交通分配
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交通分配
动态模型的分类
（1）根据描述交通流方法的不同，可将动态交通分配模型分为仿真模型和分析模型。
仿真模型中，交通流过程用仿真络的运行来代替，其路段特性，如费用、走行时间等通过计算机模拟的动态 络加载获得。基于分析的动态交通分配模型则是通过数学函数关系来描述路的动态特性。仿真模型从分析、模拟 出行者的出行选择行为出发，便于集成各种控制策略，分析各个控制策略的效用，同时，使用这种方法不必求出 各路段特性函数的具体形式，也不必对模型的参数进行辨识，这是其优点所在。但仿真模型分析能力差，不能从 模型本身分析其解的收敛性，以及模型的精度和灵敏度。因此基于仿真模型的动态交通分配模型更适于工程应用。 分析模型结构严谨、逻辑严密是其优点所在，但是分析模型为止仍然缺乏行之有效的算法。并且由于交通系统本 身的复杂性和不确定性使得无法用一个简单的数学形式来精确描述络的所有动态特性。在建立分析模型过程中， 还往往对模型本身附加了许多理解化的条件，所以分析模型还停留在理论研究阶段，更适用于学术探讨。
动态
动态交通分配是在交通供给情况以及交通需求状态已知的条件下，分析其最优的交通流量分布模式，通过一 定的控制手段和诱导策略在空间、时间尺度上重新合理配置人们已经产生的需求，从而使交通路得以高效运 行。
图1交通控制、诱导与分配之间的关系图图1为交通控制、诱导与分配之间的关系图:此图表明了动态交通分 配模型在交通诱导与控制中的位置。由图可以看出，动态交通分配为交通流管理与控制、动态路线诱导等提供了 依据，而交通与诱导则是动态交通分配的实现过程。交通控制通过改变路口的信号配时方案来改变车流的时间分 布；而动态路线诱导则通过信息提供、车载诱导系统等非强制性手段改变车流的空间分布。
动态模型分析简述
动态交通分配是在交通供给状况以及交通需求状况均为已知的条件下,分析其最优的交通流量分布模式,从而 为交通流管理、动态路线引导等提供依据。因此，动态交通分配的首要前提是对每时每刻产生的出行需求用其分 布的正确把握，在确知动态时变交通需求的基础之上，再对其进行正确的分配。由于交通出行的目的性决定了OD 矩阵在动态交通分配中的重要作用，因此在分配中假定OD矩阵是可以获取的已知确定量。除了已知时变交通需求 以外，路结构和动态特性也是必需的。在动态交通分配模型中，出于模型建立和求解的需要，往往假定路段旅行 时间和路段流出率是路段流量的函数，还假定路段之中产生车辆发生在路段末端节点，路段之中吸收车辆发生在 路段始端节点，这样车辆的吸收与产生只发生在节点处，路段之中不吸收和产生车辆。
交通流分配
(Studies出版之后)
19586 Charnes & Cooper 1959 Charnes & Cooper
1963 Jorgensen
1965 1966
1968
Overgaard Jewell
Braess
除了 Studies之外的相关研究
Charnes and Cooper (1958) 按照总路段流的积分函 数形式，提出了固定需求下交通网络均衡配流模型。后 来，他们利用求解线性规划的方法，针对费用函数的分 段线性形式，给出求解小规模网络下的模型算法。
• 2005年9月， WorldCat List of Records 的研究表明，全 世界373个图书馆收藏了Studies ，13个图书馆拥有该书 的兰德版本。7个图书馆拥有该书的西班牙版本。
• 2005年10月通过Web of Science 搜索发现，321篇文章引 用了Studies
Studies出版之前有关 网络均衡的研究
Knight
1924
Duffin 1947
Nash Wardrop
Prager
1951 1952
1954
1956
相关研究
• Knight (1924) 描述了一个包含两条路径的路网中的均衡和有效性 条件，同时纠正了Pigou(1918)文中的一个错误。
• “Suppose that between two points there are two highways, one of which is broad enough to accommodate without crowding all the traffic which may care to use it, but is poorly graded and surfaced, while the other is a much better road, but narrow and quite limited in capacity. If a large number of trucks operate between the two termini and are free to choose either of the two routes, they will tend to distribute themselves between the roads in such proportions that the cost per unit of transportation, or effective returns per unit of investment, will be the same for every truck on both routes. As more trucks use the narrower and better road, congestion develops, until a certain point it becomes equally profitable to use the broader but poorer highway.”
