2013-2014学年安徽省亳州市涡阳县实验中学七年级(上)第二次月考数学试卷
安徽省亳州市涡阳县高炉中学2024-2025学年上学期七年级第一次月考数学试卷
安徽省亳州市涡阳县高炉中学2024-2025学年上学期七年级第一次月考数学试卷一、单选题1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作60+米，则向西走100米可记作（ ）A ．40-米B ．40米C ．100-米D ．100米 2．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则()47m n +表示（ ） A ．买4个篮球和7个足球共需多少元B ．买7个篮球和4个足球共需多少元C ．买4个篮球比7个足球多花多少元D ．买7个篮球比4个足球多花多少元 3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．12-和2-B ．2和()2--C ．0和0D ．2024-和2024 4．下列计算正确的是（ ）A ．1393⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭B ．()339--=C ．()()23111-⨯-= D ．11933⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭ 5．2024年第33届巴黎奥运会是史上第一届男女比例完全平衡的奥运会，参赛的男女运动员分别为5250，5250名，本届奥运会的运动员总数用科学记数法表示为（ ） A ．35.2510⨯ B ．45.2510⨯ C ．.41510⨯ D ．41.0510⨯ 6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①0b a <<；②b a <；③0ab >；④a b a b ->+．A ．①②B ．①③C ．②③D ．①④ 7．超市出售某商品，先在原标价a 的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为（ ）． A ．0.2(120%)a ⨯+ B ．0.2(120%)a ⨯- C ．0.8(120%)a ⨯+ D ．0.8(120%)a ⨯-8．小林在计算“()402÷⨯-□”时，误将“÷”看成“＋”，结果得50，则()402÷⨯-□的值为（ ）A ．10B ．16C ．12-D ．18-9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（ ）A ．1x =，2y =B ．2x =，1y =C ．3x =，1y =D ．2x =，3y = 10．中国文化博大精深，汉字文化是中国古代文化流传下来的一份珍贵遗产．下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点，…，依此规律，则图⑨中共有圆点的个数是（ ）A ．63B ．75C ．88D ．102二、填空题11．比 2.5-大的负整数的和为．12．若00a b ab -><，，则b 0（填“>”，“<”或“=”）．13．如果代数式4y 2﹣2y ＋5的值为7，那么代数式2y 2﹣y ＋1的值等于．14．对于有理数a ，b ，c ，d ，若||||a n b n d -+-=，则称a 和b 关于n 的“相对关系值”为d ．例如：|21||31|3-+-=，则2和3关于1的“相对关系值”为3．（1）2和5-关于2的“相对关系值”为；（2）若m 和n 关于2的“相对关系值”为2，则m n +的最大值为．三、解答题15．比较下列每对数的大小（写出比较过程） (1)34--与34⎛⎫-- ⎪⎝⎭(2)45-与89- 16．计算： (1)1121153483737⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝+---⎭- (2)()2200111438⎛⎫⎛⎫-÷---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 17．给出下列各数：13，227-，0，1-，3.14，2，3-，6-．把这些数分别填入相应的大括号内．(1)整数：{}⋯；(2)分数：{}⋯；(3)负数：{}⋯；(4)非负整数：{}⋯．18．在数轴上表示下列各数，并用“<”连接．3，()2--， 1.5-，0，1--，133-19．若1=a ，2b =，且a b >，求a b -的值．20．某款手机后置摄像头模组如图所示．其中，大圆的半径为r ，中间小圆的半径为12r ，4个半径为15r 的高清圆形镜头分布在两圆之间．(1)请用含r 的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当2cm r =时，求图中阴影部分的面积（π取3）．21．如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数,,a b c ．（1）填空：a b -0，a c +0，b c -0．(用＜或>或=号填空)（2）化简：a b a c b c --++-．22．某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（单位：km):15+，2-，5+，1-，10+，3-，2-，12+，4+，5-，6+，求：(1)问收工时检修小组在A ，地的哪一边，距A 地多远？(2)若每千米汽车耗油3升，开工时储存180升汽油，回到收工时中途是否需要加油？若加油，最少加多少升？若不需要加油，到收工时还剩多少升汽油？23．观察下列各式： ①111122-⨯=-+ ②11112323-⨯=-+ ③11113434-⨯=-+ (1)按照上述规律，第4个等式是：__________；(2)写出第n 个等式：__________；(3)根据上述规律，计算：111111112233420232024⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L。
2014-2015学年安徽省亳州市涡阳四中高一(上)第二次质检数学试卷
2014-2015学年安徽省亳州市涡阳四中高一（上）第二次质检数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁U B）等于（）A.{2，4，6}B.{1，3，5}C.{2，4，5}D.{2，5}【答案】A【解析】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，3，5，7}，∴∁U B={2，4，6}，∵A={2，4，6}，∴A∩（∁U B）={2，4，6}．故选：A．根据全集U及B求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（）A.32πB.16πC.12πD.8π【答案】C【解析】解：由三视图可知几何体是半径为2的半球，故其表面积应为半球的表面积与底面圆的面积之和，即S=2πR2+πR2=3πR2=12π．故选C．由三视图可以看出，此几何体是一个半球，其半径为2，故由公式可以直接求出其表面积．本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是半球的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．3.已知集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=x2，x∈R}，那么（）A.M∩N={2，4}B.M∩N={（2，4）}C.M=ND.M⊂N【答案】D【解析】解：∵M={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}，N={y|y=x2，x∈R}={y≥0}∴M⊂N故选D．根据集合的表示法知两个集合都表示值域，求两个函数的值域即化简集合M，N，再利用交集定义求出交集．本题考查集合的表示法、函数值域的求法、集合交集的求法．4.若y=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-1），f（-），f（）的大小关系为（）A.f（）＞f（）＞f（-1）B.f（）＜f（-）＜f（-1）C.f（-）＜f（）＜f（-1）D.f（-1）＜f（）＜f（-）【答案】B【解析】解：因为函数y=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，所以2m=0，即m=0．所以函数y=（m-1）x2+2mx+3=-x2+3，函数在（0，+∞）上单调递减．又f（-1）=f（1），f（-）=f（），所以f（1）＞f（）＞f（），即f（）＜f（-）＜f（-1），故选B．利用函数是偶函数，确定m的值，然后利用二次函数的单调性进行判断．本题主要考查函数奇偶性的应用，以及二次函数的单调性的应用．5.设f（x）为奇函数且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，且x•f（x）＞0的解集为（）A.（-2，0）∪（2，+∞）B.（-∞，-2）∪（0，2）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（-2，0）∪（0，2）【答案】D【解析】解：∵f（x）为奇函数且在（-∞，0）内是减函数，∴f（x）在（0，+∞）上为减函数，由f（-2）=0，得f（2）=-f（-2）=0，作出函数f（x）的草图，如图所示：由图象可得，x•f（x）＞0⇔ 或⇔0＜x＜2或-2＜x＜0，∴x•f（x）＞0的解集为（-2，0）∪（0，2），故选D．先由题意判断f（x）在（0，+∞）上的单调性及特殊点，然后作出函数的草图，根据图象可解不等式．本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查抽象不等式的求解，考查数形结合思想，属中档题．6.设f（x）=，则f（5）的值为（）A.10B.11C.12D.13【答案】B【解析】解析：∵f（x）=，∴f（5）=f[f（11）]=f（9）=f[f（15）]=f（13）=11．故选B．欲求f（5）的值，根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求x≥10内的函数值即可求出其值．本题主要考查了分段函数、求函数的值．属于基础题．7.已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）上递增，则实数a的取值范围是（）A.（-∞，4）B.（-4，4]C.（-∞，-4）∪[2，+∞）D.[-4，2）【答案】B【解析】解：令t（x）=x2-ax+3a，由题意知：t（x）在区间[2，+∞）上单调递增且t（x）＞0又a∈R+解得：＞-4＜a≤4则实数a的取值范围是（-4，4]故选B．由题意知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）是由y=log2t和t（x）=x2-ax+3a复合而来，由复合函数单调性结论，只要t（x）在区间[2，+∞）上单调递增且f（x）＞0即可．本题主要考查复合函数的单调性和一元二次方程根的分布，换元法是解决本类问题的根本．x的一个根所在的区间是（）A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）【答案】C【解析】解：由上表可知，令f（x）=e x-x-2，则f（-1）≈0.37+1-2＜0，f（0）=1-0-2=-1＜0，f（1）≈2.72-1-2＜0，f（2）≈7.39-2-2＞0，f（3）≈20.09-3-2＞0．故f（1）f（2）＜0，故选：C．令f（x）=e x-x-2，求出选项中的端点函数值，从而由根的存在性定理判断根的位置．考查了二分法求方程近似解的步骤，属于基础题．9.若lgx-lgy=a，则=（）A.3aB.C.aD.【答案】A【解析】解：=3（lgx-lg2）-3（lgy-lg2）=3（lgx-lgy）=3a故选A．直接利用对数的性质化简表达式，然后把lgx-lgy2a代入即可．本题考查对数的运算性质，考查计算能力，是基础题．10.若定义运算a⊕b=，则函数f（x）=log2x⊕的值域是（）A.[0，+∞）B.（0，1]C.[1，+∞）D.R【答案】A【解析】解：令＜，即log2x＜-log2x∴2log2x＜0∴0＜x＜1令，即log2x≥-log2x∴2log2x≥0∴x≥1又∵∴，＜＜，当0＜x＜1时，函数单调递减，∴此时f（x）∈（0，+∞）当x≥1时，函数f（x）=log2x单调递增，∴此时f（x）∈[0，+∞）∴函数f（x）的值域为[0，+∞）故选A先由定义确定函数f（x）的解析式，再根据函数的定义域和单调性求函数的值域本题考查解对数不等式以及对数函数的值域，求对数函数的值域要注意函数的单调性．属简单题二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)11.函数y=的定义域为______ ．【答案】[-4，-2）∪（-2，+∞）【解析】解：由x+4≥0且x+2≠0，得x≥-4且x≠-2．故答案为：[-4，-2）∪（-2，+∞）求这个函数的定义域即要满足偶次开方非负，即x+4≥0，及分母不为0，即x+2≠0，进而求出x的取值范围．求定义域经常遇到偶次开方时的被开方数一定非负，分母不为0，对数函数的真数一定要大于0的情况．12.若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x-1，则f（x）= ______ ．