. 图 1 是根据鸡蛋的三个组成部分的重量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的___________%；一枚重 60 克的鸡蛋中，最接近 32 克的组成部分是___________．5. 如图 2，边长为 12cm 的正方形与直径为 16cm 的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S 1 , S 2 分别表示两块空白部分的面积，则S 1 S 2 __________ cm 2 （圆周率π 取 3）a( 若a b ).( 若a b ).6. 定义运算“ ”：a b 1( 若a b ).b1.1 7 1 0.1 例如：3.5 2 3.5,1 1.2 1.2, 7 7 1，则 3 3___________．4 0.857. 有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳子对折后垂到井底，绳子的一端高出井口 9m ；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口 2m ，则绳子长___________m ，井深___________m ．8. 张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30% 存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10% ，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她 12 个月存入银行的总额比张阿姨少了 5880 元，则李阿姨的月工资是___________元．9. 用底面内半径和高分别是 12cm ，20cm 的空心圆锥和空心圆柱各一个组合成如图 3 所示的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高 5cm ，若将这个容器倒立，则沙子的高度是___________cm ． 10. 在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9 ，则原来的两位数是___________．11. A 、B 两校的男、女生的人数的比分别是 8:7 和 30:31，两校合并后，男、女生人数的比3是 27:26，则A、B两校合并前人数的比是___________．12.有 2013 名学生参加数学竞赛，共有 20 道竞赛题，每个学生有基础分 25 分，此外，答对一道题得 3 分，不答题得 1 分，答错一题扣 1 分，那么，所有参赛学生得分的总和是___________数．（填“奇”或“偶”）13.从12 点开始，经过___________分钟，时针与分针第一次成90°角，12 点之后，时针与分针第二次成 90°时刻是___________．14.有一个温泉游池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10 台抽水机需工作 8 小时，9 台抽水机需工作 9 小时，为了保证游泳池水位不变(池水既不减少，也不增多)，则向外抽水的抽水机需___________台．15.分子与分母的和是 2013 的最简真分数有___________个．16.若一个长方体，长是宽的 2 倍，宽是高的 2 倍，所有棱长之和是 56，则此长方体的体积是___________．17.图 4 中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE=4m，点B 是AE 的中点，那么，阴影部分的周长是___________m，面积是___________m2．（圆周率π 取3）18.某次数学竞赛，甲、乙、丙 3 人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是___________．19.某小学的六年级有学生 152 名，从中选男生人数的1和 5 名女生去参加演出，该年级11剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生___________名．20.甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙两人的速度比是4:5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离 B 地30km，那么 A、B 两地相距___________km．附加题（每题 10 分，共 20 分）1.小红整理零钱包时发现，包中有面值为1 分、2 分、5 分的硬币共25 枚，总值为0.60元，则 5 分的硬币最多有___________枚．2.A、B、C、D 四个箱子中分别装有一些小球，现将A 箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D 箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子中都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是___________箱，其中装有小球___________个．42012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题填空题（每题 6 分，共 120 分）1. 计算：1.25 2 1 1 1 1 125% 1 __________ ．39 9 42. 计算：251 251 __________ ．2008 2009 2009 20103.在小数3.1415926 的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的是__________．4.一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是__________．5.22012的个位数字是__________．（其中2n表示n个 2 相乘）6.下图（左）是一个正方体的展开图，图中（右）的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是__________．（填序号）①②③④7.一列快车从甲地开往乙地需要 5 小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1，5两车同时从甲乙两地相对开出 2 小时后，慢车停止前进，快车继续行驶 40 千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距__________千米．8. 对任意两个数 x，y，定义新的运算“*”为：x yx y（其中 m 是一个确定的m x 2 y数）．如果1 2 2 ，那么m __________，2 * 6__________．59. 甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是 25 元，为了促销，甲店先提价 10%，再降价 20%；乙店则直接降价 10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，__________店的售价更便宜，便宜__________元．10. 图 3 中的三角形的个数是__________．11. 若算式( 121 3.125)121的值约等于3.38，则中应填入的自然数是__________．图3 12. 认真观察图4 中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是__________．513. 图 5 中每一个圆的面积都是 1 平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是__________平方厘米．14. 如图 6，正方形 ABCD 和 EFGH 分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为 20 和 10，18 和 12，则正方形 ABCD 和 EFGH 中，面积较大的正方形 __________．AB EF20181210DC H G图615. 早晨 7 点 10 分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是__________点__________分．16. 从五枚面值为 1 元的邮票和四枚面值为1.60 元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资__________种．17. 从 1，2，3，4，…，15，16 这十六个自然数中，任取出 n 个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的 3 倍，则 n 最小是__________．18. 某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的1时，工程队采用新设备，使修建速度提高3了 20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的 4，结果，前后共用 185 天5完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需__________天．19. 王老师在黑板上写了若干个从 1 开始的连续自然数：1，2，3，4，……，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19 8，那么王老师在黑板上共写了 9__________个数，擦去的两个质数的和最大是__________．20. 小强和小林共有邮票 400 多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少 6；19如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少 6，那么，小强原有 17__________张邮票，小林原有__________张邮票．62011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题填空题（每题6分，共120分）1、计算：7.625 6 1 5.75 1 3__________ ． 3 82、计算：2 4.6 9 4 9.2 18__________ ． 1 2.34.5 3 6.9 13.53、对于任意的两个数x ，y 定义新运算，运算规则为：x ◆y x y x 2 x ，xy x y 2按此规则计算， ◆，◆．