初中应用题大全汇编
中考数学应用题汇总
中考数学应用题汇总类产品分别销售了多少台（部）？1、XXX以每股5元的价格买入1000股“西昌电力”股票，要获利不低于1000元，至少要等到该股票涨到每股10元时才能卖出。
这是一个一元一次方程型的股票问题，需要计算交易费用和期望获利，从而求出股票的买入和卖出价格。
2、某家电公司在启动“家电下乡”活动前一个月共售出960台Ⅰ型和Ⅱ型冰箱。
启动活动后的第一个月，Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别增长30%和25%，共售出1228台。
根据政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴。
通过一元一次方程型，可以求出在活动前一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱数量，以及政府在活动后共补贴了多少元。
3、如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染。
通过一元二次方程型，可以求出每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑，以及在三轮感染后被感染的电脑数量是否超过700台。
4、在家电下乡试点中，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品的销售量增长了40%。
通过一元一次方程型，可以求出同期试点产品类家电的销售量，以及彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售了多少台（部）。
同时，需要根据销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的3/2倍，来求解各类产品的销售量。
3) XXX从A村到县城需要多长时间？假设距离为s千米，他用时t分钟，求速度v（千米/时）。
8) 在一次远足活动中，学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回。
两组同时出发，设步行的时间为t（小时），两组离乙地的距离分别为S1（千米）和S2（千米），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系。
1) 甲、乙两地之间的距离为x千米，乙、丙两地之间的距离为y千米。
2) 求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？3) 求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。
9) 某加油站五月份营销一种油品，其销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间的函数关系的图像如图中折线所示。
初中应用题及答案
初中应用题及答案1. 问题：小明的爸爸买了3个苹果，每个苹果的价格是5元。
他后来又买了2个梨，每个梨的价格是3元。
请问小明的爸爸一共花了多少钱？答案：小明的爸爸买了3个苹果，每个苹果5元，所以苹果的总价是3×5=15元。
他又买了2个梨，每个梨3元，所以梨的总价是2×3=6元。
因此，小明的爸爸一共花费了15元+6元=21元。
2. 问题：一个长方体的长是10米，宽是5米，高是3米。
求这个长方体的体积。
答案：长方体的体积可以通过公式V=长×宽×高来计算。
所以，这个长方体的体积是10米×5米×3米=150立方米。
3. 问题：一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%。
如果班级里增加了5名男生，那么男生和女生的比例是多少？答案：原来班级里有40名学生，男生占60%，所以男生有40×60%=24名。
女生有40×40%=16名。
增加5名男生后，男生总数变为24+5=29名，女生总数不变，还是16名。
因此，男生和女生的比例是29:16。
4. 问题：一个工厂生产了100个零件，其中95个是合格的，5个是不合格的。
求合格率。
答案：合格率可以通过公式（合格产品数/总产品数）×100%来计算。
所以，合格率是(95/100)×100%=95%。
5. 问题：一个水池，每小时流入3立方米的水，同时每小时流出2立方米的水。
问水池里的水每小时增加多少立方米？答案：水池每小时增加的水量是流入量减去流出量，即3立方米-2立方米=1立方米。
所以，水池里的水每小时增加1立方米。
6. 问题：一个正方形的边长是4米，求它的周长和面积。
答案：正方形的周长是边长乘以4，所以周长是4米×4=16米。
正方形的面积是边长乘以边长，所以面积是4米×4米=16平方米。
7. 问题：小华从家到学校的距离是1.5公里，他骑自行车去学校，速度是每小时15公里。
专题15 应用题-中考数学试题分项版解析汇编(原卷版)
专题15：应用题一、选择题1.（2017湖南长沙第11题）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里2.（2017山东临沂第8题）甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）A．90606x x=+B．90606x x=+C．90606x x=-D．90606x x=-3.（2017浙江台州第9题）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A． 10分钟 B．13分钟 C. 15分钟 D．19分钟二、填空题1.(2017北京第12题)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．2.(2017山东滨州第9题)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)3.(2017辽宁沈阳第15题)某商场购进一批单价为20元的日用商品.如果以单价30元销售，那么半月内可销售出 400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是 元时，才能在半月内获得最大利润. 4.（2017江苏苏州第17题）如图，在一笔直的沿湖道路l 上有A 、B 两个游船码头，观光岛屿C 在码头A 北偏东60的方向，在码头B 北偏西45的方向，C 4A =km ．游客小张准备从观光岛屿C 乘船沿C A 回到码头A 或沿C B 回到码头B ，设开往码头A 、B 的游船速度分别为1v 、2v ，若回到A 、B 所用时间相等，则12v v = （结果保留根号）．5. (2017浙江金华第16题)在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD 的小屋，10AB BC m +=．拴住小狗的10m 长的绳子一端固定在B 点处，小狗在不能进人小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为()2S m .(1)如图1，若4BC m =，则S = 2m ．(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD 小屋的右侧以CD 为边拓展一正CDE ∆区域,使之变成落地为五边ABCDE 的小屋,其它条件不变.则在BC 的变化过程中,当S 取得最小值时，边长BC 的长为 m ．6. （2017浙江台州第14题）商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少定为 元/千克．三、解答题1.(2017天津第22题)如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）. 参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈，2取414.1.2.(2017天津第23题)用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.（1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页）5 10 20 30 … 甲复印店收费（元）5.0 2 … 乙复印店收费（元）6.0 4.2… （2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式；（3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.3.(2017福建第20题)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．4.(2017河南第19题)如图所示，我国两艘海监船A ，B 在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C .此时，B 船在A 船的正南方向5海里处，A 船测得渔船C 在其南偏东45︒方向，B船测得渔船C在其南偏东53︒方向.已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：4sin535︒≈，3cos535︒≈，4tan533︒≈，2 1.41≈）5.