【答案】f（x）=2x-或-2x+1【解析】解：设f（x）=kx+b（k≠0），则f[f（x）]=f（kx+b）=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=4x-1，根据多项式相等得出，解得或．因此所求的函数解析式为：f（x）=2x-或-2x+1．故答案为：f（x）=2x-或-2x+1．利用待定系数法求解该函数的解析式是解决本题的关键．结合着复合函数表达式的求解，根据多项式相等即对应各项的系数相等得出关于一次项系数和常数项的方程组，通过方程思想求解出该函数的解析式．本题考查函数解析式的求解，考查确定函数解析式的待定系数法．学生只要设出一次函数的解析式的形式，寻找关于系数的方程或方程组，通过求解方程是不难求出该函数的解析式的．属于函数中的基本题型．13.已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）= ______ ．【答案】3【解析】解：由题意令y=f（x）=x a，由于图象过点（2，），得=2a，a=∴y=f（x）=∴f（9）=3．故答案为：3．先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是熟练掌握幂函数的性质，能根据幂函数的性质求其解析式，求函数值．14.若一次函数f（x）=ax+b有一个零点2，那么函数g（x）=ax+bx2的零点是______ ．【答案】0，【解析】解：∵一次函数f（x）=ax+b有一个零点2，∴2a+b=0，即b=-2a；∴令g（x）=ax+bx2=ax-2ax2=ax（1-2x）=0，解得，x=0或x=；故答案为：0，．由题意可知，2a+b=0，即b=-2a；代入并令g（x）=0解得x=0或x=．本题考查了函数的零点与方程的根之间的关系，属于基础题．15.①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；②若函数的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域是{x|-2≤x≤2}；④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|x≤8}；你认为其中不正确的命题的序号是______ ．【答案】①②③④【解析】解：对于①，∵函数y=2x是增函数且定义域是{x|x≤0}，∴它的值域是{y|0＜y≤1}，命题①错误；对于②，函数在{x|x＞2}上为减函数，∴它的值域是{y|0＜y＜}，命题②错误；对于③，当x∈[0，2]时，函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，∴命题③错误；对于④，∵函数y=log2x是（0，+∞）上的增函数，若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则其定义域为{x|0＜x≤8}．∴命题④错误．∴其中不正确的命题的序号是①②③④．故答案为：①②③④．直接利用基本初等函数的单调性由定义域求得函数值域判断命题①②；由函数的概念，结合函数的自变量和函数值的对应关系判断命题③④．本题考查了命题的真假判断与应用，考查了由函数的单调性求解函数的值域，是中档题．三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)16.设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，若B⊆A，求：实数m的值组成的集合．【答案】解：∵集合A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，B={x|x2-mx+2=0}，B⊆A，∴B=∅，或B={1}，或B={2}，或B={1，2}，∴△=m2-8＜0，或1-m+2=0，或4-2m+2=0，或1+2=m，解得-2＜＜，或m=3，∴实数m的值组成的集合是{m|-2＜＜，或m=3}．【解析】由集合A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，B={x|x2-mx+2=0}，B⊆A，知B=∅，或B={1}，或B={2}，或B={1，2}，由此能求出实数m的值组成的集合．本题考查集合的包含关系的判断及应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．17.已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2），（1）当x＜0时，求f（x）解析式；（2）写出f（x）的单调递增区间．【答案】解：（1）x＜0时，-x＞0∵x≥0时f（x）=ln（x2-2x+2）∴f（-x）=ln（x2+2x+2）（2分）∵y=f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）（4分）x＜0时，f（x）=ln（x2+2x+2）（6分）（2）由（1）知x＜0时，f（x）=ln（x2+2x+2），根据复合函数的单调性可得函数的单调增区间（-1，0）x≥0时f（x）=ln（x2-2x+2），根据复合函数的单调性可得函数的单调增区间（1，+∞）所以函数的单调增区间为：（-1，0），（1，+∞）【解析】（1）x＜0时，-x＞0，代入已知x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2），可得f（-x）=ln（x2+2x+2），根据偶函数的性质可求得f（x）=ln（x2+2x+2）（2）根据复合函数的单调性及二次函数的单调性分别求解两段函数的单调增区间即可本题主要考查了利用偶函数的对称性求解函数的解析式，复合函数的单调区间的求解，（2）中对每段函数求解单调区间时要注意函数的定义域．18.已知（x∈R），若f（x）满足f（-x）=-f（x），（1）求实数a的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明．【答案】解：（1）由题意可取x=0代入可得f（0）=-f（0），即f（0）=0，故=a-1=0，解得a=1；（2）由（1）知，函数，可得函数为R上的增函数，证明如下：∀x1，x2∈R，且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=-=，∵x1＜x2，∴＜0，＞0，＞0，故＜0，即f（x1）＜f（x2），故函数为R上的增函数【解析】（1）由f（0）=0可得a值；（2）可得函数为增函数，用定义法证明即可．本题考查函数的单调性的判断与证明，以及属的奇偶性，属基础题．19.解方程log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）．【答案】解：由原对数方程得，，由此得到解这个方程，得到x1=0，x2=7．检验：x=7是增根，故x=0是原方程的根．【解析】把方程移项，再化为同底的对数，利用对数性质解出自变量的值，由于不是恒等变形，注意验根．本题考查对数的运算性质，对数函数的定义域．20.已知函数f（x）=-+5，x∈[2，4]，求f（x）的最大值及最小值．【答案】解：因为函数，，，设t=，t∈[-1，-]．函数化为：g（t）=t2-t+5，t∈[-1，-]．函数g（t）的开口向上，对称轴为t=，函数在t∈[-1，-]．上是减函数，所以函数的最小值为：g（）=5．最大值为：g（-1）=7．所以函数f（x）的最大值及最小值为：7；5．【解析】利用换元法，把函数变为闭区间上的二次函数，然后求出函数的最值．本题是基础题，考查换元法的应用，二次函数闭区间上的最值的求法，考查计算能力．21.已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]（1）求y=[f（x）]2+f（x2）的定义域；（2）求y=[f（x）]2+f（x2）的最大值及当y取最大值时x的值．【答案】解：（1）∵f（x）=2+log3x，∴y=[f（x）]2+f（x2）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=log32x+6log3x+6=（log3x+3）2-3．∵函数f（x）的定义域为[1，9]，∴要使函数y=[f（x）]2+f（x2）有定义，则，∴1≤x≤3，即函数定义域为[1，3]；（2）令u=log3x，则0≤u≤1．y=（log3x+3）2-3=（u+3）2-3，又∵函数y=（u+3）2-3在[-3，+∞）上是增函数，∴当u=1时，函数y=（u+3）2-3有最大值13．即当log3x=1，x=3时，函数y=[f（x）]2+f（x2）有最大值为13．【解析】（1）把f（x）=2+log3x代入y=[f（x）]2+f（x2）得到函数的解析式，由求得函数的定义域；（2）令u=log3x换元，然后利用配方法求函数的最大值并求得当y取最大值时x的值．本题考查了复合函数定义域的求法，考查了复合函数的单调性，训练了利用换元法求函数的值域，是中档题．。
人教版 七年级(上)第二次月考数学试卷(含答案)
七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•遵义）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y﹣5 B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则x+a=y+a D．若x=y，则=3．（3分）（2017•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×10124．（3分）（2017秋•惠城区期末）在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=65．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列说法中正确的个数是（）①过两点有且只有一条直线；②两直线相交只有一个交点；③0的绝对值是它本身④射线AB和射线BA是同一条射线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）（2016•衡阳县一模）已知方程组，则x﹣y值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．17．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）方程中﹣=1有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=﹣1，那么墨水盖住的数字是（）A．B．1 C．﹣D．08．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知x＜0，且2x+|x|+3=0，则x=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣ D．﹣39．（3分）（2017秋•历下区期末）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．10．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，每个图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21 B．24 C．27 D．30二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知方程3x+y=10，用含x的代数式表示y，则y=．12．（3分）（2016秋•玄武区校级期末）如果代数式2y2﹣y的值是1，那么代数式8y2﹣4y+1的值等于．13．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）想固定一根木棍需要两根钉子理论依据是．14．（3分）（2010•宁波模拟）若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是（只要求写出一个）．15．（3分）（2007秋•怀柔区期末）已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k的值为．16．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出小时后快车与慢车第一次相距200公里．17．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得．18．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）为创建卫生文明城，我市对大部分道路路灯进行更换，某条道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为30米．现全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离为50米，则这条道路两侧共需要更换的新型节能灯有盏．三．解答题（共7大题，计66分，必须写出适当的解题过程．）19．（10分）（2016秋•鼓楼区校级期末）计算：（1）（﹣2）3+4×[5﹣（﹣3）2]（2）．20．（10分）（2017秋•禹会区校级月考）解方程（组）：（1）（2）．21．（6分）（2017秋•新疆期末）化简求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．其中a=﹣1，b=2．22．（8分）（2015•黄冈模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．23．（8分）（2017•安徽）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．