实验1 积分器和微分器29
2信号的基本运算单元
实1验二信号的基本运算单元一实验目的：1、了解以运算放大器为核心元件组成的基本运算单元的构成2、熟悉各基本运算单元功能3、掌握基本运算单元特性的测试方法二实验原理：实验中采用的基本运算单元均由以运算放大器作为核心元件组成。
1、运算放大器运算放大器实际就是高增益直流放大器。
在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。
比如配以反馈网络后可实现对信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，由此构建信号各基本运算单元。
运算放大器具有两个输入端和一个输出端：从“-”端输入时，输出信号与输入信号反相，故“-”端称为反相输入端；从“+’端输入时，输出信号与输入信号同相，故称“+”端为同相输入端，实际的运算放大器另有许多辅助引出线，用它们连接电源、偏置、调零、相位补偿等。
运算放大器的主要特性是：开环增益高，输入阻抗高，输出阻抗小。
2、基本运算单元这里仅介绍在系统模拟中所必需的三种基本运算器，即加法器、标量乘法器和积分器。
以下给出个运算单元的原理图以及相关的参数。
请同学按照电路原理图推算出各运算单元的功能特点，并用进行试验后所得的数据加以验证和对比。
（1）加法器加法器原理图如图3－1所示。
在本实验箱中，R F=R。
图3－1加法器（2）标量乘法器标量乘法器分为两种，即反相标量乘法器和同相标量乘法器。
其原理图如图3－2和图3－3所示。
在本实验箱中，R F=20KΩ，R f=10KΩ。
图3－2 反相标量乘法器图3－3 同相标量乘法器（3）积分器基本积分器具有反相结构，原理如图3－4所示。
实验箱中R f=5.1KΩ，C F=4700pF。
图3－4 积分器三预习练习：1、预习运算放大器的原理。
2、预习基本运算单元的电路组成和原理。
四实验内容及步骤：1、加法器u1接信号源，调整输出f＝100Hz、峰值为1V的正弦波；u2接单片机信号发生器，选择02信号为方波；u3接地。
加法器输出为u0，用示波器观察u0、u1、u2、分析三者之间的关系。
比例、积分、微分控制策略
比例、积分、微分控制策略尽管不同类型的控制器，其结构、原理各不相同，但是基本控制规律只有三个：比例(P)控制、积分(I)控制和微分(D)控制。
这几种控制规律可以单独使用，但是更多场合是组合使用。
如比例(P)控制、比例-积分(PI)控制、比例-积分-微分(PID)控制等。
比例(P)控制单独的比例控制也称“有差控制”，输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系，偏差越大输出越大。
实际应用中，比例度的大小应视具体情况而定，比例度太小，控制作用太弱，不利于系统克服扰动，余差太大，控制质量差，也没有什么控制作用；比例度太大，控制作用太强，容易导致系统的稳定性变差，引发振荡。
对于反应灵敏、放大能力强的被控对象，为提高系统的稳定性，应当使比例度稍小些；而对于反应迟钝，放大能力又较弱的被控对象，比例度可选大一些，以提高整个系统的灵敏度，也可以相应减小余差。
单纯的比例控制适用于扰动不大，滞后较小，负荷变化小，要求不高，允许有一定余差存在的场合。
工业生产中比例控制规律使用较为普遍。
比例积分(PI)控制比例控制规律是基本控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，其最大优点就是控制及时、迅速。
只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用。
但是，不能最终消除余差的缺点限制了它的单独使用。
克服余差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制作用。
积分控制器的输出与输入偏差对时间的积分成正比。
这里的“积分”指的是“积累”的意思。
积分控制器的输出不仅与输入偏差的大小有关，而且还与偏差存在的时间有关。
只要偏差存在，输出就会不断累积(输出值越来越大或越来越小)，一直到偏差为零，累积才会停止。
所以，积分控制可以消除余差。
积分控制规律又称无差控制规律。
积分时间的大小表征了积分控制作用的强弱。
积分时间越小，控制作用越强；反之，控制作用越弱。
积分控制虽然能消除余差，但它存在着控制不及时的缺点。
因为积分输出的累积是渐进的，其产生的控制作用总是落后于偏差的变化，不能及时有效地克服干扰的影响，难以使控制系统稳定下来。
第9讲_微分器
