15线路测量

§13-3 圆曲线的测设
（三） 极坐标法
当用光电测距仪或全站仪测设圆曲线时，由于其测设距离受地形条 件限制较小，精度高、速度快，可以采用极坐标法直接、独立地测设各 点，因此，正在逐渐地被广泛使用。
Δ2 =Δ1+δ
Δ3 =Δ1 +2 δ
P2 P3
P1
C2
C3
Pn-1
Δ1 C1
Cn-1
§10-5 曲线测设中常见问题处理方法
里程桩整桩的桩距（弧长 ）为l ,首尾两段零头弧长 为l1 、 l2 ，所对应 的圆心角φ1、φ2、φ计算公式为 ：
i
li R
180
弧长 为l1、 l2、 l 所对应的弦长 d1、d2和d 用下式计算:
di=2Rsinφi /2
§13-3 圆曲线的测设
曲线上各点的偏角δ 等于相应所对圆心角的一半，即： 第1点的偏角为δ1=φ1/2 第2点的偏角为δ2=φ1/2+φ/2 ……
第十三章 线路测量与桥梁施工测量
§13-1 概 述
一.线路测量概述
线路—道路工程以及给水管、排水管、电力线、通 讯线等管线工程。
线路测量—线路工程在勘测设计和施工阶段所进行 的测量工作。
§13-1 概 述
线路测量的主要内容： 1.控制测量—沿线路可能延伸 的方向布设测量平面控制点和高 程控制点。作为其他各项测量工 作的依据。 2.带状地形图测绘—测绘线路 两侧一定范围内的地形图，为线 路选线和线路设计提供资料。 3.中线测量—按设计要求将线 路中心线测设于实地上。
（2） 地物加桩：沿中线的人工构筑物如桥梁、涵洞处、线路与其他公 路、铁路、渠道等交叉处以及土的地质变化处加设的里程桩。桩号精确到 米或分米。
（3） 曲线加桩：曲线主点上设置的的里程桩，如曲线中的曲线起点、 中点、终点等。桩号精确到厘米。
（4） 关系加桩：线路上的交点桩。一般量至厘米。
§13-2 中线测量
（13-4）
右 180o 右
(13 3)
§13-2 中线测量
三、里程桩测设
里程桩—即钉设在路线 中线上注有里程的桩位标志。
㈠里程桩的作用 通过里程桩的测设，不仅
具体表示了中线的位置，而 且利用桩号的形式表达了距 线路起点的里程。桩号中 “+”号前面为千米数，“+” 号后面为米数。
如某中桩距路线起点的 水平距离为3567.65m，则桩 号记为K3+567.65。
2. 测设曲线的中点（QZ） 后视曲线的终点，测设角度 180o -α 得分角线方向，沿此方向从 交点2 JD桩开始，量取外矢距E,即得 曲线的中点QZ。
交点
JD
E
QZ
(曲中点)
§13-3 圆曲线的测设
二、圆曲线详细测设
在一般情况下，曲线长度不超过40米时，只要测设出曲线的三个 主点即能满足工程施工的要求。但当地形变化复杂、曲线较长或半径较 小时，就要在曲线上每隔一定的距离 l 测设一个加桩，以便把曲线的形 状和位置详细地表示出来，这个过程称为曲线的详细测设。
§13-1 概 述
4.纵、横断面测量—测定线路 中线方向和垂直于线路中线方向 的地面高低起伏情况，并绘制纵、 横断面图，为线路纵坡设计、边 坡设计以及土石方工程量计算提 供资料。
5.施工放样测量—根据线路工 程施工进度，在实地测设线路的 平面位置和高程，为施工提供依 据。具体地说，有恢复中线测量、 边线测量、填挖高程测量及安装 测量等。
K5+135.61
+L/2
41.31
QZ桩号
K5+176.92
+L/2
41.31
YZ桩号
K5+218.23
检核计算: YZ桩号=JD桩号+T-D
YZ桩号=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23
α─2
O
圆心
§13-3 圆曲线的测设
﹙三﹚圆曲线主点测设
1. 测设曲线的起点（ZY）与终点（YZ） 将经纬仪安置于交点JD桩上，分别以路线 方向定向，自JD点起分别向后、向前沿切线 方向量出切线长T，即得曲线的起点和终点。
曲线上的桩距一般规定为：R≧100m时，l=20m; 50m﹤R﹤100m时， l=10m; R≦50m时， l=5m;
由于地形条件、精度要求和使用仪器的不同，细部点的测设主要有 以下几种方法。
§13-3 圆曲线的测设
（一）偏角法
1.测设数据计算 偏角法是利用偏角（弦切角）和弦长来测设圆曲线的方法。
sin
线路右偏：=B，ZD2 线路左偏：=360°-B，ZD2。