(2017河南第21题)学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方.已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.6.（2017广东广州第21题）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的43倍，甲队比乙队多筑路20天．（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．7.（2017湖南长沙第22题）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东060方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东030方向上．（1）求APB ∠的度数；（2）已知在灯塔P 的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？8. （2017湖南长沙第24题）自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A 型商品的件数是用7500元采购B 型商品的件数的2倍，一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多10元．（1）求一件B A ,型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进B A ,型商品共250件进行试销，其中A 型商品的件数不大于B 型的件数，且不小于80件，已知A 型商品的售价为240元/件，B 型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A 型商品m 件，求该客商销售这批商品的利润y 与m 之间的函数关系式，并写出m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A 型商品，就从一件A 型商品的利润中捐献慈善资金a 元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益．9. （2017山东临沂第22题）如图，两座建筑物的水平距离30m BC =，从A 点测得D 点的俯角α为30︒，测得C 点的俯角β为60︒，求这两座建筑物的高度.10. （2017山东临沂第24题）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准.按照新标准，用户每月缴纳的水费y （元）与每月用水量x （3m ）之间的关系如图所示.（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水340m （二月份用水量不超过325m ），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少3m ？11. （2017山东青岛第19题）（本小题满分6分）如图，C 地在A 地的正东方向，因有大山阻隔，由A 地到C 地需要绕行B 地，已知B 位于A 地北偏东67°方向，距离A 地520km ，C 地位于B 地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A 地到C 地之间高铁线路的长（结果保留整数）（参考数据：73.1351267tan 13567cos 131267sin ≈≈︒≈︒≈︒；；；）12. （2017山东青岛第20题）（本小题满分8分）A 、B 两地相距60km ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中21,l l 表示两人离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的关系，结合图像回答下列问题：（1）表示乙离开A 地的距离与时间关系的图像是________(填21l l 或）；甲的速度是__________km/h ；乙的速度是________km/h 。
山东数学中考分类汇编--有关分式方程的应用题
有关分式方程的应用题1．（2021•泰安）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？2．（2020•泰安）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A 种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？3.（2019•泰安）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．（1）求A、B两种粽子的单价各是多少？（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？4.（2018年东营）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．4.（2018年泰安）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本．（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完．）（2022•菏泽）某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价的1.5倍，若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个．（1）篮球、排球的进价分别为每个多少元？（2）该健身器材店决定用不多于28000元购进篮球和排球共300个进行销售，最多可以购买多少个篮球？5（2019•菏泽）列方程（组）解应用题：德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工．届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．6.（2018•菏泽）列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？7（2019济南）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．（1）求A和B两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？8济南2021.24．（10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？9（2021•青岛）某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的．销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．（1）求两种品牌洗衣液的进价；（2）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？10．（2019年青岛市）（8分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？11.（2017年青岛市）（本小题满分10分）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元日总收入（元）（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。
初中数学方案问题应用题
初中数学方案问题应用题初中数学方案问题应用题1. 买车•小明的妈妈要买一辆新车，经过比较，他们选择了一款售价为50,000元的SUV。
•妈妈表示愿意支付10%的首付款，剩余金额可以选择按揭还款。
•如果按揭还款的话，银行会给予12%的年利率，分期还款期限为3年。
•请计算：–小明的妈妈需要支付的首付款金额是多少？–每个月需要支付的分期还款金额是多少？–购车的总花费是多少？2. 比例问题•一块地上有草地、道路和建筑用地三个部分，草地占地总面积的50%，道路占地总面积的30%。
•那么建筑用地占地总面积的百分比是多少？3. 飞行距离•一架飞机从A城市飞往B城市，两地相距600公里。
在起飞后的第一个小时内，飞机已经飞行了15%的距离。
•请计算：–飞机在起飞后的第一个小时内已经飞行了多少公里？–飞机还需要飞行多少公里才能到达B城市？4. 最佳配比•某个工厂生产产品需要三种原材料：A、B、C，原材料的单位价格分别为2元、3元和4元。
•根据产品质量要求，A、B、C三种原材料的配比比例应为5:3:2。
•假设工厂要生产1000个产品，请计算：–需要购买多少重量单位的A、B、C三种原材料？–总共需要支付多少元用于原材料的采购？5. 汽车加油•汽车油箱的容量为40升，目前油箱中剩余的汽油为该容量的40%。
•汽车以每公里消耗汽油升的速度行驶。
•如果要驶过200公里的距离，请计算还需要加多少升的汽油？6. 乘车优惠•市内公交车一览表如下：单程票价为2元，月票价为60元，年票价为500元。
•请计算购买一年票相比每月购买月票可以节省多少元？7. 平均速度•小明从家出发去学校，骑自行车的平均速度为20千米/小时，用时40分钟。
•如果小明将自行车骑到学校的门口，然后步行进入校园，步行速度为5千米/小时，用时10分钟。
