多水平结构方程模型及其应用
多元统计分析讲座-结构方程模型
02 结构方程模型的理论基础
线性代数基础
向量与矩阵
线性变换与矩阵表示
了解向量的基本概念、矩阵的运算规 则以及矩阵的逆、转置等基本性质。
理解线性变换的概念，掌握如何通过 矩阵表示一个线性变换。
特征值与特征向量
掌握特征值和特征向量的定义、性质 以及求解方法。
概率统计基础
概率论基础
理解概率的基本概念、条件概率 、独立性等基本概验的基本 原理和方法，包括最大似然估计 、贝叶斯估计等参数估计方法和 假设检验方法。
模型设定与识别
01
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模型设定
理解模型设定的基本原则 和方法，包括对变量之间 关系的假设、对误差项的 假设等。
模型识别
掌握模型识别的基本方法， 包括基于样本数据的模型 识别和基于先验知识的模 型识别。
结构方程模型需要大量的样本数据，对于小样本数据可 能不太适用。
该模型对于数据的分布假设较为严格，如果数据不满足 正态分布假设，可能会导致估计结果的不准确。
未来发展方向与挑战
未来发展方向
随着大数据时代的到来，结构方程模型将与机器学习、人工智能等技术结合，实现更高效、 准确的因果关系推断。
随着研究领域的不断拓展，结构方程模型将应用于更多领域，如心理学、经济学、社会学等。
未来发展方向与挑战
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未来发展挑战
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需要进一步研究如何处理非正 态分布的数据，以提高模型的
适用性和稳健性。
需要进一步研究如何处理高维 度的数据，以适应大数据时代
的需求。
需要进一步研究如何将结构方 程模型与其他统计方法结合， 以更好地揭示数据背后的复杂
关系。
06 结论
研究总结
结构方程模型简介及应用
模型建模的类型
纯粹验证型：拒绝or接受 模型发展型：根据数据和理论修改 选择模型：选择一个好的
模型建构：模型选择(以验证性因素分析为例）
多个一阶模型：理论和探索性因素分析结果 直交or斜交：因素间是否存在相关 一阶or二阶：因素间的相关大小
t14
1
t171
内在取向内在取向t19
1 1 1
t14e141 t17e171 t19e191
低识别模型
正好识别模型
过度识别模型
第三步：收集数据
样本数： a:理想的样本量与题项数比例为5-20倍 b:样本越多越好，但是越多卡方值越大， 模型被拒绝的可能性更大。 c: 200-500之间
缺失数据：在spss里补好
第四步：模型拟合—参数估计方法
极大似然法（maximum likelihood）：大样本，正态分布、观测变 量是连续变量
1
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智力
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自信
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学业表现
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课外活动
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服务热诚
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回归
测量 方程
外生潜变量
结构 方程
内生潜变量
结构方程模型的特点及应用
理 论 新 探
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吴伟志， 梁吉业， 李德玉 * 粗糙集理 论 与 方 法 ]’W* 北 京 ： 科 ]!W 张文修， 学出版社， !"") ， !"#-!)!* 科学出版社， ]0W 刘清 *I93AS 集及 I93AS 推理 ]’W* 北京： !""0* 郁鼎文， 吴 志 军* 基 于 粗 糙 集 的 全 局 产 品 结 构 模 型 研 究 ]+W 孙 国 梓 ，
