同济大学物理下学期课件Ch13_03详解
物理选修【1-2】第3章-第3节《放射性的衰变》ppt课件
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新课标 ·物理 选修1-2
课
当
前
堂
自
双
主
基
导 学
放射线对人体和生物体的危害很大，且看不见、摸不着， 达 标
课 又因半衰期很长，故其危害很长时间不能消除，为了安全我
堂
课
互 动
们要远离放射源．
时 作
探
业
究
菜单
新课标 ·物理 选修1-2
如图 3－3－1 所示是工厂利用放
课
当
前 自
射线自动控制铝板厚度的装置示意图．
菜单
(2)分类
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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新课标 ·物理 选修1-2
α粒子
当
堂
双
基
达
质量数 电荷数
标
课 时 作 业
β粒子
同时产生
新课标 ·物理 选修1-2
(3)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有半数 发生衰变所需的时
课
当
前 自
间．
堂 双
主
基
导 学
②决定因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核本身的 达 标
7.6 天后就只剩下一个
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新课标 ·物理 选修1-2
课
当
前 自
【解析】 放射性元素的半衰期与其是单质还是化合物 堂 双
主
基
导 学
无关，与所处的物理、化学状态无关，只取决于原子核的内
达 标
课 部因素，故 A、B 错；半衰期是一个统计规律，对于少量的
堂
课
互 动
原子核不适用，故 C 对 D 错．
时 作
探 究
【答案】 C
同济大学物理下-J光学2精品PPT课件
X 射线是一种波长很短的电磁波，波长在 0.01 — 10 nm . 1912 年劳厄以晶体中的晶格点 阵作为光栅（三维空间光栅），获的了X 射线 的衍射图样.
X射线管
劳厄斑
AB
d
C
一个晶面 一组晶面 加强条件
反射定律给出强度最大的方向 多光束相干叠加 满足布拉格公式
2dsink k1,2,3,......
ab 4 a
a1.5106 m
kmaxab10
k = 0，±1，±2，…… ±9
k = 10 对应 sin = 1
故舍去
H. 光学仪器的分辩本领
爱里斑 光通过光学系统中的光阑、透镜等限制 光波传播的光学元件时，呈现衍射图样。
最小分辨角 角分辨率
瑞利判据 刚能分辨
最小分辨角等于圆孔夫琅和费衍射的 中央衍射斑的半角宽
sin
a
x2f tan
2f
a
25 0.441 36 1 0 9 7 0 3 0.40 1.010 3m
G. 衍射光栅
a+b 光栅常量
先考虑多光束干涉
(ab)sink 光栅方程
光栅衍射的主极大方向由此方程决定. 光栅衍射图样 —— 在几乎黑暗的背景上形成 一系列又细又亮的明条纹. 各主极大要受单缝衍射的调制.
1.22
d
分辨率 R 1 d
1.22
1990 年发射的哈勃太空望远镜，其凹面镜的 直径为 2.4 m ，角分辨率约为 0.1〞，在大气层外 615 km 处绕地球运行，可观察 130 亿光年远的宇 宙深景，发现了 500 亿个星系。
I. X 射线衍射
X 射线是伦琴于 1895 年发现的，它是 在真空管中高速电子 撞击金属靶时产生的 一种射线，人眼看不 见，具有很强的穿透 能力。
同济 大学物理 3.质量相对性.ppt
Relativistic Energy
E m0c2
1
v2 c2
Note: for v << c E = m0c2 + ½ m0v2
E mc2
E0 m0c2
m m0 1v2 / c2
Ek mc2 m0c2
力的功仍然定义为动能的增量： A Ek
四、动量和能量的关系
p mv E mc2
pc 2 v
E
E m0c2 1 v2 / c2
m0 c 2
E
pc
E2 p2c2 m02c4
例A 、1、B在分惯别性以系速S度中v，A有两vi个,静vB质量都v是i 运m动0 的，粒相子撞
后合在一起为一个静质量为 M0 的粒子，求 M0 。
解：
m0
m0 物体静止时的质量
cv
m
Objects with mass can’t go faster than c !