•请计算小明从家到达学校的总用时和总路程。
以上是我整理的初中数学方案问题应用题，希望对您有所帮助！8. 购物打折•商场正在举行打折活动，某款商品原价为200元，现在打8折出售。
实用文库汇编之初中数学应用题集锦-工程问题及答案
*作者：角狂风*作品编号：1547510232155GZ579202创作日期：2020年12月20日实用文库汇编之初中应用题类型集锦—工程问题★1、某单位分三期完成一项工程，第一期用了全部工程时间的40％，第二期用了全部工程时36%，第三期工程用了24天，完成全部工程共用了多少天？2、有一项工作，甲完成需要60小时，如果乙完成需要30小时；（1）甲每小时可以完成工作量的几分之几？（2）那么乙每小时完成工作量的几分之几？（3）如果两人合作，每小时可以完成工作量的几分之几？（4）完成这项工作，两人合作需要几小时；？（5）如果甲先工作了10小时，则他完成了工作量的几分之几？（6）在（5）的情况下，乙又工作了x小时，则剩余的工作占工作量的几分之几？3、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天，然后两队合做，问5？再做几天后可完成工程的64、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？5、完成某项工程，甲单独做要8天，乙单独做需要12天，乙单独做5天后，两队合作，问合作几天后可以完成全部工程？6、甲、乙两人合作一项工作，24天可以完成，若乙队独做需要36天，问甲对独做需要几天？7、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；a)如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？b)如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？c)如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？d)对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？8、水池中一根进水管、一根出水管同时打开可以将满池的水在60分钟放完，如果单独打开进水管，需要90分钟将水池注满，问单独打开出水管多少时间，可以将满池的水放完？9、自来水公司的一个蓄水池，打开甲管，8小时可以将满池水排空，打开丙管，12小时可以将满池水排空。
初中解方程应用题练习题大全
初中解方程应用题练习题大全解方程是初中数学中的重要内容之一，它不仅能够帮助我们解决实际问题，还能培养我们的逻辑思维和问题解决能力。
下面是一些初中解方程应用题的练习题，让我们来一起挑战吧！1. 甲乙两地相距180千米。
一辆汽车从甲地开出，以每小时40千米的速度向乙地行驶；另一辆汽车从乙地开出，以每小时50千米的速度向甲地行驶。
几小时后两车相遇？解：设两车相遇的时间为t小时。
根据题意可得甲地汽车行驶的距离为40t千米，乙地汽车行驶的距离为50t千米。
由于两车相遇时，行驶的总路程等于两地的总距离180千米，所以方程可表示为40t + 50t = 180。
解方程可得t = 2。
因此，两车相遇的时间为2小时。
2. 甲乙两地相距240千米。
一辆汽车从甲地开出，以每小时50千米的速度向乙地行驶；另一辆汽车从乙地开出，以每小时60千米的速度向甲地行驶。
几小时后两车相遇？解：设两车相遇的时间为t小时。
根据题意可得甲地汽车行驶的距离为50t千米，乙地汽车行驶的距离为60t千米。
由于两车相遇时，行驶的总路程等于两地的总距离240千米，所以方程可表示为50t + 60t = 240。
解方程可得t = 3。
因此，两车相遇的时间为3小时。
3. 甲乙两地相距350千米。
一辆汽车从甲地开出，以每小时60千米的速度向乙地行驶；另一辆汽车从乙地开出，以每小时70千米的速度向甲地行驶。
几小时后两车相遇？解：设两车相遇的时间为t小时。
根据题意可得甲地汽车行驶的距离为60t千米，乙地汽车行驶的距离为70t千米。
由于两车相遇时，行驶的总路程等于两地的总距离350千米，所以方程可表示为60t + 70t = 350。
解方程可得t = 4。
因此，两车相遇的时间为4小时。
通过以上三个例子，我们可以看出解方程在实际问题中的应用。
通过建立数学模型，利用方程来描述和求解问题，我们能够更好地理解和解决实际生活中的各种情境。
除了以上的练习题，还有许多其他类型的解方程应用题可以挑战。
(word完整版)初一数学经典应用题汇总,考试最常见,文档
初一经典应用题汇总1、绿谷商场“家电下乡〞指定型号冰箱、彩电的进价和售价以下表所示：种类冰箱彩电进价〔元 / 台〕 2 320 1 900售价〔元 / 台〕 2 420 1 980(1)按国家政策，农民购置“家电下乡〞产品可享受售价 13% 的政府补贴 .农民田大伯到该商场购置了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？(2)为满足农民需求 ,商场决定用不高出 85 000 元采买冰箱、彩电共 40 台 , 且冰箱的数量不少于彩电数量的.①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪一种进货方案商场获得利润最大〔利润= 售价进价〕，最大利润是多少？解：(1)(2420+1980) ×13%=572答 : 可以享受政府 572 元的补贴 .(2)①设冰箱采买 x 台，那么彩电采买〔 40-x 〕台，依照题意，得2320x+1 900(40-x)≤85000，x≥(40-x).解不等式组，得≤x≤∵x 为正整数．∴x= 19,20 ， 21 ．∴该商场共有 3 种进货方案：方案一：冰箱购置19 台，彩电购置21 台方案二：冰箱购置20 台，彩电购置20 台；方案三：冰箱购置21 台，彩电购置19 台.②设商场获得总利润y 元，依照题意，得y=(2 420 - 2 320)x+(1 980 -1 900)(40-x)=20x+3 200∵20>0, ∴y 随 x 的增大而增大∴当 x=21 时， y 最大 =20 ×21+3 200=3 620答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3620 元2 、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板 162 张，长方形纸板 340 张．假设要做两种纸盒共 l00 个，设做竖式纸盒2个．①依照题意，完成以下表格：竖式纸盒横式纸盒(个)(个)x正方形纸板2(100-x)(张 )长方形纸板4x(张 )②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?(2)假设有正方形纸板 162 张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．290<a<306 ．那么 n 的值是．(写出一个即可)3 、为实现地域教育均衡睁开，我市方案对某县、两类单薄学校全部进行改造．依照预算，共需资本1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资本230 万元；改造两所类学校和一所类学校共需资本205 万元．〔 1〕改造一所类学校和一所类学校所需的资安分别是多少万元？〔 2〕假设该县的类学校不高出 5 所，那么类学校最少有多少所？〔3 〕我市方案今年对该县、两类学校共 6 所进行改造，改造资本由国家财政和地方财政共同担当．假设今年国家财政拨付的改造资本不高出400 万元；地方财政投入的改造资金很多于70 万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资安分别为每所10 万元和15万元．请你经过计算求出有几种改造方案？解：〔 1 〕设改造一所类学校和一所类学校所需的改造资安分别为万元和万元．依题意得：解之得答：改造一所类学校和一所类学校所需的改造资安分别为60 万元和 85 万元．（2〕设该县有、两类学校分别为所和所．那么∵类学校不高出5所∴∴即：类学校最少有15 所．〔 3〕设今年改造类学校所，那么改类学校为所，依题意得：造解之得∵ 取整数∴即：共有 4 种方案．说明：此题第〔 2〕问假设考生由方程获得正确结果记 2分．4 、某公司方案生产甲、乙两种产品共 20 件，其总产值〔万元〕满足：1150 ＜＜ 1200 ，相关数据以下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．产品名称每件产品的产值〔万元〕甲45乙75解：设方案生产甲产品件，那么生产乙产品件，依照题意，得解得．为整数，∴此时，〔件〕．答：公司应安排生产甲产品11 件，乙产品 9 件．5 、在保护地球保护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三〔 1 〕班同学去栽种．若是每人分 2 棵，还剩 42 棵；若是前面每人分 3 棵，那么最后一人获得的树苗少于 5 棵〔但至少分得一棵〕．〔 1〕设初三〔 1〕班有名同学，那么这批树苗有多少棵？〔用含的代数式表示〕．〔 2〕初三〔 1〕班最少有多少名同学？最多有多少名解：〔 1〕这批树苗有〔〕棵（2 〕依照题意，得解这个不等式组，得 40< ≤44答：初三〔 1〕班最少有 41 名同学，最多有44 名同学．