理 论 新 探
相互关系的多元分析程式， 其中自变量和因变量既可是连续 的， 也可是离散的” ， 突出其验证多个自变量与多个因变量之 间关系的特点， 该定义具体一定的代表性。 结构方程模型的基本原理 结构方程模型假定一组隐变量之间存在因果关系， 隐变 量可以分别用一组显变量表示， 是某几个显变量中的线性组 合。通过验证显变量之间的协方差， 可以估计出线性回归模 型的系数， 从而在统计上检验所假设的模型对所研究的过程 是否合适， 如果证实所假设的模型合适， 就可以说假设隐变 量之间的关系是合理的。 一般方程模型 结构方程模型由测量模型和结构模型组成， 可由三个矩 阵方程式代表。具体表达式为： （ %） （ !） （ +） 结构方程模型本身属于一种多元统计技术， 但与一些传 统多元统计技术既有联系， 又有区别， 与一些新近的分析方 法相比， 也有其独特优势。以下将结构方程模型与传统多元 统计方法、 联立方程模型、 人工神经网络、 偏最小二乘法等进 行对比分析， 以突出结构方程模型的特点。 结构方程模型与传统多元统计方法 结构方程模型是一般线性模型（ 的扩展， 这些线 性 =<;） 模型包括： 路径分析、 因素分析、 判别分析、 多元方差分析以 及多元回归分析，可以说每种方法都是结构方程模型的特 例。 这些传统的多元统计方法一定程度上为研究人员解释 变量间的关系提供了强大的理论支持和分析手段， 但是每一 种技术大多只能检验自变量和因变量的单一关系， 尽管多元 方差分析可以处理多个因变量与多个自变量之间的关系， 但 这种关系也是单一的。而结构方程模型综合回归分析、 因子 分析、 路径分析等多种方法， 在处理变量多重相互关系的同 （ 0） 时，将变量关系的检验能力从探索性分析转变为验证性分 析， 在统计假设检验上给出强大的理论支撑， 而且允许自变 量和因变量存在测量误差， 为分析潜在变量之间的结构关系 提供了可能。 结构方程模型与典型相关分析 结构方程模型和典型相关分析都可以处理多个自变量 与多个因变量之间的关系。 典型相关分析分析两组随机变量 间线性密切程度， 是双变量间线性相关分析的推广。至于变 量既可有定量随机变量， 也可有定性随机变量， 还可分析高 维列联表各边际变量的线性关系。其原理是： 首先在每组变 量中找出变量的线性组合， 使其具有最大相关性； 然后找出 第二对线性组合， 使其分别与第一对线性组合不相关， 且其 本身具有最大的相关性； 如此继续， 直到两组变量的相关性 被提取完毕为止。有了线性组合的最大相关， 讨论两组变量 之间的相关， 就转化为研究线性组合的最大相关， 从而减少 了研究变量的个数。 、 广义最小二乘法（ ， 但不同的估 是最大似然估计（ ;<） =<: ） 计方法各有其优缺点。
结构方程模型及其应用
结构方程模型及其应用引言结构方程模型（SEM）是一种广泛应用于社会科学、心理学、经济学、医学等领域的统计方法。
SEM可以同时处理潜在变量和观测变量，并能够准确地估计模型中各种参数的值，以便更好地理解和预测现实世界中的各种现象。
基本概念结构方程模型包括路径分析、因素分析和结构方程建模等方面。
路径分析旨在揭示变量之间的因果关系，通过建立变量之间的路径图来表现各个变量之间的相互作用。
因素分析则是将变量之间的关系转化为潜在因素之间的关系，从而更好地理解变量之间的本质。
而结构方程建模则是将路径分析和因素分析结合起来，建立一个完整的模型，并估计模型中各种参数的值。
方法与技术结构方程模型的方法和技术包括问卷调查、数据采集、数据分析等。
在建立SEM模型之前，需要通过问卷调查来收集数据，确定潜在变量和观测变量的具体指标。
数据采集的方法可以包括网络调查、调查、面对面访谈等。
在数据采集完成后，需要使用特定的统计分析软件，如SPSS、AMOS等，来进行数据分析，估计模型中各种参数的值，并检验模型的拟合程度。