24．（8分）（2017秋•禹会区校级月考）某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？25．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）阅读表：解答下列问题：（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有种不同的票价？②要准备种车票？（直接写答案）26．（10分）（2016•江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．2017-2018学年安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•遵义）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y﹣5 B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则x+a=y+a D．若x=y，则=【分析】根据等式的性质即可判断．【解答】解：当a≠0，x=y时，此时，故选：D．【点评】本题考查等式的性质，属于基础题型．3．（3分）（2017•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2017秋•惠城区期末）在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）=6，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列说法中正确的个数是（）①过两点有且只有一条直线；②两直线相交只有一个交点；③0的绝对值是它本身④射线AB和射线BA是同一条射线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】依据直线的性质、交点的定义、绝对值的性质和射线的表示方法进行判断即可．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，故①正确；②两直线相交只有一个交点，故②正确；③0的绝对值是它本身，故③正确；④射线AB和射线BA的端点不同，延伸方向也不同，不是同一条射线，故④错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是直线的性质、相交线、绝对值的性质、射线的表示方法，熟练掌握相关知识是解题的关键．6．（3分）（2016•衡阳县一模）已知方程组，则x﹣y值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．1【分析】此题首先解方程组求解，然后代入x、y得出答案．【解答】解：方法一：，②×2﹣①得：3y=9，y=3，把y=3代入②得：x=2，∴，则x﹣y=2﹣3=﹣1，方法二：①﹣②得到：x﹣y=﹣1，故选：B．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，关键是先解方程组，再代入求值．7．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）方程中﹣=1有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=﹣1，那么墨水盖住的数字是（）A．B．1 C．﹣D．0【分析】墨水盖住的部分用a表示，把x=﹣1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：墨水盖住的部分用a表示，把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：a=1．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义，理解定义是关键．8．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知x＜0，且2x+|x|+3=0，则x=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣ D．﹣3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可化简方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由x＜0，得2x﹣x+3=0．解得x=﹣3，故选：D．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用负数的绝对值化简整式是解题关键．9．（3分）（2017秋•历下区期末）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选：C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．10．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，每个图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21 B．24 C．27 D．30【分析】由图形可知：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…由此得出第7个图形有3+3×7个圆圈．【解答】解：∵第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…∴第7个图形有3+3×7=24个圆圈．故选：B．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的规律．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知方程3x+y=10，用含x的代数式表示y，则y=10﹣3x．【分析】根据3x+y=10，可以用含x的代数式表示出y，本题得以解决．【解答】解：∵3x+y=10，∴y=10﹣3x，故答案为：10﹣3x．【点评】本题考查解二元一次方程，解答本题的关键是明确解二元一次方程的方法．12．（3分）（2016秋•玄武区校级期末）如果代数式2y2﹣y的值是1，那么代数式8y2﹣4y+1的值等于5．【分析】观察题中的两个代数式2y2﹣y和8y2﹣4y+1，可以发现，8y2﹣4y=4（2y2﹣y），因此可整体代入2y2﹣y的值，求出结果．【解答】解：∵2y2﹣y的值是1，∴2y2﹣y=1，因为8y2﹣4y+1=4（2y2﹣y）+1把2y2﹣y=1代入，原式=4×1+1=5．故答案为：5．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2y2﹣y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．13．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）想固定一根木棍需要两根钉子理论依据是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：想固定一根木棍需要两根钉子理论依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握性质定理．14．（3分）（2010•宁波模拟）若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是（只要求写出一个）．【分析】根据二元一次方程组的解找到x与y的数量关系，然后列出方程组即可．【解答】解：∵二元一次方程组的解为，∴x+y=1，x﹣y=3；∴这个方程组可以是．故答案为：（答案不唯一）．【点评】本题考查的是二元一次方程组解的定义，解答此题的关键是把方程的解代入各组方程中，看各方程是否成立．15．（3分）（2007秋•怀柔区期末）已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k的值为9．【分析】首先根据5x+3=0得到5x=﹣3，再把5x=﹣3代入5x+3k=24求出k的值即可．【解答】解：∵5x+3=0，∴5x=﹣3，∵方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，∴﹣3+3k=34，解得k=9，故答案为9．【点评】本题考查了同解方程．解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值．16．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出1小时后快车与慢车第一次相距200公里．【分析】设快车开出x小时后快车与慢车第一次相距200公里，此时慢车开出（x+1）小时，根据快车速度×快车开出时间+慢车速度×慢车开出时间=两地间的路程﹣200，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设快车开出x小时后快车与慢车第一次相距200公里，此时慢车开出（x+1）小时，根据题意得：80（x+1）+120x=480﹣200，解得：x=1．答：快车开出1小时后快车与慢车第一次相距200公里．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得．【分析】就从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60．【解答】解：设每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，依题意得，故答案为．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，从题中所给的已知量60入手，找到两个等量关系是解题的关键．18．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）为创建卫生文明城，我市对大部分道路路灯进行更换，某条道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为30米．现全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离为50米，则这条道路两侧共需要更换的新型节能灯有128盏．【分析】设这条道路一侧需要更换的新型节能灯x盏，根据道路的长度=（一侧路灯数﹣1）×两盏灯的距离即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x 值，乘2后即可得出结论．【解答】解：设这条道路一侧需要更换的新型节能灯x盏，根据题意得：50（x﹣1）=（106﹣1）×30，解得：x=64，∴2x=2×64=128．故答案为：128．【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系道路的长度=（一侧路灯数﹣1）×两盏灯的距离列出关于x的一元一次方程是解题的关键．三．解答题（共7大题，计66分，必须写出适当的解题过程．）19．（10分）（2016秋•鼓楼区校级期末）计算：（1）（﹣2）3+4×[5﹣（﹣3）2]（2）．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣8+4×（﹣4）=﹣8﹣16=﹣24；（2）原式=﹣12﹣20+14=﹣18．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2017秋•禹会区校级月考）解方程（组）：（1）（2）．【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案；（2）根据加减消元法，可得答案．【解答】解：（1）两边都乘以12，得3（2x﹣1）=12﹣4（x+2），去括号，得6x﹣3=12﹣4x﹣8，移项，得6x+4x=12﹣8+3，合并同类项，得10x=7，系数化为1，得x=；（2），①×3+②，得14x=﹣14，解得x=﹣1，把x=﹣1代入①，得﹣3+2y=3，解得y=3，原方程组的解为．【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键．21．（6分）（2017秋•新疆期末）化简求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．其中a=﹣1，b=2．【分析】先去括号，再合并同类项，化简后代入求值即可．【解答】解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2=（7﹣4﹣2）a2b+（5+3）ab2=a2b+8ab2当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22=2﹣32=﹣30．【点评】本题考查了整式的加减﹣﹣代入求值．去括号合并同类项是解决本题的关键．22．（8分）（2015•黄冈模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．【分析】首先解关于x的方程组，求得x，y的值，然后代入方程2x+3y=6，即可得到一个关于k的方程，从而求解．【解答】解：由方程组得：∵此方程组的解也是方程2x+3y=6的解∴2×7k+3×（﹣2k）=6k=．【点评】能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．23．