(完整)新北师大版数学七年级初一下整式的乘除
北师大版七年级(下册)数学知识点总结
北师大版数学七年级下册知识点总结第一章 整式的乘除1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。
也不是单项式和多项式。
4、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=•（n m ,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：底数可以是多项式或单项式。
如：532)()()(b a b a b a +=+•+5、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
如：10253)3(=-幂的乘方法则可以逆用：即m n n m mn a a a )()(==如：23326)4()4(4==6、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。
如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=•••-7、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m同底数幂相除，底数不变，指数相减。
如：3334)()()(b a ab ab ab ==÷8、零指数和负指数；10=a ，（ɑ≠0）即任何不等于零的数的零次方等于1。
p p aa 1=-（p a ,0≠是正整数），即一个不等于零的数的p -次方等于这个数的p 次方的倒数。
9、科学记数法：如：0.00000721=6-1021.7⨯（第一个非零数字前零的个数）10、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
北师大版七年级下册数学第一章 整式的乘除含答案(满分必备)
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算的结果为a6的是( )A. a3+a3B. （a3）3C. a3•a3D. a12÷a22、下列计算正确的（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.a 3÷a 2=a 3•a ﹣2B.C.2a 2+a 2=3a 4D.（a﹣b）2=a 2﹣b 24、下列运算正确的是（）A.m 6÷m 2=m 3B.3m 3﹣2m 2=mC.（3m 2）3=27m 6D. m•2m 2=m 25、计算 a3•a3 的结果等于（）A.a 9B.a 6C.a 27D.a 06、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是( )A. B. C. D.8、下列式子中，计算正确的是（）A.a 3+a 3＝a 6B.（﹣a 2）3＝﹣a 6C.a 2•a 3＝a 6D.（a+b）2＝a 2+b 29、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.a 5÷a 2=a 3C.（﹣3a）3=﹣9a 3D.2x 2+3x 2=5x 410、若3x=3，3y=5，则3x+y等于（）A.5B.3C.15D.811、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、下列计算中正确的是（）A.2x+3y =5xyB.x·x 4=x 4C.x 8÷x 2=x 4D.（x 2y）3=x 6y 313、可以表示为（）A.6a.B.C.D.14、计算:852-152等于( )A.70B.700C.4 900D.7 00015、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：，则的值为________.17、计算：（2x+1）（x﹣3）=________．18、（abc）4÷（abc）=________ ，（x+1）m﹣1÷（x+1）•（x+1）3=________ ．19、已知a﹣=3，那么a2+ =________．20、观察下列各式：1×3＝22﹣1，3×5＝42﹣1，5×7＝62﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为________.21、已知实数满足，那么的值为________.22、计算（x+1）（x﹣1）的结果等于________23、若3n=2，3m=5，则32m+3n﹣1=________．24、已知27b＝9×3a+3， 16＝4×22b﹣2，则a+b的值为________.25、已知x + = 4 ，则x+ =________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2sin45°+| |﹣（π﹣2016）0+（）﹣2．27、已知a m=3，a n=21，求a m+n的值28、甲乙两人共同计算一道整式乘法：，由于甲抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；由于乙漏抄了第二个多项式中的的系数，得到的结果为．请你计算出、的值各是多少，并写出这道整式乘法的符合题意结果．29、若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，求m+n的值．30、已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x＋2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A5、B6、D7、B8、B9、B10、C11、A12、D13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
第一章 整式的乘除(单元小结)七年级数学下册(北师大版)
考点专练
【要点指导】幂的运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、 积的乘方、同底数幂的除法以及零指数幂、负整数指数 幂的运算, 计算时, 要熟练掌握各自的运算法则, 并能灵活 运用这些运算法则进行计算. 幂的运算法则还可以逆用.
考2y2－xy)－y(x2－x3y)]×3x2y,其中x=1,y=3. 解：原式=(x3y2－x2y－x2y+x3y2) ×3x2y
=(2x3y2－2x2y) ×3x2y = 6x5y3－6x4y2 . 当x=1,y=3时，原式=6×27－6×9=108.
