全国通用版2018_2019高中物理第十六章动量守恒定律第1节实验：探究碰撞中的不变量课堂达标新人教版
高中物理第十六章动量守恒定律第1节实验：探究碰撞中的不变量课件新人教版选修3_5
考点二 实验创新设计
• 2018学典例年高2 (二山下东学省期临质朐检县)如20图17所～示，
斜高槽度末由端静水止平滚下，，小球落到m1从水斜平槽面某上一的P 点同度地。滚，的球今 下球m在 ，m12和，槽 并m仍口 与2的让末 球落球端m2地m正放1点从碰一分斜后与别槽使m1是同两半M一球径、高落相N。
第一节 实验：探究碰撞中的不变量
学习目标
※ 了解探究碰撞中的不变量的基本思路和实验方法 ※ 体验探究自然规律的过程 ※ 探究一维碰撞中的不变量
知识导图
1
课前预习
2
课内探究
3
素养提升
4
课堂达标
5
课时作业
课前预习
知识点 1 实验的基本思路
• 1．一维碰撞
• 两个物体碰撞前沿___同_一_直_线______运动，碰撞后仍沿__这_条_直_线___________运 动。这种碰撞叫做一维碰撞。
• 解题指导：注意碰撞前后小车均做匀速运动，碰撞前后的速度可利 用纸带上点迹分布均匀的部分计算。
• 解析：(1)按照先安装，后实验，最后重复的顺序，该同学正确的 实验步骤为ADCEB。
• (2)碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的点迹分布求出速度。
碰后小车A、B合为一体，求出AB整体的共同速度。注意打点计时器
(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如上图所示，根据这些数据
完成下表。
碰撞前
碰撞后
A车
B车
AB整体
质量/kg
速度/(m·s－1)
mv /(m·s－1·kg－1) mv/(kg·m·s－1)
mv2/(kg·m2·s－2) (3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为m_A_vA_＋_m_B_vB_＝_(_m_A＋__m_B)_v_______。
高中物理 第16章 动量守恒定律 第1节 实验探究碰撞中的不变量课件 新人教版选修3-5
(3) 根 据 以 上 数 据 猜 想 碰 撞 前 后 不 变 量 的 表 达 式 为 ________________。
[解析] (1)按照先安装，后实验，最后重复 的顺序，该同学正确的实验步骤为 ADCEB。
(2)碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的 点迹分布求出速度。碰后小车 A、B 合为一体， 求出 AB 整体的共同速度。注意打点计时器的频 率为 50 Hz，打点时间间隔为 0.02 s，通过计算得 下表。
质量/kg 速度/(m·s－1)
mv /(m·s－1·kg－1) mv/(kg·m·s－1) mv2/(kg·m2·s－2)
碰撞前 A车 B车 0.4 0.2 3.0 0
7.5 0
1.2 0 3.6 0
碰撞后 AB 整体
0.6 2.0
3.3
1.2 2.4
(3)由表中数值可看出 mv 一行中数值相同， 可猜想碰撞前后不变量的表达式为 mAvA＋mBvB ＝(mA＋mB)v。
v2′＝OtM＝0.125 m/s
v1′＝OtN＝0.678 m/s M1v1′＋M2v2′＝0.018 2 kg·m/s 因此在误差允许范围内我们可以认为 M2v2＝M1v1′＋M2v2′。 (2)题中用水平射程来表示碰撞前后的速度，在实际实 验中，因为 v＝xt ，而式中各项中均有1t 这项，所以式中的 速度 v 就可以用位移来代替了。
②实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水 平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力。
(2)偶然误差：主要来源于对质量 m 和速度 v 的测量。
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一 看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体
高中物理第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量学案新人教版选修3_5
1 实验：探究碰撞中的不变量1．实验探究——一维碰撞中的不变量(1)一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞，也叫正碰。
辨误区碰撞除一维碰撞，有的碰撞前、后速度方向不在同一条直线上，这样的碰撞叫斜碰；物理学中研究的碰撞，并不限于物体直接接触的情况，分子、原子、基本粒子等不直接接触，但存在相互作用力，并影响彼此的运动，这种情况也叫做碰撞。
(2)实验设计的基本思路①一维碰撞。
②碰撞中的相关物理量：两物体的质量m1、m2；碰前速度v1、v2；碰后速度v1′、v2′。
③碰撞前后不变量的猜想，可能情况如下：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2或v1m1＋v2m2＝v1′m1＋v2′m2。
④物理量的测量物体质量的测量用天平；物体速度的测量可利用打点计时器或光电计时装置，也可利用平抛的方法间接测出。
⑤保证不变量在各种碰撞的情况下都是不改变的。
⑥设计实验方案及表格。
【例1】A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。
然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示。
在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用来平衡摩擦力。
甲(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A的碰前速度，应选________段来计算小车A 和小车B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。
乙(2)若已测得小车A 的质量m 1＝0.40 kg ，小车B 的质量m 2＝0.20 kg ，由以上测量结果可得：碰前m 1v 1＋m 2v 2＝______ kg·m/s；碰后m 1v 1′＋m 2v 2′＝________ kg·m/s。
比较碰撞前后两小车的mv 之和是否相等。
高中物理第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量课件新人教版选修3_5
• 3．实验方案设计 • 方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰 撞 • 实验装置如图16-1-1所示：
图 16-1-1