集成运算放大器构成的微分器您清楚吗?微分器运算关系：dt t du k t u i o )()(=即输出与输入的微分成正比!微分是积分的逆运算如何实现(A) 时域分析R t i t u t u R R o )()()(-=-=dt t du C t i t ic C R )()()(==微分时分时RC dt t du dt t du RCR t i R t i t u i i C R o -=-=-=-=-=ττ,)()()()()(虚断虚地微分时常数(B) 频域分析ωτωωωωωj RC j Cj R j u j u j A i o u -=-=-==1)()()(090)()(=∆=ωϕωωj RC j A u 模值和附加相移：可见, 频率越高，增益越大,且产生90度的超前相移!微分器的实验电路微分器的高频增益大, 很容易引起工作不稳定, 甚至出现自激振荡或高频干扰！输入输出 自激振荡解决方案：在电容支路串一小电阻R 2RC j C R j RC j Cj R R j u j u j A C R i o u ωωωωωωωω-≈+-=+-==<<122211)()()(微分器虚拟仿真实验(1)---三角波方波变换串联小电阻有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）或＋谓ｙｇｄ３０７６微分器虚拟仿真实验(2)---方波变换为尖脉冲频率升高, 容抗减小, 若信号源含有高频干扰或噪声,将直通到运放输入端, 经运放放大后, 容易形成很大的高频干扰和输出噪声!因此, 微分器少有应用, 在实际工程应用中,在需要微分器时应设法用积分器来代替。
例如解如下微分方程, 经变换后用积分器来完成:微分器谢谢收看和听讲,欢迎下次再相见!有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）或＋谓ｙｇｄ３０７６。
实验二 积分与微分电路
实验二积分与微分电路一、实验目的1.熟悉multisim软件的使用方法。
2.掌握有源微积分电路的原理，研究输出波形与输入波形及元件参数的关系。
3.了解积分、微分电路的特点及性能。
二、实验仪器模块安装好multisim软件的计算机、双踪示波器、信号发生器、数字万用表等仪器、集成电路741三、预习要求1.741芯片描述1和5为偏置(调零端)，2为正向输入端，3为反向输入端，4接地，6为输出，7接电源8空脚2.分析图2.1 电路，若输入正弦波，Vo 与Vi 相位差是多少? 当输入信号频率为100Hz、峰值为10V时，Vo与Vi 相位差是多少?3.分析图2.2 电路，若输入正弦波，Vo 与Vi 相位差多少? 当输入信号为160Hz 幅值为1V 时，Vo与Vi相位差是多少?4.列出计算公式，画好记录表格。
XSC1GND图2.1积分电路图2.2 微分电路四、实验内容1.积分电路电路软件仿真1)在图2.1中输入正弦波信号，f=100KHz 有效值为1V，观察Vi 与Vo 波形并记录输出电压。
2)将图2.1 中积分电容改为0.1u，在积分电容两端并接100K 电阻，Vi 分别输入频率为100Hz幅值为±1V(Vp-p=2V)的正弦波信号，观察和比较Vi 和Vo 的幅值大小及相位关系，并记录波形。
3)改变信号频率为1KHz，观察Vi 与Vo 的相位、幅值关系。
1.微分电路软件仿真1)输入正弦波信号，f=160Hz 有效值为1V，观察Vi 与Vo 波形并测量输出电压。
2)改变正弦波频率为20～400Hz，观察Vi 与Vo 的相位、幅值变化情况并记录。
3)输入方波，f＝200Hz，V＝±5V，用示波器观察Vo波形，按上述步骤重复实验步骤重复实验。
五、思考题1)整理实验中的数据及波形。
2)总结积分、微分电路的特点。
试根据本实验完成积分和微分电路的设计。
实验七积分与微分电路
实验七 积分与微分电路一、实验目的1.学会用运算放大器组成积分微分电路。
2.学会积分微分电路的特点及性能。
二、实验仪器l.数字万用表2.信号发生器3.双踪示波器三、预习要求1.分析图7.1电路，若输入正弦波，V 0与Vi 相位差是多少？当输入信号为100Hz 有效值为2V 时，V O =？2.分析图7.2电路，若输入方波，V 。
与Vi 相位差多少？当输入信号为160Hz 幅值为1V 时，输出V O =？3.拟定实验步骤、做好记录表格。
四、实验内容1.积分电路：实验电路如图7.1所示图7.1 积分电路 反相积分电路：)()(1010t U dt t U CR U O t t i O +-=⎰。