谢谢~
新课标 北师大版 七年级下册
第一章 整式的乘除
单元小结
本章知识架构
整式的乘法
同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 （平方差公式，完全平方公式）
整式的除法
同底数幂的除法（零指数，负指数次幂，科学计数法） 单项式除以单项式 多项式除以单项式
知识专题
知识专题
1.零指数幂. 任何不等于0的数的零次幂都等于1.
a0＝1 （a≠0）
2.负指数幂.
a≠0，p是正整数
知识专题
3.科学记数法 一般地，一个绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为：
a×10-n（其中1≤|a|＜10，n是整数） 注意: (1) 1≤|a|＜10 ，
(2) n从左起第一个非零数前零的个数.
（三）积的乘方. 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘，即， (ab)n＝anbn(n是正整数).
知识专题
(四）同底数幂的除法. 同底数幂相除，底数不变，指数相减.即 am÷an＝am－n (a≠0，m，n都是正整数，m＞n). 注：(1)底数必须相同. (2)适用于两个或两个以上的同底数幂相除. (3)逆运用常考am-n= am÷an
北师大初中数学七年级(下册)第一章整式的乘除练习题(带答案)
3 x2 y3 5
3x2y ；
（ 2） 10 a4b 3c 2
5a3bc ；
（ 3） (2 x2 y)3 ( 7 xy2 ) 14x 4 y3 ；
（ 4） ( 2a b)4 (2a b)2 .
14、【基础题】计算： （ 1） (6ab 8b) 2b ； （ 2） (27a3 15a 2 6a) 3a ； （ 3） (9x2 y 6xy 2 ) 3xy ；
（ 9） (ab 1)2 (ab 1) 2 ；
（10） (2x y) 2 4( x y)( x 2 y) .
12.3、【综合Ⅰ】先化简，再求值：
（ 1） （ 2x－ 1）（ x+2）－（ x－ 2） 2－（ x+2） 2，其中 x= － 1 ． 3
（ 2） （ x＋２ y）（ x－２ y）（ x 2 －４ y 2 ），其中 x＝２， y＝－１ .
2
10、【基础题】 计算： (1) (2 x 1)(x 3) ； (2) ( m 2n)( m 3n) ； (3) ( a 1) ； (4) (a 3b )(a 3b) ；
2
(5) (2 x
1)(x
4) ；
2
(6) (x
3)(2 x
5) ；
（ 7） (7) 3a
bc
bc 3a ；
（ 8）（ 3x － 2y) 2－ (3x ＋ 2y) 2 11
（ 3）（x－２ y）（ x＋２ y）－（ x＋２ y） 2 ；
（ 4）（a＋ b＋ c）（a＋ b－ c）；
（ 5）（２ a＋１） 2 －（１－２ a） 2 ；
（ 6）（３ x － y） 2 －（２ x＋ y） 2 ＋５ x （ y －x） .
（ 7） (2 x y 1)( 2x y 1) ；
北师大版数学七年级下册《整式的除法》整式的乘除(第1课时)
(3) (2 x2 y)3 (7 xy2 ) 14 x4 y3
(2) 10a4b3c2 5a3bc
(4) (2a b)4 (2a b)2
分析：（1）（2）直接运用单项式除法的运算法则； （3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除； （4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以 单项式的运算．
(1)可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算； (2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．
4.解：
(1)－x5y13÷(－xy8)
＝x5－1·y13－8
＝x4y5
5
(＝2)[－(－484a86)b÷5c2÷4×(2(4－ab54)·)(]－a6－6 1a＋55b·2b)5－4＋2·c
＝
5 3
a10b3c
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式．
2．同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即： am an amn （a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n）．
那么单项式与单项式如果相除呢？
4 xz 3
B
C 3 xz
4
（ ab）3 （ ab）＝ a2b2
（ 5a2m3bn4）（3am2b5）＝ 5 a4b2
3
3
1
4.计算： (1)－x5y13÷(－xy8)；
5
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－ 6 a5b2)．
(3) 10ab3 (5ab)
(4) 21x2 y4 (3 x2 y3 ) 分析：
• 解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3．75×104． • 答：光速是这颗人造地球卫星速度的3.75×104倍．
整式的乘除北师大版数学初一下册教案
整式的乘除北师大版数学初一下册教案整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。
单项式和多项式统称为整式。