(1)质量的测量：用天平测量质量． (2)速度的测量：利用公式 v＝ΔΔ xt ，式中Δ x 为滑块(挡 光片)的宽度，Δ t 为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电 门时对应的时间． (3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质 量．
• ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的 纸带如图乙所示；
• ⑧测得滑块1的质量为310 g，滑块2(包括橡 皮泥)的质量为205 g. • 请完善实验步骤⑥的内容．
• (2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算 可知两滑块相互作用前系统的质量和速度的乘积 为________kg·m/s；两滑块相互作用后系统的质 量和速度的乘积为________kg·m/s(保留三位有效
• 三、实验器材 • 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑 块(两个)、弹簧片、细线、弹性碰撞架、胶布、 撞针、橡皮泥等．
• 方案二：带细线的摆球(两个)、铁架台、天 平、量角器、坐标纸、胶布等．
• 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、 小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等．
• 预习完成后，请把你认为难以解决的问题记 录在下面的表格中
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 三、注意事项 • 1．前提条件 • 碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”． • 2．方案提醒 • (1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨 时，注意利用水平仪确保导轨水平．
• (2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心 应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将 小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内．
图 16-1-7
• (2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的 质量mB＝0.20 kg，则由以上结果可得碰前mAvA＋ mBvB ＝ ______kg·m/s ， 碰 后 mAvA′ ＋ mBvB′ ＝ ______kg·m/s.
精品2019学年高中物理第十六章动量守恒定律1实验探究碰撞中的不变量同步备课新人教版选修3_980
1 实验 探究碰撞中的不变量[目标定位] 1.明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路.2.探究一维碰撞中的不变量.3.掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法．一、一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞． 二、实验探究的基本思路在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前的速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为v 1′、v 2′，如果速度与我们规定的正方向一致，取正值，相反取负值，依次研究以下关系是否成立：1．m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′； 2．m 1v 21＋m 2v 22＝m 1v 1′2＋m 2v 2′2； 3.v 1m 1＋v 2m 2＝v 1′m 1＋v 2′m 2.探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量和计算碰撞前与碰撞后的速度v 1、v 2、v 1′、v 2′. 三、实验探究方案 实验需要考虑的主要问题： 1．质量的测量：用天平测量． 2．速度的测量：有下列三种方案 方案1：利用气垫导轨结合光电门 实验装置如图1所示：图1(1)速度的测量及计算：设滑块上挡光片的宽度为Δx ，挡光片经过光电门的时间为Δt ，则v ＝Δx Δt .(2)碰撞情景的实现图2①用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开，两个滑块由静止向相反方向运动(图2甲)．②在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(图乙)，可以得到能量损失很小的碰撞．在滑块的碰撞端贴胶布，可以增大碰撞时的能量损失．③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动(图丙)，这样可以得到能量损失最大的碰撞．(3)器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块两个(带挡光片)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．方案2：单摆结合机械能守恒定律实验装置如图3所示：图3(1)速度的测量及计算：可以测量小球拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度．(2)碰撞情景的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失．(3)器材：带细线的小球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．方案3：纸带结合打点计时器实验装置如图4所示(在光滑长木板上)图4(1)速度的测量及计算：用刻度尺测出纸带上两计数点间的距离Δx，Δt为对应Δx所用的时间，则小车的速度v＝Δx Δt.(2)碰撞情景的实现：在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连在一起运动．(3)器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、刻度尺、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等．四、实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：1．用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2.2．安装实验装置．3．使物体发生一维碰撞．4．测量或读出碰撞前、后相关的物理量，计算对应的速度．5．改变碰撞条件，重复步骤3、4.6．