6、某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉 410 克，核桃粉 520 克．方案利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共 50 块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉 13 克，需核桃粉 4 克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉 5 克，需核桃粉 14 克．加工一块原味核桃巧克力的本钱是 1.2 元，加工一块益智核桃巧克力的本钱是 2 元．设此次研制加工的原味核桃巧克力块．（1〕求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2〕设加工两种巧克力的总本钱为元，求与的函数关系式，并说明哪一种加工方案使总本钱最低？总本钱最低是多少元？解：〔 1〕依照题意，得解得为整数当时，当时，当时，∴一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18 块，加工益智巧克力32 块；加工原味核桃巧克力 19 块，加工益智巧克力31 块，加工原味核桃巧克力20 块，加工益智巧克力30 块．6分（2〕=随的增大而减小当时，有最小值，的最小值为84．当加工原味核桃巧克力20 块、加工益智巧克力30 块时，总本钱最低．总本钱最低是84元．120 元钱，为“光明〞幼儿园购置价格分别为8 元、7 、“教师节〞快要到了，张爷爷欲用6 元和 5 元的图书 20 册．〔 1〕假设设 8 元的图书购置册，6元的图书购置册，求与之间的函数关系式．〔 2〕假设每册图书最少购置2 册，求张爷爷有几种购置方案？并写出取最大值和取最小值时的购置方案．解：〔 1〕依题意：解得：．〔 2〕依题意：解得：．是整数，的取值为 2 ，3，4， 5， 6．〕即张爷爷有 5种购置方案．一次函数随的增大而减小，当取最大值时，，．此时的购置方案为：8元的买 2册，6 元的买 14 册，5 元的买 4 册．当取最小值时，．此时的购置方案为：8元的买 6册，6 元的买 2册， 5 元的买 12 册．8 、某旅游商品经销店欲购进 A 、 B 两种纪念品，假设用 380 元购进 A 种纪念品 7 件， B 种纪念品 8 件；也可以用380 元购进 A 种纪念品10 件， B 种纪念品 6 件。
专题19 应用题(不等式、方程)-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(原卷版)
专题19 应用题（函数、不等式、方程）一．解答题1．（2022·广西梧州）梧州市地处亚热带，盛产龙眼．新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干（又叫带壳圆肉）则有利于较长时间保存．已知3kg的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成1kg的龙眼干．(1)若新鲜龙眼售价为12元/kg，在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/kg?(2)在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有6%的损耗，为确保果农的利益，龙眼干的销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益，此时龙眼干的定价取最低整数价格．市场调查还发现，新鲜龙眼以12元/kg最多能卖出100kg，超出部分平均售价是5元/kg，可售完．果农们都以这种方式出售新鲜龙眼．设某果农有akg新鲜龙眼，他全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差为w元，请写出w与a的函数关系式．2．（2022·黑龙江）学校开展大课间活动，某班需要购买A、B两种跳绳．已知购进10根A 种跳绳和5根B种跳绳共需175元：购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元．(1)求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？(2)设购买A种跳绳m根，若班级计划购买A、B两种跳绳共45根，所花费用不少于548元且不多于560元，则有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？3．（2022·黑龙江牡丹江）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？4．（2022·福建）在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．(1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？(2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．5．（2022·湖北恩施）某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元．甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生．(1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？(2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？6．（2022·广西梧州）梧州市地处亚热带，盛产龙眼．新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干（又叫带壳圆肉）则有利于较长时间保存．已知3kg的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成1kg的龙眼干．(1)若新鲜龙眼售价为12元/kg，在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/kg?(2)在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有6%的损耗，为确保果农的利益，龙眼干的销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益，此时龙眼干的定价取最低整数价格．市场调查还发现，新鲜龙眼以12元/kg最多能卖出100kg，超出部分平均售价是5元/kg，可售完．果农们都以这种方式出售新鲜龙眼．设某果农有akg新鲜龙眼，他全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差为w元，请写出w与a的函数关系式．7．（2022·黑龙江）学校开展大课间活动，某班需要购买A、B两种跳绳．已知购进10根A 种跳绳和5根B种跳绳共需175元：购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元．(1)求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？(2)设购买A种跳绳m根，若班级计划购买A、B两种跳绳共45根，所花费用不少于548元且不多于560元，则有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？8．（2022·黑龙江牡丹江）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？9．（2022·福建）在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．(1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？(2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．10．（2022·湖北恩施）某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元．甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生．(1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？(2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？11．（2022·广西河池）为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树．已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元．(1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？(2)若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵．设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？12．