九年级中考数学基础训练题一
九年级(上)数学基础训练题(一)
九年级（上）数学基础训练题（一）蕉岭县田家炳实验中学 徐梦平 班级 姓名一、精心选一选：1. 下列方程中属于一元二次方程的是_____A. 23(1)2(1)x x +=+B.2110x x+= C. 20ax bx c ++= D. 2221x x x +=- 2. 若方程()2310m m x mx -++=是关于x 的一元二次方程，则_____A. 2m =±B. 2m =C. 2m =-D. 2m ≠±3. （2009武汉）已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m =____ A. -3 B. 3 C. 0 D. 0或3 4. 若1是方程22(3)120m x mx m +-+-=的一个解，则m =_____ A . 3 B -3 C 3± D 2 5．配方法解方程2420xx -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)2x -= B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=6、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ）A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°7、如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠8、我市大约有34万中小学生参加了“廉政文化进校园”教育活动，将数据34万用科学记数法表示，正确的是（ ）.(A)0.34×105 (B)3.4×105 (C)34×105 (D)340×1051 239、如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别 为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ） A ．PA PB = B ．PO 平分APB ∠C ．OA OB =D ．AB 垂直平分OP二、细心填一填：10、已知关于x 的方程032112=-+-+x x m m)(是一元二次方程,则m 的值为：___________。
初三数学基础练习及答案
初三数学基础练习及答案1、如果-□×(-2)＝6，则“□”内应填的实数是（3）。
2、下列各式计算不正确的是（B）。
3、视力表对我们来说并不陌生。
如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是（C）对称。
4、如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝35°，则∠OAC的度数是（B）55°。
5、某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数：7 8 9 10人数：3 1 1 5这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（D）10和9.5.6、方程(x-3)(x+1)=x-3的解是（C）x=3或x=-1.7、如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是（D）75πcm2.8、如图所示，给出下列条件：ACABA①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③△ABC∽△ACD；④AC2＝AD·AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（B）2.9、某校生物老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（2n+1）粒。
10、如图，直线l和双曲线y =(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有（A）S1＜S2＜S3.11、计算：$|-3|-2=1$。
12、在函数$y=x+3$中，自变量$x$的取值范围是$(-\infty,+\infty)$。
13、截止2010年1月7日，京沪高铁累计完成投资1224亿元，为总投资的56.2%。
$1224\times10^8$元用科学记数法表示为$12.24$亿元。
初三数学基础训练试卷
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 22. 已知a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两根，则a + b的值是（）A. 5B. -5C. 6D. -63. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 三角形D. 梯形5. 下列各式中，正确的是（）A. 3a - 2a = a + 2B. 2(a + b) = 2a + 2b + 1C. 5a - 3b = 3a - 5bD. 2(a + b) = 2a + 2b6. 若等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则其高是（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm7. 已知一次函数y = kx + b中，k > 0，则该函数的图像（）A. 经过第一、二、四象限B. 经过第一、二、三象限C. 经过第一、三、四象限D. 经过第二、三、四象限8. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)9. 下列分式方程中，解为x = 2的是（）A. 2x + 1 = 5B. 2x - 1 = 5C. 2x + 1 = 4D. 2x - 1 = 410. 若等比数列的前三项分别为2, 4, 8，则该数列的公比是（）A. 1B. 2C. 4D. 811. 已知二次方程x² - 4x + 3 = 0的两根分别为a和b，则a² + b²的值是______。
12. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 75°，则∠C的度数是______。
13. 等边三角形的边长为a，则其面积是______。
人教版九年级数学 中考数学 基础训练