19586 Charnes & Cooper 1959 Charnes & Cooper
1963 Jorgensen
1965 1966
1968
Overgaard Jewell
Braess
除了 Studies之外的相关研究
Charnes and Cooper (1958) 按照总路段流的积分函 数形式，提出了固定需求下交通网络均衡配流模型。后 来，他们利用求解线性规划的方法，针对费用函数的分 段线性形式，给出求解小规模网络下的模型算法。
• 2005年9月， WorldCat List of Records 的研究表明，全 世界373个图书馆收藏了Studies ，13个图书馆拥有该书 的兰德版本。7个图书馆拥有该书的西班牙版本。
• 2005年10月通过Web of Science 搜索发现，321篇文章引 用了Studies
Studies出版之前有关 网络均衡的研究
Knight
1924
Duffin 1947
Nash Wardrop
Prager
1951 1952
1954
1956
相关研究
• Knight (1924) 描述了一个包含两条路径的路网中的均衡和有效性 条件，同时纠正了Pigou(1918)文中的一个错误。
• “Suppose that between two points there are two highways, one of which is broad enough to accommodate without crowding all the traffic which may care to use it, but is poorly graded and surfaced, while the other is a much better road, but narrow and quite limited in capacity. If a large number of trucks operate between the two termini and are free to choose either of the two routes, they will tend to distribute themselves between the roads in such proportions that the cost per unit of transportation, or effective returns per unit of investment, will be the same for every truck on both routes. As more trucks use the narrower and better road, congestion develops, until a certain point it becomes equally profitable to use the broader but poorer highway.”
交通规划 第七章 交通分配
• Smock函数
• Overguard函数
• 英国交通部函数
• ……
（3） 交叉口阻抗延误函数
公路交叉口：阻抗比重较小，可以忽略； 城市道路交口：由于比重大，必须考虑。
•不分流向类：交叉口各个流向的阻抗基本相同，或
没有明显规律性流向差别，交叉口阻抗为常数。
tw
0 .9
T (1 -λ )2 2 (1 -λ X )
第七章 交通分配
主要内容
概述 非均衡模型 均衡模型 其他模型 思考与回顾
主题一
概述
主要内容
基本概念 交通网络的计算机表示 交通分配基本原理
一、基本概念
P202-
交通分配 交通阻抗 交通路径
1、交通分配
定义 基本数据 分配过程 分类
（1） 定义
交通分配（Traffic Assignment），又称交通 流分配，是把i、j交通区间的分布（OD）交 通量，按照一定规则，分配到道路网上各条 道路上，并计算各路段交通流量的过程。
3、路径
路段（Link）
交通网络图上，任何两个相邻节点间的交通连线。
路径（Route/Path）
任一OD对之间，出行者选择的一系列连通的有序路 段。（一对OD点之间可能有多条路径）
最短路径（The Shortest Path）
某OD对之间的所有路径中，总阻抗最小的那条路径。 （一个OD对之间可能有多条最短路径）
A:按照路网状态（是否均衡）分类
——平衡模型：用户平衡法、系统平衡法。 ——非平衡模型：最短路、概率多路径法等。
B:按照出行线路是否固定：
——线路固定：公交网、轨道网等。 ——线路不固定：道路网、公路网等。