（8分）（2017•安徽）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7，∴8x﹣3=53（元），答：共有7人，这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．24．（8分）（2017秋•禹会区校级月考）某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？【分析】设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母．构建方程组即可解决问题．【解答】解：设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母．由题意解得答：每天安排20名工人生产螺栓，100名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是学会寻找等量关系，构建方程解决问题．25．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）阅读表：解答下列问题：（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有10种不同的票价？②要准备20种车票？（直接写答案）【分析】（1）根据表格找出规律即可求解．（2）由题意可知：n=5，然后代入（1）的等式即可求出答案．【解答】解：（1）由表格可知：点数n时，N=（n﹣1）+（n﹣2）+…+2+1=，（2）由题意可知：n=5，∴N=10，由于客车是往返行使，故准备2×10=20种车票．故答案为：10；20【点评】本题考查数字规律，涉及代入求值问题，注重考查学生观察推理能力．26．（10分）（2016•江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．【分析】（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣（10﹣1）x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系直接求值；（2）根据数量关系找出关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出不等式（方程或方程组）是关键．。
安徽省亳州市涡阳四中2014-2021学年高二上学期第二次质检数学(理)试卷 Word版含解析
2022-2021学年安徽省亳州市涡阳四中高二（上）其次次质检数学试卷（理科）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（）A． a n=2n﹣1 B．C． D．2．命题“任意x∈R，x2+2x+2＞0”的否定是（）A．任意x∈R，x2+2x+2≤0 B．不存在x∈R，x2+2x+2＞0C．存在x∈R，x2+2x+2≤0 D．存在x∈R，x2+2x+2＞03．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A． a3＞b3 B．＜ C． a2＞b2 D． 0＜b﹣a＜14．已知数列{a n}的前n项和S n=2n（n+1）则a5的值为（）A． 80 B． 40 C． 20 D． 105．已知实数x，y 满足，则2x﹣y的最大值为（）A． B． 0 C．﹣1 D．6．下列结论中正确的是（）A．命题p是真命题时，命题“P且q”定是真命题B．命题“P且q”是真命题时，命题P肯定是真命题C．命题“P且q”是假命题时，命题P肯定是假命题D．命题P是假命题时，命题“P且q”不肯定是假命题7．下列函数中，最小值为4的函数是（）A． B．C． y=e x+4e﹣x D． y=log3x+log x818．设S n是等差数列{a n}的前n 项和，若=（）A． 1 B．﹣1 C． 2 D．9．在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB 的值为（）A． B． C． D．10．将形如M=m n（m、n∈N*）的正整数表示成各项都是整数、公差为2的等差数列的前m项和，称作“对M 的m项分划”．例如，将4表示成4=22=1+3，称作“对4的2项分划”，将27表示成27=33=7+9+11，称作“对27的3项分划”．那么对256的16项分划中，最大的数是（）（）A． 19 B． 21 C． 31 D． 39二.选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．在△ABC中，已知a=，b=2，B=45°，则角A= ．12．若1、a、b、c 、9成等比数列，则b= ．13．设等差数列{a n}的前n的和为S n，若S9=72，则a2+a 4+a9= ．14．若m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是．15．在△ABC中，角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是（写出全部正确命题的序号）．①cosC＜1﹣cosB；②△ABC的面积为S△ABC=••tanA；③若acosA=ccosC，则△ABC肯定为等腰三角形；④若A是△ABC中的最大角，则△ABC为钝角三角形的充要条件是﹣1＜sinA+cosA＜1；⑤若A=，a=，则b的最大值为2．三.解答题：本大题共6小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，c=5，求b．17．设命题p：≤1，命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若“q⇒p”为真命题，求实数a的取值范围．18．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S△ABC=4求b，c的值．19．等比数列{a n}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log3a1+log3a2+…+log3a n，求数列{}的前n项和．20．已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．21．已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值为﹣．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设数列{a n}的前n项积为T n，且T n=（）f（n），求数列{a n}的通项公式；（3）在（2）的条件下，若5f（a n）是b n与a n的等差中项，试问数列{b n}中第几项的值最小？求出这个最小值．2022-2021学年安徽省亳州市涡阳四中高二（上）其次次质检数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（）A． a n=2n﹣1 B．C． D．考点：数列的概念及简洁表示法．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：把数列{a n}中1，﹣3，5，﹣7，9，…符号与通项的确定值分别考虑，再利用等差数列的通项公式即可得出．．解答：解：由数列{a n}中 1，﹣3，5，﹣7，9，…可以看出：符号正负相间，通项的确定值为1，3，5，7，9…为等差数列{b n}，其通项公式b n=2n﹣1．∴数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为a n=（﹣1）n+1（2n﹣1）．故选C．点评：本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题．2．命题“任意x∈R，x2+2x+2＞0”的否定是（）A．任意x∈R，x2+2x+2≤0 B．不存在x∈R，x2+2x+2＞0C．存在x∈R，x2+2x+2≤0 D．存在x∈R，x2+2x+2＞0考点：命题的否定．专题：简易规律．分析：利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．解答：解：由于全称命题的否定是特称命题，所以命题“任意x∈R，x2+2x+2＞0”的否定是：存在x∈R，x2+2x+2≤0．故选：C．点评：本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本学问的考查．3．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A． a3＞b3 B．＜ C． a2＞b2 D． 0＜b﹣a＜1考点：不等关系与不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：由0＜a＜b＜1，可得0＜b﹣a＜1．即可得出．解答：解：∵0＜a＜b＜1，∴0＜b﹣a＜1．故选：D．点评：本题考查了不等式的性质，属于基础题．4．已知数列{a n}的前n项和S n=2n（n+1）则a5的值为（）A． 80 B． 40 C． 20 D． 10考点：等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：由于S n表示数列的前n项的和，所以a5表示数列前5项的和减去数列前4项的和，进而可得到答案．解答：解：由题意可得：a5=S5﹣S4，由于S n=2n（n+1），所以S5=10（5+1）=60，S4=8（4+1）=40，所以a5=20．故选C．点评：解决此类问题的关键是把握S n表示的意义是数列前n项的和，并且加以正确的计算．5．已知实数x，y 满足，则2x﹣y的最大值为（）A． B． 0 C．﹣1 D．考点：简洁线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：先依据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x﹣2y过y轴的截距最小，即z最大值，从而求解．解答：解：先依据约束条件画出可行域，目标函数z=2x﹣y，z在点A （，）处取得最大值，可得z max=2×﹣=，故最大值为，故选A．点评：本题主要考查了简洁的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．6．下列结论中正确的是（）A．命题p是真命题时，命题“P且q”定是真命题B．命题“P且q”是真命题时，命题P肯定是真命题C．命题“P且q”是假命题时，命题P肯定是假命题D．命题P是假命题时，命题“P且q”不肯定是假命题考点：复合命题的真假．专题：综合题．分析：据题意，由P，q同真时，“P且q”是真命题，命题“p且q”是假命题我们可以命题p与命题q中至少存在一个假命题，由此对四个答案逐一进行分析即可得到答案．解答：解：对于A，P，q同真时，“P且q”是真命题，故A错；对于B，明显成立；对于C，命题“P且q”是假命题时，命题q可以是假命题，故C错；P，q同真时，“P且q”是真命题，故D错．故选B．点评：复合命题的真假推断，娴熟把握真值表是关键．7．下列函数中，最小值为4的函数是（）A． B．C． y=e x+4e﹣x D． y=log3x+log x81考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：利用基本不等式可得=4，留意检验不等式使用的前提条件．解答：解：∵e x＞0，4e﹣x＞0，∴=4，当且仅当e x=4e﹣x，即x=ln2时取得等号，∴y=e x+4e﹣x的最小值为4，故选C．点评：本题考查基本不等式求函数的最值，利用基本不等式求函数最值要留意条件：“一正、二定、三相等”．8．设S n是等差数列{a n}的前n 项和，若=（）A． 1 B．﹣1 C． 2 D．考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：充分利用等差数列前n项和与某些特殊项之间的关系解题．解答：解：设等差数列{a n}的首项为a1，由等差数列的性质可得a1+a9=2a5，a1+a5=2a3，∴====1，故选A．点评：本题主要考查等差数列的性质、等差数列的前n项和公式以及等差中项的综合应用，已知等差数列{a n}的前n项和为S n，则有如下关系S2n﹣1=（2n﹣1）a n．9．在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB 的值为（）A． B． C． D．考点：正弦定理的应用；余弦定理的应用．专题：解三角形．分析：利用等比数列的性质，结合正弦定理可得b2=ac，再利用c=2a ，可得，利用cosB=，可得结论．解答：解：∵sinA、sinB、sinC成等比数列，∴sin2B=sinAsinC，∴由正弦定理可得b2=ac，∵c=2a ，∴，∴cosB===．故选B．点评：本题考查正弦定理、余弦定理的运用，考查等比数列的性质，考查同学的计算力量，正确运用正弦定理、余弦定理是关键．10．将形如M=m n（m、n∈N*）的正整数表示成各项都是整数、公差为2的等差数列的前m项和，称作“对M 的m项分划”．例如，将4表示成4=22=1+3，称作“对4的2项分划”，将27表示成27=33=7+9+11，称作“对27的3项分划”．那么对256的16项分划中，最大的数是（）（）A． 19 B． 21 C． 31 D． 39考点：进行简洁的合情推理．专题：推理和证明．分析：首先结合对256的16项分划，可以设第一项为x，然后，求其和为256，得到首项的值为1，从而得到最大项．解答：解：依据“对M的m项分划”的概念，得对256的16项分划为：256=x+（x+2）+（x+4）+…+（x+30），解得 x=1，所以，最大项为31．故选：C．点评：本题重点考查了数列的求和、合情推理等学问，属于中档题．二.