人教版九年级数学中考数学 基础训练（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求. 1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )2. 9的平方根是( ) A ．±3 B ．﹣3C ．3D ．±3．下列运算正确的是( )A. 22122a a-= B. ()32628a a -=- C. ()2224a a +=+ D. 2a a a ÷=4. 等腰三角形的两边长为方程x 2－7x ＋10＝0的两根，则它的周长为( )A ．12B ．12或9C ．9D ．75. 某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( )A. 33603624120x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 33602436120x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 12036243360x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 12024363360x y x y +=⎧⎨+=⎩6．一个三角形三边的长分别为15，20和25，则这个三角形最长边上的高为( ) A.12 B.15 C.20 D.25 7．用配方法解方程0522=--x x 时，配方后得到的方程为（ ） A ．9)1(2=+x B. 9)1(2=-x C. 6)1(2=+x D. 6)1(2=-x8．如图，某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ）A 、x 2-25x+32=0 B 、x 2-17+16=0 C 、2x 2-25x+16=0 D 、x 2-17x-16=09．当1x =时，代数式334ax bx -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是( ) A.7 B.3 C.1 D.7-10．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD AC ,交于点 O ,DB CE ⊥于E ,1:31:＝∠∠DCE ，则OCE ∠＝( ) A.︒30 B.︒45 C.︒60 D.︒5.67二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卷的相应位置处.11. 若2ab =，1a b -=-，则代数式22a b ab -的值等于 ．12. 关于x 的方程3kx 2＋12x ＋2＝0有实数根，则k 的取值范围是________．13. 据统计，今年“国庆”节某市接待游客共14900000人次，用科学记数法表示为 ．14．如果代数式有意义，那么字母x 的取值范围是 ．15．如图，CF 是ABC ∆的外角ACM ∠的平分线，且CF ∥AB ，︒=∠100ACM ，则B ∠的度数为 ．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共9小题，共90分）解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.Ⅰ. （本题满分15分，第16题5分，第17题10分） 16．计算：()()0332015422---+÷-17． (1) 2(3)2(3)0x x x -+-=; （2）x 2－5x ＋2＝0 Ⅱ. （本题满分30分，第18题、第19题、第20题每题10分） 18．化简：xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+，然后从3,2,1,0中选择一个你喜欢的x 的值代入求值．19．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ,DE FE =,FC ∥AB . 求证：AE CE =20．中秋、国庆假日期间，某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
中考数学【基础训练①】26尺规作图
专题练习尺规作图一、选择题1.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=CB，∠A=35°，则∠C等于（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°2.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°3.按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（）A. 三角形的一个内角为60°，一条边长为3cmB. 三角形的两个内角为30°和70°C. 三角形的两条边长分别为3cm和5cmD. 三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm4.下列画图语句中正确的是（）A. 画射线OP=5cmB. 画射线OA的反向延长线C. 画出A、B两点的中点D. 画出A、B两点的距离5.图中的尺规作图是作（）A. 线段的垂直平分线B. 一条线段等于已知线段C. 一个角等于已知角D. 角的平分线6.已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为（）①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m．A. ③①②B. ①②③C. ②③①D. ③②①7.在一次数学活动课上小芳，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=8，AB=30，请你帮助她算一下△ABD的面积是（）A. 150B. 130C. 240D. 1208.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（）A. 边边边B. 边角边C. 角边角D. 角角边9.下列作图语句正确的是（）A. 作线段AB，使α=ABB. 延长线段AB到C，使AC=BCC. 作∠AOB，使∠AOB=∠αD. 以O为圆心作弧10.下列画图语句中，正确的是（）A. 画射线OP=3cmB. 连接A，B两点C. 画出A，B两点的中点D. 画出A，B两点的距离二、填空题11.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 ________个．12.如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按一下步骤作图，分别以点A，点C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F，若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为________．13.如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F，为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H。