C:按照分配目的分类
第九章-基本交通分配模型1
Step 3 用加权平均法计算各路段当前交通量
（8-1）
Step 4 如果
相差不大，则停止计算。即
为最终分配结果。否则返回 Step1 。
实践中 Step 4停止计算的判断即可用误差大小，也可以用循环次数的多少来进 行运算的控制 ；用的比较多的是循环次数。在 Step 3中权重系数 a由计算者给 定。a即可定为常数，也可定为变数。通常定为常数时a=0.5；定为变数时a=1/n， n是循环次数。
◦ 原理理论上合理，实际求解非常困难。
◦ Beckmann（1956）等价数理最优化模型（有约束非线性最优 化问题）
◦ 其中：
，表示路段a上的交通流量；
◦ ：路段 - 径路相关变量，即 0-1 变量。如果路段a属于从
出发地为r目的地为s的OD间的第k 径路 ，则其值为1 ，否则 为0 ；
◦ f；krs ：出发地为r ，目的地为s的 OD 间的第k条径路上的流量
一、用户平衡分配模型及其求解算法
◦ （1） 模型化
◦ 其中，hkrs：OD对rs间第k条径路的交通量。 tkrs ：OD对rs间第k条径路的行驶时间。 trs：OD对rs间最短径路的行驶时间。 qrs ：OD对rs的分布交通量。
【例9-3】 如图表示了一对由两条可选路径连接的起终点， t1,t2分别表示路段1,2上的交通时间，用x1, x2表示相应的交通流 量，q表示总的OD流量，则q=x1+x2。
◦ 对于完全满足Wardrop原理定义的平衡状态，则称为平衡 分配方法；对于采用启发式方法或其他近似方法的分配模 型，则称为非平衡分配方法。
交通分配模型
均衡模型 非均衡模型
用户均衡模型扩展 标准用户均衡模型 系统优化均衡模型
交通运输规划第八章交通分配
交通运输规划第八章：交通分配1. 引言交通分配是交通运输规划中的重要环节之一，旨在合理分配交通资源，提高交通效率，减少交通拥堵，并确保交通运输系统的可持续发展。
本章将介绍交通分配的背景、目标、原则以及具体实施方法。
2. 背景随着城市化进程的加快，交通需求急剧增加，交通拥堵问题日益突出。
为了解决这一问题，交通分配成为必不可少的环节。
通过合理分配交通资源，可以提高交通的运行效率，减少交通堵塞，促进城市发展和居民生活质量的提高。
3. 目标交通分配的目标是实现交通资源的合理配置，优化交通运输系统的运行效率，并确保交通系统的可持续发展。
具体目标如下：•提高交通运输系统的运行效率；•减少交通拥堵，缓解交通压力；•优化交通分配方案，提高交通服务水平；•降低交通事故发生率，提高道路安全性；•保护环境，减少交通对环境的影响。
4. 原则在进行交通分配时，应遵循以下原则：•公平原则：确保交通资源的公平分配，不偏袒任何一方利益。
•高效原则：提高交通运输系统的运行效率，尽可能减少通行时间。
•可持续发展原则：坚持可持续交通发展的理念，注重环境保护和资源的合理利用。
•综合考虑原则：在交通分配时，要综合考虑各种因素，包括道路容量、交通需求、路段状况等。
5. 实施方法在实施交通分配时，可以采用以下方法：5.1 交通流分配交通流分配是指根据交通需求和道路容量，将交通流量按照一定的规则分配到各个路段或交叉口。
可以采用的方法包括：交通矩阵分配、交通模型分配等。
5.2 车辆限制措施为了缓解交通拥堵，可以采取车辆限制措施，如限制高峰时段车辆通行、实施交通限行等。
5.3 公共交通优先通过优化公共交通线路、提高公共交通的服务质量，鼓励居民使用公共交通，减少私家车的使用，从而减少交通堵塞。
5.4 道路改建与建设根据交通需求和道路容量，合理规划道路改建与建设，提高道路通行能力，减少拥堵。
5.5 交通信号控制通过优化交通信号控制系统，合理控制交通流量，提高交通信号的配时方案，从而提高交通运行效率。
交通分配方法-分配
1、平衡分配法
固定需求分配法
对于系统优化，Dafermas提出固定需求的系统优化平衡模型：
弹性需求平衡分配模型
模型同固定需求分配模型，约束条件用上式替代。求解时将其转化为固定需求问题求解。
这类分配模型中，出行OD矩阵T在分配过程中是连续变化的，OD点对之间的出行量取决于出行时间。
组合分配平衡模型
添加标题
容量限制法存在的不足：
添加标题
其次，重复分配的方式，在理论上的依据不足，因为出行者对路网的交通需求乃为一次完成，而非经过数次不同的出行时间，才决定最后的路线。
添加标题
增量加载分配最大的优点是事先能估计分配次数及计算工作量，便于上机安排，只要分配次数选择适当，其精度是可以保证的。一般采用五级分配比较适宜。
5
5
5
5
5
分配次序
K
分配次数K与每次的OD量分配率（％） 容量限制交通分配方法流程图