以下是整理的整式的乘除北师大版数学初一下册教案，欢迎大家借鉴与参考!整式的乘除：教案【学习目标】1.理解同底数幂的乘法法则.2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.3.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力.4.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用， 使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则.【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则.整式的乘除：测试1.在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：(1)把这个数加上2后平方;(2)然后再减去4;(3)再除以原来所想的那个数，得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗?《整式的乘除》单元练习1.长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后拼成一个正方形.(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于x-y;(2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.方法1：(x-y)2;方法2：(x+y)2-4xy.(3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?(x+y)2，(x-y)2，4xy：(x-y)2=(x+y)2-4xy.(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若x+y=4，xy=3，求(x-y)2.解：(x-y)2=(x+ y)2-4xy=42-12=4.2.(16分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答.(1)表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数;(2) 用含n的代数式表示：第n行的第一个数是(n-1)2+1，最后一个数是n2，第n行共有(2n-1)个数;(3)求第n行各数之和.解：第2行各数之和等于3×3;第3行各数之和等于5×7;第4行各数之和等于7×13;类似地，第n行各数之和等于(2n-1)(n2-n+1)=2n3-3n2+3n-1.整式的乘除北师大版数学初一下册教案。
新北师大版七年级数学下册整式的乘除知识点梳理
新北师大版七年级数学下册整式的乘除知识点梳理一、概述新北师大版七年级数学下册整式的乘除知识点是整个数学体系中的重要组成部分，为学生后续学习代数表达式、方程、函数等奠定基础。
本章节主要围绕整式的概念、性质以及乘除法的运算规则进行展开，帮助学生理解和掌握整式的基本运算技巧。
通过本章的学习，学生可以更好地理解数学中的代数结构，为后续学习复杂的数学问题做好准备。
在学习过程中，学生需要掌握整式的定义、性质以及乘法公式和法则，并理解整式除法的基本原理和方法。
通过大量的练习和实践，学生能够熟练掌握整式的乘除运算技巧，并能够独立解决相关数学问题。
在学习过程中，教师的作用也不可忽视，需要通过恰当的教学方法和手段，帮助学生理解和掌握这些知识点，激发学生的学习兴趣和动力。
整式的乘除知识点不仅是数学学习的基础，也是日常生活中的应用工具，学生需要认真对待并熟练掌握。
1. 介绍新北师大版七年级数学下册整式的乘除知识点的重要性和应用场景。
《新北师大版七年级数学下册整式的乘除知识点梳理》之开篇概述：整式的乘除的重要性与应用场景在代数世界中，整式的乘除是学生初步接触代数运算的关键一步。
它是多项式运算的基础，为学生后续的复杂数学问题求解提供工具和基础方法。
通过整式的乘除学习，学生不仅能够掌握基本的代数运算技巧，还能够理解代数表达式和方程在实际问题中的应用方式。
整式乘除的学习有助于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，为未来的数学学习和生活做好准备。
整式的乘除在现实生活中有着广泛的应用场景。
在物理学的力学、几何学等领域中，很多问题都可以转化为整式方程来求解。
在经济学的统计、数据分析等方面，整式的乘除也是进行数据建模和问题解决的重要工具。
在学习自然科学、社会科学甚至日常生活方面，我们遇到的问题经常需要运用整式乘法来解决，比如求解几何图形的面积、解决物体运动的位移问题等。
通过对整式的学习和应用，学生不仅能在学校中获得丰富的知识，更能在日后的生活中运用所学的数学知识解决实际问题。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除4 整式的乘法
4x y
7
5
下面计算是否正确？如有错误请改正 2 2 2 4 (1)4b 4b 8b 错 16b
(2)3a 4a 7a
2 2
5
2
12
错 12a
4
(3)4m 3m 12m
12
错 12m
对
6
1 3 5 (4)4 x x 2 x 2
2.比一比看谁做的又快又准！
x 2a 2ax
3、长为2x米，宽为3a米的矩形， 面积为多少平方米？
2 x 3a 6ax
在这里，求矩形的面积，会遇到如下的式子，这
是什么运算呢？
ax x 2a 2 x 3a
因式都是单项式，它们相乘，单项式与单项式相 乘。
借助于图示得出矩形面积结果 更简单形式
(1) a x ax
2
例2 先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3
师生互动点评：
(1)多项式每一项要包括前面的符号； (2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结
果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的 符号。
2、随堂练习：（1）计算
2 2
：
2 xy ( x 2 y 1)
2
2
20x y
2 2
3 2
(3) 2x (3xy ) [(2) (3)] ( x x) y
2 2
6x y
3 2
你能从这里总结出怎样进行单项式乘 以单项式吗？(学习小组进行互相讨论 一下）
（1）系数相乘
（2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一 起作为积的一个因式。
七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法教学课件新版北师大版
=(- 5m2n)·2n+(- 5m2n)·3m+(- 5m2n)·(- n2)
=- 10m2n2- 15m3n+5m2n3.