2020年九年级数学中考第一次基础冲刺训练(含答案)
2020年九年级数学中考第一次基础冲刺训练（含答案）一．选择题（每题3分，满分36分）1．若|a|＝，则a＝（）A．B．﹣C．±D．32．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．如果分式的值是零，则x的取值是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝±1 D．x＝04．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.2，1.3 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.35．下列计算正确的是（）A．a6+a6＝2a12B．2﹣2÷25×28＝32C．a2•（﹣a）7•a11＝﹣a20D．（ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b36．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．7．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣18．如图．BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（）度．A．42 B．48 C．46 D．509．若关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠﹣2 B．k C．k≤且k≠﹣2 D．k10．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A、B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．其中正确的结论有（）A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为（）A．100°B．120°C．135°D．150°12．如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），点C在边AB上，且＝，点D 为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（）A．（2，2）B．（，）C．（，）D．（3，3）二．填空题（每题3分，满分15分）13．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2021a+cd+2021b＝．14．若一个圆锥的主视图如图，其中AB＝6cm，BC＝4cm，则该圆锥的侧面积为cm2．15．有4张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，4，5，洗匀随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是．16．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB ＝8m，∠ABC＝60°，则∠A的大小＝（度），BC＝m，DE＝m．17．已知点C 在线段AB 上，M 1、N 1分别为线段AC 、CB 的中点，M 2、N 2分别为线段M 1C 、N 1C 的中点，M 3、N 3分别为线段M 2C 、N 2C 的中点，…M 2019、N 2019分别为线段M 2018C 、N 2018C 的中点．若线段AB ＝a ，则线段M 2019N 2019的值是三．解答题 18．（7分）计算： （1）﹣（2）÷（x +2﹣）19．（8分）某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分九年级学生的视力，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 分组视力 人数 A 3.95≤x ≤4.25 3 B 4.25＜x ≤4.55 C 4.55＜x ≤4.85 18 D 4.85＜x ≤5.15 8 E5.15＜x ≤5.45根据以上信息，解答下列问题：（1）在被调查学生中，视力在3.95≤x ≤4.25范围内的人数为 人；（2）本次调查的样本容量是 ，视力在5.15＜x ≤5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是 %；（3）在统计图中，C 组对应扇形的圆心角度数为 °； （4）若该校九年级有400名学生，估计视力超过4.85的学生数．20．（8分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球，已知购买20个篮球和40个足球的总金额为4600元；购买30个篮球和50个足球的总金额为6100元．（1）每个篮球、每个足球的价格分别为多少元？（2）若该校购买篮球和足球共60个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则该校最多可购买多少个篮球？21．如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交AE于点F，连接BE．（1）如图1，求证：∠AFD＝∠EBC；（2）如图2，若DE＝EC，且BE⊥AF，求∠DAB的度数．22．某中学为数学实验“先行示范校”，一数学活动小组带上高度为1.5m的测角仪BC，对建筑物AO进行测量高度的综合实践活动，如图，在BC处测得直立于地面的AO顶点A的仰角为30°，然后前进40m至DE处，测得顶点A的仰角为75°．（1）求∠CAE的度数；（2）求AE的长（结果保留根号）；（3）求建筑物AO的高度（精确到个位，参考数据：～1.4，～1.7）．23．（8分）如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．（1）求a，k的值及点B的坐标；（2）若点P在x轴上，且S△ACP ＝S△BOC，直接写出点P的坐标．24．