应用场景结构方程模型在教育、金融、医疗等领域有广泛的应用。
在教育领域，SEM可以帮助教育工作者了解学生学习成果的影响因素，为教育政策的制定提供科学依据。
在金融领域，SEM可以用来研究投资组合优化、风险管理等问题，帮助投资者做出更加明智的投资决策。
在医疗领域，SEM可以用来研究疾病发生、发展及其影响因素，为疾病的预防和治疗提供新的思路和方法。
案例分析以一个实际案例来说明结构方程模型的应用过程。
假设我们想要研究学生的心理健康状况对其学业成绩的影响。
首先，我们需要通过问卷调查来收集数据，确定潜在变量和观测变量。
潜在变量包括学生的心理健康状况和学业成绩，观测变量则包括学生的性别、年龄、家庭背景等。
然后，我们使用AMOS软件来建立SEM模型，并估计模型中各种参数的值。
在模型中，我们建立了一条从心理健康状况到学业成绩的路径，表示心理健康状况对学业成绩的影响。
多水平结构方程模型 ppt课件
多水平结构方程模型
多水平结构方程模型
• 概念
（Hyman, 1955; James & Brett, 1984; Judd & Kenny, 1981; Baron & Kenny, 1986 ）
多水平结构方程模型
（MacKinnon, Fairchild，Fritz，2007）
• 最小方差二次无偏估计方法:
在无偏估计中，具有最小方差。
多水平结构方程模型
Estimators
• Muthén’s limited information estimator (MUML) – random
intercepts
– ESTIMATOR = MUML – Muthén’s limited information estimator for
unbalanced data – Maximum likelihood for balanced data
• Full-information maximum likelihood (FIML) – random intercepts and random slopes
多水平结构方程模型
Tests of Model Fit • MUML – chi-square, robust chi-square, CFI,
多水平结构方程模型
• 选用更为严格的显著性水平（即更小的α）
– 仍然有偏，没能校正观测独立性不成立带来的问题。
• 使用跨级相关系数ICC
– 并非最优，且没有考虑数据的层级结构关系。
• 将较低一层水平的分数合成在较高一层的水平上 进行数据分析
– 统计检验力下降； – 同样两个变量在较高水平和较低水平上的关系可能不同； – 数据间的变异不一定存在于较高水平； – 研究感兴趣的问题可能发生在较低水平而非较高水平。
多水平模型简介
示例一
全国第三次卫生服务调查在四川农村抽
样的部分数据2239个调查对象来自647个住
户，反应变量两周内患病与否有家庭聚集性。
单水平模型与二水平模型结果对比
表1.1 两周患病及影响因素的单水平正态模型和两水平正态线性模型的比较
变量
单水平线性模型 （SE）
两水平线性模型 (SE）
0.075（0.026）
MLwiN主要窗口工具
1. 数据处理：
－Excel文件和TXT文件的输入，TXT文件输出
－缺失值处理，结果显示精度
－数据修改，筛选和显示 －构造数据的层次结构
MLwiN主要窗口工具
2. 模型定义窗口 － Equations 3. 算法选择窗口 － Estimates 4. 显著性检验窗口 － Intervals and tests 5. 残差计算窗口 － Residuals 6. 模型预测窗口 － Predictions 7. 结果图示解释 － Graphs
示例二
1482名Ⅱ型糖尿病患者对69名社区医生
服务的满意度评价，反应变量为满意度分数
(取对数)。病人年龄31－91岁，社区病人平 均年龄54－74岁。
考查社区年龄对个人满意度的影响
表1.2 Ⅱ型糖尿病患者对社会医疗服务的满意程度模型比较
单水平线性回归 单水平集合线性回 归 两水平线性回归
(SE）