实用电路中为防止低频信号增益过大，往往在积分电容两边并联一个电阻f R ，它可以减少运放的直流偏移，但也会影响积分的线性关系，一般取21R R R f =>>。
(1)取V i =-1V ，断开开关K(开关K 用一连线代替，拔出连线一端作为断开)用示波器观察V O 变化。
(2)测量饱和输出电压及有效积分时间。
V O 直线上升，大约在1.1秒时间内输出饱和电压11.4伏。
(3)使图7.1中积分电容改为0.1μ，在积分电容两端并接100K 电阻，断开K ，V i 分别输入频率为100Hz 幅值为±1V （V P-P ＝2V ）的正弦波和方波信号，观察和比较V i 与V 0的幅值大小及相位关系，并记录波形。
当输入100Hz 、V P-P ＝2V 的方波时，根据反向积分法则产生三角波。
当方波为- U Z 时，三角波处于上升沿，反之处于下降沿。
输出三角波的峰峰值为)(5211V T U C R V Z P P ==-。
当不加上f R 时，示波器观察输出三角波往往出现失真，此时使用直流输入观察就会发现，三角波的中心横轴大约在+10V 或-10V 的地方，因为直流偏移太大，所以输出会产生失真。
在电容两端并上大电位器，调节它大约在500K Ω到1M Ω的范围，可以观察到不失真的三角波，峰峰值为5V ，此时仍有一定的直流偏移。
模电实验九 积分与微分电路
模电实验九积分与微分电路
实验九积分与微分电路
一、实验目的
1. 掌握微积分电路的工作原理及其计算方法。
2. 掌握微积分电路的测试分析方法。
3. 进一步加强电路的调整测试及其实验报告写作能力。
二、实验仪器
1. 数字万用表
2. 信号发生器
3. 示波器
4. 交流毫伏表
5. 直流稳压电源
三、预习要求
1.分析微积分的实验电路图，假设输入正弦波，输出与输入的相位差是多少？当输入信号为100HZ,有效值为2V时，输出Uo=？
2. 在微积分电路中，假设输入是方波时，输出与输入的相位差是多少？当输入信号为
160HZ幅值为1V时，输出Uo=？
四、实验原理
集成运放可以构成积分及微分运算电路，如图5-9-1所示。
(a)积分电路〔b〕微分电路
图5-9-1微积分电路
微分电路的运算关系：uo=-RC(dui/dt)
积分电路的运算关系：uo=-1/RC(∫uidt) 五、实验内容
1、积分电路
按照图5-9-1〔A〕连接积分电路，检查无误后接通+12V和V直流电源。
〔1〕取Ui =-1V，用示波器观察波形Uo，并测量运放输出电压的正向饱和电压值。
由上面的实验电路图，可得运放输出电压的正向饱和电压值为11.108V。
〔2〕取Ui=1V，测量运放的负向饱和电压值。
实验电路图的截图如下所示：由上图可得，运放的负向饱和电压值为-11.108V
μF,Ui分别输入1kHz幅值为2V的方波和正弦信号,观察Ui和Uo的大小及相位关系,并记录波形,计算电路的有效积分时间.。
信号与系统计算题
x2(jω) ω ω2
22、（10 分）电路如图所示，在 t=0 之前开关 s 位于 1 端，电路已进入稳态。t=0 时刻开关从 1 转至 2。试求当 x1 (t ) =1V, x 2 (t ) = e 2t u (t )V 时电容两端的电压 vc (t ) 。
23、（10 分 ） 若描述一离散 LTI 系统的差分方程为： y[n] y[n 1] 2 y[n 2] x[n] 2 x[n 2] 1 已知 y[1] 2, y[2] ， x[n] u[n] 试求系统的全响应 y[n] ，零状态响应 y f [n] ，零输入 2 响应 y x [n] 。 24、（10 分）考虑一连续时间 LTI 系统，当输入 x1 (t ) 时，输出 y1 (t ) （如图所示） ， i. ii. 确定并画出当输入 x 2 (t ) 时，系统响应 y 2 (t ) 。 试画出 x1 (t ) 、 y1 (t ) 的波形。
（b）当 c 增加时，该滤波器的单位冲激响应是更加向原点集中呢，还是不是？ 31、已知 x5 2t 的波形如图所示，试画出 xt 、 xt 的波形。 1
0 1
2
2 3
4
t
32、 （ 1）写出图示信号表达式：
I x1 t
x2 t
1
0
T
t
2
1
0
1
2
t
（2）概略画出下列各函数表达式表示的信号的波形图
X 1 ( jw) 0 X 2 ( jw) 0
w w1 w w2
试求最大的采样周期 T，以使得 (t ) 通过利用某一理想低通滤波器能从 p (t ) 中恢复出来。
x1(t)
ω(t)
运算放大器 积分器原理
运算放大器积分器原理
运算放大器是一种重要的电子器件，具有信号放大、滤波、积分、微分等功能。
