基于全阶状态滑模观测器的异步电机转子磁链观测_杨淑英

电气传动2015年第45卷第8期基于全阶状态滑模观测器的异步电机转子磁链观测杨淑英，王伟，谢震，张兴（合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥230009）摘要：矢量控制的关键在于转子磁链定向。

针对异步电机矢量控制中磁链观测问题，设计了一种基于全阶状态滑模观测器的增强型转子磁链观测方案。

该方案将全阶磁链观测器和滑模观测器结合起来对异步电机定子电流和转子磁链同时进行实时跟踪观测，从而获得较为准确的转子磁链观测，进而提高矢量控制时磁场定向的准确性以及矢量控制的性能。

研究表明该方案不仅算法简单，而且具有较强的参数鲁棒性以及较好的稳定性。

仿真结果证明了该方案的分析和设计。

关键词：全阶状态滑模观测器；转子磁链观测；矢量控制；异步电机中图分类号：TM921文献标识码：AInduction Motor Rotor Flux Observation Based on Full Order State ObservingInvolved Sliding Mode ObserverYANG Shu⁃ying ，WANG Wei ，XIE Zhen ，ZHANG Xing（School of Electrical Engineering and Automation ，Hefei University of Technology ，Hefei 230009，Anhui ，China ）Abstract:Rotor flux orientation is crucial to the strategy of vector control for induction motor.An enhanced rotorflux observation method based on full order state observing involved sliding mode observer （FOSOSMO ）for induction motor was designed to address the rotor flux observing issue of the vector control.The normal full⁃order flux observer was combined with the sliding mode observer to make the stator currents and rotor fluxes observed simultaneously.Therefore ，by the combination design ，an improved rotor flux observation was realized ，and the accuracy of the rotor⁃flux orientation and further the performance of the driving system were also advanced ，consequently.Studies show thatthe observing scheme not only is convenient to engineering implementation ，but also has strong parameter robustnessand satisfactory stability.Simulation results validate the analysis and design.Key words:full order state observing involved sliding mode observer ；rotor flux observer ；vector control ；induction motor作者简介：杨淑英（1980-），男，博士，副教授，Email ：yangsyhfah@ELECTRIC DRIVE 2015Vol.45No.8异步电机的低成本、高可靠性，使其在新能源领域有着广泛的应用。

随着新能源应用的迅速发展，对异步电机控制的要求也越来越高。

矢量控制，尤其是转子磁场定向矢量控制是当前应用广泛且经典的一种异步电机驱动控制策略。

而转子磁链获取的准确性直接影响到异步电机磁场定向的准确性，影响到异步电机矢量控制系统的动态性能［1-2］。

由于异步电机转子磁链的直接测量十分困难，通常需要通过间接观测计算获得。

根据所用电机模型的不同，有两种较为典型的转子磁链观测计算方法，即电流模型法和电压模型法［1］。

其中，电流模型法受电机参数影响较大，一般仅用于低速阶段；而电压模型法，因其存在积分运算问题，一般用于中高速运行阶段［3］。

为了克服直接电压或电流模型法存在不足以获得更好的转子磁链定向效果，基于全阶观测器的转子磁链观测方案是近年来广为关注的研究热点问题。

文3网络出版时间：2015-08-24 10:28:26网络出版地址：/kcms/detail/12.1067.TP.20150824.1028.002.html电气传动2015年第45卷第8期杨淑英，等：基于全阶状态滑模观测器的异步电机转子磁链观测献［4］通过对全阶状态磁链观测器反馈矩阵的设计，使其在稳态情况下能够依据运行转速的不同可分别等效为电压模型磁链观测器与电流模型磁链观测器，并通过控制器参数的选取使其在两种模型之间平滑切换。

文献［5］依据鲁棒控制理论和线性矩阵不等式综合求取观测器的增益矩阵，力图在全速范围内都能保证系统的稳定性。

但文献［4-5］的算法复杂，工程调试困难，难以实际应用。

扩展卡尔曼滤波等先进控制理论近年来也逐渐被应用于转子磁链观测器的设计之中：如文献［6］提出了一种扩展卡尔曼观测器的形式，这种观测器通过设置两个分别辨识定子电阻和转子电阻的子扩展卡尔曼模型作为输入，以期提高磁链观测的准确性，但需要3个观测器构建，较为复杂；文献［7］则在扩展卡尔曼观测器中加入转子电阻辨识来提高转子磁链观测的精度，但这种观测器是一种全阶随机观测器，较全阶观测器更为复杂，工程实现更为困难。