（2022·辽宁锦州）某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现．，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．(1)求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；(2)若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？(3)设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？13．（2022·内蒙古呼和浩特）今年我市某公司分两次采购了一批土豆，第一次花费30万元，第二次花费50万元，已知第一次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格上涨了200元，第二次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格下降了200元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍．(1)问去年每吨土豆的平均价格是多少元？(2)该公司可将土豆加工成薯片或淀粉，因设备原因，两种产品不能同时加工，若单独加工成薯片，每天可加工5吨土豆，每吨土豆获利700元；若单独加工成淀粉，每天可加工8吨土豆，每吨土豆获利400元．由于出口需要，所有采购的土豆必须全部加工完且用时不超过60天，其中加工成薯片的土豆数量不少于加工成淀粉的土豆数量的23，为获得最大利润，应将多少吨土豆加工成薯片？最大利润是多少？14．（2022·广西）打油茶是广西少数民族特有的一种民俗，某特产公司近期销售一种盒装油茶，每盒的成本价为50元，经市场调研发现，该种油茶的月销售量y（盒）与销售单价x（元）之间的函数图像如图所示．(1)求y 与x 的函数解析式，并写出．．自变量x 的取值范围； (2)当销售单价定为多少元时，该种油茶的月销售利润最大?求出最大利润．15．（2022·辽宁）某文具店购进一批单价为12元的学习用品，按照相关部门规定其销售单价不低于进价，且不高于进价的1.5倍，通过分析销售情况，发现每天的销售量y （件）与销售单价x （元）满足一次函数关系，且当15x =时，50y =；当17x =时，30y =．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)这种学习用品的销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少元？16．（2022·黑龙江大庆）果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg ．在确保每棵果树平均产量不低于40kg 的前提下，设增种果树x （0x >且x 为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为kg y ，它们之间的函数关系满足如图所示的图象．(1)图中点P 所表示的实际意义是________________________，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少____________kg ；(2)求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量(kg)w 最大？最大产量是多少？17．（2022·湖北武汉）在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始2减速，此时白球在黑球前面70cm处．小聪测量黑球减速后的运动速度v（单位：cm/s）、运动距离y（单位：cm）随运动时间t（单位：s）变化的数据，整理得下表．y与运动时间t之间成二次函数关系．(1)直接写出v关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）(2)当黑球减速后运动距离为64cm时，求它此时的运动速度；(3)若白球一直．．以2cm/s的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由．18．（2022·山东青岛）李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过10箱；当购买1箱时，批发价为8.2元/千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.2元．根据李大爷的销售经验，这种水果售价为12元/千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低0.5元，每天可多销售1箱．(1)请求出这种水果批发价y（元/千克）与购进数量x（箱）之间的函数关系式；(2)若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？19．（2022·贵州铜仁）为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”．2022年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元．请解答以下问题：(1)求每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？20．（2022·浙江金华）“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量1y （吨）关于售价x （元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为21y ax c =+，部分对应值如表：②该蔬菜供给量2y （吨）关于售价x （元/千克）的函数表达式为21y x =-，函数图象见图1． ③1~7月份该蔬菜售价1x （元/千克），成本2x （元/千克）关于月份t 的函数表达式分别为11=22x t +，2213342x t t =-+，函数图象见图2．请解答下列问题：(1)求a ，c 的值．(2)根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．(3)求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．21．（2022·辽宁营口）某文具店最近有A ，B 两款纪念册比较畅销，该店购进A 款纪念册5本和B 款纪念册4本共需156元，购进A 款纪念册3本和B 款纪念册5本共需130元．在销售中发现：A 款纪念册售价为32元/本时，每天的销售量为40本，每降低1元可多售出2本；B 款纪念册售价为22元/本时，每天的销售量为80本，B 款纪念册每天的销售量与售价之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：该店准备降低每本A 款纪念册的利润，同时提高每本B 款纪念册的利润，且这两款纪念册每天销售总数不变，设A 款纪念册每本降价m 元．①直接写出B 款纪念册每天的销售量（用含m 的代数式表示）；②当A 款纪念册售价为多少元时，该店每天所获利润最大，最大利润是多少？22．（2022·内蒙古包头）由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x 天（x 取整数）时，日销售量y （单位：千克）与x 之间的函数关系式为12010,203201016,x x y x x ≤≤⎧=⎨-+<≤⎩（）（）草莓价格m （单位：元/千克）与x 之间的函数关系如图所示．(1)求第14天小颖家草莓的日销售量；(2)求当412x ≤≤时，草莓价格m 与x 之间的函数关系式；(3)试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？23．（2022·湖北武汉）某超市销售一种进价为18元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）有如下表所示的关系：(1)根据表中的数据在下图中描点(),x y ，并用平滑曲线连接这些点，请用所学知识求出y 关于x 的函数关系式；(2)设该超市每天销售这种商品的利润为w （元）（不计其它成本）， ①求出w 关于x 的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少； ②超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求240=w （元）时的销售单价．24．（2022·广东深圳）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本． 已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．(1)求甲乙两种类型笔记本的单价．(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少?25．（2022·广西贺州）2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品，某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件，若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．