2、副交点法
ZD 1 A
α JD α1
副交点法示意图
α2
B
ZD
2
DA, J D DA, J D
sin 2 sin(1 2 )
sin 1 sin(1 2 )
DAB
DAB
为转向角，且 = 1+2
3、弦线法
E
利用弦线和弦切角的关
AB
sin A sin
t1=T-a
a
aA
aB
a/2
a/2
t2=T-b 由于∠CMN= ∠CNM=/2，
R a
T ' Rtg
O
测设方法：由4ZY、YZ点分别沿切线量T’值得M、N点，由M点沿
MN方向量T’即得曲线中点QZ。再用偏角法测设各细部点。
2.偏角法测视线受阻碍时的测法
测3点时，视线受 房屋阻挡情况，从图可 以看出：
§13-3 圆曲线的测设
δ4 δ3 δ2 δ1
2
§13-3 圆曲线的测设
（二）切线支距法
JD
QZ
P2 P1
P3 P4
R O
ZY
X
JD
N2 y2 x2
P3
R
φ2
O
Y
§13-3 圆曲线的测设
切线支距法是以曲线的起点（ZY）或终点（YZ）为坐标原点，通 过曲线上该点的切线为X轴，以过原点的半径方向为Y轴，建立直角坐标 系，从而测定各加桩点的方法。
﹙交点﹚
§13-2 中线测量
中线测量的主要内容有：测设中线交点、测定转折角、 测设里程桩和加桩、测设圆曲线等。
一、交点测设
交点—线路的转折点﹙含线路起点和终点﹚。习惯 用“JD”加编号表示，如“JD6”
当两相邻转折点之间距离较长或通视条件较差时， 则要在其连线或延长线上增设一点（或数点），以传递 方向，此增设点称为转点，以ZD表示。
一、副交点的测设 交点可能落在无法测设的地方。（地物地形限制） 交点距中线较远，不便测设。 （转向角较大）
ZD 1 A
α JD α1
副交点法示意图
α2
B
ZD
2
13.5 圆曲线遇障碍时的测设
1.虚交点测设圆曲线
A B
a
AB
sin B sin(180 )
AB
sin B sin
b
AB
sin A sin(180 )
§13-2 中线测量
㈡里程桩的种类
里程桩分为整桩和加桩两种形式。 1. 整桩是由路线起点开始，桩号为整数的里程桩，规定每隔2Om或 50m(曲线上根据不同的曲线半径R，每隔20m、10m或5m)设置一桩。 百米桩和公里桩均属于整桩，
2.加桩一般为碎桩号，形式有：
（1） 地形加桩:沿中线地形起伏变化处，横向坡度变化处，以及天然河 沟处所设置的里程桩。桩号精确到米。
系确定圆曲线主点的方法。
如右图所示：
αAα1
A
EF、GH是两条中线的直线
段，AB弧是设计的圆曲线。 F
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
G
B
α2 B′
H
1）在EF段中初定A点，在GH段中初定B点； 2）分别在A、B点安置经纬仪测量∠EAB、 ∠ABG； 3）调整点位，确定圆曲线的起、终点。
2.测设步骤
（1） 将经纬仪安置于曲线起点ZY(或终点YZ)上，以度盘0º00´00"照准 路线的交点JD。
（2） 转动照准部，测设δ1角，由测站点沿视线方向量弦长d1钉桩， 则得曲线上第一点Pl的位置。
（3） 然后测设偏角δ2，将钢尺端零点对准Pl点，以钢尺读数为d处 交于视线方向，即距离与方向相交，则定出曲线上P2点。依此类推， 定出其它中间各点，并钉以木桩。
§13-3 圆曲线的测设
39o27'
T 120tg
43.03m
2
L
120
2367' 3437'.75
82.62m
E
120
sec
39o27' 2
1
7.48m
D 2 43.025 82.624 3.44m
交点
JD6
外矢距 E
QZ
(曲中点)
JD6桩号
K5+178.64
-T
43.03
ZY桩号
A9
坐标和交点的设计坐标，事
D
先算出有关测设数据，用极
坐标法，角度交会法或距离
JD16
交会法测设交点。
§13-2 中线测量
二、转角测定
转角—路线由一个方向偏转至另一方向时，偏转后的方向 与原来方向间的夹角，以α表示。
偏转后的方向位于原来方向右侧时，称为右偏角，如α9；偏 转后的方向位于原来方向左侧时，称为左偏角，如α10。
直圆点（ZY）里程=JD里程-T 曲中点（QZ）里程=ZY里程+L/2 圆直点（YZ）里程=QZ里程+L/2 为了避免计算错误，可用下列公式检验：