滑模观测器具有实现简单、鲁棒性强的优点，近年来被用于转子磁链的观测之中［8-10］。

但滑模观测器存在其固有的抖震问题，难以在频率变化较大的场合中应用。

本文在综合分析全阶磁链观测器和滑模观测器的基础上设计了一种全阶状态滑模观测器（FOSOSMO ），从而使电机的磁链观测具有更好的稳态和动态性能，提高了异步电机的控制性能，同时通过设计过程的简化，使其实现较为简洁。

仿真验证了本方法的正确性和优越性。

1异步电机数学模型由磁链方程和电压方程得静止坐标系下电机状态方程如下［1］：{x =Ax +Bui s =Cx（1）其中x =[i s αi s βΨr αΨr β]Tu =[u s αu s β]Ti s =[i s αi s β]TA =éëêêêêêêêêêùûúúúúúúúúú-R s L 2r +R r L 2mσL s L r 0L m σL s L r T r L m σL s L r ω0-R s L 2r +R r L 2m σL s L r -L m σL s L r ωL m σL s L r T r L m T r 0-1T r-ω0L mT r ω-1T r B =éëêêêêêùûúúúúú1σL s 001σL s 0000C =[1100]σ=1-L 2m /(L r L s )T r =L r /R r式中：u s α，u s β为静止坐标系αβ轴的定子电压；i s α，i s β为静止坐标系αβ轴的定子电流；Ψr α，Ψr β为静止坐标系αβ轴的转子磁链；L m ，L r ，L s 分别为电机的定子与转子等效互感、等效转子电感、等效定子电感；ω为转速对应的电角度；R s ，R r 分别为定子电阻和转子电阻。

2异步电机常规全阶磁链观测器依据观测器设计的相关理论和式（1），由定子电流的观测误差构成校正项，可得全阶状态观测器为如下形式：ìíîx =A x +Bu +K (i s -i s )i s =C x （2）式中：K 为反馈增益矩阵。

K 矩阵的选取一方面要使观测器具有期望的收敛速度，另一方面，要便于系统实现。

本文设置K 为以下形式：K =éëêêêêêêùûúúúúúúk 100k 1k 200k 2式中：k 1，k 2为全阶状态反馈系数。

为确保观测器的稳定性，反馈增益矩阵系数选取应满足如下不等式：（A -KC ）T+(A -KC )<0（3）计算可得：ìíîïïïïk 1>R s L 2r +R r L 2m σL s L r k 2>L m +σL s L r L m σL s L r T r （4）3全阶状态滑模观测器的设计为了进一步提高观测器对参数变化的鲁棒性，本文通过在全阶状态观测器的基础上增加一滑模反馈的部分，进而构造成全阶状态滑模观测器，以期提高观测器的参数鲁棒性。

所构建的全阶状态滑模观测器可描述如下：4电气传动2015年第45卷第8期ìíîïïx =Ax +Bu +K (i s -i s )+M sgn(i s -i s )i s=C x （5）式中：M 为滑模部分的系数反馈矩阵。

M =éëêêêêêêùûúúúúúúm 100m 1m 200m 2sgn(x )=ìíî1x >00x =0-1x <0式中：m 1，m 2为滑模反馈系统。

根据电机状态方程式（1）和观测器方程式（5）可得相应的误差方程：ìíîïïïïïïïïïïïïïïïïïïïïd i s αd t =L mσL s L r T r Ψr α+L m σL s L rωΨr β-R s L 2r +R r L 2m σL s L 2r i s α-k 1i s α-m 1sgn(i s α)d i s βd t=L m σL s L r T r Ψr β-L m σL s L r ωΨr α-R s L 2r +R r L 2m σL s L 2ri s β-k 1i s β-m 1sgn(i s β)d Ψr αd t=-1T r Ψr α-ωΨr β+L m T r i s α-k 3i s α-m 2sgn(i s α)d Ψr βd t =-1T r Ψr β+ωΨr α+L m T r i s β-k 3i s α-m 2sgn(i s β)（6）根据广义滑模可达条件，可定义李雅普诺夫函数为V 1=12(i 2s α+i 2s β)（7）由式（6）和式（7）得：V 1=-R s L 2r +R r L 2m σL s L 2r (i 2s α+i 2s β)+L mσL s L r T r (i s αΨr α+i s βΨr β)+L mσL s L rω(i s αΨr β-i s βΨr α)-k 1(i 2s α+i 2s β)-m 1(|i s α|+|i s β|)（8）当V 1的导数为负定函数时，滑模观测器将进入滑模状态，从而可以保证电流观测值收敛于其真实值，进而获得转子磁链的准确观测。