(1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；(2)求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？26．（2022·江苏无锡）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）．(1)若矩形养殖场的总面积为362m，求此时x的值；(2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？27．（2022·湖南湘潭）为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校准备在校园里利用围墙（墙长12m）和21m长的篱笆墙，围成Ⅰ、Ⅰ两块矩形劳动实践基地．某数学兴趣小组设计了两种方案（除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙），请根据设计方案回答下列问题：(1)方案一：如图①，全部利用围墙的长度，但要在Ⅰ区中留一个宽度1mAE 的水池且需保证总种植面积为232m，试分别确定CG、DG的长；(2)方案二：如图②，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问BC应设计为多长？此时最大面积为多少？28．（2022·山东威海）某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成．已知墙长25m，木栅栏长47m，在与墙垂直的一边留出1m宽的出入口（另选材料建出入门）．求鸡场面积的最大值．。
沪科版七年级下册数学重点应用题汇编(精析版)
应用题汇编(精析版)1. 某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A 种型号衣服9件，B 种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A 种型号衣服12件，B 种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A 型号衣服可获利18元，销售一件B 型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A 型号衣服不多于28件．(1)求A 、B 型号衣服进价各是多少元？(2)若已知购进A 型号衣服是B 型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．【答案】解：(1)设A 种型号的衣服每件x 元，B 种型号的衣服y 元，则：{9x +10y =181012x +8y =1880， 解之得{x =90y =100． 答：A 种型号的衣服每件90元，B 种型号的衣服100元；(2)设B 型号衣服购进m 件，则A 型号衣服购进(2m +4)件，可得：{18(2m +4)+30m ≥6992m +4≤28， 解之得192≤m ≤12，∵m 为正整数，∴m =10、11、12，2m +4=24、26、28．答：有三种进货方案：(1)B 型号衣服购买10件，A 型号衣服购进24件；(2)B 型号衣服购买11件，A 型号衣服购进26件；(3)B 型号衣服购买12件，A 型号衣服购进28件．【解析】(1)等量关系为：A 种型号衣服9件×进价+B 种型号衣服10件×进价=1810，A 种型号衣服12件×进价+B 种型号衣服8件×进价=1880；(2)关键描述语是：获利不少于699元，且A 型号衣服不多于28件．关系式为：18×A 型件数+30×B 型件数≥699，A 型号衣服件数≤28．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及方程组．2. 为抗击新冠肺炎疫情，某公司承担生产8800万个口罩的任务，该公司有A ，B 两个生产口罩的车间，A 车间每天生产的口罩数量是B 车间的1.2倍，A ，B 两车间共同生产一半后，A 车间被抽调生产其他急需用品，剩下的全部由B 车间单独完成，结果前后共用16天完成．(1)求A 、B 两车间每天分别能生产口罩多少万个？(2)如果A 车间每生产1万个口罩可创造利润1.5万元，B 车间每生产1万个口罩可创造利润1.2万元，求生产这批口罩该公司共创造利润多少万元？【答案】解：(1)设B 车间每天能生产口罩x 万个，则A 车间每天能生产口罩1.2x 万个， 由题意得44002.2x +4400x =16，解得：x =400，经检验：x =400是原分式方程的解，且符合题意，则1.2x =480．答：A 车间每天能生产口罩480万个，B 车间每天能生产口罩400万个．(2)1.2×400×16+1.5×(8800−400×16)=16400(万元)．答：生产这批口罩该公司共创造利润16400万元．【解析】(1)设B 车间每天能生产口罩x 万个，则A 车间每天能生产口罩1.2x 万个，根据总工程共用16天完成，列方程求解．(2)分别求出A车间和B车间创造的利润，相加即可求解．本题考查了分式方程的应用，解答本题的读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．3.某校七年级新生中有若干个住宿生，分住若干间宿舍．若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满．已知住宿生少于55人，求住宿生人数．【答案】解：设有宿舍x间．住宿生人数(4x+21)人．由题意得{4x+21<551≤4x+21−7(x−1)<7解得7<x<8.5．因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间．所以住宿生是4×8+21=53(人)答：住宿生53人．【解析】本题主要考查一元一次不等式组的应用，对题目逐字分析，找出隐含(数学中的客观事实，但在题目中不存在)或题目中存在的条件．列出不等式关系，求解．假设宿舍共有x间，则住宿生人数是(4x+21)人，若每间住7人，则有一间不空也不满，说明住宿生若住满(x−1)间，还剩的人数大于或等于1人且小于7人，所以可列式1≤4x+21−7(x−1)<7，解出x的范围分别讨论．4.某市启动“城市公园”建设，计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队完成绿化360m2的面积与乙工程队完成绿化240m2的面积所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多完成绿化30m2．(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过30万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？【答案】解：设乙工程队每天完成绿化面积xm2，则甲工程队每天完成绿化面积为(x+30)m2，由题意可得：360x+30=240x，解得：x=60，检验，x=60是原方程的解，∴x+30=90m2，答：甲工程队每天完成绿化面积为90m2，乙工程队每天完成绿化面积60m2．(2)设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务，由题意得：90a+60b=3600，∴a=−23b+40，∵1.2×(−23b+40)+0.5b≤30，∴b≥60，答：至少应安排乙工程队绿化60天．【解析】(1)设乙工程队每天完成绿化面积xm2，则甲工程队每天完成绿化面积为(x+30)m2，由“甲工程队完成绿化360m2的面积与乙工程队完成绿化240m2的面积所用时间相同”列出方程可求解；(2)甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务，由题意列出方程和不等式，可求解．本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．5.校方从实际情况出发，决定租用A、B型客车共5辆，而且租车费用不超过1900元．(1)请为校方设计可能的租车方案；(2)在(1)的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？【答案】解：(1)设租用A车x辆，由题意得：400x+280(5−x)≤1900，解得x≤256，所以x可取0、1、2、3、4，所以租用车方案为：方案 1 2 3 4 5A车0 1 2 3 4B车 5 4 3 2 1(2)设租用A车x辆，由题意得：48x+30(5−x)≥193解得x≥4318，所以x至少为3，由(1)知x可取3、4，当x=3时，400×3+280×2=1760(元)，此时费用为1760元，当x=4时，400×4+280×1=1880(元)，此时费用为1880元，1760元<1880元．所以A车租3辆，B车租2辆，最省钱．【解析】(1)根据题意列出不等式解答即可；(2)根据题意列出不等式，进而选择方案解答即可．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．6.为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费).