m0
cv
m
Note: for v = 0 m = m0
Note: for v << c m ≈ m0
Note: for v ≈ c m → infinity ( if m0 ≠ 0 )
二、质量和速度的关系
v
在恒力的作用下，物体 的速度应单调递增，但
c
必须有界。
力等于动量随时间 的变化率。
t
在恒力的作用下，动量的变化率一定，但速度 的变化率越来越小，只能说明惯性质量在增加， 且质量的变化率越来越大。
• 惯性是相对的：惯性质量与速度有关
在狭义相对论中，质量是速度的函数
m
m m0 1v2 / c2
同济大学普通物理课件
R+d / 2
填空题4：两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线AB、 填空题 ：两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线 、
CD相距 ，其电荷线密度分别为λ1和λ2，则场强等于零的点与 相距d，其电荷线密度分别为λ 相距 直线AB的距离为 直线 的距离为 。
λ1 + λ 2
λ1
d
r + r2 = d 1
U = ∫ E ⋅ dr +∫ E ⋅ dr
r R
R
∞
=∫
R
r
∞ qr2 q dr + ∫ dr 4 2 R4 4πε0R πε0r
r3 4 − 3 = 12πε0R R q
区域， 在 r >R 区域，
U = ∫ E ⋅ dr = ∫
r
∞
∞
q 4πε0r
2
r
dr =
解：（2） ）
∫ E⋅ dS = Σq / ε
S i
0
−E0∆S =
△S
1
ε0
σ∆S
σ = −ε0E0 = −8.9×10−10 C⋅ m−2
计算题3： 的带电球体， 计算题 ：一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度 ρ 分布为： 分布为：
qr ρ= 4 πR
（ 为一正的常数） ( r ≤ R ) q 为一正的常数）
△S
解：（1） ）
∫ E⋅ dS = Σq / ε
S i
0
E0∆S − Eh∆S =
1
ε0
ρh∆S
−3
ρ = ε0 (E0 − Eh )/ h
= 4.43×10
−13
C⋅ m
计算题2：实验表明，在靠近地面处有相当强的电场， 计算题 ：实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强 垂直于地面向下， 度 E 垂直于地面向下，大小约为 100N/C ；在离地面 1.5 km 高的地方，也是垂直于地面向下的， 高的地方，也是垂直于地面向下的，大小约为 25N/C . （1）求从地面到此高度大气中电荷的平均体密度； ）求从地面到此高度大气中电荷的平均体密度； （2）如果地球上的电荷全部分布在地表面，求地面上的电荷 ）如果地球上的电荷全部分布在地表面， 面密度。 面密度。
物理人教版(2019)必修第三册13.2磁感应强度 说课(共35张ppt)
2.重视物理知识与生活实例间的联系，体会科学发展的成就，注重从科学态 度与责任维度培养学生的核心素养。
概说“大单元 ”
2.教材分析
必修三
选择性 必修二
详说“小单元 ”
细说“教学活动 ”
3.单元价值分析：
磁场和电场一样，都是电磁 学的核心内容，电场与磁场 概念的建立丰富了学生的物 质观和能量观，也为研究它 们力的性质奠定了基础，进 而丰富了学生的相互作用观。
奥斯特的 电生磁实 验找到了 电与磁的
联系
实验基础
引入磁场 的概念， 构建磁感 线模型研 究磁场
建构概念
物质观、能量观 相互作用观
研究电流 周围的磁 场以及匀 强电场
实验探究 建立磁感 应强度的
概念
拓展研究 实验探究
章课 节时
子任务
核心知 识点
在观察演示实验的
1
1
基础上寻找电生磁 的奥秘，体会磁场 奥秘，学会使用磁
（1）新教材对内容进行了重组，而且增加了带电粒子在电磁场中运动的一些应用。
（2）磁场的内容新教材分为两个章节讲解，必修三先针对磁场的描述方面，选择性必 修二集中讲述磁场的关于力方面的性质及应用。
概说“大单元 详说“小单元
4.”单元学习任务设”计
细说“教学活动 ”
单元核心任务：
探索极光的奥秘