输入OD表及几何信息表
分解原OD表为n个OD表
确定路段行驶时间
确定交叉口延误
计算路权
确定网络最短路权矩阵
累计各路段、交叉口之分配交通量，输出路段、交叉口分配交通量及分配率矩阵
最后一OD对？
否
已到出行终点？
以某一有效路段终点j代替i
否
转入下一OD点对
是
是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
例 试用多路径方法分配从节点①至节点⑨的出行量T(1,9)＝1000辆／h。分配网络如图所示，网络中数据为行驶时间。
《交通分配》课件
未来交通分配的发展趋势
未来，交通分配将更加注重绿色、智能和高效，采用先进技术和创新理念， 建设更智慧、宜居的城市交通系统。
交通分配的经济与环境效益
合理的交通分配可以提高交通效率，降低交通成本，同时减少交通对环境的 负面影响，促进经济可持续发展。
给出交通分配策略的建议
1 优先公共交通
加强对公共交通的投入 和优化，提升公共交通 的服务质量和容量。
按照线性结构进行分配，如公交车站点的设置和地铁线路规划。
网络分配
将交通资源在网络中进行合理划分和分配，如道路网和交通信号灯的设置。
时间分配
根据不同时段的交通需求，进行时间上的分配调整，如高峰期交通流控制。
规划交通分配的过程
1
需求分析
2
分析不同区域和人群的交通需求，包
括出行目的地、出行时间和交通工具
2 管理措施
通过交通信号灯优化、 道路扩建等手段，缓解 交通瓶颈带来的问题。
3 差别收费
采取路段拥堵收费等差 别化收费措施，引导交 通流量调整和交通分配。
城市交通分配的新型技术手段
城市交通分配正在借助新技术手段进行智能化和信息化，如交通导航系统和 交通大数据分析。
交通分配与城市可持续发展
合理的交通分配对城市可持续发展至关重要，它可以降低交通拥堵、减少碳 排放、改善交通环境。
自行车分配
为城市规划和建设设置自行车 道并提供自行车租赁服务，鼓 励绿色出行。
公交分配
在交通繁忙地区增加公交车站 点和频次，提高公共交通的便 捷性。
地铁分配
合理规划地铁线路网和站点布 局，提供快速、高效的城市交 通服务。
交通分配的时间和空间特点
交通分配具有时间和空间特点，因地域、区域和时间差异，需灵活调整交通 资源的配置和分配。
交通分配的方法
交通分配的方法在城市交通运输中，交通分配是指根据车辆、乘客和货物的需求，将交通资源合理地分配到道路、轨道、水路等不同的交通网络中的过程。
交通分配的方法有很多种，下面将介绍几种常用的交通分配方法。
1. 预测模型法预测模型法是一种基于交通需求预测模型的交通分配方法。
通过对交通需求进行预测，得到交通网络中各个节点的交通量分布情况，然后根据交通网络的拓扑结构和交通流动规律，将交通需求分配到各个路径或路段中。
这种方法能够较准确地预测交通流量的分布，从而合理地分配交通资源。
2. 等时旅行法等时旅行法是一种基于等时旅行成本的交通分配方法。
等时旅行成本是指从出发点到目的地所需要的平均时间，它包括交通拥堵、交通信号等因素对旅行时间的影响。
根据等时旅行成本的大小，将交通需求分配到不同的路径或路段中，使得整个交通网络的等时旅行成本最小化。
3. 随机过程法随机过程法是一种基于随机过程理论的交通分配方法。
随机过程是指一组随机变量随时间变化的过程，能够较好地描述交通流的随机性。
通过建立交通流的随机过程模型，将交通需求按照一定的概率分布进行分配，从而得到交通流量的分布情况。
4. 最小路径法最小路径法是一种基于最小路径选择原则的交通分配方法。
根据交通网络中各个路径的长度、拥堵情况等因素，选择出最短路径或最小阻抗路径，并将交通需求分配到这些路径中。
这种方法能够使得交通流量分布更加均衡，减少拥堵现象的发生。
5. 均衡分配法均衡分配法是一种基于交通均衡理论的交通分配方法。
交通均衡理论认为，交通系统中的交通流量和交通成本会通过一定的调整过程逐渐趋于均衡状态。
根据交通均衡理论的原理，将交通需求按照一定的规则进行分配，使得交通系统中的交通流量和交通成本达到均衡状态。
在实际的交通分配过程中，常常会综合运用上述多种方法，根据具体情况选择合适的方法进行交通分配。
交通分配的目标是合理利用交通资源，提高交通效率，减少交通拥堵，为市民提供更加便捷、快速的出行方式。
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（4）累计得出各路段（交叉口）交通量
6.2 全有全无模型
三、计算实例
各交通小区A、B、C、D的OD矩阵如下， 路网如图所示。
A① 4 ② 4. ③B
.
2
423
4
.