规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费，如图是张磊家2019年4月和5月所交电费的收据．(1)该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价单价分别为多少？(2)张磊家6月份家庭支出计划中电费不超过198元，他家最大用电量为多少度？【答案】解：(1)设该市规定的第一阶梯电价单价为x元，第二阶梯电价单价为y元，依题意，得：{200x+(11572−11352−200)y=133 200x+(11812−11572−200)y=146，解得：{x=0.6y=0.65．答：该市规定的第一阶梯电价单价为0.6元，第二阶梯电价单价为0.65元．(2)设张磊家6月份的用电量为m度，依题意，得：0.6×200+0.65(m−200)≤198，解得：m≤320．答：张磊家6月份最大用电量为320度．【解析】(1)设该市规定的第一阶梯电价单价为x元，第二阶梯电价单价为y元，根据张磊家4月份及5月份的电费收据单，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设张磊家6月份的用电量为m度，根据总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费结合总电费不超过198元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．7.某造纸企业为了更好地处理污水问题，决定购买10台新型污水处理设备．甲、乙两种型号的设万元，你认为该企业有哪几种购买方案．(2)在(1)的条件下，若每月需要处理的污水不低于1530吨，为了节约资金，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．【答案】解：(1)设购进A型污水处理设备x台，则购进B型污水处理设备(10−x)台，依题意，得：10x+8(10−x)≤85，．解得：x≤52又∵x为非负整数，∴x=0，1，2．∴该企业有三种购买方案，方案1：购进B型污水处理设备10台；方案2：购进A型污水处理设备1台，B型污水处理设备9台；方案3：购进A型污水处理设备2台，B型污水处理设备8台．(2)依题意，得：180x+150(10−x)≥1530，解得：x≥1，∴x=1，2．当x=1时，10−x=9，购买污水处理设备的资金为10×1+8×9=82(万元)；当x=2时，10−x=9，购买污水处理设备的资金为10×2+8×8=84(万元)．∵82<84，∴最省钱的购买方案为：购进A型污水处理设备1台，B型污水处理设备9台．【解析】(1)设购进A型污水处理设备x台，则购进B型污水处理设备(10−x)台，根据总价=单价×数量结合购买污水处理设备的资金不超过85万元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，结合x为非负整数，即可得出各购买方案；(2)由每月处理污水能力=180×购进A型污水处理设备的数量+150×购进B型污水处理设备的数量结合每月需要处理的污水不低于1530吨，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，结合(1)可得出x的值，再分别求出两种购买方案所需费用，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．8.某校组织340名师生进行长途考察活动．带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲种车最多能载40人和16件行李，乙种车最多能载30人和20件行李．(1)请你帮助该学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲种车的租金为每辆2000元，乙种车的租金为每辆1800元，问哪种可行的方案使租车的费用最省钱．【答案】解：(1)设租用甲种型号的汽车为x辆、则租用乙种型号的汽车为(10−x)辆．由题意{40x+30(10−x)≥34016x+20(10−x)≥170，解得4≤x≤152，因为x为整数，则x的取值是4，5，6，7．故有四种方案分别是：甲：4，5，6，7乙：6，5，4，3．(2)∵甲种车的租金为每辆2000元，乙种车的租金为每辆1800元，则租用的甲车数量越少，费用越低．∴租用甲种车4辆，乙种车6辆最省钱．【解析】本题主要考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是学会利用不等式组解决实际问题，属于中考常考题型．(1)设租用甲种型号的汽车为x辆、则租用乙种型号的汽车为(10−x)辆，然后解不等式组，再根据x 是整数确定x的值，即可解决问题．(2)甲种车的租金为每辆2000元，乙种车的租金为每辆1800元，可知甲种车贵，尽量少租甲种车即可．9.黄山位于安徽省南部，是世界文化与自然双重遗产，世界地质公园，国家AAAAA级旅游景区，全国文明风景旅游区示范点，中华十大名山，天下第一奇山．暑假期间，太和县某学校组织七年学生到黄山游学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人．(1)请问甲、乙两客车每辆分别能载客多少人？(2)若该学校七年级有303名学生参加这次游学活动，学校计划每辆车安排一名老师，老师也需一个座位．①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮励学校设计租车方案．②旅行前，学校的一名老师由于有特殊情况，学校只安排了7名老师，为保证所租的每辆车均有一名老师，租车方案为：同时租65座，45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问学校的租车方案如何安排？【答案】解：(1)设甲种客车每辆能载客x人，乙两种客车每辆能载客y人，根据题意得{2x+3y=180 3x+y=165，解之得：{x=45 y=30，答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人；(2)①设租甲种客车a辆，则租乙种客车(8−a)辆，依题意得45a+30(8−a)≥303+8，解得a≥41115，∵打算同时租甲、乙两种客车，∴a=5，6，7有三种租车方案：方案一：租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆．方案二：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；方案三：租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；②设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，(7−m−n)辆，根据题意得出：65m+45n+30(7−m−n)=303+7，整理得出：7m+3n=20，故符合题意的有：m=2，n=2，7−m−n=3，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．【解析】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程的解等知识，关键是正确理解题意，找到相应的关系式．(1)设甲种客车每辆能载客x人，乙两种客车每辆能载客x人，根据租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人，列出方程组解答即可；(2)①设租甲种客车a辆，则租乙种客车(8−a)辆，根据题意列出不等式解答即可；②设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，(7−m−n)辆，列出方程解答即可．10.某厂家分别在4月和5月共采购了两次原材料，第一次花费40000元，第二次花费6000元。
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学习-----好资料 更多精品文档 11. 小明与小凯进行投篮比赛，约定跨步上篮投中一个得3分，还可以在罚球线上罚球一次，投入再加1分。而如果上篮未中，那么就要扣1分。结果小明跨步上篮10次，得27分。已知小明罚球得了5分。问小明跨步上篮投中多少次？
12. （只列方程，不要求解题步骤）《鸡兔同笼》问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
13. 水源紧张，节约用水迫在眉睫。针对用水浪费现象。某城市制定了居民每月每用户用水标准8m3，超过部分加价收费，某用户居民连续两个月的用水和水费分别为12 m3，22元；10 m3，16.2元。试求该居民用户每月用水收费标准。
14. （只列方程，不要求解题步骤）甲、乙两人在400m的环行跑道上跑步，甲的速度比乙的速度快，当他们从某处同时出发并且同向跑出时，经过6min40s甲追上乙；背向跑出时，经过40s两人相遇。求甲、乙两人跑步的速度各是多少？
15. 甲、乙两人从相距36km的两地相向而行。如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2 h，那么他们在甲出发3 h后相遇。求甲、乙两人每小时各走多少千米？
16. 用含糖分别为35﹪和40﹪的两种糖水混合，配制成含糖为36﹪糖水50kg。问每种糖水各需多少千克？