同学们，极光是发生在地球表 面的自然现象，它不仅充满了神秘 色彩，而且还给人以无限遐想。这 一单元的学习我们将走进极光的世 界，一起来研究极光是如何产生的， 探索其中蕴含的奥秘。
人教版（2019版）必修三第十三章第 2 节
磁感应强度
说课流程
01 概说“大单元” 02 详说“小单元” 03 细说“教学活动”
同济大学物理演示实验内容
普通物理B考试涉及的物理演示实验项目——2013~2014学年第二学期1.等质量四筒比滚演示实验实验步骤：使4个滚筒从上端同一高度一起往下滚，观察滚筒运动规律。
哪个滚动最快？哪个滚动最慢？问题：滚筒滚动速度和什么因素有关？如何解释其中的物理规律？质量越集中在轴心，转动惯量越小，滚动速度越快。
2.角动量叠加与守恒演示实验角动量叠加物体转动时，具有角动量，角动量的方向是右手螺旋方向，即右手四个手指顺着物体转动方向握去，翘起的大拇指方向就是角动量方向。
角动量是矢量，而不是标量，作出这个论断的实验证明之一是：当一个物体具有两个不同方向的角动量时，它的总角动量是两个分角动量的矢量和，而不是标量和。
本实验将演示这个性质。
1. 实验步骤：·先开电动机，使转碟转动起来，产生一个水平指向的角动量 L1·然后用手推动底座大圆盘逆时针转动，使转碟又具有一个向上的角动量 L2 。
因此，转碟的总动量 L 等于 L1 和 L2 的矢量和，其方向指向左上方，于是，转碟的旋转面将改变为指向左上方角动量守恒实验3.麦克斯韦轮演示实验4.转动定律演示实验角加速度与力矩和转动惯量的关系M=Ja5.煤油驻波演示实验仪器：昆特管操作方法：1. 将信号源电压输出调至最低，打开信号源；2. 信号频率调至某一参考值附近，调节频率微调旋钮至管内形成驻波。
此时能看到激起的片状水花（若现象不明显可适当增大电压值）；3. 依次观察在各参考频率下管内出现驻波的情况；4. 测量出某频率下驻波两相邻波腹的距离（半波长），以便根据公式算出波速。
注意事项：1. 改变频率之前先降低输出电压，调好频率后再增大电压，以免声音太大。
2. 注意提醒学生，声波是一种纵波，观察纵波的驻波现象。
3. 在出厂前，形成驻波的频率都经过测试标在仪器平板的表面，频率可根据标示值选择，也可在大约 180 赫兹、 280 赫兹、 360 赫兹、 420 赫兹左右选择。
同济大学大学物理下知识点总结
普通物理（下）学习总结 第九章——热力学基础章节概述：热力学整章的重点在于理想气体动态方程、热力学两大定律在各种状态下的应用以及卡诺定理用来计算各种热机的效率。
1、 开尔文温度和摄氏温度的换算。
t=T-273.152、 平衡状态、准静态过程和非静态过程的区别。
对于一个孤立系统而言，如果其宏观性质经过充分长的时间后保持不变，即系统的状态参量不再随时间改变，此时系统属于平衡态。
而如果系统在变化过程中，每一个中间状态都无线接近于平衡态，则称之为准静态过程。
3、 理想气体的状态方程：注意玻尔兹曼常量和斯密特常量的定义。
4、 焦耳的实验，定义了热功当量。
如用做功和传热的方式使系统温度升高相同时，所传递的热量和所做的功总有一定的比例关系，即1卡热量=4.18焦耳的功可见，功与热量具有等效性。
做功与传热虽然有等效的一面，但本质上有着区别。
做功：通过物体作宏观位移完成。
作用是机械运动与系统内分子无规则运动之间的转换。
从而改变内能。
传热：通过分子间相互作用完成。
作用是外界分子无规则热运动与系统内分子无规则热运动之间的转换。
从而改变了内能。
5、 对微小过程，即准静态过程，dW dE dQ +=6、 等温等压过程、绝热过程、多方过程中热力学第一定律的应用。
7、 热循环、制冷机与热机的关系、卡诺循环及其效率的计算。
8、热力学第二定律的两种表述（克劳斯修表述和开尔文表述）。
开尔文表述（开氏表述）：不可能从单一热源吸取热量，使它完全变为有用功而不引起其它变化。
克劳修斯表述（克氏表述）：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。
第十章——气体动理论章节概述：本章主要讲述了气体动理论的两个基本公式——压强公式和能量公式，理解分子热运动的原理，能够理解热力学第二定律和熵的意义。
在本章中还大量地运用了统计规律来对分子的热运动进行分析，即通过对微观物理量求统计平均值的方法得到宏观物理量。