其中，运算放大器的积分器原理是指通过运算放大器将输入信号进行积分运算，得到输出信号。
积分器的电路结构包括运算放大器、电容和电阻。
当输入信号为正弦波时，经过积分器后输出信号为余弦波。
积分器的作用是将输入信号进行积分，即将输入信号中的高频成分滤除，只保留直流和低频成分。
在实际应用中，积分器广泛用于信号处理、滤波器、积分器、微分器等方面。
- 1 -。
《信号与系统》实验箱实验
《信号与系统实验》指导书电工电子技术教研室李金田主编2007年8月前言“信号与系统”是无线电技术、自动控制、通信工程、生物医学电子工程、信号图象处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。
由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强。
在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。
在做完每个实验后，请务必写出详细的实验报告，包括实验方法、实验过程与结果、心得和体会等。
目录实验一、基本运算单元 (1)非正弦周期信号的分解与合成（用同时分析法） (8)实验二、50HZ实验三、无源和有源滤波器（LPF、HPF、BPF、BEF） (12)实验四、二阶网络函数的模拟 (17)实验五、系统时域响应的模拟解 (21)实验六、二阶网络状态轨迹的显示 (25)实验七、信号的采样与恢复(采样定理) (29)实验八、八阶巴特沃斯高通滤波器 (33)附录1：THKSS-A型信号与系统实验箱使用说明书 (35)附录2：THKSS-B型信号与系统实验箱使用说明书 (38)附录3：THKSS-C型信号与系统实验箱使用说明书 (43)附录4：扫频电源操作使用说明 (48)+--=u u u A 0∞实验一 基本运算单元一、实验目的1、熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元。
2、掌握基本运算单元特性的测试方法。
二、实验设备与仪器1、信号与系统实验箱THKSS-A 型或THKSS-B 型或THKSS-C 型。
2、双踪示波器。
三、实验原理1、运算放大器运算放大器实际就是高增益直流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，运算放大器因此而得名。
南理工EDA1实验报告-模电仿真
EDA设计（Ⅰ）实验报告院系：电子工程与光电技术学院专业：电子信息工程学号：914104姓名：指导老师：宗志园目录实验一单级放大电路的设计与仿真 (2)一、实验目的 (2)二、实验要求 (2)三、实验原理图 (3)四、三极管参数测试 (3)五、电路静态工作点测试 (6)六、电路动态参数测试 (8)七、频率响应测试 (10)八、数据表格 (10)九、理论分析 (11)十、实验分析 (11)实验二差动放大电路的设计与仿真 (12)一、实验目的 (12)二、实验要求 (12)三、实验原理图 (12)四、三极管参数测试 (13)五、电路工作测试 (18)六、电路增益测试 (18)七、数据表格 (21)八、理论分析 (22)九、实验分析 (22)实验三负反馈放大电路的设计与仿真 (23)一、实验目的 (23)二、实验要求 (23)三、实验原理图 (24)四、电路指标分析 (25)五、电路幅频特性和相频特性 (30)六、电路的最大不失真电压 (31)七、数据表格 (32)八、误差分析 (33)九、实验分析 (33)实验四阶梯波发生器电路的设计 (34)一、实验目的 (34)二、实验要求 (34)三、实验原理图 (35)四、实验原理简介 (35)五、电路分级调试步骤 (36)六、误差分析 (40)七、电路调整方法 (40)八、实验分析 (40)实验一单级放大电路的设计与仿真一、实验目的（1）设计一个分压偏置的单管电压放大电路，要求信号源频率5kHz，峰值5mV ，负载电阻5.1kΩ，电压增益大于70.（2）调节电路静态工作点，观察电路出现饱和失真、截止失真和正常放大的输出信号波形，并测试对应的静态工作点值.（3）在正常放大状态下测试：1.三极管的输入、输出特性曲线和β、r be、r ce值；2.电路的输入电阻、输出电阻和电压增益；3.电路的频率响应曲线和f L、f H值.二、实验要求（1）给出单级放大电路原理图.（2）实验过程中各个参数的电路仿真结果：1.给出测试三极管输入、输出特性曲线和β、r be、r ce值的仿真图；2.给出电路饱和失真、截止失真和不失真的输出信号波形图；3.给出测量输入电阻、输出电阻和电压增益的仿真图；4.