④2
⑤
⑥
5
3
4
C⑦ 5
⑧
4 ⑨D
A BCD
A 0 200 200 500 B 200 0 500 100 C 200 500 0 250 D 500 100 250 0
6.5 多路径动态模型
动态多路径交通分配模型
其利用容量受限模型和静态多路经模型来求解，其流 程如下：
动 态 多 路 径 交 通 分 配 流 程
输入交通网络几何信息表、路权表及OD表， 确定OD分表
计算各结点之间的最短路径 令I=出行起点结点号
判断结点的有效路段及有效出行路线 计算有效路段的边权，计算结点的点权 计算结点的流入率，计算有效路段的OD量分配 计算互通转向分配率，计算有效路段的分配交通量
采用容量限制分配模型分配出行量时，需先将OD表中的每 一OD量分解成K部分，即将原OD表(n×n阶，n为出行发生、吸 引点个数)分解成K个OD分表(n×n阶)，然后分K次用最短路分 配模型分配OD量，每次分配一个OD分表，并且每分配一次，路 权修正一次，路权采用路阻函数修正，直到把K个OD分表全部 分配在网络上，分配过程如下图所示。
型，称为非平衡分配模型。 如: 全有全无模型；
容量有限分配模型； 多路径概率分配模型； 动态多路径概率分配模型，等等。
6.2 全有全无模型
全有全无分配法( All-or noting assignment ) 一、基本假设
（1）没有交通阻塞问题，即路段费用为常数； （2）所有的出行者对路径因数和它们的权重都有相同的观点
下，改变其出行路线为原则。这种方法称为平衡分配法。 平衡模型以Wardrop原理为基础：
第一原理：用户最优平衡原理。即运网上的交通以这样一 种方式进行分配，所有被使用的路线的行程时间与费用均相 等，且都比没有被使用的路线行程或费用要小；
第二原理：系统最优原理。即交通量在运网上的分配使得 网络上所有用户的总出行时间最小。 （2）不使用上述 原则 ，采用启发式解法、近似解法的分配模
最短路 7-4-1 7-4-5-6-3 7-8-9 9-6-5-4-1 9-6-3 9-8-7
6.2 全有全无模型
（3）将各OD点对的OD量分配到与该OD点对相对应的最短路 径上，并进行累加，得到下图所示的计算结果：
6.3 容量受限模型
容量限制是一种动态交通分配方法，它考虑了路权与交通 负荷之间的关系，即考虑了道路通行能力的限制，比较符合实 际情况，该方法在国际上比较通用。
（7）计算有效路段［i，j］的分配交通量Q（i，j） Q（i，j）=P（i，j）*T（R，S） Q（1，2）=0.432×2000=864 Q（1，4）=0.568×2000=1136
同理，可计算得： Q（2，3）=0.121×2000=242 Q（2，5）=0.311×2000=622 Q（4，5）=1136 Q（3，6）=Q（2，3）=242 Q（5，6）=0.549×2000=1098 Q（5，8）=0.330×2000=660 Q（6，9）=Q（5，6）+Q（3，6）=1340 Q（8，9）=Q（5，8）=660
（1）判断各路段交通量负荷水平，评价现有运输网 络的运行状况；
（2）确定和分析新建线路规模及其服务水平； （3）估计和分析交通流量的变化对运输网络系统的 影响； （4）估计和分析运输系统的变化对交通流量的影响。
6.1 交通分配概述
二、交通分配的假设、准则及方法
1 、交通分配的假设。有两个方面： （1）弧的特性（或弧的费用，距离、时间、运费等）是否受
如下图运网连接A、D两区，A至D交通量为2000 个流量/日，试用多路径概率分配法，将A至D交通量 分配到运网中。（图中数字路段运行时间）
6.4 多路径静态模型
解：（1）计算各交通节点i到出行终点s的最短路段
节点号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Lmin
12
9
8
8
6
8
4
0
（i，9）
（2）令i等于出行起点r，即从出行起点r开始进行分配，r=1
20 20 15 10 10 5 5
5
5
5
6.4 多路径静态模型
一、多路径交通分配模型的构造
与单路径(最短路)分配方法相比,多路径分配方法的 优点是克服了单路径分配中流量全部集中于最短路上这一 不合理现象,使各条可能的出行路线均分配到交通量,各出 行路线长度的不同,取决了它所分配到的流量的大小。Dial 于1971年提出了初始的概率分配模型,模型中反映了出行路 线被选用的概率随着该线路长度的增加而减少的规律。 Florian及Fox于1976年对dial模型进行了修正,认为出行者 从连接两交通区路线的可行子系统中选用路线K概率为:
6.2 全有全无模型
解：（1）确定运网线段运行时间（已知） （2）确定各OD对之间的最短路径，采用Dijkstra法
OD点对 A-B A-C A-D B-A B-C B-D
最短路 1-2-3 1-4-7 1-4-5-6-9 3-2-1 3-6-5-4-7 3-6-9
OD点对 C-A C-B C-D D-A D-B D-C
6.4 多路径静态模型
P(k) = exp(-σTk )/∑exp(-σTi) 式中，P(k)—选用路线K的概率；
Tk—路线K上的行程时间； σ—交通转换参数。 该多路径概率分配模型在70年代的欧美城市交通规 划及区域运输规划中被广泛采用。
二、多路径静态分配法流程图
6.4 多路径静态模型
三、多路径概率分配法实例
点i的点权为节点i所邻接的各有效路段边权之和
Nw（1）=Lw（1，2）+Lw（1，4）=0.074
（6）计算各有效路段（i，j）的OD分配率P（i，j），P
（i，j）为本次分配的OD量T（r，s）在有效路段上的分配率。
若i=r（r为出行起点1），则
P(i, j) Lw(i, j)
Nw(i, j)
弧上交通量的大小的影响： 1）假设弧的特性为常数，即不受影响； 2）弧的特性与交通量呈某种函数关系。 （2）出行者在不同路线之间进行出行选择的方式 1）出行者总是选择利用最短路线； 2）出行者在若干比较短的线路之间随机选择。
6.1 交通分配概述
2 、交通分配的准则 （1）运网中没有一个用户能在不明显增加其出行费用的条件
（3）判别与节点i邻接的有效路段，并计算有效出行路线长
度起点①邻接的两个路段［1，4］和［1，2］
∵ Lmin［1，9］>Lmin［4，9］， Lmin［1，9］>Lmin［2，9］
∴这两个路段均为有效路段
L（1-2，9）=d（1，2）+ Lmin（2，9）=13 L（1-4，9）= d（1，4）+ Lmin（4，9）=12 平均路线长 L=12.5
P(1, 2) 0.032 0.432 0.074
p(1, 4) 0.042 0.568 0.074
若i r，则
p(i, j) En(i) Lw(i, j)
Nw(i)
其中En（i）为进入节点i的上游各有效路段上的分配率之和。
En(i) P(k,i)
6.4 多路径静态模型
（所有出行者对费用、时间有相同的理解）；（均以最 短路为标准选择路径，而无其他选择）
6.2 全有全无模型
二、计算步骤
（1）确定路段行驶时间 现状网络：实际路段长/实测运行速度 未来网络：规划路段长/设计运行速度
（2）确定各OD对之间的最短路径 采用Floyd和 Dijkstra 法
（3）按各交通小区之间的OD量全部在路权最小的路径上通过， 其余为零进行分配。
第6章 交通分配
6.1 交通分配概述 6.2 全有全无模型 6.3 容量受限模型 6.4 多路径概率静态模型
6.1 交通分配概述
一、交通分配（Traffic Assignment）
1 交通分配 就是将已知或预测得到的OD交通量按一定的方法分
配到具体的运输网络之中，从而得到运输网络各线段的 交通量的过程。 2 交通分配的作用
6.4 多路径静态模型
（4）计算各有效路段［i，j］的边权
L(i j,s)
Lw i, j e L , 3.3
3.3 13
3.3 12
Lw(1, 2) e 12.5 0.032
Lw(1, 4) e 12.5 0.042
（5）计算节点i的点权 Nw（i）=∑Lw（i，j）
计算互通转向交通量
转入下一OD点 对？
已到出行终点？
最后一个OD对 ？
累计路段、互通分配交通量
最后一个OD分表？
结果
以一有效路段 终点j代替
转入下一OD 分表
容量限制交通分配方法流程图
6.3 容量受限模型
在具体应用时，视道路网络的大小，根据下表选取 分配次数K及每次分配的O-D量比例。分配次数K与每次的 O-D量分配率(%)见下表：
分配次数 K
１ ２ ３ 4 5 10
１ 2 34
5
6
7
8
9 10
100
60 40
50 30 20
40 30 20 10
30 25 20 15 10
6.2 全有全无模型
三、计算实例
各交通小区A、B、C、D的OD矩阵如下， 路网如图所示。
A① 4 ② 4. ③B
.