17. （只列方程，不要求解题步骤）某公司用30000元购进两种货物。货物卖出后，一种货物的利润是10﹪，另一种货物的利润是11﹪，共获得利润3150元。问两种货物各进货多少元？
18. 北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用7600元运送这些仪器。请你设计一种方案，使重庆、武汉能得到所需的仪器，而且运费正好够用。 运费表（单位：元/台） 起点 终点 武 汉 重 庆 北 京 400 800 上 海 300 500
19. （只列方程，不要求解题步骤）某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜。已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表： 学习-----好资料 更多精品文档 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？
20. （只列方程，不要求解题步骤）为治理沙尘暴，加快防护造林工程建设，某中学初二年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者人数是未参加人数的2倍，该校初二年级学生共有多少人？
21. 森林公园的门票价格规定如下表： 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 每人门票价 13元 11元 9元 某校初一（1）、（2）两个班共104人去游森林公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人。经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约不少钱。问两个班各有多少名学生？
22. 某纸品厂要制作如图所示的 甲、乙两种无盖的长方体小盒。该厂 利用了边角料裁出长方形和正方形 两种纸片，其中长方形纸片的宽和正 方形纸片的边长相等。 现将150张正方形纸片和300张长 方形纸片，用来制作这两种小盒（不计 连接部分）。可以做甲、乙两种小盒各多 少个？ （1）设可以做成甲、乙两种小盒分别x个、y个，列方程求解。 （2）设做甲种小盒用去x张长方形纸片。做乙种小盒要用去y张正方形纸片，应如何列方程并解方程。
23. 一个三位数的数字之和等于12，它的个位数比十位数字小2。若将它的百位数字与个位数字互换，所得的数比原来的数小99，求原数。 学习-----好资料
更多精品文档 24. A、B两地相距50km，甲于某日 s/km 下午1时骑自行车从A地出发驶往B地， B N R 乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶 往B地。如图，折线PQR和线段MN分 别表示甲、乙所行驶的里程s与该日下午 Q 时间t之间的关系。 （1）甲出发多少小时，乙才开始出发？ A P M （2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时 O 1 2 3 4 5 t/h 两人离B地还有多少千米？
25. 甲、乙两个蓄水池，蓄满水后的水量都为120m3。已知甲池有水48m3，乙水池蓄满了水，现甲池开始进水，每小时进水8m3，同时，乙池放水，每小时放水10m3。 （1）甲池内的水量y(m3)与进水时间t(h)之间函数关系式是什么？乙池内的水量y(m3)与进水时间t(h)之间函数关系式是什么？ （2）画出这两个函数的图象。 （3）经过几小时，两个池内的水一样多？
26. 某同学解下列方程组1321byaxbyax 时，因将方程②中的未知数y的系数的正负号看错，而解得12yx，试求a、b的值。 27. （只列方程，不要求解题步骤） A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，2h后相遇，然后甲折回，乙仍然继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2km。求甲、乙两人的速度。
28. 甲、乙两人的年收入之比为5：4，年支出之比为3：2，一年后两人各余1500元，求这两个人的年收入。
29. 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成。如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？
30. 已知等式cbxaxy2，当x=0时，y=1；当x=2时，y=7；当x=－1时，y=4。求a、b、c的值。 学习-----好资料 更多精品文档 31. 学生问王老师：“您今年多大了？”王老师幽默地说：“我像你们这样大时，你才1岁，你到我这么大时我已经37岁了。”问王老师和学生的年龄各是多少？
32. （只列方程，不要求解题步骤）把一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，得到一个正方形，若它的面积与原长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。
33. 据有关部门统计：20世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约13 000种，由于环境等因素的影响，到20世纪末这两类动物种数共灭绝约1.9﹪，其中哺乳类动物灭绝约3.0﹪，鸟类动物灭绝约1.5﹪。 （1）问20世纪初哺乳类和鸟类动物各有多少种？ （2）现在人们越来越意识到保护动物就是保护人类自己，到本世纪末如果把哺乳类动物和鸟类动物的灭绝种数控制在0.9﹪以内，其中哺乳类动物的种数与鸟类动物的灭绝种数之比约为6：7，为了实现这一目标，鸟类灭绝不能超过多少种？（结果精确到十位）
34. 若53tytx是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的整数解。 35. 不论x为何值，代数式mxnm3)23(与116nx的值总相等，求m、n 的值。 36. 两个容器装水，第一个容器有49升水，第二个容器有56升水，如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是这个容器的21；如果将第一个容器的水倒
满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是这个容器的容量的31，求这两个容器的容积。
37. （只列方程，不要求解题步骤）制造某种产品，1人用机器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器，2人靠手工，每天可制造80件。求3人用机器，1人靠手工，每天可制造多少件？
38. （只列方程，不要求解题步骤）某水利工地派48人去挖土，如果每人平均挖土4立方米或运土2立方米，那么应该怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖土的土方及时运走？
39. 一个正整数被5和7整除，被11除时余6。求适合条件的最小正整数，并写出具有这种性质的整数的一般形式。 学习-----好资料 更多精品文档 40. （只列方程，不要求解题步骤）某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用12.7元；买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鸭蛋共用4.7元。试问买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个，共用多少元？
41. 某车间每天能生产甲零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200工人，甲、乙、丙3种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙3种零件各应生产几天？
42. 某列车通过450米长的铁桥，从车头上桥到车尾下桥共用33秒，该车以同样的车速穿过760米长的隧道时，整个车身都在隧道内的时间为22秒，求这列车的速度是多少？列车车身长是多少？
43.某人从甲地到乙地，一半路程骑自行车，一半路程步行；返回时，31时间骑自行车，32 时间步行，已知骑车速度为15千米/时，步行速度为5千米/时，并且去时比返回时所用的时间多2小时，那么甲、乙两地距离是多少千米？
44. A、B两城市航线长1500千米，一架飞机从A城顺风飞往B城需2小时，从B城返回A城逆风飞行需3小时，则飞机每小时飞行多少千米，风速是多少？
45. 某汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需用2小时30分，而从乙地返回到甲地需用2小时18分，若是汽车在平面上每小时行30千米，上坡每小时行20千米，下坡每小时行40千米，问从甲地到乙地小行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？
46. 对于有理数x、y定义新运算： x×y=ax+by+c，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知：1×2=9，（－3）×3=6，0×1=2，求2×（－7）的值。