给出电路的幅频和相频特性曲线(所有测试图中要有相关仪表或标尺数据).（3）给出相关仿真测试结果.（4）理论计算电路的输入电阻、输出电阻和电压增益，并和测试值做比较，分析误差来源.三、实验原理图图1-1 实验原理图四、三极管参数测试图1-2 电路静态工作点（1）输入特性图1-3 测量输入特性曲线电路图图1-4 输入特性曲线（2）输出特性图1-5 测量输出特性曲线电路图图1-6输出特性曲线（3）根据图1-4及公式i V rb be be ∆∆= ， 可计算出r be = . （4）根据图1-6及公式V r c CE ce ∆∆= ，可计算出r ce = . （5）根据图1-2.五、电路静态工作点测试（1）饱和失真图1-7饱和失真波形图1-8饱和失真数据（2）截止失真图1-9截止失真波形及其数据（3）正常放大黄色曲线为输入波形，蓝色曲线为输出波形.图1-10正常放大波形六、电路动态参数测试（1）Av图1-11 Av测量电路计算，得到.（2）Ri图1-12 Ri测量电路计算，得到.（3）Ro图1-13 Ro测量电路计算，得到. 七、频率响应测试图1-14 频率响应测试八、数据表格表1-1 静态工作点调试数据表1-2 电路正常工作数据九、理论分析（1）Ri理论值：.误差：.（2）Ro理论值：.误差：.（2）Av理论值：.误差：.十、实验分析本实验是EDA的第一项实验，在老师的指导下我初步了解了电路仿真的基础知识和Multisim软件的使用方法，并完成了第一个电路：单机放大电路的设计与参数测量。
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实验1 积分器和微分器（uA741）
13223529 电信132
一．实验目的
1.学会用集成运放设计积分器和微分器，熟悉电路原理和原件参数的计算；
2.熟悉积分器和微分器的特点、性能，并学会应用。
二．实验内容
1.电路设计与仿真
用Multisim软件对积分器和微分器电路进行仿真，并记录仿真结果。
2.积分器
（1）调零：将输入端ui1接地，用数字万用表测输出电压 uO1，调节调零电位
器Rp1，直至UO1=0（或UO1≈0）。
（2）输入方波信号：
①用信号发生器，在输入端ui1加入方波信号，频率为100Hz，电压幅度为±2V。
用数字示波器观察ui1、uO1的波形，并记录其数值。
②输入信号的电压幅度不变，改变频率，观察并记录ui1、uO1的波形。
③输入信号的频率不变，改变电压幅度，观察并记录ui1、uO1的波形。
（4）输入正弦波：
①用信号发生器，在输入端ui1加入正弦波信号，频率为100Hz，电压有效值为
1V。用数字示波器观察ui1、uO1波形及相位差，并记录其数值。
Ui1=1V，Uo1=1.5V,相位差为90度
图1-4
②改变正弦波信号的频率，观察并记录ui1、uO1的波形及相位差。
图1-5
Ui1=1V，Uo1=1V, 相位差为45度
3．微分器
（1）调零：
将输入端ui2接地，用数字万用表测输出电压uO2，调节调零电位器Rp2，直至
UO2=0（或UO2≈0）。
（2）输入方波信号：
用信号发生器，在输入端ui2加入方波信号，频率为200Hz，电压幅度为±2V。
用数字示波器观察ui2、uO2的波形，并记录其数值。
图1-6
（3）输入正弦波：
①用信号发生器，在输入端ui2加入正弦波信号，频率为160Hz，电压有效值为
1V。观察并记录ui2、uO2的波形及相位差。
图1-7
②改变正弦波信号的频率，观察并记录ui2、uO2的波形及相位差。
图1-8
图1-9
4．积分器和微分器
（1）将开关S2断开、S1闭合。
（2）输入方波信号：
用信号发生器，在输入端ui1加入方波信号，频率为100Hz，电压幅度为±2V。
用数字示波器观察uo1、uo2的波形，并记录其数值。
图1-10（1）
三．实验结果讨论
（1）造成积分误差的因素有哪些？如何减小积分误差？
答：积分误差是由积分输出失调电压、输入偏置电流、积分电容C引起的。
积分电容C值越大，误差越小；为了减小输入偏置电流的影响，应在集成运放的
同相端接上偏置电阻以保持静态平衡，还可以通过调整调零电路使输入失调电压
减小。
（2）在图1-10（1）中，若将R5开路，积分器能否正常积分？为什么？R5的阻
值对积分精度有何影响？
答：可以正常积分。传输函数仍然满足积分关系，与R5存在与否无关。R5的阻
值越大，积分精度越高。
（3）在图1-10（1）中，若将C1开路，微分器能否正常微分？为什么？
答：能正常微分。C1作用是降低不必要的高频增益，不能改变微分电路。