个人年龄 社区平均年龄 0.0032（0.0009) -0.0298(0.0029）
(SE）
--------0.0231（0.0039）
（SE）
0.0032（0.0008） -0.0288（0.0040）
-2对数似然值
残差标准误平方
1311.8
结构方程模型（SEM）及其应用举例
结构方程模型（SEM）及其应用举例结构方程模型（SEM）及其应用举例该分公司有三类业务：无线业务、宽带业务以及综合业务。
围绕着这三类业务产品的销售，该通信分公司还提供了售前、售中和售后三个环节多方面的服务。
结合该通信分公司的主要产品情况，从顾客满意度着手，重点分析并找出影响顾客满意的关键因素，从而为制定有效的顾客满意度提升方案提供数据支持。
1．设计满意度模型根据该公司的业务具体情况，设计出了顾客满意度模型，如下图：图:某通信分公司顾客满意度SEM模型上图显示，该公司重点要考察的是产品满意度和服务满意度对顾客满意度的影响。
图中的Xn是待构建的测量指标，λ值表示各指标对上级指标的影响大小，ζn和δn表示误差，是受模型外因素影响的部分，如价格满意度等其他因素。
结构方程模型 - 结构方程模型的优点（一）同时处理多个因变量结构方程分析可同时考虑并处理多个因变量。
在回归分析或路径分析中，就算统计结果的图表中展示多个因变量，其实在计算回归系数或路径系数时，仍是对每个因变量逐一计算。
所以图表看似对多个因变量同时考虑，但在计算对某一个因变量的影响或关系时，都忽略了其他因变量的存在及其影响。
（二）容许自变量和因变量含测量误差态度、行为等变量，往往含有误差，也不能简单地用单一指标测量。
结构方程分析容许自变量和因变量均含测量误差。
变量也可用多个指标测量。
用传统方法计算的潜变量间相关系数，与用结构议程分析计算的潜变量间相关系数，可能相差很大。
（三）同时估计因子结构和因子关系假设要了解潜变量之间的相关，每个潜变量者用我个指标或题目测量，一个常用的做法是对每个潜变量先用因子分析计算潜变量（即因子）与题目的关系（即因子负荷），进而得到因子得分，作为潜变量的观测值，然后再计算因子得分，作为潜变量之间的相关系数。
这是两个独立的步骤。
在结构方程中，这两步同时进行，即因子与题目之间的关系和因子与因子之间的关系同时考虑。
（四）容许更大弹性的测量模型传统上，我们只容许每一题目（指标）从属于单一因子，但结构方程分析容许更加复杂的模型。
结构方程模型的研究进展与应用
结构方程模型的研究进展与应用结构方程模型是一种融合了因素分析和路径分析的多元统计技术，是社会科学研究中的一个非常好的方法，下面是搜集的一篇研究结构方程模型应用的论文范文，供大家阅读参考。
引言从大量事件样本进行统计分析，由事件的表象获得本质性的事件规律，是科研人员特别是管理工作者常见的研究工作方法，也是很有效的科学研究方法。
统计分析方法众多，深浅不一，效果各异。
对于复杂事件而言，其牵涉的层面复杂，影响和制约因子众多，这些影响或制约因子往往又非孤立，而是相互牵涉、相互影响。
故需要剖析事件的内在层面结构关系，分析事件的影响显在因子，并构建一定的结构方程模型，进而挖掘出事件的影响潜在因子，综合分析并构建一个或若干个事件发展的判断指标，且设定某一程度的判断标准，判断事件的发展动态。
这样的统计分析方法就是结构方程模型。
结构方程模型因其优越性得到飞快的发展和广泛的应用。
1 结构方程模型的研究1.1 基本概念、思想及本质阐述人们对于结构方程模型(StructuralEquationModeling简称为SEM)的概念的阐述也是变化的，有从含糊到明确、由片面到全面、由肤浅到不断深入、由定格到扩充和发展的过程。
20 世纪二三十年代，结构方程模型思想刚刚起源、萌芽时，起初确定为由Sewll Wright 【1】最初提出了路径分析的概念，这种路径分析当时还没有定义为结构方程模型。
之后的数十年中，对于路径分析的方法和内涵不断扩充与展开。
直到20 世纪70 年代，一些学者以Joreskog 和Wiley 为代表，将因子分析和路径分析等统计方法加以整合，明确提出结构方程模型的概念【2】,结构方程模型的概念明确提出后，立即得到迅猛发展，内容进一步充实，方法扩充，针对实际研究对象的具体模式不断涌现，应用的范围迅速扩展。