课堂小结 1.单项式与多项式相乘,根据乘法分配律可以转化成单项 式与单项式相乘;单项式与单项式相乘,根据乘法交换律和 结合律可转化成同底数幂乘法的运算.
含有单项式乘多项式运算. (2)拼出的长方形如图(2)所示,面积为m·2n=2mn,含有单
项式乘单项式运算. (3)拼出的长方形如图(3)所示,面积为b(a+n)=ba+bn,含有
单项式乘多项式运算. (4)拼出的长方形如图(4)所示,面积为n(m+b)=nm+nb,含
有单项式乘多项式运算. (5)拼出的长方形如图(5)所示,面积为a(m+b)=am+ab,含
·(- 6xy2)
=
1 3
xy
·(-
6xy2)+
3 2
y2·(- 6xy2)+(- x2)·(- 6xy2)
=2x2y3- 9xy4+6x3y2.
4.已知ab2=- 6,求- ab(a2b5- ab3- b)的值. 解:- ab(a2b5- ab3- b) =(- ab)·a2b5+(- ab)·(- ab3)+(- ab)·(- b) =- a3b6+a2b4+ab2 =(- ab2)3+(ab2)2+ab2. 当ab2=- 6时,原式=(- ab2)3+(ab2)2+ab2 =[- (- 6)]3+(- 6)2+(- 6) =216+36- 6=246.
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欢迎阅读知识点总结1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
n m n m a a a +=⋅(m,n 都是正数)，是幂的运算中最基本的法则p n m p n m a a a a ++=⋅⋅（其中m 、n 、p 均为正数）；公式还可以逆用：n m nm a a a⋅=+（m 、n 均为正整数）2、幂的乘方法则：mnnm aa =)((m,n 都是正数)，是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.（1-a ）3化成-a 3（2（33、为正整数）。
4、m>n).5、数（ ①a ②n 丨n 丨=m 7a x +(a mx +)((9、平方差公式平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即22))((b a b a b a -=-+。
a ，b 是代数，可以为数，也可以为字母，也可以为代数式。
其结构特征是：①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数； ②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。
10、完全平方公式 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央； 结构特征：①公式左边是二项式的完全平方；②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。
③在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现222)(b a b a ±=±这样的错误。
11、整式的除法 单项式除以单项式单项式相除，把系数（相除）、同底数幂（相减）分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字1. 1A 、4a ⎪⎭⎫ ⎝⎛-135.2 A. -3.设(a +5A. 304.已知x 5.已知a x A 、2527B 、109C 、53D 、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn ， 你认为其中正确的有nmA 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 810.已知P （ A 、11.A 、(a --C 、(b a +12.结果变为（A ）2b 13 ）A ．2-n 14.已知a A 、b a >15.用科学记数法表示的各数正确的是（ ）A 、34500＝3.45×102B 、0.000043＝4.3×105C 、－0.00048＝－4.8×10－4D 、－340000＝3.4×105 二、填空题16.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
17.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。
18.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。
19.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m _______．20.已知51=+x x ，那么221x x +=_______。
21．()()=-⋅-3245a a _______；（7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝_____________。
22.计算()=⨯-20082007425.0_______。
23.已知24.已知325.已知a 26.若不论27．若2x 28.已知x 29.计算：()20121-（3）(630.（137. 运用乘法公式简便计算（1）1241221232⨯- （2）20011999⨯ （3）1992-38.若(x+2)2+│3-y │=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值．39.计算图中阴影部分的面积。