YZ里程=JD里程+T-D
【例】已知JD6的桩号为K5+178.64，偏角为α=39º27´（右偏），设计圆 曲线半径为R=120m，求各测设元素及主点编号。
㈢里程桩的测设
测设里程桩时，按工程 的不同精度要求，可用经纬 仪或目测法确定中线方向， 然后依次沿中线方向按设计 间隔量距打桩，量距时可使 用电磁波测距仪或检定过的 钢尺量距，精度要求较低的 线路工程，可用视距法量距。
§13-3 圆曲线的测设
当路线由一个方向转到
另一个方向时，必须用曲线 来连接。曲线的形式较多， 其中圆曲线(又称单曲线)是 最常用的一种平面曲线。
曲线主点测设元素计算公式为：
切线长 曲线长 外矢距 切曲差
T R tan
2
L R
180
E
R Sec
R
R(Sec
1)
2
2
D 2T L
交点
JD
外矢距 E
QZ
(曲中点)
α ─2
O
圆心
R —圆曲线半径（设计值） — 转角（现场实测）
§13-3 圆曲线的测设
(二)主点桩号计算
交点的里程由中线丈量求得，由此可以根据交点的里程桩号及圆曲 线测设元素推求出圆曲线各主点的里程桩号。其计算公式为：
△3= △2+δ 将仪器搬到2点安
站，瞄准ZY点，倒转望 运镜后测△3角，沿视线 方向量弦长C，打桩便 得3点。
JD
2 △1
1 δ
ZY
Δ3=Δ2 +δ 3 YZ
1、导线法
X yB Y
ZD 1 A
xB
α
JD
D2
Dn
D1
B
ZD
2
导线法示意图
D A,JD
xB |
yB
| ctg
D B , JD
| yB |
圆曲线的测设分两步进
行，先测设曲线上起控制作 用的主点﹙ZY、QZ、YZ﹚， 称为主点测设。然后以主点 为基础，详细测设其他里程 桩。称为详细测设。
交点
JD
外矢距 E
QZ
(曲中点)
α─2
O
圆心
§13-3 圆曲线的测设
一、圆曲线主点的测设
﹙一﹚计算圆曲线主点测设元素
为了在实地测设圆曲线的主 点，需要知道切线长T、曲线长L 以及外矢距E，这些数据称为主 点测设元素
§13-2 中线测量
中线测量的任务是根据线路设计平面位置，将线路中心线测设 在实地上。线路的平面几何图形由直线段和曲线段组成。
线路平面曲线包括： 圆曲线—具有一定曲率半径的圆弧。 缓和曲线—曲率半径逐渐变化的曲线。
． ﹙交点﹚ JD ﹚α﹙偏角﹚
．
．
圆曲线
． ZD﹙转点﹚
缓和曲线
． ．圆曲线 ．． ． JD ﹚α﹙偏角﹚
1.测设数据计算
曲线上某点Pi的坐标可依据曲线起点至该点的弧长 li计算。设曲线的半径为 R，li所对的圆心角 φi ，则计算公式为 ：
i
li R
180o
xi R sin i
yi R 1 cos i
§13-3 圆曲线的测设
2.测设方法
测设时，将圆曲线以曲中点（QZ）为界分成两部分进行。 （1） 根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从ZY点（或YZ点）向 JD方向量取x1、x2…等横距，得垂足N1、N2…等点，用测钎作标记。
（2） 在各垂足点N1、N2…等处，依次用方向架（或经纬仪）定出ZY点 （或YZ点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取y1、y2…等纵距，即得曲线上 各点Pi。
此法适合于地势比较平坦开阔的地区。使用的仪器工具简单，而且它所 测定的各点位是相互独立的，测量误差不会积累，是一种较精密的方法。 测设时要注意垂线y不宜过长，垂线愈长，测设垂线的误差就愈大。
JD9
α9
JD11
β9
JD10
α10
JD8
β10
§13-2 中线测量
转角通常采用J6型经纬仪，用测回法观测一个测回。两个 半测回角值的不符值随精度要求而定，如果符合要求，则取其
平均值作为一测回β的观测角值。
β>180º时，为左偏角，路钱向左转：
左 右 180o
当β<180º时，为右偏角，路线向右：
§13-2 中线测量
1 .根据地物测设交点
在一些有固定建筑物 的地区，可根据设计交点 与建筑物的位置在地形图 上事先量出交点到建筑物 的距离，在现场用距离交 会法或直角坐标法测设出 交点的实际位置。
D3
D1
JD15 D2
§13-2 中线测量
2、根据平面控制点测设
A7
A8
交点
β
按平面控制点点的已知