进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”．7．整理器材，结束实验．五、数据处理将实验中测得的物理量填入下表，填表时需注意物体碰撞后运动的速度与原来速度方向相反的情况.六、误差分析1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否为一维碰撞．(2)实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡摩擦力．2．偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量．七、注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．2．方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．(2)若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内．(3)若利用长木板进行实验，可在长木板的一端下垫一小木片用以平衡摩擦力．3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．【例1】某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图5所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．图5(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt 1＝10.01 ms ，通过光电门2的挡光时间Δt 2＝49.99 ms ，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt 3＝8.35 ms ；⑧测出挡光片的宽度d ＝5 mm ，测得滑块1(包括撞针)的质量为m 1＝300 g ，滑块2(包括弹簧)质量为m 2＝200 g ； (2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A._________________________________， B ．__________________________.②碰撞前滑块1的速度v 1为__________m/s ；碰撞后滑块1的速度v 2为_________m/s ；滑块2的速度v 3为____________m/s.(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量) a ．________________________； b ．________________________.解析 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差． B ．保证两个滑块的碰撞是一维的． ②滑块1碰撞前的速度v 1＝d Δt 1＝5×10－310.01×10－3 m/s≈0.50 m/s；滑块1碰撞后的速度v 2＝d Δt 2＝5×10－349.99×10－3 m/s≈0.10 m/s；滑块2碰撞后的速度v 3＝d Δt 3＝5×10－38.35×10－3 m/s≈0.60 m /s ；③a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变．原因：系统碰撞前的质量与速度的乘积m 1v 1＝0.15 kg·m/s，系统碰撞后的质量与速度的乘积之和m 1v 2＋m 2v 3＝0.15 kg·m/s.b ．碰撞前、后总动能不变．原因：碰撞前的总动能E k1＝12m 1v 21＝0.037 5 J碰撞后的总动能E k2＝12m 1v 22＋12m 2v 23＝0.037 5 J所以碰撞前、后总动能相等． c ．碰撞前、后质量不变．答案 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差． B ．保证两个滑块的碰撞是一维的． ②0.50 0.10 0.60③a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变 b ．碰撞前、后总动能不变 c ．碰撞前、后质量不变(1)完成本实验的关键是碰撞前、后速度的测量，做题时要明确实验的设计思想和速度测量的原理． (2)本实验速度的测量采用极限法v ＝Δx Δt ＝dΔt ，d 为遮光条的宽度．(3)利用气垫导轨进行实验，调节时注意利用水平仪，确定导轨水平．【例2】 某同学利用如图6所示的装置探究碰撞中的不变量．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A 、B 两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向左上方拉动B 球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放，结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.此实验能否成功地说明碰撞前、后质量与速度的乘积是不变量？图6解析 设摆球A 、B 的质量分别为m A 、m B ，摆长为l ，B 球的初始高度为h 1，碰撞前B 球的速度为v B .在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得：h 1＝l (1－cos 45°)12m B v 2B ＝m B gh 1 碰撞前速度v B ＝2gl－所以碰撞前质量与速度的乘积为－同理可得碰撞后共同速度v AB ＝2gl －碰撞后质量与速度的乘积为 (m A ＋m B )v AB ＝(m A ＋m B )2gl －所以m A ＋m B v AB m B v B ＝m A ＋m Bm B1－cos 30°1－cos 45°代入已知条件得m A ＋m B v ABm B v B≈1所以m B v B ＝(m A ＋m B )v AB所以，此实验成功地说明了碰撞前、后质量与速度的乘积是不变量． 答案 能1．碰撞前、后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来，所以方便准确地测出碰撞前、后绳的摆角大小是实验成功的关键．2．根据机械能守恒定律计算碰撞前、后摆球的速度．1．在“探究碰撞中的不变量”实验中，某同学采用如图7所示的装置进行实验．把两个小球用等长的细线悬挂(使两小球在竖直方向静止时，刚好接触)，让B 球静止，拉起A 球，由静止释放后使它们相碰，碰后粘在一起．实验过程中除了要测量A 球被拉起的角度θ1及它们碰后摆起的最大角度θ2之外，还需测量________(写出物理量的名称和符号)才能验证碰撞中的守恒量．用测量的物理量表示碰撞中的守恒量应满足的关系式是：________.