2
423
4
.
④2
⑤
⑥
5
3
4
C⑦ 5
⑧
4 ⑨D
A BCD
A 0 200 200 500 B 200 0 500 100 C 200 500 0 250 D 500 100 250 0
6.5 多路径动态模型
动态多路径交通分配模型
其利用容量受限模型和静态多路经模型来求解，其流 程如下：
动 态 多 路 径 交 通 分 配 流 程
输入交通网络几何信息表、路权表及OD表， 确定OD分表
计算各结点之间的最短路径 令I=出行起点结点号
判断结点的有效路段及有效出行路线 计算有效路段的边权，计算结点的点权 计算结点的流入率，计算有效路段的OD量分配 计算互通转向分配率，计算有效路段的分配交通量
采用容量限制分配模型分配出行量时，需先将OD表中的每 一OD量分解成K部分，即将原OD表(n×n阶，n为出行发生、吸 引点个数)分解成K个OD分表(n×n阶)，然后分K次用最短路分 配模型分配OD量，每次分配一个OD分表，并且每分配一次，路 权修正一次，路权采用路阻函数修正，直到把K个OD分表全部 分配在网络上，分配过程如下图所示。
型，称为非平衡分配模型。 如: 全有全无模型；
容量有限分配模型； 多路径概率分配模型； 动态多路径概率分配模型，等等。
6.2 全有全无模型
全有全无分配法( All-or noting assignment ) 一、基本假设
（1）没有交通阻塞问题，即路段费用为常数； （2）所有的出行者对路径因数和它们的权重都有相同的观点
下，改变其出行路线为原则。这种方法称为平衡分配法。 平衡模型以Wardrop原理为基础：
第一原理：用户最优平衡原理。即运网上的交通以这样一 种方式进行分配，所有被使用的路线的行程时间与费用均相 等，且都比没有被使用的路线行程或费用要小；
第二原理：系统最优原理。即交通量在运网上的分配使得 网络上所有用户的总出行时间最小。 （2）不使用上述 原则 ，采用启发式解法、近似解法的分配模
最短路 7-4-1 7-4-5-6-3 7-8-9 9-6-5-4-1 9-6-3 9-8-7
6.2 全有全无模型
（3）将各OD点对的OD量分配到与该OD点对相对应的最短路 径上，并进行累加，得到下图所示的计算结果：
6.3 容量受限模型
容量限制是一种动态交通分配方法，它考虑了路权与交通 负荷之间的关系，即考虑了道路通行能力的限制，比较符合实 际情况，该方法在国际上比较通用。
（7）计算有效路段［i，j］的分配交通量Q（i，j） Q（i，j）=P（i，j）*T（R，S） Q（1，2）=0.432×2000=864 Q（1，4）=0.568×2000=1136
同理，可计算得： Q（2，3）=0.121×2000=242 Q（2，5）=0.311×2000=622 Q（4，5）=1136 Q（3，6）=Q（2，3）=242 Q（5，6）=0.549×2000=1098 Q（5，8）=0.330×2000=660 Q（6，9）=Q（5，6）+Q（3，6）=1340 Q（8，9）=Q（5，8）=660
（1）判断各路段交通量负荷水平，评价现有运输网 络的运行状况；
（2）确定和分析新建线路规模及其服务水平； （3）估计和分析交通流量的变化对运输网络系统的 影响； （4）估计和分析运输系统的变化对交通流量的影响。
6.1 交通分配概述
二、交通分配的假设、准则及方法
1 、交通分配的假设。有两个方面： （1）弧的特性（或弧的费用，距离、时间、运费等）是否受
如下图运网连接A、D两区，A至D交通量为2000 个流量/日，试用多路径概率分配法，将A至D交通量 分配到运网中。（图中数字路段运行时间）
6.4 多路径静态模型
解：（1）计算各交通节点i到出行终点s的最短路段
节点号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Lmin
12
9
8
8
6
8
4
0
（i，9）
（2）令i等于出行起点r，即从出行起点r开始进行分配，r=1
20 20 15 10 10 5 5
5
5
5
6.4 多路径静态模型
一、多路径交通分配模型的构造