3.6 2 __________ 0.12 (7.54.8) __________4、在方框里分别填上两个相邻的自然数，使得下式成立：（ 1 1 11） 3101 102 1031505、在循环小数0.123456789 中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第 2011 位上的数字是 6，则新的循环小数是__________．6、一条项链上共串有99颗珠子，如图，其中第1颗珠子是白色的，第2、3颗珠子是红色，第4颗珠子是白色的，第5、6、7、8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，……，则这条项链中共有红色的珠子__________颗．7、自然数a 和b 的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a +b 的最大值是__________．8、根据图中所给信息计算，每块巧克力__________元（□内是一位数字）．9、手工课上，小红用一张直径是20cm 的圆形纸片剪出如图所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是__________cm ²．（π取3.14 ）10、用若干个棱长为1厘米的小正方体码成如图所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于__________cm ²．1231345711、如上图，图中一共有_____________个长方形（不包含正方形）．12、如图，每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个三角形三个顶点上的数字之和相等．若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是__________．希望杯13、如图，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列．若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则最少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻．14、人口普查员站在王阿姨家门口前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？” 王阿姨说：“他们年龄的乘积等于我的年龄，他们年龄的和等于我家的门牌号．”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄．”那么，王阿姨家的门牌号是__________．15、196名学生按编号从1到196顺次排成一列．令奇数号位（1、3、5、…）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1开始从小到大编号，再令编号中奇数位上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学．这位同学开始的编号是__________号．16、甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程．则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了___________小时．17、某电子表在6时20分25秒时，显示6:20:25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有__________种．18、有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞．根据图中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食__________粒．19、一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天．则这批饲料可供__________只鸭子吃21天．20、小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时行驶12千米，他走后2.5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追．结果小明到奶奶家后半小时爸爸就赶到了．小明家距离奶奶家__________千米．82010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题填空题（每题 6 分，共 120 分）1. 计算：8 (7.14 12 22.5) 0.1 ____________ ．3 92. 将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是a 2 ，b 3 ，c 3，其中a ，b ，c3 4 5是不超过 10 的自然数，则 2a b c __________．3. 若用“*”表示一种运算，且满足如下关系：（1）1 1 1 ；（2）( n 1) 1 3 ( n 1) ． 则5 1 2 1 ____________ ．4. 一个分数，分子减 1 后等于 2 ，分子减 2 后等于 1，则这个分数是___________．3 25. 将 2，3，4，5，6，7，8，9 这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是__________．6. 一个箱子里有若干个小球．王老师第一次从中箱子取出半数的球，再放进去 1 个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去 1 个球，……，如此下去，一共操作了 2010 次，最后箱子里还有两个球，则未取出球之前，箱子里有小球___________个．7. 过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人，开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加 15 位同学和他们一起又做了两天，恰好完成，假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要 60 天，那么艺术小组的同学有__________位．8. 某超市平均每小时有 60 人排队付款，每一个收银台每小时能应付 80 人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始 4 小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开始__________小时就没有人排队了． 9. 下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中折叠后不能围成正方体的是 __________．（填序号）10. 如图所示的四个正方形的边长都是 1，图中的阴影部分的面积依次用S 1 ，S 2 ，S 3 ，S 4 表示，则S 1 ，S 2 ， S 3 ，S 4 从小到大排列依次是__________．911. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的1，另一根铁棒在水面以上的长度是总 3长的1．已知两根铁棒的长度之和是 33 厘米，则两根铁棒的长度之差5是__________厘米．12. 甲、乙、丙三人一起去钓鱼，他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了．甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成 3 份，发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份鱼回家了．乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成 3 份，发现还多一条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份鱼回家了．丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成 3 份，这时也多一条鱼．这三个人至少钓到__________条鱼．13. 过冬了，小白兔只储存了 180 只胡萝卜，小灰兔只储存了 120 棵大白菜，为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时他们储存的粮食数量相等，则一棵大白菜可以换__________只胡萝卜．14. 王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关气球数量相同．若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的 4 倍多 2 个；第二关射中的气球数比第一关增加了 8 个，正好是没射中的气球数的 6 倍，则游戏中每一关有气球__________个．15. 已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同，且相差不超过 10 岁．如果去年，今年和明年，爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍，那么小明今年__________岁． 16. 观察如图所示的减法算式发现，得数 175 和被减数 571 的数字顺序相反．那么，减去 396 后，使得数与被减数的数字顺序相反的三位被减数共有__________个．5 7 13 9 61 7 517. 甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产服装 2700 套，生产上衣和裤子的时间比是 2:1；乙厂每月生产服装 3600 套，生产上衣和裤子的时间比是 3:2．若两个厂合作一个月，最多可生产服装_________套．18. 一个收银员下班前查账时发现：现金比账面记录少了 153 元，她知道实际收钱不会错，只能是记账时有一个数点错了小数点，那么记错的那笔帐实际收到的现金是__________元．19. 现有 5 吨的 A 零件 4 个，4 吨的B 零件 6 个，3 吨的C 零件 11 个，1 吨的D 零件 7个．如果要将所有零件一次运走，至少需要载重为 6 吨的汽车__________辆．20. 甲、乙两人分别从 A 、B 两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度之比是3 : 2 ，相遇后，甲的速度提高 20%，乙的速度提高1，这样当甲到达B 地时，乙离 A 地还有 41 千米，3那么 A 、B 两地相距__________千米．10。