图7答案 两球质量m A 、m Bm A 1－cos θ1＝(m A ＋m B )1－cos θ2解析 碰撞中的守恒量是两球质量与速度的乘积之和， 即m A 2gL－cos θ1＝(m A ＋m B )2gL －cos θ2，整理得m A 1－cos θ1＝(m A ＋m B )1－cos θ2.2．某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的实验具体装置如图8所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．图8(1)若实验已得到的打点纸带如图9所示，并测得各计数点间距(标在图上)，则应该选________段来计算A的碰撞前速度；应选________段来计算A和B碰后的共同速度(选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)．图9(2)已测得小车A的质量m A＝0.40 kg，小车B的质量m B＝0.20 kg.由以上测量结果可得：碰前m A v A＝________________kg·m/s；碰后(m A＋m B)v共＝__________________kg·m/s.由此得出结论是_____________________．(本题计算结果均保留三位有效数字)答案(1)BC DE(2)0.420 0.417 见解析解析(1)小车碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前的速度应选BC段．CD 段上所打的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞．A、B碰撞后一起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选DE段计算碰后的速度．(2)碰撞前：v A＝BCΔt＝0.10500.1m/s＝1.05 m/s，碰撞后：v A′＝v B′＝v共＝DEΔt＝0.069 50.1m/s＝0.695 m/s.碰撞前：m A v A＝0.40×1.05 kg·m/s＝0.420 kg·m/s碰撞后：(m A＋m B)v共＝0.60×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s由于0.420≈0.417由此得出的结论是：在误差允许的范围内，一维碰撞过程中，两物体的速度与质量的乘积的和保持不变．。
2019-2020年高中物理第16章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量课件新人教选修3_5
【解析】 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差． B．保证两个滑块的碰撞是一维的． ②滑块 1 碰撞前的速度 v1＝Δdt1＝105.0×1× 101－03－3 m/s≈0.50 m/s； 滑块 1 碰撞后的速度 v2＝Δdt2＝495.9×9× 101－03－3 m/s≈0.10 m/s；
【解析】 (1)因为小车 A 与 B 碰撞前、后都做匀速运动，且碰后 A 与 B 黏
在一起，其共同速度比 A 原来的速度小．所以，应选点迹分布均匀且点距较大
的 BC 段计算 A 碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的 DE 段计算 A 和 B
碰后的速度．
(2)由题图可知，碰前 A 的速度和碰后 A、B 的共同速度分别为：vA＝
三、实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细线、弹性碰 撞架、胶布、撞针、橡皮泥等． 方案二：带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等． 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡 皮泥等.
二、数据处理
将实验中测得的物理量填入下表，填表时需注意物体碰撞后运动的速度与
vm1′1 ＋vm2′2
实验得出的结论
三、误差分析 1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： (1)碰撞是否为一维碰撞． (2)实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大， 长木板实验是否平衡摩擦力． 2．偶然误差：主要来源于对质量 m 和速度 v 的测量．
四、注意事项 1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”． 2．方案提醒： (1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接 触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内． (3)若利用长木板进行实验，可在长木板的一端下垫一小木片用以平衡摩擦 力． 3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．
浙江专版2019年高中物理第十六章动量守恒定律第1节实验探究碰撞中的不变量讲义含解析新人教版选修3_5
实验：探究碰撞中的不变量一、实验目的．明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路。
．探究一维碰撞中的不变量。
二、实验原理．探究思路()一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞。
()追寻不变量：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为、，碰撞前的速度分别为、，碰撞后的速度分别为′、′，如果速度与规定的正方向一致，取正值，相反取负值。
依次研究以下关系是否成立：①＋＝′＋′；②＋＝′＋′；③＋＝＋。
探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量和计算碰撞前与碰撞后的速度、、′、′。
．实验方案方案一：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞，两小车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
实验装置如图所示。
()质量的测量：用天平测量质量。
()速度的测量：＝，式中Δ是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量。
Δ为小车经过Δ所用的时间，可由打点间隔算出。
这个方案适合探究碰撞后两物体结合为一体的情况。
方案二：利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞，实验装置如图所示。
()质量的测量：用天平测量质量。
()速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度。