1、自然界的一切宏观物体，无论是气体、液体亦或是固体，都是由大量分子或原子构成。
同济大学固体物理课件11汇总
展开
j
不计α2 项及更高价项，并用
A
j
则
1 i(q R j t ) i ( q R j t ) e } cos(q·Rj-ωt)= {e 2 exp[ i (Q R j t )]
i Q exp i[( Q q ) R j ( )t )] 2 j i Q exp i[( Q q ) R j ( )t )] 2 j
E
T
exp( )2 (exp(
E
2T
)2
E
T
) 1) 2
3 Nk B (
E
T
)2
1 (exp( E ) exp( E ))2 2T 2T
3 Nk B (
E
T
)2
1 1 1 1 1 [1 ( E ) ( E ) 2 1 ( E ) ( E ) 2 ] 2 1! 2T 2! 2T 1! 2T 2! 2T 1 (
) 1) 2
θE 的决定：选取合适的θE 值，使得在比热显著改变的广大 温度范围内，理论曲线和实验数据相当好地符合。 例： 金刚石， p78 图 4.16
4. 讨论： (i)高温情况：
CV 3 Nk B (
T＞＞θE
exp(
E
T
E
T
)
)2 (exp(
E
T
) 1) 2
3 Nk B (
第十一讲 中子散射 晶格比热
§4.6 声子谱的中子散射实验测定 晶格振动的频率与波矢间的关系ω (q) 叫做色散关系，也称为声 子谱（晶格振动的振动谱） 。实验上可利用中子（或光）与晶格振动 的相互作用来测出ω(q) 一．光散射方法 入射光子： ω， k 散射光子： ω'，k' 产生（或吸收）一个声子：Ω， q 见图 k ' q 产生声子 动量守恒：k k k ' q 或 - - - (1) 能量守恒： ' - - - (2)
第13课共点力的平衡(学生版)-高一物理讲义(人教2019)
第5课 共点力的平衡课程标准课标解读1．知道共点力，理解物体的平衡状态。
2．掌握共点力的平衡条件。
3．能运用共点力的平衡条件求解实际问题。
4．掌握求解共点力平衡问题的基本方法。
1、知道什么是共点力。
2、在二力平衡的基础上，经过科学推理，得出共点力平衡的条件：物体所受合力为0。
3、会用共点力平衡的条件，分析生活和生产中的实际问题，体会物理学知识的实际应用价值。
知识点01 共点力平衡的条件1、平衡状态：物体 或做 .2、平衡条件：F 合＝ 或F x ＝ ，F y ＝ .3、常用推论①若物体受n 个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n －1)个力的合力 . ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个 三角形. 4.处理共点力平衡问题的基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论. 5、求解共点力平衡问题的常用方法：1）.合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡. 2）.正交分解法：F x 合＝0，F y 合＝0，常用于多力平衡.3）.矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.知识点02 三力静态平衡【即学即练1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心.一质量为m 的小滑块，在水平力F知识精讲目标导航的作用下静止于P 点.设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(重力加速度为g )( )A.F ＝mg tan θB.F ＝mg tan θC.F N ＝mgtan θD.F N ＝mg tan θ知识点03 三力以上静态平衡【即学即练2】(多选)如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A 与B ，物体B 放在水平地面上，A 、B 均静止.已知A 和B 的质量分别为m A 、m B ，绳与水平方向的夹角为θ(θ<90°)，重力加速度为g ，则( )A.物体B 受到的摩擦力可能为零B.物体B 受到的摩擦力大小为m A g cos θC.