与单路径(最短路)分配方法相比,多路径分配方法的 优点是克服了单路径分配中流量全部集中于最短路上这一 不合理现象,使各条可能的出行路线均分配到交通量,各出 行路线长度的不同,取决了它所分配到的流量的大小。Dial 于1971年提出了初始的概率分配模型,模型中反映了出行路 线被选用的概率随着该线路长度的增加而减少的规律。 Florian及Fox于1976年对dial模型进行了修正,认为出行者 从连接两交通区路线的可行子系统中选用路线K概率为:
6.2 全有全无模型
解：（1）确定运网线段运行时间（已知） （2）确定各OD对之间的最短路径，采用Dijkstra法
OD点对 A-B A-C A-D B-A B-C B-D
最短路 1-2-3 1-4-7 1-4-5-6-9 3-2-1 3-6-5-4-7 3-6-9
OD点对 C-A C-B C-D D-A D-B D-C
6.4 多路径静态模型
P(k) = exp(-σTk )/∑exp(-σTi) 式中，P(k)—选用路线K的概率；
Tk—路线K上的行程时间； σ—交通转换参数。 该多路径概率分配模型在70年代的欧美城市交通规 划及区域运输规划中被广泛采用。
二、多路径静态分配法流程图
6.4 多路径静态模型
三、多路径概率分配法实例
点i的点权为节点i所邻接的各有效路段边权之和
Nw（1）=Lw（1，2）+Lw（1，4）=0.074
（6）计算各有效路段（i，j）的OD分配率P（i，j），P
（i，j）为本次分配的OD量T（r，s）在有效路段上的分配率。
若i=r（r为出行起点1），则
P(i, j) Lw(i, j)
Nw(i, j)
弧上交通量的大小的影响： 1）假设弧的特性为常数，即不受影响； 2）弧的特性与交通量呈某种函数关系。 （2）出行者在不同路线之间进行出行选择的方式 1）出行者总是选择利用最短路线； 2）出行者在若干比较短的线路之间随机选择。
6.1 交通分配概述
2 、交通分配的准则 （1）运网中没有一个用户能在不明显增加其出行费用的条件
（3）判别与节点i邻接的有效路段，并计算有效出行路线长
度起点①邻接的两个路段［1，4］和［1，2］
∵ Lmin［1，9］>Lmin［4，9］， Lmin［1，9］>Lmin［2，9］
∴这两个路段均为有效路段
L（1-2，9）=d（1，2）+ Lmin（2，9）=13 L（1-4，9）= d（1，4）+ Lmin（4，9）=12 平均路线长 L=12.5
P(1, 2) 0.032 0.432 0.074
p(1, 4) 0.042 0.568 0.074
若i r，则
p(i, j) En(i) Lw(i, j)
Nw(i)
其中En（i）为进入节点i的上游各有效路段上的分配率之和。
En(i) P(k,i)
6.4 多路径静态模型
（所有出行者对费用、时间有相同的理解）；（均以最 短路为标准选择路径，而无其他选择）
6.2 全有全无模型
二、计算步骤
（1）确定路段行驶时间 现状网络：实际路段长/实测运行速度 未来网络：规划路段长/设计运行速度
（2）确定各OD对之间的最短路径 采用Floyd和 Dijkstra 法
（3）按各交通小区之间的OD量全部在路权最小的路径上通过， 其余为零进行分配。
第6章 交通分配
6.1 交通分配概述 6.2 全有全无模型 6.3 容量受限模型 6.4 多路径概率静态模型
6.1 交通分配概述
一、交通分配（Traffic Assignment）
1 交通分配 就是将已知或预测得到的OD交通量按一定的方法分
配到具体的运输网络之中，从而得到运输网络各线段的 交通量的过程。 2 交通分配的作用
6.4 多路径静态模型
（4）计算各有效路段［i，j］的边权
L(i j,s)
Lw i, j e L , 3.3
3.3 13
3.3 12
Lw(1, 2) e 12.5 0.032
Lw(1, 4) e 12.5 0.042
（5）计算节点i的点权 Nw（i）=∑Lw（i，j）
计算互通转向交通量
转入下一OD点 对？
已到出行终点？
最后一个OD对 ？
累计路段、互通分配交通量
最后一个OD分表？
结果
以一有效路段 终点j代替
转入下一OD 分表
容量限制交通分配方法流程图
6.3 容量受限模型
在具体应用时，视道路网络的大小，根据下表选取 分配次数K及每次分配的O-D量比例。分配次数K与每次的 O-D量分配率(%)见下表：
分配次数 K
１ ２ ３ 4 5 10
１ 2 34
5
6
7
8
9 10
100
60 40
50 30 20
40 30 20 10
30 25 20 15 10