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．（1）求证：CE＝CB；（2）若AC＝2，CE＝，求AE的长．25．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB＝2OC＝4．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第一象限抛物线上一点，连接PA、PC，设点P的横坐标为t，△PAC的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点Q为第四象限抛物线上一点，连接QC，过点P作x轴的垂线交CQ于点D，射线BD交第三象限抛物线于点E，连接QE，若S＝，∠QEB＝2∠ABE，求点Q的坐标．参考答案一．选择1．解：∵|a|＝，∴a＝±，故选：C．2．解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．解：由题意可得x+1≠0且x2﹣1＝0，解得x＝1．故选：A．4．解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组，1.4万步，故众数是1.4（万步）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的步数都是1.3（万步），故中位数是1.3（万步）．故选：B．5．解：A、a6+a6＝2a6，故此选项错误；B、2﹣2÷25×28＝2，故此选项错误；C、a2•（﹣a）7•a11＝﹣a20，故此选项正确；D、（ab2）•（﹣2a2b）3＝4a7b5，故此选项错误；故选：C．6．解：A、原式＝4，所以A选项错误；B、原式＝＝，所以B选项正确；C、原式＝|﹣4|＝4，所以C选项错误；D、2与3不能合并，所以D选项错误．故选：B．7．解：，解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组有解，∴m＞﹣1．故选：D．8．解：连接AB，如图所示：∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°，∵∠B＝∠ADC＝48°，∴∠ACB＝90°﹣∠B＝42°；故选：A．9．解：∵关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，∴k+2≠0且△＝（﹣3）2﹣4（k+2）•1≥0，解得：k且k≠﹣2，故选：C．10．解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，小带行驶的时间为5小时，而小路是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比早小带到1小时，∴①②都正确；设小带车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 小带＝kt ， 把（5，300）代入可求得k ＝60， ∴y 小带＝60t ，设小路车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 小路＝mt +n ， 把（1，0）和（4，300）代入可得 ，解得：，∴y 小路＝100t ﹣100，令y 小带＝y 小路，可得：60t ＝100t ﹣100， 解得：t ＝2.5，即小带、小路两直线的交点横坐标为t ＝2.5，此时小路出发时间为1.5小时，即小路车出发1.5小时后追上小带车， ∴③不正确；令|y 小带﹣y 小路|＝50，可得|60t ﹣100t +100|＝50，即|100﹣40t |＝50， 当100﹣40t ＝50时，可解得t ＝， 当100﹣40t ＝﹣50时，可解得t ＝，又当t ＝时，y 小带＝50，此时小路还没出发， 当t ＝时，小路到达B 城，y 小带＝250；综上可知当t 的值为 或或或时，两车相距50千米，∴④不正确； 故选：C ．11．解：如图，连接BD ，∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，∴AB＝AD，∠BAD＝60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABD＝60°，AB＝BD，且AE＝DE，BE＝BE，∴△ABE≌△DBE（SSS）∴∠ABE＝∠DBE＝30°∴∠ABE＝∠DBE＝30°，且∠BDE＝∠ADB﹣∠ADE＝15°，∴∠BED＝135°．故选：C．12．解：∵在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），∴AB＝OB＝4，∠AOB＝45°，∵＝，点D为OB的中点，∴BC＝3，OD＝BD＝2，∴D（2，0），C（4，3），作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，则此时，四边形PDBC周长最小，E（0，2），∵直线OA的解析式为y＝x，设直线EC的解析式为y＝kx+b，∴，解得：，∴直线EC的解析式为y＝x+2，解得，，∴P（，），故选：C．二．填空13．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝2021（a+b）+cd＝0+1＝1，故答案为：114．解：由题意知，该圆锥底面圆的半径为2cm，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积为×2π×2×6＝12π（cm2），故答案为：12π．15．解：根据题意画树状图如下：所有等可能的情况有12种，其中恰好是两个连续整数的情况有4种，则P（恰好是两个连续整数）＝＝．故答案为：．16．解：∵∠ABC＝60°，立柱BC垂直于横梁AC，∴∠A＝90°﹣60°＝30°；∴BC＝AB＝×8＝4cm；∵点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE ＝BC ＝×4＝2cm ．故答案为：30；4；2．17．解：∵M 1、N 1分别为线段AC 、CB 的中点，∴CM 1＝AC ，CN 1＝BC ，∴M 1N 1＝AB ＝a ，同理M 2N 2＝M 1N 1＝a ＝a ， ∴M 3N 3＝a ， …，∴M 2019N 2019＝a ， 故答案为：a ． 三．解答18．解：（1）原式＝＝＝．（2）原式＝÷＝•＝ 19．