早期的结构方程模型跟数学中的数理统计方法不是很融合，结合不大，也没有注重数理统计方法的重要性和运用的实效性。
结构方程模型所包含的内容也很少，结构较为简单，方法较为单一，所列出的影响因子较少，全为显性因子，对于潜在因子的重视和提出要求是在21 世纪初的事情了。
多水平统计模型(共108张PPT)
时间的变化；
1 此即水平 2 和水平 1 方差之和。
空模型的结果可以说明总结局测量变异中多大程度是由组内变异引起，多大程度是由组间变异引起。 （3） 第一水平模型纳入第一水平解释变量
随机系数模型
(Random Coefficient Model)
随机系数模型是指协变量的系数估计不是固 定的而是随机的，即协变量对反应变量的效应在
不同的水平 2 单位间是不同的。
仍以医院与患者两水平数据结构说明随机系 数模型基本结构与假设。
yij0j 1jxije0ij
与方差成份模型的区别在于 。 1 j
结构，可忽略医院的存在，即简化为传统的单
水平模型；反之，若存在非零的 略医院的存在。
，则不u20能忽
水平 2 单位中的水平 1 单位间存在相关，
通 常 的 “ 普 通 最 小 二 乘 法 ” (Ordinary Least Squares OLS)进行参数估计是不适宜的。
进一步，如数据具有三个水平的层次结 构，如医院、医生和患者三个水平，则将有 两个这样的相关系数，即医院内相关和医生 内相关。
多水平统计模型简介
A Brief Introduction to
Multilevel Statistical Models
概述 层次结构数据的普遍性 经典方法及其局限性 基本多水平模型 多水平模型的应用
概述
80 年代中后期，英、美等国教育统计学家开始探讨分析
层次结构数据(hierarchically structured data)的统计方法， 并相继提出不同的模型理论和算法。
结构方程模型的特点及应用
结构方程模型的特点及应用一、本文概述结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）是一种在社会科学、心理学、经济学、管理学等领域广泛应用的统计技术。
它融合了传统的多元回归分析、路径分析、因子分析以及协方差结构分析等统计方法，通过构建一个包含潜在变量和观察变量的复杂因果关系模型，从而实现对研究现象的深入探索和理解。
本文旨在探讨结构方程模型的主要特点以及其在各个领域的具体应用，以期为读者提供一个全面而深入的了解。
我们将对结构方程模型的基本概念和理论框架进行简要介绍，帮助读者理解其基本原理和构成要素。
然后，我们将重点分析结构方程模型的主要特点，包括其处理复杂因果关系的能力、对潜在变量的处理优势以及模型的灵活性和适用性等方面。
接下来，我们将通过具体案例，详细阐述结构方程模型在各个领域的应用情况，包括社会科学研究、心理学研究、经济学分析以及管理决策等。
我们将对结构方程模型的应用前景进行展望，并指出未来可能的研究方向和挑战。
通过本文的阅读，读者可以全面了解结构方程模型的特点和应用，掌握其在不同领域中的实际操作方法，为相关研究提供有力的理论支持和实证依据。
二、结构方程模型的理论基础结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种基于统计分析的研究方法，旨在探究变量之间的因果关系。
它结合了路径分析、多元回归分析以及因素分析等多种统计技术，通过构建和检验理论模型来揭示变量之间的复杂关系。
SEM的理论基础主要包括因果理论、路径分析和最大似然估计等。
因果理论是结构方程模型的核心。
它认为在社会现象中，一个变量的变化往往会引起另一个变量的变化，这种关系被称为因果关系。
在SEM中，研究者通过构建因果模型，明确变量之间的因果关系，从而更深入地理解社会现象的本质。
路径分析是SEM的重要组成部分。
它通过图形化的方式展示变量之间的直接和间接关系，帮助研究者清晰地理解变量之间的相互作用机制。