选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．在△ABC中，已知a=，b=2，B=45°，则角A= 30°．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由a ，b及sinB的值，利用正弦定理求出sinA的值，即可确定出A的度数．解答：解：∵在△ABC中，a=，b=2，B=45°，∴由正弦定理=得：sinA===，∵a＜b，∴A＜B，则A=30°．故答案为：30°点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，娴熟把握正弦定理是解本题的关键．12．若1、a、b、c、9成等比数列，则b= 3 ．考点：等比数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：依据等比数列的定义和性质可得b＞0，且ac=b2=1×9=9，即可求出的值．解答：解：若1、a、b、c、9成等比数列，则b＞0，且ac=b2=1×9=9，∴b=3．故答案为：3．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，推断b＞0，且ac=b2=1×9=9是解题的关键．13．设等差数列{a n}的前n的和为S n，若S9=72，则a2+a4+a9= 24 ．考点：等差数列的性质．分析：先由S9=72用性质求得a5，而3（a1+4d）=3a5，从而求得答案．解答：解：∵∴a5=8又∵a2+a4+a9=3（a1+4d）=3a5=24故答案是24点评：本题主要考查等差数列的性质及项与项间的内在联系．14．若m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是1＜m＜3 ．考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：设最大边m+2对的钝角为α，利用余弦定理表示出cosα，将三边长代入表示出cosα，依据cosα小于0求出m的范围，再依据三边关系求出m范围，综上，即可得到满足题意m的范围．解答：解：∵m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，且最大边m+2对的钝角为α，∴由余弦定理得：cosα==＜0，解得：0＜m＜3，∵m+m+1＞m+2，∴m＞1，则实数m的范围是1＜m＜3．故答案为：1＜m＜3点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的三边关系，娴熟把握余弦定理是解本题的关键．15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是④⑤（写出全部正确命题的序号）．①cosC＜1﹣cosB；②△ABC的面积为S△ABC=••tanA；③若acosA=ccosC，则△ABC肯定为等腰三角形；④若A是△ABC中的最大角，则△ABC为钝角三角形的充要条件是﹣1＜sinA+cosA＜1；⑤若A=，a=，则b的最大值为2．考点：命题的真假推断与应用．专题：解三角形．分析：①利用正弦定理与两角和的正弦可得sin（B+C）=sinA＜sinA，可推断①；②当A=时，tanA无意义可推断②；③利用正弦定理与二倍角的正弦可推断③；④若A为钝角，利用三角恒等变换可得﹣1＜sinA+cosA＜1，可推断④；⑤利用正弦定理可得b=≤==2，可推断⑤．解答：解：对于①，在△ABC 中，∵cosC＜1﹣cosB，∴bcosC+ccosB＜a，由正弦定理得：sinBcosC+sinCcosB＜sinA，即sin（B+C）=sinA＜sinA，故①错误；对于②，当A=时，tanA无意义，故②错误；对于③，若acosA=ccosC，则sin2A=sin2C，所以A=C或A+C=，所以△ABC为等腰三角形或直角三角形，故③错误；对于④，若A为钝角，则A+∈（，），∴sin（A+）∈（﹣，），∴sin（A+）∈（﹣1，1），即（sinA+cosA）∈（﹣1，1），∴△ABC为钝角三角形的充要条件是﹣1＜sinA+cosA＜1，④正确；对于⑤，若A=，a=，则由=得：b=≤==2，即b的最大值为2，故⑤正确．故答案为：④⑤．点评：本题考查解三角形，着重考查正弦定理的应用，考查两角和的正弦与正弦函数的单调性质的综合应用，考查转化思想，是易错题．三.解答题：本大题共6小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，c=5，求b．考点：正弦定理的应用；余弦定理的应用．专题：计算题．分析：（1）依据正弦定理将边的关系化为角的关系，然后即可求出角B的正弦值，再由△ABC为锐角三角形可得答案．（2）依据（1）中所求角B的值，和余弦定理直接可求b的值．解答：解：（Ⅰ）由a=2bsinA，依据正弦定理得sinA=2sinBsinA ，所以，由△ABC 为锐角三角形得．（Ⅱ）依据余弦定理，得b2=a2+c2﹣2accosB=27+25﹣45=7．所以，．点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用．在解三角形中正余弦定理应用的很广泛，肯定要娴熟把握公式．17．设命题p ：≤1，命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若“q⇒p”为真命题，求实数a的取值范围．考点：必要条件、充分条件与充要条件的推断．专题：简易规律．分析：先求出关于p，q的不等式，结合“q⇒p”为真命题，从而得到a的范围．解答：解：由≤1，得x＜﹣1或x≥2，∴p：x＜﹣1或x≥2，由x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，得a≤x≤a+1，因此q：a≤x≤a+1，∵q⇒p．∴{x|a≤x≤a+1}⊆{x|x＜﹣1或x≥2}，∴a+1＜1或a≥2，解得：a∈（﹣∞，﹣2）∪[2，+∞）．点评：本题考查了充分必要条件，考查了命题之间的关系，是一道基础题．18．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S△ABC=4求b，c的值．考点：正弦定理；余弦定理．专题：综合题；解三角形．分析：（Ⅰ）先求出sinB=，再利用正弦定理求sinA的值；（Ⅱ）由△ABC的面积S△ABC=4求c的值，利用余弦定理求b的值．解答：解：（Ⅰ）∵cosB=∴sinB=，∵a=2，b=4，∴sinA===；（Ⅱ）S△ABC =4=×2c ×，∴c=5，∴b==．点评：本题考查正弦定理、余弦定理的运用，考查同学分析解决问题的力量，属于中档题．19．等比数列{a n}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log3a1+log3a2+…+log3a n，求数列{}的前n项和．考点：等比数列的通项公式；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）设出等比数列的公比q，由a32=9a2a6，利用等比数列的通项公式化简后得到关于q的方程，由已知等比数列的各项都为正数，得到满足题意q的值，然后再依据等比数列的通项公式化简2a1+3a2=1，把求出的q的值代入即可求出等比数列的首项，依据首项和求出的公比q写出数列的通项公式即可；（Ⅱ）把（Ⅰ）求出数列{a n}的通项公式代入设bn=log3a1+log3a2+…+log3a n，利用对数的运算性质及等差数列的前n项和的公式化简后，即可得到b n 的通项公式，求出倒数即为的通项公式，然后依据数列的通项公式列举出数列的各项，抵消后即可得到数列{}的前n项和．解答：解：（Ⅰ）设数列{a n}的公比为q，由a32=9a2a6得a32=9a42，所以q2=．由条件可知各项均为正数，故q=．由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1，所以a1=．故数列{a n}的通项式为a n =．（Ⅱ）b n =++…+=﹣（1+2+…+n）=﹣，故=﹣=﹣2（﹣）则++…+=﹣2[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=﹣，所以数列{}的前n 项和为﹣．点评：此题考查同学机敏运用等比数列的通项公式化简求值，把握对数的运算性质及等差数列的前n项和的公式，会进行数列的求和运算，是一道中档题．20．已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．考点：等差数列的通项公式；数列的求和．专题：综合题．分析：（I）依据等差数列的通项公式化简a2=0和a6+a8=﹣10，得到关于首项和公差的方程组，求出方程组的解即可得到数列的首项和公差，依据首项和公差写出数列的通项公式即可；（II）把（I）求出通项公式代入已知数列，列举出各项记作①，然后给两边都除以2得另一个关系式记作②，①﹣②后，利用a n的通项公式及等比数列的前n项和的公式化简后，即可得到数列{}的前n项和的通项公式．解答：解：（I）设等差数列{a n}的公差为d ，由已知条件可得，解得：，故数列{a n}的通项公式为a n=2﹣n；（II）设数列{}的前n项和为S n，即S n=a1++…+①，故S1=1，=++…+②，当n＞1时，①﹣②得：=a1++…+﹣=1﹣（++…+）﹣=1﹣（1﹣）﹣=，所以S n =，综上，数列{}的前n项和S n =．点评：此题考查同学机敏运用等差数列的通项公式化简求值，会利用错位相减法求数列的和，是一道中档题．21．已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①f（0）=f（1）；②f（x ）的最小值为﹣．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设数列{a n}的前n项积为T n，且T n=（）f（n），求数列{a n}的通项公式；（3）在（2）的条件下，若5f（a n）是b n与a n的等差中项，试问数列{b n}中第几项的值最小？求出这个最小值．考点：函数解析式的求解及常用方法；数列的函数特性；等比数列的通项公式．专题：综合题；压轴题．分析：（1）由已知中二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①f（0）=f（1）；②f（x ）的最小值为﹣结合二次函数的性质，我们构造关于a，b的方程，解方程求出a，b的值，即可求出函数f（x）的解析式；（2）由已知中T n=（）f（n），依据a n =，我们可以求出n≥2时，数列的通项公式，推断a1=T1=1是否符合所求的通项公式，即可得到数列{a n}的通项公式；（3）依据等差中项的定义，及5f（a n）是b n与a n的等差中项，我们易推断数列{b n}的单调性，进而求出数列{b n}的最小值，及对应的项数．解答：解：（1）由题知：，解得，故f（x）=x2﹣x．…（4分）（2）T n=a1•a2•…•a n =，T n﹣1=a1•a2•…•a n﹣1=（n≥2）∴a n ==（n≥2），又a1=T1=1满足上式．所以a n =．…（9分）（验证a11分）（3）若5f（a n）是b n与a的等差中项，则2×5f（a n）=b n+a n，从而=b n+a n，b n=5a n2﹣6a n =．由于a n =是n的减函数，所以当a n ≥，即n≤3时，b n随n的增大而减小，此时最小值为b3；当a n ＜，即n≥4时，b n随n的增大而增大，此时最小值为b4．又|a3﹣|＜|a4﹣|，所以b3＜b4，即数列{b n}中b3最小，且b3=﹣．…（16分）点评：本题考查的学问点是函数解析式的求解及常用方法，数列的函数特性，等比数列的通项公式，其中娴熟把握数列问题的处理方法，如a n =，等差中项，是解答本题的关键．。
2014新人教版七年级数学上学期期中试卷、答题卷及答案(实验班)
B2014年七年级上期期中考试数学试卷（实验班）温馨提示：1.本试卷共有23道小题，满分为100分，考试时间90分钟。
2.所有解答要求写在答题卷．．．．．上，否则不给分。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ▲ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．直线比曲线短2.尽管受到国际金融危机的影响，但我市经济依然保持了平稳增长。
据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为（ ▲ ） A ．101.19310⨯元 B. 111.19310⨯元 C ．121.19310⨯元▲A ．4 B 4. 已知35ab x,x ,==A.2 B.910 5.钟表上2时25A. 77.5 ° B. 77 6. 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k43C.34D.34- 7.方程110132011755331=⨯+⋯+⨯+⨯+⨯x的解是 =x （ ▲ ）A ．20132012 B.20122013 C.10062013 D.201310068．如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ， 若∠ABE =45°，∠GBH =30°，那么∠FBC 的度数为（ ▲ ） A ．12° B ．15° C ．25° D ．30°ECD9．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开 始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（ ▲ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上 D ．DA 上10. 如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN＝30°，∠CNP= 50°，则∠GHM 的大小是（ ▲ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°二、填空题（共811. 若523m x y +与3n x y 12. 在21，π，31113．已知x A 2=-1，B 果得x x 212+，则14数是____ ▲15．将数8496016．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=850, 则∠CGO 的度数为 ▲ °．17．已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算)(61βα+的结果依次为26°、50°、72°、90°，其中有正确的结果，那么计算正确的人是 ▲ .18．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折。