物体B 对地面的压力可能为零D.物体B 对地面的压力大小为m B g －m A g sin θ知识点04 三力动态平衡1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态.2.常用方法 (1)解析法对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列方程，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化. (2)图解法此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况.一般按照以下流程分析： 受力分析―――――――→化“动”为“静”画不同状态下的平衡图――――――→“静”中求“动”确定力的变化 (3)相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例求解(构建三角形时可能需要画辅助线).【即学即练3】如图所示，用甲、乙两根筷子夹住一个小球，甲倾斜，乙始终竖直.在竖直平面内，甲与竖直方向的夹角为θ，筷子与小球间的摩擦很小，可以忽略不计，小球质量一定，随着θ缓慢增大，小球始终保持静止，则下列说法正确的是()A.筷子甲对小球的弹力不变B.筷子乙对小球的弹力变小C.两根筷子对小球的弹力都增大D.两根筷子对小球的合力将增大知识点05 三力以上动态平衡【即学即练4】质量为M的木楔倾角为θ(θ<45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。
同济大学物理第三章2ppt
同学们好2010-03-24二、定轴转动定律一、对转轴的力矩§3-2 定轴转动定律转动惯量2ii r m J Δ∑=转动惯量：βJ M z =物理意义----描述物体转动惯性的大小比较⎩⎨⎧==βJ M am F zr r m 是物体平动惯性的量度J 是物体转动惯性的量度改变物体平动状态的原因z M F r改变物体绕轴转动状态的原因Fr M r r r ×=大小方向三、转动惯量(moment of inertia)刚体对定轴的转动惯量等于其各质点的质量与该质点到转轴距离的平方之积求和.若质量连续分布mr J d 2∫=⎪⎩⎪⎨⎧=线分布面分布体分布l S V m d d d d λσρ1. 定义∑=i iimr J 22mkg ⋅单位:2.计算刚体的总质量(同分布M >m , J M >J m )影响J 的因素刚体质量分布(同m , J 中空>J 实)转轴的位置例2. 由长l 的轻杆连接的质点如图所示,求质点系对过A 垂直于该平面的轴的转动惯量.l lllAmm 2m3m4m5222)2)(54()2(32l m m l m ml J +++=232ml=思考：A 点移至质量为2m 的杆中心处J =?解：由定义式∑=iii m r J 2例3.一长为L 的细杆,质量m 均匀分布,求该杆对垂直于杆,分别过杆的中点和一端端点的轴的转动惯量.解:(1) 轴过中点22223231d LL LL x L m x L m x −−==∫mx m r J d d 22∫∫==2331218831mL L L L m =⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=Loxmd x(2) 轴过一端端点∫∫==mx m r J d d 222331031mLL x L m ==x L M x Ld 02∫=2L 2L−o xmd x解:圆环上取微元d m∫=m r J d 2∫=mm R2d m R l Rm RJ R2π202d π2==∫另解2mR=J 1= mR 2+m 1R 2222π2xRRm mR J Δ−=思考1.环上加一质量为m 1的质点, J 1=? RO思考2.环上有一个Δx 的缺口,J 2=?ΔxROd mm 1例4.求质量为m 、半径为R 的圆环对中心垂直轴的转动惯量.例5.求质量为m 、半径为R 的均匀圆盘对中心垂直轴的转动惯量.P.77 例3-3解:圆盘上取半径为r 宽度d r 的圆环作为质量元d mmr J mR J d d 22=→=环S m d d σ=rr R md π2π2=rr R m r J d π2π22⋅=∫r r R m R d 2032∫=221mR=ROr d rO匀质实心球对心轴的转动惯量？