(完整版)六下第二单元百分数知识归纳,推荐文档

5. 百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。(算式要加×100%，包括浓度、利润率)
求百分率的问题：
【例】光明小学这次的体育达标测试，六一班没达标的人数是达标人数的 1/19，求六一班这次测试的合 格率？ （题目中没有给出具体的数量，我们可以把具体的数量倍比关系转化为分数的比或份数的比）
【例】修一条路，第一个月修了 20km，第二个月修了 25km，正好是全长的 90%，求这条路有多长？
求一个数比另一个数多(或少)百分之几
1. a.求甲比乙多百分之几 (甲-乙)÷乙
b.求乙比甲少百分之几 (甲-乙)÷甲
【例】甲数是乙数的 5/4，甲数比乙数多百分之几？乙数比甲数少百分之几？
【例】我们原计划造林 12 公顷，实际造林 14 公顷，求实际造林比原计划造林增加了百分之几？
整数结果时使用。
3.百分数与分数互化的规则： 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数; 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
4.小数与百分数互化的规则： 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;(加向右) 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。(去向左) 【例】把下面各数从小到大的顺序排列 ：87.5% 3/8 0.125 5/8 75% 如果一组数据中，既有分数、百分数、小数的时候，一般情况下，都化成小数比较方便。
【例】一部手机原价 1600 元，国庆期间促销时价格为 1400 元，价格降了百分之几？
【例】某建筑公司修一条路，原计划 15 天完成，实际用了 12 天修完了。工作效率提高了百分之几？
【例】10 月份用电 80 千瓦时，比 9 月份多 30 千瓦时，10 月份比 9 月份多百分之几？
求甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几） 甲、乙的差÷ 乙
解：1568÷（1+12%）=1400（册）
【例】洪江电视机厂今年电视机的产量比去年减少 20%，今年生产电视机 48 万台，去年生产电视机多
少万台？
解：48÷（1-12%）=60（万）
百分数(二)
1.折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。
“八折”的含义是：现价是原价的 80%;“八五折”的含义是：现价是原价的 85%
分数是"把单位'1'平均分成若干份，表 示这样一份或几份的数"。分数不仅可 以表示两数之间的倍数关系，
如：甲数是 3，乙数是 4，甲数 是乙数的 3/4；还可以表示一定的数 量，如：1/6 千克、2/5 米等。
不可以说"一段绳子长为 20％米。"因 此，百分数后面不能带单位名称。
百分数通常不写成分数形式，而采用 百分号"％"来表示。如：百分之四十 五，写作：45％；百分数的分母固定 为 100，因此，不论百分数的分子、
【例】10 月份用电 80 千瓦时，比 9 月份多 30 千瓦时，10 月份比 9 月份多百分之几？ 解：30÷（80-30）
浓度问题
盐的重量+水的重量=盐水的重量
溶质(盐)的重量÷溶液(盐水)的重量×100%=浓度
溶液(盐水)的重量×浓度=溶质(盐)的重量
溶质(盐)的重量÷浓度=溶液(盐水)的重量
【例】实验小学二一班今天没到校的人数是到校人数的 1/39,求二一班今天的出勤率？
求一个数比另一个数多(少)百分之几
在计算百分数问题时，解决此类应用问题的关键是找准标准量，即单位“1”。
【例】找单位“1”
白兔只数是黑兔只数的 45%（ ）
男生人数占女生人数的 85%（ ）
苹果重量的 30%相当于香蕉的重量（
【例】我们原计划造林 12 公顷，实际造林 14 公顷，求实际造林比原计划造林增加了百分之几？ 解：（14-12）÷12=16.7%
【例】一部手机原价 1600 元，国庆期间促销时价格为 1400 元，价格降了百分之几？ 解：（1600-1400）÷1600=12.5%
【例】某建筑公司修一条路，原计划 15 天完成，实际用了 12 天修完了。工作效率提高了百分之几？ 解：（1/12-1/15）÷1/15=25%
百分数知识点总结
1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分Biblioteka Baidu几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大 于 100，小于 100 或等于 100。
区别 意义
表现形式
应用范围
百分数
分数
百分数是"表示一个数是另一个数的 百分之几的数。"它只能表示两数之 间的倍数关系，不能表示某一具体数 量。如：可以说 1 米是5 米的20％，
【例】有含盐量为 10%的盐水 400g,要想稀释成含盐量 8%的盐水，需要加入多少克水？
解：盐的质量是 400×10%=40g 稀释后，40g 的盐占稀释后的盐水 8%
40÷8%=500g 增加的盐水量=500-400=100g
已知甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）求甲
解题方法：乙×(1 + 百分之几)
【例】学校图书室原有图书 1400 册，今年图书册数增加了 12%。现在图书室有多少册图书？ 解：1400×（1+12%）=1568（册）
已知甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）求乙
解题方法：甲÷［1 + 几（或百分之几）］ 【例】学校今年图书室有图书 1568 册，今年图书册数比去年增加了 12%。去年图书室有多少册图书？
） 一批零件，已经完成了 50%（ ）
若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算；
【例】修一条 50km 的路，第一个月修了它的 50%，第二个月修了它的 40%，还剩下多少千米没修？
【例】修一条路，第一个月修了它的 50%，第二个月修了它的 40%，两个月一共修了 45 千米，求这条 路有多长？
分数的分子只能是整数，坟墓只能是 0 以外的自然数；它的表示形式有： 真分数、假分数、带分数，计算结果 不是最简分数的一般要通过约分化成
最简分数。
分母之间有多少个公约数，都不能约
分；百分数的分子可以是自然数，也
可以是小数。
百分数在生产、工作和生活中，常用 分数常常是在测量、计算中，得不到
于调查、统计、分析与比较。