2023-2024学年安徽省亳州市涡阳县大呼中学八年级(上)第二次月考数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省亳州市涡阳县大呼中学八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.将点先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点，则点的坐标为()A.B.C.D.3.下列关于x 的函数中，一次函数是()A.B. C. D.4.一次函数的图象过点，，，则() A. B.C.D.与m 的值有关5.如果在y 轴上，那么点P 的坐标是()A.B.C.D.6.一次函数的图象如图所示，当时，x 的取值范围是()A. B. C. D.7.将直线沿x 轴向左平移1个单位，再沿y 轴向下平移1个单位后得到的直线解析式为()A. B.C.D.8.已知点，，点P 在x 轴上，且三角形PAB 的面积是3，则点P 的坐标是()A.B.C.或D.或9.如图所示，表示一次函数与正比例函数是常数，且的图象是()A. B.C. D.10.小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差米与小明出发时间分之间的函数关系如图．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③；④其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.点到y轴的距离是______.12.函数是正比例函数，这个函数中的y值随自变量x的增大而______.13.函数中，自变量x的取值范围是______.14.在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a级关联点”其中a为常数，且，例如，点的“2级关联点”为，即若点P的坐标为，则它的“3级关联点”的坐标为______；若点的“级关联点”位于坐标轴上，则点的坐标为______.三、解答题：本题共9小题，共90分。
安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年七年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、填空题13．若(2a b -++14．我国古代用天干和地支纪年，其中天干有辛、壬、癸；地支有天干的10个汉字和地支的甲乙丙丁戌己庚辛壬癸甲乙丙丁戌己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申西戌亥从左向右第1列是甲子，可以表示甲子年，第（1）在上面的天干排列中，四、作图题16．如图，在平面内有A、B、C三点．(1)画直线AB，射线AC，线段BC；=．(2)在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD，并延长AD至点E，使DE AD六、应用题七、问答题19．根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨八、应用题21．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（30x>）．(1)若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款______元（用含x的式子表示）；x=，通过计算说明按①和②哪种方案购买较为合算？(2)若40x=时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试(3)若两种优惠方案可同时使用，当40写出你的购买方案，并说明理由．九、计算题22．如图，线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系：如果线段上有3个点，共有3条线段；如果线段上有4个点，共有6条线段；如果线段上有5个点，共有10条线段．(1)当线段上有6个点时，共有多少条线段？(2)当线段上有n个点时，共有多少条线段？（用含n的代数式表示）n=时，共有多少条线段？(3)当100十、问答题23．对于数轴上的点M，线段AB，给出如下定义：P为线段AB上任意一点，我们把M、P两点间距离的最小值称为点M关于线段AB的“靠近距离”，记作1d（点M，线段AB）；(1)若点D表示的数是7-，则1d（点D，线段(2)若点M表示的数为m，1d（点M，线段AB 为n，d（点N，线段AB）12=，则n的值为。
2013-2014学年安徽省蒙城县七年级(上)期末数学试卷(a卷)
2013-2014学年安徽省蒙城县七年级（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013秋•蒙城县期末）下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3，﹣23负数个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）（2008•河南）支援四川地震灾区，中央电视台于2008年5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000 000元．1 514 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．1514×106B．15.14×108 C．1.514×109 D．1.514×10103．（3分）（2015秋•新化县期末）下列各式中运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x24．（3分）（2005•长沙）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞05．（3分）（2005•盐城）在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）A．28米B．48米C．68米D．88米6．（3分）（2013秋•蒙城县期末）一天，小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元；小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元．设包子每个x元、麻元每个y元，则适合x、y的方程组是（）A．B．C．D．7．（3分）（2013秋•蒙城县期末）与方程x﹣1=2x的解相同的方程是（）A．x﹣2=1+2x B．x=2x+1 C．x=2x﹣1 D．8．（3分）（2013•西陵区校级模拟）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°9．（3分）（2006•南京）如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大 D．无法确定哪一户大10．（3分）（2015秋•淮北期末）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）（2013秋•蒙城县期末）冬季某日，上海最低气温是﹣2℃，北京最低气温是﹣8℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高℃．12．（3分）（2013秋•蒙城县期末）若是方程的解，则a=；b=．13．（3分）（2013秋•蒙城县期末）某商场搞促销活动，一件电器原价300元，打八折出售，这件电器便宜了元．14．（3分）（2013秋•蒙城县期末）若单项式3x2y5与﹣2x1﹣m y3n﹣1是同类项，则m n=．15．（3分）（2013秋•蒙城县期末）如图，∠AOD=80°，∠AOB=10°，OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为，∠COD的度数为．三、解答题（共55分）16．（8分）（2013秋•蒙城县期末）（1）﹣24+×[6+（﹣4）2]；（2）先简化，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x=，y=﹣．17．（8分）（2013秋•蒙城县期末）解方程（组）：（1）=+2；（2）解方程组：．18．（8分）（2013秋•蒙城县期末）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的人数分布条形图的一部分（长方形的高表示该组人数），视力为4.55～4.85的人数是5.15～5.45的3倍，这两组人数的和等于被调查人数的一半．根据图中提供的信息回答下列问题．（1）视力为4.55～4.85的有多少名学生？（2）补全这个图，并说出这个问题中的样本指什么？（3）如果视力在4.55～4.85均属正常，那么全市大约有多少名初中生的视力正常？19．（8分）（2013秋•蒙城县期末）当a=3，b=2、a=﹣2，b=﹣1或a=4，b=﹣3时，分别计算下列两式的值：（1）a2+2ab+b2；（a+b）2；（2）从中你发现怎样的规律？20．（6分）（2013秋•蒙城县期末）如图，线段AB=10cm，延长AB到点C，使BC=6cm，点M、N分别为AC、BC的中点，求线段BM、MN的长．21．（7分）（2013•姜堰市校级模拟）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？22．（10分）（2013秋•蒙城县期末）某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆．该公司现有50座和35座两种车型．如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位．若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，（1）请你算算参加互动师生共多少人？（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由．2013-2014学年安徽省蒙城县七年级（上）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013秋•蒙城县期末）下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3，﹣23负数个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】将每一个数进行计算，再判断负数的个数．【解答】解：﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）2=4，（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，负数共3个．故选B．【点评】本题考查了有理数的运算，正负数的判定．2．（3分）（2008•河南）支援四川地震灾区，中央电视台于2008年5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000 000元．1 514 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．1514×106B．15.14×108 C．1.514×109 D．1.514×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1 514 000 000=1.514×109．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2015秋•新化县期末）下列各式中运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x2【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、5x﹣2x=（5﹣2）x=3x，正确；B、5ab﹣5ba=（5﹣5）ab=0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2，正确．故选C．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时要注意以“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．4．（3分）（2005•长沙）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．