解：（1）由频数分布表知，在被调查学生中，视力在3.95≤x ≤4.25范围内的人数为3人，故答案为：3；（2）本次调查的样本容量是8÷20%＝40，∵B 组人数为40×15%＝6，∴E 组人数为40﹣（3+6+18+8）＝5，则视力在5.15＜x≤5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是×100%＝12.5%，故答案为：40、12.5；（3）在统计图中，C组对应扇形的圆心角度数为360°×＝162°，故答案为：162；（4）估计视力超过4.85的学生数为400×＝130人．20．解：（1）设每个篮球、足球的价格分别是x元，y元，根据题意得：，解得：，答：每个篮球、足球的价格分别是70元，80元；（2）设购买了篮球m个，根据题意得：70m≤80（60﹣m），解得：m≤32，∴m最多取32，答：最多可购买篮球32个．21．（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴DC＝CB，在△DCE和△BCE中，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠EDC＝∠EBC，由DC∥AB得，∠EDC＝∠AFD，∴∠AFD＝∠EBC；（2）解：∵DE＝EC，∴∠EDC＝∠ECD，设∠EDC＝∠ECD＝∠CBE＝x°，则∠CBF＝2x°，由BE⊥AF得：2x+x＝90°，解得：x＝30°，∴∠DAB＝60°．22．解：（1）如图，延长CE交AO于点G，过点E作EF⊥AC垂足为F．∵∠ACE＝30°，∠AEG＝75°，∴∠CAE＝45°；（2）由题意可知：∠ACG＝30°，∠AEG＝75°，CE＝40，∴∠EAC＝∠AEG﹣∠ACG＝45°，∵EF＝CE×Sin∠FCE＝20，∴AE＝＝20，∴AE的长度为20m；（3）∵CF＝CE×cos∠FCE＝20，AF＝EF＝20，∴AC＝CF+AF＝20+20，∴AG＝AC×Sin∠ACG＝10+10，∴AO＝AG+GO＝10+10+1.5≈29，∴高度AO约为29m．23．解：（1）把点A（﹣1，a）代入y＝x+4，得a＝3，∴A（﹣1，3）把A（﹣1，3）代入反比例函数y＝∴k＝﹣3；∴反比例函数的表达式为y ＝﹣ 联立两个函数的表达式得 解得或∴点B 的坐标为B （﹣3，1）；（2）当y ＝x +4＝0时，得x ＝﹣4∴点C （﹣4，0）设点P 的坐标为（x ，0）∵S △ACP ＝S △BOC ， ∴×3×|x +4|＝××4×1解得x 1＝﹣6，x 2＝﹣2∴点P （﹣6，0）或（﹣2，0）．24．（1）证明：连接OC ，∵CD 是⊙O 的切线，∴OC ⊥CD ．∵AD ⊥CD ，∴OC ∥AD ，∴∠1＝∠3．又OA ＝OC ，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，∴CE ＝CB ；（2）解：∵AB 是直径，∴∠ACB ＝90°，∵AC ＝2，CB ＝CE ＝， ∴AB ＝＝＝5．∵∠ADC ＝∠ACB ＝90°，∠1＝∠2，∴△ADC∽△ACB，∴＝＝，即＝＝，∴AD＝4，DC＝2．在直角△DCE中，DE＝＝1，∴AE＝AD﹣ED＝4﹣1＝3．25．解：（1）OB＝2OC＝4，则点B、C的坐标分别为（4，0）、（0，2），将点B、C坐标代入函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：y＝﹣x2+x+2，令y＝0，则x＝﹣1或4，故点A（﹣1，0）；（2）设点P（t，﹣t2+t+2），如图1，设PA交y轴于点H，将点A、P坐标代入一次函数表达式并解得：y＝﹣（t﹣4）x﹣（t﹣4），则CH＝2+（t﹣4）＝t，S＝×CH×（x P﹣x A）＝×t×（t+1）＝t2+t；△ACP（3）S＝时，t＝2，P（2，3），如图2，作EF⊥x轴，QM⊥x轴，CR⊥PM，EN⊥QR，设E（m，﹣m2+m+2），Q（n，﹣n2+n+2），tan∠EBF＝，得DH＝﹣m﹣1，∠QEB＝2∠ABE，所以∠QEN＝∠EBFtan∠QEN＝tan∠EBF，，得m＝1﹣n，DK＝﹣m+1，tan∠QCR＝，＝＝n＝，解得：n＝6，故点Q（6，﹣7）．。
初三数学基础训练题1
初三数学中考训练题（五） 姓名1.计算：()102121138121-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+++ 2. 16的平方根是3.分式112+-x x 的值为零，则=x 4.等腰三角形的两边是6cm 和9cm ，则周长是5.若直角三角形的斜边长10，那么它的重心与外心之间的距离是6.函数112++=x x y 的定义域是 ，若113)(-+=x x x f 则=)4(f 7.相切两圆的圆心距是5cm ，其中一个圆的半径是3cm ，则另一圆的半径是8.在一陡坡上前进40米，水平高度升高9米，则坡度=i9.把抛物线32-=x y 向右平移2个单位后，所得抛物线顶点是10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根，那么=+n m 11 11.方程38151622=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x 设y xx =+1原方程可变形关于y 的整式方程是 12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5， C弦AB=8，则弓形的高CD 是A D B13.若正多边形的中心角是036，则这个正多边形的边数是 14.分式方程01112=-+-xx x 的根是 15.分解因式=+--2221a ax x16.数据5，-3，0，4，2的中位数是 方差是17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是21-x ＜3x 18.已知四边形ABCD 中，AB//CD ，AB=BC 请填上一个适当的条件 使得四边形ABCD 是菱形。