mr J mR J d 21d 2122=→=盘V m d d ρ=yr d π2ρ=222yR r −=yy R J RRd )π(21222−=∫−ρ252mR =y y y R R R m J RR d )2(π3/π42142243+−⋅⋅=∫−平行轴定理:若刚体对过质心的轴的转动惯量为J c ,则刚体对与该轴相距为d 的平行轴z 的转动惯量J z 是2mdJ J c z +=mRJ z J c 221mRJ c =2221mR mR J z +=223mR =注意: 对同轴的转动惯量才具有可加减性。
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L2
ϕ
f
x x = f tgϕ
O ∆x = f (tgϕ2 − tgϕ1) ∆x = f (ϕ2 − ϕ1) = f ⋅ ∆ϕ
中央明纹 ∆x = 2λ ⋅ f
a
其余明纹 ∆x = λ ⋅ f
a
P.15/38
暗纹中心： a sin ϕ = kλ
中央明纹角宽度： − λ < a sin ϕ < λ
半角宽度： sin ϕ = λ / a
P.8/38
光学
f1
S
a
光
源
透镜
L1
单 缝
f2
ϕ
O ∆=0 中央明纹中心 P ∆≠0 某级条纹
透镜
L2
屏
ϕ = 0, 衍射光线汇集于L2焦点O
ϕ ≠ 0, 衍射光线汇集于
a sin ϕ
A
L2焦平面上某点 P
ϕ ϕ
单缝衍射两边缘光线的
O
最大光程差 Δ = a sin ϕ
B
P
P.9/38
光学
2. 单缝衍射条纹的形成 ----菲涅耳半波带法 (Fresnel
二级明纹中心:
I
1 部分光线干涉相长 5
P.17/38
讨论条纹随λ、a的变化
中央明纹 ∆x = 2λ ⋅ f
a
其余明纹
光学
∆x = λ ⋅ f
a
λ一定 a ↓ ∆ϕ ↑ 衍射显著 a ↓↓ 光强太弱
a ↑ ∆ϕ ↓ 衍射不明显 a ↑↑ 直线传播
λ ↑ ∆ϕ ↑
白光照射,中央白色,其余明纹形成
明
k = 1,2,
暗
二者明暗纹条件是否相互矛盾?
ϕ
a
Δmax
P.13/38
计算衍射条纹角宽度
0
sinϕ ≈ ϕ =
±kλ
a
± (2k + 1) λ
2a
光学
中央明纹中心
暗纹 k = 1、2、
明纹
I
a
ϕ
f
中央明纹 ∆ϕ = 2λ
a
其余明纹 ∆ϕ = λ
a
P.14/38
计算衍射条纹线宽度
单缝衍射/光学
S
菲涅耳衍射积分公式：
∫ ∫ E =
dE = C
S
S
f
(θ
r
)
cos(ω
t
+
ϕ0
−
2
π nr
λ
)dS
衍射本质：子波的相干叠加
有限个分立相干波叠加——干涉
无限多个连续分布子波源相干叠加——衍射
P.6/38
三、衍射分类
以光源、衍射物(缝)、屏三者的相互位置不同来分
菲涅耳衍射(近场衍射)：
有限距离
波源 ————
zone construction)
λ/2
a
Δ = AC = a sinϕ
用 λ 去分Δ，设Δ = n ⋅ λ
2
2
A A1
. .
.
.ϕ.
.C
a A2 .
A3 .ϕ
.
B
f
狭缝分为n个半波带
a sin ϕ = n λ
2
x
P
P.10/38
n=0 ϕ=0
对应中央明纹中心
n为偶数： 相邻两半波带中对应光 线 a Δ = λ ，∆ϕ = π
P.4/38
光学
2. 菲涅耳原理
对子波的振幅和相位作了定量描述
波面上各面元 —— 子波源
P
r
各子波初相相同:ϕ0
dS θ n
子波在P点相位:
ωt
+
ϕ0
−
2
π
r
λ
子波在P点振幅: A ∝ 1
S
A ∝ 1 (1 + cosθ )dS r
2
倾斜因子
f (θ ) = 1 (1+ cosθ ) =
1
12
(θ = 0) (θ = π 2)
障碍物
—有—限距—离—
屏
（或二者之一有限远）
夫琅和费衍射(远场衍射):
波源 ———— 障碍物 ———— 屏
无限远
无限远
L1
L2
即平行光衍射
信息光学(现代光学分支)
光学
P.7/38
I
光学
四、单缝衍射
1. 装置
f1
S
光源
f2
ϕ
a
透镜L1
单缝
透镜L2
屏
缝宽a: 其上每一点均为子波源,发出衍射光.