【点评】根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．5．（3分）（2005•盐城）在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）A．28米B．48米C．68米D．88米【分析】把t=4代入函数关系式直接解答即可．【解答】解：当t=4时，s=5t2+2t=5×16+2×4=88（米）．故选D．【点评】本题考查二次函数的应用，难度简单．6．（3分）（2013秋•蒙城县期末）一天，小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元；小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元．设包子每个x元、麻元每个y元，则适合x、y的方程组是（）A．B．C．D．【分析】设馒头每颗x元，包子每颗y元，明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6，可列出求方程组．【解答】解：设包子每个x元、麻元每个y元，明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6故可列方程组为，故选C．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式，本题难度一般．7．（3分）（2013秋•蒙城县期末）与方程x﹣1=2x的解相同的方程是（）A．x﹣2=1+2x B．x=2x+1 C．x=2x﹣1 D．【分析】求出已知方程的解，再把求出的数代入每个方程，看看左、右两边是否相等即可．【解答】解：x﹣1=2x，解得：x=﹣1，A、把x=﹣1代入方程得：左边≠右边，故本选项错误；B、把x=﹣1代入方程得：左边=右边，故本选项正确；C、把x=﹣1代入方程得：左边≠右边，故本选项错误；D、把x=﹣1代入方程得：左边≠右边，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，注意：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解．8．（3分）（2013•西陵区校级模拟）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．9．（3分）（2006•南京）如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大 D．无法确定哪一户大【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．【解答】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．故选B．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．10．（3分）（2015秋•淮北期末）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，再代入已知数据即可求出结果．【解答】解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB﹣BC=2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选C．【点评】在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）（2013秋•蒙城县期末）冬季某日，上海最低气温是﹣2℃，北京最低气温是﹣8℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高6℃．【分析】用上海的气温减去北京的气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答．【解答】解：﹣2﹣（﹣8），=﹣2+8，=6℃．故答案为：6．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12．（3分）（2013秋•蒙城县期末）若是方程的解，则a=1；b=0．【分析】先把x、y的值代入方程组，然后解关于a、b的二元一次方程组．【解答】解：由题意，得，由①，得b=2a﹣2 ③，把③代入②，得4a﹣3（2a﹣2）=4，解得a=1 ④．把④代入③，得b=0，∴原方程组的解为：．故答案为：1，0．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法及根据条件列二元一次方程组．13．（3分）（2013秋•蒙城县期末）某商场搞促销活动，一件电器原价300元，打八折出售，这件电器便宜了60元．【分析】便宜了多少就是少付多少钱，根据题意，列式计算．【解答】解：依题意，便宜了：300×（1﹣0.8）=60元．故答案为：60．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意打八折，就是实际售价，便宜的部分为原价与实际售价的差．14．（3分）（2013秋•蒙城县期末）若单项式3x2y5与﹣2x1﹣m y3n﹣1是同类项，则m n=1．【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程：1﹣m=2，3n﹣1=5，解方程即可求得m和n的值，从而求出m n的值．【解答】解：由同类项的定义得：1﹣m=2，m=﹣1，3n﹣1=5，n=2，则m n=1．【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．（3分）（2013秋•蒙城县期末）如图，∠AOD=80°，∠AOB=10°，OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为20°，∠COD的度数为60°．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC，代入∠COD=∠AOD﹣∠AOC求出即可．【解答】解：∵∠AOB=10°，OB是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠AOB=20°，∵∠AOD=80°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=80°﹣20°=60°，故答案为：20°，60°【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解此题关键是求出∠AOC的度数和得出∠COD=∠AOD﹣∠AOC．三、解答题（共55分）16．（8分）（2013秋•蒙城县期末）（1）﹣24+×[6+（﹣4）2]；（2）先简化，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x=，y=﹣．【分析】（1）先算乘方，再算括号里面的加法，再算乘法，最后算加法；（2）先去括号，再进一步合并同类项，最后代入求得数值即可．【解答】解：（1）原式=﹣16+×[6+16]=﹣16+11=﹣5；（2）原式=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2．当中x=，y=﹣时，原式=5××（﹣）2=．【点评】此题考查有理数的混合运算和整式的混合运算，注意运算顺序与符号的变化．17．（8分）（2013秋•蒙城县期末）解方程（组）：（1）=+2；（2）解方程组：．【分析】（1）先去分母，再去括号，移项合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先用代入消元法求出y的值，再把y的值代入③即可得出结论．【解答】解：（1）去分母得，7（1﹣2x）=3（3x﹣4）+42，去括号得，7﹣14x=9x﹣12+42，移项合并同类项得，﹣23x=23，把x的系数化为1得，x=﹣1；（2），由①得，x+1=6y③，把③代入②得，2×6y﹣y=11，解得y=1，把y=1代入③得，x=6﹣1=5，故此方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．18．（8分）（2013秋•蒙城县期末）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的人数分布条形图的一部分（长方形的高表示该组人数），视力为4.55～4.85的人数是5.15～5.45的3倍，这两组人数的和等于被调查人数的一半．根据图中提供的信息回答下列问题．（1）视力为4.55～4.85的有多少名学生？（2）补全这个图，并说出这个问题中的样本指什么？（3）如果视力在4.55～4.85均属正常，那么全市大约有多少名初中生的视力正常？【分析】（1）根据这两组人数的和等于被调查人数的一半可知，求出另外三组的人数就是这两组的人数，再根据4.55～4.85的人数是5.15～5.45的3倍，即可求得．（2）根据样本的定义即可作出判断．（3）求出样本中视力正常的概率，再乘以全市总人数即可得出全市大约有多少名初中生的视力正常．【解答】解：（1）（20+40+60）÷（3+1）×3=90；（2）样本为被调查的240名学生视力；（3）90÷240×30000=11250人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．本题用到的知识点是：频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．19．（8分）（2013秋•蒙城县期末）当a=3，b=2、a=﹣2，b=﹣1或a=4，b=﹣3时，分别计算下列两式的值：（1）a2+2ab+b2；（a+b）2；（2）从中你发现怎样的规律？【分析】把ab的值分别代入代数式求值即可．【解答】解：（1）当a=3，b=2时，a2+2ab+b2=32+2×3×2+22=25；（a+b）2=（3+2）2=25．同理，当a=﹣2，b=﹣1时，a2+2ab+b2=（﹣2）2+2×（﹣1）×（﹣2）+（﹣1）2=9；（a+b）2=9．当a=4，b=﹣3时，a2+2ab+b2=42+2×4×（﹣3）+（﹣32）=16﹣24+9=1；（a+b）2=（4﹣32）=1．（2）a2+2ab+b2=（a+b）2．【点评】代数式求值问题．20．（6分）（2013秋•蒙城县期末）如图，线段AB=10cm，延长AB到点C，使BC=6cm，点M、N分别为AC、BC的中点，求线段BM、MN的长．【分析】AB和BC长度已知，则可求出AC长度，点M是AC中点，MC等于AC长度的一半，点N是BC中点，NC长度是BC的一半，MN的长度等于MC﹣NC，从而可得出MN的长度．线段BM的长度AB的长度减去AM的长度，AB的长度已知，AM的长度为AC的一半也可求出．【解答】解：∵AB=10，BC=6∴AC=16又∵M为AC的中点∴MC=AM=8∵N为BC的中点∴BN=NC=3BM=AB﹣AM=10﹣8=2MN=BM+BN=2+3=5．【点评】本题解答关键是根据图形得到各线段之间的关系．然后即可根据已知条件求出所求线段的长度．21．（7分）（2013•姜堰市校级模拟）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？【分析】设总工作量为1，小贝加入后打x分钟完成任务，则小宝完成任务的，小贝完成任务的，据此列方程即可求解．【解答】解：能．设小贝加入后打x分钟完成任务，根据题意得：，解这个方程得：x=7.5，则小宝完成共用时37.5分，∵37.5＜40，∴他能在要求的时间内打完．【点评】本题考查了理解题意列方程的能力，解决本题的关键是“设总工作量为1”．22．（10分）（2013秋•蒙城县期末）某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆．该公司现有50座和35座两种车型．如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位．若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，（1）请你算算参加互动师生共多少人？（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由．（1）设参加互动师生共x人，那么如果用35座的需辆，全部换乘50座的需【分析】辆，已知：如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，以此为等量关系列出方程求解；（2）分类讨论，看什么时候所用租金最少，就选择该方案．【解答】解：（1）设参加互动师生共x人，由题意得：=+2即：10x﹣7x=105+50+700解得：x=285人，所以，参与本次师生互动的人共有285人．（2）设计方案为：租用1辆35座的车，租用5辆50座的车．设租用x辆35座的，则还需租用辆50座的，其中x≥0由题意得：由于=5.7≈6辆，需要租金：6×300=1800元；所以当x=1时，=5，需要租金：250+300×5=1750元；当x=2时，=4.3≈5辆，需租金：250×2+300×5=2000元；当x=3时，=3.6≈4辆，需租金：3×250+4×300=1950元；当x=4时，=2.9≈3辆，需租金：4×250+3×300=1900元；当x=5时，=2.2≈3辆，需租金：5×250+3×300=2150元；当x=6时，=1.5≈2辆，需租金：6×250+2×300=2100元；当x=7时，=0.8≈1辆，需租金：7×250+300=2050元；当x=8时，≈1辆，需租金：8×250+300=2300元；当x=9时，35×9＞285，此时需租金：9×250=2250元；综合上述比较当租用1辆35座的车，租用5辆50座的车时，所需资金最少．另法：假设租了35座汽车x辆，其余人乘坐50座客车，则所花租金等于：（285﹣35x）÷50×300+250x=（285﹣35x）6+250x=1710+40x，若要使租金最少，即要使（1710+40x）值最小，∴当x=1时，租金为1750元时为最低．故租了35座汽车1辆，50座客车5辆最合算．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，（1）关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程求解；（2）运用“分类讨论”的方法，得出租金最少时的方案．参与本试卷答题和审题的老师有：117173；HLing；zhjh；lbz；心若在；zhangCF；lanyan；csiya；lantin；zjx111；fxx；lf2-9；Liuzhx；星期八；hdq123；73zzx；疯跑的蜗牛；wdxwzk；ZJX；bjf；hbxglhl；王岑；trustme；zzz；xingfu123（排名不分先后）菁优网2016年6月27日。