19.已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2，则y 的值随x 的增大而20.两个相似三角形的周长之比是1∶9，则它们的面积之比是21.上海市现有人口约一千七百万，用科学记数法表示是22.在边长为2的菱形ABCD 中，045=∠B AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB ′E ，那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是23.已知222=-x x 代简求值()()()()()133312--+-++-x x x x x 24.解方程：106=++x x1.计算：()()012102601312212Sin +-∙-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-= 2.分解因式：=+--y x y x 22 3.函数212--=x x y 的定义域是 4.中国土地面积9600000平方千米，用科学记数法可表示为5.不等式 12+x ＜33+x 的解集是3()1+x ≥x 46.若点()2,1-+b a A 与点()2,4-B 关于原点对称，则=a =b7.已知函数()112+-=x x x f ，那么()3f = 8.将抛物线322+=x y 向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是 9.解方程x x =--323的解是10.若正、反比例函数的图象都经过点（2，4），则正比例函数是 ，反比例函数是 另一交点是（ ， ）11.若方程0213122=+---x x x x ，设x x y 12-=则原方程可化为 12.等边三角形的边长是3cm ，这个三角形的面积是13.甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是14.在等腰△ABC 中，090=∠C cm BC 2=，如果以AC 的中点O 为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B 落在点B ′处，那么点B ′与点B 的原来位置相距 cm15.在坡度为1∶3的坡上种树，要求株距为m 35（水面距离），那么两树间的坡面距离是16.已知圆1O ，圆2O 外切，半径分别为1cm 和3cm ，那么半径为5cm ，且与圆1O ，圆2O 都相切的圆一共可作 个17.已知圆O 的弦AB=8，相应的弦心距OC=3，那么圆O 的半径长等于18.解方程组 022=-y x042=+-xy x19.在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 平分ACB ∠，DE//BC ，如果AC=10，AE=4则BC=20.如果1x 、2x 是方程0132=+-x x 的两个根，那么代数式()()1121++x x 的值是21.某工厂计划在两年内产量增长44%，则每年平均增长率是22.已知AD 是△ABC 的角平分线，E 、F 分别是边AB 、AC 的中点，连结DE 、DF ，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF 成为菱形，还需要添加一个条件，则这个条件是23.计算：2122442--++-x x x 24.解方程01422121222=--++-x x x x x x1.a 、b 是互为负倒数，则a •b=2.因式分解=-+1222x x3.23+-=x x y 的自变量的取值范围4.()1=x f ，则()=6f5.已知反比例函数过点（-1，2），则反比例函数解析式为6.142+-=x x y 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位所得图象的解析式是7.解方程：21333322=-+-x x x x ，设x x y 32-=换元整理得整式方程为 8.不等式组 x 2＞ 4 的解集是x 213-≥0 9.点（-2，3）关于y 轴对称的点的坐标是10.半径为6的圆的内接正六边形的边长是11.如果分式6422-+-x x x 的值为零，那么=x 12.分式方程01112=-+-xx x 的根是 13.1-=x y 关于x 轴对称的直线解析式是14.1x 、2x 、3x 的平均数为3，则11+x 、22+x 、33+x 的平均数为 15.如图坡比=i 1∶2 若BC=5 则AB= C16.已知圆O 的弦AB=8，半径5=r ，求弦心距 B A17.已知41=r 、72=r ，5=d 则两圆的关系是18.已知一元二次方程，0132=--x x 的两根为1x 、2x ，则=+2111x x 19.如图△ADE ∽△ABC 所需添加的一个条件是 A20.1350000记作科学记数法1.9的平方根是 。
初三数学基础训练题
基础训练一、 填空题：1. 把12分解素因数，可以写成12=2. 在1，2，3，4，6，9，10七个数中，是素数的有 个．3. 从1、2、3、4、5、6这六个数中任意取出一个数，取到的数能够被2整除的概率是 ．4. 已知3::12x x =,则x = .5. 已知4与m 的比例中项是6，那么m = ．6.23________分数（填“是”或“不是”） 7. 若0.00000314=3.14⨯10n ,则n = .8. ．小明家离开学校的距离是a 米，他上学时每分钟走b 米，放学回家时每分钟比上学时少走15米，则小明从学校回家用的时间是 分钟（用含a 、b 的代数式表示）．9. 某商品原价a 元，连续两次降价%20后的售价为 __________ 元． 10. 如果32+=x ，32-=y ，那么22xy y x +的值是______________． 11. 计算：=∙÷aa a 13_______________ 12. 若单项式c b a n 28是六次单项式，则n 的值为___________ 13. 分解因式：（1）34x y xy -= ．（2）22a b ac bc -+-= .（3）2241x x -- ＝ ．14. 若整式142++Q x 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是15. 如果分式211x x --的值为零，则x 的值为 ．16. 计算：=---31922a a a ．17. 方程03932=---x x x 的解是__________ 18. 计算：212cos 45(1)-︒+-=__________19. 若123x-=，那么x =20. 用换元法解分式方程23202x x x x ---=-时，如果设2x y x-=，则原方程可化为关于y 的整式方程是_________________________． 21.的平方根是22.= ．23. 方程x x =+32的解是_________________24. 不等式组84113422x x x x +<-⎧⎪⎨-⎪⎩≥的解集是 ．25. 关于x 的方程)0(12)2(≠+=+a x a x 的解是_____________；26. 一元二次方程022=-+m x x 有两个实数根，m 的取值范围是 ． 27. 一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是12x y =⎧⎨=⎩和12x y =-⎧⎨=-⎩，试写出一个符合要求的方程组_____________________________． 28. 