衍射角ϕ : 衍射光线与波面法线夹角.
2
两两相消， 屏上相聚点为暗纹
A. . A1 • • . .C A2 . A3 .ϕ
.
B
光学
x
P
f
n为奇数: 剩下一个半波带中的衍射光线未被抵消 对应的屏上相聚点为明纹中心
n ≠ 整数: 对应非明、暗纹中心的其余位置
P.11/38
光学
单缝衍射条纹的明、暗条件
Δ = a sinϕ =
注意：k ≠ 0
a一定 内紫外红光谱,高级次重叠.
λ ↓ ∆ϕ ↓
浸入液体中, 条纹变密.
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光学
不同缝宽的单缝衍射条纹的实例比较 0.16 mm 0.08 mm 0.04 mm 0.02 mm
复色光照射单缝的光谱（计算机模拟图）
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光学
例1. 波长为546.0nm的平行光垂直照射在a=0.437mm 的单缝上,缝后有焦距为40cm的凸透镜,求透镜焦平面 上出现的衍射中央明纹的宽度.
解： a sin ϕ = λ
ϕ ≈ sin ϕ = λ
ϕ
a
=L 2 f ⋅ tanφ
≈ 2 f φ = 2 f λ
0
中央明纹中心
± (2k + 1) λ 各级明纹中心
2
± kλ
暗纹
k = 1,2,3,
I
− 5λ − 3λ
2a 2a
0
3λ 5λ
2a 2a
sinϕ
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光学
讨论
± kλ
明
双缝干涉中 Δ = ± (2k +1) λ 暗 k = 0,1,2,
2
± (2k + 1) λ
单缝衍射中 Δ =
2
± kλ
边缘前进这种偏离直线传播的现象称为衍射现象.
正四边形孔
正三边形孔
正六边形孔
正八边形孔
单缝
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光学
二、惠更斯-菲涅耳原理
1. 惠更斯原理
波面上的每一点均为发射 子波的波源,这些子波的包 络面即新的波阵面.
入射波
衍射波 障碍物
成功：可解释衍射成因,用几何法作出新的波面, 推导反射、折射定律.
不足：不能定量说明衍射波的强度分布.
中央明纹的宽度： ∆x = 2 f λ
a
ϕ
其它各级明条纹的宽度为中央明条 纹宽度的一半.(强度计算)
光学
2 1 0 -1 -2
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光学
条纹亮度分布是否均匀,为什么？
由菲涅尔波带法： 中央明纹集中大部分能量,
中央明纹中心:
明条纹级次越高亮度越弱.
全部光线干涉相长
一级明纹中心:
屏幕
1 部分光线干涉相长 3
同学们好
光学
光学
光的直线传播
光的干涉
光的衍射
光的偏振
基本定律
光的相干性
重点内容：
1几. 子何波成像干涉概念双光源干涉 2. 菲涅耳半波带法
3光. 光学栅仪器衍射分析薄膜干涉 4. 缺级现象
多子波干涉 单缝衍射 光栅衍射
起偏 检偏 双折射
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光学
单缝衍射
一、光的衍射现象(diffraction) 波在传播过程中遇到障碍物,能够绕过障碍物的
2
0 (θ = π)
子波：dE
=
C 2r
(1
+
cosθ
)
⋅
cos(ω
t
+ ϕ0
−
2
π
nr
λ
)
ห้องสมุดไป่ตู้
⋅
dS
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光学
子波： dE
=
C 2r
(1 +
cosθ ) ⋅ cos(ω
t
+ ϕ0
−
2
π
nr )
λ
⋅ dS
空间任一点P的振动为所有子波在 该点引起振动相干叠加的结果
rP dS θ n
合振动： E = ∫ dE