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第1页（共13页） 2013-2014学年安徽省亳州市涡阳县实验中学七年级（上）第二次月考数学试卷
一、细心选一选（以下每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母填入下表内.每小题3分，共30分） 1．（3分）（2011•营口）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A．2 B．﹣2 C．2℃ D．﹣2℃
2．（3分）（2014•西宁）﹣3的相反数是（ ） A．﹣3 B．﹣ C． D．3
3．（3分）（2010秋•天长市期末）在有理数﹣3，0，，，3.7中，属于非负数集合的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
4．（3分）（2014秋•铜山县期中）多项式是关于x的二次三项式，则n的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3
5．（3分）（2010秋•永宁县期中）下列式子符合代数式的书写格式的是（ ） A．a•40a B．（a﹣b） C．3÷m D．2ab
6．（3分）（2011秋•瑶海区期末）﹣a﹣b+c的相反数是（ ） A．a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．a+b﹣c D．﹣a﹣b﹣c
7．（3分）（2013秋•蚌埠期中）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（ ） A．2 B．﹣17 C．﹣7 D．7
8．（3分）（2013秋•商水县期中）若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是（ ） A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x
9．（3分）（2014秋•娄底期末）下列方程中是一元一次方程的是（ ） A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C．x﹣3= D．4x﹣3=0 第2页（共13页）
10．（3分）（2009秋•钟山区期末）若|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（ ） A．±5 B．5 C．±1 D．1或5
二、细心填一填（每题3分，共15分） 11．（3分）（2013秋•永定县校级期中）已知|a+2|+（b﹣3）2=0，则a= ，b= ．
12．（3分）（2013秋•成都期末）的系数是 ． 13．（3分）（2013秋•涡阳县校级月考）数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣1|+|a﹣2|= ．
14．（3分）（2010秋•永宁县期中）给x取一个合适的有理数使|x+5|+|x+7|的值最小，这个最小值是 ．
15．（3分）（2010秋•永宁县期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m是绝对值最小的数，则= ．
三、耐心算一算（写出解答过程，每题5分共30分） 16．（20分）（2013秋•涡阳县校级月考）（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5 （2）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）4 （3）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）
（4）﹣|﹣32|÷3×（﹣）﹣（﹣2）3．
17．（10分）（2011秋•枞阳县校级期中）解方程 （1）3x+3=2x+7
（2）．
四、解答题 18．（13分）（2013秋•涡阳县校级月考）（1）化简求值：3x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，
其中x=﹣，y=1 第3页（共13页）
（2）已知多项式（2mx2+5x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值．
19．（12分）（2009秋•焦作期末）某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表： 乘车次数m 月票余额n/元 1 50﹣0.8
2 50﹣1.6
3 50﹣2.4
4 50﹣3.2
… … （1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式； （2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？ （3）此人最多能乘几次车？
四、探索与猜想： 20．（8分）（2010秋•永宁县期中）一列单项式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，… （1）则第99个，第2010个单项式分别为 、 ； （2）猜想第n个，第n+1个单项式分别为 、 ．
21．（12分）（2012秋•合江县校级期中）如图，将连续的奇数1、3、5、7 …，排列成如下的数表，用十字框框出5个数． 问：①十字框框出5个数字的和与框子正中间的数31有什么关系？ ②若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和； ③十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由． 第4页（共13页）
2013-2014学年安徽省亳州市涡阳县实验中学七年级（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、细心选一选（以下每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母填入下表内.每小题3分，共30分） 1．（3分）（2011•营口）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A．2 B．﹣2 C．2℃ D．﹣2℃ 考点： 正数和负数． 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答： 解：“正”和“负”相对，由零上13℃记作+13℃，则零下2℃可记作﹣2℃． 故选D． 点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．（3分）（2014•西宁）﹣3的相反数是（ ） A．﹣3 B．﹣ C． D．3 考点： 相反数． 专题： 常规题型． 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数解答． 解答： 解：﹣3的相反数是3． 故选：D． 点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
3．（3分）（2010秋•天长市期末）在有理数﹣3，0，，，3.7中，属于非负数集合的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 考点： 有理数． 分析： 非负数就是0和正数的集合． 解答： 解：在有理数﹣3，0，，，3.7中，属于非负数的有0、、3.7共有3个，
故选B． 点评： 解答本题的难点是正确理解“非负数”的含义．
4．（3分）（2014秋•铜山县期中）多项式是关于x的二次三项式，则n的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3 考点： 多项式． 第5页（共13页）
专题： 应用题． 分析： 由于多项式是关于x的二次三项式，所以|n|=2，且﹣（n+2）≠0，根据以上两点可以确定n的值． 解答： 解：∵多项式是关于x的二次三项式， ∴|n|=2， ∴n=±2， 又∵﹣（n+2）≠0， ∴n≠﹣2， 综上所述，n=2． 故选A． 点评： 本题考查了多项式的次数与项数的定义．解答时容易忽略条件﹣（n+2）≠0，从而误解为n=±2．
5．（3分）（2010秋•永宁县期中）下列式子符合代数式的书写格式的是（ ） A．a•40a B．（a﹣b） C．3÷m D．2ab 考点： 代数式． 专题： 综合题． 分析： 由代数式的基本书写格式对比，分析可知哪项正确． 解答： 解：A选项的正确写法是：40a2
B选项正确
C选项的正确写法是：
D选项的正确写法是： 故选B 点评： 此问题考查了对代数式的基本书写，应根据代数式的书写格式对比作答
6．（3分）（2011秋•瑶海区期末）﹣a﹣b+c的相反数是（ ） A．a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．a+b﹣c D．﹣a﹣b﹣c 考点： 相反数． 专题： 应用题． 分析： 一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，直接去括号即可求得结果． 解答： 解：﹣a﹣b+c的相反数是﹣（﹣a﹣b+c）=a+b﹣c， 故选：C． 点评： 本题考查了相反数的表示方法，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．此题要熟练掌握去括号法则．
7．（3分）（2013秋•蚌埠期中）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（ ） A．2 B．﹣17 C．﹣7 D．7 考点： 代数式求值． 分析： 由代数式2x2+3x+7的值是8可得到2x2+3x=1，再变形4x2+6x﹣9得2（2x2+3x）﹣9， 第6页（共13页）
然后把2x2+3x=1整体代入计算即可． 解答： 解：∵2x2+3x+7=8，
∴2x2+3x=1， ∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2×1﹣9=﹣7． 故选：C． 点评： 本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数式的值．
8．（3分）（2013秋•商水县期中）若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是（ ） A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x 考点： 列代数式． 分析： y原来的最高位是十位，现在的最高位是千位，相当于扩大了100倍，x不变． 解答： 解：根据数的数位的意义知：x表示一个两位数，y也表示一个两位数，把x放在y的右边，则y扩大了100倍，x不变．即表示为100y+x． 故选D． 点评： 需注意掌握用字母表示数的方法．
9．（3分）（2014秋•娄底期末）下列方程中是一元一次方程的是（ ） A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C．x﹣3= D．4x﹣3=0 考点： 一元一次方程的定义． 分析： 根据一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程是一元一次方程）判断即可． 解答： 解：∵一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程， ∴A、是二元一次方程，故本选项错误； B、是一元二次方程，故本选项错误； C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误； D、是一元一次方程，故本选项正确； 故选D． 点评： 本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：一元一次方程的定义是指一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程．
10．（3分）（2009秋•钟山区期末）若|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（ ） A．±5 B．5 C．±1 D．1或5 考点： 绝对值． 专题： 计算题． 分析： 利用绝对值的性质，将|x|=3，|y|=2，先去掉绝对值再进行计算． 解答： 解：∵|x|=3，|y|=2， ∴x=±3，y=±2， 又∵x＞y， ∴x=3，y=2，