方程组32x y xy +=⎧⎨=⎩的解是________________29. 某厂2008年4月份的产值为40万元，6月份的产值为48．4万元．假设该厂每个月产值增长的百分率相同，则该厂每月产值的增长率为__________________． 30. 函数1-=x xy 的定义域是______________________ 31. 在直角坐标平面内，点(2,1)A 关于y 轴的对称点是______________． 32. 已知1()2f xx =+，那么f = . 33. 经过点P (0,1)且平行于x 轴的直线可以表示为直线 34. 将点A （1，3）绕原点逆时针旋转90°后的点的坐标是 ．35. 若一次函数(12)y k x k =-+的图像经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是 ． 36. 正比例函数的图象与直线432+-=x y 平行，该正比例函数y 随x 的增大而 ．37. 如图，一次函数(,y kx b k b =+是常数，0k ≠）的图像如图所示，那么不等式0kx b +>的解集是．38. 抛物线221y x =-的顶点坐标是 ．39. 抛物线1422-+-=x x y 在对称轴_______侧的部分是下降的.（填“左”或“右”） 40. 二次函数2y ax bx c =++的部分对应值如下表：二次函数2y ax bx c =++图象的对称轴为直线x = ．41. 某班七个合作学习小组人数如下：5、5、6、x 、7、7、8。
九年级数学中考复习第一轮复习基础训练三角函数(一)三角函数与解直角三角形 课时作业同步练习含答案解析
微专题8 三角函数(一）三角函数与解直角三角形考点1锐角三角函数的定义1.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AB =10,AC =8,则 sin A 等于( ) A.35 B.45 C.34 D.432.如图,边长为1的小正方形网格中, ⊙O 的圆心在格点上,cos ∠AED = .3.如图,在△ABC 中,CA=CB =4, cos C =14,则sinB 的值为 . 考点2 特殊角的三角函数值4.(1) sin 30°= ; cos 60°= ;tan 45"= ;(2)3sin 60"—2cos 30°—tan 60°= .5.在△ABC 中,∠A ,∠B 为锐角,若|sinA 一22|+(32-cosB )2=0,则∠C = 度. 考点3 解直角三角形及其实际应用6.如图,在△ABC 中,∠B =30°,AC=2,cosC =35.则AB 边的长为 .7.如图,某地修建高速公路,要从B 地向C 地修一座隧道(B,C 在同一水平面上),为了测量B ，C 两地之间的距离,某工程队员乘坐热气球从C 地出发垂直上升100m 到达A 处,在A 处观察B 地的俯角为30°,则B,C 两地间的距离为 m .8.如图，一艘船由A 港沿北偏东65°方向航行302km 至B 港,然后再沿北偏西40°方向航行至C 港,C 港在A 港北偏东20°方向,则A,C 两港之间的距离为 km.DOB AECAC ABCB第1题图第2题图第3题图30°30°B CC A CAB AB 第6题图 第7题图 第8题图9.如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行100米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,求山高AD.10.某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1：1,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为1.(1)求新坡面的坡角α的度数;(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除?请说明理由. :C BC微专题8 三角函数(一）三角函数与解直角三角形考点精练精练1锐角三角函数的定义1.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AB =10,AC =8,则 sin A 等于( A ) A.35 B.45 C.34 D.432.如图,边长为1的小正方形网格中, ⊙O 的圆心在格点上,cos ∠AED =255. 3.如图,在△ABC 中,CA=CB =4, cos C =14,则sinB 的值为104.精练2 特殊角的三角函数值4.(1) sin 30°=12; cos 60°=12;tan 45"= 1 ;(2)3sin 60"—2cos 30°—tan 60°= 32 .5.在△ABC 中,∠A ,∠B 为锐角,若|sinA 一22|+(32-cosB )2=0,则∠C =105度. 精练3 解直角三角形及其实际应用6.如图,在△ABC 中,∠B =30°,AC=2,cosC =35.则AB 边的长为165.DOB AECAC ABCB第1题图第2题图第3题图30°30°BC CACABAB第6题图第7题图第8题图7.如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B,C在同一水平面上),为了测量B，C两地之间的距离,某工程队员乘坐热气球从C地出发垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的俯角为30°,则B,C两地间的距离为.8.如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向,则A,C两港之间的距离为(30+km.9.如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行100米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,求山高AD.解:设AD=x米,则BDx米.CD=AD=xx-x=100.解得：x=50.答:山高为（50）米.10.某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1：1,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为1.(1)求新坡面的坡角α的度数;(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除?请说明理由. 解:(1)30°:(2)过点C作CD⊥AB于点D.则BD=CD=6.AD∴AB=AD-BD一6<8∴文化培PM不需要拆除．C B。
数学基础训练九上人教版答案