()不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失。
方案三：利用气垫导轨实现一维碰撞，实验装置如图所示。
()质量的测量：用天平测量质量。
()速度的测量：利用公式＝，式中Δ为滑块(挡光片)的宽度，Δ为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门对应的时间。
()利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。
()实验方法：①用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动(图甲)；②在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架(图乙)，可以得到能量损失很小的碰撞；③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动(图丙)，这样可以得到能量损失很大的碰撞。
实验：探究碰撞中的不变量
一、提出问题: 碰撞中的不变量是什么呢？
二、猜想假设：
1、研究情境：一维碰撞
(1)m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 ' m 2 v 2 '
2、猜想
2 '2 (2)m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v '2 2 2
(3)
v1 m1
v2 m2
实验思路
1、建立模型：实验必须保证碰撞是一维的， 即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰 撞之后还沿同一直线运动，且方向同向为正， 反向为负；
2、用天平测量物体的质量； 3、测量两个物体在碰撞前后的速度
三、 提出猜想： 碰撞前后速度V的变化和物体的质量 m的关系，可以做如下猜测：
m1v1 m2 v2 m1v1 m2 v2
测速原理2
保证两绳 等长
θ
橡皮泥
β
单摆测速：设摆绳长为L，测出摆角θ 和β，机械能守恒可得速度为
测速原理3
橡皮泥
打点计时器测速：测出相邻计数点间 的距离X，可得速度为 v =x/t
研究方 案三：运 动的小车 撞击静止 的小车后 成为一个 整体
五、数据处理与分析
• 教材P5第1，2题
六、探究结果: m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
生活中的各种碰撞现象
撞车
生活中的各种碰撞现象
钉 钉 子
生活中的各种碰撞现象
飞 鸟 撞 飞 机
生活中的各种碰撞现象
打 网 球
生活中的各种碰撞现象
拳 击
第十六章 动量守恒定律
第一节、实验：探究碰撞中的不变量
我们先来看一看物理实验中的碰撞现象
高中物理第十六章动量守恒定律第1节实验探究碰撞中的不变量解析版新人教版选修3_5
实验：探究碰撞中的不变量一、实验目的1．明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路。
2．探究一维碰撞中的不变量。
二、实验原理1．探究思路(1)一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞。
(2)追寻不变量：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度与规定的正方向一致，取正值，相反取负值。
依次研究以下关系是否成立：①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；②m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2；③v1m1＋v2m2＝v1′m1＋v2′m2。
探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量和计算碰撞前与碰撞后的速度v1、v2、v1′、v2′。
2．实验方案方案一：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞，两小车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
实验装置如图所示。
(1)质量的测量：用天平测量质量。
(2)速度的测量：v ＝ΔxΔt ，式中Δx 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量。
Δt为小车经过Δx 所用的时间，可由打点间隔算出。
这个方案适合探究碰撞后两物体结合为一体的情况。
方案二：利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞，实验装置如图所示。
(1)质量的测量：用天平测量质量。
(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度。
(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失。
方案三：利用气垫导轨实现一维碰撞，实验装置如图所示。
(1)质量的测量：用天平测量质量。
(2)速度的测量：利用公式v ＝ΔxΔt ，式中Δx 为滑块(挡光片)的宽度，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门对应的时间。
(3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。
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专题课件
第十六章 第一节 实验：探究碰撞中的不变量
1．(山东青岛市部分重点中学2016～2017学年高二下学期检测)气垫导轨工作时能够通
过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响，因此成为重要的实验器材，气垫导
轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验。
现提供以下实验器材：(名称、图象、编号如图所示)
利用以上实验器材还可以完成“探究一维碰撞中的守恒量”的实验。为完成此实验，某
同学将实验原理设定为：m1v0＝(m1＋m2)v
(1)针对此原理，我们应选择的器材编号为：__ABC__。
(2)在我们所选的器材中：__B__器材对应原理中的m1(填写器材编号)。
解析：该实验的原理为m1v0＝(m1＋m2)v，两个物体最终粘在一起，一起运动，通过光电
门可以测量速度的大小，所以应选择的器材为A、B、C。因为m1应该是先运动的滑块，不是
静止的滑块，所以对应的器材是B。
2．(河北省冀州中学2016～2017学年高二下学期期中)某同学设计了一个用打点计时器
探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运
动。然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他