整式的乘除培优一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列运算正确的（ ）A 、954a a a =+ B 、33333a a a a =⋅⋅ C 、954632a a a =⨯ C 、()743a a =-2、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-19971997532135（ ）A 、1-B 、1C 、0D 、19973、设()()A b a b a +-=+22，则A=（ ）A 、2abB 、4abC 、abD 、-4ab 4、用科学记数方法表示0000907.0，得（ ）A 、41007.9-⨯B 、51007.9-⨯C 、6107.90-⨯D 、7107.90-⨯5、已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A 、25B 、25-C 、19D 、19-6、已知,5,3==b a x x 则=-ba x（ ） A 、35 B 、109 C 、53D 、157、下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+D 、))((b a b a -+-8、计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是（ ）A 、a 11B 、a 11C 、－a 10D 、a 139、若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 10、下列计算正确的是（ ）.A 、a 3+a 2=a 5B 、a 3·a 2=a 6C 、 (a 3)2=a 6D 、2a 3·3a 2=6a 6二、填空题：（每小题3分，共30分）11、()()=-⋅-3245a a _______。
12、计算：()22b a += 。
13、()2na -=_______。
14、设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
15、已知51=+x x ，那么221x x +=_______。
16、计算()=⨯-20082007425.0_______。
17、已知(3x-2)0有意义,则x 应满足的条件是_________________ .18、若x ＋y ＝8，xy ＝4，则x 2＋y 2＝_________． 19、48×52= 。
20、（7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝_____________。
三、计算：（21-24小题5分，25题6分，27-28每题7分，共40分）。
21、（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）； 22、()()02200614.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--23、1241221232⨯-（运用乘法公式简便计算）24、()()222223366m mn m n m -÷--25、先化简，再求值：2（x ＋1）（x －1）－x （2x －1），其中x ＝－226.已知5a =5,5b =5 -1,试求27a ÷33b 值27、利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：()()()[]22222221a c cb b a ac bc ab c b a -+-+-=---++，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，•还体现了数学的和谐、简洁美． （1）请你展开右边检验这个等式的正确性．a =2005，b =2006，c =2007，你能很快求出ac bc ab c b a ---++222的值吗？ 28、观察下列算式，你发现了什么规律？ 12=6321⨯⨯；12+22=6532⨯⨯；12+22+32 =6743⨯⨯；12+22 +32 + 42 =6954⨯⨯；… 1）你能用一个算式表示这个规律吗？2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22 +32 + … +82 完全平方公式求值①、已知2916x mx ++是一个完全平方公式，则m 的值为②、多项式2420a a m -+是一个完全平方公式，则m 的值为 ③若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于…( )A.3B. -5C.7D.7或-1④、已知多项式k x x ++244可化为一个整式．．的平方的形式，k 为一个单项式．．．．若k 为常数，则=k ；若k 不为常数，则k 可能为 ⑤已知22(1)x ax bx c -=++，则a b c ++的值为 ⑥已知6,1322==+ab b a ，则=+-42242b b a a7、若2222690m mn n n ++-+=，求2m n多项式251244522+++-x y xy x 的最小值为；（8、设2251M a a =-+，237N a =+，其中a 为实数，则M 与N 的大小关系是（ ）A ．N M >B ．N M ≥C ．N M ≤D ．不能确定．9、已知22()5,()3a b a b +=-=，求（1）ab 的值，（2）22a b +的值10、若2()2210x y x y +--+=，则x y +=11、⑤、若0)3(42=-+-+xy y x , 则=+22y x12、若22()36,()4x y x y +=-=，则22x y +=13、已知2,4,8xyza b ab ===，试猜想,,x y z 之间的数量关系，并说明理由。
14、若3325198,16,32a b c ===，试比较,,a b c 的大小（比较指数的大小） 15、5040303,。