数学基础训练九上人教版答案简介《数学基础训练》是一套辅助学习教材，本文将为读者提供《数学基础训练》九年级上册人教版题目的答案，帮助学生更好地巩固知识点，提高学习效果。
第一单元-有理数1.（1）-8.7；2.45；3.（1）-0.3；（2）-2.1；（3）5.5；4.（1）-7；（2）5；5.73；6.60；7.1/8.第二单元-代数式1.-4；2.31；3.9；4.12；5.-2；6.n^2-10n+16；7.0.4a；8.2xy；9.3a2-4ab+3b2；10.m2+n2；11.2x2+5xy-3y2；12.16x^2-25.第三单元-方程1.n=8；2.a=9；3.x=4；4.m=10；5.n=±√2；6.x=4；7.y=-15；8.b=11；9.x=-3；10.m=-1/3.第四单元-不等式1.x>-1；2.x>8；3.x>-5；4.x<-5；5.x>-4；6.n>-2；7.x<14；8.a<-1；9.b<7；10.x>2.第五单元-数列1.15；2.9；3.380；4.35；5.m=1；6.a=4；7.x+4；8.16；9.20；10.15；11.2/3；12.55；第六单元-平面直角坐标系上的直线和圆1.（1）y=x+4；（2）y=3x-2；2.x2+y2=100；3.y=2；4.（1）y=7；（2）x=-3；5.（1）y=x-3；（2）y=2x+1；6.x=-5；7.（1）y=2；（2）y=x-1；8.x=-2；9.1；10.19；11.10；12.（1）6；（2）x-2y+5=0；13.3y=2x+3；14.（1）（2，1）；（2）（-3，-1）；15.（1）（-3，1）；（2）（1，1）；16.（-1，2）；17.5；18.3/4；第七单元-园1.4π；2.50.24π；3.6π；4.78.5；5.7π；6.4；7.75；8.50；9.30；10.189.66；11.67.6.结语以上是《数学基础训练》九年级上册人教版的部分习题答案，希望能帮助学生更好地理解和掌握知识点。
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九年级中考数学基础训练题一
一、仔细选一选
）A.2 B. －2 C. 2± D. 不存在
2.黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为（ ）
A. (11+t)℃
B. (11-t)℃
C. (t-11)℃
D. (-t-11)℃
3.双曲线21k y x
-=
的图像经过第二、四象限，则k 的取值范围是（ ） A.12k > B. 12k < C. 12
k = D. 不存在 4. 有如下图形：①函数1y x =+的图形；②函数1y x =的图像；③一段弧；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.如图（1）所示的几何体的俯视图是（ ）
6.2010年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组，
中年组，老年组。
各组人数所占比例如图（2）所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是（ ）
A.30，10
B.60，20
C.50，30
D.60，10
7.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测
得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），则三角板的最大边的长为（ ）
A. 3cm
B. 6cm
C.cm
D. cm
8.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21
条直线，则n 的值为（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
9.设一元二次方程(1)(2)(0)x x m m --=>的两根分别为,αβ，且αβ<，则,αβ满足（ ）
A. 12αβ<<<
B. 12αβ<<<
C. 12αβ<<<
D. 1α<且 2β>
10.已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为(1,0)A -，(5,0)B ，(2,2)C ，(0,2)D ，直线2y kx =+将梯形
分成面积相等的两部分，则k 的值为（ ） A. 23- B.29- C. 47- D. 27
- 二、认真填一填 11.分解因式：228x -＝ .
12.
为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成
A B C
D 图（1） 中年人 30％ 老年人 10％
青年人 60％ 30° 图（3） 图（2）
绩x 满足：
表（一）根据表（一）提供的信息得到
n = .
13.有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图（4）。
将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部
分为四边形ABCD ，则AB 与BC 的数量关系为 .
14.如图（5），△ABC 内接于⊙O ，若B ∠＝30°，AC =，则⊙O 的直径为 .
15.若一次函
数1y kx =+
的图像与反比例函数1y x =
的图像没有公共点，则实数k 的
取值范围是 .
三、全面答一答
16.计算： 010(2011)(
22cos602--++-
17.先化简，再求值：232244()()442x y y xy x x xy y x y -⋅+
++-，其中11
x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩.
18. 解方程：2224510)0x y y --+--=
19.2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热。
某市准
备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x 个红球与3x 个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座。
（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因。
（2）若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利
还是对妹妹有利，说明理由。
乙 甲 A D B C 图（4） 图（5）。