设计的具体装置如图所示。在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50Hz，长木板下
垫着小木片用以平衡摩擦力。
(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第
2
一点，则应选__BC__段计算小车甲的碰前速度，应选__DE__段来计算小车甲和乙碰后的共同
速度(以上两格填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)。
(2)已测得小车甲的质量m甲＝0.40kg，小车乙的质量m乙＝0.20kg，由以上测量结果可
得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝__0.420__kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝__0.417__kg·m/s。
(3)通过计算得出的结论是__在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等
的。__。
解析：(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，
CD段点迹不均匀，故CD
应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的
点，故应选DE段计算碰后共同的速度。
(2)v甲＝BCΔt＝1.05m/s，v′＝DEΔt＝0.695m/s
碰前m甲v甲＋m乙v乙＝0.420kg·m/s
碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝(m甲＋m乙)v′＝0.60×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s
(3)根据(2)中数据可知：在误差允许的范围内，碰撞前两车质量与速度乘积之和等于碰
撞后两车质量与速度乘积之和。
3．(湖北省武钢三中、武汉三中、省实验中学2015～2016学年高二下学期联考)用如图
所示装置来进行探究碰撞的不变量的实验，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地
面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离
为L，且细线与竖直线之间夹角为α。球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，
碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，B球落到地面上，地面上
铺有一张覆盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点。保持α角度不变，多次重复
上述实验，在白纸上记录到多个B球的落地点。
(1)图中s应是B球初始位置到__B球落地点__的水平距离。
(2)为了探究碰撞中的守恒量，应测得__mA、mB、L、α、β、H、s__等物理量。
(3)用测得的物理量表示：mAvA＝__mA2gL－cosα__；mAv′A＝
__mA2gL－cosβ__；mBv′B＝__mB·sg2H__。
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解析：本题需要求解出A、B碰撞前、后的速度。B碰撞前静止，碰后做平抛运动，要
求其平抛运动的初速度则需了解B碰后的水平位移，则s为B球的初始位置到落地点的水平
距离，由平抛运动的知识可得B碰后的速度为v′B＝st＝s2Hg。由机械能守恒定律可得
A
碰前的速度为vA＝2gL－cosα，同理可得A碰后的速度为v′A＝2gL－cosβ。
显然需要测得的物理量有：mA、mB、L、α、β、H、s。
4．(四川省双流中学2017～2018高二学年下学期期中)物理小组利用频闪照相和气垫导
轨做“探究碰撞中的不变量”的实验。步骤如下：
①用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g；
②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
③向气垫导轨通入压缩空气；
④把A、B两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度(导轨摩擦忽略不计)，同时开始闪
光照相，闪光的时间间隔设定为 t＝0.2s。照片如图，该组同学结合实验过程和图象分析知：
该图象是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0～80cm刻度范围
内；第一次闪光时，滑块B恰好通过x＝55cm处，滑块A恰好通过x＝70cm处；碰撞后有一
个物体处于静止状态。请问：
(1)以上情况说明碰后__A__(填A或B)物体静止，滑块碰撞位置发生在__60__cm处；
(2)滑块碰撞时间发生在第一次闪光后__0.1__s；
(3)设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是__－0.2__kg·m/s，
碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和是__－0.2__kg·m/s，以上实验结果说明在碰撞过程中
保持不变的物理量是__碰撞前后两物体的质量与速度的乘积之和__。
解析：(1)由图可知，A只有两个位置有照片，则说明A碰后保持静止，故碰撞发生在
第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后A静止，故碰撞发生在x＝60cm处。
(2) 碰撞后B向左做匀速运动，设其速度为v′B，
所以v′B·t＝0.2，
碰撞到第二次闪光时B向左运动10cm，时间为t′，
有v′B·t′＝0.1，
第一次闪光到发生碰撞时间为Δt，
有Δt＋t′＝t，得Δt＝0.1s
(3) 设向右为正方向，碰撞前，B的速度大小为：
v
B
＝0.050.1m/s＝0.5m/s
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A的速度大小v
A
＝0.1m0.1m/s＝1m/s
则碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和
P1＝mBvB－mAv
A
＝0.2×0.5kg·m/s－0.3×1kg·m/s＝－0.2kg·m/s。
碰撞后，A静止，B速度大小v′B＝1m/s
则碰撞后两滑块的动量
PB＝－mBv
B
′＝－0.2×1kg·m/s＝－0.2kg·m/s。
以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是“碰撞前后两物体的质量与速度
的乘积之和”。